隧道设计衬砌计算实例讲解(结构力学方法)
隧道与地下工程 第9章 隧道工程计算实例
9.1.2 计算衬砌几何尺寸
当l0=11.00m时，初拟矢高 f0=2.75m，拱顶厚度d0=0.50m， 拱脚局部加大的厚度dn=0.80m。 拱圈内缘半径为
R0
l02 8 f0
f0 2
11.002
8 2.75
2.75 2
6.875m
拱轴半径为
R
R0
d0 2
6.8750
0.50 2
7.125m
lm 11.000 2(dn 0.10)sinn 11.000 （2 0.80 0.10） 0.60 12.080 m
，其中0.10m为一侧平均超挖量，lm 5 ~ 15m 时，i=0.1，此处
1 0.1（12.080 5）1.708
所以，有
q1 0.45 221 26 1.708 39.967 kPa
6 53.1301° 0.6000 0.4000 2.8500 8.1225 14.8225 1
1 17.6058 5.8686 3
此值即为表中相应栏最下一行的总和值（∑）。其他 两个总和值也按此法算得。
用辛普生法近似计算：
n
53.130
180
53.130
0.927rad
半拱轴线弧长为
f 2.850 1 l 11.400 4
S nR 0.927 7.125 6.607 m
隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)
1.1工程概况
川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件
1.2.1 地形地貌
二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
隧道半衬砌结构计算例题
例2-1 拱形半衬砌结构算例
一、基本资料
隧道及衬砌结构断面如图所示，围岩类别为V类，仅有围岩垂直均不压力作用于拱圈上。围岩弹性抗力系数K=1.25×kN/m3，围岩容重γ=26kN/m3。
拱圈用C20的混凝土，弹性模量E=2.6×107kPa,R
l
=1.3×103kPa,混凝土
容重γ
h =24 kN/m3。l
2
二、计算衬砌几何尺寸
当l
0=11.00m时，除拟矢高f
=2.75m，拱顶厚度d
=0.50m，拱脚局部加厚
d
n
=0.80m.
拱圈内缘半径为R
=+=6.8750m.
拱轴半径为R=R
+=7.1250m.
拱脚截面与竖直线间的夹角：
n ==0.6000,故有ψ
n
=53.1301°
ψ==0.8000 拱轴跨度l=2Rψ=11.4000.
共轴矢高f= f
0+-
n
=2.8500m.
此处拱脚截面厚度应为未加大时的厚度。
三、荷载计算
围岩垂直均布压力q
1
=0.45×γw.
式中 s—围岩类别，s=5.
γ—围岩容重，γ=26 kN/m3.
W—跨度影响系数，w=1+i(l
m -5),毛洞跨度l
m
=11.000+2(d
n
+0.10)
n =12.0800m,其中0.10m是一侧平均超挖量。l
m
=5~15m时，i=0.1,此处
w=1.708.
所以，有q
1
=39.967 kPa.
衬砌自重为q
2=γ
h
d
=12.0000kPa.
回填材料自重（考虑超挖0.1m，用浆砌块石回填，浆砌块石容重γ
k
=23 kN/m3）
为q
3=γ
k
d
=2.3000kPa.
则全部垂直均布荷载为q= q
1+q
2
+q
3
=54.267kPa.
四、计算单位荷载（不考虑拱脚截面加大的影响）
公路隧道二衬结构计算算例
二次衬砌内力计算
一。基本资料
吴家院一级公路隧道，结构断面图如图1所示。围岩类别为V 级,容重320/kN m γ=,围岩的弹性抗力系数620.210/K kN m =⨯，衬砌材料为C25混凝土,弹性模量为
72.910h E kPa =⨯，容重γh 3= 29kN m 。
图1 衬砌结构断面图
二．荷载确定
1。根据式,围岩竖向均布压力： 10.452s q γω-=⨯ 式中：s--围岩类别，此处s=5
γ-—围岩容重，此处320/kN m γ=; ω-—跨度影响系数，1(5)m i l ω=+-,毛洞跨度11.6020.0611.72m l =+⨯=，其中0.06m 为一侧平均超挖量,5~15m l m =时，0.1i =，此处10.1(11.725) 1.672ω=+⨯-=。 所以，有：
0.451620 1.672240.768q Pa =⨯⨯⨯= 此处超挖回填层重忽略不计。 2。围岩水平均布压力：
0.250.25240.76860.192e q kPa ==⨯= 三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸
内轮廓线半径125.35,7.48;r m r m ==
内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,105.51ϕϕ==； 拱顶截面厚度00.45;d m = 墙底截面厚度0.45.n d m =
此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 外轮廓线半径：
110 5.80R r d m =+= 2207.93R r d m =+= 拱轴线半径：
隧道结构计算的结构力学法
6.拱形直墙隧道的局部变形法:在分析拱形直墙式隧道结构时,需将拱圈与直墙分开考虑,拱圈是一 个拱脚弹性固定的无铰拱,弹性抗力假定为二次抛物线分布,边墙视为弹性地基梁,全部抗力有文克勒假 设确定,墙顶和拱脚弹性固结,墙脚与基岩间有较大的摩擦力,无水平位移发生,他在基岩的作用视为刚 性体。
7.外荷载产生的位移μhp和直墙拱的结构计算:(1)由弹性地基梁公式,计算系数μ1，β1，μ2， β2(墙顶位移)(2)由主动荷载及单位弹性抗力所产生的h点位移计算单位弹性抗力所产生的位移μhσ(3) 由μhp和μhσ求得弹性抗力σh(4)根据任一截面i处的内力表达式得拱的截面内力(5)求出直梁的内力(6) 校核。
8.隧道衬砌结构计算的矩阵力法计算步骤：(1)计算[F0](2)计算[γSX]并将其转化为[γSX]’(3)计算 [γSP]并将其转化为[γSP]’(4)计算[Fxx],[Fxp](5)计算赘余力{x}(6)计算衬砌单元节点{s}(7)计算衬砌节点 位移{δ}。
9.隧道衬砌结结构计算的矩阵位移法计算步骤：(1)计算衬砌单元刚度位移矩阵(2)计算链杆刚度 (3)计算墙底支座的刚度矩阵(4)集成总体刚度矩阵，并计算各元素值(5)消去已知位移(6)计算节点位 移(7)计算单元节点力。
(整理)隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)
1.1工程概况
川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件
1.2.1 地形地貌
二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
隧道的衬砌计算
为了使计算简单，将有压隧洞中的内水压力分解为两部 分：均匀内水压力+非均匀无水头满水压力。
均匀内水压力的强度是：洞顶内壁到设计水位先之间水 头引起的（ ） h。
无水头满水头压力是指洞内刚刚充满水的情况：洞顶压
力为0，洞底压力为 2 r 。d
为了减少山岩压力，有效地利用弹性抗力，常对围岩进 行灌浆加固，并填实衬砌与围岩间的空隙，以保证衬砌与围 岩紧密相接。
弹性抗力的计算： 通常假定岩石为理想弹性体，按文克尔假定，认为岩石
一、荷载及荷载组合
的弹性抗力P与衬砌的变位Y成正比，即：P=KY，式中 K—弹力抗力系数，K表示能够阻止面积为1cm2的衬砌变位 1cm所需的力，如果P的单位式KN/ cm3，则K的单位KN/cm2。
石颗粒间的真实摩擦系数：
fk
tg
c
Hale Waihona Puke Baidu
式中，τ—岩石抗剪强度，φ—岩石内摩擦角，
σ—正应力， c—粘结力
一、荷载及荷载组合
实际工程中：
fk
A
Rc 100
Rc—岩石单轴抗压强度 A—小于1的修正系数
近似计算为：
fk
A
Rc 100
衬砌结构设计方法
p
隧道衬砌结构设计
一、隧道结构计算模型
1.荷载结构模型（结构力学模型）：松弛荷载理论
以支护结构为承载体，围岩对支护结构的作用只是作用在结构上的荷载（包括主动的围岩压力和被动的弹性抗力）。一般用结构力学方法对支护结构进行计算。隧道支护结构与围岩的相互作用通过弹性抗力来体现。
2.地层结构模型（现代岩体力学模型）：岩承理论
将支护结构与围岩视为一体，作为共同承受荷载的隧道结构体系。模型中围岩是直接承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，是反映现代支护原理的计算方法。
二、隧道衬砌结构设计方法
1.结构力学法（弹性理论）
结构力学法，也就是荷载-结构模式的分析方法。这里的结构是指衬砌结构，荷载主要是指开挖洞室后由松动岩土的自重所产生的地层压力。一般把隧道支护结构在力学上和构造上作为拱形结构来处理，这个思想是从地面结构引申出来的。
拱形结构概念以下述假定为基础：被砌筑的衬砌视为结构的主体，围岩（或其一部分）只是被视为荷载，从本质上说这是与隧道工程的本质相矛盾的。只要施工没有满足下述条件：制止松弛和由此产生的松弛压力；结构和围岩之间有效的、长期的紧密接触。隧道结构就只能是个拱，而按拱形结构进行设计计算。
荷载-结构模型在荷载处理上大致经历了三个阶段：1主动荷载模式；2主动荷载+被动荷载模式；3实际荷载模式。多数情况下采用第二种模式。第二种模式考虑了结构和围岩之间的相互作用，即围岩对结构的约束作用——围岩抗力，局部体现了隧道作为地下结构的受力特点。因此，它是第一种模式的进一步发展。为了保证围岩约束抗力的存在，就必须保证结构与围岩之间的紧密接触。在此，把围岩对结构形变的约束所产生的反作用谓之抗力，而且把它视为线弹性的，Ky σ=（K ——弹性抗力系数；y ——接触点的径向位移）。实际上，在荷载作用下地基的变形是一个弹塑性过程。现在计算方法是把荷载分为被动的弹性抗力与主动的侧压力。
隧道衬砌计算
隧道衬砌计算
隧道衬砌是隧道工程中的重要部分，它承担着保护隧道结构、增强隧道稳定性和延长使用寿命的重要任务。隧道衬砌的计算是确定隧道衬砌结构所需材料和尺寸的过程，下面将介绍隧道衬砌计算的相关内容。
隧道衬砌计算需要确定衬砌的材料。常用的隧道衬砌材料有混凝土、钢筋混凝土和预制板等。根据隧道的使用环境、地质条件和设计要求等因素，选择合适的材料进行衬砌计算。
隧道衬砌计算需要确定衬砌的尺寸。衬砌的尺寸包括衬砌厚度、衬砌宽度和衬砌高度等。衬砌厚度的确定需要考虑隧道的使用要求和地质条件，以保证衬砌的强度和稳定性。衬砌宽度的确定需要考虑隧道的截面形状和使用要求，以保证衬砌的稳定性和使用功能。衬砌高度的确定需要考虑隧道的设计要求和地质条件，以保证衬砌的稳定性和使用寿命。
隧道衬砌计算还需要考虑衬砌的受力情况。隧道衬砌在使用过程中会受到地压力、水压力、温度变化和地震等外力的作用。衬砌的受力分析是衬砌计算的重要内容，它可以通过有限元分析或经验公式等方法进行。
隧道衬砌计算还需要考虑衬砌的稳定性。隧道衬砌在使用过程中需要保持稳定，不受地下水、岩层移动和地震等因素的影响。衬砌的
稳定性分析是衬砌计算的重要内容，它可以通过有限元分析或经验公式等方法进行。
隧道衬砌计算需要进行结构设计。隧道衬砌的结构设计包括衬砌的布置方式、连接方式和支撑方式等。衬砌的结构设计需要考虑隧道的使用要求和地质条件，以保证衬砌的稳定性和使用寿命。
隧道衬砌计算是确定隧道衬砌结构所需材料和尺寸的过程，它涉及衬砌材料的选择、衬砌尺寸的确定、衬砌受力情况的分析、衬砌稳定性的考虑和衬砌结构的设计等内容。隧道衬砌计算的准确性和科学性对于保证隧道工程的安全稳定和使用寿命具有重要意义。
隧道衬砌计算
第五章隧道衬砌结构检算
5.1结构检算一般规定
为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。5.2 隧道结构计算方法
本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。
5.3 隧道结构计算模型
本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。
取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定：
①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。
②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。
图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程
③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。
④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。
⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。
⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。
隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。
5.4 结构检算及配筋
本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩
公路隧道二衬结构计算算例
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
二次衬砌内力计算
一.基本资料
吴家院一级公路隧道，结构断面图如图1所示。围岩类别为V级，容重3
20/
kN m
γ=,围岩的弹性抗力系数62
0.210/
K kN m
=⨯，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量为7
2.910
h
E kPa
=⨯，容重γh3
= 29kN m。
图1 衬砌结构断面图
二．荷载确定
1.根据式，围岩竖向均布压力：
1
0.452s
qγω
-
=⨯
式中：s——围岩类别，此处s=5
γ——围岩容重，此处3
20/
kN m
γ=；
ω——跨度影响系数，1(5)
m
i l
ω=+-，毛洞跨度11.6020.0611.72
m
l=+⨯=,
其中0.06m为一侧平均超挖量，5~15
m
l m
=时，0.1
i=，此处
10.1(11.725) 1.672
ω=+⨯-=.
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊所以，有：
0.451620 1.672240.768
q Pa
=⨯⨯⨯=
此处超挖回填层重忽略不计。
2.围岩水平均布压力：
0.250.25240.76860.192
e q kPa
==⨯=
三．衬砌几何要素
1.衬砌几何尺寸
内轮廓线半径
12
5.35,7.48;
r m r m
==
内径
12
,r r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角
12
90,105.51
ϕϕ
==；
拱顶截面厚度
0.45;
d m
=
墙底截面厚度0.45.
n
d m
=
此处墙底截面为自内轮廓半径
2
r的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
隧道衬砌计算
目录
CONTENTS
• 隧道衬砌计算概述 • 隧道衬砌计算方法 • 隧道衬砌计算参数 • 隧道衬砌计算实例 • 隧道衬砌计算软件介绍
01 隧道衬砌计算概述
隧道衬砌计算的定义
隧道衬砌计算是指根据隧道工程的设 计要求和地质条件，对隧道衬砌的结 构进行受力分析和稳定性验算，以确 保隧道衬砌的安全性和稳定性。
01
03
缺点是计算量大，需要较高的计算机资源。
04
优点是计算精度高，能够模拟复杂的边界条件和材料 性质。
其他计算方法
01
其他计算方法包括有限条法、边界元法、离散元法 等。
02
这些方法各有优缺点，适用于不同的隧道工程条件 和设计要求。
03
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算 方法。
03 隧道衬砌计算参数
域。
特点
03
提供了丰富的材料模型和边界条件，支持多种分析类型，如线
性分析、非线性分析、多物理场耦合分析等。
SAP20
1 2
优势
SAP2000是一款专门针对结构分析的有限元分析 软件，适用于各种类型的结构分析和设计。
应用领域
广泛应用于桥梁、建筑、水利工程等领域。
3
特点
提供了丰富的结构模型和边界条件，支持多种分 析类型，如静力分析、动力分析、稳定性分析等。
隧道衬砌结构及拱脚地基荷载计算
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
2)等效节点荷载的处理
◆ 按“静力等效”原则进行，即均布荷载所作的 虚功应等于节点荷载所作的虚功。 ◆按“简支梁分配”的原则进行。
第3讲 结构力学方法—矩阵位移法
3)围岩弹性抗力的处理
将弹性抗力作用范围内的连续围岩，离散为若干条彼此 互不相关的矩形岩柱。矩形岩柱的一个边长是衬砌的纵向 计算宽度，通常取为单位长度，另一个边长是两相邻的衬 砌单元的长度之半的和，岩柱的深度与传递轴力无关故不 予考虑，为了便于力学计算，用一些具有一定弹性性质的 弹性支承（弹性链杆）来代替岩柱，并让它以铰接的方式 支承在衬砌单元之间的节点上，所以它不承受弯矩，只承 受轴力。
隧道衬砌结构及拱脚地基荷载计算
本讲主要内容： 1、隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 2、隧道拱脚地基荷载的计算
1
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
一、隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
（1)基本原理
矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移为 基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该相 等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）；同 时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各 个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）。
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
计算特点:
① 三种单刚 ◆ 衬砌单刚：梁单元 ◆ 抗力单刚：二力杆单元 ◆ 基础单刚：支座单元
隧洞衬砌结构计算书
隧洞衬砌结构计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范及参考书目：
《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004，以下简称《规范》）
《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》
《隧洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著）
《水工隧洞和调压室水工隧洞部分》（水利电力出版社，潘家铮编著）2．几何参数：
半跨宽度L1＝2.000 m；顶拱半中心角α＝60.00°
拱顶厚度D1＝0.400 m；拱脚厚度D2＝0.600 m
侧墙厚度D3＝0.600 m；侧墙高度H2＝4.000 m
隧洞衬砌断面形式：圆拱直墙形
底板厚度D4＝0.600 m
3．荷载信息：
内水压力水头H i＝0.00 m
外水压力水头Ho ＝6.00 m；外水压力折减系数β＝0.40
顶部山岩压力端部值Q1＝70.00kN/m；顶部山岩压力中间值Q2＝70.00kN/m
侧向山岩压力上侧值Q3＝40.00kN/m；侧向山岩压力下侧值Q4＝50.00kN/m
底部山岩压力端部值Q5＝0.00kN/m；底部山岩压力中间值Q6＝0.00kN/m
顶拱围岩弹抗系数K1＝500.0 MN/m3
侧墙围岩弹抗系数K2＝500.0 MN/m3
底板围岩弹抗系数K3＝500.0 MN/m3
顶拱灌浆压力P d＝0.00 kPa；P d作用半中心角αp＝0.00°
其他部位灌浆压力P e＝0.00 kPa
4．分项系数：
隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌结构计算
隧洞衬砌是指在隧道内部进行的结构衬砌，用于保护地下隧道的稳定性和安全性。隧洞衬砌的计算主要包括衬砌墙面的受力计算和衬砌结构的稳定性分析。
1. 衬砌墙面的受力计算：
根据隧道内部的开挖土体压力以及支护结构的抗力，计算衬砌墙面所受的力和力矩。通常采用等效荷载法或者力学理论计算。
2. 衬砌结构的稳定性分析：
分析衬砌结构在承受水平地震力、垂直荷载以及水压力等外力作用下的稳定性。主要包括衬砌结构的抗震能力、抗倾覆能力和抗滑移能力等。
此外，还需要考虑隧道衬砌的材料及厚度等参数的选择，以满足隧道的设计要求和施工工艺。
需要注意的是，隧洞衬砌结构的计算和设计还需按照相关的建筑设计规范及工程经验进行，并由相关的专业人员进行具体的计算和设计工作。
隧道工程结构力学计算方法
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (2)单位水平力作用时
12
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (3)单位竖向力作用时
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 1)外荷载在拱脚处产生弯矩 和轴向力 时，相应 的拱脚弹性固定系数为：
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌wk.baidu.com力计算 (2)非对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (3)拱圈上任一截面内力的计算
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (1)单位弯矩作用时
半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为平面应变 问题。
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
1、计算模型
由此，半衬砌结构可以简化为一弹性固定的平面无铰拱。
直墙式衬砌 5
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)
1.1工程概况
川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件
1.2.1 地形地貌
二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
1.2.2 水文气象
二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
据沪定、天全两县21年（1960-1980年）气候资料,多年平均气温分别为16.6℃和15.1℃,沪定略高于天全，多年平均降雨量分别为636.8 mm和1730.0mm，多年平均蒸发量分别为1578.6和924.2mm，每年8级以上大风日数分别为14天和3天,沪定相对大风更多、更强烈。据调查访问,二郎山东坡季节冰冻线约在海拔2200m以上,积雪线海拔1900m左右,积雪时限11月上旬至次年4月,西坡季节冰冻线约为海拔2600m-2800m季节积雪线海拔2300m-2500m左右。
二郎山东西两侧分别属于青衣江和眠江支流一大渡河两大水系。东坡龙胆溪为青衣江支流天全河发源地,西坡潘沟,属大渡河支流。本区溪沟均受大气降水（雨、雪）和地下水的补给,其中主要为大气降水补给。因而,亦具有一般山区沟河“易涨易落”之特点。
1.2.3 地质状况
隧道穿越地层以志留系、泥盆系浅海—滨海相碳酸盐和碎屑岩为主,出口端上覆地层为崩坡积层, 黄灰、黑灰色块石土或块石、碎石土, 由山前滑坡、崩塌等坡积、崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成, 主要成份为岩屑砂砾、角砾、亚粘土等。
由于区内岩层软硬相间, 故地形呈东陡西缓的单面山特征, 东坡为逆向坡, 西坡为顺向坡。二郎山断裂带从隧址区西北侧通过, 距隧道出口约350~400m , 该断裂是龙门山断裂带的南西延长部分,为区内控制性主干断裂, 在其影响下区内沿其旁侧发育一系列次级分支羽状断裂, 在隧道轴线上共穿越断层11条, 多属压性—压扭性质, 断层带不宽, 影响带较小, 胶结较好。隧址区地震基本烈度为8 度。
1.3隧址区初始应力条件
通过采用水压致裂法在7 个钻孔中的地应力测量, 得出隧道最大水平主应力(σmax )的总体方向为N 74°W , 与隧道轴线夹角31°左右, 隧址区地应力场具有以下分布特征:
(1)大约位于标高2200 m 处, 为山体应力与构造应力的分界线, 分界线以上垂直应力(Rv )占主导地位; 分界线以下水平主应力值明显增加并占主导地位,
隧道顶板正好位于分界线偏下。
(2)水平地应力(σHmax、σhmin )在垂直方向上的分布随深度增加而增大, 在横向上由隧道两端向山体内部逐渐增加, 即隧道中部地应力最大, σHmax =54.37M Pa。
(3)在同一深度内硬质岩类显示高应力值, 软岩类显示低应力值。
二郎山隧道(主洞)长4176 m , 以II、III类围岩为主,长3004 m,占71.93%; IV 类围岩长821 m , 占19.66%; V类围岩长351 m,占8.41%。
2隧道设计
2.1设计标准
设计行车速度: 40 km/ h (三级公路) ;
隧道建筑限界: 隧道净宽9.0 m (7.5 m + 2×0.75 m) , 限高5 m
设计荷载: 汽车—20 级, 挂车—100;
设计小时交通量: 441辆/h;
行车方式: 单洞双向行驶;
卫生标准: 正常运营CO允许浓度为150×10- 6, 阻塞及救灾短时间内(15 min)为250×10- 6;
烟雾允许浓度0.009 m - 1。
2.2平面线形、纵断面设计
2.2.1 平面线形
隧道的平面线形应根据地质、地形、路线走向、通风等因素确定隧道的平曲线线形。直线便于施工；曲线段施工难度较大，除测量上难度加大以外，例如模板台车载曲线段施工很困难，有超高时就更困难。
结合隧址区地形、地貌及工程地质与水文地质条件、地应力大小与方向、经济性, 确定出了隧道轴线位置, 同时还兼顾了两端接线的衔接，隧道平面线形确定为直线型。隧道设计里程K259+ 036～K263+ 212, 长 4 176 m，进口标高2 180.31 m , 出口标高2182.01 m。
2.2.2纵断面设计
隧道内纵断面线形应考虑行车安全性、营运通风规模、施工作业效率和排水要求，隧道纵坡不应小于0.3%，一般情况不应大于3%；受地形等跳警限制时，高速公路、一级公路的中、短隧道可适当加大，但不宜大于4%；短于100m的隧道纵坡可与该公路隧道外路线的指标相同。隧道内的纵坡形式，一般采用单向坡；当地下水发育的长隧道、特长隧道可采用双向坡。纵坡变更的凸形竖曲线和凹形竖曲线的最小半径和最小长度应符合规范规定（《公路隧道设计规范》JTGD70-2004，表4.3.4）。
二郎山隧道属特长隧道，因此纵坡形式采用“人”字坡式，进口侧上坡, 坡度0.5% (长2000 m ) , 出口侧下坡, 坡度0.41% (长2176 m )。
2.3 横断面设计
2.3.1 建筑限界
隧道横断面设计主要是对隧道净空的设计。隧道净空是指隧道衬砌的内轮廓线所包围的空间。隧道净空是根据“建筑限界”确定的。“限界”是一种规定的轮廓线，这种轮廓线以内的空间是保证车辆安全运行所必需的，是建筑物不得侵入的一种限界。公路隧道建筑限界包括车道、路肩、路缘带、人行道等的宽度及车道、人行道的净高。下图为公路隧道建筑限界横断面组成宽度。