六年级第三单元《分数乘法》

小学六年级数学上册第三单元――分数乘法盐城市第一小学戚洪祥（盐城市学科带头人）知识点梳理本单元重点研究以下几个问题：1、理解分数与整数相乘的意义，分数与整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便运算。

掌握分数与整数的计算方法，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算的结果不是最简分数的，要约成最简分数。

为了计算的简便，能约分的要先约分，然后再相乘。

2、解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，关键是弄清单位“1”的量是谁，谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义来解答。

正确解答“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求多（少）多少？”的实际问题，提高计算能力以及分析问题解决问题的能力。

3、认识倒数，乘积是1的两个数互为倒数。

倒数不能孤立地存在，它反映的是两个数之间的关系。

求一个数倒数，只要把这个分数的分子和分母调换位置。

难点剖析分数乘法的解题技巧整数与分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分配律进行简便计算。

如：（8＋111）×22 （22是分母11的倍数） ＝8×22＋111 ×22＝176＋2 ＝178整数与分数的和与真分数相乘，如果整数是所乘分数分母的倍数，可以进行简便运算。

（24＋35 ）×56 （24是6的倍数）＝24×56 ＋35 ×56＝20＋12＝2012在计算的过程中，我们要灵活运用技巧，是计算方便。

尝试不同的思路数学课上杨老师出了这样一道题：客车和货车从甲、乙两地同时相对开出，经过3小时，客车行了全程的34 ，货车行了全程的35。

哪一辆车离中点近些？同学们开到题目后，思考了一会儿，就纷纷举手。

凤凤说：“以全程的12 为标准，由于两车所行的路程都超过全程的一半，所以将两车所行全程的‘分率’分别减去12，得出的差较小的那辆车离中点近一些。

客车：34 －12 ＝14 ，货车：35 －12 ＝110 。

因为110 ＜14 ，所以货车离中点近一些。

”凰凰说：“假设甲、乙两地的路程为200千米，中点是100千米处。

经过3小时，客车行了200×34 ＝150（千米），货车行了200×35 ＝120（千米）。

把150千米、120千米分别与100千米作比较，显然120千米离100千米近些，所以货车离中点近些。

”上面两位同学的解法，你喜欢哪一种？想一想，这道题还有其他解法吗？小学六年级数学上册第三单元《分数乘法》测试卷一、计算题。

1．直接写得数。

（每题1分，共10分。

）13 ×6= 14 × 25 = 56 × 18 = 712 × 314 = 15× 35 = 6×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 0 × 16 = 411 × 114 = 2．脱式计算，能简算的要简算。

（每题3分，共18分。

）36×1718 ×12 34 × 58 ×16 59 × 34 × 1454 × 18 ×32 15 ×45 × 310 34×517 ×45二、填空题。

（每空1分，共21分。

）1．38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ × ）=（ ）2．12个 56 是（ ）；15的 23 是（ ）。

3．56 的4倍是（ ）；（ ）与 14的积是4。

4．14 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.8×（ ）=23 + （ ）5．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

23 ×2 ○ 23 3×23 ○ 23 ×3 38 × 12 ○ 386．边长14米的正方形的周长是（ ）分米。

7．舞蹈组有25人，音乐组的人数是舞蹈队人数的 25 ，音乐组有（ ）人，舞蹈组比音乐组多（ ）人。

8．看一本书，每天看全书的 19 ，看了3天，还剩全书的（ ）。

9．根据“足球只数比排球的只数多14 ”填空：（ ）的只数×14= （ ）的只数。

10．一袋大米30千克,已经吃了它的25 ，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。

三、选择题。

（选择正确的答案序号填在括号里）（每空1分，共8分。

） 1．在“图画书的本数是故事书本数的 38 ”中，（ ）是单位“1”。

（A ）图画书的本数 （B ）故事书的本数 （C ）无法确定 2．（ ）的倒数一定不大于1。

（A ）真分数 （B ）假分数 （C ）任何数 3．今年的棉花产量比去年多110，今年的棉花产量就相当于去年的（ ）。

（A ）110 （B ）910 （C ）11104．36×34 ×13 =36×(34 ×13)，这是根据（ ）计算的。

（A ）乘法交换律 （B ）乘法分配律 （C ）乘法结合律5．一块长方形菜地,长40米,宽是长的34,求面积的算式是（ ）。

（A ）40×34 （B ）40× 34 ＋40 （C ）40×（40× 34 ）6．比28的 27多1的数是（ ）。

（A ）9 （B ）8 （C ）7 7．34 的56接近（ ）。

（A ）12 （B ）38 （C ）788．如果甲数的14 等于乙数的15 （甲数和乙数都不为0），那么甲数（ ）乙数。

（A ）> （B ）= （C ）< 四、判断题。

（在括号里对的打√，错的打×。

）（每题1分，共7分。

）1．自然数a 的倒数是1a 。

（ ）2．4吨的15 和2吨的25一样重。

（ ）3．一根电线长1米，用去 25 米后，还剩下 35米。

（ ）4．60的 25 相当于80的 310 。

（ ）5．鸡的数量相当于鸭的78 ，鸡的数量比鸭的数量少18 。

（ ）6．一根铁丝，剪去23 米，剩下全长的23，剪去的和剩下的一样长。

（ ）7．34 米=75厘米。

（ ）五、解决问题。

(第3题6分，其余每题5分，共36分。

)1．看一本120页的故事书，小红已经看了全书的的23 ，小红看了多少页？2．一个果园占地30公顷，其中的13 种苹果树，14 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3．某鞋店运进240双皮鞋，第一周卖出总数的14 ，第二周卖出总数的35 。

（1）两周一共卖出总数的几分之几？（2）两周一共卖出多少双？4．养鸡场有7200只鸡，公鸡的只数是总数的124，小鸡只数是公鸡只数的163，小鸡有多少只？5．一件西服原价600元，现在比原价降低了15，现在比原价降低多少元？6、希望小学三年级有学生180人，四年级的人数比三年级多29，四年级比三年级多多少人？7．甲、乙两个仓库，乙仓存粮20吨。

如果从乙仓中取出15 个放入甲仓库，那么这两个仓库的存粮数就相等。

两仓库仓一共存粮多少吨？六年级数学上册第三单元《分数乘法》测试参考答案一、计算题。

1.直接写得数。

2；110 ；15；18 ；9；73 ；35 ；16；0；1。

2. 脱式计算，能简算的要简算。

36×1718 ×12 = 1734 × 58 ×16 = 152 59 ×34 ×14 = 548 54 ×18×32 = 5 15 ×45 ×310 = 6125 34×517 ×45 = 8二、填空题。

1. 38 ×4； 2. 10， 10； 3. 103 ；164. 4，53 ，54 ，14 ；5. >，=，<；6. 10；7. 10，15；8. 23； 9. 排球，足球比排球多； 10.12，18。

三、选择题。

1.（B ）； 2. (B)； 3. (C)； 4. (C)； 5. (C)； 6. (A)； 7. (A)； 8. (C)。

四、判断题。

1. ×；2. √；3. √；4. √；5. √6. ×；7. √。

五、解决实际问题。

1.120×23 =80（页）答：小红看了80页。

2.苹果树的面积：30×13 =10（公顷）梨树的面积：30×14 =7.5（公顷）或152（公顷）。

3．14 + 35 =1720答：两周一共卖出1720 。

240×1720 =204（双）答：两周一共卖出204双。

4. 7200×124 ×163=1600（只）答：小鸡有1600只。

5．600×15 =120（元）答：现在比原价降低120元。

6. 180 × 29 =40（人）答：四年级比三年级多40人。

7. 20×15 =4（吨） 20－4=16（吨） 16×2=32（吨） 答：两个仓库一共存粮32吨。