2012年中考数学复习方案 第1课时 实数的有关概念课件 苏科版
中考数学一轮总复习 第1课时 实数(无答案) 苏科版
第1课时：实数【课前预习】 （一）知识梳理1、实数的概念：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧数无理数：无限不循环小数有限小数或无限循环小分数整数有理数 ⎪⎩⎪⎨⎧负数正数实数02、相关概念：数轴、相反数、绝对值、倒数．3、实数的大小比较．⎩⎨⎧作差法利用数轴进行比较4、实数的运算：运算法则、运算律、运算顺序、零指数幂和负整数指数幂、科学计数法、近似数． （二）课前练习1、－5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ，绝对值小于3的整数有 ．2、数轴上点A 表示－5，点B 表示2，则A 、B 两点之间的距离是 .3、在实数－23，0－3.14，2π－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），tan60°． 这8个实数中，无理数有 . 4、下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=5、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款25.8万元．将25.8万元用科学记数法表示为 ．6、若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为 ． 【解题指导】例1 下列各数中：-1，0，169，2π，1.101001…，0.6．,12-, 45cos ,- 60cos ,722,2,π-722.有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}；例2 （1）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e（a+b ）+12cd －2e °的值；（2）实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简c a例3 计算：（－1）2009+ 3（tan 60︒）－1－︱1－3︱+（3.14－π）0．例4 已知(x-2)2=0，求xyz 的值．例5 用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b ＝b 2＋1． 例如7☆4＝42＋1＝17，那么-5☆3＝ ；当m 为实数时，m ☆(m ☆2)＝【巩固练习】1、2的相反数是_____，1的绝对值是______，－23的倒数为_______= ．2、绝对值大于1不大于4的所有整数的和为 ．3、已知数2a -与23a -，若这两数的绝对值相等，则a 的倒数是 ．4、下列各数中：－30,2，0.31，227，2π，2.161161161，（－2 005）0是无理数的5B 关于 点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是 ．6、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：化简2a ＋∣a －b ∣= ．7、计算 03π316(2)20073⎛⎫-+÷-+- ⎪⎝⎭【课后作业】 姓名 一、必做题:1、32-= ；213-的倒数是 ；0(=_________；14-的相反数是_________．2、若()2240a c --=，则=+-c b a ．3、绝对值最小的数是______；若 |a |<2，则a 的整数解为_______；已知|a +3|=1 ，那么a =______．4、计算:312-＝_________,22131-⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛＝__________.5、定义2*a b a b =-，则(12)3**=______．6、地球上陆地面积约为149 100 000 km 2，用科学记数法可以表示为____________km 2（保留三个有效数字）7、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A ．42610⨯平方米 B ．42.610⨯平方米 C ．52.610⨯平方米 D ．62.610⨯平方米8、在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．49、如果a <0，b >0，a +b <0，那么下列关系式中正确的是（ ）．A ．a >b >－b >－aB ．a >－a >b >－bC ．b >a >－b >－aD ．－a >b >－b >a 10、若a,b 均为实数，下列说法正确的是（ ）． A ．若a +b =0，则a 、b 互为相反数 B.a 的倒数是a1 C.a a =2D. b 2是一个正数 11、已知：3,2xy ==，且0xy <，则x y +的值等于（ ）． A.5或－5 B.1或－1 C.3或1 D.－5或－1 12、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求)21()(2122m m cd b a +-÷+--的值.13、计算：①︒-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛--45sin )32(2102②||4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(3－1)0－8cos45°.二、选做题1、在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b ab ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解．2、我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？3、将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段．4、罗马数字共有7个：I （表示1），V （表示5）,X （表示10）,L （表示50）,C （表示100）,D （表示500）,M （表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如:IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL= ，XI= ．5、如图所示是标出长度单位和正方向的数轴，若点A 对应于实数a ，点B 对应于实数b ；a ，b 是整数，且2b a -＝7，则图中数轴上的原点应是点，的算术平方根是 ．6、设,a b为非零实数，则a a ）．A. ±2B.±1或0C.±2或0D.±2或±1 7、计算：12345314,3110,3128,3182,31244,+=+=+=+=+=…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测200931+的个位数字是（ ）A. 0B. 2C. 4D. 8 8、已知：C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，….观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝____________.........A B C D。
中考数学二轮复习第一章数与式第1课时实数的有关概念课件新版苏科版
0.3131131113…(相邻两个 3 之间依次
多一个 1),共四个.
课堂考点探究
[方法模型] 对无理数的判定,不能被表面形式迷惑,而应从最后结果去判断.一般来说,用根号表示的数不一定 就是无理数,如3 -8=-2 是有理数,用三角函数表示的数也不一定就是无理数,如 sin30°,tan45°不是无理数.一个 数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数.
特定结构的数,如 1.5252252225…
(每相邻两个 5 之间依次多一个 2)等
课前双基巩固
2. 按正负分类
④ 正整数
正有理数
正实数Biblioteka 正分数正无理数 实数 ③ 0
负有理数 负整数
负实数
⑤ 负分数
负无理数
课前双基巩固
考点二 实数的有关概念
1. 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的① 直线 .数轴上的点与实数② 一 一对应 .
课前双基巩固
2. [八上 P103 练习改编]
实数
42,- 3
·
9,0.6,
3
0.25, -125,
27,
3
π3,- 1469,0.1010010001…(每相邻两个 1 之间依次多一个 0)中,
是无理数的有 ( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
[答案] C [解析] -3 9, 27是开方开不尽的数,������
A.6.952×106
B.6.952×108
C.6.952×1010
D.695.2×106
课前双基巩固
8. 实数 0 是 ( A )
A.有理数
B.无理数
C.正数
D.负数
苏科版八年级上册数学教学课件 第4章 实数 第1课时 实数的分类
4.3 实 数
第1课时 实数的分类
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.无理数的概念 2.实数及其分类 3.实数与数轴上的点的关系
新知导入
试一试：使用计算器计算下列内容，试着发现其中规律.
1 2 1.4142135624…… 2 3 1.7320508076…… 3 5 2.2360679775……
随堂练习
3.把下列各数填入相应的大括号内：
－7，0.32，1 ，3.14，0， 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…
3
2
(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 3 9
，－ 2
.
有理数：{
…}；
无理数：{
…}；
正实数：{
…}；
实数：{
…}．
随堂练习
有理数：{ －7，0.32， 1 ，3.14·，0， …}； 3
负无理数
课程讲授
2 实数及其分类
按正负性分类： 正有理数
正实数
实数
0 负实数
正无理数 负有理数
负无理数
课程讲授
2 实数及其分类
练一练：
下列说法正确的是（ D ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、零和负数统称有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称实数
课程讲授
3 实数与数轴上的点的关系
无理数：{ 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…(相邻两个1 2
之间0的个数逐次加1)，3 9 ，－ ，…}；
正实数：{0.32，1
，3.14·，
8，
1
2 ， 0.101 001 000 1
3
2
4.3 实数(第1课时)(课件)八年级数学上册(苏科版)
(2)分数（如− 、 、 ）
(3)无理数（如 、 、 ）
这些点没有“填满”数轴
这些点没有“填满”数轴
再添加像π、0.1010010001⋯这样的无理数
数轴上所有表示有理数、无理数的点把数轴“填满”了
概念学习
实数的概念：
有理数和无理数统称为实数.
即实数可分为有理数和无理数.
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.无理数与数轴上的点是一一对应的
2. 和数轴上的点一一对应的是
( D )
A.整数
C.无理数
B.有理数
D.实数
新知巩固
3.关于 ，下列说法正确的是( D )A.是整数
C.是有理数
B.是分数
D.是无理数
4. 下列各数中无理数有 ( B )
活动二 画图 在方格纸中分别画出长度为 、 、 ⋯ ⋯的线段.
数学实验室
活动三 用图
(1)按如图所示的方法画下去，想一想所画出的图形形状.
(2)分别求出图中线段a1、a2、a3、a4、a5、⋯ ⋯的长.
a2=
a1=
a3=
1
a5=
a4=
(3)在数轴上分别标出表示数a1、a2、a3、a4、
小组讨论、交流，说说自己的想法.
数学实验室
活动一 读图 如图，方格纸中的小正方形边长为1，求出下列线段的长：
(1) 线段AB的长是________.
A
(2) 线段AC的长是________.
(3) 线段DE的长是________.
B
C
D
中考数学复习 第1单元 数与式 第1课时 实数的有关概念课件
(2)【2017·天门】如果(rúguǒ)向北走6步记作＋6步，那么向南走8
步记作( ) B
A．＋8步
B．－8步
C．＋14步
D．－2步
回归教材
第十二页，共二十七页考。 点聚焦
考向探究
|针对训练|
A
1．四个数－3.14，0，2，－(－2)中为负数的是( )
A．－3.14
B．－(－2)
C．－3.14和－(－2) D．0
____1_._5_×_k1m0.8
回归教材
第四页，共二十七页。考点聚焦
考向探究
4.[七上P13习题1.2第7题]已知|a|＝34，则a＝___±__34___．
5.[七上P50复习题C第15题改编]如果|a|＝a，那么a满足 的条件是__a_≥__0___，如果|a|＝－a，那么a满足的条件是 ___a_≤_0___．
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第二十三页，共二十七页考。点聚焦
考向探究
【方法模型】 科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数． 确定n的值时分两种情形： (1)当原数的绝对值大于或等于10时，n是正整数，n等于原数的整 数位数减1；
(2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，n的绝对值等于原数从左边 起第一个不是0的数字前0的个数(包含小数点前面的0)．
[解析] 0.3131131113…(每相邻两个3之间1的个数依次多1个)，－π， sin60°是无理数．
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第十四页，共二十七页考。 点聚焦
考向探究
|针对训练|
1.【2017·常德】下列各数中无理数为( A ) A. 2 B．0 C.20117 D．－1 2.【2017·长沙】下列实数中，为有理数的是( D )
2012年中考数学复习方案(苏科版)第一单元(5讲)-1
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4．绝对值比较法 设 a、 b 是两负实数，则 |a|>|b |⇔ a<b；|a|＝|b |⇔ a＝b； |a|<|b |⇔a>b. 5．运算法则法：负数<零 <正数． 除此之外，还有平方法、倒数法、特殊值法等方法． [注意] 比较实数大小时，常常用到实数的减法和除 法运算．
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(5)乘方运算：负数的奇次幂是________ 负数 ，负数的偶次幂是 正数 ； ________ 正数的任何次幂都是________ 0 的任何非 0 次幂都 正数 ； 是 ________ ． 0 有理数的运算法则对实数的运算同样适用．
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│ 归类示例 归类示例
► 类型之一 实数的运算
命题角度： 1．实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算 2．实数的运算在实际生活中的应用 1 －2 0 例 1 [2011· 盐城] 计算： ＋tan45° . 3 － 2
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[解析 ] 在计算时，需要针对每个考点分别进行计 算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解：原式＝ 1－ 4＋ 1＝－ 2.
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│ 归类示例
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关 的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺 序进行．中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负指数幂的意义．负指数的运算： 1 － a p＝ p(a≠0， 且 p 是正整数 )， 零指数幂的运算： a0＝1(a≠0)． a
2012年中考数学专题复习一-实数(1)
⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎧⎪⎨⎪⎩《有理数》复习一、基本概念1、正数与负数正整数,零,和负整数--统称整数，正分数，负分数--统称分数，正整和分数统称有理数。
①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）原点①三要素正方向单位长度②如何画数轴③数轴上的点与有理数3、相反数与互为相反数学一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有，它们分别在原点的，表示，我们说这两点关于原点对称。
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=04、绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记作︱a︱绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0 （4）|a|大于或者等于0①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。
a （a≥0）②｜a｜=-a （a≤0）2、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值3、如果a＜0，那么-︱a︱=5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是1a（a≠0）③a与b互为倒数ab=16、相反数是它本身的数是0①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，07、乘方①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=a n②底数、指数、幂8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
2012年中考系统复习教案第1讲 实数复习
能运用有理数的运算解决问题
教法
讲练结合
课型
复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲：
考点一 ：实数的有关概念
1．数轴
规定了_______、_______、_________的直线，叫做数轴．_______和数轴上的点是一一对应的．
2．相反数
(1)实数a的相反数为_______；
(2)a与b互为相反数⇔_________；
A . -2 B. 2 C. 1／2 D. -1／2
3.（2011·潍坊)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为(保留3个有效数字)()
A．13.7亿B．13.7×108
C．1.37×109D．1.4×109
环节三：课堂练习
中考备战策略讲解篇第2页的“举一反三”
环节四：方法总结
(1)熟练掌握实数的基本概念是解题的关键；
(2)对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应先化简，根据结果去判断.
环节五：布置作业中考备战策略练习篇对应练习
教学反思
对于实数复习的知识，学生掌握的不错，特别是孟庆龙也会了，我非常高兴。
考点二：实数的分类
1．按定义分类
2．按正负分类
考点三：平方根、算术平方根、立方根
考点四：科学记数法、近似数(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．
第5周第3课时总22课时2012年3月14日
课题
第1讲 实数复习