传感器与检测技术课后答案
周杏鹏传感器与检测技术课后答案清华
传感器答案习题答案2.1 参考P18-192.2 参考P17，1.精度等级 2.3 选择20V ，0.5级 2.4 马：存在线性系统误差；阿：A=4.736×10-3<12-n σ=0.00552,所以不存在周期性系统误差。
2.52.103.2 灵敏度与分辨力关系：传感器的分辨力主要由敏感元件本身特性决定，提高灵敏度的措施，如提高放大倍数以及降低信噪比在一定程度有助于提高系统分辨力，但这种手段的作用在于充分发挥敏感元件的性能，因此其最大效果受限于敏感元件本身，若敏感元件本身分辨力有限，则灵敏度的提高也不会影响传感器的分辨力。
3.3 最小二乘法、端基线法、理想线性度法。
通常最小二乘法精度最高，理想线性度法精度最低。
3.5 解：二阶系统的幅频特性()()2220012KA H j ωωωωζωω==⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-+⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦其中0f f=ωω，当f=500Hz 时 901.0]1000/500*5.0*2[])1000/500(1[)(222kkA =+-=ω %99.101099.01901.01)(==-=-=kk A e ω 当f=500Hz 时877.0]1000/800*5.0*2[])1000/800(1[)(222kkA =+-=ω %03.141403.01877.01)(==-=-=kk A e ω 3.8 参考P54-55，τ的两种求解方法。
4.1 参考P64，普通材料的电阻应变部分+金属材料的电阻应变效应部分。
4.5 解：210*2.0*10*5.010*5.001.01245=⇒=⇒==∆-K KSE FK K R R ε4.10 参考P884.12 减小极板间距，改用差动式电容传感器；参考P86-87作出必要解释。
4.13 参考P93，4.差动脉冲调宽电路部分。
4.14 参考P87，2.等效电路，按照自己的理解答题。
4.19δδδδμδδμ∆-∆=-∆-=-=∆000002000202)(2L S N S N L L L 00δδ∆≈L 可见，电感的变化与L 0成正比，即与线圈匝数的平方成正比，与线圈面积成正比，而与气隙的平方成反比。
(完整版)传感器与检测技术习题答案
第1章传感器与检测技术基础思考题答案l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?依次为主称（传感器）被测量—转换原理—序号主称——传感器，代号C；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。
例：应变式位移传感器：C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。
3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。
此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U 来讲为一小量。
传感器与检测技术习题与参考答案
传感器与检测技术习题与参考答案1、在典型噪声干扰的抑制方法中,采用RC吸收电路的目的是（）A、克服串扰B、抑制共模噪声C、抑制差模噪声D、消除电火花干扰答案：D2、传感器输出量的变化量△Y与引起此变化的输入量的变化量△X之比,称为( )A、灵敏度B、阈值C、分辨力D、满量程输出答案：A3、压电陀螺的作用是检测运动物体的（）A、角速度B、线速度C、线位移D、角位移答案：A4、属于传感器静态特性指标的是（）A、稳定时间B、阻尼比C、时间常数D、重复性答案：D5、压电式传感器属于( )A、电流型传感器B、结构型传感器C、物性型传感器D、电压型传感器答案：C6、气敏传感器检测气体的( )A、温度和成份B、温度和浓度D、成份和浓度答案：D7、下列线位移传感器中，测量范围大的类型是（）A、变极距型电容式B、差动变压器式C、自感式D、电涡流式答案：B8、为了进行图像识别，应当先消除图像中的噪声和不必要的像素，这一过程称为（）A、前处理B、编码C、压缩D、后处理答案：A9、下列传感器,不适合于静态位移测量的是( )A、电感式位移传感器B、压电式位移传感器C、涡流式位移传感器D、压阻式位移传感器答案：B10、圆筒电容式液位高度传感器属于（）A、变面积型B、变介质型C、变间隙型D、变极距型答案：B11、属于传感器静态特性指标的是( )A、阻尼比B、稳定性C、固有频率D、时间常数答案：B12、热敏电阻式湿敏元件能够直接检测（）B、温度差C、温度D、相对湿度答案：A13、心电图信号为( )A、离散信号B、共模信号C、模拟信号D、数字信号答案：C14、霍尔式转速传感器测量转速时，当被测物上的标记数2：4，传感器输出周期信号的频率f=200Hz时，则轴的转速为（）A、1500r／minB、2000r／minC、2500r／minD、3000r／min答案：D15、在标定传感器时，正行程的最大偏差与反行程的最大偏差可用于确定传感器的A、重复性B、线性度C、分辨率D、迟滞特性答案：A16、用电涡流式速度传感器测量轴的转速，当轴的转速为50r/min时，输出感应电动势的频率为50 Hz，则测量齿轮的齿数为（）。
《传感器与检测技术》课后习题：第八章(含答案)
第八章习题答案1．什么是光电效应，依其表现形式如何分类，并予以解释。
解：光电效应首先把被测量的变化转换成光信号的变化，然后通过光电转换元件变换成电信号,光电效应分为外光电效应和内光电效应两大类：a)在光线作用下，能使电子逸出物体表面的现象称为外光电效应;b)受光照的物体导电率1R发生变化，或产生光生电动势的效应叫内光电效应。
2．分别列举属于内光电效应和外光电效应的光电器件。
解：外光电效应，如光电管、光电倍增管等。
内光电效应，如光敏电阻、光电池和光敏晶体管等。
3．简述CCD 的工作原理。
解：CCD 的工作原理如下：首先构成CCD 的基本单元是MOS 电容器，如果MOS 电容器中的半导体是P 型硅，当在金属电极上施加一个正电压时，在其电极下形成所谓耗尽层，由于电子在那里势能较低，形成了电子的势阱，成为蓄积电荷的场所。
CCD 的最基本结构是一系列彼此非常靠近的MOS 电容器，这些电容器用同一半导体衬底制成，衬底上面覆盖一层氧化层，并在其上制作许多金属电极，各电极按三相（也有二相和四相）配线方式连接。
CCD 的基本功能是存储与转移信息电荷，为了实现信号电荷的转换：必须使MOS 电容阵列的排列足够紧密，以致相邻MOS 电容的势阱相互沟通，即相互耦合；控制相邻MOC 电容栅极电压高低来调节势阱深浅，使信号电荷由势阱浅的地方流向势阱深处；在CCD 中电荷的转移必须按照确定的方向。
4．说明光纤传输的原理。
解：光在空间是直线传播的。
在光纤中，光的传输限制在光纤中，并随光纤能传送到很远的距离，光纤的传输是基于光的全内反射。
当光纤的直径比光的波长大很多时，可以用几何光学的方法来说明光在光纤内的传播。
设有一段圆柱形光纤，它的两个端面均为光滑的平面。
当光线射入一个端面并与圆柱的轴线成θi 角时，根据斯涅耳（Snell ）光的折射定律，在光纤内折射成θj ，然后以θk 角入射至纤芯与包层的界面。
若要在界面上发生全反射，则纤芯与界面的光线入射角θk 应大于临界角φc （处于临界状态时，θr =90º），即:21arcsin k c n n θϕ≥=且在光纤内部以同样的角度反复逐次反射，直至传播到另一端面。
42870《传感器与检测技术(第2版)》胡向东(书中课后习题解答)
又
2 2f 200 T ，所以： 0 0.523ms
取 0.523ms ， 2f 2 50 100
1 1 ( ) 2 幅值误差： A( ) 1
所以有： 1.32% A() 0
1 100% 1.32%
0 t<0 x(t) { 1 t0 单位阶跃信号：
X(s) L[x(t)] x(t)e st d t
0
进行拉氏变换：
1 s
H(s)
一阶系统传递函数：
Y(s) 1 X(s) 1 s
1 1 1 1 s s s s 1
t /
Y(s) H(s) X(s)
解：①非线性误差： 取六次测量结果的平均值作为输出测量值，即
x :0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
y :0.64 4.04 7.47 10.93 14.45
设拟合直线方程为： y a0 a1 x
0.64 4.04 L 7.47 10.93 14.45 则
0.10 14.45
ˆ ：0.604 4.055 y
7.506 10.957 14.408 0.036 0.027 0.042
∴
：0.036
0.015
Lmax 0.042
∴非线性误差为： L ②迟滞误差： 第一循环： 第二循环: 第三循环： ∴
0.042 100% 0.3% 14.5 0.5
Rmax 0.08 100% 100% 0.5714% yFS 14
4
《传感器与检测技术(第 2 版)》习题参考答案(20150914 版)
《传感器与检测技术》课后习题答案（大学期末复习资料）
绪论1检测一个圆柱体的直径，请想出尽可能多的检测方法，并分析这些方法中的误差影响因素和大小。
答:a、使用游标卡尺测量，误差主要为人手安放直径相对位置的准确性；b、使用软绳沿直径轴向缠绕，多绕几圈求平均值，利用周长与直径的关系计算，误差主要是缠绕绳与轴线的垂直情况，与游标尺相比，减少了单个测量的误差；c，采用标准件，使用磁力表架进行测量，此种测量精度较高，一般在0.02mm。
2请举例说明动态特性和静态特性的区别。
答：动态特性的函数与时间相关，即时间不同，特征值不尽相同；而静态特性与时间无关。
如，温度传感器的线性度是通过一定时间稳定后才测量温度，而温度变化引起的温度传感器发生变化的滞后则属于动态特性。
3说明传感器与检测技术的发展趋势。
答：a、不断拓展检测范围，努力提高检测精度和可靠性；b、传感器逐渐向集成化、组合式、数字化方向发展；c、重视非接触式检测技术研究；d、检测系统智能化。
4说明频率域分析能解决的问题。
答: 频域描述反映信号的频率组成及幅值、相位关系。
为了解决不同的问题，往往需要掌握信号的不同方面的特征，因而可采用不同的信号描述方式。
例如，评定机器振动烈度，需要振动速度的均方根值作为判据，而在寻找振动源头时则需要掌握振动信号的频率分量，需要采用频域描述。
项目一1设想一个方案使用光电接近开关检测转速。
答：在转轴上粘接一个小面积的反光板，试验光电接近开关的敏感距离，安放光电接近开关，这样，转轴每转一圈，光电开关输出一个脉冲，利用计数器表头，或者人工计数，计量转动圈数的时间，利用转速公式获得转速。
2使用数显表配合接近开关，设计一个方案，检测传送带上的输运物料的个数。
答：在传送带边上设计一个接近开关，并测试其对物料的敏感距离，然后将其信号线按照实训任务中的方法连接，即可在数显表上显示来料个数。
3上网查找一个接近开关的生产厂家，并介绍其生产接近开关的型号和应用场合。
答：/products.asp?id=65，上海巨马。
传感器与检测技术徐科军第三版课后习题答案
传感器与检测技术徐科军第三版课后习题答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#传感第一章1.何为准确度、精密度、精确度?并阐述其与系统误差和随机误差的关系。
答:准确度:反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度:反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度:反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度,其定量特征可用测量的不确定度表示。
4.为什么在使用各种指针式仪表时,总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用?答:选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好,为了充分利用仪表的准确度,选用仪表前要对被测量有所了解,其被测量的值应大于其测量上限的2/3。
14.何为传感器的静态标定和动态标定?试述传感器的静态标定过程。
答:静态标定:确定传感器的静态特性指标,如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定:确定传感器的动态特性参数,如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
静态标定过程:①将传感器全量程分成如干等间距点。
②根据传感器量程分点情况,由小到大一点一点地输入标准量值,并记录与各输入值相应的输出值。
③将输入值由大到小一点一点减小,同时记录与各输入值相对应的输出值。
④按②、③所述过程,对传感器进行正反行程往复循环多次测试,将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理,根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。
第二章1.什么叫应变效应?利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答:应变效应:金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。
工作原理:在电阻丝拉伸极限内,电阻的相对变化与应变成正比,即:=K0 (K0:电阻丝的灵敏系数、:导体的纵向应变)2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别?各有何优缺点?答:区别:金属电阻变化主要是由机械形变引起的;半导体的阻值主要由电阻率变化引起的。
传感器与检测技术课后答案
（4-28）
当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变为ke，ke与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。
3．简述电容式传感器的优缺点。
解：优点：(1)温度稳定性好(2)结构简单(3)动态响应好（4）可以实现非接触测量，具有平均效应
2）频率响应特性：传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率ωn。
4．某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV，求其灵敏度。
解：其灵敏度
第二章习题答案
1．什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？
3．简述电压放大器和电荷放大器的优缺点。
解：电压放大器的应用具有一定的应用限制，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。优点：微型电压放大电路可以和传感器做成一体，这样这一问题就可以得到克服，使它具有广泛的应用前景。缺点：电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。不过由于固态电子器件和集成电路的迅速发展，
电阻应变片的温度补偿方法：通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。
1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。
2）应变片的自补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片。
4、钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。试求
缺点：（1）输出阻抗高，负载能力差（2）寄生电容影响大
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第一章课后习题答案1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统①MEMS技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器③研制海洋探测用传感器④研制成分分析用传感器⑤研制微弱信号检测传感器（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx 的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
5）传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性：频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
1）瞬态响应特性：传感器的瞬态响应是时间响应。
在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析。
这种分析方法是时域分析法，传感器对所加激励信号的响应称瞬态响应。
常用激励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。
2）频率响应特性：传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。
频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。
为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率ωn 。
4．某位移传感器，在输入量变化5 mm 时，输出电压变化为300 mV ，求其灵敏度。
解：其灵敏度333001060510U k X --∆⨯===∆⨯第三章习题答案1． 为什么电感式传感器一般都采用差动形式?解：差动式结构，除了可以改善非线性，提高灵敏度外，对电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用；作用在衔铁上的电磁力，是两个线圈磁力之差，所以对电磁力有一定的补偿作用，从而提高了测量的准确性。
2. 交流电桥的平衡条件是什么？解：由交流电路分析可得1423o 1234()()()U Z Z Z Z U Z Z Z Z ⋅⋅-=++ 要满足电桥平衡条件，即0o U ⋅=，则有： 1423Z Z Z Z =3．涡流的形成范围和渗透深度与哪些因素有关?被测体对涡流传感器的灵敏度有何影 响?解：电涡流的径向形成范围大约在传感器线圈外径的1.8～2.5倍范围内，且分布不均匀。
涡流贯穿深度)/(f k h μρ=，定义在涡流密度最大值的e jm /处。
被测体的平面不应小于传感器线圈外D 的2倍，厚度大于2倍贯穿度h 时，传感器灵敏度几乎不受影响。
4．涡流式传感器的主要优点是什么?解：电涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、 应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小，灵敏度高，频率响应宽等特点，应用极其广泛。
5．电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？解：还可以对厚度、表面温度、速度、 应力、材料损伤等进行非接触式连续测量。
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSS d C d d d d d d εεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。
3．简述电容式传感器的优缺点。
解：优点：(1) 温度稳定性好(2) 结构简单(3) 动态响应好（4）可以实现非接触测量，具有平均效应缺点：（1）输出阻抗高，负载能力差（2）寄生电容影响大4．电容式传感器测量电路的作用是什么？解：电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表显示，也很难被记录仪接受，不便于传输。
这就必须借助于测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。
电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T 型交流电桥、脉冲宽度调制电路等5．下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中C X 为传感器电容，C 为固定电容，假设运放增益A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U 0与极板间距的关系，并分析其工作特点。
题图4-112O I X I X O I I O X I I dU dU cc dt dtcU c U cU cdU U c Sε==-=-=-=-两边积分得到：式中负号表示输出电压0U ⋅的相位与电源电压反相。
上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离d 线性关系。
运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。
但要求Z i 及放大倍数K 足够大。
为保证仪器精度，还要求电源电压i U ⋅的幅值和固定电容C 值稳定。
第五章习题答案1．简述正、逆压电效应。
解：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。
晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。
这种现象称为正压电效应。
反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。
2．压电材料的主要特性参数有哪些？解：压电材料的主要特性参数有：（1）压电常数：压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出的灵敏度。
（2）弹性常数：压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。
（3）介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。
（4）机械耦合系数：在压电效应中，其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根；它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。
（5）电阻压电材料的绝缘电阻：将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。
（6）居里点：压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。
3．简述电压放大器和电荷放大器的优缺点。
解：电压放大器的应用具有一定的应用限制，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。
优点：微型电压放大电路可以和传感器做成一体，这样这一问题就可以得到克服，使它具有广泛的应用前景。
缺点：电缆长，电缆电容C c就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。
不过由于固态电子器件和集成电路的迅速发展，电荷放大器的优点：输出电压U o与电缆电容C c无关，且与Q成正比，这是电荷放大器的最大特点。
但电荷放大器的缺点：价格比电压放大器高，电路较复杂，调整也较困难。
要注意的是，在实际应用中，电压放大器和电荷放大器都应加过载放大保护电路，否则在传感器过载时，会产生过高的输出电压。
4．能否用压电传感器测量静态压力？为什么？解：不可以，压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，为了保证压电传感器的测量误差较小，它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，所以不能用来测量静态压力。
5．题图5-1所示电荷放大器中Ca=100 PF，Ra=∞，R f=∞，R i=∞，C F=10 PF。
若考虑引线电容C C 影响，当A0=104时，要求输出信号衰减小于1%，求使用90 PF/m的电缆，其最大允许长度为多少？题图5-1解：0(1)a c i f KQ U C C C K C =-++++因此若满足()1f a c i K C C C C +++?时，式（6-4）可表示为o f Q U C ≈-第六章习题答案1．说明霍尔效应的原理？解：置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。