九年级数学第17周检测
永定县仙师中学2013年九年级第17周周末数学试题含答案
福建省龙岩市永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第17周周末测试九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x <D ．2x ≤ 2．平面直角坐标系中，点P （-3，4）与半径为5的⊙O 的位置关系是A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．不能确定 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得A．()227x -= B ．()227x += C ．()221x -= D ．()221x += 5．如果关于x 的方程210ax x +-=有实数根，则a 的取值范围是A ．14a >-B ．14a ≥-C ．14a ≥-且0a ≠D ．14a >-且0a ≠6．下列事件中是必然事件的为A ．方程210x x -+=有两个不等实根BC ．旋转后的图形与原图形的对应线段平行且相等D ．圆的切线垂直于圆的半径 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于E ， 则下列结论不一定．．．成立的是 A ．∠COE ＝∠DOE ； B ．CE ＝DE ；C ．OE ＝BE ；D ． =BCBD 错误！未指定书签。
8．抛物线()234y x =--向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为A ．()237y x =--错误！未找到引用源。
B ．()231y x =-- C ．()2343y x =--+错误！未找到引用源。
D ．()2343y x =---9．如图，圆与圆之间不同的位置关系有A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 10．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，⊙O 分别切AC ，BC 于点D ，E ，圆心O 在AB 上，则⊙O 的半径r 为A ．2cmB ．4cmC ．6017cmD ．1760cm二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11＝ ．12．右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志 （不画图案，只填含义）．13．某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是 ． 14．直线3y x =+上有一点P （m -5，2m ），则P 点关于原 点的对称点P ′ 为______ ．15．如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝16米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为 ．16．若用半径为r 的圆形桌布将边长为60 cm 的正方形餐桌盖住，则r 的最小值为 cm ．17．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论中：①0abc >；②2b a =；③0a b c ++<； ④0a b c -+>．正确的是 ． 三、解答题（本大题共8小题，89分） 18．（本题8分）解方程：2231x x -=．1学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………19．（本题8122⎛⎫+- ⎪⎝⎭20．（本题10分）已知：如图△ABC 中，∠ACB =90°，点E 是边BC 上一点，过点E 作FE ⊥BC （垂足为E ）交AB 于点F ，且EF =AF ，以点E 为圆心，EC 长为半径作⊙E ,交BC 于点D ．（1）求证：直线AB 是⊙E 的切线；（2）设直线AB 和⊙E 的公共点为G ，AC =8，EF =5，连接EG ，求⊙E 的半径r ．21．（本题12分）小莉的爸爸买了今某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则． 22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1 的坐标； （2）将原来的△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°得到△AB 2C 2，试在图 上画出△AB 2C 2的图形，并写出 点C 2的坐标；（3）求点C 到点C 2 经过的路线的长．（结果保留π）九年级数学试题 页（共6页）九年级数学试题 第3页（共6页）23．（本题12分）小刚按照某种规律写出4个方程：①220x x +-=；②2230x x +-=；③2340x x +-=；④2450x x +-=…… （1）按照此规律，请你写出第100个方程： ； （2）按此规律写出第n 个方程是 ；这个方程是否有实数解？若有，请求出它的解，若没有，请说明理由．24．（本题13分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？年收益多少万元？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大，最大值为多少？（收益＝租金－各种费用）25．（本题14分）在平面直角坐标系xOy 中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x 轴上，直角顶点C 在y 轴正半轴上，已知点A （-1，0）．（1）请直接写出点B ，C 的坐标：B （ ， ），C （ ， ）； （2）求经过A ，B ，C 三点的抛物线解析式；（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF （其中∠EDF =90°，∠DEF =60°），把顶点E 放在线段AB 上（点E 是不与A ，B 两点重合的动点），并使ED 所在直线经过点C ．此时，EF 所在直线与（2）中的抛物线交于第一象限的点M ．当AE =2时，抛物线的对称轴上是否存在点P 使△PEM 是等腰三角形，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图九年级数学试题 第5页（共6页） 九年级数学试题 第4页（共6页）学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第17周周末测试 九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11． 7 ． 12． 靠左侧通道行驶 ． 13． 25% ．14．（7，4）． 15． 10米 ． 1617． ①③④ ． 三、解答题（本大题共8小题，89分） 18．（本题8分）解：22310x x --=， 2,3,1a b c ==-=-，()()()224342198170b ac ∆=-=--⨯⨯-=--=>，∴()322x --=⨯ ∴ 123344x x +==． 19．（本题8分）解：原式21=-- 3=-20．（本题10分）解：（1）过点E 作EG ⊥AB 于点G ，连接EA ；∵AF =EF ，∠FEA +∠AEC =90°，∠AEC +∠EAC=90°， ∴∠FEA=∠FAE ． ∴∠FAE =∠EAC ． ∴AE 为角平分线． ∴EG =EC ．∴直线AB 是⊙E 的切线．（2）由（1）可知，直线AB 与⊙O 的公共点G 为切点，∴EG =r ，EG ⊥AB ．∵∠ACB =90°，EC 长为半径，∴AC 是⊙E 的切线．∴AG =AC =8．∵EF =AF ，EF =5， ∴AF =5．∴FG =AG -AF =8-5=3，在R t △EFG 中，根据勾股定理，得：4EG ==,∴⊙E 的半径r =4．21．（本题12分） 解：（1）由上表可知，两张牌数字相加和的所有可能出现的结果共有16种．（2）不公平．因为上述16种结果出现的可能性相同，而和为偶数的结果有6种，和为奇数的结果有10种，即小莉去的概率为63168=，哥哥去的概率为105168=，3588<，小莉去的概率低于哥哥去的概率．可把小莉的数字5的牌与哥哥数字4的牌对调，使两人去的概率相同，即游戏公平．22．（本题12分）解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形； C 1的坐标为（3，-3）；（2）如图所示，△AB 2C 2就是所求画的三角形； C 2的坐标为（-4，-2）；（3）∵AB =3，BC =2，∴AC ==九年级数学试题 第6页（共6页）九年级数学参考答案 第1页（共4页） A 1C 1 B 1C 2B 2∴2CC l ==，即点C 到点C 2．23．（本题12分）解：（1）21001010x x +-=；（2）()210x nx n +-+=，此方程有实数根．()()110x x n -⎡++⎤=⎣⎦10x -=或()10x n ++= ∴ ()12111x x n n ==-+=--，． 24．（本题13分）解：（1）租出间数为：1210301304260.5--⨯=-=（间），年收益为： 26(122)41256⨯--⨯=（万元）．（2）设每间商铺的年租金为x 万元，该公司的年收益为y 万元，依题意，得：1010(2)30110.50.5x x y x --⎛⎫=--⨯-⨯ ⎪⎝⎭整理得：22252802(13)258y x x x =-+-=--+(1025)x ≤≤ ∴当13x =时，y 有最大值为258，答：当每间商铺的年租金定为13万元时，该公司的年收益最大，最大值为258万元．25．（本题14分）解：（1）B （3，0），C （0（2）∵点A （-1，0），B （3，0），∴可设经过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式为(1)(3)y a x x =+-， ∵点C （0∴3a -=解得：a =，∴此抛物线的解析式为1)(3)y x x =+-即2y x =+（3）存在．∵AE =2， ∴OE =1，∴E （1，0），此时，△CAE 为等边三角形． ∴∠AEC =∠A =60°．又∵∠CEM =60°，∴∠MEB =60°．∴点C 与点M 关于抛物线的对称轴3(1)12x +-==对称． ∵C （0∴M （2过M 作MN ⊥x 轴于点N （2，0）， ∴MN∴ EN =1．∴2EM ===．若△PEM 为等腰三角形，则：ⅰ）当EP =EM 时，∵EM =2，且点P 在直线x =1上，∴P （1，2）或P （1，-2）． ⅱ）当EM =PM 时，点M 在EP 的垂直平分线上，∴P （1，）．ⅲ）当PE =PM 时，点P 是线段EM 的垂直平分线与直线x =1的交点，∴P （1．∴综上所述，存在P 点坐标为（1，2）或（1，-2）或（1，1时，△EPM 为等腰三角形．九年级数学参考答案 第3页（共4页）九年级数学参考答案 第4页（共4页）九年级数学参考答案 第2页（共4页）。
北京二中教育集团 2022-2023 学年九年级下学期 数学周测七
北京二中教育集团2022-2023学年度第二学期班级___________ 姓名___________ 学号___________一、选择题(本大题共8小题，共16分初三数学阶段性检测（周测七）)1．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨．5000用科学记数法表示为（ ） A ．50×102B ．5×103C ．0.5×104D ．5×1043．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a ＜﹣1B ．|a |＜|b |C ．a +b ＜0D ．b ﹣a ＜04．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A ．720°B ．900°C ．1080°D ．1260°5．不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣+k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值为（） A ．0B ．1C ．D ．7．如图，这个轴对称图形共能画出对称轴的条数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．68．设m是非零实数，给出下列四个命题：①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2；②若m＞1，则＜m2＜m；③若m＜＜m2，则m＜﹣1；④若m2＜m＜，则0＜m＜1．其中命题成立的序号是（）A．①③B．①④C．②③④D．①③④二、填空题(本大题共8小题，共16分)9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．分解因式：3x2y﹣12y＝．11．方程xx+1−2x−3x+1=1的解为．12．若（﹣1，y1），（﹣3，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1y2.（选填：“＞”、“＜”或“＝”）13．某学习小组进行摸球试验，在一个暗箱里放了10个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个记下颜色，并放回暗箱再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的摸到白球的相关数据：摸到白球的频率请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率为（精确到0.01），并以此推断暗箱中白球的个数为．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝8，△ABD的面积为12，则CD的长为．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E点为BC边延长线一点，且CE＝3．连接AE交CD于点F，过点D作DH⊥AE于点H，则DH＝．16．甲、乙在如下所示的表格中从左至右依次填数．已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．草稿纸北京二中教育集团2022-2023学年度第二学期初三数学阶段性检测答题纸班级_________ 姓名____________ 学号__________ 分数___________二、填空题(每题2分，共16分)9. __________ 10._______________ 11.___________12.______________13. __________ 14._______________ 15.___________16. ______________三、解答题（17—20、22、25每题5分，21、23、24、26每题6分，27-28题，每题7分）17．（5分）计算：（3﹣π）0﹣tan60°+（﹣）- 1 +|﹣4|18．（5分）解不等式组：，并写出它的整数解．19．（5分）已知x2+3x﹣1＝0，求代数式3（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣3）2的值．20．（5分）在证明圆周角定理时，某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），小睿说：当圆心O在∠ACB的边上时，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明．小付说：当圆心O在∠ACB的内部或外部时，可以通过添加直径这条辅助线，把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决．请选择图2或图3中的一种，完成证明．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．已知：如图，在⊙O中，所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB．求证：∠ACB＝∠AOB．我选择__________证明：21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）判断四边形OEFG的形状并证明；（2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A （0，﹣1），点B（1，0）．（1）求一次函数解析式；（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝2x+n的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出n的取值范围．23．（6分）2022年是中国共产主义青年团建团100周年．我校团委组织初三年级学生开展主题为“成团百年，勇当先锋”的团史知识学习活动．为了解初三年级600名学生的团史知识学习情况，随机抽取30名学生开展两次知识竞赛，并对成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：b．下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计：（规定：分数≥90，获卓越奖；85≤分数＜90，获优秀奖；分数＜85，获参与奖）c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98d．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表：根据以上信息，回答下列问题：（1）小白同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“〇”圈出代表小白同学的点；（2）m＝，n＝．（3）以第二次竞赛成绩为依据，估计我校初三年级学生团史知识竞赛成绩在90分以上（包括90分）的人数．24．（5分）一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足二次函数关系，已知铅球行进过程中的水平距离与离地面的高度的部分数据及图象如表．请解决以下问题：（1）求高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）的函数关系式，并求铅球落地时的水平距离（单位：m）（结果保留根号）；（2）在平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接，补全图形；（3）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为2.5m时，根据图象估出铅球的水平距离（单位：m，精确到0.1）．25.（6分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；，求AB、BD的长．（2）若BF=5，sinF=3526．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+1过点（-2，1）．（1）求b（用含a的式子表示）；（2）抛物线过点M（﹣3，m），N（-1，n），P（2，p），①判断：（m﹣1）（n﹣1）0（填“＞”“＜”或“＝”）；②若M，N，P恰有两个点在x轴上方，求a的取值范围．27．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为△ABC外一点，点P与点C位于直线AB异侧，且∠APB＝45°，过点C作CD⊥P A，垂足为D．（1）当∠ABP＝90°时，在图1中补全图形，并直接写出线段AP与CD之间的数量关系；（2）如图2，当∠ABP＞90°时，①用等式表示线段AP与CD之间的数量关系，并证明；②在线段AP上取一点K，使得∠ABK＝∠ACD，画出图形并直接写出此时的值．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′（B′，C′分别是B，C的对应点），则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”．（1）如图，点A，B1，C1，B2，C2，B3，C3的横、纵坐标都是整数．在线段B1C1，B2C2，B3C3中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是；（2）△ABC是边长为1的等边三角形，点A（0，t），其中t≠0．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；（3）在△ABC中，AB＝1，AC＝2．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长．。
山东省青岛第五十九中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
2024-2025学年度第一学期期中阶段性质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟：满分：120分）温馨提示：1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
或写在答题纸上．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效。
第I卷（共54分）一、选择题（每小题3分，每题只有一个正确选项，共30分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．下列各组中的四条线段（单位：）成比例的是（）A．3，6，5，4 B．3，4，6，9 C．1，5，2，3 D．2，4，5，103．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．一组邻边相等的平行四边形是矩形C．菱形有四条对称轴D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形5．为执行“均衡教育”政策，某区2022年投入教育经费2500万元，预计到2024年底三年累计投入1.2亿元．若投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中相似的是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作，点F，G为垂足，若，则FG的长为（）22(1)3(1)x x+=+2340ax x++=21440x x+-=2(2)5x x x+=-cm1413123422500(1) 1.2x+=225002500(1)2500(1)12000x x++++=22500(1)12000x+=25002500(1)2500(12)12000x x++++=ABC△EF BD EG AC⊥⊥，1024AC BD==，A ．5B ．6.5C ．10D ．128．如图，张老汉想用长为75米的棚栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为720平方米的矩形羊圈ABCD ，并在边CD 上留一个5米宽的门（门用其他材料），设AB 的长为x 米，则下面所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图所示，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD ，AD 上的点，且，AE ，BF 相交于点O ，下列结论①；②；③；④中，错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在正方形ABCD 中有一个小正方形EFGH ，其中点E ，F 分别在边AB ，BC 上，点G 在线段DF 上．若正方形ABCD 的面积为16，，则正方形EFGH 的面积为（ ）A．B ．C ．5D ．25二、填空题（每小题3分，每题只有一个正确选项，共24分）11．一元二次方程的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和8个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.4，则估计盒子中大约(75)720x x -=(802)720x x -=(752)720x x -=(80)720x x -=CE DF =AE BF =AE BF ⊥AO OE =AOB DEOF S S =△四边形1BE =52543(2)5x x -=有红球________个．13．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点．若，则四边形ABOM 的周长为________．14．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB 长为20米，一个主持人现在站在A 处，则他应至少再走________米才最理想．15．某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡90张，设这个小组共有同学x 个，根据题中的条件，列出关于x 的方程为：________________．16．小亮希望测量出电线杆AB 的高度，他在电线杆旁的点D 处立一标杆，标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得米．则电线杆AB 的高为________米．17．如图，矩形ABCD 中，，F 为对角线AC 的中点，交BC 于E ．则线段EF 的长为________________．18．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使…按此规律进行下去，则点的坐标为________．第II 卷（共6分）19．（本小题满分4分）513AB AC ==，215DB ED CD ==，．48AB BC ==，EF AC ⊥1A (1,0)1OA 12Rt OA A △1260A OA ∠=︒2OA 23Rt OA A △2360A OA ∠=︒3OA 34Rt OA A △3460A OA ∠=︒2024A用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，如图，是一块三角形余料，工人师傅要把它加工成一个菱形零件，使点A 为菱形的一个顶点，一组邻边分别在BA 、AC 上，另一个顶点在BC 上，试协助工人师傅用尺规画出这个菱形．结论：20．（本小题满分12分，每小题3分）解方程（1）（公式法）（2）（配方法）（3）（4）21．（本小题满分6分）随着《黑神话：悟空》这款融合了中国传统文化精髓与现代游戏技术的力作横空出世，不仅激发了玩家对神话故事的无限遐想，更意外地点燃了公众对山西这片古老士地的热情．游戏中精心选取的27处山西实景，如同一幅幅生动的历史画卷，引领我们穿越时空，感受五千年文明的深厚底蕴．某旅游公司推出“跟着悟空游山西”二日游路线．小明家、小米家利用双休日出去旅游．每次出游只能选一条路线．“跟着悟空游山西”二日游推荐路线A 、临汾线：小西天、广胜寺、铁佛寺B 、长治线：观音堂、紫庆寺C 、朔州线：尝福寺、应县木塔D 、晋中线：平遥镇国寺、平遥双林寺（1）小米家这周想选A 路线，小明家选不到A 路线的概率是多少？（2）如果小明家相约小米家一起出去旅游，两个家庭都从上面四条路线中选一条路线去游玩，请用树状图或列表的方法求出两家选取同一条路线的概率．22．（本小题满分6分）已知关于x 的一元二次方程有两个实数根．（1）求k 的取值范围：（2）若，求k 的值．23．（本小题满分8分）已知：如图，的对角线AC ，BD 交于点O ，分别过点A ，B 作连接CE 交BD 于点F ．ABC △21683x x +=22450x x --=223(1)1x x -=-2750x -=24280x x k --+=12,x x 22121124x x x x +=-ABCD Y AE BD BE AC ∥，∥（1）求证：；（2）当满足什么条件时，四边形OAEB 为菱形？请说明理由．24．（本小题满分8分）2023年亚运会在杭州顺利举行，亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红．据统计“江南忆”公仔在某电商平台8月份的销售量是5万件，10月份的销售量是7.2万件．（1）若该平台8月份到10月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件，售价每降价2元，每天可多售出8件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1400元，则每件售价应降低多少元？25．（本小题满分10分）（1）【问题呈现】如图1，和都是等边三角形，连接BD ，CE ．请直接写出BD 和CE 的数量关系．（2）【类比探究】如图2，和都是等腰直角三角形，．连接BD ，CE ．请直接写出的值．（3）【拓展提升】如图3，和都是直角三角形，，且，连接BD ，CE ．图1图2 图3①求的值；②延长CE 交BD 于点F ，交AB 于点G ．若，求B P 的长．26．（本小题满分12分）已知：如图，在中，．点P 从点B 出发，沿BC 向点C 匀速运动，速度为；过点P 作，交AC 于点D ．同时，点Q 从点A 出发，沿AB 向点B 匀速运动，BEF OCF ≌△△ABC ∠ABC △ADE △ABC △ADE △90ABC ADE ∠=∠=︒BD CEABC △ADE △90ABC ADB ∠=∠=︒34AB AD BC DE ==BD CE1,64BG AB CG ==Rt ABC △903cm 4cm C AC BC ∠=︒==，，1cm/s PD AB ∥速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ ．设运动时间为t （s ）（），解答下列问题：（1）当t 为何值时，四边形ADPQ 为平行四边形？（2）当t 为何值时，；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使？若不存在，请说明理由，若存在，求出t 的值；（4）当t 为何值时，为等腰三角形？请直接写出答案．2cm/s 025t <<．PQ PD ⊥:1:10PQB ABC S S =△△PBQ △。
人教版初三九年级上第十七周周周测数学试题试卷答案解析
成都七中育才学校届九年级上数学第十七周周练习A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．2|化简结果是（ ）A．2 B2 C．2- D．2 2． 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A．B ．C ．D ．3． 我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098千米。
这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A ．61.09810⨯米B ．61.0910⨯米C ．61.1010⨯米D ．61.110⨯米 4． 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于点D ，已知AC =2BC =，那么cos ACD ∠=（ ） A ．3B ．5C ．23D ．25． “国色天香乐园”三月份共接待游客20万次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．220(1)63x += B ．220(1)63x -= C ．263(1)20x += D ．263(1)20x -= A ．平分弦的直径必垂直于弦 ，并且平分弦所对的两条弧 B ．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦 C ．若两条弧的度数相等，则它们是等弧 D ．弦的垂线平分弦所对的弧 6． 如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M （2，m ）、N （1-，n ），若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A ．1x <-或02x << B ．1x <-或2x > C ．10x -<<或02x << D ．10x -<<或2x > 7． 则此男子排球队A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm 8． 如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不等实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠ C ．14k <- D ．k 1≤-4且0k ≠ 9． 如图，在等边ABC △中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且60APD ∠=，1BP =，23CD =，则ABC △的边长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6学号：二、填空题：（每小题4分，共16分） 10．在函数2x y x+=中，自变量x 的取值范围是 。
苏教科版初中数学九年级上册上学期第十七周周末作业
苏科版初中数学
6. 图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图 2 是小明锻炼时上半身由 EN 位 置 运 动 到 与 地 面 垂 直 的 EM 位 置 时 的 示 意 图 ． 已 知 BC=0.64 米 ， AD=0.24 米 ， α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） （1）求 AB 的长（精确到 0.01 米）； （2）若测得 EN=0.8 米，试计算小明头顶由 M 点运动到 N 点的路径弧 MN 的长度（结果保 留 π）
交于点 Q ． BP x ， CQ y ，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）
二、填空题
1.若锐角α满足 sin(α+15º)= 3 ,则α=
。tan(α-15 º)=
.
2
2.已知:Rt△ABC 中,∠C=90°,cosA= 3 ,AB=15,则 AC 的长是 5
3．等腰三角形的底边长为 10 厘米，周长为 36 厘米，那么底角的余弦等于___________
次，
妈妈上山坡时正好和走平地一样，脚掌 AB 正好呈水平，小张偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高
h 是 9cm，AB 长度 15cm，则妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是 （ ）
4
A．
3
3
B．
5
5
C．
3
3
D．
4
TB:小初高题库
苏科版初中数学
4. 如 图 ， 在 平 地 MN 上 用 一 块 10m 长 的 木 板 AB 搭 了 一 个 斜 坡 ， 两 根 支 柱 AC=7.5m，
C
a
正方形 ABOC 的三个顶点 A 、 B 、 C ，则 m 的值为
九年级数学第一学期第17周周卷
第1页共4页 第2页共4页密 封 线 内 不 准 答 题学校： 班级： 姓名： 考号：B 'A'BC A（7题图）九年级数学第一学期第十七周测试题一、选择题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分。
）1、平面直角坐标系内一点P （－2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） （A ） （3，－2） （B ）（2，－3） （C ）（－2，－3） （D ）（2，3）2、若式子 2x+1x-1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( )(A) x ≥--12 (B) x ≠1 (C) x ＞--12 且x ≠1 (D) x ≥--12 且x ≠13、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 （ ）（A ）外离 （B ）相交 （C ）外切 （D ）内切 4、下列一元二次方程中没有实数根是 （ ）（A ）x 2＋3x ＋4＝0 （B ）x 2－4x ＋4＝0 （C ）x 2－2x －5＝0 （D ）x 2＋2x －4＝0 5、圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）6、二次根式12、32+x 、23、b a 2、5.02、26中，最简二次根式的概率是 （ ） （A ） 16 （B ） 23 （C ） 13 （D ） 127、如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC ＝15cm 那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）（A ）10πcm （B ）103πcm （C ）15πcm （D ）20πcm 8、下列说法中正确的是 （ ）（A ）32＋42 ＝32 ＋42 ＝3＋4 (B) 方程2x 2=x 的根是x ＝12 （C ）相等的弦所对的弧相等 (D) 明天会下雨是随机事件 9．将抛物线y ＝2x 2－12x ＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是( ) A. y ＝－2x 2－12x ＋16 B. y ＝－2x 2＋12x －16C. y ＝－2x 2＋12x －19D. y ＝－2x 2＋12x －2010．抛物线y =ax 2+bx +c 的图角如图，则下列结论：①abc >0；②a +b +c =2；③a >21；④b <1．其中正确的结论是（ ）（A ）①② （B ）②④ （C ）②③ （D ）③④二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11、请写出两个我们学过的、既是中心对称、又是轴对称的几何图形 .12、直径12cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm13、本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为14、政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为 ． 15、下面是按一定规律排列的2008年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标，按此 规律画出的第2009个图标应该是 ，（填上符合题意的运动项目的名称）16．已知函数()x xm y m 3112+-=+，当=m 时，它是二次函数.17．二次函数y=x 2+x-6的图象与x 错误!未找到引用源。
九年级数学(上)第17周月考试卷
九年级数学（上）第17周月考试卷1．方程032=-x x 的解是（ ）A ．x=3B ．x 1=0，x 2=3C ．x 1=0，x 2=-3D ．x 1=1，x 2=3 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ()()12132+=+x x B02112=-+x xC. 02=++c bx axD.1222-=+x x x 3. 关于x 的一元二次方程01x 6kx 2=+-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围( )A ．k>9B ．k<9C ．k ≤9，且k ≠0D ．k<9，且k ≠04. 如果一元二次方程3x 2-2x =0的两根为x 1，x 2 ，则x 1·x 2的值等于（ ）A.2B.0C.32 D.32- 5. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100 B. x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25 C. 2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t D. 3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y 6． 矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A .内角和是360°； B. 对角线相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直.7.如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=15°，则∠BOE=（ ）A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°8. 如图，有一矩形纸片ABCD ，A B =10 ，A D =6 ，将纸片折叠，使A D 边落在A B 边上，折痕为A E ，再将△A E D 以DE 为折痕向右折叠 ， AE 与BC 交于点F ，则△C E F 的面积为（ ）。
A 、4B 、6C 、8D 、109. 等腰三角形的两边的长是方程091202=+-x x 的两个根，则此三角形的周长为 （ ）班级 姓名 座号7题8题 B C D O E10. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．A. 若x 2=4，则x ＝2 B.方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C.若x 2+2x +k =0的一个根为1，则3-＝k D.若分式1232－＋－x x x 的值为零，则x 1＝1，x 2=2二．填空题：（每小题4分，共24分）11．一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： 。
湖南省怀化市新晃县2024届九年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)
新晃县九年级其中质量监测卷数学温馨提示：1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分．2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．3、请你在答题卡上作答，答在试卷上无效．一、单选题（每小题3分，共30分）1．如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（）A ．1:25B ．1:5C ．1:2.5D ．12．关于方程()21210m x x --+=是一元二次方程，则m 满足的条件是（）A ．1m =B ．1m ≠C ．1m >D ．2m <3．如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在底面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m ，与树距15m ，那么这棵树的高度为（）A ．5mB ．7mC ．7.5mD ．21m4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，则用给电阻R 表示电流I 的函数解析式为（）A ．2I=RB ．3I=RC ．5I=RD ．6I=R5．把ad bc =写成反比例式（其中,,,a b c d 均不为0），下列选项错误的是（）A ．a cb d=B ．b d a c=C ．a bc d=D ．c ab d=6．如图，D E 、分别是ABC △的边AB AC 、上的点，//DE BC ，若43AD BD =，则DEBC为（）A ．47B ．43C ．34D ．377．如果12,x x 是一元二次方程2310x x -+=的两个实数根，那么2212x x +的值是（）A ．9B ．1C ．3D ．78．如图，在ABC △中，,D E 分别为,AB AC 上的点，在下列条件中：①AED B ∠=∠；②AD AEAC AB=；③DE ADBC AC=，能够判断ADE △与ACB △相似的是（）A ．①，②B ．①，③C ．①，②，③D ．仅①9．2023年由于生猪产量下滑，导致猪肉价格节节攀升，我市在8月份为32元/公斤，到10月份时就已涨到64元/公斤，假设这两个月猪肉价格的平均上涨率相同，求这两次猪肉价格的平均上涨率．设这两月的猪肉价格的平均上涨率为x ，则可列方程为（）A ．()232164x +=B ．3264x =C ．()264132x -=D ．()3232164x ++=10．如图，已知点()4,2E -，点()1,1F --，以O 为位似中心，把EFO △放大为原来的2倍，则E 点的对应点坐标为（）A ．()()2,12,1--或B ．()()8,48,4--或C ．()2,1-D ．()8,4-二、填空题（每小题3分，共18分）11．一元二次方程()()231x x -+=化为一般形式是______．12．关于x 的一元二次方程()22240m x x m +-+-=一个根是0，则m =______．13．关于反比例函数4y x=的图象，经过第______象限．14．已知线段10AB =cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC BC >），则AC 的长为______．15．已知23a b =，则ab=______．16．如图，若点M 是x 轴正半轴上一点，过点M 作//P Q y 轴，分别交函数()30y x x=>和函数()20y x x=->的图象于P Q 、两点，连接O P O Q 、，则OPQ △的面积为______．三、解答题（共72分）17．（8分，每小题4分）用适当方法解下列方程：（1）()2319x -=；（2）()()2242x x x -=-18．（8分）已知一元二次方程260x x c -+=有一个根为2，求另一根及c 的值．19．（8分，第一小题2分）下图小方格是边长为1的正方形，ABC △与A B C '''△是关于点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心O ；（2）求ABC △与A B C '''△的相似比．20．（8分，每小题4分）已知关于x 的一元二次方程()2310xm x m ++++=．（1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若12,x x 是原方程的两根，且12x x -=m 的值和此时方程的两根．21．（8分，第一小题2分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x 元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22．（10分，每小题5分）如图，在ABCD 中，过点A 作AE BC ⊥，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且AFE B ∠=∠．（1）求证：ADF DEC ∽△△;（2）若8AB =，AD =AF =AE 的长和AED ∠的度数．23．（10分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰直角三角形ABC 的直角顶点()3,0C ，顶点()6,A B m 、恰好落在反比例函数ky x=第一象限的图象上．（1）分别求反比例函数的表达式和直线AB 所对应的一次函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在一点P ，是ABP △周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．九年级上数学期中质量检测参考答案1．A2．B3．B4．D 5．D6．A7．D8．A9．A10．B 二、填空题11．270x x +-=12．213．一、三14．5-15．1.516．2.5三、解答题17．（1）143x =，223x =-；（2）122,2x x ==-18．设260x x c -+=的另一根为2x ，则226x +=，解得24x =．由根与系数的关系，得248c =⨯=．因此，方程的另一根为4，c 的值为8．19．（1）根据位似图形的概念，连接,B B C C ''并延长，它们相交于一点O ，则点O 就是位似图形的位似中心；（2）由勾股定理，得AB A B ''=，则ABC △与A B C '''△的相似比为12AB A B ==''．20．（1）∵()224140b ac m -=++>，∴无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根．（2）∵12,x x 是原方程的两根，∴()123x x m +=-+，121x x m ⋅=+．∵12x x -=()(2212x x -=，∴()2121248x x x x +-=，∴()()23418m m ⎡⎤-+-+=⎣⎦，即2230m m +-=，解得13m =-，21m =．当3m =-时，原方程化为220x -=，解得1x =，2x =当1m =时，原方程化为2420x x ++=，解得12x =-2=2x -．21．（1）2x ()50x -（2）由题意，得()()503022100x x -+=，化简，得2353000x x -+=，解得1215,20x x ==．∵该商场为了尽快减少库存，则15x =不合题意，舍去，∴20x =．答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．22．（1）∵ABCD ，∴//AB CD ，//AD BC ，∴180C B ∠+∠= ，ADF DEC ∠=∠．∵180AFD AFE ∠+∠= ，AFE B ∠=∠，∴AFD C ∠=∠．∴ADF DEC ∽△△；（2）∵ABCD ，∴8CD AB ==．由（1）知ADF DEC ∽△△，∴AD AFDE DC =，∴12AD CD DE AF ⋅===．在Rt ADE △中，由勾股定理得：6AE ===；60AED ∠=︒23．变短了．∵90MAC MOP ∠=∠=︒，AMC OMP ∠=∠，∴MAC MOP ∽△△．∴MA AC MO OP =，即 1.6208MA MA =+．解得5MA =．同理由NBD NOP ∽△△可求得 1.5NB =．5 1.5 3.5MA NB -=-=（米）即小明的身影变短了3.5米．24．（1）解：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，过点B 作BD x ⊥轴于点D ，则90AEC CDB ∠=∠=︒，∵点()3,0C，()6,B m ，∴3,6,OC OD BD m ===，∴3CD OD OC =-=，∵ABC △是等腰直角三角形，∴90,ACB AC BC ∠=︒=，∵90ACE BCD CBD BCD ∠+∠=∠+∠=︒，∴ACE CBD ∠=∠，∴()ACE CBD AAS ≌△△，∴3,CD AE BD EC m ====，∴3OE OC EC m =-=-，∴点A 的坐标是()3,3m -，∵()6,AB m 、恰好落在反比例函数k y x=第一象限的图象上．∴()336m m -=，解得1m =，∴点A 的坐标是()2,3，点B 的坐标是()6,1，∴66k m ==，∴反比例函数的解析式是6y x=，设直线AB 所对应的一次函数的表达式为y px q =+，把点A 和点B 的坐标代入得，2361p q p q +=⎧⎨+=⎩，解得124p q ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 所对应的一次函数的表达式为142y x =-+．（2）延长AE 至点A '，使得EA AE '=，连接AB'交x 轴于点P ，连接AP ，∴点A 与点A '关于x 轴对称，∴(),2,3AP A P A ''=-，∵AP PB APPB AB ''+=+=，∴AP PB +的最小值是AB '的长度，∵()()22263125AB -+-=AB 是定值，∴此时ABP △的周长为AP PB AB AB A B '++=+最小，设直线AB'的解析式是y nx t =+，则2361n t n t +=-⎧⎨+=⎩，解得15n t =⎧⎨=-⎩，∴直线AB'的解析式是5y x =-，当0y =时，05x =-，解得5x =，即点P 的坐标是()5,0此时()()222526312542AP PB AB AB A B '++=+=-+--=，综上可知，在x 轴上存在一点()5,0P，使ABP △周长的值最小，最小值是52+。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学第17周检测
一. 选择（18分）
1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、已知关于x 的一元二次方程x 2－2x-m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）
A ．m<1
B ．m<－2
C ．m=0
D ．m>－1 3.将抛物线1x 3y 2+=的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位， 得到的抛物线是（ ）
A ．3)2x (3y 2
-+= B ．2)2x (3y 2
-+=C ．3)2x (3y 2
--= D ．2)2x (3y 2
--=
4、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为（ ） A ．30° B. 60° C. 90° D. 150°
5、ΔABC 的三边长分别为
6、8、10，则其内切圆半径分别是（ ） A ． 2 B. 1 C.4 D. 4
6、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a+b+c<0；②a －b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）A ．③④ B ．②③ C ．①④ D ．①②③
二、填空（18分）
1、元二次方程x 2－3＝0的解为_________
2、点(3
4)P -，关于原点对称的点的坐标为________. 3、如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于_______. 4、个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5，•则这个两位数为______ 5、如图，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为l 的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为4S ，…。
n 边形与各圆重叠部分面积之和记为n S ．则90S 的值为_________．(结果保留π)
A B O
C
6、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是_____ 三、简答题
1、（10分）解方程（1）x 2
-2x-3=0；
(1)(3)8x x --=
2、（9分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 分别写出图中点A 和点C 的坐标；
(2) 画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'； (3) 在(2)的条件下，求点C 旋转到点C' 所经过的路线长(结
果保留π)．
3、（10分）如图所示，△
内接于
，
，
∥
且与的延长线交于点.
(1)判断CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由； (2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD 的长．
1 2 3 4 5 6 7 8
4、（10分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
5、（12分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O 与BC相切于M，与AB、AD分别交于E、F.（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径；
D
C
6、（13分）已知，如图,抛物线)0(32>++=a c ax ax y 与y 轴交于点C ，与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 左侧．点B 的坐标为(1,0)，OC ＝3OB. (1)求抛物线的解析式；
(2)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求四边形ABCD 面积的最大值；
(3)若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上．是否存在以A ，C ，E ，P 为顶点且以AC 为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。