(word完整版)初中三角形总复习+中考几何题证明思路总结
初中数学几何题证明思路汇总
初中数学几何题证明思路汇总初中几何证明题考察的重点是学生的逻辑思维实力, 能通过严密的因为、所以逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。
这类题目出法相当敏捷, 更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。
下面是我为大家整理的关于初中几何题证明思路汇总, 盼望对您有所协助。
几何问题怎么解解决几何问题有几个要点, 首先要具有比拟扎实的根底, 见到题目条件后能联想到与之相关的学问点和方法;其次, 几何题目对学生的读图实力有比拟高的要求, 在分析题目时须要将确定条件与几何图像综合起来分析和思索;第三, 做几何题目须要要具备较强的分析实力和逻辑思维实力, 能从错综困难的条件中分析和整理出解题思路和方法。
当题目中的条件比拟多的时候或图形比拟困难的时候许多同学就会陷入恐慌之中。
解决几何题目较重要的两种实力就是分析确定条件的实力和读图实力。
解题的过程就是对确定条件整理和分析运用的过程, 对条件的分析和理解越透彻, 解题的过程也就会越顺当。
数学证明题不会做的缘由第一, 教材里的证明很能加深你对定理理解的精度和精确度。
好多人对于定理和推论理解的失误, 并非源于他们的记忆和理解实力。
而是不熟识这个定理是怎么来的, 有什么假设条件。
熟识定理和推论的证明过程有助于更好的理解定理的条件, 适用性和精确性。
而假如很熟识这个定理的证明, 就会对这些性质的准确度了如指掌了, 所以可以看到, 加深对定理证明的理解也有助于加强我们数学表达的严谨性。
其次, 性质、定理的证明本身有助于加强一些数学概念的进一步理解。
有些定理的证明很简洁, 但有些定理的证明却是很长的一大串, 在一大串中用到了许多的数学概念, 这些概念有时我们平常可能理解的不透, 通过这些证明过程就更能加深对概念的理解和运用。
一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
初中数学几何题证明思路汇总
初中数学几何题证明思路汇总初中几何证明题考察的重点是学生的逻辑思维实力，能通过严密的因为、所以逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。
这类题目出法相当敏捷，更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。
下面是我为大家整理的关于初中几何题证明思路汇总，盼望对您有所协助。
几何问题怎么解解决几何问题有几个要点，首先要具有比拟扎实的根底，见到题目条件后能联想到与之相关的学问点和方法;其次，几何题目对学生的读图实力有比拟高的要求，在分析题目时须要将确定条件与几何图像综合起来分析和思索;第三，做几何题目须要要具备较强的分析实力和逻辑思维实力，能从错综困难的条件中分析和整理出解题思路和方法。
当题目中的条件比拟多的时候或图形比拟困难的时候许多同学就会陷入恐慌之中。
解决几何题目较重要的两种实力就是分析确定条件的实力和读图实力。
解题的过程就是对确定条件整理和分析运用的过程，对条件的分析和理解越透彻，解题的过程也就会越顺当。
数学证明题不会做的缘由第一，教材里的证明很能加深你对定理理解的精度和精确度。
好多人对于定理和推论理解的失误，并非源于他们的记忆和理解实力。
而是不熟识这个定理是怎么来的，有什么假设条件。
熟识定理和推论的证明过程有助于更好的理解定理的条件，适用性和精确性。
而假如很熟识这个定理的证明，就会对这些性质的准确度了如指掌了，所以可以看到，加深对定理证明的理解也有助于加强我们数学表达的严谨性。
其次，性质、定理的证明本身有助于加强一些数学概念的进一步理解。
有些定理的证明很简洁，但有些定理的证明却是很长的一大串，在一大串中用到了许多的数学概念，这些概念有时我们平常可能理解的不透，通过这些证明过程就更能加深对概念的理解和运用。
一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
中考数学几何证明题答题技巧及解题思路
中考数学几何证明题答题技巧及解题思路1500字中考数学几何证明题是中考数学中的重点和难点部分，要想在考试中得到高分，需要具备一定的解题思路和答题技巧。
下面将介绍几种常见的数学几何证明题的解题思路和答题技巧。
1. 利用已知条件进行推理对于数学几何证明题，往往会给出一些已知条件，这些条件可以用来进行推理和证明。
在解题时，需要先理清题意，理解已知条件，然后运用相关的定理和性质进行推导。
2. 运用余角性质和对称性质在几何证明题中，角的余角和角的对称性质经常被使用。
如果已知两个角互为余角，可以根据余角定理进行推理；如果已知两个角互为对称角，可以根据对称性质进行推导。
3. 利用平行线性质几何证明题中经常会涉及到平行线的性质。
如果已知两条直线平行，可以根据平行线的性质来进行推理和证明。
比如，如果已知两个角的对边分别平行，可以推出这两个角相等。
4. 运用等腰三角形和相似三角形的性质在几何证明题中，等腰三角形和相似三角形的性质也经常会被使用。
如果已知两边等长，可以推导出两个角相等；如果已知两个角相等，可以推导出两边等长。
如果已知两个三角形相似，可以运用相似三角形的性质来进行推理。
5. 利用三角形的角平分线和垂直平分线的性质在几何证明题中，三角形的角平分线和垂直平分线的性质也经常会被使用。
如果已知一个角的平分线和垂直平分线重合，可以推导出这个角是直角。
6. 运用勾股定理和正弦定理勾股定理和正弦定理是解决几何证明题中常用的工具。
如果已知一个三角形是直角三角形，可以利用勾股定理进行推导；如果已知三角形的边长和角度，可以利用正弦定理进行推导。
总结起来，解决几何证明题的关键在于理清题意，抓住已知条件，灵活运用相关的定理和性质，进行推理和证明。
熟练掌握几何证明题的解题思路和答题技巧，对于提高解题效率和得到高分非常有帮助。
初中数学几何证明题思路方法和技巧
初中数学几何证明题思路方法和技巧
1.利用定义和性质：几何证明题通常需要用到几何图形的定义和性质，因此在做题前需要熟悉相关概念。
2. 运用相似三角形：相似三角形有着相同的角度和比例关系，
因此可以通过相似三角形来证明几何关系。
3. 利用角度和：三角形内角和为180度，四边形内角和为360度，因此可以通过计算角度和来证明几何关系。
4. 利用垂直和平行关系：垂直和平行线有着明显的几何特征，
因此可以通过垂直和平行关系来证明几何关系。
5. 利用勾股定理和正弦定理等定理：勾股定理和正弦定理等定
理是几何证明中常用的工具，可以通过运用这些定理来证明几何关系。
6. 利用反证法：反证法是数学证明中常见的方法，可以通过排
除其他可能性来证明几何关系。
7. 利用矛盾法：矛盾法也是数学证明中常见的方法，可以通过
假设相反的情况来证明几何关系。
在做几何证明题时，还需要注意以下一些技巧：
1. 画图：画图可以帮助我们更好地理解几何关系，同时也可以
在证明中提供一些线索。
2. 标记线段和角度：标记线段和角度可以使证明过程更加清晰，方便读者理解。
3. 步骤清晰：证明过程需要步骤清晰、逻辑性强，不能出现漏
洞或矛盾。
4. 注意细节：几何证明中有时需要注意一些细节问题，例如判
断角度是否是锐角或钝角，判断线段是否相等等。
综上所述，初中数学几何证明题需要掌握一定的思路方法和技巧，并且需要认真、仔细地推导证明。
(word完整版)初中三角形总复习+中考几何题证明思路总结,推荐文档
初中三角形总复习【知识精读】1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2. 三角形中的几条重要线段：（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180°（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。
4.S S ABE ∆⋅ 基础。
5. 三角形边角关系、性质的应用 【分类解析】例1. 锐角三角形ABC 中，∠C ＝2∠B ，则∠B 的范围是（ ） A. 1020︒<<︒∠B B. 2030︒<<︒∠B C. 3045︒<<︒∠B D. 4560︒<<︒∠B分析：因为∆ABC 为锐角三角形，所以090︒<<︒∠B 又∠C ＝2∠B ，∴︒<<︒0290∠B ∴︒<<︒045∠B又∵∠A 为锐角，()∴=︒-+∠∠∠A B C 180为锐角 ∴+>︒∠∠B C 90∴>︒390∠B ，即∠B >︒30 ∴︒<<︒3045∠B ，故选择C 。
例2. 选择题：已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定分析：由于三角形的外角和等于360°，其中一个角已知，另两个角的比也知道，因此三个外角的度数就可以求出，进而可求出三个内角的度数，从而可判断三角形的形状。
解：∵三角形的一个外角等于160° ∴另两个外角的和等于200° 设这两个外角的度数为2x ，3x ∴+=23200x x 解得：x =40 2803120x x ==， 与80°相邻的内角为100° ∴这个三角形为钝角三角形 应选C例3. 如图，已知：在∆ABC 中，AB AC ≤12，求证：∠∠C B <12。
初中数学几何证明题解题思路分析
初中数学几何证明题解题思路分析在初中数学中，几何证明题是一种常见的题型，对学生的几何思维和证明能力有一定的要求。
解决几何证明题目的关键在于理解题目所要求的证明目标，并在此基础上运用合适的几何知识和推理方法进行解答。
本文将对初中数学几何证明题的解题思路进行分析和讨论，并介绍几个常见的解题方法。
一、理解题目要求在解决几何证明题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所要求的证明目标。
通常，几何证明题目要求证明一个几何性质或者关系，例如证明两条线段相等、两个角相等、两个三角形全等等。
理解题目目标的关键在于明确要证明的内容，并在脑海中形成一个清晰的图像。
二、运用几何知识在理解题目要求之后，就需要运用所学的几何知识进行解答。
根据不同的题目要求，可以运用的几何知识包括角的性质、相交线的性质、全等三角形的条件等等。
熟练掌握这些几何知识，并能够灵活运用是解决几何证明题的基础。
三、运用几何推理几何证明题的解答过程中，需要进行一系列的推理和推导。
常见的推理方法包括利用等式关系、三角形的相似性质、垂直定理、相反定理等等。
通过合理的推理和推导，可以从已知条件中推出所要证明的结论。
在推理过程中，要注意合理地运用几何定理和性质，严密地推导每一步。
四、列举反例有时候，我们在解决几何证明题时可能会思路受限，找不到有效的解题思路。
这个时候，可以尝试通过列举反例的方法来寻找突破口。
列举几个特殊情况或者反例，观察其中的规律和性质，有时能够为解题提供一些启示。
接下来，我们将通过几个具体的例子来进一步说明初中数学几何证明题的解题思路。
例子1：证明等腰三角形的底角相等。
解题思路：1. 题目要求证明等腰三角形的底角相等。
2. 已知条件是等腰三角形，即两条底边相等。
3. 运用几何推理：由等腰三角形的性质可知，两个底角相等。
4. 结论：等腰三角形的底角相等。
例子2：证明直角三角形的斜边长等于两腰长的平方和的平方根。
解题思路：1. 题目要求证明直角三角形的斜边长等于两腰长的平方和的平方根。
济南中考数学：初中几何题证明思路总结
济南中考数学：初中几何题证明思路总结几多证明题重点查看的是学生的逻辑思维能力，能议决严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。
这类标题出法相当灵敏，不像代数谋略类标题简略总结出稳定题型的稳定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。
所以对中考中最常出现的多少结论做了一个思路总结。
一、证明两线段相等1.兼顾等三角形中对应边相等。
2.联合三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的中分线或底边的高中分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三极点隔断相等。
6.线段垂直中分线上恣意一点到线段两段隔断相等。
7.角中分线上任一点到角的双方隔断相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.即是联合线段的两条线段相等。
二、证明两角相等1.兼顾等三角形的对应角相等。
2.联合三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）中分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角即是它所夹的弧对的圆周角。
7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线中分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
9.圆的内接四边形的外角即是内对角。
10.即是联合角的两个角相等三、证明两直线平行1.垂直于联合直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
初中几何题证明思路汇总
初中几何题证明思路汇总几何题是初中数学中的重要部分，它要求学生通过准确地证明来解决问题。
在证明过程中，思路的清晰与合理性对于得到正确答案是至关重要的。
本文将汇总一些常见的几何题证明思路，帮助初中生更好地理解和掌握几何题证明方法。
一、线段垂直的证明思路：要证明两条线段垂直，通常可以使用垂直定理或反证法。
垂直定理是指如果两条直线相交，且相交的四个角中有两个互为补角，则这两条直线垂直。
反证法是假设两条线段不垂直，然后通过推理和推断得出矛盾的结论，从而证明其实两条线段是垂直的。
二、三角形相似的证明思路：要证明两个三角形相似，可以使用相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等来进行证明。
另外，还可以利用三角形的辅助线进行辅助证明，如绘制高、中线、角平分线等，通过这些辅助线与三角形的性质相结合，来得出相似三角形的证明。
三、平行线的证明思路：要证明两条直线平行，通常可以使用平行定理或反证法。
平行定理是指如果一条直线与另外两条直线分别相交，且这两个交角互为补角，则这条直线与另外两条直线平行。
反证法是假设两条直线不平行，然后通过推理和推断得出矛盾的结论，从而证明其实两条直线是平行的。
四、圆的性质的证明思路：要证明圆的性质，通常可以使用圆的基本性质进行证明，如半径相等、弦相等、切线垂直等。
另外，还可以利用圆的辅助线进行辅助证明，如绘制半径、切线、割线等，通过这些辅助线与圆的性质相结合，来得出圆的性质的证明。
五、多边形的证明思路：要证明多边形的性质，通常可以使用多边形的各个角的性质进行证明。
如正多边形的内角和、外角和、对角线数目等。
另外，还可以利用多边形的辅助线进行辅助证明，如绘制对角线、中线等，通过这些辅助线与多边形的性质相结合，来得出多边形的性质的证明。
总结：几何题证明的思路汇总了线段垂直、三角形相似、平行线、圆的性质以及多边形的证明思路。
通过运用几何定理、性质和辅助线等工具，结合合理的推理和推断，可以解决各种几何题，提高初中生的几何思维能力和证明能力。
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初中三角形总复习
【知识精读】
1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2. 三角形中的几条重要线段：
（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心）
（2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心）
（3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心）
3. 三角形的主要性质
（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边；
（2）三角形的内角之和等于180°
（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和；
（4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角；
（5）三角形具有稳定性。
4.
S S ABE ∆⋅ 基础。
5. 三角形边角关系、性质的应用
【分类解析】
例1. 锐角三角形ABC 中，∠C ＝2∠B ，则∠B 的范围是（ ）
A. 1020︒<<︒∠B
B. 2030︒<<︒∠B
C. 3045︒<<︒∠B
D. 4560︒<<︒∠B 分析：
因为∆ABC 为锐角三角形，所以090︒<<︒∠B
又∠C ＝2∠B ，∴︒<<︒0290∠B
∴︒<<︒045∠B
又∵∠A 为锐角，()∴=︒-+∠∠∠A B C 180为锐角
∴+>︒∠∠B C 90
∴>︒390∠B ，即∠B >︒30
∴︒<<︒3045∠B ，故选择C 。
例2. 选择题：已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定 分析：由于三角形的外角和等于360°，其中一个角已知，另两个角的比也知道，因此三个外角的度数就可以求出，进而可求出三个内角的度数，从而可判断三角形的形状。
解：∵三角形的一个外角等于160°
∴另两个外角的和等于200°
设这两个外角的度数为2x ，3x
∴+=23200x x
解得：x =40
2803120x x ==，
与80°相邻的内角为100°
∴这个三角形为钝角三角形
应选C
例3. 如图，已知：在∆ABC 中，AB AC ≤12，求证：∠∠C B <12。
ΘAF BE F EBC FAB ABE //，∠∠，∠∠∴==
又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBC ＝∠ABE
∴∠F ＝∠FAB ，∴AB ＝BF
又∵AB ＋FB ＞AF ，即2AB ＞AF
又∵AB AC AC AF ≤
∴>12
， ∴>∠∠
F C ，又∵∠∠F ABC =12
∴<∠∠C B 12
例4. 已知：三角形的一边是另一边的两倍。
求证：它的最小边在它的周长的1与1之间。