2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期3.2、代数式的值课件5

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七年级数学上册代数式的值华东师大版市公开课一等奖省优质课获奖课件

七年级数学上册代数式的值华东师大版市公开课一等奖省优质课获奖课件
动脑吧,你能行!
解:a(1+10%)(1+10%) =(1+10%)2a=1.21a(亿元) 当a=2时,原式=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年年产值 能到达1.21a亿元.有去年年产值 是2亿元,可预计明年年产值是2.42 亿元..
第10页
思维拓展:
(1)、已知:2x-y=3, 那么4x-3-2y=_2_(__2_x_-_y_)_-_3_=__2_×__3_-_3_=_3 (2)、已知:2x2+3x-5值是8,求代数式4x2+6x-15值。 分析: ∵2x2+3x= 13 ∴4x2+6x= 26 即 4x2+6x-15= 26-15 =11
种钢笔
支33.
第2页
生活链接
学校教室分布分以下三类情况:Ⅰ类:每 层2个教室、Ⅱ类:每层三个教室,Ⅲ类: 每层四个教室。若学校有Ⅰ类 a层,Ⅱ类b层, Ⅲ类c层,则共有教室____(_2_a+_3_个b+.4c)
第3页
例4.用代数式表示
(1) a、b两数平方和减去他们乘积2倍; (2) a、b两数和平方减去他们差平方; (3) a、b两数和与他们差乘积;
数字通常写在字母前面。
-1a

第5页
游戏:
请四位同学做一个传数游戏。规则为:第一个同 学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这 个数加1传给第三个同学,第三个同学再把听到 数平方后传给第四个同学,第四个呢?噢!把听 到数减去1报出答案。
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
第6页
代数式值 (value of algebraic expression)

3.2代数式的值 课件 华东师大版七年级数学上册

3.2代数式的值 课件 华东师大版七年级数学上册
问题:某礼堂第1排有18个座位,往后每排比前一排
多2个座位,问:
(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)
(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?
探究新知
1.阅读教材,自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分,回答下列问题:
(1)教材上是如何解答的?
第2排是第1排的后1排,它的座位数表示为:18+2×1;
了10% ,今年的年产值表示为: a(1+10%) ,明年还能按
这个速度增长,即明年比今年增长10%,所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解: 由题意可得,今年的年产值为a·(1+10%) 亿
元,于是明年的年产值为
a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(亿元).
求代数式的值分两步,第一步:用 数值 代替代
数里的字母,简称“代入”;第二步:按照代数
式指明的运算,计算出 结果 ,简称“计算”.
注意事项:
(1)代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的,所以代数数值前应先指明字母的取值,
把“当时”写出来;
(2)原代数式中的数与字母之间的乘号已省略,
但在用数字代替字母后,省略的乘号必须添上;
米,七年级二班学

生李明(男)的父亲身高为1.75米,母亲的身
高为1.62米,请你预测一下李明成年后的身高
为多少米?要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件?
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高

华师大版七年级数学上册课件:3.2代数式的值1

华师大版七年级数学上册课件:3.2代数式的值1

想一想 判断题: 1 ( )①当 x 2 时,
1 1 3x 3 3 4 2 ( )②当 x 2 时,
2 2
3x 3 2 1
2 2
3x 3 2 3 4 12
2 2
如何改正呢? 2 1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
3.已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm,高 h=3cm,求这个梯形的面积. 解: 当a=2, b=4, h=3时
S
a b h
2
2 4 3 2
Байду номын сангаас9 cm
2

课堂练习p93
3.按图示的方式摆放餐桌和椅子:
(1)n张餐桌可以放多少把椅子?
4n 2
(2) 8张餐桌可以放多少把椅子?10张呢?15张呢?
1 b
解:
2
4ac; 2 a b c
2
2
a b c
2当a 2,b 1,c 3时,
2 1 3
2 4
2
2
课堂小结
(1) 格式: “ 当 „„ 时 ” (2) 代入时,数字要代入对应的字母的位 置去; (3) 在求值时,原来省略的乘号要添上
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2012.10.19
试一试
已知: a 5 (b 2) 0 3 3 求代数式 (a) (b) 的值.
2
解:由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5,b=2时
3 3 3
(a) (b) (5) (2)
125 8
3
1000
解:由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5,b=2时

华东师大版七年级上册数学3.2 代数式的值

华东师大版七年级上册数学3.2  代数式的值

其意义分别是:若速度为50千米/时,从甲地到乙
地需要2时;当速度增加5千米/时后,从甲地到乙
地需
20 11
时;增加速度后,比原来可早到
2 11
时.
知识模块一 代数式的值
阅读教材P90~P91,完成下面的内容:
问题:(1)当x=1时,代数式x2+1=__2__;
(2)当m=4,n=2时,代数式mn2-
m n2
的值是_1_5__;
(3)当a=9时,代数式a2+2a+1的值是__1_0_0__;
(4)已知a-b=3,b-c=4,则代数式(a-b)2+2(b-
c)3的值为__1_3_7___.
归纳:一般地,用数值代替代数式里的字母,按照 代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式 的值.
范例 2
当整数x=__0_或__1___时,代数式 2x-1 的值为整数.
解:当x=0.5,y=-2时, 原式= 0.52+2×0.5×(-2)+(-2)2
=0.25-2+4=2.25.
仿例
若m2-2m-1=0,则代数式2m2-4m+3的值为__5__.
第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.2 代数式的值
学习目标
【学习目标】 1.让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的 值; 2.通过求代数式的值的过程,培养学生的代入、运 算能力; 3.培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学 思想和严谨的计算能力. 【学习重点】 代数式的值的概念及其求法. 【学习难点】 将负数代入或用整体代入法求代数式的值.
情景导入
问题:甲、乙两地相距100千米,一辆汽车的行驶速度 为v千米/时. (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间; (2)若速度增加5千米/时,则需多长时间?速度增加后 比原来可早到多长时间? (3)若v=50千米/时,分别计算上面各个代数式的值, 并指明其意义.

华东师大版七年级数学上册课件:3.2代数式的值(共15张PPT)

华东师大版七年级数学上册课件:3.2代数式的值(共15张PPT)
y 5、 已知 2a 3b2 5, 求 10 2a 3b2 的值.
B组 书92页 2、3 书93页2、3
C、D组 书92页 2、3
下课
➢ 代数式
代数式的定义: 用运算符号将数与字母连结而成的式子,
叫代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
注意:等式和不等式都不是代数式. 即含“=、>、<、≥、≤”的式子不是代数式.
➢ 代数式
预习 书90—91页
思考:什么是代数式的值? 代数式的值由什么确定?
➢ 复习
1.用代数式表示: (1)a与b的和的平方; (2) a,b两数的平方和; (3)a与b的和的50%. (4)a减b的差.
1 a
1 b
b
c
a2
1 c2
的值.
5 5
12
➢ 练习
4、a ,b互为倒数,x , y互为相反数, 且y 0,
求a bx y ab x 的值.
y
解:a,b互为倒数
ab 1
x, y互为相反数
a bx y ab x
y
a b 0 1 1
x y 0
1 1
x 1 y
➢ 练习
1、下列语句中正确的是( ) A.当x=1,y=-1时,2x-3y=-1 B.一个代数式只有一个值 C.一般情况下,一个代数式的值是由代 数式中的字母所取的值确定的. D.以上都不对
➢ 练习
2、 若x 1,求代数式 x3 x2 4 的值. 2
3、 当a 3,b 2,c 1 时, 求代数式 2
➢ 代数式的值
结合上述例题,提出如下几个问题:
(1)求代数式2n+10的值,必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

华东师大版七年级上册 3.2 代数式的值课件(24张PPT)

华东师大版七年级上册  3.2  代数式的值课件(24张PPT)

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2
2.你能用简便方法算出当a0 .62 ,b 5 0 .37 ,c 5 1
时,a 2 b 2 c2 2 a b 2 a c 2 bc
.的值吗?它的值为

课堂小结
用数字代替代数式中的字母,按照



代数式中的运算关系计算得出的结

果叫做代数式的值.
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照 代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数 式的值.
求代数式的值的步骤:
(1)写出条件:当……时; (2)抄写代数式; (3)代入数值; (4)计算.
典例精析
例1 当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值:
(1) b2 - 4ac
(2) (a+b+c)2
(2)王老师一次性购物600元,他实际付款________元; (3)王老师第一次购物用了170元,第二次购物用了387元 如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省___元.
解: (2) 500×0.9+(600-500)×0.8=530; (3)200×0.9=180,500×0.9=450, 所以设第二次购物原价为x,则0.9x=387,
类似地,第4排是第1排的后3排,它的座位数 应比第1排多2×3个,即为18+2×3=24;
…… 一般地,第n排是第1排的后(n-1)排,它的座位 数应比第1排多2(n-1)个,即为18+2(n-1).
(2)当n=10时,18+2(n-1)=18+2×9=36;
当n=15时,18+2(n-1)=18+2×14=46;

3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

3.2代数式的值  课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

目录
目录
直接代入法:把已知字母的值,直接代入代数式,
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5,xy=2,求代数式(x+y)2-5xy的值.
解:因为x+y=5,xy=2,
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正
方形.当h=3,a=2时,求其体积V
解:因为V=a2h,
所以 当h=3,a=2时,
V=a2h=22×3=12,
2
求代数式的值
练一练: 当x= -3时,求x2-3x+5的值.
解:当x=-3时,
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4

5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到,对代数式中的字母代入不同的值,都可
以求出代数式相应的值.一个代数式,可以看做一个计算程序.
1
求代数式的值的概念
目录
定 义:
像这样,用数值代替代数式中的字母,按照代数
式中给出的运算计算出的结果,叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解:6-2x+4y=6+4y-2x=6+2(2y-x),
因为2y-x=3,将其代入上式中,可得:

华师大版七年级数学上册课件:3.2代数式的值3

华师大版七年级数学上册课件:3.2代数式的值3
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2012.10.23
例1. 某校梯形教室第一排有8个座位 ,第二排有10个座位,以后每排均比它前 一排多2 个座位 ,那么第n排有多少个座 位?如果共有20排,第20排有多少个座位 ?
解:根据题意,第n排有8+2(n-1)个
当n=20时 8+2(n-1)=8+2×(20-1) =8+38=46 答:第n排有8+2(n-1) 个座位,第20排有46个 座位.
于是明年的年产值为 a(1+10%)2 = 1.21a 当a=2时,则明年的年产值为 1.21a=1.21×2=2.42 (亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元,可以预测明年的年产值是2.42亿元。 (亿元)
例4. 测得一根弹簧的长度与所挂物体重量
的关系如下列一组数据(重物不超过20 千克 时,在去掉重物后,弹簧恢复原状)
物体重量 0 ( 千克) 弹簧长度 6 (厘米) 1 2 3 4 5 6
6+0.5 6+1 6+1.5 6+2
6+2.5 6+3
(1)你能用字母表示弹簧长度与所挂物体重量 的关系呢? (2)当所挂物体重11千克,弹簧长度是多少?
精编p50
10
某长途汽车托运行李的费用计算方法是:若行李总 重不超过30千克,则每千克收费1元,超过部分每千 克收费1.5元,某旅客托运行李m千克(m为正整数) (1)用代数式表示托运的费用; (2)求当m=45时的托运费用.
不超过 12吨 2 超过12吨 超过18吨 不超过18吨 3
收费标准 (元/吨)
(1)请分别写出x≤12,12<x≤18,x>18时水费的代数式; (2)某户用水10吨,16吨,28吨,各需付水费多少元? (3)某户5月份水费为45元,则用水量是多少吨?
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代数式的值
能说出代数式的值的概念,
自学内容:课本90—91例1上边的内容。
自学时间:3分钟。
自学方法:独立完成。 自学要求: 字母 代替代数式里的字母,按照代数式中的 用_____ 运算顺序计算 得出的结果,叫做代数式的值。 _______________
1、若x 2,则 1 x的值是(B) A .1 B . 1 C .2 D. 2
解:把x 2, y 1代入x( x y) 2 (2 1) 2 知识小结
1、一般地,用数值代替代数式里的字母,按 照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫 做代数式的值。 2、求代数式的值的方法:代入法
会用数字代替数,求出代数式的值
自学内容:课本91—92例1。 自学时间:3分钟。 自学方法:独立完成互相交流。 自学要求:说出求代数式的值的方法。
-2 1、若 x = 3, y = 2,则2x - 4y = _______ 。 12 2、 x + y = 6, 则2x + 2y = ________ 。
3、求下列代数式的 值 已知a = 3, b = -2 (1) a 2 + 2ab + b 2 1 (2) (a a = 2cm,下 解:S (a b)h 2 底b = 4cm,高 h = 3cm,利用梯 1 ( 2 4) 3 2 形面积公式求这个梯形的面积 。 9(cm2 )
1 1 2 1.当x 时 ,代 数 式 (x 1)的值值(B ) 2 5 1 1 3 A. B. C. 1 D. 5 4 5 2.当 a=5 时 ,下列代 数 式中 值 最 大的是 ( D ) a 1 2 7a 2 100 A.2a+3 B. - 1 C. a - 2a 10 D. 2 5 5 3.求下列代数式的 值 下列算正确正确 ( B ) A. 当x=0 时 , 3x+7=0 B. 当x=1时 , 3x2-4x+1=0 C. 当x=3, y=2时 ,x 2-y 2=1 D. 当x=0.1 , y=0.01 时, 3x2+y=0.31
2、当a 2, b 3时,代数式a 2ab b
2 2
的值是(D ) A .5 B .13
C .21
D.25
3 3、当x 1时,代数式5 x 2 的值是 _____ .
4、已知a b 2, 则代数式a b 3的值
-1 . 是 ___
5、当x=2,y=-1时,求代数式x(x+y)的值。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
习题3.2第2题 课本92练习第2、3题
b 13 。 4.当a=4, b= 12 时,代数式a - 的值值_______ a 5.当x= 1, y=-3 时,求下列代数式的值 。
2
((1)
x 2+y 2
(2) ( x+y)2
(3) x 2-2xy+y 2
10
知识小结:
4
16
求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算; 注意事项: (1)代入数值时必须把原来省略的乘号添上; (2)负数、分数代入时要根据情况适时加上括号; (3)计算时,应注意运算顺序。
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