对等效电源定理的理解
实验4 等效电源定理与叠加定理doc
实验四 等效电源定理与叠加定理一、 实验目的1． 加深对等效电源定理（戴维南定理和诺顿定理）与叠加定理的理解。
2． 学习线性含独立源一端口网络等效电路参数的测量方法。
二、 实验仪器直流电压表 直流电流表 万用表 直流稳压电源 直流稳流电源 相关电阻元件三、 预习要求1. 复习等效电源定理和叠加定理。
2. 确定等效电源电阻的几种方法及其优缺点。
3. 含独立源二端网络及其戴维南等效电路的等效条件。
四、 实验原理1． 叠加定理具有唯一解的线性电路，由几个独立源共同作用所产生的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时产生的各支路电流或电压的代数叠加。
2． 等效电源定理（1） 戴维南定理：任一线性含独立源一端口网络，其对外作用可以用一个电压源串电阻的等效电源代替，该电压源的电压等于此一端口网络的开路电压，该电阻等于此一端口网络内部各独立源置零后的等效电阻。
（2） 诺顿定理：任一线性含独立源一端口网络，其对外作用可以用一个电流源并电导的等效电源代替，该电流源的电流等于此一端口网络的短路电流，该电导等于此一端口网络内部各独立源置零后的等效电导。
线性含源一端口网络的等效电路如图1-19所示。
图1-19 等效电源定理3． 等效电源电路参数的测定（1） 测定开路电压。
如果电压表的内阻相对于被测一端口网络的内阻大很多，电压表几乎不取网络电流，可以直接用电压表或万用表的电压档测定。
（2） 测定短路电流。
如果电流表的内阻相对于被测一端口网络的内阻小很多，其上电压降可忽略不计，可以直接用电流表测定。
线性含源一端口a b Ro Uoc+-a ba b 或（3） 测定等效内阻。
① 直接测量。
对于不含受控源的一端口网络，只需将网络内部所有独立源置零（电压源用短路线代替，电流源断开），直接用万用表测端口电阻。
此方法忽略了电源的内阻，故误差较大。
② 外加电源法。
将端口内部各独立源置零后，在端口处外加独立电压源U S （或电流源I S ），测量端电流响应I （或端电压响应U ），则等效电阻R i = U S /I 。
第二章 戴维南定理诺顿定理
6
+
–
R0 + E –
b
Rx
无源 二端 网络
a R b + _E a
a 无源二端网络可 化简为一个电阻 b 电压源 （戴维宁定理）
有源 二端 网络
a
b
R0 b a
IS R0
有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 （诺顿定理）
b
一、戴维宁定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E 的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 a I a I + 有源 + R0 RL U 二端 U RL + – E _ 网络 – b 等效电源 b
例 R1 I5 R2
R5
等效电路
R3 E
+ _
R4
R1
+ _
R2
I5 R5
E
R3
已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当 R5=10 时，I5=?
R4
有源二端 网络
（1）求有源二端网络的开端电 压Uoc
（2）求对应无源网络的等效 电阻 R0（电压源短路,电流源 开路）
对P求导： 0
P max
RL
2 ( R R ) 2 RL ( R0 RL ) ' 2 0 L P uoc 0 4 ( R0 RL )
RL Req
最大功率 匹配条件
Pmax
u 4 Req
2 oc
注
(1) 最大功率传输定理用于一端口电路给定, 负载电阻可调的情况; (2) 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大 功率时,电路的传输效率并不一定是50%;
戴维宁定理
戴维南定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家莱昂·夏尔·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
uoc 称为开路电压。
Ro称为戴维南等效电阻。
在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。
电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：u=R0i+uoc戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。
由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。
当研究复杂电路中的某一条支路时，利用电工学中的支路电流法、节点电压法等方法很不方便，此时用戴维南定理来求解某一支路中的电流和电压是很适合的。
戴维南定理
戴维南定理戴维南定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
简介戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
u oc 称为开路电压。
R o称为戴维南等效电阻。
在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用R o表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用R i 表示。
电压源u oc和电阻R o的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc[1]戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。
由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。
证明戴维南定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。
戴维南定理证明在单口网络端口上外加电流源i，根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。
等效电源定理实验报告
等效电源定理实验报告等效电源定理实验报告引言：等效电源定理是电路分析中重要的基本原理之一，它能够简化复杂的电路分析问题，使得分析更加便捷。
本实验旨在通过实际操作，验证等效电源定理的有效性，并进一步探究其在电路分析中的应用。
一、实验目的：1. 验证等效电源定理的有效性；2. 探究等效电源在电路分析中的应用。
二、实验原理：等效电源定理是基于电路中的线性元件的特性而得出的。
根据等效电源定理，任何线性电路都可以用一个等效电源替代，该等效电源具有相同的电流-电压特性。
三、实验步骤：1. 搭建一个简单的电路，包括电源、电阻和电流表，如图1所示。
2. 测量电路中的电流和电压值，并记录下来。
3. 将电流表移动到电路中的不同位置，重新测量电流和电压值，并记录下来。
4. 分析实验数据，验证等效电源定理的有效性。
四、实验结果：根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 在电路中的任意位置，电流和电压的比值保持不变。
2. 不同位置的电流和电压值可能有所不同，但是它们之间的比值始终保持一致。
五、实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下分析：1. 根据等效电源定理，我们可以用一个等效电源来替代整个电路，而不影响电路中的电流和电压特性。
2. 等效电源的电流和电压值可以根据实际测量得到，从而简化了电路的分析过程。
六、实验应用：等效电源定理在电路分析中有着广泛的应用。
通过将复杂的电路替代为一个等效电源，我们可以更加方便地进行电路分析和计算。
在实际工程中，等效电源定理可以用于设计和优化电路，提高电路性能。
七、实验总结：通过本次实验，我们验证了等效电源定理的有效性，并进一步了解了它在电路分析中的应用。
等效电源定理为电路分析提供了一种简化的方法，使得我们能够更加高效地解决复杂的电路问题。
通过实践应用，我们进一步加深了对等效电源定理的理解和掌握。
八、参考文献：[1] 《电路分析基础》. 陈红等著. 清华大学出版社, 2010.九、致谢：感谢实验中给予我们指导和帮助的老师和同学们。
电源等效实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景在电路理论中，电源的等效变换是一个重要的概念。
通过电源等效变换，我们可以将复杂的电路简化，从而方便我们对电路进行分析和计算。
本实验旨在通过实际操作，验证电源等效变换的原理，并掌握其在电路分析中的应用。
二、实验目的1. 理解电源等效变换的概念和原理；2. 掌握电压源、电流源及其等效变换的方法；3. 熟悉戴维南定理和诺顿定理在电路分析中的应用；4. 培养实验操作能力和分析问题能力。
三、实验原理1. 电源等效变换电源等效变换是指将电路中的实际电源用等效电源来代替，使得电路的性质不变。
常见的电源等效变换包括：（1）电压源与内阻的等效电压源：将实际电源视为一个电动势E和内阻r的串联组合。
（2）电流源与内阻的等效电流源：将实际电源视为一个电流I和内阻r的并联组合。
2. 戴维南定理戴维南定理（又称开路电压定理）指出：任何一个线性电路，在端口开路时，其等效电源电动势等于端口开路电压，等效内阻等于端口开路时，电路剩余部分的等效电阻。
3. 诺顿定理诺顿定理（又称短路电流定理）指出：任何一个线性电路，在端口短路时，其等效电源电流等于端口短路电流，等效内阻等于端口短路时，电路剩余部分的等效电阻。
四、实验步骤1. 准备实验器材：直流稳压电源、电压表、电流表、电阻、开关等。
2. 搭建实验电路：按照实验电路图连接电路，包括电源、负载、电压表和电流表。
3. 测量电压和电流：接通电源，调节负载电阻，分别测量电路中的电压和电流值。
4. 计算等效电源电动势和等效内阻：根据测得的电压和电流值，计算电路的等效电源电动势和等效内阻。
5. 验证戴维南定理和诺顿定理：将实际电源替换为等效电源，重新测量电路中的电压和电流值，与原电路的测量结果进行比较，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性。
五、实验结果与分析1. 实验数据（1）实际电源电动势E = 5V，内阻r = 1Ω。
（2）等效电源电动势E' = 4.8V，等效内阻r' = 0.8Ω。
戴维宁等效定理
戴维宁等效定理
戴维宁等效定理（Thevenin's theorem）是电路分析中的一个重要定理，它可以用来简化复杂电路的分析和计算。
根据戴维宁等效定理，一个由电阻、电源和其他被连接在一起的元件组成的线性电路，在两个端口之间可以用一个等效的电源和等效的串联电阻来替代。
这个等效电源称为戴维宁电压源，其电压为戴维宁电压，等效串联电阻称为戴维宁电阻。
戴维宁等效定理的基本思想是将复杂的电路简化为等效的简单电路，使得分析和计算更为方便。
具体而言，戴维宁等效定理可以通过以下几个步骤来应用：
1.确定感兴趣的两个端口。
通常，我们会选择容易进行分析
的端口。
2.将电路切断，形成感兴趣的两个端口之间的电路。
3.计算戴维宁电压源的电压和戴维宁电阻。
为了计算戴维宁
电压源的电压，可以将感兴趣的两个端口开路，然后测量
电压。
为了计算戴维宁电阻，可以将所有电源置为零，然
后通过感兴趣的两个端口注入一个测试电流，测量其中的
电压降。
4.构建等效电路。
用计算得到的戴维宁电压源以及戴维宁电
阻来替代原始电路中的感兴趣的两个端口。
通过应用戴维宁等效定理，我们可以将复杂的电路简化为等效的简单电路。
这个简化后的等效电路在分析和计算时更加方便，
可以帮助我们更好地理解电路的行为和性质。
诺顿等效定理
诺顿等效定理诺顿等效定理是电路理论中的重要定理之一，它的主要作用是简化电路分析过程。
在电路分析中，我们常常需要计算电路中各个分支的电流、电压等参数，而诺顿等效定理可以将一个复杂的电路简化为一个等效电源和一个等效电阻，从而大大简化了计算过程。
诺顿等效定理是由美国工程师诺顿（Norton）在1926年提出的，它是基于另一个重要定理——戴维南等效定理（Thevenin's theorem）而得出的。
戴维南等效定理可以将一个复杂的电路简化为一个等效电源和一个等效电阻，而诺顿等效定理则是将这个等效电源和等效电阻互换得到的。
具体来说，诺顿等效定理指出，任何线性电路都可以用一个电流源和一个并联电阻的组合来代替。
这个电流源称为诺顿电流源，它的大小等于原始电路中某个支路的短路电流。
而并联电阻则称为诺顿等效电阻，它的大小等于原始电路中某个支路的内阻。
通过诺顿等效定理，我们可以将一个复杂的电路简化为一个简单的电流源和一个并联电阻。
这样做的好处在于，我们可以直接计算出这个电流源和并联电阻对应的参数，从而省去了复杂的计算过程。
此外，由于诺顿等效定理是基于戴维南等效定理得出的，因此我们也可以通过戴维南等效定理来得到同样的结果。
诺顿等效定理在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在电子工程中，我们常常需要对各种复杂的电路进行分析和设计。
通过使用诺顿等效定理，我们可以将这些复杂的电路简化为简单的电流源和并联电阻，从而更加方便地进行分析和设计。
此外，在实际应用中，我们还可以使用诺顿等效定理来计算各种复杂系统中的功率、电流等参数。
总之，诺顿等效定理是电路理论中非常重要的一个定理，它可以将一个复杂的电路简化为一个简单的电流源和并联电阻。
通过使用诺顿等效定理，我们可以更加方便地进行电路分析和设计，并且可以计算各种复杂系统中的功率、电流等参数。
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浅谈对等效电源定理的理解
摘要：基于线性方程的特征，分析了等效电源定理的解题步骤编
排成因，探讨了等效电源定理的适用范围，有助于学生对等效电源
定理的理解与记忆。
关键词：等效；电源定理；线性方程
中图分类号：g642.0？摇 文献标志码：a 文章编号：1674-9324
（2013）25-0155-02
一、等效电源定理内容及解题步骤
在电路分析计算中，如果只研究一个支路的电压、电流及功率。
对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为一个有源二端口网
络。为快速计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端
网络等效为一个电源。
等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺
顿定理）两个定理[1，2]。其中，电压源等效定理的描述为：任何
一个线性有源二端口网络，如图1所示的black box，含有电压源、
电流源和电阻，三者之间可随意组合连接，对外电路（连接在a、b
之间的负载）而言，可以用一个电压源vth和电阻rth的串联来等
效。
应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：
1.将电路分解为待求支路（外电路或者负载）和有源二端网络（a、
b左边部分）。
2.计算有源二端口网络的开路电压vth，即去除负载后，a、b两
点之间的电压。
3.计算有源二端口网络的短路输出电流iab，即把负载两端a、b
两点之间短路后流过a、b的电流。
4.等效电阻等于rth=■。
5.求出待求支路的电流。
对于步骤3和步骤4而言，也可采用简便算法，即将有源二端网
络（a、b左边部分）中内电压源短路、电流源开路、保留其内阻，
求等效电阻rth（即a、b左边部分的等效电阻）。
应用戴维南定理必须注意：
1.戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不
可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路
（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。
2.戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络
中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。
二、等效电源定理内涵理解
前述计算步骤及注意事项如何得来，笔者理解如下：
如果图1中的ab两点接入负载rl，则等效后rl两端的电压u和
流过rl的电流i为：u=vth-irth （1）
等式1为一线性方程，描述了负载两端电压和流过负载电流之间
的换算关系，式中有两个未知参数，开路电压vth和等效电阻rth。
上式隐含的意思为：当流过负载的电流从零增加到无穷大时（事实
上，0≤i≤■），负载两端的电压为vth-irth，也可这样理解，当
负载两端电压从零增加到无穷大时（事实上，0
的电流也只能增加到■，否则就会违背能量守恒定律。
既然等式1为一线性方程，众所周知，过两点可以确定一条直线，
这样如能找到两个特殊点，即可得到线性方程的系数。对于直角坐
标系来讲，一条直线和坐标轴相交点即为比较容易计算的两个特殊
点，这两个点的坐标分别为（v■，0）和（0，■），即分别让等式
1中流过负载的电流取零求负载两端的电压和负载两端的电压取零
求流过负载的电流。电流取零意味着什么呢？众所周知，在一个电
路中，如某一支路的电流为零，则意味着该支路为开路，这正是利
用戴维南定理解题步骤中的①和②。电压取零是什么意思呢？在一
个电路中，如某一支路两端的电压为零，则意味着该支路为短路，
这也正是利用戴维南定理解题步骤③讲述的内容，在得到开路电压
vth和等效电阻rth后，把负载加入等效电路，即可方便的求出流
过负载rl的电流。以此为基础，经过简单计算可求得负载rl两端
的电压及负载消耗的功率。
三、等效电源定理应用范围探讨
回过来再看看戴维南定理的使用注意事项。对于负载来说，a、b
左边部分可等效为开路电压vth和等效电阻rth的串联，这只是为
了求负载中流过的电流、两端电压及消耗功率而做出的简化计算方
法，而不适合别的支路中电压、电压及消耗功率的求解。
如果有源二端口网络中含有非线性元件，则开路电压vth和等效
电阻rth不为常数，这样，方程1中的系数无法确定，因此不能用
戴维南定理求解。但这并不意味着负载不能是非线性元件，为求解
非线性元件中的电压、电流和功率，需要借助图解法或者运用非线
性元件的var（伏按关系）求得。
参考文献：
[1]don h.johnson.equivalent circuit concept：the
voltage-source equivalent[j].proceedings of the ieee，2003，
4（91）：636-640.
[2]l. thévenin.extension of ohm’s law to complex
electromotive circuits[j].1883，（10）：222-224.