五年级下学期第三单元第3课 分数乘法(三)
五下《三 分数乘法》教案
第三单元分数乘法
单元教学目标：
1、经历分数乘法计算的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
2、能解决分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用意识。
3、能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。
单元教材分析：
本单元的主要内容有分数乘整数、分数乘分数、倒数以及解决有关分数的简单实际问题。
其中，“分数乘法（一）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；“分数乘法（二）”主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三）”的主要内容是分数乘分数的意义及其计算方法。
本单元内容的引入与展开，及分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。
课时安排：9课时。
北师版五年级数学下册教案(BS) 第三单元 分数乘法
第三单元分数乘法教材分析,本单元内容由“分数乘法(一)(二)”(分数乘整数)、“分数乘法(三)”(分数乘分数)和“倒数”几部分知识组成。
分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开。
根据分数乘整数的不同意义分为(一)、(二)两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法(三)。
在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
为了促进学生更好地探索和理解分数运算和倒数的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。
实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用和倒数都力求来源于学生的实际生活。
)第1节分数乘法(一)教材第22～24页的内容。
1．经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3．会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
重点：引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
难点：探索分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义。
师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
生：彩笔。
1．说出下面算式表示的意义。
4×5 7×8 10×12生回答，师概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。
设计意图：依据知识的迁移规律，首先复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
2．师：手工课上，笑笑拿出一张彩纸，她剪了3个剪贴画，一个剪贴画占一张彩纸的15，3个剪贴画占这张彩纸的几分之几？请同学们思考后列出算式并解答。
(课件出示主题图)(一)探究分数乘整数的方法1．学生独立解决，师巡视并指名板书，小组交流计算方法。
北师大版数学-五年级下册-第三单元分数乘法-3.3.2 分数乘法(三)(2)1
2 3
×
3 4
=
1 1
2×3 3×4
1 =
2
1 2
3 5
×
1 3
1 =
3×1 5×3
= 1
1 5
探究新知 算一算。
2
×
1 2
=
1
2×1 21
=1<
2
2
×
3 2
=
1
2×3 21
=
3
>
2
2 ×130 =
2×10 3
=
20 3
>
2
仔细观察这组算 式，你发现什么？
2
×
1 2
=
1
2×1 21
2
体重是地球
体重是42kg。
上的
1 6
。
体重是地球上
的
3 8
。
淘气在月球上的体重是 多少千克？在火星上呢？
42×
1 6
=
742×1 61
= 7（千克）
42×
3 8
=21428×43
= 643（千克）
答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上是
63 4
千克。
2
体重是地球
体重是42kg。
上的
1 6
。
体重是地球上 3
4
14 3
16 3
6
小于134 等于134 大于134
一个数乘大于1 的数，得数变 大；乘1得数不 变；乘小于1的 数，得数变小。
计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现
了什么？
小于1 1 7
14 3 ×
56 7 89 77 7 77
五年级下册数学教学设计-3.3 分数乘法三｜北师大版 (10)
五年级下册数学教学设计-3.3 分数乘法三｜北师大版 (10)一、教学目标1.知识与技能1.理解分数乘法的定义；2.掌握分数乘法的计算方法；3.掌握分数乘法的应用方法。
2.过程与方法1.培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；2.组织学生进行合作学习，培养学生的合作精神；3.通过分角色管理，发挥每个学生的特长和潜能。
3.情感态度与价值观1.培养学生对数学的兴趣和好奇心；2.注重引导学生体验数学的美和思考数学的价值；3.强化学生的自信心，激发学生的学习动力和热情。
二、教学重点难点1.教学重点1.分数乘法的定义；2.分数乘法的计算方法；3.分数乘法的应用方法。
2.教学难点1.学生对分数乘法概念的理解；2.带分数的乘法计算方法；3.分数乘法的应用方法。
三、教学过程设计1.导入新课1.利用黑板或板书，让学生回忆一年级学习的乘法和二年级学习的分数，引出分数乘法；2.介绍新概念分数乘法，并让学生介绍乘法在日常生活中的运用。
2.概念讲解1.定义分数乘法，引导学生理解概念；2.教师用例题带领学生理解分数乘法并掌握计算方法；3.按照教材内容，引导学生理解带分数乘法的计算步骤。
3.练习环节1.学生进行多项式乘多项式乘法的课堂练习，通过练习巩固分数乘法的计算方法；2.学生进行组内教学活动，设计乘法练习小游戏或其他形式的任务；3.课堂作业：教师布置以分数乘法为主的家庭作业，以巩固学生在课堂上学到的知识点。
4.巩固复习1.让学生讲述课堂内容，回顾所学知识；2.教师巩固课堂所学知识，让学生逐个回答模拟习题答案。
四、本课教学反思本课意在加强学生对分数乘法的认知和乘法运用技能的训练。
在教学实践中，通过引入分角色管理和小组内合作学习的方式来培养学生的主动探究精神，使课堂氛围更加活跃。
在教师讲解的同时，还安排了任务练习和教学游戏等环节，能够让学生更好地理解所学知识，并提高综合运用能力。
同时，在巩固性复习中，通过各类测试，让学生更好地掌握了所学知识点，进一步提高本课程的教学效果。
五年级下册数学【教学设计】-3.3 分数乘法三｜北师大版 (5)
五年级下册数学教学设计-3.3 分数乘法三｜北师大版 (5)教学目标
1.学生能够掌握分数乘以整数的计算方法；
2.学生能够掌握分数乘法中交换律的应用；
3.学生能够解决课堂练习中的分数乘法问题。
教学重点
分数乘以整数的计算方法
教学难点
分数乘法中交换律的应用
教学准备
1.教师准备课件、黑板、粉笔等教学用具；
2.学生准备笔记本、教材等教学资料。
教学过程
一、导入（5分钟）
1.教师通过提问，复习上节课的知识点；
2.提出本节课的主要内容，为学生带来思考和探究的兴趣。
二、讲解（15分钟）
1.分数乘以整数的计算方法：将整数视为带分母的分数，然后按照分数的乘法运算规则进行乘法运算；
2.分数乘法中交换律的应用：交换乘法的顺序，便于计算。
教师通过公式推导和例题演示，让学生理解交换律的应用。
三、练习（20分钟）
1.学生通过课本练习题，巩固分数乘以整数的计算方法以及交换律的应用；
2.老师适时进行点拨和纠正，关注学生的思路和方法。
四、小结（10分钟）
1.教师引导学生总结本节课的重点和难点；
2.学生进行自我检验，是否达到本节课的教学目标。
五、作业布置（5分钟）
1.教师布置相关课后习题，巩固本节课的重点内容；
2.鼓励学生自主探索和思考，及时解决遇到的问题。
教学反思
本节课采用了讲授、练习、小结和作业布置四个环节，在教学中注意到学生的求知欲和学习态度很积极，但也存在坐立不安、注意力不集中等问题，需要不断探索适合学生的教学手段和方法。
同时，还应该根据学生的实际情况，调整和优化教学内容和难度，提高教学效果。
五年级下第三单元分数乘法(三)教学反思
教学反思
授课内容:北师大版数学五年级下
第三单元分数乘法（三）授课人：刘刚
授课时间：2015-03-31
本节课是北师大版五年级数学下册第三单元“分数乘法（三）”第一课时内容。
通过教学，学生对于两次折的单位“1”的变化理解比较到位，第一次是整体为原来的总量，第二次是以第一次的取量为整体，在动手中使学生由表面的感性认识逐步内化为知识质的理解。
通过学生的动手操作，在关键的均分中，明白当第二次分时实际是把原来的整体均分成相应的份数，第二次的分率这样就相当于原来整体的几分之几，从而很容易得出规律，并使学生很容易发现内涵，由此推及数学思维的提升，使得分数乘分数计算方法的数学模型合理建立，促进学生的数学思想的完善。
在完成最后的画一画题目时，没有足够的时间留给学生交流，这样实际是知识的抽象、拓展不够，也就影响了一部分学生的知识内化，因此，通过这节课教学后，使我认识到在备课中，应该合理分配活动，使每一个目标都要充分实现，力求做到学生学习掌握的最大化。
在学生的作业中发现，计算的过程都能掌握，但是约分不够好，特别是算理掌握比较透彻，实际计算还是需要加强。
北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法(三)》拓展资源：分马
分 马这是一个阿拉伯的古老传说。
一位老人有11匹马，在他去世前，规定他的大儿子、二儿子和小儿子分别继承12，14，16，三个儿子发愁了：按此分法，他们得到的马都不是整数，总不能把一匹马劈成几块来分吧？这时他们的邻居把自己的一匹马牵来了：“你们看，现在这是12匹马，老大得6匹是12，老二得3匹是14，老三得2匹是16，最后剩下的是我原来那匹，我再把它牵回去就行了！”这位邻居的分法是多么妙啊！可是这符合老人的要求吗？老人的原意，应该是三个儿子恰好把11匹马分完，但是按照他的规定：1111116+3+21211++=11==102461212012⨯。
也就是说，这并没有把马分完。
于是，剩下的1112匹也应该按1∶4∶6来分，按同样道理，第二次仍无法分完，那么就再按照这个比例一直分下去，以大儿子为例来求分得马数。
第一次分得：12×11； 第二次累计分得：11111+2212⨯； ……第n 次累计分得：2111111111111++++2212212212n -⨯⨯⨯…。
还可以一直分下去，于是他分得的马数为：s =21111111+++++2121212n -（……）。
括号里面是一个等比级数，它的值是112=1111-12，于是S =1112=6211⨯。
同理可知，二儿子得3匹，三儿子得2匹。
一般地，设马的匹数为m ，三个儿子所得分别是1x ，1y ，1z，由前面的条件可得方程：111m m m m x y z +++++=，即1111m x y z m ++=+，这是一个不定方程，可求得七组解：这个故事告诉我们：人们在古代曾经长期使用形如1n（n 是非零自然数）这样的分数，叫作单位分数。
实际上，人类最早认识的分数就是单位分数。
在古代埃及、巴比伦和古代中国都有这样的证据，而最突出的是古代埃及。
在大约3700年前的一份纸草书上有一张表，恰好分子是2，分母是2n +1（n 是从2到49的自然数）的所有分数都形成了互不相同的单位分数之和。
北师大版数学五年级下册分数乘法(三)第一课时
()出示要求，动手操作
A、用一张长方形的纸折一折，涂一涂，观察计算结果是多少.
B、独立思考： 每次的单位1”一样吗？
C、结合折纸过程，说说分子、分母是怎么得到的。
(3)观察4个4,1个3与两个分数的关系，你发现了什么？
小结：4个4是两个分数的分母在相乘，1个3是两个分数的分子 相乘。
学情分析：
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。 但理解分数乘分数的算 理，比较困难。 另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所 以要通过多种练习形式帮助区分。
教学目标：
1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数 乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法 运算。
2、引思想：仔细的观察力是学好数学的关键之一。带着这种能力 进行今天的数学学习。
二、折纸探究学新知
1、分数单位乘分数单位
（1）请生阅读“一尺之棰，日取其半，万世不竭“这段话，引出 问题：每次取一半之后，剩下的部分占整根木棒的几分之分呢？
（2）用纸条代替木棒，请生示范第一次截取一半，涂出剩下的部 分，观察剩下的部分占这张纸条的几分之分？
画一画，算一算。请生讲解
四、谈谈收获激兴趣
1、你学会了什么？
2、分数乘法运算最早见于中国古代的《九章算术》，该书称“母 相乘为法，子相乘为实，实如法而一”。
师：古人多么富有智慧，同学们，开启你们的智慧之门吧，分数 中还有很多问题等待你们去研究。
3、尝试练习总法则
师：按照你发现的这一关系和格式计算下面3个题
/八1 23 57 1
(1)4X35X68X4
(2)请生独立完成，画图验证其中的一个。
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分数乘法（三）
教学内容：北师大版小学数学教材下册第28～30页。
教学目标和要求：
1、合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
教学重点：
1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
教学难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的的方法
教学准备：
1、每人准备一条约10厘米长的纸条；
2、每人准备5张长方形的纸。
教学时数：2课时
教学过程：
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1、先让学生读一读教科书第28页的一段话。
再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂 3/4×1/4-=？
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？
做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3×1/5 5/6×1/3
说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
试一试：
1/4× 2/3 3/52/9 7/8×5/14
强调：能约分的要先约分。
二、课堂练习
1、计算练习。
教科书第29页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
2、解决问题。
（1）教科书第29--30页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第30页数学故事“唐僧分瓜”。