六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

， 六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一） 一、分数乘法 （一）分数乘整数 1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。 2、计算方法 （二）分数乘分数 1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。 2、计算方法： 2、一个数乘比 1 大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比 1 小的数，所得的结果比 原来的数小。

（三）分数乘加、乘减混合运算及简算 1、分数混合运算的运算顺序。 整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。 2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。 （四）求一个数的几分之几是多少的问题 解题规律：一个数×几分之几 二、倒数的认识 1、乘积是 1 的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 3、1 的倒数是 1，0 没有倒数。大于 1 的假分数的倒数都小于 1 ，真分数的倒数都大于 1。 三、分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】 3、一个数除以比 1 大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比 1 小的数，所得的结 果比原来的数大。

4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解（方程解法：设 这个数为 x， x ± 几分之几 × x = 多少）

四、认识比） ×c

1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系） 2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= a b (b≠0)

3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、 分数、小数，不带单位名称）

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 以外没有其它公 因数。

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项 除以后项（分数形式），最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义 不同，方法不同，结果不同】

7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类 问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配 或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

五、分数的四则混合运算 1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。 2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律： (a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c (a-b)×c=ac-bc ac-bc=(a-b) 运算性质：减法—连减式 a-b-c=a-(b+c) 除法—连除法 a÷b÷c=a÷(b×c) 分数四则混合运算的应用题： 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 六、认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单 位。

3、我们不能说分母是 100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 （比如： 。 （

3 100 米就不能用百分数表示）

4、 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％” 把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。 除不尽时要先除到第四位 小数，保留三位小数再化成百分数。）

把百分数化成分数：先化成分母是 100 的分数，再约成最简分数。 6、（1） 求 A 是 B 的百分之几（直接用除法：A÷B） （2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再÷单位“1”） 7、常见的百分率 常考的几种百分率：命中率=投中的次数÷投篮次数 成活率=成活的棵数÷种植的总棵树 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数 出勤率=出勤人数÷应出勤人数 合格率=合格的产品数÷产品总数 及格率=及格人数÷考试总人数 出油率=油的质量÷大豆的质量 出粉率=面粉的质量÷小麦的质量 含盐率=盐的质量÷盐水的质量 含糖率=糖的质量÷糖水的质量 8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴 求一个数的百分之几是多少（一个数×百分之几 ） 9、利息问题：先看求什么，再分析 （1）求利息：直接计算（利息=本金×利率×时间） （2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。 10、折扣问题： （1）现价=原价×折扣、原价=现价÷折扣、折扣=现价÷原价 （2）九折表示现价是原价的 90％，即降低了 10% 买四送一表示打八折（4÷5） （3）折上折问题（原价×折扣×折扣） 11、解决分数或百分数实际应用题： （1）求什么，找什么（2）单位“1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。 分数、百分数及比的概念复习 姓名：  : 24  24      %     0.75   折

12 1÷ ÷ 1 6÷7×5 6× a ÷ a×

②一瓶 5 升装花生油，用去 ，还剩（ ）升。 ③甲、乙两根彩绳都长 2 米，甲绳用去 ，乙绳用掉 米，这时

④果园的面积有 公顷，它的一半用来种桃树。 ÷ =（ ）

e、两人各走一段路，甲走的路程比乙多 ，乙用的时间比甲多 ,乙与甲的速度比是（ ）。

1、分数、除法、比、百分数、 折数的形式转换。 2、分数计算的算理及计算规则

 

①大小比较：12÷ 2 8 8 5 4 3 9 9 7 5 5

4

②作图表示 2 3 × 3 4

3、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。

①一瓶油 5 升，倒出 1 4 升，还剩（ ）升。

1 5

5 5 8 8

（ ）绳剩下的长一些。

3 4

请在右图中用涂色表示桃园面积 4、倒数 x、y 互为倒数，那么 x 5 4 y

5、比   ①比的化简与求比值 5 分钟:30 秒=（ ）:（ ） 0.25:1.5=  

②比的应用 a、20 克盐溶于 100 克水中，盐与盐水的比是（ ）:（ ） b、一个等腰三角形的周长是 40 厘米，已知两条边的比是 1:3，底边长（ ）厘米。 c、如果甲:乙=3:4，乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=( ):( ):( ). d、大豆做发芽试验，发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是 4:1，发芽率是（ ）%。 1 1 5 8 ②甲、乙两数的比是 4︰7，那么甲数比乙数少   2、 2 ( ) ( ) 4 4

6、百分数、利税和折扣问题 ①某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价 6000 元的彩电，应付 （ ）元；李老师购买了一部单反相机，打折后花去了 6000 元，这部相机的原价 （ ）元。

②李湘在银行存了 2 万元三年期的储蓄，年利率是 3.33%，那么到期时一共可以从银行取 得（ ）元。

③某天六（2）班有 39 人出勤，1 人请病假，六（2 班这天的出勤率是（ ）%。 7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换 ①六（1）班中男生占 2 ，那么这个班女生与男生的比是（ ）：（ ）。 5

    ，乙数比甲数多  

③苹果的 2/3 和梨的 5/7 相等，苹果与梨的重量比是（ ）。 。

分数、百分数及比的概念复习测试 姓名： 1、 3 ＝21÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）% 8

3 5 6 ×（ ）＝ （ ）× ＝ +（ ）＝ （ ）－ ＝1 5 4 6 7

3、A 是真分数，B 是假分数，那么（ ）一定大于 1.①A-B ②A×B ③A÷B ④B÷A 4、 2 ：0.6 化成最简整数比是（ ）,比值是( ). 3

( ) ( ) 5、把 5 米长的钢筋锯成一样长的 6 段，每段占全长的 ,每段长 米。

6、今年种了 200 棵果树，2 棵没有成活，成活率是（ ）%。 3 3 7、一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，第（ ）段长一些。

8、一台录音机原价 350 元，现价打 8 折，现价比原价便宜（ ）元。 9、商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80 元的童装，实际要付（ ）元；李阿姨 买一件儿童羽绒服用了 160 元，这件羽绒服的原价是（ ）元。

10、营业额是 58 万元，按规定要缴纳 5%的营业税，上个月应缴纳营业税（ ）万元. 11、一种商品原价 1000 元，现价 800 元，价格降低了（ ）%。