七年级数学第三学月试卷

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人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (5)

人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列算式中，运算结果为﹣2019的是（）A．﹣（﹣2019）B．C．﹣|﹣2019|D．|﹣2019|2．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜53．如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么（c≠0）D．如果a＝b，那么a2＝b24．若代数式﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则x y的值是（）A．9B．﹣9C．4D．﹣45．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 6．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．3（32+x）＝5×32B．3×32＝5×（32﹣x）C．3（32+x）＝5×（32﹣x）D．＝二、填空题（共24分）7．写出一个比﹣2小的有理数：．8．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．10．当y＝时，式子12﹣3（9﹣y）与5（y﹣4）的值相等．11．规定：符号“&”为选择两数中较大的数，“◎”为选择两数中较小的数，则（﹣4◎﹣3）×（2&5）的结果为．12．小明在解一元一次方程■x﹣3＝2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x＝﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．13．如下，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．﹣2中国4﹣1梦x22x+1014．若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则n﹣m＝．三、解答题（共16分）15．化简：﹣3（2x﹣3）+7x+816．计算：﹣14﹣（﹣+）×2417．解方程：5﹣2（2+x）＝3（x+2）18．解方程：．四、解答题（共62分）19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，若点A表示的数a＝﹣，设点B所表示的数为b．（1）求b的值．（2）先化简：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，再求值．20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学解题过程：解方程＝1解：方程两边同时乘以6，得：×6＝1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步合并同类项，得：3x＝2…………………………第⑤步系数化1，得：x＝…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．21．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？22．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B＝1，求x的值．23．如图，在一个长方形中放入5个形状、大小完全相同的小长方形求每个小长方形的长和宽．24．（列方程解应用题某车间有36名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B 零件18个，现有若干人生产A零件，其余人生产B零件．要使每天生产的A、B两种零件按1：3组装配套，问生产零件A要安排多少人？25．A、B两地相距480km，一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案与试题解析一、选择题（共18分）1．解：∵﹣（﹣2019）＝2019，＝，﹣|﹣2019|＝﹣2019，|﹣2019|＝2019，∴运算结果为﹣2019的是﹣|﹣2019|．故选：C．2．解：A、7x﹣4＝3x是方程；B、4x﹣6不是等式，不是方程；C、4+3＝7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．3．解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：A．4．解：由﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7＝4，2y＝4．解得x＝3，y＝2．x y＝32＝9，故选：A．5．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．6．解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为（32+x）km/h，逆流速度为（32﹣x）km/h，3（32+x）＝5（32﹣x）．故选：C．二、填空题（共24分）7．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．8．解：设甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数的差的三分之一是：，故答案为：．9．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得a≠3，a＝±3，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．10．解：根据题意得：12﹣3（9﹣y）＝5（y﹣4），去括号得：12﹣27+3y＝5y﹣20，移项合并得：﹣2y＝﹣5，解得：y＝2.5，故答案为：2.511．解：（﹣4◎﹣3）×（2&5）＝﹣4×5＝﹣20．故答案为：﹣20．12．解：设被墨水遮住的系数是k．则把x＝﹣2代入kx﹣3＝2x+9，得﹣2k﹣3＝﹣4+9，解得：k＝﹣4．故答案是：﹣413．解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），整理得：3x+12＝2x+7，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：由于2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m＝5；又二次项2x2﹣nx2的系数2﹣n的值是0，则2﹣n＝0，解得n＝2．则n﹣m＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（共16分）15．解：原式＝﹣6x+9+7x+8＝x+17．16．解：﹣14﹣（﹣+）×24＝﹣1﹣16+18﹣4＝﹣3．17．解：5﹣2（2+x）＝3（x+2），5﹣4﹣2x＝3x+6，﹣2x﹣3x＝6﹣5+4，﹣5x＝5，x＝﹣1．18．解：方程整理得：﹣＝12，即﹣2x﹣4＝12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，移项合并得：4x＝58，解得：x＝．四、解答题（共62分）19．解：（1）根据题意得：b＝﹣+2＝；（2）原式＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b＝﹣8ab，当a＝﹣，b＝时，原式＝6．20．解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去分母没有加括号；故答案为：②；去分母没有加括号；正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6，去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．21．解：设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据题意得：30x+40（x+6）＝1360，解得：x＝16．答：每支水彩笔的价格是16元．22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1，∴A+B＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2﹣1.5xy﹣1＝x2+1.5xy﹣2x﹣2；（2）∵3A+6B＝1，∴3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣1.5xy﹣1）＝1，整理得：﹣6x﹣9＝1，解得：x＝﹣．23．解：设每个小长方形的长为x，则宽为10﹣x，∴x﹣2（10﹣x）＝4，解得：x＝8，∴10﹣x＝2，答：每个小长方形的长和宽分别为8和2．24．解：设安排x名工人生产零件A，则安排（36﹣x）名工人生产零件B，根据题意得：3×12x＝18（36﹣x），解得：x＝12，∴36﹣x＝24．答：需要安排12名工人生产零件A．25．解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t＝480，解得t＝．答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．（2）设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．①相遇前两车相距120km时，有100t+80t＝480﹣120解得t＝2②相遇后两车相距120km时，有100t+80t＝480+120解得t＝．答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．26．解：（1）设该店有客房x间，房客（7x+7）人；根据题意得：9（x-1）=7x+7解得：x=8，7x+7=63答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。

2020-2021年度榆树市第三中学校北师大版七年级数学上册月考试卷【可打印】

北师大版七年级数学上册月考试卷【可打印】（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题2分，共计30分）1、如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A .绕着旋转B .绕着旋转C .绕着旋转D .绕着旋转2、如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，在下列棱中，与棱GC异面的（）A .棱EAB .棱GHC .棱ABD .棱GF3、下列说法正确的有（）①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.A .1个B .2个C .3个D .4个4、如图，有一个棱长是的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）A .变大了B .变小了C .没变D .无法确定变化5、如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（）A .图(a)B .图(b)C .图(c)D .图(d)6、将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A .B .C .D .7、下列说法中，⑴联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直：（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为…（）A .1个B .2个C .3个D .4个8、一位雕塑家利用15个棱长为1米的相同正方体，在公园空地设计了一个如图所示的几何体造型，需要把露出的表面都涂上颜色，则需要涂颜色部分的面积为（）A .46米2B .37米2C .28米2D .25米29、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A .12B .14C .16D .1810、如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为( )A .πr2hB .2πr2hC .3πr2hD .4πr2h11、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A .B .C .D .12、某几何体的三视图如图所示；则该几何体的表面积为（）A .6 +6+2B .18+2C .3D .613、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A .四棱柱B .三棱柱C .四棱锥D .三棱锥14、下列说法正确的是（）A .圆柱的侧面是长方形B .柱体的上下两底面可以大小不一样C .棱锥的侧面是三角形D .长方体不是棱柱15、下列几何体中，属于棱锥的是（）A .B .C .D .二、填空题（每小题4分，共计20分）1、一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放234、2019年10月1日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们5、从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这三、判断题（每小题2分，共计6分）1、体是由面围成的（）2、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。

2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)(附答案详解)

2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2.如图所示的图案分别是汽车的车标，其中，可以看作出“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.3.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判定AB//CD的条件是( )A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠3C. ∠2=∠4D. ∠B=∠55.如图，AB//CD，EH平分∠CEF，∠CEH=65°，则∠BGF的度数是( )A. 115°B. 50°C. 130°D. 45°6.下列命题中，真命题的是( )A. 平方根等于它本身，这个数只能是零B. √−2是一个负数C. √16的平方根是+4D. 0.81是0.9的算术平方根7. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x 岁，妹妹y 岁，依题意得到的方程组是( )A. {x +3=3(y +3)x =4yB. {x −3=3(y −3)x =4yC. {x +3=4(y +3)x =3yD. {x −3=4(y −3)x =3y8. 如图，小华从A 处出发沿北偏东50°方向行走至B 处，又沿北偏西30°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是( )A. 右转80°B. 左转80°C. 右转30°D. 左转100°9. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A. 14°B. 15°C. 20°D. 30°10. 已知长方形纸条ABCD ，点E ，G 在AD 边上，点F ，H 在BC 边上．将纸条分别沿着EF ，GH 折叠，如图，当DC 恰好落在EA′上时，∠1与∠2的数量关系是( )A. ∠1+∠2=135°B. ∠2−∠1=15°C. ∠1+∠2=90°D. 2∠2−∠1=90°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）3=______．11.√2712.把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式______．13.如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=150°，∠BOF：∠BOD=1：2，则∠AOC的度数为______．14.在√1，√2，√3，……√100，这100个数中，有理数的个数为______．15.如果∠α，∠β两边分别垂直，其中∠α比∠β的2倍少30°，那么∠α=______．16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=c，AC=b，BC=a，将△ABC沿某一个方向平移8个单位．记△ABC扫过的面积为S，则下列说法正确的是______(填写字号)．①线段CA是点C到线段AB的距离；②a>b的依据是垂线段最短；③点A到线段BC的距离为bc；a④若a=s，b=4，c=3，则S的最小值为126．5三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

贵州省黔西南州2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

贵州省黔西南州2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题．（每题3分，共36分）1．- t 的倒数是（）A．﹣2024B．2024C． t D．- t2．“争创全国文明城市，让文明成为全市人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“全”字对面的字是（）A．文B．明C．城D．市3．在党的二十大重点宣传期间，《新闻联播》接连推出“解码十年”“大美中国”等多个主题特别报道，重点回顾了2012﹣2022十年间我国各领域的辉煌成就，累计观众规模达8.6亿人．将数据8.6亿用科学记数法表示为（）A．0.86×109B．8.6×108C．86×107D．8.6×1074．如果单项式x2y m+1与x n y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝1B．m＝1，n＝﹣2C．m＝1，n＝2D．m＝﹣1，n＝25．下列方程：①3x﹣y＝2；②x+ +2＝0；③x+1＝0；④3x﹣1≥5；⑤x2﹣x﹣3＝0；其中一元一次方程有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则﹣（2m+n）2024的值是（）A．﹣1B．1C．2024D．﹣20247．下列图形表示数轴正确的是（）A．B．C．D．8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2＝（）A．70°B．60°C．55°D．45°9．如图，学校C在蕾蕾家B南偏东55°的方向上，点A表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市A在蕾蕾家B的（）A．北偏西25°的方向上B．南偏西25°的方向上C．北偏西35°的方向上D．南偏西35°的方向上10．下列说法正确的是（）A．如果ab＝ac，那么b＝c B．如果a＝b，那么C．如果b＝c，那么b a c a D．如果2x＝2a﹣b，那么x＝a﹣b11．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》按照曹冲称象的方法：先将象牵到大船上，并在船的侧面标记水位再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置，已知搬运工体重为130kg，求大象的体重？设每块条形石的质量为xkg，依题意列方程得（）A．20x+3×130＝20x+x+130B．20x﹣3×130＝20x+x﹣130C．20x+3×130＝20x+x﹣2x130D．20x﹣3×130＝20x+x﹣2×13012．如图，黔西南州图书馆坐落于兴义市金笔路1号桔山广场旁，该图书馆把WIFI密码做成了数学题．小明在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络，那么他输入的密码是（）A．40138809B．40488804C．40138004D．30488209二、填空题.（每题4分，共16分）13．单项式﹣2xyz2的系数是，次数是．14．比﹣3 大而比2 小的所有整数的和为．15．跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马天可以追上慢马．16．如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG，将∠BEG对折，点B 落在直线EG上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN．∠FEG＝40°，则∠MEN＝．三、解答题.（共计98分）17．（1）计算： t 単ష 単ష ；（2）已知2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，先化简再求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣1．18．下面是小马同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．解方程：解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1…第一步去括号，得4x+2﹣3x+9＝1…第二步____，得4x﹣3x＝1﹣2﹣9…第三步合并同类项，得x＝﹣10，…第四步（1）第三步进行的是，这一步的依据是；（2）从第步开始出现错误，具体的错误是；（3）该方程正确的解为．19．如图，A、B、C、D四点在一条直线上，根据图形填空：（1）图中共有线段条；（2）若C是BD的中点，AD＝16cm，AB＝2BC，求线段AC的长．20．如图，在同一平面内有三个点A，B，C．（1）利用尺规，按下面的要求作图．（要求：不写画法，保留作图痕迹）①作射线AB；②作线段BC；③连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD＝AB，连接BD．（2）观察（1）题得到的图形，请直接写出BD+DC与BC的大小关系是，依据的数学原理是．21．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%．（1）设第一块试验田用水xt，则另两块试验田的用水量各如何表示？（2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨？22．小宇是七年级（1）班数学学习小组长，他想带领本小组同学一起复习绝值的相关知识，整理了以下题目：（1）|﹣5|＝；（2）若|x|＝4，则x的值为；（3）若|a﹣3|与|2b﹣4|互为相反数，则a﹣b＝；（4）若|x+3|+|x﹣2|＝5，则所有符合条件的整数x的和为；（5）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|的结果是；（6）若你是学习小组成员，请针对绝对值的复习给大家提一条复习建议．23．综合与实践随着5G时代的来临，小李换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费0.4元/GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB．设小李每月使用流量xGB．（1）小李按第一种套餐每月需花费元，按第二种套餐每月需花费元；（用含x的式子表示）（2）若小李这个月使用流量300GB，通过计算说明哪种套餐比较合算；（3）小李每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？24．探究实验：《钟面上的数学》实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．实验准备：机械钟（手表）一只实验内容与步骤：（1）观察与思考：①时针每分钟转动°，分针每分钟转动．②从3点整到3点20分，分针转动的角度为°．（2）操作与探究：①若时间为2：30，则钟面角为°（钟面角是时针与分针所成的夹角）．②1点整到3点整之间，钟面角为90°的情况有种．（3）拓展延伸：晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看时钟，发现此时时针和分针在同一直线上，他做完作业，八点不到，此时，时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间？（直接写出答案）25．如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为A，B两点，两脚脚跟位置分别为C，D两点，定义A，B，C，D平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转：（1）填空：如图2，A，O，B三点共线，且∠AOC＝∠BOC，则∠AOC＝°；（2）第三节腿部运动中，如图3，洋洋发现，虽然A，O，B三点共线，却不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC＝3：2．他经过计算发现，∠AOC﹣ ∠BOD的值为定值，请判断洋洋的发现是否正确，如果正确请求出这个定值，如果不正确，请说明理由；（3）第四节体侧运动中，乐乐发现，两腿左右等距张开且∠COD＝30°，开始运动前A、O、B三点在同一水平线上，OA、OB绕点O顺时针旋转，OA旋转速度为50°/s，OB旋转速度为25°/s，当OB旋转到与OD重合时，运动停止，如图4．①运动停止时，直接写出∠AOD＝▲；②请帮助乐乐求解运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系．答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】- t 的倒数是-2024，故答案为：A.【分析】利用倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，再分析求解即可.2．【答案】B【解析】【解答】根据正方体展开图的特征可得：“全”的相对面是“明”，“国”的相对面是“市”，“文”的相对面是“城”，故答案为：B.【分析】利用正方体展开图的特征先求出所有相对面，再求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】8.6亿=8.6×108，故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．【答案】C【解析】【解答】∵单项式x2y m+1与x n y2的和仍然是一个单项式，∴x2y m+1与x n y2是同类项，∴n=2，m+1=2，∴m=1，故答案为：C.【分析】先证出x2y m+1与x n y2是同类项，再利用同类项的定义可得n=2，m+1=2，最后求出m、n的值即可. 5．【答案】D【解析】【解答】①∵3x﹣y＝2是二元一次方程，∴①不符合题意；②∵x+ +2＝0是分式方程，∴②不符合题意；③∵x+1＝0；是一元一次方程，∴③符合题意；④∵3x﹣1≥5是一元一次不等式，∴④不符合题意；⑤∵x2﹣x﹣3＝0是一元二次方程，∴⑤不符合题意；综上，一元一次方程的是③，共有1个，故答案为：D.【分析】利用一元一次方程的定义逐项分析判断即可.6．【答案】A【解析】【解答】∵（m﹣2）2+|n+3|＝0，∴m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，∴﹣（2m+n）2024=-（2×2-3）2024=-1，故答案为：A.【分析】先利用非负数之和为0的性质可得m-2=0，n+3=0，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入﹣（2m+n）2024计算即可.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵负半轴的单位长度下标标错，∴A不正确，不符合题意；B、∵该数轴拥有正方向、原点和单位长度三要素，∴B正确，符合题意；C、∵该数轴的单位长度不相等，∴C不正确，不符合题意；D、∵该数轴不是直线，∴D不正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用数轴的三要素正方向、原点和单位长度逐项分析判断即可.8．【答案】A【解析】【解答】∵∠1=40°，∴∠BOC=180°-∠1=180°-40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2= ∠BOC=70°，故答案为：A.【分析】先利用邻补角求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义求出∠2= ∠BOC=70°即可.9．【答案】D【解析】【解答】如图所示：根据题意可得：∠DBC=55°，∵∠ABC=90°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-55°=35°，∴超市A在蕾蕾家B的南偏西35°的方向上，故答案为：D.【分析】利用角的运算求出∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-55°=35°，再利用方向角的定义求解即可.10．【答案】B【解析】【解答】A、∵如果ab=ac，且a≠0时，那么b=c，∴A不正确，不符合题意；B、∵如果a=b，那么，∴B正确，符合题意；C、∵如果b=c，且a≠0时，那么b a c a，∴C不正确，不符合题意；D、∵如果2x＝2a﹣b，那么x=a- ，∴D不正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用等式的性质逐项分析判断即可.11．【答案】A【解析】【解答】设每块条形石的质量为x kg，根据题意可得：20x+3×130=20x+x+130，故答案为：A.【分析】设每块条形石的质量为x kg，根据“先将象牵到大船上，并在船的侧面标记水位再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置”直接列出方程20x+3×130=20x+x+130即可. 12．【答案】B【解析】【解答】根据题意可得：①5×6=30；②2×6=12；③由①+②可得：30+12=42；④（6-2）2=16；∴依次排列可得：30124216；∴5*6 8可得：①5×8=40；②6×8=48；③由①+②可得：40+48=88；④（8-6）2=4；∴依次排列可得：40488804，故答案为：B.【分析】先根据前几项中数据图序号的关系可得规律，再利用规律分析求解即可.13．【答案】-2；4【解析】【解答】单项式﹣2xyz2的系数是-2，次数是4，故答案为：-2，4.【分析】利用单项式的次数的定义：所有字母的指数的和列出算式求解即可，利用单项式的系数的定义：单项式前面的数字因数为单项式的系数分析求解即可.14．【答案】-3【解析】【解答】根据题意可得比﹣3 大而比2 小的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，∴所有整数的和为（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2=-3，故答案为：-3.【分析】先求出所有符合题意的整数，再列出算式求解即可.15．【答案】20【解析】【解答】设快马x天可以追上慢马，根据题意可得：（240-150）x=150×12，解得：x=20，∴快马20天可以追上慢马，故答案为：20.【分析】设快马x天可以追上慢马，根据“慢马先走12天”列出方程（240-150）x=150×12，再求解即可. 16．【答案】110°或70°【解析】【解答】①当点G在点F的右侧时，如图所示：∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF= ∠AEF，∠MEG= ∠BEG，∴∠NEF+∠MEG= ∠AEF+ ∠BEG= （∠AEF+∠BEG）= （∠AEB-∠FEG），∵∠AEB=180°，∠FEG=40°，∴∠NEF+∠MEG= （180°-40°）=70°，∴∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG=70°+40°=110°；②当点G在点F的左侧时，如图所示：∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF= ∠AEF，∠MEG= ∠BEG，∴∠NEF+∠MEG= ∠AEF+ ∠BEG= （∠AEF+∠BEG）= （∠AEB+∠FEG），∵∠AEB=180°，∠FEG=40°，∴∠NEF+∠MEG= （180°+40°）=110°，∴∠MEN=∠NEF+∠MEG-∠FEG=110°-40°=70°；综上，∠MEN的度数为110°或70°，故答案为：110°或70°.【分析】分类讨论：①当点G在点F的右侧时，②当点G在点F的左侧时，再分别画出图象并利用角平分线定义及角的运算求解即可.17．【答案】（1）解：原式＝単単＝単単単単単＝﹣1﹣6﹣128+132＝﹣135+132＝﹣3（2）解：∵2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，∴3m＝6，n+2＝1，解得：m＝2，n＝﹣1，2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣1＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣1＝2m2﹣6m2+9mn﹣2mn﹣1＝﹣4m2+7mn﹣1，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝﹣4×22+7×2×（﹣1）﹣1＝﹣4×4+7×2×（﹣1）﹣1＝﹣16+（﹣14）﹣1＝﹣16﹣14﹣1＝﹣31【解析】【分析】（1）先利用有理数的乘方和有理数乘法运算律展开，再计算即可；（2）先根据同类项的定义求出m、n的值，再利用整式的加减法化简，最后将m、n的值代入计算即可. 18．【答案】（1）移项；等式的性质1（2）一；方程右边没有乘6（3）x=-5【解析】【解答】（1）第三步进行的是移项，这一步的依据是等式的性质1，故答案为：移项；等式的性质1；（2）从第一步开始出现错误，具体的错误是方程右边没有乘6；故答案为：一；方程右边没有乘6；（3）解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6，去括号，得4x+2﹣3x+9＝6，移项，得4x﹣3x＝6﹣2﹣9，合并同类项，得x＝﹣5，故答案为：x＝﹣5.【分析】（1）利用移项和等式的性质分析求解即可；（2）利用等式的性质分析求解即可；（3）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。

七年级下数学第三章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -22. 下列各数中，哪个数是负数？A. 5B. -3C. 0D. 13. 下列各数中，哪个数是整数？A. 2.5B. -3C. 0.3D. 1.24. 下列各数中，哪个数是分数？A. 3B. -2C. 1/2D. 05. 下列各数中，哪个数是有理数？A. 2.5B. -√2C. πD. 1/36. 下列各数中，哪个数是无理数？A. √4B. 3/4C. -√9D. π7. 下列各数中，哪个数是实数？A. 2.5B. -√2C. πD. 1/38. 下列各数中，哪个数是虚数？A. 2.5B. -√2C. πD. 1/39. 下列各数中，哪个数是复数？A. 2.5B. -√2C. πD. 1/310. 下列各数中，哪个数是纯虚数？A. 2.5B. -√2C. πD. 1/3二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的相反数是_________。

12. -3的绝对值是_________。

13. 下列各数中，哪个数是负数？_________。

14. 下列各数中，哪个数是有理数？_________。

15. 下列各数中，哪个数是无理数？_________。

16. 下列各数中，哪个数是实数？_________。

17. 下列各数中，哪个数是复数？_________。

18. 下列各数中，哪个数是纯虚数？_________。

三、解答题（每题10分，共40分）19. 比较下列各数的大小：-2，0，3。

20. 将下列各数写成小数形式：1/4，3/5，2/3。

21. 将下列各数写成分数形式：0.25，0.6，0.8。

22. 求下列各数的相反数：-5，3，-2。

四、应用题（每题10分，共20分）23. 小明有一本书，书的厚度为2.5厘米。

请问这本书的厚度是多少毫米？24. 小华家的煤气费为每立方米8元。

如果小华家这个月用了3.5立方米煤气，请问这个月小华家的煤气费是多少元？注意：本试卷满分100分，考试时间60分钟。

北师大版2021~2022学年七年级数学(上)第一次月考测试卷(三)含答案与解析

方式一：购买不超过 5 斤百香果，每斤 12 元，超出 5 斤的部分，每斤打 8 折；
方式二：每斤售价 10 元．
于老师决定买 35 斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
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21．（8 分）阅读下面文字：
对于(﹣5 5 )+(﹣9 2 )+17 3 +(﹣3 1 )
D．20
【答案】B
【详解】解：∵ 5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴ a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3
∴ a=−2，b=−1，c=2
∴ －2（3a－2b－c）
= 2 3 2 2 1 2
=12
故选：B．
二、填空题：本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。（请将下列各题正确答案写在答题
1. 在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了 10 米，此时他的位置记作 10 米．又向南走
了 13 米，此时他的位置在（）
A. 23 米处
B. 13 米处C. 3 米处D. 23 米处
2. 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）
A. -3
B. -7
C. 3 或7
D. 5 或3
3．﹣2 的绝对值是（）
b
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∴ 错误的有 3 个；故选：C． 10．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a、b、c 分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（）

扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析

扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级（上）第三次月考数学试卷含答案解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝32．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1075．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣136．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是，第n个图形的小圆的个数是．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝120．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝；当x＞100时，总费用y＝．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元（5001≤x ≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？27．如图，在数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a ，b 满足|a +2|+（3a +b ）2＝0，O 为原点．（1）则a ＝，b ＝；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ①当PO ＝2PB 时，求点P 的运动时间t ；②当点P 运动到线段OB 上时，分别取AP 和OB 的中点E 、F ，则的值为．（3）有一动点Q 从原点O 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝3【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是二元二次方程，故本选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、是分式方程，故本选项错误．故选：C．2．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合数据进行判断即可．【解答】解：所给数据无理数有：，共1个．故选：A．3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】将x＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程3x+2a＝4得：3×2+2a＝4，解得：a＝﹣1，故选：A．4．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．5．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【分析】由相反数的定义可知x＝﹣5，由绝对值的性质可知y＝±8，由x+y＜0可知x ＝﹣5，y＝﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴x＝﹣5．∵|y|＝8，∴y＝±8．∵x+y＜0，∴x＝﹣5，y＝﹣8．∴x﹣y＝﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3．故选：A．6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【分析】本题等量关系：利润＝售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9＝x+10%x解得：x＝108故选：D．7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，依题意，得：2×80（42﹣x）＝120x．故选：C．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：a+2b＞0，a﹣b＜0，则原式＝a+2b+a﹣b＝2a+b．故选：C．二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝10 ．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的积．【解答】解：由同类项的定义可得，解得m＝5，n＝2．∴mn＝5×2＝10．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝﹣4 ．【分析】根据题意得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，∴k+4＝0，∴k＝﹣4．故答案为：﹣4．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为0 ．【分析】根据a﹣3b＝4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b＝4与8﹣2a+6b的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵a﹣3b＝4，∴8﹣2a+6b＝8﹣2（a﹣3b）＝8﹣2×4＝8﹣8＝0，故答案为：0．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝﹣3 ．【分析】根据题意首先得到：|m|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍【解答】解：根据题意，得|m|﹣2＝1，解得m＝±3．当m＝3时，系数m﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20 张．【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，，解得：，即甲电影票买了20张．故答案为：20．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝ 2 ．【分析】先求出方程的解，根据新概念得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x＝m+2，x＝，∵关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，∴＝m+2﹣2，解得：m＝2，故答案为：2．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝ 5 ．【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得．【解答】解：∵方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，∴2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017中y﹣1＝4，则y＝5，故答案为：5．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是60 ，第n个图形的小圆的个数是n2+n+4 ．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．将n＝7代入即可求得答案．【解答】解：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；…则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4＝n2+n+4．故第7个图形中小圆的个数为7×8+4＝60个故答案为：60，n2+n+4．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过或8 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．【分析】设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．分两种情况：①0＜t≤3，②t ＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．∵甲球运动的路程为：1•t＝t，OA＝2，∴甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB＝6，乙球运动的路程为：2•t＝2t，乙到原点的距离：6﹣2t（0≤t≤3）；当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t﹣6 （t ＞3）．分两种情况：①当0＜t≤3时，得t+2＝6﹣2t，解得t＝；当t＞3时，得t+2＝2t﹣6，解得t＝8．故当t＝或8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为或8．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]【分析】（1）先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）＝3+3﹣4＝2；（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016＝4+6+1＝11；（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+1×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣44+21＝﹣5；（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]＝﹣1﹣÷×（﹣8﹣4）＝﹣1﹣÷×（﹣10）＝﹣1+15＝14．19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）（3）（4）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）去括号，可得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，合并同类项，可得：﹣7x＝21，系数化为1，可得：x＝﹣3．（2）去分母，可得：25﹣（x+1）＝5x，去括号，可得：25﹣x﹣1＝5x，移项，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣24，系数化为1，可得：x＝4．（3）去分母，可得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，去括号，可得：3x+3﹣4+6x＝6，移项，合并同类项，可得：9x＝7，系数化为1，可得：x＝．（4）去分母，可得：30（x﹣2）﹣20（x+1）＝6，去括号，可得：30x﹣60﹣20x﹣20＝6，移项，合并同类项，可得：10x＝86，系数化为1，可得：x＝8.6．20．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得：a＝2，b＝﹣1，则原式＝8+4＝12．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝4﹣4＝0；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）＝x+9，即4﹣4（1+2x）＝x+9，去括号得：4﹣4﹣8x＝x+9，移项合并得：﹣9x＝9，解得：x＝﹣1．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）由题意可得：10a＝23，解得：a＝2.3，答：a的值为2.3；（2）设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71，解得：x＝28，答：该用户用水28立方米．24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？【分析】（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，根据总进价为6800元，列方程求解；（2）用总售价﹣总进价即可求出获利．【解答】解：（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，由题意得：30x+70（120﹣x）＝6800，解得：x＝40，则120﹣x＝80，答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只；（2）总获利为：（50×90%）×40+（100×80%）×80﹣6800＝1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元．25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝6000+50x；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝120x；当x＞100时，总费用y＝100x．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．【分析】（1）根据方案一与方案二的门票单价列式整理即可得解；（2）根据总费用关系式求出两种方案的费用，即可得解．【解答】解：（1）方案一：总费用＝6000+50x；方案二：当0≤x≤100时，总费用y＝120x；当x＞100时，总费用y＝100x；故答案为：6000+50x；120x；100x；（2）方案一：y＝6000+50×200＝16000，方案二：y＝100×200＝20000，所以，方案一费用最省．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为600 元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5500 元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%；5000元×30%+超过5000的金额×40%；（2）报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%；（3）易得实际医疗费超过20000，等量关系为：5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+超过20000的医疗费×（1﹣50%）＝17000，把相关数值代入计算即可．【解答】解：（1）2000×30%＝600元，5000×30%+（15000﹣5000）×40%＝5500，故答案为600，5500；（2）5000×30%+（x﹣5000）×40%＝1500+0.4x﹣2000＝0.4x﹣500；（3）设实际医疗费为x元．5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+（x﹣20000）×（1﹣50%）＝17000，3500+9000+0.5x﹣10000＝17000，解得x＝29000．答：实际医疗费为29000元．27．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2＝0，O为原点．（1）则a＝﹣2 ，b＝ 6 ；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t；②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为 2 ．（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为﹣2+t，再根据两点间的距离公式得出PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，利用PO＝2PB建立方程，求解即可；②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可；（3）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（3a+b）2＝0，∴a+2＝0，3a+b＝0，∴a＝﹣2，b＝6；（2）①∵若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动t秒后P点对应的数为﹣2+t，∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6，∴PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，当PO＝2PB时，有|﹣2+t|＝2|t﹣8|，解得t＝6或14．答：点P的运动时间t为6或14秒；②当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝，OB的中点F表示的数是3，所以EF＝3﹣＝，则＝＝2；（3）依题意得：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6））+…+（﹣2013+2014）﹣2015 ＝1007﹣2015＝﹣1008．答：点Q所对应的有理数的值为﹣1008．故答案为﹣2，6；2．。

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a
2b

2012--2013学年度第一学期
七年级数学科知识质量测试卷

一二三四五总分

一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列方程是一元一次方程的是（）

A.y1-1=0 B.213x=7 C.x2-x+1=0 D.x-2y=0
2.下列等式变形正确的是（）
A.若a=b,则a-3=3-b B.若x=y,则ax=ay C.若a=b,则ac=bc D.若ab=cd,则b =d
3.已知︱a︱=2,︱b︱=3,且在数轴上表示有理数b的点在表示a的点的左边，则a-b 的值为
（）
A.-1 B.-5 C.-1或-5 D. 1或5
4.长方形窗户上的装饰品如图所示，它是由半径均为b
的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ( )

A.2a2-b2 B. 2a2-2b2 C.2ab- b2 D. 2ab-2 b2
5.已知x2+3x+5=7,那么整式3x2+9x-2的值是（）
A.0 B. 2 C. 4 D. 6

6.解方程31x-62x=2，去分母正确的是（）
A.2x-1-x+2=2 B. 2x-1-x+2=12 C. 2x-2-x-2=6 D. 2x-2-x-2=12
7.甲乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分，共赛
10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜（）
A.5 场 B. 6 场 C.7 场 D.8场
8.有一批画册，如果3人合看一本那么多余2本，如果2人合看一本，就有9人没有看，若设
人数为x，那么列出方程为（）

A.3x+2=29x B. 3x-2=29x C. 3x+2=2x-9 D. 3x-2=29x
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.去括号：5x3-﹝3x2-2（x-1）﹞= .
10.已知方程（a-2）x︱a︱-1+4=0是一元一次方程，则a的值为，方程的解是 .

11.一项工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要天完成.
12.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个
多项式是 .
13.全班同学去划船，如果比计划减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果比计划增加
一条船，每条船正好坐6位同学 .则这个班有位同学，计划租用条船.
14.观察下列单项式：0,3x2,8x3,15x4,24x5„按这样的规律写出第13个单项式是 .
15.2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦时的
设计发电能力.据此三峡电站每天能发电约5400000000度.用科学记数法表示为
度.
16.某地居民生活用电基本价格为0.50元／度，规定每月基本用电为a度，超过部分电量的每
度电价比基本用电量的每度电价增加20﹪收费.某用户在5月份用电100度，共交电费56
元，则a= 度.
三、解答题（共34分）
17.计算
(每小题6分，共12分)

（1）
︱-10︱-8÷（-2）3+22×（-3）；（2）〔（-1）2010+（1-21）×31〕÷（-32+2）；

18.解方程（每小题6分，共12分）.
（1）1-837x=4103x-x （2）x-21〔x-21(x-21)〕=2
装
订
线

第3页（共4页）第4页（共 4页）

b
· c o · ·
·

19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等. （1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：（10分）b 0，a+b 0，a-c 0,b-c 0. （2）化简︱a+b︱+︱a-c︱-︱b︱. 四、解答题（共16分） 20. 已知m、n为系数，且mx2+2xy-x与3x2-2nxy+3y的差不含二次项，求m2-3n的值.（8分） 21. 关于x的方程3x-（2a-1）=5x-a+1与方程212x+34x=8的解相同，求a的值.（8分）

五、解答题（共36分）
22.某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法是买
一只茶壶赠一只茶杯，某顾客购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）.（12分）
（1）用含x的式子表示该顾客应付款的钱数；
（2）当x=20时，应付款多少元？
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第5页（共6页）第6页（共 6页）

23.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶，问A,B两种饮料各生产了多少瓶？（10分） 24.某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同
完成.从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天
后，由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元
和0.7万元.（14分）
（1）甲、乙公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
装
订
线

第7页（共8页）第8页（共 8页）

七年级数学测试卷参考答案
一、
1、B 2、C 3、D 4、D 5、C 6、D 7、B 8、A
二、

9、5x3 -3x2＋2x-2 10、--2 , x=1 11、1÷（m1＋31m）=32)3(mmm
12、-x2＋2x＋2 13、36 , 5 14、168x13 15、5.4×109 16、40
三、
17、（1）-1 ，（2）-61

18、（1）x=21, （2）x=617
19、（1）＜,＝,＞,＜（2）∵a＋b=0，a-c＞0,b＜0
∴原式=0＋a-c-（-b）=a-c＋b=-c
四、
20、（mx2＋2xy-x）-（3x2-2nxy＋3y）
=（m-3）x2＋（2＋2n）xy-x-3y
∵多项式的差中不含二次项，∴m-3=0,2＋2n=0
解，得 m=3,n=-1,则m2-3n=12
五、

21、解方程212x＋34x=8，得x=4
把x=4代入方程3x-（2a-1）=5x-a+1,
得 3×4-（2a-1）=5×4-a+1解，得a=-8
22、（1）20×5＋4（x-5）=4x＋80
(2)160元
23、解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，列方程：
2x+3（100-x）=270
解，得x=30,100-x=70
答：A、B两种饮料各生产了30瓶、70瓶.

24、（1）设甲的工作效率x，则乙的工作效率为121-x，

则121×9＋5x=1，解，得x=201,121-x=301
∴甲单独完成需20天，乙单独完成需30天.
（2）设乙公司最少应施工y天，列方程：1.2〔（1-30y）÷201〕＋0.7y=22.5
解，得y=15,所以乙公司最少应施工15天.