第6章序列模式挖掘教材
第6章时间序列和序列模式挖掘 数据挖掘课件
时间序列预测的常用方法(续)
–设Tt表示长期趋势，St 表示季节变动趋势项，Ct 表示循环 变动趋势项，Rt表示随机干扰项，yt 是观测目标的观测记录。 则常见的确定性时间序列模型有以下几种类型：
• 加法模型：yt = Tt + St + Ct + Rt。 • 乘法模型：yt = Tt·St·Ct·Rt。 • 混合模型：yt = Tt·St + Rt 或yt = St + Tt·Ct·Rt。
时间序列预测的常用方法(续)
• 确定性时间序列预测方法 – 对于平稳变化特征的时间序列来说，假设未来行为与现在 的行为有关，利用属性现在的值预测将来的值是可行的。例如， 要预测下周某种商品的销售额，可以用最近一段时间的实际销 售量来建立预测模型。 – 一种更科学的评价时间序列变动的方法是将变化在多维上 加以综合考虑，把数据的变动看成是长期趋势、季节变动和随 机型变动共同作用的结果。 • 长期趋势：随时间变化的、按照某种规则稳步增长、下 降或保持在某一水平上的规律。 • 季节变动：在一定时间内（如一年）的周期性变化规律 （如冬季羽绒服销售增加）。 • 随机型变动：不可控的偶然因素等。
建立AR模型
建立AR模型的最常用方法是最小二乘法。具体方法如下：
对即于 可A以R用（以n）下模线型性，方有程x 组t 表 1 x 示t 1 ： 2 x t 2 . . .n x t n t，其中t ~NI(0 D ,a2) ，
• 其他方法 – 可用于时间序列预测的方法很多，其中比较成功的是 神经网络。由于大量的时间序列是非平稳的，因此特 征参数和数据分布随着时间的推移而变化。假如通过 对某段历史数据的训练，通过数学统计模型估计神经 网络的各层权重参数初值，就可能建立神经网络预测 模型，用于时间序列的预测。
数据分析中的关联规则挖掘和序列模式挖掘
数据分析中的关联规则挖掘和序列模式挖掘数据分析是一个日益重要的领域，在各个行业中被广泛应用。
在数据分析的过程中，关联规则挖掘和序列模式挖掘是两个重要的方法。
本文将分别介绍关联规则挖掘和序列模式挖掘的概念、算法以及应用，并探讨它们在实际问题中的价值和局限性。
一、关联规则挖掘1.概念关联规则挖掘是一种从大规模数据集中发现项集之间有趣关系的技术。
它主要用于发现事物之间的相关性，帮助人们理解数据集中的隐藏模式和规律。
2.算法常见的关联规则挖掘算法有Apriori算法和FP-growth算法。
Apriori算法是一种基于频繁项集的方法，通过迭代生成频繁项集和关联规则。
FP-growth算法则使用了一种更高效的数据结构FP树，可以在不显式生成候选项集的情况下挖掘关联规则。
3.应用关联规则挖掘在市场篮子分析、推荐系统、生物信息学等领域都有广泛的应用。
例如，在市场篮子分析中，关联规则可以帮助店家发现顾客的购买习惯，进而进行商品摆放和促销策略的优化。
二、序列模式挖掘序列模式挖掘是一种从序列数据中发现频繁模式的技术。
序列数据是指按时间顺序记录的事件序列，如购物记录、日志数据等。
序列模式挖掘的目标是找到在序列中频繁出现的模式，以揭示事件之间的关联性和规律。
2.算法常见的序列模式挖掘算法有GSP算法和PrefixSpan算法。
GSP算法是一种基于频繁序列的方法，通过递归地生成频繁子序列和模式。
PrefixSpan算法则利用前缀投影将序列划分为多个较小的子序列，从而减少了搜索空间。
3.应用序列模式挖掘在web点击流分析、用户行为分析、生产过程控制等领域都具有重要意义。
例如，在web点击流分析中，序列模式挖掘可以帮助网站优化用户体验，提高点击率和留存率。
三、关联规则挖掘和序列模式挖掘的比较1.异同点关联规则挖掘和序列模式挖掘都是从大规模数据中挖掘隐藏模式和规律的方法。
它们都可以发现项集之间的关联性，但关联规则挖掘更偏重于静态数据集的挖掘，而序列模式挖掘更适用于动态数据中的模式发现。
第六章 数据挖掘概述
数据理解
数据准备 数据 建立模型
模型评估
业务理解（Business Understanding） 阶段
确定业务目标：分析项目的背景，从业务视点分析 项目的目标和需求，确定业务角度的成功标准； 项目可行性分析：分析拥有的资源，条件和限制， 风险估计，成本和效益估计； 确定数据挖掘目标：明确确定数据挖掘的目标和成 功标准，数据挖掘的目标和业务目标是不一样的， 前者指技术上的，例如生成一棵决策树等； 提出项目计划：对整个项目做一个计划，初步估计 用到的工具和技术。
主要功能
例2：对比移动电话费月消费额超出1000元的 客户群与移动电话费月消费额低于100元的 客户群。 利用数据挖掘可作出如下描述：移动电 话月消费额超出1000元的客户80％以上年龄 在35－50岁之间，且月收入5000元以上；而 移动电话月消费额低于100元的客户60％以 上要么年龄过大要么年龄过小，且月收入 2000元以下。
数据挖掘与其他科学的关系
数据库系统 统计学
机器学习
数据挖掘
可视化
算法
其他学科
实施数据挖掘的目的
不再是单纯为了研究，更主要的是为商业决 策提供真正有价值的信息，进而获得利润。 所有企业面临的一个共同问题是：企业数据 量非常大，而其中真正有价值的信息却很少， 因此需要从大量的数据中经过深层分析，获 得有利于商业运作、提高竞争力的信息，就 像从矿石中淘金一样，数据挖掘也由此而得 名。
数据挖掘的应用
数据分析和决策支持
市场分析和管理 目标市场, 客户关系管理 (CRM), 市场占有量分析, 交 叉销售, 市场分割 风险分析和管理 风险预测, 客户保持, 保险业的改良, 质量控制, 竞争分 析 欺骗检测和异常模式的监测 (孤立点)
数据挖掘中的序列模式挖掘方法
数据挖掘中的序列模式挖掘方法数据挖掘是指通过挖掘大量数据集中的信息，来发现潜在的、以前未知的、可利用的有价值的模式和知识的过程。
序列模式挖掘是数据挖掘领域的一个重要研究领域，它旨在从一个序列集合中发现具有重要顺序特征的模式。
本文将介绍数据挖掘中的序列模式挖掘方法，包括Apriori算法、GSP算法和PrefixSpan算法。
1. Apriori算法Apriori算法是一种常用的序列模式挖掘方法，它利用频繁序列的概念来发现具有重要顺序特征的模式。
该算法基于Apriori原理，通过逐层迭代的方式挖掘频繁序列。
首先，找出序列中的频繁1项序列，然后根据这些频繁1项序列生成频繁2项序列，依此类推，直到无法再生成更多的频繁序列为止。
Apriori算法的优点是易于实现和理解，但是在处理大规模数据集时会面临效率低下的问题。
2. GSP算法GSP（Generalized Sequential Pattern）算法是一种改进的序列模式挖掘方法，它通过压缩序列集合，减少不必要的候选序列生成，从而提高挖掘效率。
GSP算法首先构建出轻量级序列树，然后通过递归方式搜索频繁序列。
在搜索过程中，GSP算法利用递归树的性质进行剪枝，剪去不满足最小支持度要求的候选序列，从而减少搜索空间。
相比于Apriori算法，GSP算法具有更高的效率和更好的挖掘性能。
3. PrefixSpan算法PrefixSpan算法是一种基于前缀投影的序列模式挖掘方法，它通过利用序列的前缀关系来挖掘频繁序列。
PrefixSpan算法首先根据事务记录构建出投影数据库，然后通过递归方式挖掘频繁序列。
在挖掘过程中，PrefixSpan算法维护一个前缀序列和一个投影数据库，在每次递归中，通过追加序列来生成候选序列，并在投影数据库中搜索满足最小支持度要求的序列。
PrefixSpan算法具有较高的效率和较好的挖掘性能，并且能够处理较大规模的序列数据。
综上所述，本文介绍了数据挖掘中的序列模式挖掘方法，包括Apriori算法、GSP算法和PrefixSpan算法。
关联规则挖掘与序列模式挖掘
关联规则挖掘与序列模式挖掘关联规则挖掘（Association Rule Mining）和序列模式挖掘（Sequence Pattern Mining）都是数据挖掘中的重要技术。
它们可以从大规模的数据集中发现隐藏的关联关系和序列模式，帮助人们对数据进行深入分析和决策支持。
一、关联规则挖掘关联规则挖掘是一种数据挖掘技术，用于发现事物之间潜在的相关性、依赖性和关联性。
它通常用于市场篮子分析、交叉销售和推荐系统等领域。
关联规则通过挖掘出频繁项集（Frequent Itemset）来实现。
频繁项集是在数据集中频繁出现的项目组合。
一旦频繁项集被发现，关联规则就可以通过计算置信度（Confidence）和支持度（Support）来评估项目之间的关联性。
举个例子，假设我们有一个超市的销售数据集，其中包含了顾客购买的商品清单。
通过关联规则挖掘，我们可以找到一些频繁项集，比如“牛奶”和“面包”，意味着这两个商品经常被一起购买。
然后，我们可以计算置信度来评估关联规则，比如“牛奶->面包”的置信度是70%，表示在购买牛奶的情况下，有70%的概率会购买面包。
关联规则挖掘的一些常用算法包括Apriori算法和FP-Growth算法。
Apriori算法是一种基于候选生成和剪枝的方法，通过逐层搜索来发现频繁项集。
FP-Growth算法利用FP树（Frequent Pattern Tree）来存储和挖掘频繁项集，具有较高的效率。
二、序列模式挖掘序列模式挖掘是一种针对有序数据的挖掘技术，用于发现数据中的序列模式。
它通常用于日志分析、网络访问分析和生物信息学等领域。
序列模式可以定义为有序项目的序列，这些项目在数据中以特定顺序出现。
序列模式挖掘的目标是发现频繁序列模式（Frequent Sequence Pattern），即在数据中频繁出现的序列模式。
和关联规则挖掘类似，序列模式挖掘也需要计算支持度和置信度来评估模式的重要性。
数据挖掘中的序列模式
数据挖掘中的序列模式作者：孙冬梅来源：《大东方》2015年第09期数据挖掘的任务是从数据中发现模式，模式时空一个用语言L来表示的一个表达式E，它可用来描述数据集F中数据的特性，E所描述的数据时机和F的一个子集FE。
E作为一个模式要求它比数据子集FE中所有元素的描述方法简单，在实际应用中，往往根据模式的实际作用细分为分类模式、回归模式、时间序列模式、聚类模式、关联模式和序列模式6种。
给定一个由客户交易之城的数据库DB，挖掘序列模式的问题就是在那些具有客户指定最小支持度（minimum support）的序列中找出最大序列（maximal sequence），而每个这样的最大序列就代表了一个序列模式（sequence pattern）一、序列模式挖掘参数1.时间序列T的时间长度可以讲数据库中的整个序列或用户所选择的序列（如2003你那）作为时间序列的长度，序列模式（挖掘）将仅限于在之一序列长度之内进行。
2.时间窗口W一系列在时间内发生的事件在特定的分析中可以看成是一起发生的。
如果一个时间窗口W呗设置为同序列T一样长，那就会发现对时间不敏感的频繁模式，也就是基本关联模式。
如：“2000年，一个购买电脑的顾客也买了数码相机”其中不再关系哪个先买哪个后买）；若一个事件窗口W被设置为0，那就会发现一个序列事件是作为单个时间发生（来处理的）如：“一个顾客购买了电脑，然后又购买了内存，最后悔购买CD-ROM”。
若一个事件窗口W被设置为上述两者之间的某个值（即0与T总长度之间），如：若W设为一个月，那么在同一月发生的交易事务，将被认为是同一时间发生的，而被合在一起进行分析。
3.发现模式中事件发生的时间间隔int。
若将int设为0，就意味着没有间隔，也就是发现严格连续时间序列。
这里也可以将参数W考虑进来。
若W设为一周，也就是要发现连续各周频繁模式。
DNA分析经常需要发现无间隔的连续序列。
而min_interval int大多挖掘频繁序列模式的研究都是针对不同的参数设置，以及采用Aprior启发知识和与Apriori类似。
序列模式挖掘算法综述
序列模式挖掘算法综述序列模式挖掘算法是一种用于从序列数据中发现频繁出现的模式或规律的技术。
序列数据是一种特殊的数据形式，由一系列按照时间顺序排列的事件组成。
序列模式挖掘算法可以应用于许多领域，如市场营销、生物信息学和智能交通等。
序列模式挖掘算法的目标是发现那些在序列数据中频繁出现的模式，这些模式可以帮助我们理解事件之间的关联性和发展趋势。
常见的序列模式包括顺序模式、并行模式和偏序模式等，其中顺序模式指的是事件按照特定顺序排列的模式，而并行模式指的是事件同时发生的模式。
常见的序列模式挖掘算法有多种，下面将对其中一些主要算法进行综述：1. Apriori算法：Apriori算法是一种经典的频繁模式挖掘算法，它逐步生成候选序列，并通过扫描数据库来判断候选序列是否频繁。
Apriori算法的关键思想是利用Apriori性质，即如果一个序列是频繁的，则它的所有子序列也是频繁的。
2. GSP算法：GSP算法是Growth Sequence Pattern Mining的缩写，它通过增长频繁序列的方式来挖掘频繁模式。
GSP算法使用基于前缀和后缀的策略来生成候选序列，并维护一个候选序列树来频繁序列。
3. PrefixSpan算法：PrefixSpan算法是一种递归深度优先算法，它通过增加前缀来生成候选序列。
PrefixSpan算法使用投影方式来减小空间，并通过递归实现频繁模式的挖掘。
4. SPADE算法：SPADE算法是一种基于投影的频繁序列挖掘算法，它通过投影运算将序列数据转换成项目数据，并利用Apriori原理来挖掘频繁模式。
SPADE算法具有高效的内存和时间性能，在大规模序列数据上表现优秀。
5. MaxSP模式挖掘算法：MaxSP算法是一种用于挖掘最频繁、最长的顺序模式的算法，它通过枚举先导模式来生成候选模式，并利用候选模式的投影特性进行剪枝。
6.SPADE-H算法：SPADE-H算法是SPADE算法的改进版本，通过引入顺序模式的分层索引来加速模式挖掘过程。
数据挖掘中的序列模式挖掘算法
数据挖掘中的序列模式挖掘算法数据挖掘是一门研究如何从大量数据中获取有价值信息的学科，其中序列模式挖掘算法是常用的一种算法。
序列模式挖掘算法是指从序列数据库中挖掘频繁出现的序列模式的算法。
序列数据库是指记录序列数据的数据库，序列数据是一个有序的事件集合，如消费记录、交通出行等。
序列模式是指在序列中经常出现的子序列。
序列模式挖掘算法的过程是从序列数据库中找出所有频繁出现的序列模式，这些序列模式可以用于预测未来的行为、分析消费习惯以及判断产品的市场竞争力等方面。
一般来说，序列模式挖掘算法可以分为两步：第一步是求出所有出现次数大于等于最小支持度的序列模式，这个过程称作频繁模式挖掘；第二步是对求出的频繁序列模式进行后处理，提取出一些有用的模式。
频繁模式挖掘的过程中，有两种方法：基于前缀树的方法和基于投影的方法。
基于前缀树的方法是一种可以有效挖掘大规模数据的方法，它利用了序列模式中的公共前缀，将这些公共前缀存储在一颗前缀树中，并采用深度优先搜索的方式，从前缀树的根节点开始递归搜索。
基于投影的方法则采用了投影技术，将数据集分为多个子集，不断地递归处理子集，从而提高算法效率。
这两种方法各有优劣，可以选择根据实际应用需求和数据集规模选择合适的方法。
频繁模式挖掘的结果是频繁序列模式，这些序列模式可以用于后续分析和处理，如序列组合、关联规则挖掘等。
对于挖掘出来的频繁序列模式，还需要进行后处理，以提取有用信息。
后处理的方法有多种，如序列聚类、序列拉伸等，每种方法都会从不同的角度进行序列模式挖掘的分析。
总之，序列模式挖掘算法广泛应用于数据分析、市场分析、金融风险分析、医疗诊断分析等领域，能够为各类数据应用场景提供重要支持和帮助。
随着数据量和维度的不断增长，序列模式挖掘算法的优化和改进也是未来的研究方向之一。
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例如序列<{2}，{1，3}>是序列<{1，2}，{5}，{1，3，4}> 的子序列，因为{2}包含在{1，2}中，{1，3}包含在{1，3，4}中。
而<{2，5}，{3}>不是序列<{1，2}，{5}，{1，3，4}>的子 序列，因为前者中项2和项5是一次购买的，而后者中项2和项5 是先后购买的，这就是区别所在。
定义6.5 如果一个序列s不包含在序列数据库S中的任何其 他序列中，则称序列s为最大序列。
定义6.6 一个序列α的支持度计数是指在整个序列数据 库S中包含α的序列个数。即：
supportS(α)=|{(SID，s)| (SID，s)∈S ∧α是s的子序列}|
其中，|·|表示集合中·出现的次数。若序列α的支持度计数 不小于最小支持度阈值min_sup，则称之为频繁序列，频繁 序列也称为序列模式。
定义6.1 事件（events）是一个项集，在购物篮例子中， 一个事件表示一个客户在特定商店的一次购物，一次购物 可以购买多种商品，所以事件表示为（x1，x2，…，xq）， 其中xk（1≤k≤q）是I中的一个项，一个事件中所有项均不 相同，每个事件可以有一个事件时间标识TID，也可以表 示事件的顺序。
6月10日 6月15日 6月20日
6月25日
6月25日 6月30日 7月25日
30 80
10，20 30
40，60，70
30，50，70
30 40，70
80
s5
6月12日
80
序
客户号
客户序列
列
s1
<{30}，{80}>
数
s2
<{10，20}，{30}，{40，60，70}>
S
据 库
s3
<{30，50，70}>
（2）模式增长框架的序列挖掘算法
模式增长框架挖掘算法的最大特点：
在挖掘过程中不产生候选序列，通过分而治之的思想， 迭代的将原始数据库进行划分，同时在划分的过程中动态的 挖掘序列模式，并将新发现的序列模式作为新的划分元，进 行下一次的挖掘过程，从而获得长度不断增长的序列模式。
主要有FreeSpan和PrefixSpan算法。
定义6.2 序列（sequence）是事件的有序列表，序列s记 作<e1，e2，…，el>，其中ej（1≤j≤l）表示事件，也称为s的元 素。
通常一个序列中的事件有时间先后关系，也就是说，ej （1≤j≤l）出现在ej+1之前。序列中的事件个数称为序列的长度， 长度为k的序列称为k-序列。在有些算法中，将含有k个项的 序列称为k-序列。
第6章 序列模式挖掘
序列数据是由有序元素或事件的序列组成的，可以 不包括具体的时间概念，序列数据的例子有客户购物序 列、Web点击流和生物学序列等。
这类数据处理的不是一个时间点上的数据，而是大 量时间点上的数据，因而具有自身的特殊性。
6.1 序列模式挖掘概述
6.1.1 序列数据库
设I={i1，i2，…，in}是所有项的集合，在购物篮例子 中，每种商品就是一个项。项集是由项组成的一个非空集 合。
长度为k的频繁序列称为频繁k-序列。
6.1.2 序列模式挖掘算法
1. 什么是序列模式挖掘
序列模式挖掘的问题定义为：给定一个客户交易数据 库D以及最小支持度阈值min_sup，从中找出所有支持度 计数不小于min_sup的序列，这些频繁序列也称为序列模 式。
有的算法还可以找出最大序列，即这些最大序列构成 序列模式。
3. 经典算法比较分析
算法
是否产生候选 存储结构 数据库是否缩 原数据库扫描
序列
减
次数
AprioriAll
是
Hash树
否
最长模式长度
GSP
是
Hash树
否ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
最长模式长度
SPADE
是
序列格
是
3
PrefixSpan
否
前缀树
是
2
算法 执行 循环 循环 递归 递归
6.2 Apriori类算法
6.2.1 AprioriAll算法
根据数据集的不同分布方式，Aprior类算法又可以分为 水平格式算法和垂直格式算法。
水平分布的数据集是由一系列序列标识符和序列组成， 对应的算法有AprioriAll、AprioriSome、DynamicSome 和GSP，其中AprioriSome和DynamicSome只求最大序 列模式。 垂直分布的数据集是由一系列序列标识符（SID）、项 集和事件标识符（TID）组成，对应的算法有SPADE等。
定义6.3 序列数据库（sequence databases）S是元组<SID， s>的集合，其中SID是序列编号，s是一个序列，每个序列由若 干事件构成。
在序列数据库中每个序列的事件在时间或空间上是有序排 列的。
客户号SID
交易时间TID
商品列表（事件）
交
s1
易
数
据
s2
库
D
s3
s4
6月25日 6月30日
基于水平格式的Apriori类算法将序列模式挖掘过程分为 5个具体阶段，即排序阶段、找频繁项集阶段、转换阶段、 产生频繁序列阶段以及最大化阶段。
对于含有n个事件的序列数据库S，其中k-序列总数 为 Cnk，因此，具有9个事件的序列包含 C91 + C92+…+ C99 =29-1=511个不同的序列。
序列模式挖掘可以采用蛮立法枚举所有可能的序列， 并统计它们的支持度计数。但计算量非常大。
AprioriAll本质上是Apriori思想的扩张，只是在产生候 选序列和频繁序列方面考虑序列元素有序的特点，将项集的 处理改为序列的处理。
2. 经典的序列模式挖掘算法
（1）候选码生成—测试框架的序列挖掘算法
候选码生成—测试框架基于Apriori理论，即序列模 式的任一子序列也是序列模式，这类算法统称为Aprior 类算法。
主要包括AprioriAll、AprioriSome、DynamicSome、 GSP和SPADE算法等。
这类算法通过多次扫描数据库，根据较短的序列模 式生成较长的候选序列模式，然后计算候选序列模式的 支持度，从而获得所有序列模式。
s4
<{30}，{40，70}，{80}>
s5
<{80}>
定义6.4 对于序列t和s，如果t中每个有序元素都是s中一 个有序元素的子集，则称t是s的子序列。
形式化表述为，序列t=<t1，t2，…，tm>是序列s=<s1， s2，…，sn>的子序列，如果存在整数1≤j1<j2<…<jm≤n，使得
t1 s j1 ，t2 s j2 ，…，tm s jm 。