2015-2016学年北师大版必修三抽样方法(1) 课件 (10张)
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数学必修三北师大版 1.2 抽样方法课件(共32张PPT)
第三步 将剩下的书进行编号，编号分别为0， 1，…，359. 第四步 从第一组（编号分别为0,1,…,8）的书 中按照简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如 说，其编号为k. 第五步 顺序地抽取编号分别为下面数字的书： k+9,k+18,k+27,…,k+39×9,这样就抽取了容量 为40的一个样本.
50
第二步 将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号.比 如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号 等.
第三步 从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一 件产品，比如是k号零件. 第四步 顺序地抽取编号分别为下面数字的零件： k+200,k+400,k+600,…,k+9 800,这样就抽取了容量为50的一个 样本.
探究点2 系统抽样
系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组， 在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然 后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本.这 种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.
思考：有的同学说系统抽样时,将总体分成均等的几 部分,每部分抽取一个,符合分层抽样的概念,故系统 抽样是一种特殊的分层抽样,对吗? 提示:不对.因为分层抽样是从各层独立地抽取个体, 而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行 的,各层编号有联系,不是独立的,故系统抽样不同于 分层抽样.
2.为了解1000名学生的学习情况，
采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分
段的间隔为( C )
A.50 B.40 C.25
D.20
3.从2 011名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的
方法选取：先用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩
【北师大版】必修三：1.1《从普查到抽样》ppt课件
抽样调查在抽取调查对象时( A．按一定的方法抽取 C．全部抽取 [答案] A [解析]
)
B．随便抽取 D．根据个人的爱好抽取
抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取
出的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因
此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序，按即定的程序进
行抽样.
确定调查的方式 下列调查中哪些是普查，哪些是抽样调查？
是每个运动员的年龄，样本是抽取的 100 名运动员的年龄，所
以A、B、C是错的．故选D. [答案] D [点评] 熟练掌握概念，并会应用是这部分的重点．
[规范解答] 是普查． (2)通过某班的全体同学穿鞋的号码来了解学校高一年级学 生穿鞋的号码，这是抽样调查，样本是某班的全体同学穿鞋的 号码，总体是学校高一年级学生穿鞋的号码． (3)(4)都是抽样调查，样本分别是：每小组中选取的2名学 生的睡眠时间；学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是 (1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的
(1)为了了解我们班级每个学生穿几号鞋，向全班同学作调
查； (2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在
班的全体同学作调查；
(3)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各 选取2名学生作调查； (4)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，选取班级中学号 为双数的所有学生作调查．
[思路分析] 根据普查与抽样调查的定义进行求解．
1.普查
普查是为了了解总体的一般情况，对所有的对象都无一例 外地进行调查 ， 也称整体调查与全面调查 ． 当普查的对象 很少 时，普查无疑是一项非常好的调查方式．当普查的对 ________ 很多 时，普查的工作量就很大，要耗费大量的人力、物 象________ 力与财力， 并且组织工作繁重、时间长．更值得注意的是，在 很多情况下，普查工作难以实现．
北师大版高中数学必修3课件1.2分层抽样和系统抽样课件(数学北师大必修3)
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分层抽样的特点： （1）适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况；
（2）抽取的样本更好地反映了总体的情况；
n （3）是等可能性抽样，每个个体被抽到的可能性都是 N
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分层抽样的步骤:
（1）根据已经掌握的信息，将总体分成若干个互不相交的层；
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上述三种抽样方法的比较如下表所示：
类别 简单随机抽样 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
从总体中逐个抽取
抽样过程 中每个个 体被抽取 的概率相 等 将总体均分成几部 分，按事先确定的 规则在各部分中抽 取 将总体分成几层， 分层进行抽取 在起始部分 抽样时，采 用简单随机 抽样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
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第一章 · 统计
§2.2 分层抽样和系统抽样
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1、什么是简单随机抽样？
设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时
各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2、什么样的总体适宜简单随机抽样？
系统抽样
总体中的个体 数较少 总体中的个体 数较多
分层抽样
总体由差异明 显的几部分组 成
取14人，工人中抽取4人。 因为副处级以上干部与工人人数都较少，他们分别按1~10编号和1~20编 号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人； 对一般干部70人采用00，01，……，69编号，然后用随机数表法抽取14人。
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系统抽样
将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。
高一数学北师大版必修三 第1章 1 从普查到抽样课件 (1)
【解】 小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成
功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志报道过的成功人士就得出结论是 片面的，因此他的抽样不具代表性．
[ 探究共研型]
普查与抽样调查
探究 1 人口普查对一个国家的发展有什么作用？依据教材提供的信息， 你 能举例说明吗？ 【提示】 为国家的宏观决策提供可靠的依据，例如国家根据我国东西部
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)我们学习的调查有抽样调查和全面调查．( ) )
(2)要想准确知道全班同学的平均年龄，应调查每个同学．( (3)任何事件都可作抽样调查．( ) )
(4)抽样调查即通过样本来估计总体．(
【解析】 (1)√，根据调查的定义可知正确． (2)√，要求全班同学的平均年龄，应知道每个同学的年龄，故应普查． (2) 正确． (3)×，错误．比如人口普查，平均年龄调查等． (4)√，根据抽样调查的定义知正确．
全面调查 ，目 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的 __________
的是为了详细地了解某项重要的国情、国力． 2．普查的优点
全面、系统 ； (1)所取得的资料更加_____________
(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的______ 数量 ．
1．为了调查全国的人口总数，应采用的调查方式是________． 2．2014 年夏秋两季，每日公布非洲埃博拉疫情，其中有关数据收集所采用 的调查方式是________．
私家车的市民，因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策． 如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽 样调查，还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行 调查，这样才能比较真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声．
功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志报道过的成功人士就得出结论是 片面的，因此他的抽样不具代表性．
[ 探究共研型]
普查与抽样调查
探究 1 人口普查对一个国家的发展有什么作用？依据教材提供的信息， 你 能举例说明吗？ 【提示】 为国家的宏观决策提供可靠的依据，例如国家根据我国东西部
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)我们学习的调查有抽样调查和全面调查．( ) )
(2)要想准确知道全班同学的平均年龄，应调查每个同学．( (3)任何事件都可作抽样调查．( ) )
(4)抽样调查即通过样本来估计总体．(
【解析】 (1)√，根据调查的定义可知正确． (2)√，要求全班同学的平均年龄，应知道每个同学的年龄，故应普查． (2) 正确． (3)×，错误．比如人口普查，平均年龄调查等． (4)√，根据抽样调查的定义知正确．
全面调查 ，目 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的 __________
的是为了详细地了解某项重要的国情、国力． 2．普查的优点
全面、系统 ； (1)所取得的资料更加_____________
(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的______ 数量 ．
1．为了调查全国的人口总数，应采用的调查方式是________． 2．2014 年夏秋两季，每日公布非洲埃博拉疫情，其中有关数据收集所采用 的调查方式是________．
私家车的市民，因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策． 如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽 样调查，还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行 调查，这样才能比较真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声．
《简单随机抽样》示范公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】
利用简单随机抽样时，如何进行操作呢？
新课学习
简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公 平性，你有什么办法确定具体人选?
抽签法
新课学习
思考：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后从中 随机逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
再见
简单随机抽样的含义
一般地,设一个总体含有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作 为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
新课学习
思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限. （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体. （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体. （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
新课学习
【总结提升】
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点： 一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容 量和样本容量都较小时可用抽签法. 2.利用随机数法抽取样本的步骤 (1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同. (2)选起始号码：任取某行、某列的某数为起始号码. (3)读取样本：一般从左到右读取，选出符合要求的样本.
北师大版·统编教材高中数学必修3
第一章·第二节
简单随机抽样
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去.” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.” 儿子高兴地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.”
笑过之后,谈谈你的看法. 这个调查具有破坏性，不能每根都试,不能展开全面调查.
新课学习
简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公 平性，你有什么办法确定具体人选?
抽签法
新课学习
思考：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后从中 随机逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
再见
简单随机抽样的含义
一般地,设一个总体含有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作 为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
新课学习
思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限. （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体. （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体. （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
新课学习
【总结提升】
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点： 一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容 量和样本容量都较小时可用抽签法. 2.利用随机数法抽取样本的步骤 (1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同. (2)选起始号码：任取某行、某列的某数为起始号码. (3)读取样本：一般从左到右读取，选出符合要求的样本.
北师大版·统编教材高中数学必修3
第一章·第二节
简单随机抽样
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去.” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.” 儿子高兴地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.”
笑过之后,谈谈你的看法. 这个调查具有破坏性，不能每根都试,不能展开全面调查.
《简单随机抽样》示范公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】
北师大版·统编教材高中数学必修3
第一章·第二节
简单随机抽样
趣味教学
新课导入
小笑话
妈妈:“儿子，帮地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.”
笑过之后,谈谈你的看法. 这个调查具有破坏性，不能每根都试,不能展开全面调查.
新课学习
【总结提升】
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点： 一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容 量和样本容量都较小时可用抽签法. 2.利用随机数法抽取样本的步骤 (1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同. (2)选起始号码：任取某行、某列的某数为起始号码. (3)读取样本：一般从左到右读取，选出符合要求的样本.
简单随机抽样的含义
一般地,设一个总体含有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作 为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
新课学习
思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限. （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体. （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体. （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
新课学习
下面摘取了附表1的第6行至第10行
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第一章·第二节
简单随机抽样
趣味教学
新课导入
小笑话
妈妈:“儿子，帮地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.”
笑过之后,谈谈你的看法. 这个调查具有破坏性，不能每根都试,不能展开全面调查.
新课学习
【总结提升】
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点： 一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容 量和样本容量都较小时可用抽签法. 2.利用随机数法抽取样本的步骤 (1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同. (2)选起始号码：任取某行、某列的某数为起始号码. (3)读取样本：一般从左到右读取，选出符合要求的样本.
简单随机抽样的含义
一般地,设一个总体含有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作 为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
新课学习
思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限. （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体. （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体. （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
新课学习
下面摘取了附表1的第6行至第10行
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
高一数学北师大版必修三 从普查到抽样 课件 (1)
(2)此种说法错误.某动物园内老虎的数量一般较少，应采取普 查的方式. (3)此种说法正确.这正是抽样调查的特点. (4)此种说法错误.某县初中全体学生的视力情况应是总体. 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)×
ห้องสมุดไป่ตู้
合作探究是高效突破核心知识的关键。课堂引导学生用30 分钟与同学分组讨论、协作完成探究问题，开拓思维、探寻本 质；对学生疑惑之处进行点拨，师生互动全面突破知识重点难
识适合抽样调查，故选C.
2.用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，
在绝大部分的统计案例中无法实现(尤其是检查具有破坏性
时 )．
【规律总结】调查方式选择的两原则
主题二
总体与样本
阅读“总体与样本”的概念，探究下列问题： 1.总体容量与总体的区别是什么？ 提示：总体是研究对象，总体容量是总体的个数，是一个数字 . 2.总体与样本的共同点是什么？ 提示：总体与样本都是针对我们所要调查的对象而言的 .
(A)总体是240
(C)样本是40名学生
(B)个体是每一个学生
(D)样本容量是40
2.若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，
测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，
样本是指( ) (B)1 200名学生 (D)1 200名学生的成绩
(A)120名学生 (C)120名学生的成绩
§1 从普查到抽样
自主预习是系统掌握基础知识的前提。课前要求学生用15
分钟阅读所学内容并自行完成基础梳理内容，理清知识关系、
明确认知误区。逐步培养学生自学能力，提高课堂学习效率！
1.了解普查的概念和意义.
2.了解总体和样本的概念.
ห้องสมุดไป่ตู้
合作探究是高效突破核心知识的关键。课堂引导学生用30 分钟与同学分组讨论、协作完成探究问题，开拓思维、探寻本 质；对学生疑惑之处进行点拨，师生互动全面突破知识重点难
识适合抽样调查，故选C.
2.用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，
在绝大部分的统计案例中无法实现(尤其是检查具有破坏性
时 )．
【规律总结】调查方式选择的两原则
主题二
总体与样本
阅读“总体与样本”的概念，探究下列问题： 1.总体容量与总体的区别是什么？ 提示：总体是研究对象，总体容量是总体的个数，是一个数字 . 2.总体与样本的共同点是什么？ 提示：总体与样本都是针对我们所要调查的对象而言的 .
(A)总体是240
(C)样本是40名学生
(B)个体是每一个学生
(D)样本容量是40
2.若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，
测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，
样本是指( ) (B)1 200名学生 (D)1 200名学生的成绩
(A)120名学生 (C)120名学生的成绩
§1 从普查到抽样
自主预习是系统掌握基础知识的前提。课前要求学生用15
分钟阅读所学内容并自行完成基础梳理内容，理清知识关系、
明确认知误区。逐步培养学生自学能力，提高课堂学习效率！
1.了解普查的概念和意义.
2.了解总体和样本的概念.
北师大版高中数学必修三课件从普查到抽样.pptx
练习3.某校为了调查本校中学生的吸烟情况,对随机抽出的200 学生进行调查,请你设计一个调查方法.
课堂小结
调查方式
普查 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次大
规模的全面调查,目的是为了详细地了解某项重要 的国情、国力.
普查具有两个特点:（1）所取得的资料更加全面、系统;
（2）主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.
练习1.下列调查适合采用普查方式的是（） D A. 环保部门对赣江水域的水污染情况的调查 B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C. 质检部门对各食品厂家今年生产的中秋月饼质量进行调查 D. 学校在给高一新生做校服前进行尺寸大小的调查
练习2.假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的 一批小包装饼干进行卫生达标检查.你准备怎样做?为什么?
解医:生在检验人的血液中血脂的含量是否偏高时,通常 是抽取少量的血样进行检验,然后由此作出推断,认为这 个人的血液状况基本如此.
思考交流
（1）某工厂要检验一个批次(10万个)螺钉的质量,请你给检 验员提供一些检验方法上的建议,并说明理由;
（2）某灯管厂要对一个批次灯管的寿命(使用时间)进行检验, 你认为应当怎样进行检验?说明你的理由.
计划生育30年全国少生3亿(新华网北京2001年4月23日电(记者沈路涛))
人口普查数据显示:我国东西部人口密度之比为9:1(2001年4月18日(北京青年报))
人口普查登记质量抽查表明漏登率为1.81%(中新网北京2001年3月28日消息)
我国男女性别比为106.74:100(新华网北京2001年3月28日电)
注意! 在抽样调查时,为了做到随机性,人们需要寻找一些方 法来避免人的主观因素的影响.
例2.为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车 的政策,为此要进行民意调查.某调查小组调查了一些拥有私家车 的市民,你认为这样的调查结果会怎样?
课堂小结
调查方式
普查 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次大
规模的全面调查,目的是为了详细地了解某项重要 的国情、国力.
普查具有两个特点:（1）所取得的资料更加全面、系统;
（2）主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.
练习1.下列调查适合采用普查方式的是（） D A. 环保部门对赣江水域的水污染情况的调查 B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C. 质检部门对各食品厂家今年生产的中秋月饼质量进行调查 D. 学校在给高一新生做校服前进行尺寸大小的调查
练习2.假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的 一批小包装饼干进行卫生达标检查.你准备怎样做?为什么?
解医:生在检验人的血液中血脂的含量是否偏高时,通常 是抽取少量的血样进行检验,然后由此作出推断,认为这 个人的血液状况基本如此.
思考交流
（1）某工厂要检验一个批次(10万个)螺钉的质量,请你给检 验员提供一些检验方法上的建议,并说明理由;
（2）某灯管厂要对一个批次灯管的寿命(使用时间)进行检验, 你认为应当怎样进行检验?说明你的理由.
计划生育30年全国少生3亿(新华网北京2001年4月23日电(记者沈路涛))
人口普查数据显示:我国东西部人口密度之比为9:1(2001年4月18日(北京青年报))
人口普查登记质量抽查表明漏登率为1.81%(中新网北京2001年3月28日消息)
我国男女性别比为106.74:100(新华网北京2001年3月28日电)
注意! 在抽样调查时,为了做到随机性,人们需要寻找一些方 法来避免人的主观因素的影响.
例2.为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车 的政策,为此要进行民意调查.某调查小组调查了一些拥有私家车 的市民,你认为这样的调查结果会怎样?
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就费时费力, 若号签搅拌不均匀还影响公平性.
②随机数表法： 把总体中的N个个体依次编上0, 1, 2, …, N-1的号码, 然后利 用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0, 1, 2 , …, N-1中的随机数, 产生的随机数是几, 就选几号个体, 直 至抽到预先规定的样本数. N-1 0 N-2 … …
例1.为迎接2010年广州亚运会, 有关部门决定在某市各中学成立 “环保”宣传小组. 现某中学从报名的18名志愿者中选取6人成 立志愿小组, 请用抽签法设计抽签方法. 解: 方案如下: （1）将18名志愿者编号, 号码是01, 02, 03 , …, 18; （2）将号码分别写在一张纸条上, 揉成团, 制成号签; （3）将得到的号签放入一个不透明的袋子中, 并充分搅匀; （4）从袋子中依次抽取6个号签, 并记录上面的编号; （5）所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员. 练习1. 本班有54名学生, 要从中随机抽取6人参加一些活动, 请 用抽签法设计抽签方法. 抽签法的优缺点: 优点是简单易行; 缺点是当总体量很大时,
数理统计的核心问题：
如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断. 数理统计要掌握解决两类问题： （1）如何从总体中抽取样本； （2）如何根据对样本的整理、计算和分析, 对总体的情 况作出推断． 样本的抽取是否得当, 对于研究总体来说十分关键. 那
么, 怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充分
练习3. 高二年级有学生580人, 为了调查某种情况, 打算抽取一 个样本容量为50的样本. 问此样本采取简单随机抽样方法如何 进行? 方法1. 抽签法 方法2. 随机数表法
课堂小结 1.简单随机抽样的特点： ①总体的个数有限; ②逐个进行抽取； ③不放回抽样； ④等概率抽样. 简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性,由于这种抽 样方法比较简单,所以成为其他更复杂的抽样方法的基础. 2.抽签法和随机数表法是简单随机抽样的两种常用方法. 它们之间的联系与区别: （1）抽签法与随机数表法两种方法都简便以行, 在总体个 数不多时, 都行之有效; （2）当总体中的个数很多时, 对个体编号的工作量很大, 抽 签法和随机数表法均不适用; （3）抽签法中将总体的编号“均匀搅拌”比较困难, 用此 种方法产生的样本代表性差, 而随机数表法中每个个体被抽 到的可能性相等.
（2）简单随机抽样的特点： ①总体的个数有限; ②逐个进行抽取； ③不放回抽样； ④等概率抽样. 简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性,由于这种抽 样方法比较简单,所以成为其他更复杂的抽样方法的基础.
（3）简单随机抽样的方法： ①抽签法： 先把总体中的N个个体, 并把号签写在形状、大小相同的 签上(签可以是纸条、卡片或小球等), 然后将这些号签放在同一 个箱子里均匀搅拌. 每次随机地从中抽一个, 然后将号签均匀搅 拌, 再进行下一次抽取. 如此下去, 直至抽到预先设定的样本数.
地反应总体的情况呢？
§2.1 抽样方法（一）
1.抽样分类： 放回抽样和不放回抽样
问题: 若要调查我校高二年级同学最喜欢的体育活动情况, 应当 怎样抽取? 2.简单随机抽样： （1）定义: 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数
为N, 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本容 量为n ( n N )的样本，且每次抽取时每个个体被抽到 的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样.
1 2 3 4
7
6
5
例2.总体由80个个体组成, 利用随机数表随机地选取10个样本. 解：具体做法如下: 第一步 将总体中的每个个体进行号:00, 01, …, 79; 第二步 每次从随机数表中选取两列组成两位数; 第三步 从随机数表中任意一个位置, 比如从P9表1-2中第6 列和第7列这两列的第4行开始选数, 由上至下分别是:82, 52, 90, 91, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 19, 87, 21, 33, 46, 08, … 其中 19重复出现, 82, 90, 91, 87超过79, 不能选取. 这样10个样本编号分别为：52, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 21, 33. 个体、样本、样本容量各指什 么？ 江西省高考数学阅卷点，为了了解我省37万考生的高考 数学平均成绩，从中抽取了5000名考生的成绩. 总体:我省37万考生的高考数学成绩 个体:每个考生的高考数学成绩
样本： 5000名考生的高考数学成绩
样本容量: 5000
思考2.为了解某班同学会考及格率, 要从该班60个同学中抽取 30个进行考查分析, 则在这次考查中考查的总体数为 60 , 样本容量为 30 .
复习回顾：
1.总体的概念 把所要考察的对象的全体叫做总体. 问题：“为了了解我市高二年级9000名学生的身高情况…” 不是 这一问题中的总体是“9000名学生”吗？ 2.个体的概念 总体中的每一个考察对象叫做个体.
3.样本的概念
从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4.样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量. 问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？ 不唯一
根据实际需要, 如果每次抽取后再放回, 就称为有放回抽样; 如果每次抽取后不放回, 就称为无放回抽样.
抽签法的实施步骤: （1）给调查对象群体这的每个对象编号; 注意：对个体编号时 , 可以利用学生的学号、座位号等 . （2）准备“抽签” 的工具, 实施“抽签”;
（3）对样本中的每一个个体进行测量或分析.
先将总体中的所有个体(共有N个)编号, 然后在随机数表 内任选一个数作为开始, 再从选定的起始数, 沿任意方向取数 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉), 最后根据所 得号码抽取总体中相应的个体, 得到总体的一个样本.
练习2. 为了检验某种产品的质量, 决定从40件产品中抽取10件 进行检查, 试用随机数表法抽取一组样本.