河南省八市重点高中2015-2016学年高二上期12月质量检测试题(word版 有答案)
河南省南阳市2015-2016学年高二上学期期终质量评估数学(文)试题(扫描版)
2015年秋期高中二年级期终质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．A 8. D 9. B 10．D 11．A 12．C二、填空题13．7 14．1 15．16. 1(,1)4三、解答题17．解析：(1)设等差数列{}n a 的公差为d,则1(1)n a a n d =+-因为719942a a a =⎧⎨=⎩,所以11164182(8)a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩. 解得,111,2a d ==. ……………4分所以{}n a 的通项公式为12n n a +=.…………5分 (2)1222(1)1n n b na n n n n ===-++, ……7分 所以2222222()()()122311n n S nn n =-+-++-=++ . …………10分 18．解析：(1)由已知条件得cos 2A ＋3cos A ＝1，∴2cos 2A ＋3cos A －2＝0，………4分解之得cos A ＝12 (cos A ＝－2舍去)，由000180A <<得A ＝60°,∴角A 的大小为60°……6分(2)由面积公式S ＝12bcsin A ＝53，及b ＝5得c ＝4.………………………………8分根据余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bccos A 得a 2＝21.又因为正弦定理中a sin A ＝2R ，所以(2R)2＝a 2sin 2A ＝28.………………………………10分由正弦定理可得sin B ＝b 2R ，sin C ＝c 2R ，∴sin Bsin C ＝bc 4R 2＝57.∴sin Bsin C 的值为57.………………………12分19．解析：(1)若a ＝1，则f(x)＝3x －2x 2＋ln x ，该函数的定义域为(0，＋∞)，f ′(x)＝1x －4x ＋3＝－4x 2＋3x ＋1x ＝－(4x ＋1)(x －1)x (x>0)．………………2分当x ∈(0,1)，f ′(x)>0时，函数f(x)＝3x －2x 2＋ln x 单调递增． 当x ∈(1，＋∞)，f ′(x)<0时，函数f(x)＝3x －2x 2＋ln x 单调递减．故函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，＋∞)．……………6分 (2)f ′(x)＝3a －4x ＋1x，若函数f(x)在区间[2,4]上为单调递增函数，即在区间[2,4]上，f ′(x)＝3a －4x ＋1x ≥0，即3a －4x ＋1x ≥0在[2,4]上恒成立．………8分即3a ≥4x －1x . 令h(x)＝4x －1x ，因为函数h(x)在[2,4]上单调递增， 所以()()max 6344h x h ==， 即3a ≥634，…………10分 解之得4021a <≤,∴实数a 的取值范围为4|021a a ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭.…………………………………………12分20．解析：(1)∵F(1,0)，∴直线l 的方程为y ＝2(x －1），…………………………1分设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，由22(1)4y x y x =-⎧⎨=⎩得x 2－3x ＋1＝0，………3分 ∴x 1＋x 2＝3，x 1x 2＝1. …………4分 ∴|AB|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2·(x 1＋x 2)2－4x 1x 25. ∴|AB|的大小为5………………6分 (2)证明：设直线l 的方程为x ＝my ＋1，由214x my y x=+⎧⎨=⎩得y 2－4my －4＝0. ∴y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4…………10分 OA →＝(x 1，y 1)，OB →＝(x 2，y 2)．∵OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝(my 1＋1)(my 2＋1)＋y 1y 2 ＝m 2y 1y 2＋m(y 1＋y 2)＋1＋y 1y 2＝－4m 2＋4m 2＋1－4＝－3.∴OA →·OB →是一个定值．……………12分 21. 解析：(1)f ′(x)＝3x 2－6x ＋a ，f ′(0)＝a.曲线y ＝f(x)在点(0,2)处的切线方程为y ＝ax ＋2. 由题设得－2a＝－1，所以a ＝2 …………………4分(2)证明：由(1)知，f(x)＝x 3－3x 2＋2x ＋2. 设g(x)＝f(x)－kx ＋2＝x 3－3x 2＋(2－k)x ＋4.由题设知2－k>0. 当x ≤0时，g ′(x)＝3x 2－6x ＋2－k>0，g(x)单调递增， g(－1)＝k －2<0，g(0)＝4，所以g(x)＝0在(－∞，0]有唯一实根． …………………8分 当x>0时，令h(x)＝x 3－3x 2＋4， 则g(x)＝h(x)＋(2－k)x>h(x)．h ′(x)＝3x 2－6x ＝3x(x －2)．h(x)在(0,2)单调递减，在(2，＋∞)单调递增， 所以g(x)>h(x)≥h(2)＝0.所以g(x)＝0在(0，＋∞)没有实根． ………………………………………11分 综上，g(x)＝0在R 有唯一实根，即曲线y ＝f(x)与直线y ＝kx －2只有一个 交点． ……………………………………………………………………12分 22．解析：(1)设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)，F(c,0)，则c ＝1，因为AF →·FB →＝(a ＋c)(a －c)＝a 2－c 2＝1，所以a 2＝2，b 2＝1，则椭圆的标准方程为x 22＋y 2＝1.……………………………4分(2)假设存在直线l 符合题意，由题意知k MF ＝1－00－1＝－1，故可设直线l 的方程为：y ＝x ＋n ， 代入x 22＋y 2＝1得3x 2＋4nx ＋2n 2－2＝0，则Δ＝16n 2－24(n 2－1)＞0，解得n 2＜3. 设P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－43n ，x 1x 2＝2n 2－23， …………………………………………8分FP →·MQ →＝(x 1－1，y 1)·(x 2，y 2－1)＝(x 1－1)x 2＋(y 2－1)y 1＝2x 1x 2＋(n －1)(x 1＋x 2)＋n 2－n ＝0，即3n 2＋n －4＝0，……………………………………………………………………10分解得n ＝1或n ＝－43，当n ＝1时，P 或Q 与M 重合，所以n≠1，所以n ＝－43.所以满足题意的直线l 存在，其方程为：y ＝x －43.………………………………12分。
河南省信阳高中2015-2016学年高二上学期12月月考数学试卷(文科) Word版含解析
2015-2016学年河南省信阳高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x∈R，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．1 B．2 C．4 D．83．若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是（）A．4 B．C．1 D．24．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．数列{a n}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5 B．﹣1 C．0 D．16．已知点P是以F1，F2为焦点的双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点，=0，tan∠PF1F2=，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．7．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．9．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B． C．D．210．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．+D．+211．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，] B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4]12．数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．121二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标是．14．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=．15．已知点P（1，0）到双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为．16．△ABC中，若面积，则角C=．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．18．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．20．已知数列{a n}的各项均为正数，S n是数列{a n}的前n项和，且4S n=a n2+2a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知b n=2n，求T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．21．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．22．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．2015-2016学年河南省信阳高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x∈R，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】求出不等式的解，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若x2﹣3x＜0，则0＜x＜3，若（x﹣1）（x﹣2）≤0，则1≤x≤2，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础．2．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式．【分析】由公比为2的等比数列{a n} 的各项都是正数，且a3a11=16，知．故a7=4=，由此能求出a5．【解答】解：∵公比为2的等比数列{a n} 的各项都是正数，且a3a11=16，∴．∴a7=4=，解得a5=1．故选A．【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是（）A．4 B．C．1 D．2【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x﹣y的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（1，1）将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x﹣y，得z=2﹣1=1．即z=2x﹣y的最大值为1．故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】命题的否定；正弦函数的单调性．【专题】阅读型．【分析】①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断．【解答】解：①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若a＞b，则2a＞2b ﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；正确；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1；故错；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．故正确．其中不正确的命题的个数是：2．故选C．【点评】本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等．属于基础题．5．数列{a n}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】根据题意，得出a1=a3=a2，数列{a n}是常数列；由此求出a10的值．【解答】解：根据题意，得，∴a1•a3=，整理，得=0；∴a1=a3，∴a1=a3=a2；∴数列{a n}是常数列，又a5=1，∴a10=1．故选：D．【点评】本题考查了等差与等比数列的应用问题，解题时应根据等差中项与等比中项的知识，求出数列是常数列，从而解答问题，是基础题．6．已知点P是以F1，F2为焦点的双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点，=0，tan∠PF1F2=，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=2a，进而根据tan∠PF1F2=，可得|PF1|=2|PF2|，分别求得|PF2|和|PF1|，进而根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得．【解答】解：∵=0，∴PF1⊥PF2，∵tan∠PF1F2=，∴|PF1|=2|PF2|∵|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF2|=2a，|PF1|=4a；在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，∴4c2=4a2+16a2，解得e=．故选：C．【点评】本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握．7．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°【考点】正弦定理的应用．【专题】计算题．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinB的值，进而求出B，再由角B的范围确定最终答案．【解答】解：由正弦定理得，∴B=45°或135°∵AC＜BC，∴B=45°，故选B．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握．8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；等比数列．【专题】计算题．【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选B．【点评】本题考查余弦定理的运用，要牢记余弦定理的两种形式，并能熟练应用．9．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B． C．D．2【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出椭圆的方程为+y2=1，联立得出A（0，1），B（，），即可得出两点距离．【解答】解：e=，2c=2，c=1∴a=，c=1，则b==1，∴椭圆的方程为+y2=1，联立化简得：3x﹣4x=0，x=0，或x=，代入直线得出y=1，或y=则A（0，1），B（，）∴|AB|=，故选：B【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系，联立方程组求解出点的坐标，运用距离公式，属于中档题．10．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．+D．+2【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式．【专题】计算题．【分析】圆即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0上，得到a+2b=2，故=+++1，利用基本不等式求得式子的最小值．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y+1=0 即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）上，故﹣1a﹣2b+2=0，即a+2b=2，∴=+=+++1≥+2=，当且仅当时，等号成立，故选C．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，以及基本不等式的应用，得到a+2b=2，是解题的关键．11．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，] B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4]【考点】抛物线的应用；直线的斜率；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据抛物线方程求得Q点坐标，设过Q点的直线l方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式大于等于0求得k的范围．【解答】解：∵y2=8x，∴Q（﹣2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．∵l与抛物线有公共点，有解，∴方程组即k2x2+（4k2﹣8）x+4k2=0有解．∴△=（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．∴﹣1≤k≤1，故选C．【点评】本题主要考查了抛物线的应用．涉及直线与抛物线的关系，常需要把直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理或判别式解决问题．12．数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．121【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】首先观察数列{a n}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n．【解答】解：∵数列{a n}的通项公式是a n==﹣，∵前n项和为10，∴a1+a2+…+a n=10，即（﹣1）+（﹣）+…+﹣=﹣1=10，解得n=120，故选C．【点评】本题主要考查数列求和的知识点，把a n=转化成a n=﹣是解答的关键．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标是（0，1）．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】抛物线方程即x2=4y，从而可得p=2，=1，由此求得抛物线焦点坐标．【解答】解：抛物线即x2=4y，∴p=2，=1，故焦点坐标是（0，1），故答案为（0，1）．【点评】本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．14．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=﹣4．【考点】导数的运算．【专题】导数的概念及应用．【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求f′（1）的值，再代入即可求出f′（0）的值．【解答】解：由f（x）=x2+2xf′（1），得：f′（x）=2x+2f′（1），取x=1得：f′（1）=2×1+2f′（1），所以，f′（1）=﹣2．故f′（0）=2f′（1）=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．15．已知点P（1，0）到双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出双曲线的渐近线，再由点P（1，0）到bx±ay=0的距离d==，得到a=b，由此求解．【解答】解：∵双曲线的渐近线为bx±ay=0，∴点P（1，0）到bx±ay=0的距离d==，∴c=2b，∴a=b，∴e==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．16．△ABC中，若面积，则角C=．【考点】余弦定理．【专题】计算题．【分析】由余弦定理易得a2+b2﹣c2=2abcosC，结合三角形面积S=及已知中，我们可以求出tanC，进而得到角C的大小．【解答】解：由余弦定理得：a2+b2﹣c2=2abcosC又∵△ABC的面积==，∴cosC=sinC∴tanC=又∵C为三角形ABC的内角∴C=故答案为：【点评】本题考查的知识点是余弦定理，其中根据已知面积，观察到分子中有平方和与差的关系，而确定使用余弦定理做为解答的突破口是关键．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的加法与减法法则．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）利用导数公式进行求解即可．（2）利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用点斜式方程求切线方程．【解答】解：（1）根据导数公式可得f′（x）=2x+lnx+1．（2）当x=1时，f'（1）=2+1=3，所以切线斜率k=3，所以函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1），即y=3x﹣2．【点评】本题主要考查导数的基本运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握常见函数的导数公式．18．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】（1）若“p且q”是真命题，则p，q同时为真命题，建立条件关系，即可求m的取值范围；（2）根据q是s的必要不充分条件，建立条件关系，即可求t的取值范围．【解答】解：（1）若p为真：…（1分）解得m≤﹣1或m≥3…（2分）若q为真：则…（3分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（4分）若“p且q”是真命题，则…（6分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（7分）（2）若s为真，则（m﹣t）（m﹣t﹣1）＜0，即t＜m＜t+1…（8分）由q是s的必要不充分条件，则可得{m|t＜m＜t+1}⊊{m|﹣4＜m＜﹣2或m＞4}…（9分）即或t≥4…（11分）解得﹣4≤t≤﹣3或t≥4…（12分）【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数轴是解决本题的关键，考查学生的推理能力．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．【考点】一元二次不等式的解法；基本不等式．【分析】（1）由不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可求a，b值；【解答】解：（1）由f（x）＜0的解集是（﹣1，3）知﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可得，解得（2）f（1）=2得a+b=1，∵a＞0，b＞0∴（a+b）（）=5+=5+2≥9∴的最小值是9【点评】此题考查了不等式的解法，属于基础题20．已知数列{a n}的各项均为正数，S n是数列{a n}的前n项和，且4S n=a n2+2a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知b n=2n，求T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．【考点】数列递推式；数列的求和．【专题】计算题．【分析】（1）由题意知，解得a1=3，由此能够推出数列{a n}是以3为首项，2为公差的等差数列，所以a n=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）由题意知T n=3×21+5×22+…+（2n+1）•2n，2T n=3×22+5×23+（2n﹣1）•2n+（2n+1）2n+1，二者相减可得到T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．【解答】解：（1）当n=1时，，解出a1=3，又4S n=a n2+2a n﹣3①当n≥2时4s n﹣1=a n﹣12+2a n﹣1﹣3②①﹣②4a n=a n2﹣a n﹣12+2（a n﹣a n﹣1），即a n2﹣a n﹣12﹣2（a n+a n﹣1）=0，∴（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∵a n+a n﹣1＞0∴a n﹣a n﹣1=2（n≥2），∴数列{a n}是以3为首项，2为公差的等差数列，∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）T n=3×21+5×22+…+（2n+1）•2n③又2T n=3×22+5×23+（2n﹣1）•2n+（2n+1）2n+1④④﹣③T n=﹣3×21﹣2（22+23++2n）+（2n+1）2n+1﹣6+8﹣2•2n﹣1+（2n+1）•2n+1=（2n﹣1）•2n+2【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．21．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题．【分析】（1）利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式两边除以2变形后代入表示出的cosC 中，化简即可求出cosC的值，然后由三角形的内角和定理得到A+B=π﹣C，把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简得到关于cosC的式子，把cosC的值代入即可求出值；（2）把c=4代入已知的等式，得到一个关于a与b的关系式，由基本不等式a2+b2≥2ab，求出ab的最大值，然后由cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把ab的最大值及sinC的值代入即可求出三角形ABC面积的最大值．【解答】解：（1）∵a2+b2﹣c2=ab，∴cosC==，∵A+B=π﹣C，∴===；（2）∵a2+b2﹣c2=ab，且c=2，∴a2+b2﹣4=ab，又a2+b2≥2ab，∴ab≥2ab﹣4，∴ab≤8，∵cosC=，∴sinC===，∴S△ABC=absinC≤，当且仅当a=b=2时，△ABC面积取最大值，最大值为．【点评】此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，基本不等式及三角形的面积公式．要求学生熟练掌握三角函数的恒等变换公式，同时注意灵活变换已知的等式，利用整体代入的数学思想解决问题．22．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；平面向量的坐标运算；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（I）先求出圆心坐标，再根据题意求出a、b，得椭圆的标准方程．（II）根据直线的斜率是否存在，分情况设直线方程，再与椭圆方程联立方程组，设出交点坐标，结合韦达定理根与系数的关系，利用向量坐标运算验证．【解答】解：（I）∵圆x2+y2+2x=0的圆心为（﹣1，0），依据题意c=1，a﹣c=﹣1，∴a=．∴椭圆的标准方程是：+y2=1；（II）①当直线L与x轴垂直时，L的方程是：x=﹣1，得A（﹣1，），B（﹣1，﹣），•=（，）•（，﹣）=﹣．②当直线L与x轴不垂直时，设直线L的方程为y=k（x+1）⇒（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=﹣，=（x1+，y1）•（x2+，y2）=x1x2+（x1+x2）++k2（x1x2+x1+x2+1）=（1+k2）x1x2+（k2+）（x1+x2）+k2+=（1+k2）（）+（k2+）（﹣）+k2+=+=﹣2+=﹣综上•为定值﹣．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题及向量坐标运算．根据韦达定理，巧妙利用根与系数的关系设而不求，是解决本类问题的关键．。
河南省八市重点高中2015-2016学年高一(上)12月联考数学试卷(解析版)
2015-2016学年河南省八市重点高中高一（上）12月联考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1}D．∅2．函数y=f（x）的图象与y轴的交点个数是（）A．至多一个 B．至少一个C．必有一个 D．一个、两个或无烽个3．已知a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若α⊥β，a∥α，则a⊥β4．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）•f（﹣x）=1，g（x）=，则g（x）（）A．是奇函数 B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既非奇函数又非偶函数5．若a=ln2，b=log3，c=20.6，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为2的正三角形，那么原平面图形的面积是（）A．B． C．D．7．已知函数f（x）=log0.5（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（）A．（﹣∞，4]B．[4，+∞）C．[﹣4，4] D．（﹣4，4]8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．（4+π）C．D．9．已知x3＜x，则x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（﹣∞，0）10．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲．乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口），给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断是（）A．①B．①②C．①③D．①②③11．已知一个半径为1的小球在一个内壁棱长为5的正方体密闭容器内可以向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（）A．100 B．96 C．54 D．9212．已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）﹣log a|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（）A．（1，5）B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．=．14．已知奇函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的减函数，且满足不等式f（x﹣3）+f（x2﹣3）＜0，则不等式解集．15．如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD；其中正确的是．16．设关于x 的方程x 2﹣ax ﹣1=0和x 2﹣x ﹣2a=0的实根分别为x 1、x 2和x 3、x 4，若x 1＜x 3＜x 2＜x 4，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知集合A={x |x 2﹣6x +8＜0}，B={x |（x ﹣a ）（x ﹣3a ）＜0}．（1）若A ⊆（A ∩B ），求a 的取值范围；（2）若A ∩B=∅，求a 的取值范围．18．已知函数f （x ）=是奇函数．（1）求实数m 的值；（2）若函数f （x ）在区间[﹣1，a ﹣2]上单调递增，求实数a 的取值范围．19．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q 为AD 的中点．（1）求证：AD ⊥平面PQB ；（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，且，求四棱锥M ﹣ABCD 的体积．20．我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q （单位：2Q 与上市时间t 的变化关系．Q=at +b ，Q=at 2+bt +c ，Q=a •b t ，Q=a •log b t ．（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．21．已知等腰梯形PDCB 中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A 为PB 边上一点，且PA=1，将△PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ．（1）求证：平面PAD ⊥平面PCD ．（2）在线段PB 上是否存在一点M ，使截面AMC 把几何体分成的两部分的体积之比为V 多面体PDCMA ：V 三棱锥M ﹣ACB =2：1？（3）在M 满足（2）的条件下，判断PD 是否平行于平面AMC ．22．已知幂函数f （x ）=x （2﹣k ）（1+k ），k ∈Z ，且f （x ）在（0，+∞）上单调递增．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）若F（x）=2f（x）﹣4x+3在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河南省八市重点高中高一（上）12月联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1}D．∅【考点】交集及其运算．【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．【解答】解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|0≤x≤1}．故选C．2．函数y=f（x）的图象与y轴的交点个数是（）A．至多一个 B．至少一个C．必有一个 D．一个、两个或无烽个【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】由函数的定义，对任意一个x，有且只有一个y与之对应，从而可知若x可以等于0，则有且只有一个y与之对应．【解答】解：由函数的定义，对任意一个x，有且只有一个y与之对应，若x可以等于0，则有且只有一个y与之对应，故函数y=f（x）的图象与y轴的交点个数至多有一个；故选A．3．已知a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若α⊥β，a∥α，则a⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A选项a∥b，a∥α，则b∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；B选项a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；C选项α⊥β，a⊥β，则a∥α可由线面的位置关系进行判断；D选项α⊥β，a∥α，则a⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断．【解答】解：A选项不正确，因为b⊂α是可能的；B选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的；C选项不正确，因为α⊥β，a⊥β时，可能有a⊂α；D选项不正确，因为α⊥β，a∥α时，a∥β，a⊂β都是可能的．故选：B．4．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）•f（﹣x）=1，g（x）=，则g（x）（）A．是奇函数 B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既非奇函数又非偶函数【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由题意先判断函数g（x）的定义域关于原点对称，再求出g（﹣x）与g（x）的关系，判断出其奇偶性．【解答】解：由题意，要使函数g（x）有意义，则f（x）+1≠0，即f（x）≠﹣1，∵对定义域中任意x均有：f（x）•f（﹣x）=1，∴若f（a）=﹣1时，则有f（﹣a）=﹣1，∵函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴函数g（x）的定义域也关于原点对称，∵g（﹣x）===﹣=﹣g（x），∴函数g（x）是奇函数．故选A．5．若a=ln2，b=log3，c=20.6，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解．【解答】解：∵0=ln1＜a=ln2＜lne=1，b=log3＜log31=0，c=20.6＞20=1，∴b＜a＜c．故选：D．6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为2的正三角形，那么原平面图形的面积是（）A．B． C．D．【考点】斜二测法画直观图．【分析】根据图形的斜二测直观图是一个边长为2的正三角形，求出直观图的面积，利用原图和直观图的面积关系得到答案．【解答】解：∵图形的斜二测直观图是一个边长为2的正三角形，则直观图的面积S==则原图的面积S′=2S=2故选B7．已知函数f（x）=log0.5（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（）A．（﹣∞，4]B．[4，+∞）C．[﹣4，4] D．（﹣4，4]【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】令g（x）=x2﹣ax+3a，则函数g（x）在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0，可得不等式，从而可求a的取值范围．【解答】解：令g（x）=x2﹣ax+3a，∵f（x）=log0.5（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减∴函数g（x）在区间[2，+∞）内单调递增，且恒大于0∴a≤2且g（2）＞0∴a≤4且4+a＞0∴﹣4＜a≤4故选D8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．（4+π）C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，做出圆锥的高，根据圆锥和圆柱的体积公式得到结果．【解答】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D．9．已知x3＜x，则x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（﹣∞，0）【考点】指、对数不等式的解法．【分析】在同一坐标系中画出函数y=x3和y=的图象，结合图象即可得出不等式x3＜x的解集．【解答】解：在同一坐标系中画出函数y=x3和y=的图象，如图所示；根据函数的图象知，函数y=的图象在函数y=x3图象的上边部分对应x的取值范围是{x|x＜﹣1或0＜x＜1}；故不等式x3＜x的解集是{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．故选：C．10．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲．乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口），给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断是（）A．①B．①②C．①③D．①②③【考点】函数的图象．【分析】由甲，乙图得进水速度1，出水速度2，图中直线的斜率即为蓄水量的变化率，比如，0点到3点时的蓄水量的变化率为2．根据进水出水的情况，结合丙图中直线的斜率解答．【解答】解：由甲，乙图得进水速度1，出水速度2，结合丙图中直线的斜率解答∴只进水不出水时，蓄水量增加是2，故①对；∴不进水只出水时，蓄水量减少是2，故②不对；∴二个进水一个出水时，蓄水量减少也是0，故③不对；只有①满足题意．故选A．11．已知一个半径为1的小球在一个内壁棱长为5的正方体密闭容器内可以向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（）A．100 B．96 C．54 D．92【考点】棱柱的结构特征．【分析】分别计算不可接触到的面积，重复部分面积，即可得到结论．【解答】解：当小球运动到同时接触到正方体容器的两面内壁时，小球与该两面内壁的接触点相距这两面内壁的棱必有一段距离，且这两接触点到棱的距离相等．不可接触到的面积是：1×5×2×12=120；其中重复部分面积为3×8=24，∴该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是120﹣24=96，故选B．12．已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）﹣log a|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（）A．（1，5）B．C．D．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】函数g（x）=f（x）﹣log a|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出y=f（x）与y=log a|x|的图象，结合图象可得log a5≤1 或log a5＞﹣1，由此求得a的取值范围．【解答】解：根据题意，函数g（x）=f（x）﹣log a|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log a|x|的交点的个数；f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为2的周期函数，又由当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3，据此可以做出f（x）的图象，y=log a|x|是偶函数，当x＞0时，y=log a x，则当x＜0时，y=log a（﹣x），做出y=log a|x|的图象，结合图象分析可得：要使函数y=f（x）与y=log a|x|至少有6个交点，则log a5≤1 或log a5＞﹣1，解得a≥5，或0＜a＜，故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．=﹣3．【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用指数与对数的运算法则即可得出．【解答】解：原式=﹣4÷1﹣=4﹣4﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．14．已知奇函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的减函数，且满足不等式f（x﹣3）+f（x2﹣3）＜0，则不等式解集（2，）．【考点】函数单调性的性质；一元二次不等式的解法．【分析】利用函数是奇函数，将不等式转化为f（x2﹣3）＜﹣f（x﹣3）=f（3﹣x），然后利用函数是减函数，进行求解．【解答】解：因为f（x）是奇函数，所以不等式f（x﹣3）+f（x2﹣3）＜0等价为f（x2﹣3）＜﹣f（x﹣3）=f（3﹣x），又f（x）是定义在（﹣3，3）上的减函数，所以，即，解得2，即不等式的解集为（2，）．故答案为：（2，）．15．如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD；其中正确的是②③．【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】①根据三角形的中位线定理可得四边形EFBC是平面四边形，直线BE与直线CF 共面；②由异面直线的定义即可得出；③由线面平行的判定定理即可得出；④可举出反例【解答】解：由展开图恢复原几何体如图所示：①在△PAD中，由PE=EA，PF=FD，根据三角形的中位线定理可得EF∥AD，又∵AD∥BC，∴EF∥BC，因此四边形EFBC是梯形，故直线BE与直线CF不是异面直线，所以①不正确；②由点A不在平面EFCB内，直线BE不经过点F，根据异面直线的定义可知：直线BE与直线AF异面，所以②正确；③由①可知：EF∥BC，EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，∴直线EF∥平面PBC，故③正确；④如图：假设平面BCEF⊥平面PAD．过点P作PO⊥EF分别交EF、AD于点O、N，在BC上取一点M，连接PM、OM、MN，∴PO⊥OM，又PO=ON，∴PM=MN．若PM≠MN时，必然平面BCEF与平面PAD不垂直．故④不一定成立．综上可知：只有②③正确，故答案为：②③16．设关于x 的方程x 2﹣ax ﹣1=0和x 2﹣x ﹣2a=0的实根分别为x 1、x 2和x 3、x 4，若x 1＜x 3＜x 2＜x 4，则实数a 的取值范围为 ． 【考点】函数的零点． 【分析】由x 2﹣ax ﹣1=0得ax=x 2﹣1，由x 2﹣x ﹣2a=0得2a=x 2﹣x ，构造函数y=x 2﹣x 和y=2x ﹣，在同一坐标系中作出两个函数得图象，并求出x 2﹣x=2x ﹣的解即两图象交点的横坐标，结合条件和函数的图象求出a 的取值范围．【解答】解：由x 2﹣x ﹣2a=0得2a=x 2﹣x ，由x 2﹣ax ﹣1=0（x ≠0）得ax=x 2﹣1，则2a=2x ﹣，作出函数y=x 2﹣x 和y=2x ﹣的函数图象如下图：由x 2﹣x=2x ﹣得，x 2﹣3x +=0，则=0，∴=0，解得x=1或x=1或x=，∵x 1＜x 3＜x 2＜x 4，且当x=时，可得a=，∴由图可得，0＜a ＜，故答案为：．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．（1）若A⊆（A∩B），求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】求出集合A中不等式的解集，确定出A，（1）分a大于0与a小于0两种情况考虑，求出A为B子集时a的范围即可；（2）要满足A与B交集为空集，分a大于0，小于0和等于0三种情况考虑，求出a的范围即可．【解答】解：由集合A中的不等式x2﹣6x+8＜0，解得：2＜x＜4，即A={x|2＜x＜4}，（1）当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，由A⊆（A∩B），可得A⊆B，得到，解得：≤a≤2；当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，由A⊆B，得到，无解，当a=0时，B=∅，不合题意，∴A⊆B时，实数a的取值范围为≤a≤2；（2）要满足A∩B=∅，分三种情况考虑：当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，由A∩B=∅，得到a≥4或3a≤2，解得：0＜a≤或a≥4；当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，由A∩B=∅，得到3a≥4或a≤2，解得：a＜0；当a=0时，B=∅，满足A∩B=∅，综上所述，a≤或a≥4．18．已知函数f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质建立条件关系即可．（2）利用数形结合，以及函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函数，∴设x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣mx=﹣f（x）=﹣（﹣x2+2x）从而m=2．（2）由f（x）的图象知，若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，则﹣1≤a﹣2≤1∴1≤a≤319．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）求证：AD⊥平面PQB；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且，求四棱锥M﹣ABCD的体积．【考点】平面与平面垂直的性质；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）连接BD，等边三角形PAD中，中线PQ⊥AD；因为菱形ABCD中∠BAD=60°，所以AD⊥BQ，最后由线面垂直的判定定理即可证出AD⊥平面PQB；（2）连接QC，作MH⊥QC于H．因为平面PAD⊥平面ABCD，PQ⊥AD，结合面面垂直性质定理证出PQ⊥平面ABCD．而平面PQC中，PQ∥MH，可得MH⊥平面ABCD，即MH就是四棱锥M﹣ABCD的高线．最后利用锥体体积公式结合题中数据即可算出四棱锥M ﹣ABCD的体积．【解答】解：（1）连接BD∵PA=PD=AD=2，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD又∵∠BAD=60°，底面ABCD为菱形，∴△ABD是等边三角形，∵Q为AD的中点，∴AD⊥BQ∵PQ、BQ是平面PQB内的相交直线，∴AD⊥平面PQB．（2）连接QC，作MH⊥QC于H．∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD∴PQ⊥平面ABCD，结合QC⊂平面ABCD，可得PQ⊥QC∵平面PQC中，MH⊥QC且PQ⊥QC，∴PQ∥MH，可得MH⊥平面ABCD，即MH就是四棱锥M﹣ABCD的高线∵，可得，==．∴四棱锥M﹣ABCD的体积为V M﹣ABCD20．我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：/102Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•b t，Q=a•log b t．（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数，应选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述，利用待定系数法将表格所提供的三组数据代入Q，列方程组求出函数解析式；（2）由二次函数的图象与性质，求出函数Q在t取何值时，有最小值即可．【解答】解：（1）由数据和散点图知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数；而函数Q=at+b，Q=a•b t，Q=a•log b t，在a≠0时，均为单调函数，这与表格中提供的数据不吻合，所以，选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述；将表格所提供的三组数据（50，150），，分别代入方程，得，解得a=，b=﹣，c=；故西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数为Q=t 2﹣t +；（2）因为函数Q=t 2﹣t +=（t ﹣150）2+100， 所以当t=150（天）时，西红柿种植成本Q 最低，为100元/102kg ．21．已知等腰梯形PDCB 中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A 为PB 边上一点，且PA=1，将△PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ．（1）求证：平面PAD ⊥平面PCD ．（2）在线段PB 上是否存在一点M ，使截面AMC 把几何体分成的两部分的体积之比为V 多面体PDCMA ：V 三棱锥M ﹣ACB =2：1？（3）在M 满足（2）的条件下，判断PD 是否平行于平面AMC ．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）证明平面与平面垂直是要证明CD ⊥面PAD ；（2）已知V 多面体PDCMA ：V 三棱锥M ﹣ACB 体积之比为2：1，求出V M ﹣ACB ：V P ﹣ABCD 体积之比，从而得出两多面体高之比，从而确定M 点位置．（3）利用反证法证明当M 为线段PB 的中点时，直线PD 与平面AMC 不平行．【解答】解：（1）因为PDCB 为等腰梯形，PB=3，DC=1，PA=1，则PA ⊥AD ，CD ⊥AD ．又因为面PAD ⊥面ABCD ，面PAD ∩面ABCD=AD ，CD ⊂面ABCD ，故CD ⊥面PAD ． 又因为CD ⊂面PCD ，所以平面PAD ⊥平面PCD ．（2）所求的点M 即为线段PB 的中点，证明如下：设三棱锥M ﹣ACB 的高为h 1，四棱锥P ﹣ABCD 的高为h 2当M 为线段PB 的中点时， =．所以=所以截面AMC 把几何体分成的两部分V PDCMA ：V M ﹣ACB =2：1．（3）当M 为线段PB 的中点时，直线PD 与面AMC 不平行．证明如下：（反证法）假设PD ∥面AMC ，连接DB 交AC 于点O ，连接MO ．因为PD ⊂面PDB ，且面AMC ∩面PBD=MO ，所以PD ∥MO ．因为M 为线段PB 的中点时，则O 为线段BD 的中点，即．面AB ∥DC ，故，故矛盾． 所以假设不成立，故当M 为线段PB 的中点时，直线PD 与平面AMC 不平行．22．已知幂函数f（x）=x（2﹣k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）若F（x）=2f（x）﹣4x+3在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数的性质；幂函数的性质．【分析】（1）由已知f（x）在（0，+∞）上单调递增，结合幂函数的单调性与指数的关系可构造关于k的不等式，解不等式求出实数k的值，并得到函数f（x）的解析式；（2）由（1）中结果，可得函数F（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可构造关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围；（3）由（1）中结果，可得函数g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可求出q 的值．【解答】解：（1）由题意知（2﹣k）（1+k）＞0，解得：﹣1＜k＜2．…又k∈Z∴k=0或k=1，…分别代入原函数，得f（x）=x2．…（2）由已知得F（x）=2x2﹣4x+3．…要使函数不单调，则2a＜1＜a+1，则．…（3）由已知，g（x）=﹣qx2+（2q﹣1）x+1．…假设存在这样的正数q符合题意，则函数g（x）的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为，因而，函数g（x）在[﹣1，2]上的最小值只能在x=﹣1或x=2处取得，又g（2）=﹣1≠﹣4，从而必有g（﹣1）=2﹣3q=﹣4，解得q=2．此时，g（x）=﹣2x2+3x+1，其对称轴，∴g（x）在[﹣1，2]上的最大值为，符合题意．∴存在q=2，使函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为．…2016年11月18日。
河南省南阳市2015-2016学年高二上学期期中质量评估物理试题扫描版含答案
2015年秋期高中二年级期中质量评估物理试题参考答案一、选择题（每小题4分，共48分.选对但不全的得2分）二、填空题(18分）13.（6分）40.45（3分.若有学生答40.55也给这3分） 0.700+0.002（3分）14.(6分）（1）E 2 （1分）V 1 （1分）A 2 （1分）（2）如图(3分）15.（6分）2.9～3.0（3分） 0.9～1.0（3分）三、计算题（共44分）16．（10分）解⑴ 乙物体的速度最大时有：Eq mg =μ……4分， 得qmg E μ= ……1分 ⑵ 乙物体由P 到Q 过程由动能定理：221mv mgL qU PQ =-μ， ……4分 得：qmgL q mv U PQ μ+=22． ……1分 17．（10分）解(1)当S 2断开时，设R 1上通过电流I 1，消耗功率为P 1则：rR E I +=11， （1分）1211R I P =， ……（1分）代入数据解得：Ω=1r ， ……（2分）(2)当s 2闭合时，设R 1上通过电流I 2，消耗功率为P 2，设路端电压为U ，干路电流为I ，流过电动机的电流为I M ，电动机的总消耗功率为P M ，则：1222R I P = ……（1分）12R I U =， （1分）rU E I -=， （1分） 2I I I M -=， （1分）M M UI P =， （1分）由以上各式代入数据解得：W P M 1848= （1分）１８．（12分）解(1)设粒子到达C 点的速度为v ，电场力做功为W ，则 由合运动与分运动的关系有000=2cos 60v v v =， ……2分 由动能定理有2022121mv mv W -=， ……2分 解得 2023mv W =． ……2分 (2)粒子在电场中做类平抛运动，设水平方向的位移为x ，竖直方向的位移为y ， 则0x v t =， ……1分212y at =， ……1分 粒子的加速度为Eq a m =， ……1分 而0tan 60x y=， ……1分解得03t Eq= ……2分 19．（12分）解（1）由evB=Rv m 2， ……1分v RT π2=， ……1分 得电子在磁场中运动周期eB mT π2=， ……1分电子在磁场中运动时间t=T ︒︒36030=T 121， ……1分t=eB m6π， ……1分（2）电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与边界相切，运动半径为R=d ． ……2分 由evB=R v m 2， ……2分=eU 221mv ， ……2分 得222eB d U m =． ……1分。
2016届河南省八市重点高中高三12月联考英语试题 word版
2016届河南省八市重点高中高三12月联考英语试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在本试卷相应位置。
3．全部答案在和答题卡完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本试卷满分150分，测试时间120分钟。
第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分；满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the woman worried about?A. Her friend Lisa.B. Her books.C. Her new dormitory.2. Where did the man meet Henry?A. At the meeting.B. In the office.C. In the lift.3. Why does the woman cancel her husband’s appointment?A. He is ill.B. He is busy.C. He is out.4. What is the man poor in when using Chinese?A. Reading B .Writing. C. Speaking.5. What size T-shirt does the woman want to buy?A. 38.B. 40.C. 42.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
河南省八市重点高中2015届高三第二次联考9科答案
河南省八市重点高中2015届高三第二次联考语文.答案 (1)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考英语.答案 (5)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考数学（文科）.答案 (6)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考数学（理科）.答案 (11)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考政治参考答案 (16)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考历史参考答案 (20)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考地理.答案 (21)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考物理.答案 (22)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考化学.答案 (24)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考生物.答案 (25)河南省八市重点高中2015届高三第二次联考语文·答案一、（9分，每小题3分）1．B。
（制作筷子的材料，最主流者为木材和竹子，春秋时期便已有牙箸、玉箸，秦汉时期有铜箸、铁箸，盛唐时有漆箸、金箸、银箸、象牙箸等，发展至今，制材可谓是五花八门。
）2．D。
（筷子古名曰“箸”，“箸”易名为“筷”有成说，与民间讳俗有关。
民间讳言“住”，故更之为“快”，又因筷子多以竹制成，就在“快”字头上添“竹”字头，“筷”字乃成；近代汉语中，单音节名词有向双音节名词发展的趋势，于是“筷子”应运而生。
）3．C。
（“昔者纣为象箸而箕子怖”，不是因为筷子只应该“大朴胜华”，而是箕子见微知著，从殷纣王使用象牙筷子吃饭一事推想到纣王可能由此骄奢淫逸，一发而不可收，终至亡国身死的结局。
因而箕子感到很可怕。
）4、答案：C解析：趣，催促。
5、C6、B解析：是前任县令中有三个因此受到牵连，其中一个还因为受牵累死去，江皋慨然承担所拖欠的赋税，让前县令离去，让牵累死去的县令的妻儿回了家。
7、（1）这些人是为饥寒所迫沦为盗贼的，安抚他们很容易，如果威逼，就会使他们跑到楚地去依靠强盗了。
(“辈、迫、走、藉”各1分，大意1分。
河南省八市重点高中2015-2016学年高二12月联考语文试题(word版)
河南省八市重点高中质量检测试题高二语文第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（每小题3分，共9分）阅读下面文字，完成1——3题。
传神与逼真伍立杨传神与逼真，非赫然对立者。
逼真可传神，而传神未必非逼真不可。
无论诗与画，造成逼真一境者非精细工致莫为，而传神的笔墨，却可依靠神似来取得，神似所传达的意境是一种精神姿态而非表象外形。
丹纳曾讲到卢浮宫美术馆一幅但纳的画，但纳用放大镜来辅助作画，一幅肖像要画４年，他画出皮肤的纹缕，颧骨上细微莫辨的血筋，以及伏在表皮下的细小至极的淡蓝的血管，逶迤曲折，把脸上的一切都包罗尽了，眼珠的明亮甚至把周围的东西反射出来，那似乎是一个可以脱框而出的头！可是对于这样的作品，丹纳却认为，凡·代克的一张笔致豪放的速写就比但纳逼真的肖像有力百倍。
造成这差异的审美对象，在于有无气韵之别。
盖有气韵之画，使观者觉画中景物，突现目前，倏然兴极高之美感，味外之味；而无气韵之画，往往逼真至极，反觉碍眼，虽极似真景，但能使人赞其用力之勤，费时之久而已，又谈何动人欣赏意念、使人邈然意远呢？这并非说逼真不好，而是气韵的造成依赖于笔墨之故。
笔墨之发于精思细虑者，其走笔运墨，我欲如是，而得如是，其疏密多寡浓淡干湿无不各得其当；发于有意无意之间，当其凝神注想，流盼运腕，初不意如是而忽如是，说它是笔笔俱到而实有未到之处，说是不足则又无可增加，其气韵得笔情墨气之分，所谓天机勃发是也。
此不独中国画如是，即西洋画也有类同，前述丹纳观点可证。
又近代小说家毛姆《月亮和六便士》中写一个叫施特略夫的画家，他的人物画得异常细致，色彩过于真切，比摄影师拍的照片更能乱真，既如此，与印刷有何区别？又何必多此一举呢？元四家的倪云林论画曾谓“逸笔草草，不求形似”，可谓深得中国画精神三昧者，所谓不求形似，并非故意与实物实景相背驰，乃是不专注重于形似，而以己之性灵、感想与实物实景相契合相融化，撷其要点，以表现一己之作风而别有生气，所谓“超以象外，得其寰中”是也。
【独家】河南省八市重点高中2015-2016学年高一上学期12月质量检测生物试卷(PDF版含答案)
河南省八市重点高中质量检测试题高一生物注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在本试卷相应位置。
3.全部答案在答题卡完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5.本试卷满分100分，测试时间90分钟。
一、选择题（每题2分，共25小题，50分）1．小麦的叶肉细胞与人的口腔上皮细胞共有的一组细胞器是A．线粒体和中心体B．线粒体和核糖体C．中心体和叶绿体D．叶绿体和线粒体2．a、b为真核单细胞生物，研究人员做了如下实验，由该实验可以得出的结论是A．c性状发生是由细胞核和细胞质的遗传信息共同决定的B．细胞核是控制细胞代谢的中心C．控制c性状发生的遗传信息来自细胞核D．细胞核内的遗传信息控制生物一切性状的发生3.屠呦呦与另外两名外籍科学家因发现了青蒿素在治疗疟疾方面的功效而获得了2015年诺贝尔生理学或医学奖．请问引发疟疾的疟原虫与蓝藻的共同特点是A．都有中心体，核糖体B．不具核膜，但都有DNAC．遗传物质主要在拟核区D．都有细胞膜，且细胞膜具有相同的结构特点和功能特点4.埃博拉（EBV）是一种能引起人类和灵长类动物产生出血热的烈性传染病病毒（单链RNA病毒），感染者有很高的死亡率．下列关于该病毒的叙述，正确的是A．属于生命系统的最基本结构层次B．其遗传物质存在于拟核区C．结构简单，只有核糖体一种细胞器D．为获得大量埃博拉病毒用于研究，可以用活细胞在体外培养5.人红细胞的渗透压与x浓度的食盐水相当．浸在y浓度食盐水中的红细胞收缩，而浸在z浓度食盐水中的红细胞破裂．则这三种食盐水的浓度大小依次为A．x＞y＞z B．y＞x＞z C．z＞y＞x D．z＞x＞y6.某植物体内可以完成下列反应式：◇—○＋水◇＋○(其中◇、○代表不同的单糖)，则◇—○代表的二糖可能是A．麦芽糖B．蔗糖C．乳糖D．B和C7.下列叙述不正确的是A．细胞膜和液泡膜都是选择透过性膜B．功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和含量越多。
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河南省八市重点高中质量检测试题高二地理注意事项:1.本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在本试卷相应位置。
3.全部答案在答题卡完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5.本试卷满分100分，测试时间90分钟。
一、选择题(每小题1.5分，40小题共计60分)德国慕尼黑大学的一位教授是这样看待中国的:他首先把中国分成东部与西部，再分别分成南北两部分，形成如图①②③④四块区域，并将这四块命名为“银色中国”、“金色中国”、“黄色中国”和“绿色中国”。
如果说“金色中国”代表黄沙漫漫、戈壁广布的大西北，发挥你的想象回答1-2题。
1.有关“银色中国”、“金色中国”、“黄色中国”和“绿色中国”的叙述正确的是A.决定“绿色中国”优势条件的是其纬度位置B.“金色中国”典型的自然环境特征是地势高C.“黄色中国”与“绿色中国”的分界线有长城D.“银色中国”典型的自然环境特征是干旱2.下列关于各区域特征叙述不正确的是A.②区域人口和城市集中于河谷地带B.①区域自然条件恶劣，只能发展畜牧业C.④区域能源矿产集中，农林资源丰富D.③区域气候湿润，丘陵面积最大由于精确农业的优点多，其发展前景十分广阔，目前已在多个发达国家蓬勃兴起。
下图为“精确农业系统工作示意图”读图回答3-4题。
3.下列目的，借助精确农业系统不能实现的是A.合理施肥B.作物估产C.农产品质量鉴定D.土壤状况调查4.根据肥力电子图对农田进行“精确施肥”，需要借助的重要技术是A. RSB. GPSC. GISD. 数字地球下图是利用地理信息技术制作的某城市中心城区月交通事故次数示意图，读图回答第5-6题。
5.该图的制作与应用借助于A.遥感技术获取道路网信息，测定监测点分布B.地理信息系统查询事故频次，分析出警最优路径C.全球定位系统确定事故的位置，预测交通流量D.数字地球技术，实现道路与监测点的互换6.根据图中交通网络，可以推断该城区A.商业网点密度东部大于西部B.对外联系主要通道在西北方向C.乙地适宜建大型地面停车场D.甲地是城市中心商务区所在地下图为“我国部分地区荒漠化状况图”。
读图，回答7-8题。
7.图示区域荒漠化加剧的主要原因有①过度放牧②环境污染加剧③地处西北内陆，降水稀少④过度农垦A.①②B.①④C.②③D.③④8.下列对图中荒漠化扩展及治理措施的叙述，正确的是A.华北大部分地区受到荒漠化的威胁B.荒漠化正向东、向北推进C.土地荒漠化的扩展与冬季风有关D.在绿洲内部采取封沙育草等工程措施进行治理到现在我还很清楚地记得1993年的那场黑风暴，只看见天边远远地升起了一大片灰黄色的云雾，那片云雾就如故事中描写妖怪出山那般，以非常迅疾的速度遮天蔽日地向我们村庄覆压过来。
据此完成9-10题。
9.“黑风暴”形成的最主要原因是①大风②过度垦荒③破坏植被④气候干旱A.②③B.③④C.①②D.①④10.我国最容易出现文中描述现象的区域是A.塔里木盆地B.河西走廊C.河套平原D.青藏高原红河哈尼族彝族自治州位于云南省东南部。
该州海拔2000米以上的山区，年平均降雨量2026.5毫海拔较低的山间盆地、河谷地带，年平均降雨量817. 2毫米。
读下图并结合所学知识，回答11-1211.“山顶森林、山腰村寨、山坡梯田、坡底河流”哈尼人的这种“四度同构”良性农业生态系统和独特的梯田文化景观，对其叙述不正确的是A.该地区高海拔山区降水丰富，山顶森林可以涵养水源、保持水土B.村寨位于山腰，水源充足洁净且冬暖夏凉，适宜居住C.山坡梯田具有保水保土、净化地表径流、防止地震、滑坡等作用D.山坡梯田海拔较低，热量充足，水、肥可顺地势自流至农田，利于水稻种植12. 受经济利益的驱使当地咖啡种植面积快速增长，水田播种面积大大缩小(咖啡种植比水稻需水量小，排水条件好)，你认为大规模的咖啡种植对当地地理环境影响正确的是A.当地气候变得更加湿润B.河流水位的季节变化增大C.水土流失减弱，河流的含沙量降低D.生物多样性增多读迁移农业造成的土壤肥力变化图，回答13-15题13.目前热带迁移农业的分布地区主要是A.美国中部平原C.巴西亚马孙平原B.阿根廷潘帕斯草原D.非洲东非高原14.关于图中a——d土壤肥力变化及原因的叙述，正确的是A.a——b，土壤肥力不断提高，原因是植被被焚烧，养分回归到土壤中B.b——c，土壤肥力不断降低，原因是森林被焚烧，枯枝落叶减少C. c——d，土壤肥力保持较低水平，变化不大，原因是弃耕土地的植被处于恢复期D. d以后，随着植被恢复，土壤肥力有所下降15.热带雨林对水循环的影响叙述不正确的是A.调节全球水平衡B.增加当地降水C.减小地下径流量D.促进全球水循环可燃冰被西方学者称为21世纪能源。
迄今为止，在世界各地的海洋及大陆地层中，已探明的可燃冰储量己相当于全球传统化石能源(煤、石油、天然气等)储量的两倍以上，其中海底可燃冰的储量够人类使用1000年。
下图为世界可燃冰资源分布示意图。
读图回答16-18题。
16. 可燃冰主要分布于A.北半球大陆深层B.东半球海洋深层C.东半球高原深层D.西半球沿海大陆架深层17.可燃冰的主要成分是甲烷。
目前开发利用可燃冰资源的限制条件是A.资金投入大B.技术难度大C.市场需求小D.国际协作难18.可燃冰开发利用不当给环境带来的主要影响是A.直接污染海水B.威胁海洋生态系统的稳定C.加剧温室效应D.产生海啸等灾害读下表和下图，回答19-20题。
19.1978一2011年，R河流域A.径流季节变化增大B.土壤层变薄C.生物多样性增加D.下游泥沙沉积增多20. 关于图中黄铜矿的开发利用可能产生的环境问题及应对措施，叙述正确的是A.露天开采引发地面沉降;填埋、复垦B.矿产冶炼导致土壤酸性大幅度增强;使用石灰中和C.矿产冶炼导致大气污染加剧;建硫酸厂D.矿产开采造成水资源枯竭;跨流域调水猫跳河位于我国贵州省，是乌江南岸的一级支流，它是我国喀斯特地貌中最早完成梯级开发的河流。
据此回答21 -23题。
21.猫跳河流域每年4-9月为汛期，河水暴涨暴落，洪枯流量变幅达938倍。
由此可知，猫跳河的主要补给水源是A.大气降水B.冰雪融水C.地下水D.季节性积雪融水22.猫跳河流域实施梯级开发后，流域内可能发生的变化是①气候变湿②气候变干③温差变大④温差变小A.①②B.③④C.②③D.①④23.梯级开发给当地社会经济发展所带来的变化不包括A.水电的发展，促进了工业的发展C.水库有利于水产养殖业的发展B.水利的发展，促进了农业的发展D.流域开发将会阻碍城市的发展图中甲地出产的小枣因核小肉厚、含糖量高而成为优质红枣品种。
据此完成24-26题。
24.甲地因地制宜种植该品种枣树，主要是因为其A.抗病虫害B.耐涝C.耐旱D.占耕地少25.对甲地枣树生长威肋、最大的自然灾害是A.干旱B.冻害C.台风D.洪涝26.甲地小枣品质优良，主要是因为该地A.降水少，地形平坦B.气温日较差小，降水多C.绿洲广布，土壤肥沃D.光照强，气温日较差大下图为我国某温带地区不同系统人口、耕地、草场资源统计图。
读图，回答27-29题。
27.下列关于该地的叙述，正确的是A.耕地面积:农牧结合区>草甸草原区>荒漠草原区B.该地不可能出现水土流失C.荒漠草原区人口总数少，对环境破坏小，环境质量好D.草甸草原区植被覆盖率高，不会出现扬沙、沙尘天气28.有关该地自然环境的推测不可信的是A.太阳能、风能资源丰富B.冬冷夏热，气温日较差、年较差大C.河流众多，含沙量小D.该地区自然环境地域分异的基础是水分条件29.下列选项中不符合该区域可持续发展方向的是A.利用日照充足、昼夜温差大的优势，发展马铃薯等无公害蔬菜种植B.扩大耕地面积，提高粮食、油料作物产量C.以市场为导向，依托资源优势，加大科技投入，加快农业产业化进程D.适度退耕还林还草，发展生态农业和舍饲畜牧业近年来，我国东部沿海地区工业生产面临“用工荒”局面。
根据相关知识，完成30-31题。
30.上图是4种工业的生产成本构成图，最有可能面临“用工荒”的是A.④B.③C.②D.①31.“用工荒”对沿海地区经济可能产生的影响是A.资金投入减少，生产总值下降B.刺激科技创新，促进工业结构优化升级C.劳动力回流第一产业，第一产业比重提高D.劳动力数量减少，平均工资下降城市首位度，一般用一个地区最大城市与第二大城市人口规模之比来表示这个最大城市的首位度，通常用来反映该国或地区的城市规模和人口集中程度。
一般认为，城市首位度小于2，表明结构正常、集中适当;大于2，则存在结构失衡、过度集中的趋势。
读我国各地区首位度统计，回答32-34题。
32.下列国家城市的首位度与青海省情况最接近的是A.德国B.澳大利亚C.日本D.阿根廷33.中西部地区城市首位度过高主要是因为A.中西部自然条件差，自然资源在首要城市分布集中B.土地面积大，城市数量多发展快C.区域经济落后，城市体系不完善D.政策优惠，集中发展首位城市34.造成从84年到97年的13年间，广东的城市首位度大幅度降低的原因是(①经济特区的设立②城市化进程的推动③逆城市化现象的推动④产业转移导致大量人口和资产外迁A.①③B.①②C.②④D.①④读“我国‘北水南调’工程规划示意图”，回答35-37题。
35.图示地区的南部需要从北部调水的主要原因有I.①河流域内降水量不大，蒸发较强II .①河流域为我国主要商品粮基地，而②河流域以沼泽为主III.①河中下游地区人口较稠密，重工业较多，需水量大IV.①河含沙量较大，水质较差A. I、IIB. I、III c. II、IV D.III, IV36.该工程建设的有利条件是A.地势北高南低，可以自流引水B.经过地区主要是沼泽等荒地，占用耕地少C.输水线路短，线路里程不到300千米D.输水干线经过地区以平原为主读“我国正在实施的资源跨地区调配示意图”及材料，完成37-38题。
37.箭头①和③的运输方式中具有共性的是A.管道运输B.高压输电C.水陆联运D.利用地势的自然落差自行输送38.有专家指出，④工程很可能加重沿途有些地区土壤的次生盐碱化。
有关成因的叙述，正确的是①沿途有些地区潜水面较低，河水渗漏补给地下水②沿途有些地区土壤中的盐分有逐渐向地表积聚的可能③沿途地区城市生活污水的大量排放④沿途地区主要地处半湿润地区，非雨季时段，蒸发量大于降水量⑤沿途地区有大量海水的侵入A.①②④B. ①③④C. ②③⑤D. ③④⑤下图示意某公司发展的三个不同阶段。
读图，回答39-40题。
39.该公司发展阶段的顺序为A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙40.该公司的发展过程体现了①产业集聚②产业扩散③产业转移④产业兼并A.①③B.②④C.③④D.①②二、综合题(共40分)41.阅读材料，完成下列问题。