2021年华师大版八年级数学上册《单项式与单项式相乘》精品课件
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12.2.1单项式与单项式相乘课件华东师大版八年级数学上册
=-6x3y4
=20a2b5c
总结一下，怎样进 行单项式的乘法？
概括
单项式乘以单项式的法则
单项式与单项式相乘，只要将它们的系 数、相同字母的幂分别相乘，对于只在 一个单项式中出现的字母，连同它的指 数一起作为积的一个因式.
相同字母的指数的和作为 积里这个字母的指数
4x2y·3xy2 =(4×3)·(x2·_x_ )·(y·_y_2_ ) = 1_2_x_3_y_3__. 各因式系数的积作为积的系数
第一幅： nx·x 第二幅： nx·43 x
知识点1 单项式乘单项式的法则
回顾
大家一起来回顾一下与幂的乘法运算有关的三个性质.
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn
把am或an看作一个单项式，幂的乘法运算就 可以看作是简单的单项式乘单项式的运算.
试一试
计算：
（1）(2×103)×(5×104)（2）2x3·5x2
解： 3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 所以，地球距离太阳大约有1.5×1011 m.
3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14 步，这间屋子的面积是多少平方厘米？ 解： 15a·14a=210a2（平方厘米）
答：这间屋子的面积是210a2平方厘米.
xy(m2)，
则剩下的面积是 xy- 9 xy= 11xy (m2) . 20 20
单项式乘单项式
步骤
①系数相乘 ②同底数幂相乘 ③其他字母保留
注意事项
运算顺序： 先算乘方，再算乘法
不要漏乘
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
你是怎么做的？
第一幅画的画面面积 =长×宽 =1.2x·x（m2）
华师大版八年级上册数学《12.2.1 单项式与单项式相乘》教学课件
14a
15a
长是15a，宽为14a的长方形 的面积是15a·14a 反过来说： 15a·14a表示什么？
讨论大课堂
1.a·a 表示什么几何意义？
2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？ 3a
2ab
a a
3a
2a
b
当堂练习
1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
பைடு நூலகம்
（1）3a3 ·2a2=6a6
=8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2. 单项式与单项式相乘
(4) (2x)3(-5xy3).
单项式相乘的结果仍 是单项式
转化 乘法交换律和结 合律
有理数的乘法与同底数 幂的乘法
问题2 小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？
3
面积是_____.
【解析】因为三角形的高为 1 a ， 所以这个三角形的面积是 1 a 1a 1 a2.
3
23 6
答案： 1 a 2
6
课堂小结
单项式×单项 实质上是转化为同底数幂的运算 式
单项式与单 项式相乘
注 意 （1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
（1）利用乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. （2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）
15a
长是15a，宽为14a的长方形 的面积是15a·14a 反过来说： 15a·14a表示什么？
讨论大课堂
1.a·a 表示什么几何意义？
2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？ 3a
2ab
a a
3a
2a
b
当堂练习
1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
பைடு நூலகம்
（1）3a3 ·2a2=6a6
=8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2. 单项式与单项式相乘
(4) (2x)3(-5xy3).
单项式相乘的结果仍 是单项式
转化 乘法交换律和结 合律
有理数的乘法与同底数 幂的乘法
问题2 小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？
3
面积是_____.
【解析】因为三角形的高为 1 a ， 所以这个三角形的面积是 1 a 1a 1 a2.
3
23 6
答案： 1 a 2
6
课堂小结
单项式×单项 实质上是转化为同底数幂的运算 式
单项式与单 项式相乘
注 意 （1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
（1）利用乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. （2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）
华东师大版八年级数学上册12.单项式与单项式相乘课件(
①确定系数：积的系数等于各因式系数的积.
②确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
③确定单独字母：字母连同它的指数作为积的一个因式．
典例精析
例1、解答“问题情境”中的问题:
答：花园的面积为 平方米.
方法归纳
1.单项式相乘时，按运算法则进行，不要漏乘.
根据运算，请你给同学提出一条运算时的注意事项：
若 ， 求 的值.
课堂小结
思维提升
2.注意： ①注意系数的符号； ②注意不要漏乘.
谢 谢！
思考：
自主探究
阅读课本第25页的“试一试” 和“例1”，并完成下列问题：
( 根据：单项式的定义 )
( 根据：乘法交换律和结合律 )
形成法则
单项式相乘的一般步骤
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式里出现的字母， 连同它的指数一起作为积的一个因式.
复习回顾
1.举例说明什么是单项式？
2.同底数幂的乘法法则
பைடு நூலகம்
表示数与字母乘积的式子，叫做单项式.
单独一个数或字母也是单项式.
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.
问题情境
小英家附近有一个长方形的街心小花园，她想知道公园的面积，但没有足够长的尺子，于是她用步长测量得到长为250步，宽为140步，若小英的步长为a米，则花园的面积为多少平方米?
2.混合运算中注意运算顺序：先乘方，再乘法，最后加减.
3.遇到（3）题类似的问题时，应将 看成整体.
合作探究
方法点拨
1.遇到这类问题时，先根据单项式相乘的法则进行化简，再根据底数相等且幂也相等时，指数一定相等构建方程或方程组求解；
2.体会知识之间的相互联系，感受方程思想在解决问题过程中的重要作用．
2021年秋华师大版八年级上册 12.2.1单项式乘以单项式课件ppt
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11
目前纳米技术的研究和开发，正受到世界各
国的广泛重视，中国在这一领域的研究处于世界 领先地位。纳米是长度单位，1米等于109纳米， 试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体的 体积为多少立方纳米？
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12
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13
1. 当m为偶数时，(a-b)m·（b-a）n与（b-a）m+n的关系 是（ A）
A、8 B、7 C、6 D、5
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14
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15
1计算下面图形的面积
1.5a
2.5a 3a
a
2a
a
a
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16
2.三角形
b
a
c
表示3abc,方框
x y
求:
m
n
3
n
×
2
w 表示-4xywz
z m 5
1.课本第26页1.2.3.题
2.习题12.2第1、2小题
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17
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18
=[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20a2b5c
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8
我来当法官
1. 计算 3a2·2a3的结果是（B）
A、5a5 B、6a5 C、5a6 D、6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（C）
A、-72a2b5 B、72a2b5 C、-72a3b5 D、72a3b5
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7
例1 计算
（1）3x2y·（-2xy3） (2) (-5a2b3)·（-4b2c）
同学们想一想第（3） 小题怎么做？
（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
解：（1）3x2y·（-2xy3）
初二上数学课件(华师大)-单项式与单项式相乘
A．2a8b14
B．－2a8b14
C．a8b11
D．－a8b11
11．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板．请你
帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板( C )
A．12xy C．8xy
B．10xy D．6xy
12．计算：(－5a4)·(－8ab2)＝ 40a5b2 . 13．若 mx3·3xn＝12x12，则 m＝ 4 ，n＝ 9 .
【规范解答】(1)原式＝(－5×1)·(a2·a)·(b·b2)·c3＝－5a3b3c3； (2)原式＝[3×(－92)×(－34)]·(a·a·a)·(b2·b·b)＝12a3b4.
单项式相乘的拓展．
【例 2】现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中 a、b 为实数，则 a*b＋(b
－a)*b 等于( B )
14．单项式－3x2a－by2 与13x3a＋by5a＋8b 是同类项，则这两个单项式的积是 －x10y4 .
15．一个长方体的长为 2×103cm，宽为 1.5×102cm，高为 1.2×102cm，则 它的体积是 3.6×107cm3 .
16．计算： (1)(－4xy3)(－81xy)－(21xy2)2； 解：原式＝41x2y4； (2)21ab2c·(－0.5ab)2·(－2bc2)3. 解：原式＝－a3
C．b2
D．b2－a
【思路分析】根据规定运算：a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋[(b－a)b＋(b－a) －b]＝b2－b.
【方法归纳】在单项式乘法里，凡是在单项式里出现过的字母，在结果中 必须全有，不能漏掉．
知识点一：单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数 、 相同字母的幂 分别相乘，对 于只在一个单项式中出现的字母，连同它的 指数 一起作为积的一个因式．
华师大版八年级上册数学课件 12.2 整式的乘法(第1课时)单项式与单项式相乘(15张PPT)
=15x5.
(2)4y ·(-2xy2)； 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=-8xy3.
（3） (-3x)2 ·4x2； 解： 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4.
(4)(-2a)3(-3a)2. 解：原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2) =-72a5.
10
1.a·a 表示什么几何意义？ a
a 2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？
3a 2ab
3a 2a b
11
随堂即练
1.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为
_2_a_4__.
2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的1，
3
那么这个三角形的面积是__16_a_2_.
3.下面的计算对吗？如果不对，应当怎样改正？
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
13
课堂总结
法则
单项式 与单项 式相乘
实质
注意
单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数、相同字母的幂分别相乘，对于 只在一个单项式中出现的字母，连同 它的指数一起作为积的一个因式
转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘
方，再算单项式相乘
(2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)单项式与单项式相乘的法则对于多个单项式相乘仍 然成立．
9
小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间 屋子占地面积有多少平方厘米？
14a
15a 长是15a，宽为14a的 长方形的面积是15a·14a. 反过来说： 15a·14a表示什么？
=abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
(2)4y ·(-2xy2)； 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=-8xy3.
（3） (-3x)2 ·4x2； 解： 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4.
(4)(-2a)3(-3a)2. 解：原式=-8a3·9a2
=[(-8)×9](a3·a2) =-72a5.
10
1.a·a 表示什么几何意义？ a
a 2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？
3a 2ab
3a 2a b
11
随堂即练
1.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为
_2_a_4__.
2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的1，
3
那么这个三角形的面积是__16_a_2_.
3.下面的计算对吗？如果不对，应当怎样改正？
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
13
课堂总结
法则
单项式 与单项 式相乘
实质
注意
单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数、相同字母的幂分别相乘，对于 只在一个单项式中出现的字母，连同 它的指数一起作为积的一个因式
转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘
方，再算单项式相乘
(2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)单项式与单项式相乘的法则对于多个单项式相乘仍 然成立．
9
小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间 屋子占地面积有多少平方厘米？
14a
15a 长是15a，宽为14a的 长方形的面积是15a·14a. 反过来说： 15a·14a表示什么？
=abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
初中数学华东师大版八年级上册单项式与单项式相乘 课件PPT
求m、n的值。
实践操练
4a3b3a2 4 a 3 3 a 2 b
4a3b3a2
（4×103）×50×（3×102）
用字母a表示数10，用字母b表示数50 后，长方体仓库的体积为（ ）。反 过来，也就是说 4a3可b以3a表2 示长为 （ ），宽为（ ），高为（ ）的长方 体的体积。
实践操练
（系数×系数）的积 作为积的系数
只在一个单项式中出现的 字母连同它的指数一起作
为积的一个因式
学以致用
小试牛刀
1、下列运算正确的是（ ）
A: 2a33a26 Ba :5
4x32x58x8
C: 2a5a41a0D4 :
5 m 34 m 4n2m 0 7
2、下列运算中正确的有（
）
① x2x3②x6
比 那么 aab又
比 谁
怎么理解呢？
聪
明
a ab可以看作是高
为 a ，底面长和宽
分别为 a、b 的长
方体体积！
…
想一想，你会说明 a b， 3a，2a 以
及 3a的5几ab何意义吗？
小结收获
对自己说：你有什么收获？ 对同学说：你有什么提示？ 对老师说：你有什么困惑？
课下巩固 课本26页练习1、2、3题
(2 -a2③)3a36a5 2x25x47x6
④ (5a3)1ab2⑤a4b2
5
(3x4y2)29x8y4
学以致用
大显身手
① 3x2y(2x3 y)
② (5a2b3)(4b2c)
③ 5 a 2 b 34 a2 b ( c 2 a 3)④
2(ab)21(ab) 4
答：这个货仓的体积是6×107㎝3。
（4×103）×50×（3×102）
2021年华师大版八年级数学上册《单项式与单项式相乘》优质课课件
12.2.1 单项式与单项式相乘
[归纳总结] 在混合运算中：(1)先乘方再乘除后加减； (2)有同类项的一定要合并同类项，使结果最简．
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
(2)(－2a2b3)·(－3a)＝ （－2）×（－3） ·(a2·a)·b3＝ 6a3b3.
(3)(4×105)×(5×104)＝(4×5)×(105×104)＝2×1010.
[归纳总结] 单项式的乘法可分三部分进行： (1)系数：积的系数等于各因式系数的积． (2)相同字母：底数不变，指数相加． (3)只在一个单项式里出现的字母，连同字母的指数一起 作为积的一个因式．
12.2.1 单项式和单项式相乘
12.2.1 单项式与单项式相乘
探究新知
活动1 知识准备 1．计算： (1)10×102×104＝_1_0_7_； (2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝_(_a_＋_； b)8 (3)(－2x2y3)2＝4_x_4_y_6． 2．单项式－2a3b 的系数是_－__2_，次数是__4__．
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021 5:18:33 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/52021/2/52021/2/52021/2/52/5/2021
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解：原式=3xy3·4y2-16x2y2·(-xy)-xy3·16x2 =12x3y3+16x3y3-16x3y3 =12x3y3
(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b
解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b =-a5b3+36a5b3 =35a5b3
(2 a2 )3 b 9 a2• b ( a2 )2 b 1a2 7 • b (a2 )2 b
计算：4 a 2 x 5 3 a 3 b2x 相同字母的指数的和作
解： 4 a 2x5 3 a 3 b2x 为积里这个字母的指数
= 43a2a3x5x2b= 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
注
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
意 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
(15) 1 x5 y • (2xy)3 -2x8y4
4
(16) 3 x2 y • (4xy3 ) -3x3y4
4
(17)2x ·(-3xy)2 = 18x3y2
(18)xy3 ·(-4x)2 = 16x3y3
(19)( 2 x2 y) •(3xy3)2 -6a2b)2 -a5b5
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8 (3) (-9ab2) ·(-ab2)2= -9a3b6
(4) (2ab)3·(-a2c)2= 2a7b3c2 (5)( 4 ab) • (3ab)2 -12a3b3
3
(6) 1 (a2 )2 • (4a3)2 4a10
4
(7)3x3y·(-2y)2 = 12x3y3 (8)xy3·(-4x)2 = 16x3y3 (9)3x3y·(-4y2)2 = 48x3y5
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
？
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
细心算一算：
(1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
我 快 乐我
收 获
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单 项式的乘法运算 。
点
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个 单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为 积的一个因式。
例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
4
(21)-2a2b·(-3ab2)3 = 54a5b7 (22)(2xy2)2·(-x3y2)3 = -4x11y10
(23)3x2y3·(-xy) ·(-x2y)3 =3x9y7 (24)-2ab2·3a3b·(-2bc)2 =-24a4b5c2
3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
已知 1(x2y3)m•(2xn y 1)2x4•y9, 4
求m、n的值。
解：1 (x2 y3)m •(2xyn1)2 x4 • y9 4
1 x2m y3m • 4x2 y2n2 x4 • y9 4
x y 2m2 3m2n2 x4 • y9
2m+2=4
由此可得： 3m+2n+2=9
m=1
解得： n=2
问题 1：
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) • 2a3bc -a4b3c
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
问题 2： 如果将上式中的数字改为字母，
即：ac5·bc2；怎样计算？
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘， 我们可以利用乘法交换律，结合律及 同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)
=abc5+2=abc7.
问题 3：
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b
解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b =-a5b3+36a5b3 =35a5b3
(2 a2 )3 b 9 a2• b ( a2 )2 b 1a2 7 • b (a2 )2 b
计算：4 a 2 x 5 3 a 3 b2x 相同字母的指数的和作
解： 4 a 2x5 3 a 3 b2x 为积里这个字母的指数
= 43a2a3x5x2b= 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
注
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
意 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
(15) 1 x5 y • (2xy)3 -2x8y4
4
(16) 3 x2 y • (4xy3 ) -3x3y4
4
(17)2x ·(-3xy)2 = 18x3y2
(18)xy3 ·(-4x)2 = 16x3y3
(19)( 2 x2 y) •(3xy3)2 -6a2b)2 -a5b5
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8 (3) (-9ab2) ·(-ab2)2= -9a3b6
(4) (2ab)3·(-a2c)2= 2a7b3c2 (5)( 4 ab) • (3ab)2 -12a3b3
3
(6) 1 (a2 )2 • (4a3)2 4a10
4
(7)3x3y·(-2y)2 = 12x3y3 (8)xy3·(-4x)2 = 16x3y3 (9)3x3y·(-4y2)2 = 48x3y5
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
？
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
细心算一算：
(1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
我 快 乐我
收 获
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单 项式的乘法运算 。
点
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个 单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为 积的一个因式。
例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
4
(21)-2a2b·(-3ab2)3 = 54a5b7 (22)(2xy2)2·(-x3y2)3 = -4x11y10
(23)3x2y3·(-xy) ·(-x2y)3 =3x9y7 (24)-2ab2·3a3b·(-2bc)2 =-24a4b5c2
3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
已知 1(x2y3)m•(2xn y 1)2x4•y9, 4
求m、n的值。
解：1 (x2 y3)m •(2xyn1)2 x4 • y9 4
1 x2m y3m • 4x2 y2n2 x4 • y9 4
x y 2m2 3m2n2 x4 • y9
2m+2=4
由此可得： 3m+2n+2=9
m=1
解得： n=2
问题 1：
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) • 2a3bc -a4b3c
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
问题 2： 如果将上式中的数字改为字母，
即：ac5·bc2；怎样计算？
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘， 我们可以利用乘法交换律，结合律及 同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)
=abc5+2=abc7.
问题 3：
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？