传感器与传感器技术课后答案
传感器与检测技术第3章 传感器基本特性参考答案
第3章传感器基本特性一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括（）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是（）。
A. 时域响应B. 线性度C. 零点漂移D. 灵敏度3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是（）。
A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是（）。
A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（）A．线性度、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性、稳态误差C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（）A．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性C．重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性7、不属于传感器静态特性指标的是（）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移8、对于传感器的动态特性，下面哪种说法不正确（）A．变面积式的电容传感器可看作零阶系统B．一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数C．时间常数越大，一阶传感器的频率响应越好D．提高二阶传感器的固有频率，可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是（）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移10、无论二阶系统的阻尼比如何变化，当它受到的激振力频率等于系统固有频率时，该系统的位移与激振力之间的相位差必为（）A. 0°B.90°C.180°D. 在0°和90°之间反复变化的值11、传感器的精度表征了给出值与( )相符合的程度。
A.估计值B.被测值C.相对值D.理论值12、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( )变化时，其输出-输入的特性。
A.时间B.被测量C.环境D.地理位置13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( )关系的一种度量。
传感器与传感器技术(何道清)课后答案
《传感器与传感器技术》计算题答案1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论?解：满量程（F ▪S ）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 （1） τ=30/3=10(s)，K=⨯10-5/3=⨯10-5(V/℃)；(2) τ==1/3(s)， K==(μV/Pa)。
1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=⨯=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+=535.7℃y(t)|m in =520﹣B==504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
《传感器与检测技术》课后习题：第八章(含答案)
第八章习题答案1．什么是光电效应，依其表现形式如何分类，并予以解释。
解：光电效应首先把被测量的变化转换成光信号的变化，然后通过光电转换元件变换成电信号,光电效应分为外光电效应和内光电效应两大类：a)在光线作用下，能使电子逸出物体表面的现象称为外光电效应;b)受光照的物体导电率1R发生变化，或产生光生电动势的效应叫内光电效应。
2．分别列举属于内光电效应和外光电效应的光电器件。
解：外光电效应，如光电管、光电倍增管等。
内光电效应，如光敏电阻、光电池和光敏晶体管等。
3．简述CCD 的工作原理。
解：CCD 的工作原理如下：首先构成CCD 的基本单元是MOS 电容器，如果MOS 电容器中的半导体是P 型硅，当在金属电极上施加一个正电压时，在其电极下形成所谓耗尽层，由于电子在那里势能较低，形成了电子的势阱，成为蓄积电荷的场所。
CCD 的最基本结构是一系列彼此非常靠近的MOS 电容器，这些电容器用同一半导体衬底制成，衬底上面覆盖一层氧化层，并在其上制作许多金属电极，各电极按三相（也有二相和四相）配线方式连接。
CCD 的基本功能是存储与转移信息电荷，为了实现信号电荷的转换：必须使MOS 电容阵列的排列足够紧密，以致相邻MOS 电容的势阱相互沟通，即相互耦合；控制相邻MOC 电容栅极电压高低来调节势阱深浅，使信号电荷由势阱浅的地方流向势阱深处；在CCD 中电荷的转移必须按照确定的方向。
4．说明光纤传输的原理。
解：光在空间是直线传播的。
在光纤中，光的传输限制在光纤中，并随光纤能传送到很远的距离，光纤的传输是基于光的全内反射。
当光纤的直径比光的波长大很多时，可以用几何光学的方法来说明光在光纤内的传播。
设有一段圆柱形光纤，它的两个端面均为光滑的平面。
当光线射入一个端面并与圆柱的轴线成θi 角时，根据斯涅耳（Snell ）光的折射定律，在光纤内折射成θj ，然后以θk 角入射至纤芯与包层的界面。
若要在界面上发生全反射，则纤芯与界面的光线入射角θk 应大于临界角φc （处于临界状态时，θr =90º），即:21arcsin k c n n θϕ≥=且在光纤内部以同样的角度反复逐次反射，直至传播到另一端面。
42870《传感器与检测技术(第2版)》胡向东(书中课后习题解答)
又
2 2f 200 T ，所以： 0 0.523ms
取 0.523ms ， 2f 2 50 100
1 1 ( ) 2 幅值误差： A( ) 1
所以有： 1.32% A() 0
1 100% 1.32%
0 t<0 x(t) { 1 t0 单位阶跃信号：
X(s) L[x(t)] x(t)e st d t
0
进行拉氏变换：
1 s
H(s)
一阶系统传递函数：
Y(s) 1 X(s) 1 s
1 1 1 1 s s s s 1
t /
Y(s) H(s) X(s)
解：①非线性误差： 取六次测量结果的平均值作为输出测量值，即
x :0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
y :0.64 4.04 7.47 10.93 14.45
设拟合直线方程为： y a0 a1 x
0.64 4.04 L 7.47 10.93 14.45 则
0.10 14.45
ˆ ：0.604 4.055 y
7.506 10.957 14.408 0.036 0.027 0.042
∴
：0.036
0.015
Lmax 0.042
∴非线性误差为： L ②迟滞误差： 第一循环： 第二循环: 第三循环： ∴
0.042 100% 0.3% 14.5 0.5
Rmax 0.08 100% 100% 0.5714% yFS 14
4
《传感器与检测技术(第 2 版)》习题参考答案(20150914 版)
《传感器与检测技术》课后习题：第四章(含答案)
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
传感器原理及检测技术部分课后作业答案
部分课后作业答案2-8． 标称电阻为100Ω的应变计贴在弹性试件上。
设试件的截面积 S=1×10-5m 2，弹性模量E=2×1011 N ／m 2，若由1．0×104N 的拉力作用，使应变计的电阻相对变化为1％，试求此应变计的灵敏度系数。
解：∵灵敏度系数εRR K /∆=，又已知%1=∆RR，F=1.0×104 N ，S=1×10-5m 2，∴ )/(101101100.129254m N mN S F ⨯=⨯⨯==-σ 由εσ⋅=E ，可得321129105)/(102)/(101-⨯=⨯⨯==m N m N E σε 所以，灵敏度系数2105%1/3=⨯=∆=-εRR K2-9． 将4片相同的金属丝应变片贴在实心圆柱形测力弹性元件上，如题2.9图所示。
设应变片的灵敏度系数K=2，作用力F=1 000kg 。
圆柱形横截面半径r=1cm ，弹性元件的杨氏模量E=2×107N ／cm 2，泊松比μ＝0.285。
求：(1)画出应变片贴在圆柱上的位置图及相应测量电桥的原理图； (2)各应变片的应变ε；(3)若测量电路采用电桥电路，设供电桥电压E ＝6V ，桥路输出电压U o 为多少?(4)这种测量方法对环境温度的变化能否具有补偿作用?试说明原因。
解：⑴将R 1～R 4四片应变片按图2－9（a ）所示粘贴，其中R 1、R 3沿轴向粘贴，测量轴向应变，R 2、R 4沿径向粘贴，测量径向应变。
测量电桥为全桥测量电路， R 1与R 3置于电桥的一对角线上，R 2与R 4置于电桥的另一对角线上，如右图2－9（b ）所示。
题2.9 图⑵∵)(1500105.1)/(102)01.0(14.3/8.9100032722μεπσε=⨯=⨯⨯⨯====-cm N m N Er FE A FE∴εK R R R R =∆=∆3311， R 1与R 3的纵向应变（轴向应变）ε为1500με；μεεK K R R R R r -==∆=∆4422 ，式中μ为泊松比，μ＝0.285。
传感器与检测技术课后习题答案
返回
上页
下页
图库
第1章
∴ y 0.68x 0.25
1 0.238 2 0.35 3 0.16
4 0.11 5 0.126 6 0.194
L
Lmax yFS
100%
0.35 5
7%
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
返回Biblioteka 上页下页图库第1章
解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应 为(动态方程不考虑初态)
R x1100 ,R x2200 ,R x3300 ,R x4400 ,R x5500 , R x6600 ,R x7700 ,R x8800 ,R x9900 ,R x101000
r10.1,r20.2,r30.3,r40.4r50.5
r60.6r70.7r80.8r90.9r101.0
Y111003,Y2
解：①图 2-32(c)
②圆桶截面积 A R 2 r 2 59.7 106
应变片 1,2,3,4 感受的是纵向应变,有
1 2 3 4 x
应变片 5,6,7,8 感受的是纵向应变,有
5 6 7 8 y
返回
上页
下页
图库
第2章
U U 4 R 1 R 5 R R 2 R 6 U 4K 1526 U 2KxyU 2K 1xU 2K 1A F E
l0l
2
...
比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。
答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的 方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后， 便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量 信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负 位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小， 电压的正负表明位移的方向。
《传感器与自动检测技术》第3版 课后习题解答
选用。其缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便于使用者掌握其基本原理及分析 方法。
较大的载荷，便于加工，实心圆柱形可测量大于 10kN 的力，空心圆柱形可测量 1～10kN 的力，应力变化 均匀。
（2） 圆环式弹性敏感元件比圆柱式输出的位移量大，因而具有较高的灵敏度，适用于测量较小的力。 但它的工艺性较差，加工时不易得到较高的精度。
2
传感器的分辩力是在规定测量范围内所能检测的输入量的最小变化量 ∆min 。有时也用该值相对满量程
输入值的百分数表示，称为分辨率。阈值通常又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、钝感区，是输入量 由零变化到使输出量开始发生可观变化的输入量的值。
稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性表示，它是指在室温条件下,经过相 当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳 定度来表征其输出的稳定度。
1
例 4： ±20g 压电式加速度传感器。 在侧重传感器科学研究的文献、报告及有关教材中，为方便对传感器进行原理及其分类 的研究，允许只采用第 2 级修饰语，省略其他各级修饰语。 传感器代号的标记方法：一般规定用大写汉字拼音字母和阿拉伯数字构成传感器完整代号。传感器完 整代号应包括以下 4 个部分：（1）主称（传感器）；（2）被测量；（3）转换原理；（4）序号。4 部分 代号格式为：
（4）序号 （3）转换原理 （2）被测量 （1）主称
在被测量、转换原理、序号 3 部分代号之间有连字符“-”连接。 例 5：应变式位移传感器，代号为：CWY-YB-10； 例 6：光纤压力传感器，代号为：CY-GQ-1； 例 7：温度传感器，代号为：CW-01A； 例 8：电容式加速度传感器，代号为：CA-DR-2。 有少数代号用其英文的第一个字母表示，如加速度用“A”表示。 4. 传感器的静态性能指标有哪些？其含义是什么？ 答：传感器的静态特性主要由线性度、灵敏度、重复性、迟滞、分辨力和阈值、稳定性、漂移及量程 范围等几种性能指标来描述。 含义：线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离理论拟合直线的程度，又称非线性误 差。通常用相对误差表示其大小； 灵敏度是指传感器在稳态下，输出增量与输入增量的比值。对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态 特性曲线的斜率，对于非线性传感器，其灵敏度是一个随工作点而变的变量，它是特性曲线上某一点切线 的斜率。 重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度。 迟滞是传感器在正向行程(输入量增大)和反向行程(输入量减小)期间，输出—输入特性曲线不一致的 程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《传感器与传感器技术》计算题答案第1章传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论解：满量程（F▪S）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：m＝402%=(mV)当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。
（1）式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。
（2）式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得（1）τ=30/3=10(s)，K=105/3=105(V/℃)；(2) τ==1/3(s)，K==(V/Pa)。
1—7已知一热电偶的时间常数=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x(t) =520+20sin(t)℃由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率=2f=2/80=/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(t+)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20A()==15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|=520+B=520+=535.7℃y(t)|=520﹣B==504.3℃输出信号的相位差为(ω)= arctan(ω)= arctan(2/8010)=相应的时间滞后为t =1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。
试求其固有振荡频率n和阻尼比。
解: 由题给微分方程可得1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。
压力(MPa)输出值 (mV)第一次循环第二次循环第三次循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程解校验数据处理（求校验平均值）：压力(MPa) (设为x)输出值 (mV)第一次循环第二次循环第三次循环校验平均值(设为y)正行程反行程正行程反行程正行程反行程（1）端点连线法设直线方程为y=a0+kx，取端点（x1，y1）=（0，）和(x6，y6)=（，）。
则a0由x=0时的y0值确定，即a0=y0kx=y1= (mV)k由直线的斜率确定，即（mV/MPa）拟合直线方程为y=+求非线性误差：压力(MPa)校验平均值(mV)直线拟合值(mV)非线性误差(mV)最大非线性误差(mV)000所以，压力传感器的非线性误差为求重复性误差：压力(MPa)输出值 (mV)正行程反行程123不重复误差123不重复误差最大不重复误差为 mV，则重复性误差为求迟滞误差：压力(MPa)输出值 (mV)第一次循环第二次循环第三次循环正行程反行程迟滞正行程反行程迟滞正行程反行程迟滞最大迟滞为，所以迟滞误差为（2）最小二乘法设直线方程为y=a0+kx数据处理如下表所示。
序号123456∑x0yx20xy0根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：所以，最小二乘法线性回归方程为y =+求非线性误差：压力(MPa)校验平均值(mV)直线拟合值(mV)非线性误差(mV)最大非线性误差(mV)所以，压力传感器的非线性误差为可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。
重复性误差R和迟滞误差H是一致的。
1—10 用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多解: 根据题意（取等号计算）解出ωτ =所以=当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为相位差为=﹣arctan()=﹣arctan(2π×50××103)=﹣°1—11一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比=，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A()和相位角()各为多少；若该传感器的阻尼比=时，其A()和()又将如何变化解:所以，当ξ=时当ξ=时1—12 用一只时间常数=的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值相对误差为多少解：由一阶传感器的动态误差公式=1—13 已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz，阻尼比=，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f0=10kHz，根据二阶传感器误差公式，有将=代入，整理得1—14 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和，阻尼比均为。
今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
解：由题意知则其动态误差=%相位差= (rad)= °第2章电阻应变式传感器2—5 一应变片的电阻R0=120Ω，K=，用作应变为800µm/m的传感元件。
(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压U i=3V，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
解：由 K=，得则ΔR=×103×R=×103×120Ω=Ω其输出电压为=(mV)2—6 一试件的轴向应变εx=，表示多大的微应变(µε)该试件的轴向相对伸长率为百分之几解：εx==1500×10-6 =1500(ε)由于εx=Δl/l所以Δl/l=εx ==%2—7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
解：由电阻应变片R=120，额定功率P=40mW，则其额定端电压为U=当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为U i=2U=2×=≈4V2—8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=×10-4m2，材料弹性模量E=2×101l N/m2。
若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为Ω，求该应变片的灵敏系数K。
解：应变片电阻的相对变化为柱形弹性试件的应变为应变片的灵敏系数为2—10 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意 单臂：差动：灵敏度：可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
2—11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。
若钢的泊松比µ=，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压U i =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值△R=Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d=10mm ，材料的弹性模量E=2×1011N/m 2，求其所受拉力大小。
习题图2-11 差动电桥电路解：由R 1/R 1=K 1，则2= 1== 所以电桥输出电压为当柱体直径d=10mm 时，由 ，得2—12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。
已知l=10mm ，b 0=llmm ，h=3mm ，E=×104N/mm 2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u =U o /F)。
当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U o 为多大(a) (b)习题图2-12 悬臂粱式力传感器解：等强度梁受力F 时的应变为当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：则其电压灵敏度为=×10-3 (V/N)=(mV/N)当称重F==×=时，输出电压为U0 =K u F=×=(mV)2—13 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于％，试问应选用哪一种为什么解：=v/f=5000/（10103）=(m)l0=10mm时l0=20mm时由此可见，应选用基长l0=10mm的应变片.2—14 有四个性能完全相同的应变片(K=，将其贴在习题图2—14所示的压力传感器圆板形感压膜片上。
已知膜片的半径R=20mm，厚度h=0.3mm，材料的泊松比µ=，弹性模量E=×1011N/m2。
现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V。
求：(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；(3)当被测压力为时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用为什么(5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系习题图2-14 膜片式压力传感器解：（1）四个应变片中，R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R1、R4粘贴在圆形感压膜片之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr与中心切向应变εtmax相等。
如下图(a)所示。
（2）测量电桥电路如上图(b)所示。
(a) (b)题解2-14图(a)应变片粘贴示意图；(b)测量电桥电路（3）根据（1）的粘贴方式，知ε1=ε4 = εtmax = ×103则测量桥路的输出电压为（4）具有温度补偿作用；（5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知2—17 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm，若允许最大消耗功率为40mW，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。
试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少解：最大激励电压当线位移x=时，其输出电压2—18 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为mm，电位器绕线骨架外径d=5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为ρ=×10-4Ω·mm。
当负载电阻R L=10kΩ时，求传感器的最大负载误差。
解：由题知，电位器的导线匝数为N=10/=200则导线长度为l=N d=200d， (d为骨架外径)电阻丝直径与其分辨力相当，即d丝=0.05mm故电阻丝的电阻值δLm≈15m%=15×%=%第3章电感式传感器3—15 某差动螺管式电感传感器(参见习题图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，l c=6mm，r=5mm，r c=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率µr=3000，试求：(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=及其电感灵敏度足K L=(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。