三相交流电路
合集下载
三相交流电路
eC
ωt
若用相量及相量图表示，则为： 若用相量及相量图表示，则为：
& = E∠00 EA & E B = E ∠ − 120 & = E ∠ 120 0 E
C
0
满足这种关系的三 相交流量称为对称 的三相交流量。 的三相交流量。
& EC
& & EB + EC
& EA
& & & EA + EB + EC = 0
BN
& UAN(Up )
& UBN
1 0 Ul = U p cos30 2 Ul = 3U p
& −UCN U & BC
& = U −U = 3U ∠300 & U BC & BN & CN BN & = U −U = 3U ∠300 & UCA & CN & AN CN
& = 3U ∠300 & U AB AN
相电流(负载中的电流 相电流 负载中的电流) 负载中的电流
（1）负载不对称时，各相单独计算。 ）负载不对称时，各相单独计算。
& U AB = U l ∠0 0 & = U ∠ − 120 0 U BC l & = U ∠120 0 U
CA l
& = 1 U ∠ − 300 = U ∠ − 300 U AN l p 3 & = 1 U ∠ − 1500 = U ∠ −1500 U BN l p 3 & = 1 U ∠900 = U ∠900 U CN l p 3
星形联接（ ） 星形联接（Y） 三相交流电源的联接 三角形联接（ 三角形联接（△）
三相交流电路
三、三相负载的功率
• 若三相负载对称，各相负载相电压、相电流的 有效值相等，功率因数也相等，因此上式可写成 为
P 3UPIP cos 3PP Q 3UPIP sin 3QP
S PP2 QP2
式中，阻抗角是指负载相电压和相电流之间 的相位差，而不是线电压和线电流之间的相位差。
二、负载的三角形连接
• 把三相负载分别接在三相电源每两根相线之间
的接法称为三角形连接（常用“Δ”标记）
• 在三角形连接中，负载的相电压和电源 的线电压大小相等，即 Ul U P 。
• 三相对称负载做三角形连接时的相电压 是作星形连接时的相电压的 3 倍。
• 线电流和相电流的关系为
Il 3IP
S1
Hale Waihona Puke Pcos
50 0.4
125VA
而电源的容量S＝50kVA，因此其所能负载的 荧光灯的盏数为
S 5000 N1 S1 125 40
• 由于白炽灯是纯电阻器件，其功率因数为1， 因此其所能负载的白炽灯的盏数为
N2
S P
5000 50
100
• 又如，某用户所需有功功率为50kW，当功率 因数0.4时需要125 kVA（=50kW/0.4）的变压 器；如果将功率因数提高到0.9，变压器的容量只 要55 kVA（=50kW/0.9）就行了。
a）电路原理图
b）电流相量图
• 电压为380/220V，取任意相线与中线构成 220V供电线路供一般家庭用，三根相线间电压为 380V，供三相交流电机使用。这种星形连接方式 （常用“Y”标记）向外供电的体制，称为三相四 线制 。
• 在中线接地的情况下，各相相电压即等于三 根相线端的电位值，则三个线电压为
第3章三相交流电路
uC +
C
O
–Um
2
t
对称三相电压的波形图
对称三相电压相量图
三相交流电压出现正幅值 (或相应零值)的顺序称为相序。
A→B→C→A→ ，称为
正相序（正序或顺序）。
反之，B→A→C→B→或 C→B→A→C→，称为反相序
（反序或逆序）
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
分析问题时一般都采用正相序。
•
•
IC
UC ZC
U P120
Z
Il 120
φA= φB = φC = φ 线电流也对称
中线电流，I• N
•
I A
•
IB
•
IC
0
为零
iA
+
对称负载电压电流相量图
uA
N –– – uB
+ uC
+
iN
Z
•
UC •
N
Z
IC
iB
Z
•
IB
iC
•
UB
•
UA
•
IA
负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
生感应电动势 e ，其方向为由
AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2E sinω t
交流发电机
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
Y
•
定子中放三个线圈：
A 定子
•
S
Z
C
O
–Um
2
t
对称三相电压的波形图
对称三相电压相量图
三相交流电压出现正幅值 (或相应零值)的顺序称为相序。
A→B→C→A→ ，称为
正相序（正序或顺序）。
反之，B→A→C→B→或 C→B→A→C→，称为反相序
（反序或逆序）
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
分析问题时一般都采用正相序。
•
•
IC
UC ZC
U P120
Z
Il 120
φA= φB = φC = φ 线电流也对称
中线电流，I• N
•
I A
•
IB
•
IC
0
为零
iA
+
对称负载电压电流相量图
uA
N –– – uB
+ uC
+
iN
Z
•
UC •
N
Z
IC
iB
Z
•
IB
iC
•
UB
•
UA
•
IA
负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
生感应电动势 e ，其方向为由
AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2E sinω t
交流发电机
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
Y
•
定子中放三个线圈：
A 定子
•
S
Z
三相交流 电路
（4-12）
由此可见，在三相四线制中，三相对称负载中性线不起作用，故可将
中性线省去，则成为三相三线制系统。厂矿为三相电动机供电的线路
就采用三相三线制。如图4-6所示
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4.2 负载星形联结三相电路
在低压配电系统中，都采用三相四线制，提供220V和380V两种电压 等级。以满足不同负载额定电压的要求。在该供电系统中，三相负载 多为不对称负载，中性线中有电流通过，此时中性线是不能省去的， 且要求中性线具有一定的强度，中性线上不允许安装开关和熔断器。 正是因为有了中性线，跨接在中性线和相线之间的单相负载，其端电 压始终保持为额定电压(相电压)而正常工作。若中性线断开，则会使 有的负载端电压升高，严重时还会烧毁负载，有的负载端电压降低而 无法正常工作，下面以例子说明中性线的作用。
2. 线电压和相电压 负载星形联结时，负载两端的电压等于电源的相电压，其大小等于电
源线电压的 1 . 3. 线电流和相3电流
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4.2 负载星形联结三相电路
三相电路中，相线中流过的电流称为线电流。如
.
.
.
.
IU
.
、IV
、IW. ；流过每
相负载的电流，称为相电流，如 I UN 、IVN 、IWN 。显然，相电流等于相
三相电路的几个重要概念。 1. 三相四线制 三相电源星形联结，分别从三相绕组的始端和中性点引出四根线，这
种供电系统，称为三相四线制。其中，从始端U1、V1、W1引出的三 根导线称为相线，常用L1、L2、L3表示。在配电装置的母线上，分别 涂以黄、绿、红三种颜色表示，从中性点引出的导线称为中性线，一 般涂以黑色或淡蓝色。
4-1（a）为三相发电机原理图。在发电机的定子中嵌有三相电枢绕组，
第3章(三相交流电路)
IN
I zA
I zC
Z3
ZA N'
IB
IC
ZB
I zB
相电流：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。 线电流：端线中的电流，正方向从电源流向负载。
中线电流：中线中的电流，正方向从负载流向电源。
三相对称负载：各相负载的大小、性质完全相同。
（2）负载Y接三相电路的计算
LA UA N UB UC N LB LC – + UA –
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°的正弦交流电。
(2) 三角形连接（Δ）
LA
CA
+ – +
–
U AB U
结论：电源Δ 形联结时 线电压U l 相电压Up
LB
UBC U BC
–
+ LC
第三节 三相电路中负载的连接
1. 三相负载
分类
负载
三相负载：需三相电源同时供电
三相电动机等
u eA eB eC
ωt
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120)
相量表示
0
T
E A E 0 E
UC
E 120 E ( 1 j 3 ) EB 120° 2 2 E 120 E ( 1 j 3 ) EC 2 2
第3章 三相交流电路
三相交流电源 三相电路负载的连接 三相电路的功率
0
引 言
单相交流电路：它的电源是一个交流电动势； 三相交流电路：它是由三个频率相同、幅值相等、 相位互差120°的电动势作为电源。
三相交流电路优点：
三相交流电路
三相交流电路本章讲授对称三相电源的特点，三相电路的两种连接方法及三相电路中相电压、相电流、线电压、线电流的关系及对称三相电路的分析计算方法。
4.1 三相电源一、三相电源的概念1. 三相交流电路的定义电能是现代化生产、管理及生活的主要能源，电能的生产、传输、分配和使用等许多环节构成一个完整的系统，这个系统叫做电力系统。
电力系统目前普遍采用三相交流电源供电，由三相交流电源供电的电路称为三相交流电路。
所谓三相交流电路是指由三个频率相同、最大值（或有效值）相等、在相位上互差120°电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。
2．三相交流电的特点三相交流电在工农业和现代电力系统中广泛采用，这是因为三相交流电与单相交分别称为A 相、B 相和C 相。
A 、B 、C 三端称为首端，X 、Y 、Z 则称为末端。
工厂或企业配电站或厂房内的三相电源线（用裸铜排时）一般用黄、绿、红分别代表A 、B 、C 三相。
磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的恒定磁场。
当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割转子磁场而感应出三相交流电动势。
由于三相绕组在空间各相差120°电角度，因此三相绕组中感应出的三个交流电动势在时间上也相差三分之一周期（也就是120°角）。
二、对称三相电源三个大小相等、频率相同、相位互相相差120o 的正弦交流电压源称为对称三相电源。
1.对称三相电压源的瞬时值表达式为（以A 相为参考相）：)120sin()120sin(sin +=-==t U u t U u tU u m C m B m A ωωω （4-1）每个电压就是一相，每相电压的参考方向都是由首端指向末端，并依次称为A 相、B 相、C 相。
2.对称三相电源的相量表达式：1201200∠=-∠=∠=PC PB PA U U U U U U （4-2） 其中，P U 表示每相电压的有效值。
三相交流电
使用
中国民用供电使用三相电作为楼层或小区进线，多用星形接法，其相电压为220V，而线电压为381V(近似值)， 需要中性线，一般也都有地线，即为三相五线制。而进户线为单相线，即三相中的一相，对地或对中性线电压均 为220V。一些大功率空调等家用电器也使用三相四线制接法，此时进户线必须是三相线。
工业用电多使用6kV以上高压三相电进入厂区，经总降压变电所、总配电所或车间变电所变压成为较低电压 后以三相或单相的形式深入各个车间供电。
形成
为保证发电机的稳定运行，发电机至少需要三个绕组，理论上发电的相数可以更高，但三相最经济，因此世 界各国普遍线)间的电压叫相电压，其有效值用UA、UB、UC表示；相线间的电压叫线电压， 其有效值用UAB、UBC、UCA表示。因为三相交流电源的三个线圈产生的交流电压相位相差120°，三个线圈作星形 连接时，线电压等于相电压的根号3倍。我们通常讲的电压是220伏，380伏，就是三相四线制供电时的相电压和 线电压。
电流电压关系
三相电的系统，有二种不同的方式描述电压及电流，一种是由输电线的观点，另一种则是由电源或负载的观 点。
三相电的输电线为三条相线，线上流过的电流称为线电流，而二条相线之间的电压则为线电压。 若考虑三相电源或负载，流过任何一相电源或负载的电流称为相电流，任一相电源或负载二端的电压则为相 电压。 二种电压及电流的数学关系，则依其使用三角形或星形接法而有所不同，若三相的电源或负载平衡时： 星形接法的三相电，线电压是相电压的根号3倍，而线电流等于相电流。 三角形接法的三相电，线电压等于相电压，而线电流等于相电流的根号3倍。
供电时，引出四根线：从中点O引出的导线称为中线(中性线),居民供电中称为零线；从三个线圈的首端引出 的三根导线称为A线、B线、C线，统称为相线或火线。在星形接线中，如果中点与大地相连，中线也称为地线,也 叫重复接地。我们常见的三相四线制供电设备中引出的四根线，就是三根火线一根地线。
电工电子第4章 三相交流电路
Um
uA
uB
uC
UA
120°
•
0 –Um
2
t
UB
三相交流电压出现正幅值（或相应零值）的顺序 称为相序。在此相序为A B C 。 三相交流电路分析时一般都采用这种相序。
4.1.2 三相电源的星形联接
相线
电源三相绕组首端 与末端之间的电压称为 相电压; 其有效值用UA 、 UB、 UC表示或一般用UP 表示。 两条相线之间的电压 称为线电压。 其有效值用 UAB、UBC、 UCA表示或一 般用Ul 表示。 线、相电压之间的关系
30o IAB
•
IB = 3 IBC
• IC = 3 ICA __ Il = 3 I P
•
•
-30 -30
UBC
•
__ 在大小关系上，线电流是相电流的 3 倍，在相位上,线 电流比相应的相电流滞后30º。
IA
•
ICA
•
4.3 三相电路的功率
i u 无 源
2
U
2I
•
S
•
Q
u=
Usint i=
2、不对称负载星形联接的三相电路
A
+ iA uA ZA iN – N N – – ZB uB iB ZC + B uC + iC
C
负载不对称时电压、电流的相量图
UC
•
IC
•
IB
UB
•
•
IN
•
UA IA
•
•
图中，若负载不对称，即各相负载的复数阻抗 不相同，则各相负载的相电流不对称。
UA IA = —— ZA
•
ZA
N
uA
uB
uC
UA
120°
•
0 –Um
2
t
UB
三相交流电压出现正幅值（或相应零值）的顺序 称为相序。在此相序为A B C 。 三相交流电路分析时一般都采用这种相序。
4.1.2 三相电源的星形联接
相线
电源三相绕组首端 与末端之间的电压称为 相电压; 其有效值用UA 、 UB、 UC表示或一般用UP 表示。 两条相线之间的电压 称为线电压。 其有效值用 UAB、UBC、 UCA表示或一 般用Ul 表示。 线、相电压之间的关系
30o IAB
•
IB = 3 IBC
• IC = 3 ICA __ Il = 3 I P
•
•
-30 -30
UBC
•
__ 在大小关系上，线电流是相电流的 3 倍，在相位上,线 电流比相应的相电流滞后30º。
IA
•
ICA
•
4.3 三相电路的功率
i u 无 源
2
U
2I
•
S
•
Q
u=
Usint i=
2、不对称负载星形联接的三相电路
A
+ iA uA ZA iN – N N – – ZB uB iB ZC + B uC + iC
C
负载不对称时电压、电流的相量图
UC
•
IC
•
IB
UB
•
•
IN
•
UA IA
•
•
图中，若负载不对称，即各相负载的复数阻抗 不相同，则各相负载的相电流不对称。
UA IA = —— ZA
•
ZA
N
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火线间电压称为线电压。
U UV U U U V U VW U V U W U WU U W U U
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
W
U UV
30°
U U
U－ V
－U W
U VW
由相量图可得： Ul 3U p
U UV 3U U30 3U p30
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
U UV
I V
3Ul Il cosz IUV
30°IVW
30°IUV IU
IWU
第三节 不对称三相电路的计算
一、星形连接的三相不对称负载 *三相四线制 *一相一相计算 通过各相负载的电流：
中线电流：
二、三角形连接的三相不对称负载 各相负载的相电流及线电流： 三相负载不对称，则相电流、线电流也不对称。
视在功率： S 3Ul Il
30°
U U
U－ V
U VW 3U V30 3U p 90
－U W
U VW
U WU 3U W30
3U p150 可见，三个线电压幅值相
同，频率 相同，相位相120
三相电源的三角形连接
三角形连接：将三相 绕组的首、末端依次 相连，从3个点引出3
条火线。
Ul U p
此种接法如一相接反， 将造成严重后果。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相 电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝 也不允许接刀闸。
+ W
U+ U
－
－UV +
I U
N
I V V IW
Z
Z Z
IU
U U Z
U p0
Z z
Up Z
z
IV
U V Z
U p 120
Z z
Up Z
(120 z )
IW
U W Z
U p120
Z z
Up Z
(120 z )
IU IV IW 0
中线中没有电流。
P 3Pp 3U pI p cosz 3Ul Il cosz
定义：1.端线 2.中性线 3.星形联接
三相四线制：由三根端线和一根中性线组成的供电方式。 三相三线制：只用三根端线制组成的供电方式
uU 2U p sin t
uV 2U p sin(t 120 )
uW 2U p sin(t 120 )
u
uU
uV
uW
O (a) 波形图
U U U p0
U V U p 120
2．对称三相负载三角形连接
U IU
Z
V IV I W
W
IUV Z
IWU
Z
IVW
IU IUV IWU 3I UV 30 IV IVW IUV 3IVW 30
IVW IW IWU30°
IW IWU IVW 3I WU 30
Il 3I p
P 3Pp 3U pI p cosz
U W+
－
U
+ U U
－
+ UV －
V
W
U VW
U UVΒιβλιοθήκη U WU第二节 对称三相电路的计算
如果三相负载的阻值及阻抗角均相等，则称为对称 三相负载。由对称三相电源和对称三相负载组成的 三相电路称为对称三相电路。
1．对称三相负载星形连接
相电流：负 载中的电流 线电流：火线 中的电流
Il I p
U
UW －
第三章 三相交流电路
第一节 三相电源 由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦 电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供 电的电路称为三相电路。 三相电源由三相交流发电
机产生的。在三相交流发 电机中有3个相同的绕组。 3个绕阻的首端分别用A、 B、C表示，末端分别用X、 Y、Z表示。这3个绕组分 别称为A相、B相、C相， 三相电压分别为
第四节、三相功率的计算
三相总有功功率：P PU PV PW
负载对称时： P 3 U p I p cos
星形接法时： Ul 3U p Il I p 三角形接法时：Ul U p Il 3I p
P 3 Ul Il cos
在三相负载对称的条件下：
有功功率： P 3Ul Il cos 无功功率： Q 3Ul Il sin
UUW
W
U
p120
120°
120°
ωt
U U
U V
120°
(b) 相量图
三个电压 同幅值 同频率 相位互差120
三个电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序
为UVW
三相电源的星形连接
U +
星形连接：3个末端连接在一起 引出中线，由3个首端引出3条 火线。
U W－
+
U U
－
－UV +
N V
每个电源的电压称为相电压
U UV U U U V U VW U V U W U WU U W U U
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
W
U UV
30°
U U
U－ V
－U W
U VW
由相量图可得： Ul 3U p
U UV 3U U30 3U p30
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
U UV
I V
3Ul Il cosz IUV
30°IVW
30°IUV IU
IWU
第三节 不对称三相电路的计算
一、星形连接的三相不对称负载 *三相四线制 *一相一相计算 通过各相负载的电流：
中线电流：
二、三角形连接的三相不对称负载 各相负载的相电流及线电流： 三相负载不对称，则相电流、线电流也不对称。
视在功率： S 3Ul Il
30°
U U
U－ V
U VW 3U V30 3U p 90
－U W
U VW
U WU 3U W30
3U p150 可见，三个线电压幅值相
同，频率 相同，相位相120
三相电源的三角形连接
三角形连接：将三相 绕组的首、末端依次 相连，从3个点引出3
条火线。
Ul U p
此种接法如一相接反， 将造成严重后果。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相 电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝 也不允许接刀闸。
+ W
U+ U
－
－UV +
I U
N
I V V IW
Z
Z Z
IU
U U Z
U p0
Z z
Up Z
z
IV
U V Z
U p 120
Z z
Up Z
(120 z )
IW
U W Z
U p120
Z z
Up Z
(120 z )
IU IV IW 0
中线中没有电流。
P 3Pp 3U pI p cosz 3Ul Il cosz
定义：1.端线 2.中性线 3.星形联接
三相四线制：由三根端线和一根中性线组成的供电方式。 三相三线制：只用三根端线制组成的供电方式
uU 2U p sin t
uV 2U p sin(t 120 )
uW 2U p sin(t 120 )
u
uU
uV
uW
O (a) 波形图
U U U p0
U V U p 120
2．对称三相负载三角形连接
U IU
Z
V IV I W
W
IUV Z
IWU
Z
IVW
IU IUV IWU 3I UV 30 IV IVW IUV 3IVW 30
IVW IW IWU30°
IW IWU IVW 3I WU 30
Il 3I p
P 3Pp 3U pI p cosz
U W+
－
U
+ U U
－
+ UV －
V
W
U VW
U UVΒιβλιοθήκη U WU第二节 对称三相电路的计算
如果三相负载的阻值及阻抗角均相等，则称为对称 三相负载。由对称三相电源和对称三相负载组成的 三相电路称为对称三相电路。
1．对称三相负载星形连接
相电流：负 载中的电流 线电流：火线 中的电流
Il I p
U
UW －
第三章 三相交流电路
第一节 三相电源 由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦 电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供 电的电路称为三相电路。 三相电源由三相交流发电
机产生的。在三相交流发 电机中有3个相同的绕组。 3个绕阻的首端分别用A、 B、C表示，末端分别用X、 Y、Z表示。这3个绕组分 别称为A相、B相、C相， 三相电压分别为
第四节、三相功率的计算
三相总有功功率：P PU PV PW
负载对称时： P 3 U p I p cos
星形接法时： Ul 3U p Il I p 三角形接法时：Ul U p Il 3I p
P 3 Ul Il cos
在三相负载对称的条件下：
有功功率： P 3Ul Il cos 无功功率： Q 3Ul Il sin
UUW
W
U
p120
120°
120°
ωt
U U
U V
120°
(b) 相量图
三个电压 同幅值 同频率 相位互差120
三个电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序
为UVW
三相电源的星形连接
U +
星形连接：3个末端连接在一起 引出中线，由3个首端引出3条 火线。
U W－
+
U U
－
－UV +
N V
每个电源的电压称为相电压