高一集合测试题

高一数学必修1集合测试卷一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y 均不为0，则||||x y x y -的值组成的集合的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）A ．{6的质因数}B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．15．设全集U U=Z,A={x|x=2n,n Z},M=C A ∈，则下面关系式成立的个数是（ ） ①-2A ∈ ②2M ∈ ③U 0C M ∉ ④-3M ∉ A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9}7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是（ ） A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃ B ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋂C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃9．若集合1{|,},{|,},{|,}22n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ） A ．Q P ≠⊂ B ．Q S ≠⊂ C ． Q PS = D ．Q PS =10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有（ ）A ．1a <-B ．1a >-C ．1a ≤- D ．1a ≥-二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）MSPI-12-11xy o11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.12．在抛物线21y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________. 13．若集合22{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =-，则A B =_____. 14．设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x xn nN n ==∈≤且，*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x是小于30的质数}，则[()]UC AB C=________________________. 三．解答题（共54分）15．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,AB A =,{5}A B =,求m 、n 的值。

（8分）16．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。

（8分）17．已知集合2{|320}A x x x =-+=，2{|10}A x x mx m =-+-=若A B A =，求实数m 的取值范围。

（8分） 18．设{|21A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，且{|02A B x x =<≤，{|2}A B x x =>-，求a 、b 的值。

（8分）19．设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，2{|280}B x x x =+-=。

（1）若AB A B =，求a 的值。

（2）若()A B ≠∅⊂且AC =∅，求a 的值。

（3）若AB AC =≠∅，求a 的值。

（12分）20．若{|21,}A x x n n Z ==+∈， {|41,}B y y k k Z ==±∈。

证明：A=B 。

（10分）集合标准答案一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCDADCCCA1．关键是对去绝对值进行分类，分0,0,x y >>或0,0x y ><或0,0,x y <>或0,0x y <<四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C 。

4．根据()U AC A U =，可知2{0,2,|2|}{1,2,23}a a a -=+-，得到2|2|131131230a a a a a a a a -===⎧⎧⇒⇒=⎨⎨=-=+-=⎩⎩或或，所以选D 。

7．I=S 3s 2s 1由韦恩图可知，选C 。

9．1{|,},{|,},{|,}22n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈ 由{|,},2n Q x x n Z ==∈可知：,2nx n Z =∈ 当2,n m m Z =∈时，则,x m m Z =∈ 当21,n m m Z =+∈时，则1,2x m m Z =+∈ P S Q ∴=。

所以选C 。

二、 填空题11．{(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0 12．{(2,3),(2,3)}- 13．{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2} 14．{3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 三、 解答题 15．解：A B A =, B A ∴⊆，又{5}A B =，B={5}∴即方程20x mx n ++=有两个相等的实根且根为5，16．解：A B=∅（1）当A=∅时，有2a+1a-1a -2≤⇒≤ （2）当A ≠∅时，有2a+1a-1a>-2>⇒又A B =∅，则有2a+10a-11≤≥或1a -a 22⇒≤≥或由以上可知1a -a 22≤≥或17．解：A B=A B A ⇒⊆，且A={1,2}，{1}{2}{1,2}B ∴=∅或或或又2244(2)0m m m ∆=-+=-≥ {1}{2}{1,2B ∴=或或 当{1}B =时，有2(2)02110m m m m ⎧=-=⇒=⎨-+-=⎩，当{2}B =时，有2(2)04210m m m m ⎧=-=⇒⎨-+-=⎩不存在， 当{1,2}B =时，有2(2)0123121m m m m ⎧∆=->⎪+=⇒=⎨⎪⨯=-⎩，由以上得m=2或m=3.18.解： {|210}A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，{|02}A B x x =<≤，{|2}A B x x =>-，由数轴画图可得1, 2.a b =-=19．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2} （1）A B=AB A=B,⇒∴2，3是方程22190x ax a -+-=的两个根即2235,2319a a a +=⎧⇒=⎨⨯=-⎩ （2）A B ∅Ø且A C=∅，3A ∴∈，即29-3a+ a -19=02a -3a-10=0⇒52a a ⇒==-或 当5a =时，有A={2,3}，则AC={2}≠∅，5a ∴=（舍去）当2a =-时，有A={-5,3}，则AB {3}A C=∅=∅且Ø，2a ∴=-符合题意，即2a =-（3）A B A C =≠∅，2A ∴∈，即224-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 a=5a= - 3⇒⇒或， 当5a =时，有A={2,3}，则A B={2,3}A C={2}≠，5a ∴=（舍去）， 当3a =-时，有A={2,-5}，则AB={2}A C =，3a ∴=-符合题意，20．解：设0x A ∈，则有021,x n n Z =+∈，又n Z ∈当2,n m m Z =∈时，有041,x m m Z =+∈，则0x B ∈， 当21,n m m Z =-∈时，有041,x m m Z =-∈，则0x B ∈，0x B A B ∴∈⇒⊆；设0y B ∈，则有004141,y k y k k Z =+=-∈或，002(2)12(21)1,y k y k k Z ⇒=+=-+∈或 ，即021,y m m Z =+∈，则0y A B A ∈⇒⊆； 由A B ⊆且B A ⊆A B ⇒=。