高中数学必修1试卷及答案

高一数学必修1试卷
一、选择题：
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I
M N ð等于
( )
A.｛0，4｝
B.｛3，4｝
C.｛1，2｝
D. ∅
2、设集合2{650}M x x x =-+=，
2{50}
N x x x =-=，则M N 等于 （ ）
A.｛0｝
B.｛0，5｝
C.｛0，1，5｝
D.｛0，－1，－5｝
3、计算：98
23log log ⋅＝ （ ）
A 12
B 10
C 8
D 6 4、函数2(01)x
y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0）
5、已知奇函数
()
f x 的定义域为
(,0)(0,)
-∞⋃+∞，且对任意正实数
1212,()
x x x x ≠，恒有
1212
()()0
f x f x x x ->-，则一定有（ ）
A ．(3)(5)
f f >- B ．
(3)(5)
f f -<- C ．
(5)(3)
f f -> D ．
(3)(5)
f f ->-
6、把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数2x
y =的图象，则(）
A ．
2
()22
x f x -=+ B ．
2
()22
x f x -=- C ．
2
()22x f x +=+
D ．
2
()22x f x +=-
7、已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-≦，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ≤2
B ．a ≤-2或a ≥2
C ．a ≥-2
D ．-2≤a ≤2
8、设
x
x e 1
e )x (g 1x 1x lg
)x (f +=-+=，，则 ( )
A f(x)与g(x)都是奇函数
B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数
D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数
2x 21
x ln )x (f -+
=有零点的一个区间是 ( )
A (0，1)
B (1，2)
C (2，3)
D (3，4)
10、若0.52a =，
πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >>
11．已知函数y=2
x -2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a 的取值范围是 A ．0<a<1 B ．0<a ≤2 C ．1≤a ≤2 D ． 0≤a ≤2
12．已知函数y=f(x)在R 上为奇函数,且当x ≥0时，f(x)=2
x -2x,则f(x)在0x ≤时的解
析式是（ ）
A ． f(x)=2
x -2x B ． f(x)=2
x +2x C ． f(x)= -2
x +2x D ． f(x)= -2
x -2x 二、填空题： 11、函数
5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是[2，3]。

12、若函数f （x ）=b -a x
（a>0,a 1≠）的图象不经过第二象限，则a,b 满足的条
件是 a>1,b 》1． 13、函数)54(log 2
2
1--=x x y 的递减区间为），（1-∞.
14．已知m x f x ++=
1
31
)(是奇函数，则f(-1) =41
．
三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。

解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. 作出函数
2
23
y x x =-++的图象，并利用图象回答下列问题：
(1)函数在R 上的单调区间； (2)函数在[0,4]上的值域．
解：-x²+2x+3=-(x-3)(x+1)=0，所以抛物线过点（-1,0）和（3,0），开口向下。

画出这个图象后，将x 轴下方的（即两边）的部分，沿x 轴对称，翻到x 轴上方，从而得到函数y=|-x²+2x+3|的图象。

观察图象可得（-∞，-1）递减，（-1,1）递增，（1,3）递减，（3，+∞）递增。

x=4时，y=5，x=1时，y=4，所以[0,4]的值域为[0,5]
16、(1)已知x ∈[-3,2]，求f(x)=
12141x +-x 的最小值与最大值． (2)求函数f （x ）=）
（2
2
1x -x 23log +的单调区间和值域。

解：（1）x ∈[-3,2],则
x 21∈[4
1
,8] f(x)=
x 41- x 21+1 =2)21(x -x 2
1+1 =2x 2121 ）（-+43 当x 21=21时，有f(x)min =43
，此时x=1 x 2
1
=8时，有f(x)max =57，此时x=-3 （2）略
17已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设
（1）求函数()h x 的定义域
（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.
解：（1）、因为函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),h(x)=f(x)+g(x)
所以，2-x>0,2+x>0
所以，x<2,x>-2(即：-2<x<2)
所以，函数h(x)的定义域 为（-2，2）
（2）、因为h(x)=f(x)+g(x)，且函数h(x)的定义域 为（-2，2）关于原点对称
所以，h(x)=f(x)+g(x)=lg(2+x)+lg(2-x)=lg(2+x)(2-x)=lg(4-x^2) 所以，h(-x)=lg(4-x^2)=h(x) 所以，为偶函数
18、已知：()lg()x x
f x a b =-（a ＞1＞b ＞0）．
（1）求)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 在其定义域内的单调性； （3）若)(x f 在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b 与1的大小．
(1)a^x-b^x>0,a^x>b^x,
因为b^x>0,所以：(a/b)^x>1,
因为a>1>b>0，所以a/b>1
(a/b)^x>1=(a/b)^0,
{x|x>0}
（3）因为f(x)是增函数，因此只需f(1)≥0即可。

lg(a-b)≥0＝lg1,a-b≥1,a≥1+b
19、一个幂函数y＝f (x)的图象过点(3, 427),另一个幂函数y＝g(x)的图象过点(－8, －2),
(1)求这两个幂函数的解析式；
（2）判断这两个函数的奇偶性；
（3）作出这两个函数的图象，观察得f (x)< g(x)的解集.
解：（1）设f (x)＝xa, 将x＝3, y＝代入，得a＝, ；
设g(x)＝xb, 将x＝－8, y＝－2代入，得b＝,；
（2）f (x)既不是奇函数，也不是偶函数；g(x)是奇函数；
（3） (0,1)．。