高中数学3.2古典概型教案新人教B版必修3

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2021年高中数学3..1古典概型教案新人教B版必修3

2021年高中数学3..1古典概型教案新人教B版必修3

2021年高中数学3.2.1古典概型教案新人教B版必修3一、教学目标【知识与技能】:(1)理解古典概型及其概率计算公式,(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

【过程与方法】:根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,掌握列举法,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

【情感态度与价值观】:概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象。

适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。

使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

二、【教学重点】:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

【教学方法与理念】:与学生共同探讨,应用数学解决现实问题。

三、教法及学法分析【教法分析】:根据本节课的特点,采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法,通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程,观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式,再通过具体问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

【学法分析】:学生在教师创设的问题情景中,通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合,体现了学生的主体地位,培养了学生由具体到抽象,由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

教学过程分析六总结概括加深理解1.我们将具有(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)(2)每个基本事件出现的可能性相等。

3.古典概型(通用)-人教B版必修三教案

3.古典概型(通用)-人教B版必修三教案

3.古典概型(通用)-人教B版必修三教案一、教学目标1.了解古典概型的定义和基本性质。

2.熟练掌握事件的概念和互斥事件、独立事件的概念。

3.能够应用古典概型的方法计算事件的概率。

二、教学内容1. 古典概型的定义和基本性质1.1 古典概型的定义古典概型指的是在同等条件下,每个基本事件发生的概率相等的概率模型。

通常用基本事件的总数和每个基本事件发生的概率来描述。

1.2 古典概型的基本性质•古典概型的基本事件满足互异性和等可能性。

•事件是基本事件的子集,事件发生的概率是包含这些基本事件的概率之和。

•所有基本事件的概率之和等于1。

2. 事件的概率2.1 事件的概率概率是指某件事发生的可能性大小或发生的频率。

事件的概率用P(A)表示,其中A是一个事件。

2.2 互斥事件的概率互斥事件指的是两个事件不能同时发生的事件。

如果事件A和事件B是互斥事件,那么P(A或B) = P(A) + P(B)。

2.3 独立事件的概率独立事件指的是两个事件之间没有相互影响的事件。

如果事件A和事件B是独立事件,那么P(A且B) = P(A) × P(B)。

3. 应用古典概型计算事件的概率3.1 应用古典概型计算事件的概率古典概型的计算方法是统计基本事件数目和每个基本事件发生的概率。

如果事件A包括n个基本事件,那么P(A) = n(A) / n。

3.2 理解概率的意义概率是事件发生的可能性大小,是用0到1之间的数值表示的。

概率越大,事件发生的可能性就越大。

三、教学方法本学习周期我们采用讲授教学法、课堂练习和小组合作学习法。

1.讲授教学法:通过理论课教学,让学生全面了解古典概型的定义、基本性质和具体应用方法。

2.课堂练习:在理论教学后,引导学生进行一些应用练习,巩固古典概型的理论知识。

3.小组合作学习法:组织学生分组,进行小组合作学习。

每个小组选择一个合适的实际问题,运用所学的知识,进行实际计算。

四、教学流程教学环节教师活动学生活动复习导入提问引导回答问题理论教学讲解理论记笔记知识点讲解详细讲解听讲理解课堂练习出题目回答问题实例分析分析实例讨论解决方法小组讨论和报告组织小组工作分享成果五、教学评估教学评估是指对教学过程进行评价和反馈,以判断教学效果和改进教学方法。

3.2 古典概型 课件(人教B版必修3)

3.2  古典概型 课件(人教B版必修3)

图直观理解.
8.高二· 一班有60%的同学参加数学竞赛,有50%的同 学参加物理竞赛,有20%的同学既参加数学竞赛, 又参加物理竞赛.求参加数学或物理竞赛的人所占 的比例.
解:设事件A={参加数学竞赛的人},事件B={参加物理 竞赛的人}.则P(A)=60%,P(B)=50%,P(A∩B)=20%. ∴参加数学或物理竞赛的人所占比例为: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) =60%+50%-20%=90%.
3. 有两双不同的袜子, 任取 2 只恰好成双的概率是( 1 A. 6 1 C. 3 1 B. 4 D. 1 2
)
解析:设这 4 只袜子为 A1,A2,B1,B2,其中 A1 和 A2 是一 双,B1 和 B2 是一双.从中任取 2 只有:(A1,A2),(A1,B1), (A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2)共 6 个基本事件, 恰好成双有(A1,A2),(B1,B2)共 2 个基本事件,则任取 2 2 1 只恰好成双的概率为 = . 6 3 答案:C
球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有 (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),
(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),
(5,6),共15种.
(1)从袋中的 6 个球中任取两个, 所取的两球全是白球的 取法总数,即是从 4 个白球中任取两个的取法总数,共有 6 种,为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4). 6 2 ∴取出的两个球全是白球的概率为 P(A)= = ; 15 5 (2)从袋中的 6 个球中任取两个, 其中一个是红球, 而另 一个是白球,其取法包括(1,5),(1,6),(2,5),(2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)共 8 种.

高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2 古典概型》

高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2 古典概型》
丹东二中“红色先锋杯”课堂教学示范研讨活动
授课人
关丽红
授课单位
高一、2021
授课时间
课题
3.2.1 古典概型
课型
新授课
知识与技能:理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法等计算

知识与技能
一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;
学 过程与方法 自主学习,合作交流,通过古典概型探究求实际问题概率的方法;
题,并进
取出的两件产品中恰有一件次品的概率
行归纳总

学生自主探究 例 3、在例 2 中,把“每次取出后不放回”这一条件换成“每
次取出后放回”,其余不变,求取出的两件中恰好有一件次
品的概率
变式提高,在原有基
础上改变条件,进一步 培养学生
加深理解,培养严谨的 思维发散
科学态度
能力,以
例 4(教材 P104)甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)

情感、态度与

激情投入,体会概率思想,养成实事求是的科学态度
价值观
教学重点 古典概型及其概率计算公式
教学难点 古典概型的实际应用
教学方法
采用启发探究、观察、归纳、 抽象、概括、合作交流的教学方法
教学手段 多媒体辅助教学
教学内容
教师意图
学生 活动
一课前检测
课前检测
学生测试
写出下列试验的基本事件空间:
通过两道典型题 老师点评
①一先一后掷两枚硬币,观察正反面出现的情况;
回顾基本事件空间的
表示法
②从含有两件正品 a1, a2 和一件次品 b1 的 3 件产品中每次任
取 1 件,每次取出后不放回,连续取两次,观察结果

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型;2.掌握古典概型求解计算方法;3.能够运用古典概型求解实际问题。

二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法;2.古典概型在实际问题中的应用。

三、教学内容和教学步骤1. 古典概型(1)基本概念•概率的基本概念:假设在一定的条件下,某事件发生的可能性大小。

概率的大小介于0和1之间。

•古典概率:又叫正向概率,是指在理论条件已经确定的前提下,事件发生的可能性。

•古典概型:又叫等可能概型,是指每次试验中,所有基本事件发生的可能性相等。

(2)求解方法•古典概型求解方法:–等可能性原理;–分类统计法。

(3)应用•古典概型的应用场景:–筛子、扑克牌等游戏类问题;–球、盒、袋等装有物品的容器类问题;–排队问题等。

2. 教学步骤(1)引入知识通过教师提问,了解学生对概率的基本概念的掌握程度。

(2)讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。

(3)练习提供古典概型的练习题,让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。

(4)拓展针对学生关注点和问题,提供拓展阅读材料,让学生更深入地了解古典概型的应用场景。

四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价,以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。

同时通过教师和学生的反馈,对教学进行评价和反思。

五、教学资源•人教版高中数学(B)教材;•练习题、复习资料;•古典概型案例分析;•录屏视频及参考资料。

人教B版高中数学必修3-3.2《3.2.1古典概型》参考教案1

人教B版高中数学必修3-3.2《3.2.1古典概型》参考教案1
[例题3]
掷红、蓝两颗骰子,事件A={红骰子的点数大于3},事点数大于3}发生的概率.
教师明晰:古典概型的情况下概率的一般加法公式.
设A,B是Ω中的两个事件.
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),
特别地,当A∩B=时,P(A∪B)=P(A)+P(B).
四、教学方法
结合课标中“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”的要求,和教参中“概率教学需加强与现实生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象”的建议,“古典概型”第1课时的教学本着激发学生兴趣,层层深入,让学生自觉用数学的眼光观察生活,培养数学应用意识的想法,结合本节课的教学目标,进行古典概型的例题设计.
由于这个例子的基本事件是由甲乙两人出拳的结果构成,是一个二维的例子,于是为了数清基本事件的个数,可以将其列举出来,在这里介绍了“树状图”和“直角坐标系中的点”这两种常用的列举方法.
在解决问题的过程中,使学生发现“写出基本事件空间”、“列出随机事件的构成”是解题关键,这/maths/Lab/TWODICES.XLS
重点:古典概型的概念
难点:利用古典了很多教案作参考,了解到教学的重点和难点,确定课堂教现场放给学生观看,以加深印象。引导学生找出古典概深对古典概Tc0ODE2.html
一、问题情境
1.掷一颗骰子,观察出现的点数.这个试验的基本事件空间Ω={1,2,3,4,5,6}.它有6个基本事件.由于骰子的构造是均匀的,因而出现这6种结果的机会是均等的,均为.
2.一先一后掷两枚硬币,观察正反面出现的情况.这个试验的基本事件空间Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}.它有4个基本事件.因为每一枚硬币"出现正面"与"出现反面"的机会是均等的,所以可以近似地认为出现这4种结果的机会是均等的,均为.

《古典概型》教学设计

《古典概型》教学设计

《古典概型》教学设计一、教材分析《古典概型》是高中数学人教B版必修3第三章概率的第二节内容,安排2课时教学内容,本节是第一课时。

古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,它与日常生活有很大的联系。

通过对古典概型的学习能够更有利于理解概率的概念,帮助解决生活中的一些实际问题,能够有效的激发学生的学习热情。

同时,它也起到承前启后的作用,能够为后续学习其他概率打下基础。

同时文章内容含有骰子及扑克等可用于赌博的工具,可借此向学生渗透赌博的危害性。

二、学情分析在第一节的学习中,学生通过学习已经了解了基本事件、概率的意义,并学习了互斥事件与对立时间的概率加法公式。

他们已具备一定的观察,分析,归纳能力,但由于学生的基础知识比较薄弱,所以对于知识的理解与运用并不理想,在解题中思维不够缜密,解题过程不够完整。

好在部分学生对数学学习仍然有一定的兴趣,且师生关系融洽,上课氛围良好,虽然对学习数学有畏难情绪,但仍能积极学习。

三、教学内容分析通过掷硬币观察哪面向上与掷骰子观察出现的点数两个试验,归纳古典概型的两个特征,得出古典概型的概念,并通过实例引出古典概型的概率公式。

通过日常生活中的实例对教学进行引导,更便于学生理解和接受。

然后通过典型实例加以引申,让学生能够把生活中的实际问题转化为古典概型并加以解答。

四、教学方法分析在教学中采用引导发现法,结合问题进行教学。

通过“提出问题—思考问题—解决问题”的教学过程,借助生活实例,引导学生进行观察、讨论、归纳、总结,进而得出古典概型的定义及概率公式。

通过实际问题的提出,激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让学生参与到学习中来。

鼓励学生在学习中提出自己的困惑,培养学生发现问题、解决问题的能力。

并结合教学内容,对学生进行社会主义核心价值观教育与德育教育。

五、教学目标1.知识与技能目标:(1)正确理解古典概型的两大特点,会判断所给试验是否为古典概型。

(2)理解古典概型的概率计算公式,并会简单应用。

古典概型教案

古典概型教案

3.2.1古典概型教案一、课型:新授课课时:1课时二、教学内容分析《古典概型》是高中数学人教B版必修3第三章概率3.2第一课时的内容,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种最基本的数学模型,也是一种特殊的概率模型,与我们的生活息息相关。

它的引入有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题,可以激发学生的学习兴趣。

同时也是后面学习其他概率的基础,起到承前启后的作用,所以在概率论中占有相当重要的地位。

三、教学目标(一)知识与技能目标1.理解古典概型及其概率计算公式;2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率(二)过程与方法目标1.通过模拟试验让学生理解古典概型的特征,观察类比各个试验,归纳总结古典概型的概率计算公式,体验由特殊到一般的化归思想;2.掌握列举法,学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。

(三)情感态度与价值观目标1.通过各种有趣的、贴近学生生活的素材,激发学生学习数学的兴趣;2.培养学生用随机的观点来理性的理解世界,鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力;3.通过合作探究试验,使学生感受与他人合作的重要性和实事求是的科学态度。

四、教学教学重难点(一)重点1.理解古典概型的概念;2.利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。

(这样确定教学重点是因为本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求)(二)难点1.判断一个随机试验是否为古典概型;2.古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

(根据本节课的内容,即尚未学习的排列组合,以及学生的心理特点和认知水平,制定了教学难点。

)五、学情分析(一)学生情况分析1.认知分析学生已经了解了概率的意义,掌握了概率的基本性质,知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式2.能力分析学生基础相对比较薄弱,基础知识、基本技能不扎实,知识点漏洞较大。

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3.2.1古典概型
教学目标:通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含
的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点:通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含
的基本事件数及事件发生的概率。

教学过程:
1.古典概型是最简单的随机试验模型,也是很多概率计算的基础,而且有不少实际应用.
古典概型有两个特征:
(1)样本空间是有限的, },,,{21n ωωω =Ω,其中i ω, i=1, 2, …,n, 是基本事件.
(2)各基本事件的出现是等可能的,即它们发生的概率相同.
很多实际问题符合或近似符合这两个条件,可以作为古典概型来看待. 在“等可能性”概念的基础上,很自然地引进如下的古典概率(classical probability)定义.
定义1 设一试验有n 个等可能的基本事件,而事件A 恰包含其中的m 个基本事件,则事件A 的概率P(A)定义为
P(A)=
2.例1掷两枚均匀硬币,求出现两个正面的概率.
取样本空间:{甲正乙正,甲正乙反,甲反乙正,甲反乙反}.
这里四个基本事件是等可能发生的,故属古典概型.
n=4, m=1, P=1/ 4
例2 一次投掷两颗骰子,求出现的点数之和为奇数的概率。

解法1 设
表示“出现点数之和为奇数”,用 记“第一颗骰子出现 点,第二颗
骰子出现
点”,6,...2,1,=j i 。

显然出现的36个基本事件组成等概样本空间,其中
包含的基本事件个数为 ,故。

解法2 若把一次试验的所有可能结果取为:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶),则它们也组成等概样本空间。

基本事件总数 ,
包含的基本事件个数
,故。

解法3 若把一次试验的所有可能结果取为:{点数和为奇数},{点数和为偶数},也组n m 样本空间中样本点总数包含的样本点数A =
成等概样本空间,基本事件总数,所含基本事件数为1,故。

注找出的基本事件组构成的样本空间,必须是等概的。

解法2中倘若解为:(两个奇),
(一奇一偶),(两个偶)当作基本事件组成样本空间,则得出,错的原因就是它不
是等概的。

例如(两个奇),而(一奇一偶)。

本例又告诉我们,同一问题可取不同的样本空间解答。

课堂练习:第116页,习题3-2A 1,2,3,
小结:运用互斥事件的概率加法公式时,首先要判断它们是否互斥,再由随机事件的概率公式分别求它们的概率,然后计算。

在计算某些事件的概率较复杂时,可转而先示对立事件的概率。

课后作业:第116页,习题3-2A 4,5,6,。

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