小升初数学盈亏问题：盈亏问题
盈亏问题小升初
盈亏问题小升初SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第9讲盈亏问题一、基础知识1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。
解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。
所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数2、盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换 2.关系互换二、典型例题模块一、盈亏基本例题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?板块二、条件关系转换型盈亏问题例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子例7、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人例8、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．随堂练习：1、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋2、有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友3、有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?4、幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块5、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人6、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球7、四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?8、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个9、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍10、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生巩固练习：1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
小升初奥数第18讲 盈亏问题
第十七讲盈亏问题学生年级小升初科目数学总课时第课过程盈亏问题知识点：盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3. 一盈一亏：一次分配有余，一次分配不够4. 盈适足：一次分配有余，一次分配够分；5. 不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
金钥匙：少少减，多多减，一多一少就相加，然后除以分配差。
1.一盈一亏：例1：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友每人5个，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友？共有多少个苹果？例2：把一些桃子分给猴子吃,每只猴子分的一样.如果分给5只猴子,那么还剩下12个桃子;如果分给7只猴子,就会缺4个桃子.问:每只猴子分到多少个桃子?例3：运动会上,班长给参赛选手发矿泉水,如果每名选手分4瓶水,那么还多5瓶;如果每名选手分5瓶水,就会缺少3瓶.请问:有多少名选手,多少瓶水?练习：1.同学们早餐吃面包,每袋面包有10片,开始来了9个同学,老师给每人发了同样多片面包之后,还剩下半袋.后来又来了5个同学,老师发现还要再买两袋面包才够给新来的同学每人发同样多的面包.问:老师开始准备了几袋面包?2.过年了,某工厂打算拿出一笔钱给表现优秀的工人发资金,每人发同样多的钱.开始一数,共有40名优秀的工人,按原计划发完奖之后还能剩下400元.后来发现少统计了10名优秀工人,结果总钱数不够了,还缺500元.如果公司只有这么些资金,那么只能给每名优秀工人发多少元钱?3.冬冬请三名同学去看电影,买完票之后还剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱.这时又来了两名同学,冬冬也想请他们一起看,可是他发现还差3元钱.请问:冬冬一共有多少钱?类型2：两盈问题例1：绵羊村村长给羊羊们发青草丸子,每只羊分到的同样多,还剩下20个青草丸子.后来又来了1只小山羊.村长也发给它同样多的青草丸子,这时只剩下10个青草丸子了.请问:每只羊分到多少个与草丸子?例2：老师给同学们发作业本,每人发了同样多的作业本后,还剩下20本,后来给新来的2个人也发了同样数目的作业本,就只剩下12本了.请问:每个人发了几本?剩下的作业本还能再发给几个人?例3：小悦去文具店买水彩笔,如果买7支,还能剩7元9角钱;后来小悦决定买13支,结果只剩1角钱.请问:小悦一共带了多少元钱?练习：1.裁缝做衣服,他已经做好一些西服,现在要往上面缝扣子,如果每件西服缝3个扣子,还会剩下26个扣子;如果每件缝5个,就只剩下4个扣子了.请问:裁缝一共有多少个扣子?他已经做了几件西服?2.学校组织学生们去农村郊游,如果每户农家住4名同学,就会有7个人没地方住;(1)如果每户农家住5名同学,就会空出3个床位,这批学生一共有多少人?(2)如果每户农家住5名同学,最后2个农家就正好空着没有同学住了,这批学生一共有多少人?3.老师把一堆苹果分给小朋友,每人分的同样多.如果分给9个人,那么还剩下21个苹果;如果分给12个人,就只剩下12个苹果.请问:这堆苹果一共有多少个?类型3：两亏问题例1：绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕,每只羊分到的同样多,还缺少5块青草蛋糕.后来又来了1只小山羊,村长也想发给它同样多的青草蛋糕,这时就会缺少10块青草蛋糕.请问:每只羊分到多少块青草蛋糕?练习：小明计划在若干天内做完一章习题,如果每天做5道题,恰好提前1天做完,如果每天做7道题,恰好提前3天做完.这章习题一共有多少道题?类型4：盈适足例1：绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕,每只羊分到的同样多,还剩下10块青草蛋糕.后来又来了2只小山羊,村长也发给它们同样多的青草蛋糕,这时青草蛋糕恰好全部分完.请问:每只羊分到多少块青草蛋糕?例2：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。
盈亏问题-小升初
第六讲盈亏问题一、考点扫描把一定数量的物品按照不同的方式分配，产生不同的结果，然后求出参与分配的对象总数以及物品的总数，类似这样的问题称为盈亏问题。
二、真题演练例1、幼儿园的老师把一些糖果分给了小班的小朋友，如果每人分5颗还多12颗；如果每人分6颗还差8颗，那么小班共有多少个小朋友？糖果共多少颗？例2、在桥上用绳测桥高，将绳对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，桥高和绳长各多少米？例3、挖一条水渠，如果每人挖24米，则挖的长度比渠的总长多120米，如果每人挖30米，则挖的长度比渠的总长多300米。
求挖渠总人数和渠长多少米？例4、同学们去图书馆修补图书。
如果每人补6本还多10本；如果每人补7本正好补完。
问有多少个同学参加修补图书？有几本需修补的图书？例5、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖，如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少个树坑？例6、一辆汽车从甲地到乙地，先用每小时50公里的速度行驶，如果这样走下去，就要迟到8小时，后来改为每小时60公里的速度前进，结果早到5小时，求甲、乙两地的距离。
例7、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，黑子还剩18个？三、当堂过关1、陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。
问小朋友有多少人？饼干有多少块？2、在某招待所开会，每个房间住3人则多26人，每个房间住4人则还多13人，如果每个房间住5人。
那么情况又怎么样呢？3、数学兴趣小组研究数学题目，如果每人做7道，则少27道，如果每人做5道，则少7道。
问有多少学生？几道数学题？4、六一班同学划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐6人，如果减少一条船，那么每条船就做8人。
这个班有多少名同学去划船？5、工人种树，其中有3人分的树苗各4棵，其它的每人分3颗，这样最后余下树苗5棵，如果1人先分3颗，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。
(32)小升初盈亏问题
（2）两亏：（大亏-小亏）÷两次分配差=参加分配总人数
（3）一盈一亏：（盈+亏）÷两次分配差=参加分配总人数
（4）一盈一尽：盈÷两次分配差=参加分配总人数
（5）一亏一尽：亏÷两次分配差=参加分配总人数
直接计算型盈亏问题
1、六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如
果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则
少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共 有多少块？
2、学校新买来一批书，将它们分给几位老师
，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还 差2本，请问有多少老师？多少本书？
3、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就
多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那
么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
3、王老师将一叠练习本分给第一小组同学， 每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有 一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个 同学？这叠练习本有多少本？
4、某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名 女生，增加一名男生，则男生为总数的一半； 如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女 生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？
课堂练习
1、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分 一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么 还少2个苹果。一共有多少个小朋友？多少个 苹果？
2、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈， 当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是 想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王 华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？
盈亏问题
含义
根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配 中，一次又余（盈），一次不足（亏），或两次 都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类 应用题叫作盈亏问题。
数学专项复习小升初典型奥数之盈亏问题
数学专项复习小升初典型奥数之盈亏问题在小升初的数学学习中，奥数的盈亏问题是一个重要且常考的知识点。
对于即将升入初中的同学们来说，掌握这一问题的解题思路和方法至关重要。
什么是盈亏问题呢？简单来说，就是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，如果每人少分，则物品有余（盈）；如果每人多分，则物品不足（亏）。
通过已知条件，求出物品的总数和人数。
为了更好地理解盈亏问题，我们先来看几个简单的例子。
例 1：老师给小朋友们分糖果，如果每人分 5 颗，还剩 12 颗；如果每人分 7 颗，就缺 4 颗。
请问有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？在这个例子中，我们可以发现两种分糖方式产生了不同的结果，一种是有剩余（盈），一种是有缺少（亏）。
我们先来分析一下，第一次每人分 5 颗，剩余 12 颗；第二次每人分 7 颗，缺少 4 颗。
这两次分糖的差别在哪里呢？关键就在于第二次每人比第一次多分了 7 5 ＝ 2 颗糖。
正是因为这每人多分的 2 颗糖，导致了从剩余 12 颗变成了缺少 4 颗，所以总共的差距就是 12 ＋ 4 ＝ 16 颗糖。
而每人多分 2 颗就产生了 16 颗的差距，那么小朋友的人数就是 16 ÷ 2 ＝ 8 人。
知道了小朋友的人数，我们就可以算出糖果的总数。
按照第一次分糖的方式，每人 5 颗，8 个小朋友，还剩 12 颗，糖果总数就是 5×8 ＋12 ＝ 52 颗。
再来看一个例子。
例 2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支，则缺 7 支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？同样，我们先找到两次分铅笔的差异。
每人奖 9 支和每人奖 7 支，相差 9 7 ＝ 2 支。
而因为这 2 支的差异，导致从缺 45 支变成缺 7 支，差距为 45 7 ＝38 支。
所以三好学生的人数就是 38 ÷ 2 ＝ 19 人。
铅笔的数量按照第一种分法就是 9×19 45 ＝ 126 支。
2024人教版六年级下册数学小升初专题训练 盈亏问题(含答案)
＝15÷0.5
＝30（千克）
（30×1.6＋9）÷30
＝（48＋9）÷30
＝57÷30
＝1.9（元）
答：每千克应卖1.9元。
【点睛】本题的关键是根据盈亏问题中的数量关系：（盈＋亏）÷两次的价格差＝梨的数量，再进行解答。
12．猴子：8只；桃子：36个
【分析】可以设猴子有x只，如果每只猴子分3个，剩12个桃子，此时桃子的数量：3x＋12；如果每只猴子分5个，又缺4个，则此时桃子的数量是：5x－4，两个式子都表示桃子的总数，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根据等式的性质解方程即可，之后用猴子的数量×3＋12即可求出桃子的数量。
【详解】解：设有x名小朋友。
4x＋10＝5x－5
10＝5x－5－4x
10＝x－5
10＋5＝x
x＝15
答：有15名小朋友。
4．144米；32米
【分析】把绳子三折来量，井外余16米，也就是绳长比井深的3倍还多16×3＝48米；把绳子四折来量，井外余4米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4＝16米。根据盈亏问题公式可知，井深为（48－16）÷（4－3）＝32米，则绳长为（32＋16）×3＝144米。
19．老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有多少个？
20．把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
21．万老师给在学校住校的男生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么多出24人；如果每个房间住6人，那么恰好住满。学校有多少名男生住校？
20－4＝16（道）
答：他做对了16道题目。
小升初数学盈亏问题应用题
盈亏问题应用题是指一类具有特定数量关系的数学问题，通常涉及一定数量的资源（如食物、时间、人力等）和特定条件下如何分配这些资源，使得资源能够得到最优利用。
盈亏问题应用题的基本公式为：
平均数公式：全体数量之和÷数量个数= 平均数
分配公式：每份数量= 平均数÷份数
盈亏公式：盈亏数= (平均数×份数) -分配数
盈亏问题的解法：盈亏问题的解法是利用盈亏公式，先求出平均数，再求出份数和分配数。
以下是一些小升初数学盈亏问题应用题的例子：
食品店有一批苹果，如果每个苹果卖1元，可以盈利10%；如果每个苹果卖0.8元，可以亏损20%。
请问每个苹果的成本是多少？
某公司有1000件产品，需要分配给5个销售代表。
如果每个销售代表需要至少销售200件产品，那么如何分配产品才能使得所有销售代表的销售量都相等？
一家餐厅有10个员工，每天需要工作8小时。
如果每小时需要支付员工工资10元，那么每天需要支付多少工资？
一家服装店有100件衣服，如果每件衣服售价为100元，可以盈利20%。
如果每件衣服售价为80元，可以亏损25%。
请问这件衣服的成本是多少？
一家医院有10个床位，需要安排病人入住。
如果每个病人需要
占用一个床位，那么如何安排病人才能使得所有床位都得到充分利用？。
小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义 专题11-盈亏问题
专题11-盈亏问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题．2、解盈亏问题的公式。
一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差双盈的解法：（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差双亏的解法：（大亏-小亏）÷两次每人分配数的差．【典例一】小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块．如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人？【分析】如果其中有3个人每人分4块，其余每人分2块，就多了4块糖，也就是如果每人都分2块，就多了3×（4-2）+4=10块糖；如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块，即如果每人都分3块的话，则缺12-2×（6-3）=6块；即盈10，亏6，两次分配的差为3-2，则共有（10+6）÷（3-2）=16人．【解答】解：[3×（4-2）+4]+[12-2×（6-3）]=[6+4]+[12-6]，=10+6，=16（块）；16÷（3-2），=16÷1，=16（人）；答：房间内共有16人．【点评】由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键．【典例二】用绳子量洞深。
把绳子折成2折来量，洞外余5米；把绳子折成3折来量，洞外余1米。
绳子和洞深各多少米？【分析】把绳子折成2折来量，洞外余5米，绳子共余52⨯⨯米；把绳子折成3折来量，洞外余1米，绳子共余13米，设洞深x米，根据绳长一定列方程解答。
【解答】解：设洞深x米，得：x x+⨯=+⨯313252+=+x x33210x x+-=+-3332103-=327x xx=7⨯+=（米)3(71)24答：绳长24米，洞深7米。
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小升初数学盈亏问题：盈亏问题
小升初数学是学习生涯的关键阶段，要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。
下面为大家分享小升初数学盈亏问题知识点，希望对大家有帮助！
盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于
分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基此题型：
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察
生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
数学是一门重要的基础课程，以上是为大家分享的小升初数学盈亏问题知识点，希望能够切实的帮助到大家，同时祝大家能够顺利进入理想的重点中学！
一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋〔唐初学者，四门博士〕«春秋谷梁传疏»曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。
这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
«韩非子»也有云：〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教师。
这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。