《立体几何综合复习》教学设计
立体几何复习教案
立体几何复习教案立体几何复习教案本文将介绍立体几何的基础知识和核心要点，帮助读者进行复习和巩固。
立体几何是几何学的一个重要分支，研究的是三维空间中的几何形体和其性质。
通过理解和掌握立体几何的基本概念和方法，我们可以更好地应用于实际问题的解决。
一、立体几何基本概念1. 点、线、面和体：在立体几何中，点是没有大小和形状的，仅表示位置；线由一系列的点构成，我们用直线和曲线来表示；面是由线围成的平面；而体则是由面围成的物体。
2. 多面体：多面体是一种有多个平面的立体图形，包括三角形柱体、正方体、棱柱、棱台、四面体、六面体等。
每个多面体都有特定的边和顶点数量。
3. 线面角：立体几何中的线面角是指一条线与一个平面之间的夹角，其中线即为直线或线段，平面则是由其中的一条边和平行于它的一个平面组成。
二、立体几何的常用公式和定理1. 体积和表面积：计算多面体的体积和表面积是立体几何的基本问题之一。
例如，计算正方体的表面积可使用公式6a²，其中a为正方体的边长。
而计算棱柱的体积可使用公式Bh，其中B为底面的面积，h为高度。
2. 相似多面体和正交投影：相似多面体是指形状和大小相似的多面体，它们的对应线段的比值称为相似比。
而正交投影是指从一个三维图形到一个二维平面的投影过程，常用于展示和分析立体图形。
3. 垂直线面和角平分线：垂直线面是指两个平面相互垂直，在立体几何中很常见。
而角平分线则是将一个角平分为两个相等的角的线段。
4. 垂心、重心和外心：垂心是指一个三角形的三条高的交点，重心是指一个三角形三条中线的交点，而外心是指一个三角形三条垂直平分线的交点。
三、立体几何的解题方法1. 求体积和表面积：计算多面体的体积和表面积时，要根据实际形状和给定条件选择合适的公式进行计算。
可以通过了解各个多面体的特点和性质，来灵活使用公式进行计算。
2. 使用正交投影：在分析和展示立体图形时，可以使用正交投影将三维图形投射到二维平面上。
立体几何综合复习教学案.
参考答案：一、基础训练：1. 3 ；2. 36 3 2 ；或；③⑤②⑤；5. ②、④；6.6. 四、例题分析：例 1. 证明：（Ⅰ）连结 A1 B ,设 A1 B 与 A B1 交于 E ，连结 DE . 因为点 D 是 BC 的中点，点 E 是 A1 B 的中点。
所以 DE // A1C ,又平面 AB1 D , DE 平面 AB1 D . 所以， AC 1 // 平面 AB 1D （Ⅱ）因为是正三角形，点 D 是 BC 的中点，所以因为平面平面 B1 BCC1 ,平面平面平面 ABC 。
所以平面 B1 BCC1 ,∵平面B1 BCC1 ,∴∵点 D 是 BC 的中点∴CC1 2 ,∴ BB1 , ∵BD ∽∴∠∴∴∴平面 AB1D . 例 2. 解：（Ⅰ）证明：是直三棱柱，平面平面，点 D 是 AB 的中点，，面面平面A1 ABB1 ．（Ⅱ）证明：连结 BC1 ，设 BC1 与 B1C 的交点为 E ，连结 DE ．是 AB 的中点， E是 BC1 的中点，平面CDB1，平面CDB1，AC1 // 平面CDB1. （Ⅲ）解：存在点 M 为 B ．证明：由（Ⅰ）知平面A1 ABB1 ，又平面．，BC ，点 D 是 AB 的中点．．，又于 D ，平面 CDB1 ．例 3. 解: （1）证明：平面ABE ， AD // BC ∴平面ABE ，则又平面ACE ，则 AE ∴平面BCE 又平面∴（3）在三角形 ABE 中过 M 点作 MG∥AE 交 BE 于G 点,在三角形 BEC 中过 G 点作 GN∥BC 6交 EC 于 N 点,连 MN,则由比例关系易得 CN＝ CE MG∥平面 ADE, 平面∥平面 ADE 同理, GN∥平面平面 MGN∥平面ADE 又平面∥平面点为线段 CE 上靠近 C 点的一个三等分点五、巩固训练： 1.3； 2. ①、②；3.3； 4. ②、③； 5. 6. （1）证明:连结 BD. 在长方体 AC1 中，对角线 BD // B1D1 . 又、F 为棱 AD、AB 的中点，；又平面 CB1D1 ，平面CB1D1 ，∥平面CB1D1. …………6 分（2）在长方体 AC1 中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而平面 A1B1C1D1，⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1 中，A1C1⊥B1D1，⊥平面 CAA1C1. 又平面CB1D1，平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1．…………13 分 7. （1）证明：面ABCD，面ABCD ∴又……………2 分∴是直角梯形，，∴又面SAC 又面SBC∴面面SBC ……………6 分（2）面SCD 又面面分又面又是直角梯形……………14 分 8. 、证明：（1）∵底面 ABCD 是菱形，O 为中心．∴AC⊥BD，又SA=SC，∴AC⊥SO，而，∴AC⊥面 SBD．（2）取棱 SC 中点 M，CD 中点 N，连接 MN，则动点 P 的轨迹即是线段 MN，证明：连结 EM、EN，∵E 是 BC 中点，M 是 SC 中点，∴EM//SB，同理 EN//BD，∵AC⊥面 SBD∴AC⊥SB∴AC⊥EM，同理 AC⊥EN，又 EM EN=E，∴AC⊥面 EMN，因此，当 P 点在线段 MN 上运动时，总有 AC⊥EP ， P 点不在线段 MN 上时，不可能有AC⊥EP. 六、链接高考：1. A ; 2. D ; 3. A ; 7 4 .D.。
“空间向量与立体几何（单元复习课）”教学设计
“空间向量与立体几何（单元复习课）”教学设计林洁萍（广西来宾高级中学）教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》选修2—1 。
教学内容解析空间向量是解决立体几何问题简易而又强有力的工具，是高考的常考点之一．本章在学习平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线及平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用．本节课是在完成这一章的新课学习后的一节单元复习课，是对本章所学知识进行的整理与概括，系统性较强，利于帮助学生初步形成数学结构知识，培养学生的系统性思维．基于以上分析，确定本课的重点是引导学生梳理、整合本章知识，并会用所学知识解决立体几何问题．学生学情分析通过前面的学习，学生对空间向量与立体几何知识已有了一定的认识，主要体现在以下三个层面。
（1）知识层面。
学生已经完成了本章的新课学习部分．同时，在必修2的学习中也掌握了传统的几何推理证明方法，这些都为本节课的学习奠定了基础．（2）能力层面。
学生对章节的知识结构图已有所掌握，并具备了一定的归纳、类比、自主探究及合作交流的能力．（3）情感层面。
经过一个章节的学习之后，学生迫切需要对本章知识进行高度概括，因此参与本节学习的积极性会比较高．教学目标设置（1）了解空间向量的基本概念和基本定理，掌握空间向量的运算；（2）能用空间向量的运算解决立体几何问题，从而体会转化及数形结合的思想．教学策略分析学生课前已经独立完成章节知识结构图及两道习题，本节课的主要任务是在学生自主复习的基础上进行交流与提升．本节体现了以生为本，以学定教，优质高效的教学理念，主要采用目标导航，问题导思，活动导学，评价促学的教学方法与策略，并借助多媒体设备优化教学过程. 在学法上，指导学生进行自主探究、同桌对照学习与小组交流讨论，培养学生聆听、观察、交流、思考、笔记及反思的学习习惯．教学过程1.课前准备学生独立作出本章知识结构图，并完成两道习题．【设计意图】本节是单元复习课，学生有能力完成课前准备工作.2.课堂活动（1）知识梳理。
高考数学专题复习立体几何的综合问题教案
高考数学专题复习 立体几何的综合问题一、高考要求立体几何在高考中的题型与题量较为稳定，分值约占30分左右．高考中的立体几何立足点放在空间图形上，突出对空间观念和空间想象力的考查，其基础是对点、线、面各种位置关系的讨论和研究进而讨论几何体．二、两点解读重点：(1）直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查；（2）空间的角与距离计算（兼顾表面积和体积）；（3）在计算与证明中的化归思想（降维思想）的运用．难点：二面角的求法与距离的计算．三、课前训练1．将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得BD ＝a ，则三棱锥D —ABC 的体积为 （ D ）（A ）63a （B ）123a （C ）3123a （D ）3122a 2．在正方形ABCD 中，F E ,分别是边BC AB ,的中点，沿EF DF DE ,,把这个正方形折成一个四面体，使C B A ,,三点重合，重合后的点记为P ，那么在四面体DEF P -中DF 与平面PEF 所成的角的余弦值为 （ C ）（A ）0 （B ）23 （C ）55 （D ）552 3．已知m 、n 是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β＝m ，n ⊥m ，则n ⊥α或n ⊥β；②若α∥β，α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，则m ∥n ；③若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β＝m ，n ∥m 且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α且n ∥β． 其中正确的命题序号是②④（注：把你认为正确的命题的序号都．填上）．4．如图，O 是半径为l 的球心，点A 、B 、C 在球面上， OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、的球面距离是3π F 分别是大圆弧AB 与AC 的中点，则点E 、F 在该球面上四、典型例题例1如图，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长都是2，E ，F 分别是AB ，A 1C 1的中点，则EF 的长是5例2．如图，已知DA ⊥平面ABE ，四边形ABCD 是边长为2的正方形， 在△ABE 中，AE=1，BE=3（1）证明：平面ADE ⊥平面BCE ；（2）求二面角B —AC —E 的余弦值。
立体几何的复习教案
为 上的点，且 平面 .
(1)求证： ；
(2)设点 为线段 的中点，点 为线在棱长均为2的三棱柱 中，设侧面四边形 的两对角线相交于 ，
若 ⊥平面 ， .
(1) 求证： ⊥平面 ；
(2) 求三棱锥 的体积.
教
学
后
记
A． B． C． D．
答案D．
例2已知一个正三棱锥 的主视图如图所示，若 ， ，则此
正三棱锥的全面积为_________．答案 ．
题型2空间平行与垂直关系的证明、空间几何体的有关计算
例3．如图所示，在棱长为 的正方体 中， 、 分别为 、 的
中点．
（1）求证： //平面 ；
（2）求证： ；
（3）求三棱锥 的体积．
第周第章第课时年月日
课题立体几何的复习教案
三维目标：
一．知识与技能
二、过程与方法
三、情感态度与价值观
教学重点：直线与平面平行与垂直的性质和证明
教学难点：直线与平面平行与垂直的性质和证明
教学方法：引导
教学过程：
题型1空间几何体的三视图以及面积和体积计算
例1下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
例4．在四棱锥 中， ， ， 平面 ， 为 的中点， ．
（1）求四棱锥 的体积 ；
（2）若 为 的中点，求证 平面 ；
（3）求证 ∥平面 ．
二．练习
1、如图，在组合体中， 是一个长方体， 是一个四棱锥． ， ，点 且 ．
（Ⅰ）证明： ；（Ⅱ）求 与平面 所成的角的正切值；（Ⅲ）若 ，当 为何值时， ．
立体图形的复习教学设计
《立体图形的复习》教学设计教学内容分析本课是一堂与几何知识相关的总复习课，而立体几何更是小学阶段的重点与难点，因此在总复习中本课显得尤为重要。
在小学阶段的图形知识体系中，点-线-面-体是一条主线，而本课是在学生已整理复习了平面几何知识的基础上进行立体图形知识的复习，本堂课是立体图形复习的第一课时，它的教学直接为下一节课进行立体图形的表面积和体积的整理复习打基础。
为了在学生头脑中形成更为显明的几何知识体系结构，本堂课我所设计的几个教学环节均从平面图形着手，即从一个长方形引出长方体正方体圆柱体和圆锥体，真正让学生感受到由面到体的过程，并通过视频等手段进一步培养学生良好的空间观念，利用交互式白板作为与学生交流互动的平台，最后通过议一议、摆一摆、剪一剪等方法，用所学知识解决实际问题，从而达到教学目标。
教学对象分析知识基础：本课的教学对象是六年级学生，学生在之前已经系统复习了平面图形的特征、周长、面积计算等相关知识，也已学习过几种立体图形的特征棱长总和、表面积、体积以及展开图等，本课是对小学阶段几何知识的一个系统总结。
能力缺陷：而本课更是在平面图形的基础上进行立体图形知识的复习，需要学生具有良好的空间观念，而且必须要有系统的几何知识结构体系，即必须掌握知识与知识之间的联系，而这两点正是学生所缺少的，本课将针对这两方面着手展开复习。
教学环境分析本课是有关立体图形的几何知识，在小学阶段属于比较难学的一个知识点，正是针对知识的抽象性和小学生的年龄特征，教学采用白板课件的视频、聚光灯、透视镜、限制器等功能，既能很好地展现立体图形的三维空间，提高学生的空间观念，又能通过强大的白板交互功能，建构完整的数学知识体系，同时还能提高学生学习的积极性，因此本课选择多媒体教室环境（具有交互式电子白板）教学目标1．通过复习使学生熟练掌握立体图形的名称、特征以及各字母的含义。
进一步体会各立体图形之间的内在联系。
2．让学生从不同位置观察这些立体图形，通过操作、想象，进一步培养学生的观察能力、操作能力、和空间想象能力。
立体几何定理复习课教案
立体几何定理复习课教案《立体几何定理复习课教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习主题介绍学习主题：立体几何定理复习课使用教材：人教版版年级册章节教学内容：立体几何是高考的必考内容，不管是选择，填空题，还是解答题都会考查平行与垂直相关定理的转化。
所以本节课的主要内容是利用思维导图，帮助学生复习整理立体几何部分定理的内容和定理使用的条件及熟练掌握定理的应用。
学习目标分析课程标准中与本学习主题相关的语句：1.以立体几何的定义，公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定，理解线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直的性质定理和判定定理，并能够证明。
2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
3.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系。
4.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)5.能用空间向量的方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用。
根据课程标准所设定的学习目标：1、知识与能力：熟练掌握立体几何中的线线、线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理。
能用向量方法解决直线与直线，直线与平面，平面与平面的夹角的计算问题。
2、过程与方法：加强数学语言的训练，培养数学交流能力;培养学生转化的思想，把空间问题转化为平面问题解决问题。
3、情感态度与价值观：调动学生的积极性，让他们主动参与到学习中去。
学生特征分析学生是否对本课的学习内容有所了解?有一定的了解学习本课内容必须具备的知识掌握情况如何?会而不熟，不精本课将采用什么样的方式组织学生学习，学生是否有过这种经历。
用思维导图的方式组织学习，学生从没这种经历学生对本课所采用的学习组织方式的态度如何。
期待是否有使用思维导图学习的经历?没有如学生已经使用过思维导图学习，他们使用的经验和态度如何?如无使用思维导图的经历，预计学生对使用思维导图学习的兴趣和态度如何。
立体几何复习课教案
这个平面相交，那么这条直线和交线平行。推理模式：
高学生的学习兴趣。
a //, a , b a // b ．
两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行 强调：
（没有公共点） （1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于
一个平面，那么这两个平面平行。
角θ ∈(0， )； ③ 当两条异面直线所成 的角是直角时，我们就说
（2）两个平面平行的性质定理：A.如果两个平面平行，那么其中一个平面内 的直线平行于另一个平面；B.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它 们的交线平行。
1．线线垂直
这两条异面直线互相垂 直，记作 a⊥b； ④ 两条直线互相垂直， 有共面垂直与异面垂直 两种情形；
教学重点：让学生感受空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。画出简单组合体的三视图。 1、异面直线的概念；2、公理 4 及等角定理。 教学难点：点线面位置关系的判定于性质定理的理解与掌握。识别三视图所表示的空间几何体。
检测 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□
建议_________________________________
C．2 D．4
题
与
探
D1
C1
究
A1
B1
D
C
A
① a'与 b'所成的角的大 小只由 a、b 的相互位置 来确定，与 O 的选择无 关，为了简便，点 O 一般
推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交 取在两直线中的一条上；
直线，那么这两个平面互相平行。
② 两条异面直线所成的
推论模式：
a b P, a ,b , a b P, a ,b , a / /a,b / /b / /
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高三立体几何综合复习》教学设计
一、教材分析 立体几何是高中数学的重要概念之一。最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变
化，注重空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考查，因此立体几何的难 度和以往
相比有大幅度的降。因此依据考试说明的要求在高三复习中制定以下目标：
1.
高度重视立体几何基础知识的复习，扎实地掌握基本概念、定理和公式等基础知识。
2.
复习过程中指导学生通过网络图或框图主动建构完整的知识体系，尤其要以线线、线面、 面面三种
位置关系形成网络，能够熟练地转化和迁移。
3.
重视模型复习，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语言、文字语 言、符号
语言转化的训练。尤其重视对所画的立体图形、三视图与真实图形思维理解上的一 致性。
4.
在完成解答题时，要重视培养学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性，要注意训练学 生思考的
严谨性，在计算相关量时应做到“一作、二证、三算” 。
做好本节课的复习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有 重要的意
义。
二、学情分析 在传统的高中数学立体几何的学习中，采取的基本方法：面面俱到的知识点整理，典型
的例题解答，课堂的跟踪训练，灌输解题规律，这种模式由于缺乏新意，学生思维难以兴奋， 发散性
思维受到抑制，创新意识逐渐消弱，学习的效果可想而知。因此立体几何的学习只有 深入到学科知识
的内部， 充分调动学生的思维，触及学生的兴奋点，这样才能达到高效学习 的目的。
三、设计思想 在新课程理念下， 在立体几何教学中我进行了研究性学习的尝试， 所谓研究性学习就
是
应用研究性学习的理念、方法去指导立体几何，学生在教师的引导下尽可能地采取自主性、 探究性的
学习方式，不仅要注意基础知识的学习，更应该关注自身综合素质、创新意识的提 高。让学生在教师
的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、媒体手段
利用电子白板，幻灯片课件，几何画板软件。让学生分组自己动手利用几何画板绘制立体 图形，分
组讨论得出结论，充分调动学生的学习的积极性主动性，自主的发现问题，找到解 决问题的方法。
五、教学目标
1
知识与技能
(1) 理解三视图的定义，空间中几何体三视图。
(2) 掌握利用空间向量来解决立体几何问题。
2
、 过程与方法
(1) 加强数学语言的训练，培养数学交流能力 。
(2) 培养学生转化的思想，把空间问题转化为平面问题解决问题。
3
、 情感态度与价值观
调动学生的积极性，使他们主动地参与到学习中去。
六、 教学重难点
重点：空间向量的应用
难点：三视图的转化，空间向量的应用
七、 教学过程设计
教学 环
节
教学程序及设计 设计意图
、空间几何体的三视图
1. 一个几何体的三视图如下图，则它的体积为
2•若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的
三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为
二、二面角
定义：从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二 面
角。这条直线叫做二面角的棱
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两 个
面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫 做二
面角的平面角。
二面角的平面角有三要素：
（1） 角的顶点在棱上；
（2） 角的两边分别在两个面内；
（3） 角的两边都要垂直于二面角的棱。
提问学生：二面角的平面角的取值范围?
二面角的平面角的范围：八
[0 ,180 ]
主视
—
L— 1-J
俯视
带领学生回顾三视
图。
知识
回顾
复习
引入
二面角的特殊情况
提问学生，加深记
忆。
二面角的常用求法
(1)
定义法
复习二面角的 平
面角的常用 求
法。定义法是 求
二面角最基 本的
方法。
(2)
垂线法一一利用线面垂直作出二面角的平面角，通过
利用线面垂直，确
定二面角的平面
角。
ABCD-ABiCiDi
中，求二面角
利用抢答题的形式
充分调动学生的积
极性。
2、 棱长为1的正四面体P-ABC中，求二面角P-AB-C
的余 弦
值
3、 在直三棱柱 ABC- A1B1C 中，/ BAC= 90,
AB=AC=AA1,D为CO中点，则二面角 A-AiD-B
的余弦值-
D
探究活动由学生独
立完成后，通过思
考，然后分小组进
行讨论，最后得出
结论。通过练习与
讨论的方式，让学
生自己得出结论，
从而更能好地理解
和掌握二面角。
合
作
探
究
耳
B C
4、在五面体 ABCDE中，四边形 ADEF
是正方形,
FA丄平面 ABCD,BC AD,CD=1,
AD =2l2ZBAD =NCDA =45
则二面角B-EF-A的正切值
培养学生类比、分
析、归纳的能力。
2、四面体 ABCD中, AB丄平面 BCD BC=CD=,1 / BCD=90
Z
ADB=30 ,E、F 分别是 AC,AD的中点 求平面BEF和平面BCD
所
成的锐二面角的余弦值?
3.如图，模块①一⑤均由 4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由 15
个棱长为1的小正方体构成•现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥ 上，使得
模块⑥成为一个棱长为 3的大正方体•则下列选择方案中，能
够完成任务的为 ()
1四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为1
的正方形，侧面
VAD是正三角形，侧面 VADL底面ABCD P是VC
中点，求二
面角A-VD-B的正切值？
例
题
分
析
1
、考察学生
对二面角取 值
范围的掌 握。
2
、变式训练
决③
(A)模块①，②，⑤
(C)模块②，④，⑥
(B)模块①，③，⑤
(D)模块③，④，⑤
D
归 纳
一、 空间几何体的三视图
二、 二面角 总结是一堂课
小 结
内容的概括，有
1、二面角的取值范围 0°< 3 < 180 °
利于学生系统
2、求二面角的方法
地掌握所学内
强
容。同时，将本
化
空间向量 节内容纳入已
思
转化
3、空间的角 平面的角
有的知识系统
想
中，发挥承上启
4、具体步骤：定、 证、求 下的作用。
作业是学生信 息的反
馈，教师
作业 布
置
反馈练习
可以在作业中 发现学
生在学 习中存在的问
题，弥补教学中 的不
足。
立体几何综合复习
三视图
3
、例题分析
例
1
二面角
板书 1、取值范 例2 小结
设计
围
2
、常用求 法
空间向量
七、课后反思
空间各种角的计算方法都是转化为平面角或两向量的夹角来计算的。平行和垂直可以看 作是空间
角的特殊情况；几何法在书写上体现：“作出来、证出来、指出来、算出来、答出来” 五步；向量法通
过空间坐标系把空间图形的性质代数化，使空间点线面的位置关系的判定和 计算程序化、简单化。主要
是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算。 本节课从二面角的基本定义，构成情
况，平面角的确定各个方面全方位的进行了系统的复习。 帮学生梳理了知识结构。例题中出现了多种不
同的二面角的情况，使学生能够达到思维变式。 求解二面角的过程中，需要用到线线、线面和面面垂直
的判定定理和性质定理，在解题的过 程中，注重方法的传授。在授课中，启发学生利用转化思想把空间
的角转化为平面的角。本 节课还有一定的不足，题量较大，时间比较紧张，有些计算过程需要学生课下
完成。