(完整版)集合与简易逻辑测试题(高中)
高一数学集合与简易逻辑单元检测题 试题
国家级示范高中中学高一数学集合与简易逻辑单元检测题一、选择题：(每一小题5分，一共60分)1、设集合M={m|m ≤10}，a=2+3，那么( ) (A)a ⊂M (B)a ∉M (C){a}∈M (D){a}⊂M2、设集合M={S|S=x 2-7x+12, x ∈R}，N={t|t=y 2+3y+2, y ∈R}，那么M 、N 之间的关系是( ) (A)M=N (B)M N (C)N M (D)M ≠N 3、集合A={a 2, a+1, -3}，B={a -3, 2a -1, a 2+1}，假设A ⋂B={-3}，那么a 的值是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)-14、假设8x 2+6x -9>0，那么此时不等式|2x+3|>|4x -3|的解集是( ) (A)0<x<3 (B)34<x<3 (C)-32<x<3 (D)∅ 5、假设|x+m|≤n+1的解集是：{x|-1≤x ≤5}，那么m+n 的值是( ) (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 6、假设1x <2与|x|>13同时成立，那么x 满足( ) (A)-13<x<12 (B)x<-13 (C)x>12 (D)x<-13或者x>127、同时满足(1)m ⊆{1, 2, 3, 4, 5}，(2)假设a ∈m ，那么6-a ∈m 的非空集合的有( ) (A)16 (B)15 (C)7 (D)68、设集合A={x|0<x ≤2}，B={x|x ⊆A}，那么A 、B 之间的关系是( ) (A)A ∈B (B)A ⊆B (C)B ∈A (D)B ⊆A9、关于x 的不等式(m -2)x 2+2(m -2)x -4<0的解集是R ，那么m 的范围是( )(A)(-2, 2] (B)[-2, 2] (C)(-∞, -2)⋃[2, +∞) (D)(-∞, -2]⋃(2, +∞) 10、A 、B 是两个非空集合，x ∈(A ⋃B)是x ∈(A ⋂B)的( ) (A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件⊂ ⊂11、假设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，那么能使A⊆A⋂B成立的a的集合是( )(A)[1, 9] (B)[6, 9] (C)(-∞, 9] (D)∅12、命题P：假设x∈A，那么y∈B，那么命题⌝P与命题P的否命题是( )(A)⌝P：假设x∈A，那么y∉B，P的否命题：x∈A，那么y∉B(B)⌝P：假设x∈A，那么y∉B，P的否命题：x∉A，那么y∉B(C)⌝P：假设x∉A，那么y∉B，P的否命题：x∈A，那么y∉B(D)⌝P：假设x∉A，那么y∉B，P的否命题：x∉A，那么y∉B二、填空题：(每一小题4分，一共16分)13、假如mx2-x+n>0的解集为：{x|-2<x<1}，那么m= , n= 。
高三数学 集合简易逻辑、函数与导数单元测试题 理 试题
一中高三理科数学测试题 〔集合简易逻辑函数导数〕总分：150分 时间是：120分钟第一卷〔一共50分〕一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1．2{1,0,1,2,3},{|log (1)1},A B x x A B =-=-≤则的元素个数为 〔 〕A ．0B ．5C ．3D ．22．c<0，以下不等式中成立的一个是 ( )A ．12cc ⎛⎫> ⎪⎝⎭B ．2c c >C ．122cc ⎛⎫< ⎪⎝⎭ D ．122cc ⎛⎫> ⎪⎝⎭ 1{|1},{|2,[1,0]}x A x B y y x x=>==∈-，那么A B =〔 〕 A 、(,1]-∞ B 、(0,1) C 、(0,1] D 、∅ 4.以下函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是〔 〕A 、ln(2)y x =+B 、1y x =-+C 、12xy =（）D 、1y x x=+ 5.命题：p :在ABC ∆中，sin sin A B >的充分不必要条件是A B >;q :2,220x R x x ∀∈++≤.那么以下命题为真命题的是〔 〕A 、p q ∧B 、p q ⌝∧C 、p q ⌝∨D 、p q ∨ 6. “α＝π6＋2k π(k ∈Z )〞是“cos 2α＝12〞的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．假设函数xe y x=在0x x =处的导数值与函数值互为相反数，那么0x 的值是 〔 〕A ．0B ．1C ．12D ．不存在8.函数2()s i n ()f x x x =的图像大致为〔 〕A B C D. 9．(0,)2x π∈，且函数212sin ()sin 2x f x x+=的最小值为b ，假设函数()g x =21(),42864(0),4x x bx x πππ⎧-<<⎪⎪⎨⎪-+<≤⎪⎩，那么不等式()1g x ≤的解集为 ( )A ．222π⎫⎪⎪⎭B ．342π⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭C ．266π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．366π⎤⎥⎦ I 是函数()y f x =的定义域，假设存在0x I ∈，使00()f x x =-，那么称0x 是()f x 的一个“次不动点〞，也称()f x 在区间I 上存在“次不动点〞.假设函数32()31f x ax x x =--+在R 上存在三个“次不动点0x 〞，那么实数a 的取值范围是〔 〕 A 、(2,0)(0,2)- B 、(2,2)- C 、(1,0)(0,1)- D 、(1,1)-二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分.〕L 为曲线ln :xC y x=在点(1,0)处的切线，那么L 的方程为 12.命题“00,20xx R ∃∈≤〞的否认是 ．13.假设函数y ＝x ＋4x在(0，a )上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是 ．14.如下图，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2y x =和曲线y x =围成一个叶形图〔阴影局部〕，向正方形AOBC 内随机投一点〔该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的〕，那么所投的点落在叶形图内部的概率是15．关于x 的方程02=+++n m mx x 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以n m ,为横、纵坐标的点),(n m A 表示的平面区域D ．假设函数)1)(4(log >+=a x y a 的图像上存在区域D 内的点，那么实数a 的取值范围为 .第二卷〔一共100分〕一、选择题二、填空题11、 12、13、 14、 15、三、解答题〔本大题一一共6小题，一共75分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 16. 〔本小题满分是12分〕实数0>a ，且满足以下条件：①、R x ∈∃，a x >|sin |有解；②、]43,4[ππ∈∀x ，01sin sin 2≥-+x a x ；务实数a 的取值范围17. 〔本小题满分是12分〕 函数,1ln )(+-=mx x x f 其中R m ∈,)(183)(2x f x x x g ++-=. 〔1〕假设0)(≤x f 在)(x f 的定义域内恒成立，那么实数m 的取值范围.〔2〕在〔1〕的条件下，当m 取最小值时，)(x g 在))(,[Z n e n∈+∞上有零点，那么n 的最大值为.18. 〔本小题满分是12分〕)(t f 表示学生注意力随时间是t 〔分钟〕的变化规律〔)(t f 越大，说明学生注意力越集中〕，经过实验分析得知：22680,010()240,1020400,2040t t t f t t kt t ⎧-++<≤⎪=≤≤⎨⎪+≤≤⎩, 〔1〕求出k 的值，并指出讲课开场后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多久？ 〔2〕一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少到达185，那么经过 适当安排，教师能否在学生到达所需的状态下讲授完这道题目？19. 〔本小题满分是12分〕定义在R 上的函数f 〔x 〕，其周期为4，且当[]1,3x ∈-时，[](]1,1()1|2|1,3x f x x x ∈-=--∈⎪⎩，假设函数()()g x f x kx k =--恰有4个零点，那么实数k 的取值范是20. 〔本小题满分是13分〕 (本小题满分是13分)函数()ln f x x =，2()()g x f x ax bx =++，函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线 平行于x 轴．〔1〕确定a 与b 的关系； 〔2〕试讨论函数()g x 的单调性； 〔3〕证明：对任意*n N ∈，都有()211ln 1ni i n i =-+>∑成立。
高中数学竞赛试题汇编一二《集合与简易逻辑》《复数》
【2013浙江】集合{,11P x x R x =∈-<}，{,1},Q x x R x a =∈-≤且P Q ⋂=∅,则实数a 取值范围为（ ）A. 3a ≥B. 1a ≤-.C. 1a ≤-或 3a ≥D. 13a -≤≤答案 C{02},{11},P x x Q x a x a =<<=-<<+要使P Q ⋂=∅，则12a -≥或10a +≤。
解得1a ≤-或 3a ≥。
【2013浙江】若,,R αβ∈ 则90αβ+= 是sin sin 1αβ+>的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案 D当0,90sin sin 1αβαβ==⇒+= 。
当60sin sin 31αβαβ==⇒+=> ，但90αβ+≠ 。
【2013河北】已知集合{}11,10,,lg ,10A B y y x x A ⎧⎫===∈⎨⎬⎩⎭，则A B = . 答案：{}0,1,1B =-，{}1A B = .【2013辽宁】已知集合{}{}23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-，当A B =∅ 时，实数m 的取值范围是（ ）(A) 24m <<(B) 24m m <>或 (C) 142m -<< (D) 142m m <->或 答案：B.,B B =∅≠∅.【2013吉林】已知函数[](),0,1f x ax b x =+∈，20a b +>是()0f x >恒成立的（ ）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件答案：B【2013湖北】设集合{}1,3,5,7,9A =，{}2,4,6,18B =，{},C a b a A b B =+∈∈，则集合C 的所有元素之和为 .答案：178【2013陕西】设AB 是两个非空的有限集，全集U A B = 且U 中含有m 个元素，若()()U U C A C B 中含有n 个元素，则A B 中含有元素的个数为 .答案：m-n【2013甘肃】设集合{}2A x x a =-<，{}2230B x x x =--<，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 .答案：3a ≥.【2013黑龙江】已知全集U R =，集合112x N x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2680M x x x =-+≤，图中阴影部分所表示的集合为（）（A ）{}0x x ≤（B ）{}24x x ≤≤（C ）{}024x x x <≤≥或（D ）{}024x x x ≤<>或答案：3a ≥.【2013黑龙江】命题“所有实数的平方都是正数”的否定 （ ）（A ）所有实数的平方都不是正数（B ）有的实数的平方是正数（C ）至少有一个实数的平方不是正数（D ）至少有一个实数的平方是正数答案：C.【2013江苏】已知全集{}20122013log log A x x x =<，{}2B x x ax a x =-+<，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是 . 答案：{}01A x x =<<，因为A B ⊆，所以{}1B x a x =<<，故0a ≤.【2013全国】设集合{}0,1,2,3A =，{}2,2B x x A x A =-∈-∉，则集合B 的所有元素之和为 .答案：-5U N M《复数》汇编【2013河北】已知复数z 满足2z z i +=+，那么z = . 答案：34z i =+ 【2013辽宁】第3题【2013山东】已知复数z 满足1z =，则21z z -+的最大值为 . 答案：21z z -+=22131332424z z ⎛⎫-+≤-+≤ ⎪⎝⎭，当1z =-时达到最大值3. 【2013黑龙江】已知i 是虚数单位，2342013i i i i i +++++=(A) i(B) 1-(C) 0(D) 1答案：A【2013四川】已知i 是虚数单位，23420131z i i i i i =++++++ ，把复数z 的共轭复数记为z ，则z z = .答案：234,,10,n n n n a i a a i i i +==+++=则1z i =+，所以1z i =-，则2z z = .【2013浙江】已知复数(,,z x yi x y R i =+∈为虚数单位），且28z i =，则z =（ ）(A)22z i =+(B)22z i =--(C)22,z i =-+或22z i =-(D)22,z i =+或22z i =--答案 D。
集合与简易逻辑测试题(整理)
第一章 集合与简易逻辑（考试时间：60分钟；满分：80分）姓名： 班级： 学号：一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列四个结论中，正确的有( )(1）8432-<>x x 是的必要非充分条件；(2）ABC ∆中，A>B 是sinA>sinB 的充要条件；(3）213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件；(4）0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B ．(1)(3)(4) C ．(2)(3)(4) D ．(1)(2)(3)(4)2．设集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{3,4,5}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )的元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．设a ∈R ，则a ＞1是1a<1的( ) A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈= B ．,tan 1x R x ∃∈=C ．3,0x R x ∀∈>D ．,20x x R ∀∈>5．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．46．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋1≤0；q ：对任意x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p 或q 为假，则实数m的取值范围为( )A ．m ≤－2B ．m ≥2C ．m ≥2或m ≤－2D ．－2≤m ≤27．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知命题:p []0,1,x x a e ∀∈≥，命题:q 2,40x R x x a ∃∈-+=，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[4,)+∞B ．[1,4]C ．[,4]eD ．(,1]-∞9．给出下列个两个命题：命题1p ：[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数；命题2p ：函数xx y +-=11ln 是奇函数，则下列命题是假命题的是( )A ．21p p ∧B ．21p p ⌝∨C ．21p p ∨D ．21p p ⌝∧ 10．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则( )A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x p11．给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )A ．p 且qB ．p 或qC ．非p 且qD ．非p 或q12．集合}0),{(=-=x y y x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数是( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝12x ，h (x )＝x －2的大小关系是h (x )＜g (x )＜f (x )； ③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；④若不等式2－3x －2x 2＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，则“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件. 15．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .16．集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .。
高中数学集合与简易逻辑试题集合与简易逻辑试题
高一数学同步测试（4）—集合与简易逻辑一、选择题：1．已知全集},,,,{e d c b a U =，集合},{c b A =，},{d c B =C U ，则()A C U ∩B 等于 （ ）A ．},{e aB ．},,{d c bC ．},,{e c aD ．}{c2．满足条件M ⋃{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．设全集},91|{N x x x U ∈≤≤=，则满足{}8,7,5,3,1∩}7,5,3,1{=B C U 的所有集合B 的个数有（ ）A ．1个B ．4个C ．5个D ．8个A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④5．已知p 是q 的必要条件，r 是q 的充分条件，p 是r 的充分条件，那么q 是p 的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件A ．=0:p,∈0:qB ．p ：等腰三角形一定是锐角三角形，q ：正三角形都相似C ．{}a p : ≠⊂{}b a , ，{}b a a q ,:∈D ．:,35:q p >12是质数7．设R x ∈，则()()x x +-11＞0成立的充要条件是 （ ）A ．－1＜x ＜1B ．x ＜－1或x ＞1C ．x ＜1D ．x ＜1且1-≠x①若A ∩B=U ，那么U B A ==； ②若A ∪B=，那么==B A ；③若A ∪B=U ，那么()A C U ∩()φ=B C U ； ④若A ∩B=，那么==B A ；⑤若A ∩B=，那么()A C U ∪()U B =C U ；⑥若A ∪B=U ，那么U B A ==A ．0个B ．②⑤C ．④⑥D ．①④9．已知集合{}{}01|,2,1=+=-=mx x B A ，若A ∩B=B ，则符合条件的m 的实数值组成的集合是（ ）A ．{}2,1-B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,1 C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,0,21 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,110．若非空集合{}{}223,5312|≤≤=-≤≤+=x B a x a x A ，则使⊆A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是（ ）A ．{}91|≤≤a aB ．{}96|≤≤a aC ．{}9|≤a aD ．11．数集},,1{2a a a -中的实数a 应满足的条件是（ ）A ．2,251,1,0±≠a B ．2,251+≠aC ．3,2,1≠aD ．3,2,1,0≠a12．已知p ：|2x －3|＞1 ， q ：612-+x x ＞0，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件二、填空题： 14．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-*Z x N x x ,56|，则A= ． 15．数集{}a a a 2,22-中，a 的取值范围是 ．②{}R x x x ∈=+,01|2={}=0或;④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件． 三、解答题：17．已知集合A={x |－x 2＋3x ＋10≥0} ， B={x |k ＋1≤x ≤2k －1}，当A∩B=φ时，求实数k 的取值范围．18．不等式082≥--ax x 与022<--b ax x 的解集分别为A ，B ，试确定a ，b 的值，使A ∩{}54|<≤=x xB ，并求出A ∪B ．（1）若21,20m x x m >-+=则方程有实数根． （2）平方和为0的两个实数都为0．（3）若ABC ∆是锐角三角形， 则ABC ∆的任何一个内角是锐角． （4）若0abc =，则,,a b c 中至少有一为0． （5）若0)2)(1(=--x x ，则21≠≠x x 且 ．21．已知全集U =R ，A =｛x ｜x －1｜≥1｝，Ｂ＝｛ｘ｜23--x x ≥０｝，求： （1）A ∩Ｂ；（2）(ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)．22．已知集合A={x |x 2＋3x ＋2 ≥0}，B={x |mx 2－4x ＋m －1＞0 ，m ∈R}， 若A ∩B=，且A ∪B=A ，试求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题： ABDCC BDBCB AA 二、填空题：13.若a ，b 都不为零，则ab ≠0，14.{}4,3,2,1-，15.{}40,≠≠∈a a R a 且，16.②③④ 三、解答题：17.解析： k ＞4或k ＜2 18.解析：由条件可知，x =4是方程082=--ax x 的根，且x=5是方程022=--b ax x 的根， 所以⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=--=--52010*******b a b a a {}24|-≤≥=∴x x x A 或，{}51|<<-=x x B ， 故A ∪B {}21|-≤->=x x x 或 19．解析：∵.232:,322243≤≤⌝∴<>⇔>-x p x x x 或 又∵,120212-<>⇔>--x x x x 或 q:.21≤≤-x 又∵p ⇒q ，但q ≠>p ，∴p 是q 充分但不必要条件．20．解析：⑴若21,20m x x m >-+=则方程无实数根，(真)；⑵平方和为0的两个实数不都为0(假)；⑶若ABC ∆是锐角三角形， 则ABC ∆的任何一个内角不都是锐角(假)； ⑷若0abc =，则,,a b c 中没有一个为0(假)； ⑸若0)2)(1(=--x x ，则1=x 或2=x ，(真)．21．解析：(1)Ａ＝｛ｘ｜ｘ－１≥１或x －1≤－1｝=｛x ｜x ≥2或x ≤0｝B =｛x ｜⎩⎨⎧≠-≥--020)2)(3(x x x ｝=｛x ｜x ≥3或x ＜2}∴A ∩B =｛x ｜x ≥2或x ≤0｝∩｛x ｜x ≥3或x ＜2＝=｛x ｜x ≥3或x ≤0｝． (2)∵U =R ，∴C ＵA =｛x ｜0＜x ＜2}，C ＵB =｛x ｜2≤x ＜3} ∴(C ＵA )∩(C ＵB )=｛x ｜0＜x ＜2＝∩｛x ｜2≤x ＜3＝=∅．22．解析：由已知A={x |x 2＋3x ＋20≥}，得=⋂-≥-≤=B A x x x A 由或},12|{得：(1)∵A 非空 ，∴B=；(2)∵A={x|x 12-≥-≤x 或}，∴}.12|{-<<-=x x B 另一方面，A B A B A ⊆∴=⋃,，于是上面(2)不成立，否则R B A =⋃，与题设A B A =⋃矛盾．由上面分析知，B=．由已知B={}R m m x mx x ∈>-+-,014|2，结合B=，得对一切x 014,2≤-+-∈m x mx R 恒成立，于是，有m m m m m ∴-≤⎩⎨⎧≤--<21710)1(4160解得的取值范围是}2171|{-≤m m。
高考高中数学专题复习测试题集合与简易逻辑二高考数学专题复习测试集合与简
数学专题复习测试题：集合与简易逻辑〔二〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕 1．以下关系正确的选项是〔 〕． A ．{}R x x y y ∈+=∈，π2|3 B ．{}{})()(x y y x ，，= C ．{}1|)(22=-y x y x ，{}1)(|)(222=-y xy x ，D ．{}φ≠=+∈02|2x R x2．全集S 的真子集M ，P 满足P P M = ，那么以下各式正确的选项是〔 〕．{})(410|.3的真子集的个数是集合<-<∈x N xA ．32B ．31C ．16D ．154．如图，I 是全集，M ，P ，S 是I 的3个子集，那么阴影局部所表示的集合是〔 〕．A ．S P M )(B ．S P M )(C ． )(P MD ．)(P M)(213.5集合是的满足x x<<-．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<⎭⎬⎫⎩⎨⎧>⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<2131|.31|.21|.2131|.x x x D x x C x x B x x A 或{})(,213|034.62的取值为则实数或的解集是的不等式关于a x x x x x a x x >-<<->+++2.21.2.21.D C B A --7．原命题“假设1=xy ，那么x 、y 互为倒数〞，那么〔 〕． A ．逆命题和逆否命题真，否命题假 B ．逆命题假，否命题和逆否命题真 C ．逆命题和否命题真，逆否命题假 D ．逆命题、否命题、逆否命题都真) (q P ,21:,3:.8的是则或已知≠≠≠+y x q y x p〔A 〕充要条件 〔B 〕充分而不必要条件〔C 〕必要而不充分条件 〔D 〕既不充分条件也不必要条件9．假如命题“q p 或〞是真命题，“非p 〞是假命题，那么〔 〕〔A 〕命题P 一定是假命题； 〔B 〕命题q 一定是假命题；〔C 〕命题q 一定是真命题； 〔D 〕命题q 是真命题或者假命题。
高考高中数学专题复习测试题集合与简易逻辑一高考数学专题复习测试集合与简
卜人入州八九几市潮王学校数学专题复习测试题：集合与简易逻辑〔一〕〔本套试卷分第一卷和第二卷两局部，总分值是150分，时间是120分钟〕第一卷〔60分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕 1.) (},,24|{},,42|{则设集合Z k k x x N Z k k x x M ∈+==∈+==ππππ 2.) (},1,)21(|{},1,log |{2等于则已知集合B A x y y B x x y y A x ⋃>==>== A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.设有三个元素的两集合M ={a 2,a +1,–3}和P ={a –3,2a –1,a 2+1},假设M ∩P ={–3}，那么a 的值是〔〕A.–1B.0C.1D.29.假设“p 或者q “p 且q 〔〕A.pqpqC.p “非q 〞真假不同D.q “非p 〞真假一样10.把“三棱锥中，假设〔〕A.0B.211.对任意实数x ，假设不等式|x +1|–|x –2|>k 恒成立，那么k 的取值范围是〔〕A.k ＜3B.k ＜–3C.k ≤3D.k ≤–312．设M 、P 是两个非空集合且P 不是M 的子集，定义M 与P 的差集为M –P ={x |x ∈M ,且x ∉P }，那么M –〔M –P 〕等于〔〕A.PB.M∩PC.M∪PD.M第二卷〔90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分，把答案写在题中横线上〕13.()().____________________3122的解集是不等式≥--+xxx14.不等式|x2+3x–8|≤10的解集是________________________.15.“假设x2–x–2≠0,那么x≠–1,且x≠2”16.二次函数f(x)=4x2–2(p–2)x–2p2–p+1，假设在区间[–1，1]内至少存在一个实数c，使f(c)>0,那么实数p的取值范围是_______________________________.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共74分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕17.〔本小题总分值是12分〕A={x|x2+(P+2)x+1=0,x∈R},假设A∩R+=∅，务实数P的取值范围。
高中_集合与简易逻辑测试题1
[课题]第一章集合与简易逻辑测试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合A={x|x≤}，a=3，那么( )A C.{a}∈A D.{a} A2.集合M={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={y|y=3l+1，l∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是( )Q M B.S=Q Q=M3.假设A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B=A，那么这样x的不同取值有( )4.符合条件{a}P{a，b，c}的集合P的个数是( )5.假设A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-6x+8＜0}，C={x|2x2-9x+a＜0}，(A∩B)C，那么a的取值范围是( ) ≤≥≤≤a≤106.假设a＞0，使不等式|x-4|+|3-x|＜a在R上的解非空，那么a的值必为( )A.0＜a＜1B.0＜a≤≥17.集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，那么A∩B= ( )A.{x|1≤x≤2，或3≤x≤4}B.{x|1≤x≤2，且3≤x≤4}C.{1，2，3，4}D.{x|1≤x≤4或2≤x≤3}2+(m-3)x+m的两根都是正数，那么m的取值范围是( )A.0＜m≤≥9或m≤1 C.0＜m≤1 D.m＞9“P或Q〞，“P且Q〞，“非P〞形式的复合命题中，“P或Q〞为真命题，“P且Q〞为假命题，“非P〞为真命题的是( )A.P：3是偶数；q：4是奇数B.P：3+2=6；q：3＞2C.P：a∈{a，b}；q：{a}{a，b}D.p：Q R；q：N=N+10.对于实数x、y，条件A：|x|≤1且|y|≤1；条件B：|x|+|y|≤1；条件C：x2+y2≤1.那么正确的选项是( )A.B是C的充分不必要条件；A是C的必要不充分条件B.B是C的必要不充分条件；A是C的充分不必要条件C.C是A的必要不充分条件；C是B的充分不必要条件D.C是A的充要条件；B是A的既不充分也不必要条件11.假设a、b为实数，那么ab(a-b)＜0成立的一个充要条件是( )A.0＜＜B.0＜＜C.＜D.＜12.给出以下四个命题：p：假设x2-3x+2=0，那么x=1或x=2；q：假设2≤x＜3，那么(x-2)(x-3)≤0；r：假设x=y=0，那么x2+y2=0；s：假设x、y∈N，x+y是奇数，那么x、y中一个是奇数一个是偶数，那么( )C.r的否命题为假D.s的逆命题为假二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.13.集合M={x|x∈N+，且8-x∈N+}，那么M中只含有两个元素的子集的个数有____个.14.集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|a＜x＜a+3}，满足A B=，那么实数a的取值范围是____.15.“假设a+b是偶数，那么a、b必定同为奇数或偶数〞的逆否命题为____.{0，1，2，3，4}，且M{0，2，4，8}，那么集合M中最多有____个元素.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值12分)三元素集合A={x，xy，x-y}，B={0，|x|，y}，且A=B，求x与y的值.18.(本小题总分值12分)设集合A={|a+1|，3，5}，集合B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B.19.(本小题总分值12分)设A={x|-2＜x＜-1，或x＞1}，B={x|x2+ax+b≤0}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，试求a，b的值.20.(本小题总分值12分)不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|0＜m＜x＜n}，求关于x的不等式cx2-bx+a＜0的解.21.(本小题总分值12分)集合A={x|1＜|x-2|＜2}，B={x|(x-a)(x-1)＜0，a≠1}，且A∩B≠，试确定a的取值范围.22.(本小题总分值14分)关于实数x的不等式与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集依次为A、B(1)求集合A、B(2)假设A B，求此时a的取值范围.参考答案一、选择题1-12：DCCBC CACBB DA二、填空题≥2或a≤-415.“假设a、b不同为奇数且不同为偶数那么a+b不是偶数〞三、解答题17.解：∵0∈B，A=B，∴0∈A∵集合A为三元素集，∴x≠xy，∴x≠0，y≠1又∵0∈B，y∈B，∴y≠0从而，x-y=0，x=y这时，A={x，x2，0}，B={0，|x|，x}∴x2=|x|，x=0(舍去)或x=1(舍去)，或x=-1经历证x=-1，y=-1是此题的解.18.解：∵|a+1|=2，∴a=1或a=-3当a=1时，集合B的元素a2+2a=3，2a+1=3，由集合的元素的互异性可知，a≠1当a=-3时，集合B={-5，3，2}∴A∪B={-5，2，3，5}19.解：由A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}得B={x|-1≤x≤3}，根据二次不等式与二次方程的关系，可知-1与3是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+3)=-2，b=(-1)×3=-320.解：m＜x＜n(x-m)(x-n)＜0x2-(m+n)x+mn＜0，对照-ax2-bx-c＜0，∴，∴a=-k，b=k(m+n)，c=-kmn，代入cx2-bx+a＜0，∴-kmnx2-k(m+n)x-k＜0，mnx2+(m+n)x+1＞0，∵0＜m＜n，∴∴所求不等式的解集为21.解：A={x|1＜|x-2|＜2}={x|0＜x＜1，或3＜x＜4}(1)当a＞1时，B={x|1＜x＜a}∵A∩B≠∴a＞3(2)当a＜1时，B={x|a＜x＜1}∵A∩B≠∴a＜1综合(1)、(2)可知，a的取值范围是a＜1，或a＞322.解：(1)A==={x|2a≤x≤a2+1}B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}={x|(x-2)(x-3a-1)≤0}当a≤时，B={x|3a+1≤x≤2}当a＞时，B={x|2≤x≤3a+1}(2)当a≤时，假设，那么2a≥3a+1且a2+1≤2得a=-1当a＞时，假设，那么2a≥2且a2+1≤3a+1得1≤a≤3∴a的取值范围是：a=-1，或1≤a≤3。
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1 金华中学2010届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分） 1.设合集U=R，集合}1|{},1|{2xxPxxM，则下列关系中正确的是（ ） A．M=P B．M P C． P M D．MP 2．如果集合8,7,6,5,4,3,2,1U，8,5,2A，7,5,3,1B， 那么(AU)B等于 （ ） (A)5 (B) 8,7,6,5,4,3,1 (C) 8,2 (D) 7,3,1 3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若 }6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是( ) （ ）
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合21|xxA，axxB|，若BA，则a的取值范围是( ) （A）2a （B）2a （C）1a （D）21a
5． 集合A＝｛x|11xx＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件， 则b的取值范围是 （ ） （A）－2≤b＜0 （B）0＜b≤2 （C）－3＜b＜－1 （D）－1≤b＜2
6．设集合A＝｛x|11xx＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠φ ”的（ ） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:qp,则下列判断中，错误．．的是
（ ） (A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为真 (C)p且q为假，非p为假 (D) p且q为假，p或q为真 8．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋
b2x＋c2<0的解集分别为集合M和N，那么“111222abcabc”是“M＝N”
( ) （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件
9．“21m”是“直线03)2()2(013)2(ymxmmyxm与直线相互垂直”的
（ ） (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10. 已知01ab，不等式lg()1xxab的解集是{|10}xx，则,ab满足的关系是( )
（A）1110ab （B）1110ab （C）1110ab （D）a、b的关系不能确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“ba”是“bcac”充要条件；②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件 ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中为真命题的是
12．若集合xA,3,1，2,1xB，且xBA,3,1，则x 13．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的 条件
14．若0)2)(1(yx，则1x或2y的否命题是 15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 2
16．（本小题满分12分） 用列举法写出集合)9(321)1)(1()1(|22xxxxxxxZx 17．（本小题满分12分） 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。 18．（本小题满分12分） 设aR，函数2()22.fxaxxa若()0fx的解集为A，|13,BxxAB，求实数a的取值范围。
19．（本小题满分12分） 解关于x的不等式：0)2)(2(axx 3
20．（本小题满分13分） 已知集合A=｛x|| x3|≤2｝, 集合B=｛y| y= －21cos2x－2asinx+23, x∈A｝, 其中6≤a≤, 设全集U=R, 欲使BA, 求实数a的取值范围. 21．（本小题满分14分） 已知函数)lg()(2baxxxf的定义域为集合A,函数
34)(2kxkxxg的定义域为集合B,若
}32|{)(,)(xxBACBBACRR
,求实数ba,的值及实数k的取值
范围. 4
金华中学《集合与简易逻辑》单元测试题 参考答案 一、选择题： 1、C；2、D；3、C；4、C；5、D；6、A；7、C；8、D；9、B；10、B； 5.答案：D 评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。 解：由题意得：A：－1条件。 则A：－1检验知:21b能使BAφ。故选D。 6.答案：A 评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识. 解：由题意得A:－1(1)由a=1.A:－1分性成立.
(2)反之:AB,不一定推得a=1,如a可能为21. 综合得.”a=1”是: AB”的充分非必要条件.故选A. 二、填空题： 11、②④ ； 12、3；0； 13、必要不充分； 14、若021yx，则1x且2y； 15、2560 三、解答题： 16、{1，2，3，4，5}； 17、由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，
p真12120010xxmxxm>2，q真
<01
若p假q真，则213mm1综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)． 18、解：
,aR当a=0时，f(x)=-2x,A={xx<0},AB=
∴0a，令f（x）＝0解得其两根为1222
11112,2xxaaaa
由此可知12
0,0xx
（i）当0a时，12
{|}{|}Axxxxxx
AB的充要条件是23x，即21123aa解得
6
7a
（ii）当0a时，12
{|}Axxxx
AB的充要条件是21x，即21121aa解得2a
综上，使AB成立的a的取值范围为6(,2)(,)7
19、22,02,022,102,122,1xaaxaxaxaxaxaxa或或 20、解: 集合A=｛x|-6≤x≤65｝, y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2. ∵x∈A, ∴sinx∈[12,1].①若6≤a≤1, 则ymin=1-a2, ymax=(-21-a)2+1-a2=a+45.又∵6≤a≤1, ∴B非空(B≠φ). ∴B=｛y|1-a2≤y≤a+45｝.欲使BA, 则联立1-a2≥-6和a+45≤65,解得6≤a≤1. ②若1a+45. ∵15
2-2a≥-6和a+45≤65 解得a≤1+12. 又1[6,1+12]. 21、解:},034|{},0|{2RkkxkxxBbaxxxA ACBBBACRR,)(, 又}32|{)(xxBACR
}32|{}.32|{xxxAxxACR或 即不等式02baxx的解集为}32|{xxx或6,1ba 由可得且ACBBR,方程034)(2kxkxxF的两根都在内]3,2[
3220)3(0)2(00kFFk
解得234k
故6,1ba, ]23,4[k