高中物理3[1].6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课用)
r
60°
r/R=sin30° R/r=tan60° r/R=tan30° R=rtan60°
R = 3r t=（ 60o /360o）T= T/6 T=2 πR/v0
R
30° 30°
o'
T 3r t= = 6 3v0
临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所 示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m， 电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直 磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用 的办法是： （ ） A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
例题讲解
反馈练习3．如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的 匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都 不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）
2r> d
r> d/2
mv0/qB > d/2 B < 2mv0q/d r < r1
斯 坦 福 大 学 的 加 速 器
多级直线加速器有什么缺点？
直线加速器 ①加速原理： 利用加速电场对带电粒子做正 功,使带电的粒子动能增加， P1P2P3 P4 P5 P6 … 即 qU =ΔEk ②直线加速器的多级加速： 一级二级 三级 n级 图3.6-5多级加速器 教材图3.6-5所示的是多级 加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒 子经n级的电场加速后增加的动能， ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）
F 洛
所以：带电粒子将在垂直于 磁场的平面内做匀速圆周运动， 洛伦兹力来提供向心力。
线圈通电时，B≠0 方 线圈未通电时，B=0 向垂直线圈平面向里
洛伦兹力演示仪
环形线圈
实模 验拟 演分 示析
f
V
f
V
电子射线管
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计） 匀速直线运动 2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计） 匀速圆周运动
带电粒子在匀强 磁场中的运动
复习
洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力 通电导线在磁场中所受到的安培力是大量 运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。
1、什么是洛伦兹力？它与安培力的关系？
2、洛伦兹力的方向如何判定？ 此力是否对带电粒子做功？
洛伦兹力的方向由左手定则判定 （1）四指指正电荷的运动方向， 或指负电荷运动的反方向。 （2）洛伦兹力垂直于ν且与Β、 ν所在 的平面垂直，所以洛伦兹力不做功
B
mv D = qB 2
EK 1 = mv2 2
D
v=？
U
EK
q2 B2 D2 = 8m
回旋加速器
q B D EK = 8m
2 2 2
问题6：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢?
美国费米实验室加速器
回旋加速器
1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变
2m T＝ qB
小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
t=T/12= πd/3v
有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、 1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下 粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
q E r = 可得： m B1 B1r
B2
二.加速器 直线加速器
1．加速原理：
利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。
+ + +
+
U
1 2 m v = qU 2
二.加速器 直线加速器 2．直线加速器（多级加速） 如图所示是多级加速装置的原理图：
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
入射角300时
1 2m m t= = 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t= = 6 qB 3qB
1、两个对称规律： 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区， 并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场 区的偏转半径R及在磁场区 1.圆心在哪里?
A
d
2.轨迹半径是多少?
v
3、圆心角θ =? 4.穿透磁场的时间如何求？
f
B
30°
qvB=mv2/r
r=mv/qB r=d/sin 30o =2d
θ
O
=30°r
f
v
m=qBr/v=2qdB/v
t/T= 30o /360o t=（ 30o /360o）T= T/12 T=2 πm/qB t=T/12= πm/6qB T=2 πr/v
v Ａ θ α θ
θ‘
Ｂ v
3、带电粒子做圆周运动的分析方法
（2）确定圆心：
已知入射方向和出射方向, 与速度垂直的半径交 点就是圆弧轨道的圆心。 已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中 垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。
O
V
M
粒子进入 磁场的弦 切角等于 飞出磁场 P 的弦切角
O
V
M
P
V0
V
3、带电粒子做圆周运动的分析方法
mv ，由于四个粒子的电量 Bq
是相等的，而氚核的质量最大，所以半径 最大。
mv 【2】同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀 r = Bq
强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知
（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？ 3个 （2）这些速度的大小关系为 V3>V2>V1 ． （3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所 用时间关系为 t1=t2=t3 ．
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间内制造直线加速器受到一定的限制。
回旋加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，
从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了
一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
回旋加速器
1.结构：
① 两个 D 形盒及两个大磁极 ② D 形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
v （1）半径特征： Bqv = m r
[问题6]
2
mv r= Bq
2r 2m （2）周期特征：T = = v Bq
带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？ 注意：周期T与运动速度及运动半径无关
练一练
• 【1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂 直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道 半径最大的是（ D ） • A．电子 B．质子 C．氘核 D．氚核 分析：根据 r =
回旋加速器
问题 3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加 一个
交变
电压。
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电 压应符合怎样的要求？
交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB
回旋加速器
问题 4：已知 D 形盒的直径为 D，匀强磁场的磁感应强度 为 B，交变电压的电压为 U，求：从出口射出时， 粒子的速度 v=?
V//B
F洛=0 匀速直线运动
V⊥B
F洛=Bqv 匀速圆周运动
mV R= qB
2 m T= qB
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
[问题1]
在不计重力的情况下，带 电粒子平行电场方向进入 匀强电场时会做什么运动 呢？
[问题2]
在不计重力的情况下，带 电粒子平行磁场方向进入 匀强磁场时会做什么运动 呢？
F电=Eq(恒定）
V
f洛=0
V
E
B
匀变速直线运动
匀速直线运动
[问题3]
在仅受电场力的情况下， 带电粒子垂直电场方向进 入匀强电场时会做什么运 动呢？
1、物体做匀速圆周运动的条件？
[问题5]在仅受磁场力的
情况下，带电粒子垂直磁 场方向进入匀强磁场时为 什么会做匀速圆周运动呢？
合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大 小恒定，来提供向心力。 v2
F向 = m
r
V -
2、洛伦兹力的特点？
f⊥v，f大小不变， f永远不做功
B
解： 当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的半径
D
v=？
U
mv D = qB 2
qBD v= 2m
回旋加速器
问题 5： 已知 D 形盒的直径为 D， 匀强磁场的磁感应强度 为 B，交变电压的电压为 U，求: (1)从出口射出时，粒子的动能 Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?
3、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？
（1）当电荷运动方向与磁场方向垂直（v⊥B）时， f=qvB. （2）当电荷运动方向与磁场方向平行（v // B)时， 电荷不受洛伦兹力.
4、带电粒子在电场和磁场中受力情况有 何不同？ 带电粒子置于电场中必受电场力，与运 动状态无关，但在磁场中洛伦兹力的大 小和方向与运动状态有关
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高中物理选修3-1第三章第六节《带电粒子在匀强磁场中的运动》
2θ
θ
θ
θ
L 2R sin , t 2m
Bq
3、已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R， 周期为T，若入射方向与边界夹角为θ，求入射点 与出射点之间的距离L及运动时间t
θ
质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小 孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片 D上，求入射点与底片上像点间的距离L
qvB m v2 r
T 2r
v
r mv T 2m
Bq
Bq
变式训练：已知电子的质量m、 带电量q、匀强磁场的磁感应 强度B和加速电压U（忽略电 子加速前的初速度），求电 子做匀速圆周运动的半径r
v2 qvB m
r qU 1 mv2
2
r 1 2mU Bq
电子q=-1.6x10-19C、m=9x10-31kg
加速电压200V，求电子在匀强
磁场中运动的半径？
应用 R mv 解释实验现象
qB
荧光屏
螺旋线运动
? 荧光屏
磁约束
v
三、有界磁场问题 1、已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，周期为T，求入射点与出射点之间的距离L 及运动时间t
L
L 2R,t 1 T 2
2、已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，周期为T，若入射方向与边界夹角为θ，求 入射v0 F=0
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
2、带电粒子垂直射入匀强磁场
v
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
2、带电粒子垂直射入匀强磁场
（1）F洛⊥v （2）v大小保持不变
（3）v方向始终改变 v
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课用)
实验演示
洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
电
子
枪
加速电压 选择挡
磁场强弱选择挡
实验演示 观察1：不加磁场时电子束轨迹如何？
观察2 ：
若加逆时针的励磁电流，磁场方向如 何？电子束如何偏转？轨迹如何？
若加顺时针的励磁电流，磁场方向如何？ 电子束如何偏转？轨迹如何？ 观察3：改变加速电压或励磁电流时，电子束 轨迹半径有何变化？如何解释？
T 2m 与v、r无关 qB
T不变
问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接 在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上， 那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动 轨迹。
?
不能被加速！
问题3：要使粒子每次经过电场都被加速， 交变 应在电极上加一个 电压。
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速， 提供的电压应符合怎样的要求？
分析
• 若利用上述这样的直线加速器欲获得10兆电子伏特能量 的质子，正弦交流电源的频率为100赫兹、最大电压值 为2×104伏特，质子进入第一个圆筒左端的动能为 2×104电子伏特。那么该直线加速器有多少个圆筒？最 后一个圆筒的长度为多长？ • 该直线加速器有999个圆筒，加速的质子在最后一个圆 筒内的速度达6.18×107米/秒（在第一个圆筒的速度为 1.96×106米/秒，速度增加了31.5倍，但也只有光速的 五分之一）；最后一个圆筒的长度为309千米（第一个 圆筒的长度为9.8千米，第二个圆筒长度为13.8千米， 第三个圆筒长度为16.95千米，……）。若将正弦交流 电源的频率提高到1000赫兹，那么最后一个圆筒的长 度也需30.9千米。【以上的估算只是作理论上的分析， 可能与实际相差较大】 • 由于直线加速器受到实际所能达到的电势差的限制，加 之加速器所须直线距离太长（对工程要求很高），最终 粒子获得的能量并不高，只能达到几十万到几兆电子伏 特。一直到1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加 速器。
高中物理选修3-1课件 第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
与责任 在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦。
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结束
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动
实验操作
不加磁场时 给励磁线圈通电后
保持电子速度不变， 改变磁感应强度
保持磁感应强度不变， 改变电子速度
轨迹特点 电子束的径迹是_直__线__ 电子束的径迹是__圆__ 磁感应强度越大，轨迹半径_越__小__
电子速度越大，轨迹半径_越__大__
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结束
2．洛伦兹力的作用效果 洛伦兹力只改变带电粒子速度的 方向 ，不改变带电粒子速度的 _大__小_，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。 3．带电粒子的运动规律 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做 _匀__速__圆__周__运动。洛伦兹力总与速度方向 垂直 ，正好起到了向心力的 作用。
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二、质谱仪和回旋加速器
结束
1．质谱仪 (1)原理图：如图所示。
(2)加速
带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：
qU＝__12_m__v_2 _。
①
(3)偏转
带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹
力提供向心力：__q_v_B__＝mrv2。
②
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(1)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动， 这时公式 r＝mqBv是否成立？ 提示：成立。在非匀强磁场中，随着B的变化，粒子轨迹 的圆心、半径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由 B、q、v、m决定，仍满足r＝mqBv。
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一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动
实验操作
不加磁场时 给励磁线圈通电后
保持电子速度不变， 改变磁感应强度
保持磁感应强度不变， 改变电子速度
轨迹特点 电子束的径迹是_直__线__ 电子束的径迹是__圆__ 磁感应强度越大，轨迹半径_越__小__
电子速度越大，轨迹半径_越__大__
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2．洛伦兹力的作用效果 洛伦兹力只改变带电粒子速度的 方向 ，不改变带电粒子速度的 _大__小_，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。 3．带电粒子的运动规律 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做 _匀__速__圆__周__运动。洛伦兹力总与速度方向 垂直 ，正好起到了向心力的 作用。
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二、质谱仪和回旋加速器
结束
1．质谱仪 (1)原理图：如图所示。
(2)加速
带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：
qU＝__12_m__v_2 _。
①
(3)偏转
带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹
力提供向心力：__q_v_B__＝mrv2。
②
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结束
(1)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动， 这时公式 r＝mqBv是否成立？ 提示：成立。在非匀强磁场中，随着B的变化，粒子轨迹 的圆心、半径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由 B、q、v、m决定，仍满足r＝mqBv。
人教版高二物理选修3-1第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件
（3）保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察 电子束径迹的变化。
（4）保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察 电子束径迹的变化。
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力方向总与速 度方向垂直，洛伦兹力在速度方向上没有分量，所以洛伦兹 力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒 子不做功，不改变粒子的能量。
r mv 1 2mU qB B q
从这个结果可以看出，如果容器 A 中粒子的电荷量相同 而质量不同，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动， 因而打到照相底片的不同地方，如图所示中的D。这样的仪器 叫做质谱仪。从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径r， 进而可以算出粒子的比荷q/m或算出它的质量。
子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。
演示 用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。在做
以下每项观察之前，首先进行讨论，根据洛伦兹力的知识预 测电子束的径迹，然后观察，检验你的预测。 （1）不加磁场时观察电子束的径迹。 （2）给励磁线圈通电，在玻璃泡中 产生沿线圈中心连线方向、由纸面 指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
【课堂训练】 1.在如图所示的平行板器件中，匀强电场的方向与匀强磁场 的方向相互垂直，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小 为B，一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后 做匀速直线运动，则该粒子（ B ） A．一定带负电 B．若速度v＜E/B，则粒子可能从板间射出 C．若速度v＞E/B，则粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
4．带电粒子在匀强磁场中的运动几种情况 （1）带电粒子的运动方向与磁场方向平行，带电粒子在磁场中 做匀速直线运动运动。 （2）带电粒子的运动方向与磁场 方向垂直，带电粒子在磁场中做 匀速圆周运动运动。 （3）带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角，粒子在垂直于磁 场方向作匀速圆周运动运动，在平行磁场方向作匀速直线运动 运动。叠加后粒子作等距螺旋曲线运动，且速率不变。
高中物理人教版选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(共31张PPT)
决 定
（1）求粒子进入磁场时的速率; （2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
成 败 ， 态
度
1 mv2 qU v 2 qU
2
m
决 定 一 切
r mv 2 mU
qB qB2
测量带电粒子的质量或比荷 分析同位素
制作人：王怀龙
高中物理人教版选修3-1课件：3.6带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动( 共31张 PPT)
制作人：王怀龙
②观察实验：
高二物理备课组
不加磁场：电子束径迹
细
是直线
节 决
定
加 磁 场：电子束径迹
成 败
是圆周。（洛伦兹力提供
， 态
向心力）
度 决
定
一
B变大、V定：电子束
切
径迹半径变小
B定、V变大：电子束 径迹半径变大
制作人带：电王粒怀子龙在匀强用场中运动轨迹
2、轨道半径和周期……高二物理备课组
思考与讨：一带电量为－q，质量为m ，速度为 v 的
带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半
细 节
径r和周期T为多大？
决 定
（1）轨道半径（如何推导？）
成
败
v
，
洛伦兹力提供向心力：
态 度
F洛=
qvB
=
m
v2 r
F
决
0
定 一
切
半径： r= mv
qB
在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，
轨道半径跟运动速率成正比。
qB 周期:
2p r 2pm
T= =
v
态 度
决
F
定 一
0
切
v qB
高二物理选修3-1第三章磁场第六节《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件(共13张PPT)
第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计） 所受洛伦兹力的大小和方向：
-v
B
一、运动形式
1、匀速直线运动。 2、匀速圆周运动。
F × × × B × ×
××××× ×××××
××+××v×
×××××
带电粒子在匀强磁场中 做匀速圆周运动，洛伦 兹力就是它做圆周运动 的向心力
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.
是多大 带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定。
（3） 粒子的最大？动能是多大？
如图，在平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
（1） 粒子的回转周期是多大？ 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速
度为零。 (2)半径的大小一般利用几何知识求得。 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速
（4） 粒子在同一个D形 （3） 粒子的最大动能是多大？
有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。
盒中相邻两条轨道半径 之比
带电粒子做匀速圆周运动的圆心、 半径及运动时间的确定。
(1)因洛仑兹力f洛指向圆心，根据f洛垂直于v， 找出轨迹中任意两点（一般是射入和射出 磁场的两点）的f洛的指向，其延长线的交 点即为圆心。
（2）高频电极的周期 度为零。
(速度越大，半径越大)
为多大？ 最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计） 所受洛伦兹力的大小和方向：
-v
B
一、运动形式
1、匀速直线运动。 2、匀速圆周运动。
F × × × B × ×
××××× ×××××
××+××v×
×××××
带电粒子在匀强磁场中 做匀速圆周运动，洛伦 兹力就是它做圆周运动 的向心力
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.
是多大 带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定。
（3） 粒子的最大？动能是多大？
如图，在平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
（1） 粒子的回转周期是多大？ 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速
度为零。 (2)半径的大小一般利用几何知识求得。 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速
（4） 粒子在同一个D形 （3） 粒子的最大动能是多大？
有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。
盒中相邻两条轨道半径 之比
带电粒子做匀速圆周运动的圆心、 半径及运动时间的确定。
(1)因洛仑兹力f洛指向圆心，根据f洛垂直于v， 找出轨迹中任意两点（一般是射入和射出 磁场的两点）的f洛的指向，其延长线的交 点即为圆心。
（2）高频电极的周期 度为零。
(速度越大，半径越大)
为多大？ 最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。
带电粒子在匀强磁场中的运动(上课)
小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
t=T/12= πd/3v
例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区， 并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场 区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不 计）
粒子获得最大速度
R为D形盒半径
B
mvm R qB
qBR vm m
V=？
粒子获得最大动能
D
2
Ekm
1 2 (qBR) mv m 2 2m
U
与加速电压无关！
q B R 问题5：EK = 2m
2
2
2
R越大，EK越大，是不是只要R不断增大， EK 就可以无限制增大呢?
实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速 器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这 是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相 对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地 增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这 就破坏了加速器的同步条件．
三.回旋加速器：
1、直线加速器：
多级加速 ：
qU mv
1 2
2
E=qu=qu1+qu2+…+qun
2、回旋加速器：
1930年美国物理学家劳伦斯发明回旋加速器 获1939年度诺贝尔物理学奖
1、结构：
① 两个D形盒及两个大磁极 ② D形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
2、原理
用磁场控制轨道、用电场进行加速 交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。 交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB
“气泡室”照片
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
t=T/12= πd/3v
例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区， 并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场 区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不 计）
粒子获得最大速度
R为D形盒半径
B
mvm R qB
qBR vm m
V=？
粒子获得最大动能
D
2
Ekm
1 2 (qBR) mv m 2 2m
U
与加速电压无关！
q B R 问题5：EK = 2m
2
2
2
R越大，EK越大，是不是只要R不断增大， EK 就可以无限制增大呢?
实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速 器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这 是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相 对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地 增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这 就破坏了加速器的同步条件．
三.回旋加速器：
1、直线加速器：
多级加速 ：
qU mv
1 2
2
E=qu=qu1+qu2+…+qun
2、回旋加速器：
1930年美国物理学家劳伦斯发明回旋加速器 获1939年度诺贝尔物理学奖
1、结构：
① 两个D形盒及两个大磁极 ② D形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
2、原理
用磁场控制轨道、用电场进行加速 交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。 交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB
“气泡室”照片
3.6带电粒子在匀强磁场中运动(上课)
（2）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径r。 v
θ
v
解：（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得 解得
evB mv 2 / R mv R eB
（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则 2 m
T eB
由如图所示的几何关系得圆心角 m t T 所以 2 eB （3）由如图所示几何关系可知， r mv tan
注意：θ用弧度表示
t
2
T
2r 2 m T qB v
t=（ θ o /360o）T
例4．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存 在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂 直，并垂直于图中纸面向里。 （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。 （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向 之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m
r=d/sin 30o =2d
t=（ 30o /360o）T= T/12 t=T/12= πm/6qB
T=2 πr/v
t=T/12= πd/3v
确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法 利用v⊥R • 1、找圆心：方法 利用弦的中垂线
• 2、定半径：
几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
v
—
直进直出
v v
θ—
θθ
θ
v
斜来斜去
v
θ θθ
θ
进出磁场具有对称性，与磁 场边界成夹角θ进入，仍以 与磁场边界夹角θ飞出
【习题】
1、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、 负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射 入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出 时相距多远？射出的时间差是多少？ mv B r eB 2mv d 2r r r 300 M N eB
θ
v
解：（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得 解得
evB mv 2 / R mv R eB
（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则 2 m
T eB
由如图所示的几何关系得圆心角 m t T 所以 2 eB （3）由如图所示几何关系可知， r mv tan
注意：θ用弧度表示
t
2
T
2r 2 m T qB v
t=（ θ o /360o）T
例4．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存 在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂 直，并垂直于图中纸面向里。 （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。 （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向 之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m
r=d/sin 30o =2d
t=（ 30o /360o）T= T/12 t=T/12= πm/6qB
T=2 πr/v
t=T/12= πd/3v
确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法 利用v⊥R • 1、找圆心：方法 利用弦的中垂线
• 2、定半径：
几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
v
—
直进直出
v v
θ—
θθ
θ
v
斜来斜去
v
θ θθ
θ
进出磁场具有对称性，与磁 场边界成夹角θ进入，仍以 与磁场边界夹角θ飞出
【习题】
1、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、 负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射 入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出 时相距多远？射出的时间差是多少？ mv B r eB 2mv d 2r r r 300 M N eB
高中物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(共35张PPT)
3)在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹 角相等
4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
2
课堂练习
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束 电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中
一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在
真空中，下列说法正确的是（ ABD ）
A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1
B.从两孔射出的电子在容器中
a
vo
b
运动所用的时间之比是tc:td=1:2
C.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 d
c
D.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=2:1
课堂练习
长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板 不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子 (不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度v平行极板射入磁场,
若为负电荷则结果又如何？
v
a
P
b
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
t T m
4 2qB S 2R 2mv
qB
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
1、弦与圆 两个交点处 的速度与弦 的夹角相等
2、弦的中 垂线一定过 圆心及两个 速度延长线 的交点--三点共线
【例题2】如图所示,一束电子(电量为e)以速度 V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以速度方向改变
因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
2
课堂练习
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束 电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中
一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在
真空中，下列说法正确的是（ ABD ）
A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1
B.从两孔射出的电子在容器中
a
vo
b
运动所用的时间之比是tc:td=1:2
C.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 d
c
D.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=2:1
课堂练习
长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板 不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子 (不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度v平行极板射入磁场,
若为负电荷则结果又如何？
v
a
P
b
Q
450
v
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450 P
R
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t T m
4 2qB S 2R 2mv
qB
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
1、弦与圆 两个交点处 的速度与弦 的夹角相等
2、弦的中 垂线一定过 圆心及两个 速度延长线 的交点--三点共线
【例题2】如图所示,一束电子(电量为e)以速度 V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以速度方向改变
因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)
3.6 带电粒子在匀强 磁场中的运动
[问题1]在不计重力的情
况下，带电粒子平行磁场 方向进入匀强磁场时会做 什么运动呢？
f洛=0
[问题2]在仅受磁场力的 情况下，带电粒子垂直磁 场方向进入匀强磁场时会 做什么运动呢？
V
B
匀速直线运动
V
匀速圆周运动
理论推导：
1、物体做匀速圆周运动的条件？
合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大
电子枪
2、偏转角：初末速度的夹角。
关键是找圆心、找半径和用对称。
加速电压 2、有三种粒子，分别是质子（ ）、氚核、（ ）和α粒子（ ）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场
（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
选择挡 几个有关的角及其关系：
1x10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.
大小是多少？(2)电子从C到D
经历的时间是多少？(电子质量
me=9.1x10-31kg，电量 e=1.6x10-19C)
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场。正、负电子同时从同一点O以与MN成 30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m， 电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？ 射出的时间差是多少？
磁场强弱
选择挡
带电粒 子在汽 泡室运 动径迹 的照片. 有的粒 子运动 过程中 能量降 低,速度 减小,径 迹就呈 螺旋形.
例题：设一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容
器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度 几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.求：
[问题1]在不计重力的情
况下，带电粒子平行磁场 方向进入匀强磁场时会做 什么运动呢？
f洛=0
[问题2]在仅受磁场力的 情况下，带电粒子垂直磁 场方向进入匀强磁场时会 做什么运动呢？
V
B
匀速直线运动
V
匀速圆周运动
理论推导：
1、物体做匀速圆周运动的条件？
合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大
电子枪
2、偏转角：初末速度的夹角。
关键是找圆心、找半径和用对称。
加速电压 2、有三种粒子，分别是质子（ ）、氚核、（ ）和α粒子（ ）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场
（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
选择挡 几个有关的角及其关系：
1x10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.
大小是多少？(2)电子从C到D
经历的时间是多少？(电子质量
me=9.1x10-31kg，电量 e=1.6x10-19C)
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场。正、负电子同时从同一点O以与MN成 30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m， 电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？ 射出的时间差是多少？
磁场强弱
选择挡
带电粒 子在汽 泡室运 动径迹 的照片. 有的粒 子运动 过程中 能量降 低,速度 减小,径 迹就呈 螺旋形.
例题：设一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容
器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度 几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.求：