高2014级11年秋第一学月数学试题

四川省泸县第五中学高2014级11年秋期第一学月考试
数 学
注意事项:
1.本试卷分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分,请将Ⅰ卷正确答案填在Ⅱ卷的对应答题卡上.
2.本试卷满分150分,测试时间120分钟.
第Ⅰ卷
一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下面关系式①{0}≠
∅⊂,②{0}∅⊆,③1{(0,1)}∈,④1Q ∉中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④
2.图中阴影部分所表示的集合是( )
A.()()A B B C
B.()U B A C ð
C.()()U A C B ð
D.()U A C B ð
3.知2 1 (0)() 1 (0)x x f x x x ⎧+≥=⎨-+<⎩
,则[(1)]f f -的值为( ) A.5 B.2 C.1- D.2-
4.已知四组函数:①2()f x x =与4()g x =,②()||f x x =与()g x =,③0()f x x =与()1g x =,④2()3f x x x =+与2()3g t t t =+其中相等函数有( )
A.①②
B.①③
C. ②④
D.③④
5.设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(12)－1.5，则( )
A ．y 3>y 1>y 2
B ．y 2>y 1>y 3
C ．y 1>y 2>y 3
D ．y 1>y 3>y 2
6.长城是世界文化遗产，是中华民族的骄傲，某同学门前有一高速公路直达长城（设这段公路笔直），星期天，他决定骑自行车前往旅游，他先前进了a 千米，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路遥远，有些泄气,就沿原路返回走了b 千米（b<a ），记起“不到长城非好汉”这句诗句，就咬咬牙，调转车头继续前进，则这同学离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）
7. 函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）
A ．]1,(],0,(-∞-∞
B ．),1[],0,(+∞-∞
C ．]1,(),,0[-∞+∞
D ),1[),,0[+∞+∞ 9.若函数()y f x =的定义域是[0,2],则函数(2)()1
f x
g x x =-的定义域是( ) A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1)(1,4] D.(0,1]
10.函数2()21f x x x =--+在区间[2,2]-上的最大值与最小值分别是( )
A.1和7-
B.2和1
C. 2和7-
D.7和2
11. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝2x －3，则f (－2)的值等于( )
A ．－1
B ．1 C.114 D ．－114
函数y ＝2－x 2＋ax －1在区间(－∞，3)内递增，a 的取值范围．
．a ≥6.
12.已知函数2()1(0)f x ax bx a =+-<是偶函数,则( )
A.2(1)()(1)f f b f a -<<+
B.2()(1)(1)f b f f a <-<+
C.2(1)(1)()f a f f b +<-<
D.2()(1)(1)f b f a f <+<-
二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若()f x 是定义在R 上的减函数,且()(23)f x f x <-,则x 的取值范围是 .
14.已知函数2 1 (0)()2 (0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩
,若()10f x =,则x 的值为 .
15.函数y=______
.
16.规定集合A和集合B的差集是{|,
P x N x
=∈≤,
∉.如果{|3}
x B
A B x x A
-=∈且}
-=.
=∈=,那么P Q
Q x Z x
{|||2}
A＝{－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，B⊆A,求实数m的取值范围设f(x)是R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，求f(x)在R上的解析式．
四川省泸县第五中学高2014级11年秋期第一学月考试 数 学 第Ⅱ卷 一.选择题答题卡 二.填空题答题卡 13. 14. 15. 16. 三.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 已知R 为全集 集合2{|680}A x x x =-+≤,{|3782}B x x x =->-,⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤=+1)31(1x x B （1）求A B ,A B , .
18. (本小题满分12分)求函数11()()142
x x y =-+在[]3,2x ∈-上的最值.
19. (本小题满分12分)已知,a b 为常数且0a ≠且,2()f x ax bx =+且(2)0f =.方程()f x x =有两相等实根.(1)求()f x 的解析式;(2)若()()()F x f x f x =+-,试判断()F x 的奇偶性,并证明你的结论.
20. (本小题满分12分)已知函数2 (02)() 1 (20)
x x f x x x ⎧<≤=⎨+-≤<⎩.(1)画出函数()f x 的图象;(2)写出函数()f x 的定义域和值域;(3)写出()f x 的单调区间,并指出在单调区间上是增函数还是减函数.
21. (本小题满分12分) 已知)0()(>+
=a x
a x x f 函数，且)2()1(f f =。

（Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）用函数单调性的定义证明)(x f 在]2,0(上是单调递减函数；
（Ⅲ）求函数)(x f 在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡1,21上的最小值与最大值。

22. (本小题满分10分)某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100台机器需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元,市场对此产品的年需求量为500台,销售收入函数为21()52
R x x x =-(单位:万元),其中x 是产品售出的数量(单位:百台),假设生产的产品能全部售出,求年产品量x 为多少百台时,利润最大?。