梁的振动实验报告
悬臂梁的振动模态实验报告
实验 等截面悬臂梁模态测试实验一、 实验目的1. 熟悉模态分析原理；2. 掌握悬臂梁的测试过程。
二、 实验原理1. 模态分析基本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。
简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数H i (ω)，从而得到频率响应函数矩阵中的一行频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。
2. 激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示在[]∑==Nr iN ri ri r H H H 121...[]Nr r r Nr rr r irk c j m ϕϕϕωωϕ (2112)∑=++-=[]{}[]Tr ir Nr r iN i i Y H H H ϕϕ∑==121...j点作用单位力时，在i点所引起的响应。
要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果ω是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。
根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。
力学桥梁振动实验报告
一、实验目的1. 理解桥梁振动的基本原理和影响因素。
2. 通过实验，验证桥梁振动的理论公式，如固有频率、振型等。
3. 掌握桥梁振动实验的基本操作和数据处理方法。
4. 分析桥梁在不同载荷和结构参数下的振动特性。
二、实验原理桥梁振动是指桥梁在外力作用下发生的周期性运动。
根据振动形式，桥梁振动可分为自由振动和强迫振动。
本实验主要研究桥梁的自由振动。
桥梁的自由振动可以由以下公式描述：\[ m\frac{d^2x}{dt^2} + c\frac{dx}{dt} + kx = 0 \]其中，\( m \) 为桥梁的质量，\( x \) 为桥梁的位移，\( t \) 为时间，\( c \) 为阻尼系数，\( k \) 为桥梁的刚度。
桥梁的固有频率 \( \omega_n \) 可以通过以下公式计算：\[ \omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}} \]三、实验设备和仪器1. 桥梁振动实验台2. 力传感器3. 数据采集器4. 激振器5. 激光测距仪6. 振动传感器7. 计算机四、实验步骤1. 搭建实验装置：将桥梁振动实验台安装好，连接好力传感器、数据采集器、激振器、激光测距仪和振动传感器。
2. 调整实验参数：根据实验要求，调整桥梁的初始状态，如初始位移、初始速度等。
3. 激发振动：使用激振器激发桥梁振动，同时记录力传感器和振动传感器的数据。
4. 采集数据：使用数据采集器实时采集力传感器和振动传感器的数据，并存储到计算机中。
5. 数据处理：对采集到的数据进行处理，如滤波、计算固有频率、振型等。
五、实验结果与分析1. 固有频率的测定：通过实验数据，计算桥梁的固有频率，并与理论计算值进行比较。
2. 振型的测定：通过实验数据，绘制桥梁的振型图，分析桥梁在不同频率下的振动模式。
3. 影响因素分析：分析桥梁在不同载荷和结构参数下的振动特性，如桥面质量、阻尼系数、刚度等。
六、结论1. 通过实验，验证了桥梁振动的理论公式，并计算出桥梁的固有频率和振型。
振动测量实验报告
振动测量实验报告振动测量实验报告引言振动是物体在空间中周期性的运动，广泛存在于自然界和工程实践中。
对振动的测量和分析对于了解物体的结构和性能具有重要意义。
本实验旨在通过振动测量实验，探究振动现象的特性和相关参数的测量方法。
实验目的1. 了解振动的基本概念和特性；2. 掌握振动参数的测量方法；3. 学习振动测量仪器的使用和操作；4. 分析振动测量结果，得出相应结论。
实验仪器和材料1. 振动测量仪器：包括加速度传感器、振动传感器、振动分析仪等；2. 实验样品：可选取弹簧振子、悬臂梁等。
实验步骤1. 准备工作：检查仪器是否正常工作，确保传感器与分析仪器连接良好；2. 安装样品：根据实验要求，选择合适的样品并固定在测量平台上；3. 连接传感器：将加速度传感器或振动传感器与样品连接，并确保传感器位置合适；4. 开始测量：启动振动分析仪器，进行振动测量；5. 记录数据：根据实验要求，记录振动参数的数值，包括振幅、频率、相位等；6. 分析结果：根据测量数据，进行振动特性的分析和对比；7. 结论和讨论：根据实验结果，得出相应结论，并进行讨论。
实验结果与讨论通过实验测量和分析，我们得到了一系列振动参数的数值。
以弹簧振子为例，我们观察到随着振动频率的增加，振幅逐渐减小，这符合振动能量逐渐耗散的特性。
同时，我们还发现在某些频率下，振幅会出现明显的共振现象，这是由于外界激励与振动系统的固有频率相吻合所致。
通过对不同样品的振动测量和对比分析，我们还可以得出不同结构和材料的振动特性差异。
例如，悬臂梁相比弹簧振子更容易发生共振现象，这是由于其固有频率较低，容易与外界激励相吻合。
这些实验结果有助于我们理解和优化工程结构的振动性能。
实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差，例如传感器的位置不准确、测量仪器的精度限制等。
这些误差可能对测量结果产生一定影响。
为了减小误差，我们应该在实验前进行充分的准备工作，确保仪器和样品的状态良好，并在测量过程中注意操作细节。
梁的振动实验报告
梁的振动实验报告实验目的改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。
对比理论计算结果与实际测量结果。
正确理解边界条件对振动特性的影响。
实验内容对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。
实验原理1、固有频率的测定悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中，其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、、、 简支梁的固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、、、 其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。
试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3)横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2),截面惯性矩：J ＝312bh =2.82*10-9(m 4)则梁的各阶固有频率即可计算出。
2、实验简图图1 悬臂梁实验简图图2简支梁实验简图实验仪器本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。
图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。
图5为YE6251数据采集仪。
图3 悬臂梁实验装置图图4 简支梁实验简图图5 YE6251数据采集分析系统实验步骤1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。
2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振点放在第5点。
3:请将力锤的锤头换成尼龙头,并将力通道的低通滤波器设置为1KHz,将拾振的加速度通道的低通滤波器设置为2KHz。
两端悬挂梁各阶固有频率和主振形的测定试验
两端悬挂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定两端悬挂梁横向振动时的前五阶固有频率；2、熟悉和了解两端悬挂梁振动的规律和特点；3、观察和测试两端悬挂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、仪器和设备两端悬挂支座；脉冲锤1个；圆形截面钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。
三、实验基本原理实验基本同悬臂梁实验四、实验结果记录前五阶固有频率表阶数固有频率（Hz）1 8.47352 54.69353 152.16244 295.96015 490.4713实验测得前5阶振型图如下：1阶振型图2阶振型图3阶振型图4阶振型图5阶振型图五、ANSYS有限元模拟仿真结果5.1前五阶固有频率仿真数据5.2前五阶振型仿真图1阶振型仿真图2阶振型仿真图3阶振型仿真图4阶振型仿真图5阶振型仿真图六、结果误差分析悬臂梁理论计算固有频率理论值、有限元仿真值与实测值表 梁几何尺寸 梁长 L=1m梁直径D=12mm 固有频率（Hz ） 1f2f 3f4f5f实验值 8.4735 54.6935 152.1624 295.9601 490.4713 有限元仿真值 053.884148.43290.69479.87结论：由以上表可以看梁一阶频率的实验值和仿真值完全不同，并且仿真值为0，其余四阶的数值比较接近，推测出现此结果的原因是：（1）有限元仿真中梁为无约束梁，其六个自由度均未约束，因此会出现前六个仿真值均接近0的情况，即悬挂梁不存在一阶振型。
（2）由于悬挂梁的六个自由度都未约束，实际震动中会将能量分散到整个空间，因此难以测得悬挂梁的一阶固有频率。
梁模态分析实验报告
一、实验目的1. 通过实验了解梁的模态特性，包括固有频率和振型；2. 掌握梁模态分析的基本方法，包括激振、信号采集、数据处理等；3. 熟悉实验设备的操作和调试，提高实验技能。
二、实验原理梁的模态分析是研究结构振动特性的重要手段。
本实验采用共振法进行梁的模态分析，即通过激振使梁产生振动，通过信号采集和数据处理得到梁的固有频率和振型。
三、实验设备与材料1. 实验设备：激振器、加速度传感器、信号采集系统、数据采集卡、计算机等；2. 实验材料：一根等截面简支梁。
四、实验步骤1. 将梁固定在实验台上，确保梁的支承条件符合简支梁的要求；2. 将加速度传感器粘贴在梁上，用于采集梁的振动信号；3. 连接信号采集系统和数据采集卡，确保信号采集系统与计算机正常连接；4. 开启激振器，进行激振实验；5. 采集梁的振动信号，并对信号进行预处理，如滤波、去噪等；6. 利用信号处理软件对采集到的信号进行频谱分析，得到梁的固有频率和振型。
五、实验结果与分析1. 实验数据（1）梁的几何参数：长度L=1000mm，宽度b=50mm，高度h=100mm；（2）材料参数：弹性模量E=2.06×10^5 MPa，密度ρ=7850 kg/m^3；（3）实验得到的固有频率和振型。
2. 实验结果分析（1）固有频率：根据实验数据，得到梁的前三阶固有频率分别为f1=50Hz、f2=120Hz、f3=180Hz；（2）振型：通过频谱分析，得到梁的前三阶振型如图1所示。
图1 梁的前三阶振型从实验结果可以看出，梁的固有频率和振型与理论计算值基本吻合，说明本实验所采用的模态分析方法具有较高的精度。
六、实验总结1. 通过本次实验，掌握了梁的模态分析基本方法，提高了实验技能；2. 熟悉了实验设备的操作和调试，为今后进行类似实验奠定了基础；3. 实验结果表明，本实验所采用的模态分析方法具有较高的精度，为工程实际提供了参考。
七、实验建议1. 在实验过程中，注意激振器的激振频率应与梁的固有频率接近，以提高实验精度；2. 信号采集时，应确保传感器粘贴牢固，避免信号干扰；3. 在数据处理过程中，注意滤波、去噪等预处理步骤，以提高数据质量；4. 实验过程中，应仔细观察梁的振动现象，以便及时发现问题并进行调整。
实验五简支梁固有频率测试实验1
实验五 简支梁固有频率测试实验一、 实验目的：1、 掌握固有频率测试的工程意义及测试方法。
2、 掌握用共振法、李萨育图形法测量振动系统的固有频率的方法及步骤。
3、 加深了解常用简单振动测试仪器的使用方法。
二、实验设备和工具1.机械振动综合实验装置（安装简支梁） 1套2.激振器及功率放大器 1套3.加速度传感器 1台4.电荷放大器 1台5.数据采集仪 1台6.信号分析软件 1套三、实验内容1．用共振法测量简支梁固有频率共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。
共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。
由弹性体振动理论可知，计算简支梁固有频率理论解为：APEJ L f 20115.49 式中，L 为简支梁长度（cm ）；E 为材料弹性系数（kg/cm 2）;A 为梁横截面积（cm 2）；P 为材料比重（kg/cm 3）；J 为梁截面弯曲惯性矩（cm 4）。
用共振法测量简支梁固有频率的仪器连接如图1所示图1测量双简支梁固有频率框图2．用李萨育图形法测量简支梁固有频率李萨育图形是由运动方向相互垂直的两个简谐振动的合成运动轨迹。
李萨育图形可以通过示波器或数据采集软件的X-Y轨迹图观察到。
在图的X、Y 轴上同时输入简谐振动两个信号，这两个信号不同的相位差合成不同的李萨育图形如图2所示。
振动的位移、速度及加速度的幅值其各自达到极大值时频率是不同的，只有在无阻尼的情况下，它们频率才相等，并且等于振动系统的固有频率。
但在弱阻尼的情况下，三种共振频率接近系统的固有频率。
只有速度共振频率真正和固有频率相等，所以用速度共振的相位差判别共振。
判别依据是系统发生速度共振时，激振力和速度响应之间的相位差为90°，依据位移、速度、加速度响应判断速度共振的李萨育图形如图3~5所示。
θ=00 θ=450 θ=900 θ=1350 θ=1800图2 不同相位差信号合成的李萨育图形n ωω< n ωω= n ωω>图3用位移响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图4用速度响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图5用加速度响应判断速度共振四、实验原理固有频率是振动系统的一项重要参数。
振动实验报告讲解
振动实验报告讲解振动与控制系列实验姓名：李⽅⽴学号：201520000111电⼦科技⼤学机械电⼦⼯程学院实验1 简⽀梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量⼀、实验⽬的1、学会测量单⾃由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼⽐。
⼆、实验装置框图图3.1表⽰实验装置的框图图3-1 实验装置框图KCX图3-2 单⾃由度系统⼒学模型三、实验原理单⾃由度系统的⼒学模型如图3-2所⽰。
在正弦激振⼒的作⽤下系统作简谐强迫振动，设激振⼒F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分⽅程式为：扫频信号源动态分析仪计算机系统及分析软件打印机或绘图仪简⽀梁振动传感器激振器⼒传感器质量块M或 M F x dt dxdt x d M F x dt dx n dtx d FKx dt dx C dtx d M /2/222222222=++=++=++ωξωω（3-1）式中：ω—系统固有圆频率ω =K/Mn ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数ξ=n/ωF ——激振⼒ )2sin(sin 0ft B t B F πω== ⽅程①的特解，即强迫振动为：)2sin()sin(0?π?ω-=-=f A A x （3-2）式中：A ——强迫振动振幅--初相位20222024)(/ωωωn M B A +-=（3-3）式(3-3)叫做系统的幅频特性。
将式(3-3)所表⽰的振动幅值与激振频率的关系⽤图形表⽰，称为幅频特性曲线(如图3-3所⽰)：3-2 单⾃由度系统⼒学模型 3-3 单⾃由度系统振动的幅频特性曲线图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。
振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。
在有阻尼的情况下，共振频率为：221ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较⼩时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。
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梁的振动实验报告
实验目的
改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。
对比理论计算结果与实际测量结果。
正确理解边界条件对振动特性的影响。
实验内容
对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。
实验原理
1、固有频率的测定
悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为：
，
其一、二、三、四阶时，
简支梁的固有频率为：
其一、二、三、四阶时，
其中E为材料的弹性模量，I为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A为梁截面积，l为梁的长度。
试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm.
材料参数： 45＃钢，弹性模量E＝210 (GPa), 密度＝7800 (Kg/m3)
横截面积：A＝4.33*10-4 (m2),
截面惯性矩：J＝=2.82*10-9(m4)
则梁的各阶固有频率即可计算出。
2、实验简图
图1 悬臂梁实验简图
图2简支梁实验简图
实验仪器
本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。
图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。
图5为YE6251数据采集仪。
图3 悬臂梁实验装置图
图4 简支梁实验简图
图5 YE6251数据采集分析系统
实验步骤
1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。
2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振点放在第5点。
3:请将力锤的锤头换成尼龙头,并将力通道的低通滤波器设置为1KHz,将拾振的加速度通道的低通滤波器设置为2KHz。
4:用力锤对第1点激振，对应的激励为f1,响应为1，平均3次，对应的数据为第1批数据，以此类推，测量完全部测点。
5:选择"教学装置模态分析和振型动画显示"，调入测量数据进行分
析。
6："在教学装置选择"中，选择结构类型为"简支梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。
重复2—5的步骤，得到简支梁的试验数据和结果。
实验数据记录和整理
图6 悬臂梁的传递函数幅值和相位
图7 悬臂梁的固有振型、频率和阻尼比
图8 简支梁的传递函数幅值和相位
图9 简支梁的固有振型、频率和阻尼比。