2019届高考物理一轮复习课时检测(课标版)(四十八) 机械振动 Word版含解析
2019高考物理一轮复习典型题新题《机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论》)精品试题(含答案)
2019一轮好卷高考物理《机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论》学思卷一mechanical vibration、Mechanical wave、optics、electromagnetic wave、Relativity1．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。
以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1 sin(2.5πt)m。
t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。
取重力加速度的大小g＝10 m/s2。
以下判断正确的是。
()A．h＝1.7 mB．简谐运动的周期是0.8 sC．0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。
可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服登船的时间是() A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s3．在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆声音，测得这声音的频率为500 Hz。
将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。
下列说法中正确的是()A．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B．操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，且适当增大其输出功率4．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。
A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。
2019届高考物理一轮复习课时检测(课标版)(四十九) 机械波 Word版含解析
课时跟踪检测（四十九）机械波1．[多选]下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大解析：选BCD两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误。
2.[多选](2018·开封五校联考)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m。
A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。
下列说法正确的是()A．B点的位移总是最大B．A、B间有7个振动加强的点C．两列波的波长均为0.25 mD．B、C间有8个振动减弱的点E．振动减弱点的位移总是为零解析：选CDE波的波长λ＝vf＝3401 360m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；AC的垂直平分线交AB 于O点，则点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确；由于两波源的振幅相同，故振动减弱点的位移总是为零，故E正确。
高三物理一轮 课时跟踪检测 机械振动
咐呼州鸣咏市呢岸学校课时跟踪检测(一) 机械 振 动高考常考题型：选择题＋计算题1．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，假设该振动系统的固有频率为f 固，那么( )驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm10.21221A ．f 固＝60 HzB ．60 Hz ＜f 固＜70 HzC ．50 Hz ＜f 固＜60 HzD ．以上三个都不对2．一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图1所示。
以下关于图2(1)～(4)的判断正确的选项是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( ) 图1图2A ．图(1)可作为该物体的v －t 图象B ．图(2)可作为该物体的F －t 图象C ．图(3)可作为该物体的F －t 图象D ．图(4)可作为该物体的a －t 图象3．摆长为L 的单摆做简谐运动，假设从某时刻开始计时(取t ＝0)，当运动至t ＝3π2Lg时，摆球具有负向最大速度，那么单摆的振动图象为以下图中的( )图34.如图4所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k 。
当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，那么A 振动的振幅为( )A.Mg kB.mgk图4C.M ＋m gkD.M ＋m g2k5．如图5所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是( )图5A ．x ＝2sin(πt ＋π2)B ．x ＝2sin(πt －π2)C ．x ＝2sin(πt －π2)D ．x ＝2sin πt6．(2021·)如图6所示。
曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz 。
现匀速转动摇把，转速为240 r/min 。
那么()图6A ．当振子稳振动时，它的振动周期是0.5 sB ．当振子稳振动时，它的振动频率是4 HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大7．(2021·期未)在走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，那么这个摆钟( ) A ．变慢了，重校准减小摆长 B ．变慢了，重校准增大摆长 C ．变快了，重校准减小摆长 D ．变快了，重校准增大摆长8．劲度系数为20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图7所示，在图中A 点对的时刻( )A ．振子所受的弹力大小为0.5 N ，方向指向x 轴的负方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4 s 内振子做了5次全振动 图7D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为09. (2021·期末)如图8所示，长度为l 的轻绳上端固在O 点，下端系一小球(小球可以看成质点)。
高三物理一轮复习 121 机械振动课时检测 新人教版
第一讲机械振动1．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是( )A．图①可作为该物体的速度v－t图像B．图②可作为该物体的回复力F－t图像C．图③可作为该物体的回复力F－t图像D．图④可作为该物体的加速度a－t图像答案 C2．弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，则( )A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻振子的加速度大小相等，方向相同解析从图像可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由简谐运动的定义可得F＝－kx，所以回复力、加速度大小相同，方向一致；由振动的对称性可知，速度大小相等，方向相反，A正确，B不正确；t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相同，方向相反，由简谐运动的定义可得F＝－kx，所以，回复力、加速度大小相同，方向相反，由振动的对称性可知，它们的速度大小相等，方向相同，故C不正确；同理可知D不正确．答案 A3.如图所示，在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(M≥m)的A、B两物体，支架放在水平地面上，开始各物体都静止，突然剪断A、B间的连线，此后A做简谐运动．当运动到最高点时，支架对地面的压力为( )A．Mg B．(M－m)gC．(M＋m)g D．(M＋2m)g解析剪断细线的瞬间，弹簧对A的弹力为kx＝2mg，A受到向上的合外力为mg.当A运动到上方最大位移处，由简谐运动的回复力的对称性知，A将受到竖直向下的合外力，其大小仍为mg，此时弹簧中没有弹力，所以木箱对地面的压力大小为Mg.应选A.答案 A4．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分．则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为( )A．25 mm/s,48次/分B．25 mm/s,75次/分C ．25 mm/min,75次/分D ．25 mm/min,48次/分解析 由甲的心率为60次/分可知甲的心动周期是T 1＝1s ，则可求出心电图机图纸移动的速率v ＝25T 1＝25 mm/s乙的心动周期T 2＝20v＝0.8s乙的心率为n ＝60T 2＝75 次/分所以该题正确答案为B. 答案 B5．正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t ，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明( )A ．在时刻t 脱水桶的惯性最大B ．在时刻t 脱水桶的转动频率最大C ．在时刻t 脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等，发生共振D ．纯属偶然现象，并无规律解析 质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量不变，惯性不变．脱水桶的转动频率与转速成正比，因此，t 时刻转动频率不是最大．答案 C6．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断：①t ＝0.2s 时摆球正经过最低点；②t ＝1.1s 时摆球正经过最低点；③摆球摆动过程中机械能减小；④摆球摆动的周期是T＝1.4s.上述判断中，正确的是( )A．①③B．②③C．③④D．②④解析根据单摆特点，当摆球通过最低点时，悬线拉力最大，所以t＝0.2s时，摆球正经过最低点，由F－t图像可知，此单摆振动为阻尼运动，所以机械能减少．答案 A7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )A.f固固C．50 Hz<f固<60 Hz D．以上三个都不对解析从如图所示的其振动曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz<f固<60 Hz，即C正确．答案 C8．如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是( )A．其他各摆的振动周期与A摆的相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大答案AC9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sin π4t，则质点( )A. 第1s末与第3s末的位移相同B. 第1s末与第3s末的速度相同C. 3s末至5s末的位移方向都相同D. 3s末至5s末的速度方向都相同解析将t＝1s和t＝3s代入关系式，可得x都等于22A，A项正确；第1s末和第3s末，质点的运动方向相反，速度不同，B项错误；将t＝3s和t＝5s代入关系式，可得位移一正一负，方向不同，C项错误；第3s末和第5s末，质点的速度大小和方向都相同，D项正确．答案AD10．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知( )A ．质点振动频率是4 HzB ．t ＝2s 时，质点的加速度最大C ．质点的振幅为2 cmD ．t ＝3s 时，质点所受的合外力最大解析 质点振动的周期是4s ，频率是0.25 Hz ；t ＝2s 时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质点的振幅为2cm ；t ＝3s 时，质点的位移为零，所受的合外力为零，选项B 、C 正确．答案 BC11．如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图①是振子静止在平衡位置时的照片，图②是振子被拉到左侧距平衡位置20cm 处放手后向右运动14周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz ，则下列说法正确的是( )A ．该振子振动的周期为1.6sB ．该振子振动的周期为1.2sC ．振子在该14周期内做加速度逐渐减小的变加速运动D ．从图②可以看出再经过0.2s 振子将运动到平衡位置右侧10cm 处解析 相邻两次频闪的时间间隔Δt ＝1f ＝110s ＝0.1s ，由②图可知3Δt ＝T4，则振子振动的周期为T ＝1.2s ，选项B 对，选项A 错；振子在该14周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，选项C 对；由振动方程x ＝20sin2π1.2t cm ，当t ＝0.2s 时，x ＝103cm ，选项D 错． 答案 BC12.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期为T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T .求该气球此时离海平面的高度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体)解析 根据单摆周期公式T 0＝2πlg 0，T ＝2πlg，其中l 是单摆长度，g 0和g 分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g 0＝G M R2，g ＝GM R ＋h2，由以上各式可解得h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R .答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R13．如下图(a)所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P ，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P 就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图(a)所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图(b)所示的曲线．根据曲线回答下列问题：(1)纸带速度的变化是________(填“增大”、“不变”或“减小”)．(2)若已知纸带的加速度a＝2m/s2，且已测出图(b)中x ab＝0.54m，x bc＝0.22m，则弹簧振子的周期T________.(3)若纸带做v＝2m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在下图所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．(忽略振幅的减小)解析(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大．(2)由Δx＝at2可知：t＝x ab－x bca＝0.54－0.222s＝0.4sT＝2t＝0.8s.(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移L＝vT＝2×0.8m＝1.6m 所以曲线如下图所示．答案(1)增大(2)0.8s(3)见解析图。
高考物理人教版一轮课时作业：42机械振动+Word版含解析
)如图所示，A球振动后，通过水平细绳振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是振动周期相等如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测现匀速转动摇把，转速为240 r/min.)时，振子处在B位置．振子运动的周期为4 s时振子对平衡位置的位移为10 cm时振子对平衡位置的位移为5 cm)4 Hz内质点经过的路程是20 cm末，质点的速度为零，加速度最大两个时刻质点的位移和速度方向都相反方向，下列说法正确的是()5 cm末质点的速度方向是A→O末质点的加速度方向是A→O末时质点位置在O点与A点之间甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知．两弹簧振子完全相同甲：F＝：．振子甲速度为零时，振子乙速度最大甲：f＝：2．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比：T ：1甲：f＝：2D正确；弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关，说明两弹簧振子不同，错误；由于弹簧的劲度系数所以两振子所受回复力的最大值之比甲：F：1振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，弹簧振子简谐运动示意图如图所示，．振动图象为(2)200 cm图象见解析图情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
2019版高考物理一轮复习(全国1卷B版)教师用书：专题十六 机械振动与机械波 PDF版含答案
由产 生 驱 动 力 的物体提供， 机 械能不守恒 机械 工 作 时 底 座发生的振动
振动能量
振动物体获 得 的能量最大 共 振 筛㊁ 转 速 计等
常见例子
（２） 做简谐运动的条件：摆角小于 ５ʎ ㊂ Ｇ ２ ＝ Ｇ ｓｉｎ θ ＝
（３） 回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力， 即 Ｆ ＝ ｍｇ ｘ，Ｆ 的方向与位移 ｘ 的方向相反㊂ ｌ ｌ ㊂ ｇ
（ 余弦） 图形在时间轴上拉开的 长度 表示周期㊂
（４） 确定各时刻质点的振动方向㊂ 例如图中的 ｔ １ 时刻， 质 点正远离平衡位置向正方向运动；在 ｔ ３ 时刻，质点正向着平衡位 置运动㊂ （５） 比较各时刻质点加速度的大小和方向㊂ 例如在图中 ｔ １ 时刻质点位移 ｘ １ 为正， 则加速度 ａ １ 为负， ｔ ２ 时刻质点位移 ｘ ２ 为 负，则加速度 ａ ２ 为正，又因为 ｘ １ ＞ ｜ ｘ ２ ｜ ，所以 ｜ ａ １ ｜ ＞ ａ ２ ㊂
化（ 注意 ｖ㊁ａ 的变化趋势相反） ㊂
②运动学特征：ｘ㊁ｖ㊁ａ 均按正弦或余弦规律发生周期性的变 ③能量特征：系统的机械能守恒，振幅 Ａ 不变㊂ （３） 描述简谐运动的物理量
是矢量㊂
①位移 ｘ：由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段， ②振幅 Ａ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表 ③周期 Ｔ 和频率 ｆ：做简谐运动的物体完成一次全振动所需
㊀ ㊀ ３． 振动的图象 （１） 确定振动质点在任一时刻的位移㊂ 如图， 对应 ｔ １ ㊁ ｔ ２ 时 刻的位移分别为 ｘ １ ＝ ７ ｃｍ，ｘ ２ ＝ －５ ｃｍ㊂ 图所示，振动的振幅是 １０ ｃｍ㊂ （２） 确定振动的振幅㊂ 图象中最大位移的大小就是振幅， 如 （３） 确定振动的周期和频率㊂ 振动图象上一个完整的正弦
2019年高考物理一轮复习专全集题(含解析)
测量速度和加速度的方法【纲要导引】此专题作为力学实验的重要基础，高考中有时可以单独出题，16年和17年连续两年新课标1卷均考察打点计时器算速度和加速度问题；有时算出速度和加速度来验证牛二或动能定理等。
此专题是力学实验的核心基础，需要同学们熟练掌握。
【点拨练习】考点一打点计时器利用打点计时器测加速度时常考两种方法：（1）逐差法纸带上存在污点导致点间距不全已知：（10年重庆）点的间距全部已知直接用公式：，减少偶然误差的影响（奇数段时舍去距离最小偶然误差最大的间隔）（2）平均速度法，两边同时除以t，，做stt图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是开始计时点0的初速0v。
1.【10年重庆】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50H z 在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：A S =16.6mmB S =126.5mm D S =624.5mm若无法再做实验，可由以上信息推知：① 相信两计数点的时间间隔为__________S② 打C 点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)③ 物体的加速度大小为__________(用A S 、B S 、D S 和f 表示)【答案】①0.1s ②2.5 ③【解析】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s ．②根据间的平均速度等于点的速度得v c ==2.5m/s ． ③利用逐差法：,两式相加得,由于,，所以就有了,化简即得答案。
2.【15年江苏】（10分）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律，实验装置如题11-1图所示，打点计时器的电源为50Hz 的交流电（1）下列实验操作中，不正确的有________A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源（2）该同学按照正确的步骤进行试验（记为“实验①”），将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1、2、3…….8，用刻度尺量出各计数点的相邻计时点到O点的距离，记录在纸带上，如题11-2图所示计算相邻计时点间的平均速度v，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表，请将表中的数据补充完整（3）分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是________;磁铁受到阻尼作用的变化情况是____________.（4）该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作（记为实验②），结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同，请问实验②是为了说明说明？对比实验①和②的结果得到什么结论？【答案】（1）CD（2）39.0 （3）逐渐增大到39.8 cm/ s 逐渐增大到等于重力（4）为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用.【解析】根据速度计算速度。
2019版一轮优化探究物理(教科版)练习：第十四章 第1讲 机械振动 Word版含解析
[课时作业]单独成册方便使用一、选择题1．做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．回复力E．回到平衡位置的时间解析：做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,而速度的方向和回到平衡位置的时间可能不同,故选A、C、D.答案：ACD2．下列说法正确的是()A．摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时准确B．挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频C．在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象D．部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌E．较弱声音可震碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振解析：摆钟走时快了,说明摆钟的周期变小了,根据T＝2πLg可知增大摆长L可以增大摆钟的周期,A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出,可以改变走路的步频,B正确；在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是受迫振动,C错误；部队便步通过桥梁,不能产生较强的驱动力,就避免桥梁发生共振现象,故D正确；当声音频率等于玻璃杯频率时,杯子发生共振而破碎,E正确．答案：BDE3.如图所示,A球振动后,通过水平细绳迫使B、C振动,振动达到稳定时,下列说法中正确的是()A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等E．若先让B球振动,稳定后A、B、C三者的周期相等解析：A振动后,水平细绳上驱动力的周期T A＝2πl Ag,迫使B、C做受迫振动,受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率,所以T A＝T B＝T C,而T C固＝2πl Cg＝T A,T B固＝2πl Bg>T A,故C共振,B不共振,C的振幅比B的振幅大,所以A、B错误,C、D正确．B先振动后,A、C做受迫运动,仍有三者周期相等,都等于B的驱动周期,故E正确．答案：CDE4.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图像可以求出当地的重力加速度解析：由图看出,两单摆的周期相同,同一地点的g值相同,由单摆的周期公式T＝2πLg得知,甲、乙两单摆的摆长L相同,A正确．甲摆的振幅为10 cm,乙摆的振幅为7 cm,则甲摆的振幅比乙摆大,B正确．尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小,C错误．在t＝0.5 s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负向最大,则乙摆具有正向最大加速度,D 正确．由单摆的周期公式T ＝2πL g 得g ＝4π2LT 2,由于单摆的摆长未知,所以不能求得重力加速度,E 错误．答案：ABD5.如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m.t ＝0时刻,一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时,小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程为0.2 mD ．t ＝0.4 s 时,物块与小球运动方向相反E ．简谐振动的振幅为0.1 m解析：由物块简谐运动的表达式y ＝0.1sin(2.5πt )m 知,A ＝0.1 m,ω＝2.5π rad/s ,T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s,选项B 、E 正确；t ＝0.6 s 时,y ＝－0.1m,对小球：h ＋|y |＝12gt 2,解得h ＝1.7 m,选项A 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m,t ＝0.4 s 时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同,故选项C 、D 错误．答案：ABE6．(2016·高考海南卷)下列说法正确的是( )A ．在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B ．弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C ．在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D ．系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E ．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析：在同一地点,重力加速度g 为定值,根据单摆周期公式T ＝2πlg可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A 正确；弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B 正确；根据单摆周期公式T ＝2πlg 可知,单摆的周期与质量无关,故选项C 错误；当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D 正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定任意时刻运动的方向,故选项E 错误．答案：ABD7．(2018·湖南长沙模拟)一简谐振子沿x 轴振动,平衡位置在坐标原点,t＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43 s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m,83 sB ．0.1 m,8 sC ．0.2 m,83 sD ．0.2 m,8 sE ．0.2 m,10 s解析：若振子的振幅为0.1 m,43 s ＝(n ＋12)T ,(4－43)s ＝n 1T ,则周期最大值为83 s,A 正确,B 错误；若振子的振幅为0.2 m,由简谐运动的对称性可知,当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m 处,再经n 个周期时所用时间为43 s,则(12＋n )T ＝43 s,所以周期的最大值为83 s,且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m,C 正确；当振子由x ＝－0.1 m经平衡位置运动到x ＝0.1 m 处,再经n 个周期时所用时间为43 s,则(16＋n )T ＝43 s,所以此时周期的最大值为8 s,且t ＝4 s 时,x ＝0.1 m,D 正确． 答案：ACD二、非选择题8．如图甲所示,在光滑的斜面上有一滑块,一劲度系数为k 的轻弹簧上端与滑块相连,下端与斜面上的固定挡板连接,在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值,拉力显示为负值),能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机,经计算机处理后在屏幕上显示出F -t 图像．现用力将滑块沿斜面压下一段距离,放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动,此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图像．(1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的；(2)由图乙所示的F -t 图像可知,滑块做简谐运动的周期为________ s ；(3)结合F -t 图像的数据和题目中已知条件可知,滑块做简谐运动的振幅为________．解析：(1)滑块的回复力由滑块所受各力沿振动方向的分力的合力提供,即弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力．(2)由F -t 图像可知,滑块的振动周期T ＝0.4 s.(3)弹簧的最大压缩量x 1＝F 1k ,最大伸长量x 2＝F 2k ,所以振幅A ＝x 1＋x 22＝F 1＋F 22k .答案：(1)弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力) (2)0.4 (3)F 1＋F 22k9．(2018·浙江金华质检)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图丁所示,则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”),图丁中的Δt 将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量,正确的是图乙．(2)一个周期内小球应该两次经过最低点,使光敏电阻的阻值发生变化,故周期为t 1＋2t 0－t 1＝2t 0；小球的直径变大后,摆长变长,根据T ＝2πlg 可知,周期变大；每次经过最低点时小球的挡光的时间变长,即Δt 变大．答案：(1)乙 (2)2t 0 变大 变大10．(2018·河南百校联考)如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图,O 是它的平衡位置,P 、Q 是小球所能到达的最高位置．小球的质量m ＝0.4 kg,图乙是摆线长为l 时小球的振动图像,g 取10 m/s 2.(1)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过________(选填“O ”“P ”或“Q ”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ,则重力加速度g ＝________(用L 、n 、t 表示)．(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式,并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？解析：(1)因摆球经过最低点的速度大,容易观察和计时,所以测量时间应从摆球经过最低点O 开始计时．单摆周期T ＝t n ,再根据单摆周期公式T ＝2π L g ,可解得g ＝4π2n 2L t 2.(2)由图乙可知单摆的振幅A ＝5 cm,ω＝2πT ＝2π2 rad/s ＝π rad/s,所以单摆做简谐运动的表达式为x ＝5sin πt cm.小球在Q 和P 处的加速度最大,由图乙可看出此摆的周期是2 s,根据T ＝2πLg ,可求得摆长为L ＝1 m,加速度最大值a m ＝F m m ＝mgA Lm ＝10×5×10－21m/s 2＝0.5 m/s 2. 答案：(1)O 4π2n 2L t 2 (2)x ＝5sin πt cm 小球在Q 和P 处的加速度最大 0.5 m/s 211．弹簧振子以O 点为平衡位置,在B 、C 两点间做简谐运动,在t ＝0时刻,振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.20 s 时刻,振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.50 s 时刻,振子速度第二次变为－v .(1)求弹簧振子的振动周期T ；(2)若B 、C 之间的距离为25 cm,求振子在4.0 s 内通过的路程；(3)若B 、C 之间的距离为25 cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像．解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．由对称性可得T ＝0.5×2 s ＝1.0 s.(2)若B 、C 之间距离为25 cm,则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s内通过的路程s＝4T×4×12.5 cm＝200 cm.(3)根据x＝A sin ωt,A＝12.5 cm,ω＝2πT＝2π rad/s,得x＝12.5sin2πt(cm)振动图像如图所示．答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x＝12.5sin 2πt(cm)图像见解析图。
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课时跟踪检测（四十八）机械振动1．[多选]下列说法正确的是()A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能D．单摆的周期随摆球质量的增大而增大E．同一地点，两单摆的摆长相等时，周期也相等解析：选ACE对于单摆，在平衡位置，所受到的回复力为零，A正确；受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与是否发生共振没有关系，B错误；振动能量是振动系统的动能和势能的总和，在平衡位置时弹性势能为零，故C正确；根据单摆的周期公式T＝2π lg可知，单摆的周期与摆球的质量无关，D错误，E正确。
2．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的14，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的() A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变解析：选C由单摆的周期公式T＝2π lg，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以摆动最大高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。
3．(2016·北京高考)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。
以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。
若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为()解析：选A从振子位于N点开始计时，则在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可知选项A正确。
4.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中()A．弹簧的最大弹性势能等于2mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．物体在最低点时的加速度大小应为2gD．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg解析：选A因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mg＝F回＝kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由F回＝mg＝ma知，C错；由F弹－mg＝F回得F弹＝2mg，D错；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错。
5．[多选]一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A．质点振动的频率为4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．在5 s末，质点的速度为零，加速度最大D．t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反E．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm解析：选BCE由题图可知，振幅A＝2 cm，周期T＝4 s，频率f＝1T＝0.25 Hz，A错误；t＝10 s＝2.5T，故10 s内质点经过的路程s＝10A＝20 cm，B正确，t＝5 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大，C正确；t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，D错误；由x＝A sin ωt＝2sin π2t cm可知，t＝1.5 s和t＝4.5 s两个时刻的位移大小相等，都为 2 cm，E正确。
6.[多选]有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。
下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A．甲可作为该物体的v-t图像B．乙可作为该物体的F-t图像C ．丙可作为该物体的F -t 图像D ．丙可作为该物体的a -t 图像E ．丁可作为该物体的a -t 图像解析：选ABE 在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，故图乙可作为v -t 图像，A 、B 错误；由F ＝－kx 可知，回复力的图像与位移图像的相位相反，故丙可作为F -t 图像，C 正确；又由F ＝ma 可知a 与F 的图像形状相同，丙可作为a -t 图像，D 正确，E 错误。
7．[多选]关于受迫振动和共振，下列说法正确的是( )A ．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B ．若驱动力的频率为5 Hz ，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 HzC ．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D ．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个E ．受迫振动系统的机械能守恒解析：选BCD 火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A 错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz ，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz ，B 正确；由共振的定义可知，C 正确；根据共振现象可知，D 正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，E 错误。
8．[多选](2018·鞍山模拟)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点O 时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达点M ，再经过0.2 s 第二次到达点M ，则弹簧振子的周期不可能为( )A ．0.53 sB ．1.4 sC ．1.6 sD ．2 sE ．3 s解析：选BDE 如图甲所示，设O 为平衡位置，OB (OC )代表振幅，振子从O →C 所需时间为T 4。
因为简谐运动具有对称性，所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等，故T 4＝0.3 s ＋0.2 s 2＝0.4 s ，解得T ＝1.6 s ；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B 运动，设点M ′与点M 关于点O 对称，则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等，即0.2 s 。
振子从点O 到点M ′、从点M ′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等，为0.3 s －0.2 s 3＝130 s ，故周期为T ＝0.5 s ＋130s ≈0.53 s ，所以周期不可能为选项B 、D 、E 。
9．(2018·温州十校联考)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。
(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。
解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T＝0.5×2 s＝1.0 s。
(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A＝12×25 cm＝12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程s＝4T×4×12.5 cm＝200 cm。
(3)根据x＝A sin ωt，A＝12.5 cm，ω＝2πT＝2π得x＝12.5sin (2πt) cm。
振动图像为答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x＝12.5sin (2πt) cm图像见解析图10.如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R≫A B。
甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点的时间之比；(2)若在弧形槽的最低点C的正上方h处由静止释放甲球，让其自由下落，同时将乙球从弧形槽左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在弧形槽最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动R＝12gt12，所以t1＝2Rg乙球沿弧形槽做简谐运动(由于A C≪R，可认为偏角θ<5°)。
此运动与一个摆长为R 的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2＝14T＝14×2πRg＝π2Rg，所以t1∶t2＝22∶π。
(2)甲球从离弧形槽最低点h 高处自由下落，到达C 点的时间为t 甲＝ 2h g由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C 点的时间为t 乙＝T 4＋n T 2＝π2 R g (2n ＋1) (n ＝0,1,2，…) 由于甲、乙两球在C 点相遇，故t 甲＝t 乙联立解得h ＝(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0,1,2，…)。
答案：(1)22∶π (2)(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0,1,2，…) 11.如图所示，房顶上固定一根长2.5 m 的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。
打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为( )A ．0.2π sB ．0.4π sC ．0.6π sD ．0.8π s解析：选B 小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T 1＝2πl 1g ＝π s ，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T 2＝2π l 1－l 2g ＝0.6π s ，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t ＝T 1＋T 24＝0.4π s ，B 正确。
12．[多选]如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在点O ，下端系一小球(小球可以看成质点)。
在点O 正下方，距点O 为3l 4处的点P 固定一颗小钉子。
现将小球拉到点A 处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。
点B 是小球运动的最低位置，点C (图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。
已知点A 与点B 之间的高度差为h ，h ≪l 。
A 、B 、C 、P 、O 在同一竖直平面内。
当地的重力加速度为g ，不计空气阻力。
下列说法正确的是( )A ．点C 与点B 高度差小于hB ．点C 与点B 高度差等于hC ．小球摆动的周期等于3π2l g D ．小球摆动的周期等于3π4 l g 解析：选BC 由于h ≪l ，故小球的运动可看成单摆运动，其周期T ＝12·2π l g ＋12·2π14l g＝3π2lg，故C正确，D错误；小球摆动过程不计空气阻力，其机械能守恒，点A、C应等高，故A错误，B正确。