《圆的基本性质》测试题
圆的基本性质 单元能力测试(含答案)
第7题第8题第三章 圆的基本性质能力提升测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ,若︒=∠40ABC ，则=∠BOD （ ） A. ︒20 B. ︒40 C. ︒50 D. ︒802.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB =30°，则sin ∠AOB 的值是（ ） A ． B ．C ．D ．3.用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ） A ．cm B ．3cm C ．4cm D ．4cm4.如图，AD 为⊙O 的直径，作⊙O 的内接正三角形ABC ，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD 的中垂线，交⊙O 于B ，C 两点，2、连接AB ，AC ，△ABC 即为所求的三角形 乙：1、以D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交⊙O 于B ，C 两点。
2、连接AB ，BC ，CA ．△ABC 即为所求的三角形。
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A ．甲、乙均正确B ．甲、乙均错误C ．甲正确、乙错误D ．甲错误，乙正确第4题 第5题 5.如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，⌒AB =⌒BC，∠AOB =60°，则∠BDC 的 度数是（ ）A.20°B.25°C.30°D. 40°6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，已知CD =12，则⊙O 的直径为（ ） A. 8 B. 10 C.16 D.20第1题 第2题 第3题DCB AO第9题7.如图所示，扇形AOB的圆心角为120︒，半径为2，则图中阴影部分的面积为( )334.-πA2334.-πB3234.-πC34.πD8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．CB=DB C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．CB=DB C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD10.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（）A、是正方形B、是长方形C、是菱形D、以上答案都不对二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为．12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=23，0C=1，则半径OB的长为________．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．14．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________．15.如图所示，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm，∠A=30°，则AD=cm．16.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则AD=_____________．三、解答题（共7题，共66分）17、（本题8分）如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的A BCO第10题第11题第12题第13题第14题第15题第16题中点,AD ⊥BC 于点D .求证:AD =12BF .18（本题8分）.如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ,∠CEA =30°, 求CD 的长.19．（本题8分）如图所示,OA 、OB 、OC都是圆O 的半径,∠AOB =2∠BOC ． 求证:∠ACB =2∠BAC .20、（本题10分）如图，弧AC 是劣弧，M 是弧AC 中点，B 为弧AC 上任意一点，自M 向BC 弦引垂线，垂足为D ，求证：AB +BD =DC 。
圆的基本性质练习(含答案)
圆的基本性质练习（含答案）圆的基本性质考点1 对称性圆既是__________ ①______ 对称图形，又是 _________ ②____ 对称图形。
任何一条直径所在的直线都是它的 _____ ③。
它的对称中心是_ ④ _____________________ 。
同时圆又具有旋转不变性。
温馨提示：轴对称图形的对称轴是一条直线，因此在谈及圆的对称轴时不能说圆的对称轴是直径。
考点2 垂径定理定理：垂直于弦的直径平分_________ ⑤______ 并且平分弦所对的两条__⑥ __________ 。
常用推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于__________ ⑦ _______ ，并且平分弦所对的两条 _______ ⑧ ___________ 。
温馨提示：垂径定理是中考中的重点考查内容，每年基本上都以选择或填空的形式出现，一般分值都在3分左右，这个题目难度不大，只要在平时的练习中，多注意总结它所用的数学方法或数学思想等，以及常用的辅助线的作法。
在这里总结一下：（1）垂径定理和勾股定理的有机结合是计算弦长、半径等问题的有效方法，其关键是构造直角三角形；（2）常用的辅助线：连接半径；过顶点作垂线；（3）另外要注意答案不唯一的情况，若点的位置不确定，则要考虑优弧、劣弧的区别；（4）为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧；考点3 圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧___________ ⑨ _____ ，所对的弦也______ ⑩_________ o常用的还有：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角—a ______________ ，所对的弦____ J2 __________ o(2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 _______ 13 _____________ ，所对的弧 __________ 14方法点拨：为了便于理解和记忆，圆心角、弧、弦之间的关系定理，可以归纳为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。
(完整版)圆的基本性质检测试题
圆的基本性质测试题班级 姓名 得分一：选择题（每题3分，共30分）（ ）1.下列语句中不正确的有①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，对称轴是任意一条直径所在的直线， ④半圆是弧，⑸直径是圆内 最长的弦，⑥等弧所对的圆周角相等. A ．3个 Ｂ．4个 C ．5个 Ｄ．6个（ ）2. 如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB=6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是：A ．2.5B ．3.5C ．4.5D ．5.5 （ ）3．如图，，已知AB 是⊙O 的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=A.400B. 600C.800D.1200（ ）4．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧 恰好经过圆心，则 ∠AOB 等于:A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°(第3题) (第4题) （第5题） （第6题）（ ）5. 两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为A ．(45)+ cmB ．9 cmC ．45cmD ．62cm（ ）6. 如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠A = 30︒，则∠CBD 的度数是 A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．80︒（ ）7．AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝30º，AD ＝CD ，则∠DAC 的度数是:A ．30ºB ．60ºC ．45ºD ．75º（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）（ ）8．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ，若AB =2cm ，∠BCD =22°30′，则⊙O 的半径为: A .4cm B.2cm C.1cm D.0.5cm （ ）9. 已知⊙O 的直径AB=12，弦AC=6，AD=62，则∠CAD=A. 60°B. 450C.1050 或150D. 60°或 450（ ）10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为的中点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为: Ａ．22 Ｂ.2 Ｃ.1 Ｄ.2二：填空题（每题3分，共18分）11. 如图，⊙O 的半径OA=10cm ，弦AB=16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距 离为 。
圆基本性质测试
圆的基本性质小测一、选择题（30）（）1、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为A、10 B、8 C、6 D、4（）2、一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10O B=，截面圆圆心O到水面的距离O C是6，则水面宽A B是A.16B.10C.8D.6（）3、如图，⊙O是△A BC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于A．60° B．50° C．40° D．30°（）4、如图，⊙O过点B、C，圆心O∠BAC=90°，OA=1，BC=6。
则⊙O的半径为 A．6D．（）5、如图，若AB是⊙0的直径，ABD=58°，则∠BCD =A 116°B 32°C 58°D 64°（）6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 A．1 B C．2 D．（）7、矩形ABCD中，AB＝8，BC=P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是A 点B、C均在圆P外；B 点B在圆P外、点C在圆P内；C 点B在圆P内、点C在圆P外D 点B、C均在圆P内．（）8、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是A． 115° B． 105°C． 100°D． 95°（）9、如图，已知E F是⊙O的直径，把A∠为60 的直角三角板ABC的一条直角边B C放在直线E F上，斜边A B与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿O E方向平移，使得点B与点E重合为止．设POF x∠= ，则x的取值范围是 A．3060x≤≤ B．3090x≤≤C．30120x≤≤ D．60120x≤≤（）10、下列说法正确的是A、三点确定一个圆B、直径所对的圆周角是直角C、度数相等的弧是等弧D、相等的圆心角所对的弧相等二、填空题11、若O为ABC∆的外心，且60=∠BOC,则__________=∠BAC12、点P是⊙O所在平面上一定点，点P到圆上的最大距离和最小距离分别为10和2，则该圆的直径为13、在⊙O中，AB为直径，CD为弦，AB⊥CD，P为圆周上与C，D不重合的任意一点，若∠COB=50°，则∠CPD是______________度14、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为3和2，则∠BAC的度数是___________15、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____16、在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，弦CD＝8cm，且AB∥CD，求AB与CD之间的距离是_________17、在同一平面内有三条公路两两相交，一供电站到这三条公路的距离都相等，则这样的供电站可以建___个18、点M是半径为5的⊙O内一点，且OM=4，在过M点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数有_____条19、已知点A（2，0），B(-2,0),圆D的圆心为（0，3），半径为2.5。
圆的基本性质练习题
圆的基本性质练习题姓名______________学号__________一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知扇形的弧长为π8，扇形的圆心角为060，则这个扇形的半径为（ ）A. 12B. 24C. 62D. 482．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是（ ）A. 030B. 045C. 060D. 0703．下列说法正确的是（ ）A ．半圆是弧，弧也是半圆B ．三点确定一个圆C ．平分弦的直径垂直于弦D ．直径是同一圆中最长的弦4．如图，DC 是⊙O 直径，弦AB ⊥CD 于F ，连接BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ）A ．弧AD=弧BDB ．AF=BFC ．OF=CFD D ．∠DBC=90°5．已知⊙O 的直径为10，若PO=5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法判断6.如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数为（ ）A.40°B.45°C.50°D.55°7．如图，⊙O 的半径为10，若OP=8，则经过点P 的弦长可能是（ ）A ．10B ．6C ．19D ．228. 如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（ ）A 、10cmB 、16cmC 、24cmD 、26cm9.如图，点C 是以AB 为直径的半圆O 的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A 、334-πB 、3234-πC 、332-πD 、332-π 10．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC ，则线段CP 长的最小值为（ ）A ．23 B ．2 C ．13138 D ．131312 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11．一正六边的边长为8，则它的外接圆的直径为_______________12．四边形ABCD 内接于⊙O ，弧AB ：弧BC ：弧CD=2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC=_____13．如图，将弧AC 沿弦AC 折叠交直径AB 于圆心O ，则弧AC= 度．14．在半径为2的圆中，弦AC 长为1，M 为AC 中点，过M 点最长的弦为BD ，则四边形ABCD 的面积为15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AO ⊥BC 于点F ，D 为弧AC 的中点，且弧CD 的度数为70°，则∠BAF=16．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为________________17． 已知△ABC 的边BC=23cm ，且△ABC 内接于半径为2cm 的⊙O ，则∠A= 度．18.如图，C 、D 是以AB 为直径的圆O 上的两个动点（点C 、D 不与A 、B 重合），在运动过程中弦CD 始终保持不变，M 是弦CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ．若CD=3，AB=5，PM=x ，则x 的最大值是_________.19.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=90°，AB=BC ，D 是⊙O 上与点B关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连接AD 、DC 、AP ．已知AB=8，CP=2，Q 是线段AP 上一动点，连接BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP=BR ，则=QRBQ ______ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！20（本题6分）如图，AB ，CD 是⊙O 的两条直径，过点A 作AE ∥CD 交⊙O 于点E ，连接BD ，DE ，求证：BD=DE ．21（本题8分）．如图所示，AB=AC ，AB 为⊙O 的直径，AC 、BC 分别交⊙O 于E 、D ，连结ED 、BE ．（1）求证：BE ⊥AC ；（2）求证：BD=DE ；22（本题8分）．如图，在直角坐标系中，⊙E 的半径为5，点E （1，﹣4）．（1）求弦AB 与弦CD 的长；（2）求点A ，B 坐标．23（本题10分）．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，PB 与CD 交于点F ，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O 的半径R=2，求劣弧AC 的长度．24.如图，在⊙O 中，两弦AB 与CD 的中点分别是P 、Q ，且⋂⋂=CD AB ，连结PQ ，求证：∠APQ ＝∠CQP 。
圆的基本性质-测试题
CBOAD圆的基本性质测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．的是 ( ) A ．AD=BD B ．∠ACB=∠AOE C ．弧AE=弧BE D ．OD=DE2、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A ．5米B ．8米C ．7米D ．53米3、如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°第2题 第3题4. 如图，以 ABCD 的一边AB 为直径作⊙O ，若⊙O 过点C ，且∠AOC=700，则∠A 等于（ ） A. 1450 B. 1400 C. 1350 D. 12005、如图，O ⊙的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，6cm CD =，则直径AB 的长是（ ）A ．23cmB ．32cmC ．42cmD ．43cm第5题6、如图，AB 、CD 为⊙O 直径，则下列判断正确的是（ ）A AD 、BC 一定平行且相等B AD 、BC 一定平行但不一定相等 C AD 、BC 一定相等但不一定平行 D AD 、BC 不一定平行也不一定相等7、 如图，当半径为30cm 的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A 平移的距离为（ ) A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лcm8、如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）A ． 15B ． 20C ．15+52D ．15+55 9、下列命题为真命题的是 ()A 、三点确定一个圆B 、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相C 、平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦D 、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等10、A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O — C — D — O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB=y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）第6题第1题OAC B第16题 第14题图ECDAB二、填空题（每题4分，共32分）11、已知⊙O 的周长为6π，当PO 时，点P 在⊙O 上。
圆的基本测试
圆的基本性质测试一、选择题1．在下列命题中, 正确的是 （ ）A.在同圆中, 大弧对大弦B.在同圆中, 大弦对大弧C.在同圆中, 等弧对等弦D.在同圆中, 等弦对等弧 2．如图, AB 是⊙O 的直径, CD 是AO 的垂直平分线, EF 是OB 的垂直 平分线, 则下列结论正确的是 （ ）A ． AD DF FB == B ． AD DF >C ． DF FB <D ． AD BFDF =≠ 3．在⊙O 中，如果弦AB 所对的圆心角为70°，那么劣弧AB 所对的圆周角是（ ）A ．140°B ．70°C ．35°D ．145° 4．如图：AC 是⊙O 的直径，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，且 AB ∥CD ．如果∠BAC=32°，则∠AOD=（ ）A ．16°B ．32°C ．48°D ．64° 5．若圆内接四边形一组对边平行，另一组对边相等，则这个四边形是（ ） A .平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.矩形或等腰梯形 6．若ABCD 内接于圆，则∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可能为（ ） A .2∶3∶4∶5 B.3∶4∶5∶2 C.4∶5∶3∶2 D.5∶4∶3∶27．如图：圆内接四边形ABCD 的边BA 、DC 延长线交于P ，下列各式中成立的是（ ）A .P A ∶PC =PB ∶PD B.P A ∶PB =AC ∶BD C.P A ∶PC =PD ∶PB D.PB ∶PD =AD ∶BC8．下列命题中不正确的是（ ）A. 圆内接平行四边形是矩形B. 圆内接菱形是正方形C. 圆内接梯形是等腰梯形D. 圆内接矩形是正方形9．⊙O 的直径AB = 5，弦CD ⊥AB 于E ，CD = 2 6 ，则AE 为（ ）（A ）2或3 （B ）2 （C ）3 （D ） 610．如图，△ABC 内接于⊙O ，CE 平分∠BCD 交⊙O 于点E ，连结AE ，BE ，则下列结论一定正确的是 （ ）（A ）AB = AE （B ）AB = BE （C ）AE = BE （D ）AB = AC⌒⌒二．填空题：11．已知⊙O 的半径为2 cm,弦AB 所对的劣弧为圆的31，则弦AB 的长为________ cm ，12．弦MN 把⊙O 分成两条弧，它们的度数比为4∶5， 如果P 为MN 的中点，那么∠MOP =________.13．圆内接五边形ABCDE 中，AB ＝BC ＝CD ，∠BAD ＝50°， 则∠AED 的度数为________．14．如图，四边形ABCD 为圆内接四边形，E 为BC 延长线上的一点，若 ∠A ∶∠B ∶∠D =1∶2∶3,则∠DCE =________；15．如图，两圆相交于A 、B ，且⊙O 2经过小圆圆心O 1，若∠D=50°，则∠C= 。
圆的基本性质练习题
圆的基本性质练习一、 填空题：（21分）1、 如图，在⊙O 中，弦AB ∥OC ，115AOC ∠=︒，则BOC ∠=_________2、如图，在⊙O 中，AB 是直径，角ACD=30度，则BAD ∠=__________3、如图，点O 是ABC ∆的外心，已知40OAB ∠=︒，则ACB ∠=___________5、如图，⊙O 的直径为8，弦CD 垂直平分半径OA ，则弦CD ＝ ．6、已知⊙O 的半径为2cm ，弦AB ＝2cm ，P 点为弦AB 上一动点，则线段OP 的范围是 ．7、如图，在⊙O 中，∠B=50º，∠C=20º，则∠BOC 的=____________ 二、解答题（70分）1、如图，AB 是⊙O 的直径. (1)若OD ∥AC ，弧CD 与弧BD 的大小有什么关系？为什么？ (2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由.2、已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD. 求证：⑴弧AC=弧BD ；⑵∠AOC=∠BODABC3、如图，已知：⊙O 中，AB 、BC 为弦，OC 交AB 于D ， 求证：（1）∠ODB>∠OBD ，（2）∠ODB>∠OBC ；4、已知如图,AB 为⊙O 的弦,半径OE 、OF 分别交AB 于点C 、D ， 且AC=BD 。
求证：CE=DF5、已知如图，，AB 、AC 为弦，OM ⊥AB 于M ，ON ⊥AC 于N ，MN 是△ABC 的中位线吗？6、已知⊙O 中，M 、N 分别是不平行的两条弦AB 和CD 的中点， 且AB = CD ，求证：∠AMN=∠CNM8、已知如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠DCO ，交⊙O 于E ，求证：弧AE=弧EB9、已知如图，以等腰△ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交另一腰于F ，交底边BC 于D ，则BC 与DF 的关系，证明你的观点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
第三章《圆的基本性质》测试题
班级 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列命题为真命题的是 ( )
A 、点确定一个圆
B 、度数相等的弧相等
C 、圆周角是直角的所对弦是直径
D 、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 E.圆有且只有一个内接三角形; F.三角形只有一个外接圆;
G 同弧或等弧所对的圆周角相等
2、若一个三角形的外心在这个三角形的边上，那么这个三角形是 ( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定
3、一个点到圆的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的半径是（ ）
A 、2.5 cm 或6.5 cm
B 、2.5 cm
C 、6.5 cm
D 、5 cm 或13cm
4. 如图，
ABCD 的一边AB 为直径作⊙O ，若⊙O 过点C ，且∠AOC=700，则∠A 等于（ ）
A. 1450
B. 1400
C. 1350
D. 1200
目
5、如图，⊙O 的直径CD=10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，且DM ∶MC=4∶1，则AB 的长是（ ）
A 2
B 8
C 16 D
91
6、如图，AB 、CD 为⊙O 直径，则下列判断正确的是（ ）
A AD 、BC 一定平行且相等
B AD 、B
C 一定平行但不一定相等 C A
D 、BC 一定相等但不一定平行 D AD 、BC 不一定平行也不一定相等
7、 如图，当半径为30cm 的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A 平移的距离为（ ) A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лcm
8、点P 为⊙O 内一点，且OP ＝4，若⊙O 的半径为6，则过点P 的弦长不可能为 （ ）
A 302
B 12
C 8
D 10.5
第5题 第6题
第16题图
9、A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀
速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）
10（2009黄石）如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长
为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B
到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（）
A、5
B、6
C、7
D、8
二、填空题（每题4分，共24分）
11、在⊙O中，弦AB=AOB＝120°，则⊙O的半径为。
12、圆的内接平行四边形是。
（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）
13、已知圆锥的侧面积为10лcm2，底面半径为2cm，则圆锥的母线长为cm. 14，点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠AOB＝。
15. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为 BC上一点，若∠CEA=28 ，则∠ABD=
°.
16、（8分）如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则这个纸帽的纸的面积是________
圆锥的高___________
B
17.（2008自贡）如上右图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R。
那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是______________ m2．第9题
O
P
D C
B
A
A B C D
18（2007淄博）如图，已知：△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD ⊥BC 于D 点，且AC =5，DC =3，AB =24，则⊙O 的直径等于 。
三、解答题（共46分）
19、（6分）已知 AB ，画点C ，使C 平分 AB . （画图工具不限，保留画图痕迹，不写画
法）
20、（8分）如图①，点A 、B 、C 在⊙O 上，连结OC 、OB ：
⑴ 求证：∠A=∠B+∠C ；
⑵ 若点A 在圆上移动（不与点B 、C 重合），请分析∠A 、∠B 、∠C 三者之间的数量关系。
（写出结论即可，）
21、（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，OF ⊥AC 于点F ． （1）请写出两条与BC 有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．
B A
C
22、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。
求BC和AD的长。
23、（8分）如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。
B A
C D
E
F。