极限法在化学计算中的应用
高中化学计算题的常用解题技巧(3)------极限法
高中化学计算题的常用解题技巧（3）------极限法
极限法：极限法与平均值法刚好相反，这种方法也适合定性或定量地求解混合物的组成.根据混合物中各个物理量(例如密度，体积，摩尔质量，物质的量浓度，质量分数等)的定义式或结合题目所给条件，将混合物看作是只含其中一种组分A，即其质量分数或气体体积分数为100%(极大)时，另一组分B对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小)，可以求出此组分A的某个物理量的值N1，用相同的方法可求出混合物只含B 不含A时的同一物理量的值N2，而混合物的这个物理量N平是平均值，必须介于组成混合物的各成分A，B的同一物理量数值之间，即N1 [例5]4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物，他们各取2.00克样品配成水溶液，加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液，待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示，其中数据合理的是
A.3.06g
B.3.36g
C.3.66g
D.3.96
本题如按通常解法，混合物中含KCl和KBr，可以有无限多种组成方式，则求出的数据也有多种可能性，要验证数据是否合理，必须将四个选项代入，看是否有解，也就相当于要做四题的计算题，所花时间非常多.使用极限法，设2.00克全部为KCl，根据KCl-AgCl，每74.5克KCl可生成143.5克AgCl，则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克，为最大值，同样可求得当混合物全部为KBr时，每119克的KBr可得沉淀188克，
所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克，为最小值，则介于两者之间的数值就符合要求，故只能选B和C。
等量物质燃烧时乙醛耗氧最多。
一版 例析解化学平衡计算题的常用方法 罗功举 3.27
例析解化学平衡计算题的常用方法湖北罗功举化学平衡计算涉及化学平衡知识、气体有关内容、计算技巧方法等，是学科内重要的综合知识点之一，常见题型包括求反应物转化率、产物的产率、平衡时各组分的量或分数、反应前后气体的压强或密度之比、混合气体的平均相对分子质量等。
下面主要从解题方法方面展开阐述，供参考。
一、极限法：此法适合于计算某物质的取值范围、比较判断两个平衡是否为等效平衡等。
解题时，可以将反应物或生成物按反应方程式中化学计量数比换算成同一边的物质的某一量，再结合题意进行比较判断。
例1在温度、容器体积不变的条件下，起始时，c(X2)=0.1mol·L–1，c(Y2)=0.3mol·L–1，c(Z)=0.2mol·L–1，发生可逆反应：X(g)+3Y2(g)2Z(g)，达到平衡时各物质的浓度可2能正确的是（）A．c(X2)=0.15mol·L–1，c(Y2)=0.45mol·L–1B．c(X2)=0.2mol·L–1，c(Y2)=0.6mol·L–1C．c(X2)=0.24mol·L–1，c(Y2)=0.24mol·L–1D．c(X2)=0.15mol·L–1，c(Y2)=0.15mol·L–1分析：按极限转化思想，将X2、Y2的量全部往右转化，得Z的量浓度的极大值为0.4mol·L–1；将Z的量全部往左转化，得X、Y2的量浓度的极大值分别为0.2mol·L–1、0.6mol·L2–1。
根据可逆反应“不可能完全转化”的特点，知平衡时各物质的浓度应界于上述取值范围内；但要注意排除D选项，D选项中X2的量浓度比原来大，而Y2的量浓度比原来小，这与化学反应规律显然是矛盾的。
答案A二、差量法：适合于反应前后整个体系或某物质的量上发生变化的问题。
运用差量法解题的关键，在于从给出的数据中找出发生反应时，各物质的相关量(n、P、V)间的关系，统一转化为△n来计算。
化学计算题解题方法——差量法 平均值法 极限法 估算法 代入法 关系式法
化学计算题解题方法差量法平均值法极限法估算法代入法关系式法化学计算题是中学生在化学学习中比较头痛的一类题目,也是他们在测验和考试中最难得分的一类题目,能选用最合适的方法准确而快速地解决计算题,对于提高学习成绩,增强学习效率,有着重要意义.选用合适的方法解计算题,不但可以缩短解题的时间,还有助于减小计算过程中的运算量,尽可能地降低运算过程中出错的机会.例如下题,有两种不同的解法,相比之下,不难看出选取合适方法的重要性:[例1]30mL一定浓度的硝酸溶液与5.12克铜片反应,当铜片全部反应完毕后,共收集到气体2.24升(S.T.P),则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为A.9mol/LB.8mol/LC.5mol/LD.10mol/L解法一:因为题目中无指明硝酸是浓或稀,所以产物不能确定,根据铜与硝酸反应的两个方程式:(1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,(2)Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O,可以设参与反应(1)的Cu为xmol,则反应生成的NO气体为2/3xmol,反应消耗的硝酸为8/3xmol,再设参与反应(2)的Cu为ymol,则反应生成的NO2气体为2ymol,反应消耗的硝酸为4ymol,从而可以列出方程组:(x+y)*64=5.12,[(2/3)x+2y]*22.4=2.24,求得x=0.045mol,y=0.035mol,则所耗硝酸为8/3x+4y=0.26mol,其浓度为(0.26/0.03)mol/L,在8-9之间,只能选A.解法二:根据质量守恒定律,由于铜片只与硝酸完全反应生成Cu2+,则产物应为硝酸铜,且其物质的量与原来的铜片一样,均为5.12/64=0.08摩,从产物的化学式Cu(NO3)2可以看出,参与复分解反应提供NO3-的HNO3有2*0.08=0.16摩;而反应的气态产物,无论是NO还是NO2,每一个分子都含有一个N原子,则气体分子总数就相当于参与氧化还原反应的HNO3的摩尔数,所以每消耗一摩HNO3都产生22.4L气体(可以是NO或NO2甚至是两者的混合物),现有气体2.24L,即有0.1摩HNO3参与了氧化还原反应,故所耗硝酸为0.16+0.1=0.26摩,其浓度为(0.26/0.03)mol/L,在8-9之间,只能选A.从以上两种方法可以看出,本题是选择题,只要求出结果便可,不论方式及解题规范,而此题的关键之处在于能否熟练应用质量守恒定律,第二种方法运用了守恒法,所以运算量要少得多,也不需要先将化学方程式列出,配平,从而大大缩短了解题时间,更避免了因不知按哪一个方程式来求硝酸所导致的恐慌.再看下题:[例2]在一个6升的密闭容器中,放入3升X(气)和2升Y(气),在一定条件下发生下列反应:4X(气)+3Y(气) 2Q(气)+nR(气) 达到平衡后,容器内温度不变,混和气体的压强比原来增加5%,X的浓度减小1/3,则该反应方程式中的n值是A.3B.4C.5D.6解法一:抓住“X浓度减少1/3”,结合化学方程式的系数比等于体积比,可分别列出各物质的始态,变量和终态:4X 3Y 2Q nR始态3L 2L 0 0变量-1/3*3L=1L -3/4*1L=3/4L +2/4*1L=1/2L +n/4*1L=n/4L终态3-1=2L 2-3/4==5/4L 0+1/2=1/2L 0+n/4=n/4L由以上关系式可知,平衡后(终态)混和气体的体积为(2+5/4+1/2+n/4)L即(15+n)/4L,按题意"混和气体的压强比原来增加5%"即(15+n)/4-5=5*5%,求得n=6.解法二:选用差量法,按题意"混和气体的压强比原来增加5%"按题意"混和气体的压强比原来增加5%",即混和气体的体积增加了(2+3)*5%=0.25L,根据方程式,4X+3Y只能生成2Q+nR,即每4体积X反应,总体积改变量为(2+n)-(4+3)=n-5,现有1/3*3L=1L的X反应,即总体积改变量为1L*[(n-5)/4]=0.25L,从而求出n=6.解法三:抓住"混和气体的压强比原来增加5%",得出反应由X+Y开始时,平衡必定先向右移,生成了Q和R之后,压强增大,说明正反应肯定是体积增大的反应,则反应方程式中X与Y 的系数之和必小于Q与R的系数之和,所以4+3<2+n,得出n>5,在四个选项中只有D中n=6符合要求,为应选答案.本题考查的是关于化学平衡的内容.解法一是遵循化学平衡规律,按步就班的规范做法,虽然肯定能算出正确答案,但没有把握住"选择题,不问过程,只要结果"的特点,当作一道计算题来做,普通学生也起码要用5分钟完成,花的时间较多.解法二运用了差量法,以含n的体积变量(差量)来建立等式,冉峡斓豱算出了的值,但还是未能充分利用选择题的"选择"特点,用时要1分钟左右.解法三对平衡移动与体积变化的关系理解透彻,不用半分钟就可得出唯一正确的答案.由此可见,在计算过程中针对题目特点选用不同的解题方法,往往有助于减少运算过程中所消耗的时间及出错的机会,达到快速,准确解题的效果,而运用较多的解题方法通常有以下几种:1.商余法:这种方法主要是应用于解答有机物(尤其是烃类)知道分子量后求出其分子式的一类题目.对于烃类,由于烷烃通式为C n H2n+2,分子量为14n+2,对应的烷烃基通式为C n H2n+1,分子量为14n+1,烯烃及环烷烃通式为C n H2n,分子量为14n,对应的烃基通式为C n H2n-1,分子量为14n-1,炔烃及二烯烃通式为C n H2n-2,分子量为14n-2,对应的烃基通式为C n H2n-3,分子量为14n-3,所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后,差值除以14(烃类直接除14),则最大的商为含碳的原子数(即n值),余数代入上述分子量通式,符合的就是其所属的类别.[例3]某直链一元醇14克能与金属钠完全反应,生成0.2克氢气,则此醇的同分异构体数目为A.6个 B.7个 C.8个 D.9个由于一元醇只含一个-OH,每mol醇只能转换出1/2molH2,由生成0.2克H2推断出14克醇应有0.2mol,所以其摩尔质量为72克/摩,分子量为72,扣除羟基式量17后,剩余55,除以14,最大商为3,余为13,不合理,应取商为4,余为-1,代入分子量通式,应为4个碳的烯烃基或环烷基,结合"直链",从而推断其同分异构体数目为6个.2.平均值法这种方法最适合定性地求解混合物的组成,即只求出混合物的可能成分,不用考虑各组分的含量.根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,摩尔质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,可以求出混合物某个物理量的平均值,而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间,换言之,混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大,一个比平均值小,才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成.[例4]将两种金属单质混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出标准状况下气体11.2L,这两种金属可能是A.Zn和FeB.Al和ZnC.Al和MgD.Mg和Cu将混合物当作一种金属来看,因为是足量稀硫酸,13克金属全部反应生成的11.2L(0.5摩尔)气体全部是氢气,也就是说,这种金属每放出1摩尔氢气需26克,如果全部是+2价的金属,其平均原子量为26,则组成混合物的+2价金属,其原子量一个大于26,一个小于26.代入选项,在置换出氢气的反应中,显+2价的有Zn,原子量为65,Fe原子量为56,Mg原子量为24,但对于Al,由于在反应中显+3价,要置换出1mol氢气,只要18克Al便够,可看作+2价时其原子量为27/(3/2)=18,同样假如有+1价的Na参与反应时,将它看作+2价时其原子量为23*2=46,对于Cu,因为它不能置换出H2,所以可看作原子量为无穷大,从而得到A中两种金属原子量均大于26,C中两种金属原子量均小于26,所以A,C都不符合要求,B中Al的原子量比26小,Zn比26大,D中Mg原子量比26小,Cu原子量比26大,故B,D为应选答案.3.极限法.极限法与平均值法刚好相反,这种方法也适合定性或定量地求解混合物的组成.根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,摩尔质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,将混合物看作是只含其中一种组分A,即其质量分数或气体体积分数为100%(极大)时,另一组分B对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小),可以求出此组分A 的某个物理量的值N1,用相同的方法可求出混合物只含B不含A时的同一物理量的值N2,而混合物的这个物理量N平是平均值,必须介于组成混合物的各成分A,B的同一物理量数值之间,即N1<N平<N2才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成.[例5]4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物,他们各取2.00克样品配成水溶液,加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液,待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示,其中数据合理的是A.3.06gB.3.36gC.3.66gD.3.96本题如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有无限多种组成方式,则求出的数据也有多种可能性,要验证数据是否合理,必须将四个选项代入,看是否有解,也就相当于要做四题的计算题,所花时间非常多.使用极限法,设2.00克全部为KCl,根据KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克,为最大值,同样可求得当混合物全部为KBr时,每119克的KBr可得沉淀188克,所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克,为最小值,则介于两者之间的数值就符合要求,故只能选B和C.4.估算法.化学题尤其是选择题中所涉及的计算,所要考查的是化学知识,而不是运算技能,所以当中的计算的量应当是较小的,通常都不需计出确切值,可结合题目中的条件对运算结果的数值进行估计,符合要求的便可选取.[例6]已知某盐在不同温度下的溶解度如下表,若把质量分数为22%的该盐溶液由500C逐渐冷却,则开始析出晶体的温度范围是温度(0C) 0 10 20 30 40溶解度(克/100克水) 11.5 15.1 19.4 24.4 37.6A.0-100CB.10-200CC.20-300CD.30-400C本题考查的是溶液结晶与溶质溶解度及溶液饱和度的关系.溶液析出晶体,意味着溶液的浓度超出了当前温度下其饱和溶液的浓度,根据溶解度的定义,[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=饱和溶液的质量分数,如果将各个温度下的溶解度数值代入,比较其饱和溶液质量分数与22%的大小,可得出结果,但运算量太大,不符合选择题的特点.从表上可知,该盐溶解度随温度上升而增大,可以反过来将22%的溶液当成某温度时的饱和溶液,只要温度低于该温度,就会析出晶体.代入[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=22%,可得:溶解度*78=100*22,即溶解度=2200/78,除法运算麻烦,运用估算,应介于25与30之间,此溶解度只能在30-400C中,故选D.5.差量法.对于在反应过程中有涉及物质的量,浓度,微粒个数,体积,质量等差量变化的一个具体的反应,运用差量变化的数值有助于快捷准确地建立定量关系,从而排除干扰,迅速解题,甚至于一些因条件不足而无法解决的题目也迎刃而解.[例7]在1升浓度为C摩/升的弱酸HA溶液中,HA,H+和A-的物质的量之和为nC摩,则HA 的电离度是A.n*100%B.(n/2)*100%C.(n-1)*100%D.n%根据电离度的概念,只需求出已电离的HA的物质的量,然后将这个值与HA的总量(1升*C 摩/升=C摩)相除,其百分数就是HA的电离度.要求已电离的HA的物质的量,可根据HA H++A-,由于原有弱酸为1升*C摩/升=C摩,设电离度为X,则电离出的HA的物质的量为XC摩,即电离出的H+和A-也分别为CXmol,溶液中未电离的HA就为(C-CX)mol,所以HA,H+,A-的物质的量之和为[(C-CX)+CX+CX]摩,即(C+CX)摩=nC摩,从而可得出1+X=n,所以X的值为n-1,取百分数故选C.本题中涉及的微粒数较易混淆,采用差量法有助于迅速解题:根据HA的电离式,每一个HA电离后生成一个H+和一个A-,即微粒数增大一,现在微粒数由原来的C摩变为nC摩,增大了(n-1)*C摩,立即可知有(n-1)*C摩HA发生电离,则电离度为(n-1)C摩/C摩=n-1,更快地选出C项答案.6.代入法.将所有选项可某个特殊物质逐一代入原题来求出正确结果,这原本是解选择题中最无奈时才采用的方法,但只要恰当地结合题目所给条件,缩窄要代入的范围,也可以运用代入的方法迅速解题.[例8]某种烷烃11克完全燃烧,需标准状况下氧气28L,这种烷烃的分子式是A.C5H12B.C4H10C.C3H8D.C2H6因为是烷烃,组成为C n H2n+2,分子量为14n+2,即每14n+2克烃完全燃烧生成n摩CO2和(n+1)摩H2O,便要耗去n+(n+1)/2即3n/2+1/2摩O2,现有烷烃11克,氧气为28/22.4=5/4摩,其比值为44:5,将选项中的四个n值代入(14n+2):[3n/2+1/2],不需解方程便可迅速得知n=3为应选答案.7.关系式法.对于多步反应,可根据各种的关系(主要是化学方程式,守恒等),列出对应的关系式,快速地在要求的物质的数量与题目给出物质的数量之间建立定量关系,从而免除了涉及中间过程的大量运算,不但节约了运算时间,还避免了运算出错对计算结果的影响,是最经常使用的方法之一.[例9]一定量的铁粉和9克硫粉混合加热,待其反应后再加入过量盐酸,将生成的气体完全燃烧,共收集得9克水,求加入的铁粉质量为A.14gB.42gC.56gD.28g因为题目中无指明铁粉的量,所以铁粉可能是过量,也可能是不足,则与硫粉反应后,加入过量盐酸时生成的气体就有多种可能:或者只有H2S(铁全部转变为FeS2),或者是既有H2S又有H2(铁除了生成FeS2外还有剩余),所以只凭硫粉质量和生成的水的质量,不易建立方程求解.根据各步反应的定量关系,列出关系式:(1)Fe--FeS(铁守恒)--H2S(硫守恒)--H2O(氢守恒),(2)Fe--H2(化学方程式)--H2O(氢定恒),从而得知,无论铁参与了哪一个反应,每1个铁都最终生成了1个H2O,所以迅速得出铁的物质的量就是水的物质的量,根本与硫无关,所以应有铁为9/18=0.5摩,即28克.8.比较法.已知一个有机物的分子式,根据题目的要求去计算相关的量例如同分异构体,反应物或生成物的结构,反应方程式的系数比等,经常要用到结构比较法,其关键是要对有机物的结构特点了解透彻,将相关的官能团的位置,性质熟练掌握,代入对应的条件中进行确定.CH3[例10]分子式为C12H12的烃,结构式为,若萘环上的二溴代物有9种CH3同分异构体,则萘环上四溴代物的同分异构体数目有A.9种B.10种C.11种D.12种本题是求萘环上四溴代物的同分异构体数目,不需考虑官能团异构和碳链异构,只求官能团的位置异构,如按通常做法,将四个溴原子逐个代入萘环上的氢的位置,便可数出同分异构体的数目,但由于数量多,结构比较十分困难,很易错数,漏数.抓住题目所给条件--二溴代物有9种,分析所给有机物峁固氐?不难看出,萘环上只有六个氢原子可以被溴取代,也就是说,每取代四个氢原子,就肯定剩下两个氢原子未取代,根据"二溴代物有9种"这一提示,即萘环上只取两个氢原子的不同组合有9种,即意味着取四个氢原子进行取代的不同组合就有9种,所以根本不需逐个代,迅速推知萘环上四溴代物的同分异构体就有9种.9.残基法.这是求解有机物分子结构简式或结构式中最常用的方法.一个有机物的分子式算出后,可以有很多种不同的结构,要最后确定其结构,可先将已知的官能团包括烃基的式量或所含原子数扣除,剩下的式量或原子数就是属于残余的基团,再讨论其可能构成便快捷得多.[例11]某有机物5.6克完全燃烧后生成6.72L(S.T.P下)二氧化碳和3.6克水,该有机物的蒸气对一氧化碳的相对密度是2,试求该有机物的分子式.如果该有机物能使溴水褪色,并且此有机物和新制的氢氧化铜混合后加热产生红色沉淀,试推断该有机物的结构简式.因为该有机物的蒸气对一氧化碳的相对密度为2,所以其分子量是CO的2倍,即56,而5.6克有机物就是0.1摩,完全燃烧生成6.72L(S.T.P)CO2为0.3摩,3.6克水为0.2摩,故分子式中含3个碳,4个氢,则每摩分子中含氧为56-3*12-4*1=16克,分子式中只有1个氧,从而确定分子式是C3H4O.根据该有机物能发生斐林反应,证明其中有-CHO,从C3H4O中扣除-CHO,残基为-C2H3,能使溴水褪色,则有不饱和键,按其组成,只可能为-CH=CH2,所以该有机物结构就为H2C=CH-CHO.10.守恒法.物质在参加反应时,化合价升降的总数,反应物和生成物的总质量,各物质中所含的每一种原子的总数,各种微粒所带的电荷总和等等,都必须守恒.所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据,守恒法往往穿插在其它方法中同时使用,是各种解题方法的基础,利用守恒法可以很快建立等量关系,达到速算效果.[例12]已知某强氧化剂[RO(OH)2]+能被硫酸钠还原到较低价态,如果还原含2.4*10-3mol[RO(OH)2]+的溶液到低价态,需12mL0.2mol/L的亚硫酸钠溶液,那么R元素的最终价态为A.+3B.+2C.+1D.-1因为在[RO(OH)2]-中,R的化合价为+3价,它被亚硫酸钠还原的同时,亚硫酸钠被氧化只能得硫酸钠,硫的化合价升高了2价,根据2.4*10-3mol[RO(OH)2]-与12ml*0.2mol/L=0.0024mol的亚硫酸钠完全反应,亚硫酸钠共升0.0024*2=0.0048价,则依照升降价守恒,2.4*10-3mol[RO(OH)2]-共降也是0.0048价,所以每mol[RO(OH)2]-降了2价,R原为+3价,必须降为+1价,故不需配平方程式可直接选C.11.规律法.化学反应过程中各物质的物理量往往是符合一定的数量关系的,这些数量关系就是通常所说的反应规律,表现为通式或公式,包括有机物分子通式,燃烧耗氧通式,化学反应通式,化学方程式,各物理量定义式,各物理量相互转化关系式等,甚至于从实践中自己总结的通式也可充分利用.熟练利用各种通式和公式,可大幅度减低运算时间和运算量,达到事半功倍的效果.[例13]1200C时,1体积某烃和4体积O2混和,完全燃烧后恢复到原来的温度和压强,体积不变,该烃分子式中所含的碳原子数不可能是A.1B.2C.3D.4本题是有机物燃烧规律应用的典型,由于烃的类别不确定,氧是否过量又未知,如果单纯将含碳由1至4的各种烃的分子式代入燃烧方程,运算量大而且未必将所有可能性都找得出.应用有机物的燃烧通式,设该烃为C X H Y,其完全燃烧方程式为:C X H Y+(X+Y/4)O2==XCO2+Y/2H2O,因为反应前后温度都是1200C,所以H2O为气态,要计体积,在相同状况下气体的体积比就相当于摩尔比,则无论O2是否过量,每1体积C X H Y只与X+Y/4体积O2反应,生成X体积CO2和Y/2体积水蒸气,体积变量肯定为1-Y/4,只与分子式中氢原子数量有关.按题意,由于反应前后体积不变,即1-Y/4=0,立刻得到分子式为C X H4,此时再将四个选项中的碳原子数目代入,CH4为甲烷,C2H4为乙烯,C3H4为丙炔,只有C4H4不可能.12.排除法.选择型计算题最主要的特点是,四个选项中肯定有正确答案,只要将不正确的答案剔除,剩余的便是应选答案.利用这一点,针对数据的特殊性,可运用将不可能的数据排除的方法,不直接求解而得到正确选项,尤其是单选题,这一方法更加有效.[例14]取相同体积的KI,Na2S,FeBr2三种溶液,分别通入氯气,反应都完全时,三种溶液所消耗氯气的体积(在同温同压下)相同,则KI,Na2S,FeBr2三种溶液的摩尔浓度之比是A.1:1:2B.1:2:3C.6:3:2D.2:1:3本题当然可用将氯气与各物质反应的关系式写出,按照氯气用量相等得到各物质摩尔数,从而求出其浓度之比的方法来解,但要进行一定量的运算,没有充分利用选择题的特殊性.根据四个选项中KI和FeBr2的比例或Na2S和FeBr2的比例均不相同这一特点,只要求出其中一个比值,已经可得出正确选项.因KI与Cl2反应产物为I2,即两反应物mol比为2:1,FeBr2与Cl2反应产物为Fe3+和Br2,即两反应物mol比为2:3,可化简为2/3:1,当Cl2用量相同时,则KI与FeBr2之比为2:(2/3)即3:1,A,B,D中比例不符合,予以排除,只有C为应选项.如果取Na2S与FeBr2来算,同理也可得出相同结果.本题还可进一步加快解题速度,抓住KI,Na2S,FeBr2三者结构特点--等量物质与Cl2反应时,FeBr2需耗最多Cl2.换言之,当Cl2的量相等时,参与反应的FeBr2的量最少,所以等体积的溶液中,其浓度最小,在四个选项中,也只有C符合要求,为应选答案.13.十字交叉法.十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释,混合气体的平均组成,混合溶液中某种离子浓度,混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法,其使用方法为:组分A的物理量a 差量c-b平均物理量c(质量,浓度,体积,质量分数等)组分B的物理量b 差量a-c则混合物中所含A和B的比值为(c-b):(a-c),至于浓缩,可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B,而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B,得到质量分数为c的溶液.[例15]有A克15%的NaNO3溶液,欲使其质量分数变为30%,可采用的方法是A.蒸发溶剂的1/2B.蒸发掉A/2克的溶剂C.加入3A/14克NaNO3D.加入3A/20克NaNO3根据十字交叉法,溶液由15%变为30%差量为15%,增大溶液质量分数可有两个方法:(1)加入溶质,要使100%的NaNO3变为30%,差量为70%,所以加入的质量与原溶液质量之比为15:70,即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂,要使0%的溶剂变为30%,差量为30%,所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%:30%,即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题,需要做两次计算题,则所花时间要多得多.14.拆分法.将题目所提供的数值或物质的结构,化学式进行适当分拆,成为相互关联的几个部分,可以便于建立等量关系或进行比较,将运算简化.这种方法最适用于有机物的结构比较(与残基法相似),同一物质参与多种反应,以及关于化学平衡或讨论型的计算题.[例16]将各为0.3214摩的下列各物质在相同条件下完全燃烧,消耗氧气的体积最少的是A.甲酸 B.甲醛 C.乙醛 D.甲酸甲酯这是关于有机物的燃烧耗氧量的计算,因为是等摩尔的物质,完全可用燃烧通式求出每一个选项耗氧的摩尔数,但本题只需要定量比较各个物质耗氧量的多少,不用求出确切值,故此可应用拆分法:甲酸结构简式为HCOOH,可拆为H2O+CO,燃烧时办只有CO耗氧,甲醛为HCHO,可拆为H2O+C,比甲酸少了一个O,则等摩尔燃烧过程中生成相同数量的CO2和H2O 时,耗多一个O.同理可将乙醛CH3CHO拆为H2O+C2H2,比甲酸多一个CH2,少一个O,耗氧量必定大于甲酸,甲酸甲酯HCOOCH3拆为2H2O+C2,比乙醛少了H2,耗氧量必定少,所以可知等量物质燃烧时乙醛耗氧最多.当然,解题方法并不仅局限于以上14种,还有各人从实践中总结出来的各种各样的经验方法,各种方法都有其自身的优点.在众多的方法中,无论使用哪一种,都应该注意以下几点:一.要抓住题目中的明确提示,例如差值,守恒关系,反应规律,选项的数字特点,结构特点,以及相互关系,并结合通式,化学方程式,定义式,关系式等,确定应选的方法.二.使用各种解题方法时,一定要将相关的量的关系搞清楚,尤其是差量,守恒,关系式等不要弄错,也不能凭空捏造,以免适得其反,弄巧反拙.三.扎实的基础知识是各种解题方法的后盾,解题时应在基本概念基本理论入手,在分析题目条件上找方法,一时未能找到巧解方法,先从最基本方法求解,按步就班,再从中发掘速算方法.四.在解题过程中,往往需要将多种解题方法结合一齐同时运用,以达到最佳效果.[例17]有一块铁铝合金,溶于足量盐酸中,再用足量KOH溶液处理,将产生的沉淀过滤,洗涤,干燥,灼烧使之完全变成红色粉末,经称量,发现该红色粉末和原合金质量恰好相等,则合金中铝的含量为A.70%B.52.4%C.47.6%D.30%本题是求混合金属的组成,只有一个"红色粉末与原合金质量相等"的条件,用普通方法不能迅速解题.根据化学方程式,因为铝经两步处理后已在过滤时除去,可用铁守恒建立关系式:Fe--FeCl2--Fe(OH)2--Fe(OH)3--(1/2)Fe2O3,再由质量相等的条件,得合金中铝+铁的质量=氧化铁的质量=铁+氧的质量,从而可知,铝的含量相当于氧化铁中氧的含量,根据质量分数的公式,可求出其含量为:[(3*16)/(2*56+3*16)]*100%=30%.解题中同时运用了关系式法,公式法,守恒法等.综上所述,"时间就是分数,效率就是成绩",要想解题过程迅速准确,必须针对题目的特点,选取最有效的解题方法,甚至是多种方法综合运用,以达到减少运算量,增强运算准确率的效果,从而取得更多的主动权,才能在测试中获取更佳的成绩.。
初中化学十大计算之极值法
初中化学十大计算之极值法讲议柳州市鱼峰区里雍中学张军极值法是一种重要的化学分析方法，是利用极限思维来解决化学问题的方法。
九年级化学的“极值法”主要运用在混合物组成的判断，有些涉及到化学式、有些涉及到化学反应、有些涉及到溶液pH值。
解题时往往采用极端假设法，即假设全部是A或全部是B，然后再根据计算来判断它的具体组成。
下面我们通过例题来学习怎样用极值法解题。
例１.某混合气体由二氧化碳ＣＯ２和二氧化硫ＳＯ２组成，测该混合气体中氧元素的质量分数可能为( )Ａ.４０% Ｂ.５０% Ｃ.６０% Ｄ.８０%[分析]１.假设该混合气体中９９.９９９９%是二氧化硫，那么混合气体的氧元素的质量分数就应该约等于二氧化硫中氧元素的质量分数，即Ｏ%=２.假设该混混合气体中９９.９９９９%是二氧化碳，那么混合气体的氧元素的质量分数就应该约等于二氧化碳中氧元素的质量分数，即Ｏ%=３.通过计算，可以看出混合气体中氧元素的质量分数最小的时候约为；混合气体中氧元素的质量分数最大的时候约为。
这就排除了答案Ａ和Ｄ,也排除了答案Ｂ[如果答案是Ｂ，那就说明气体只是由二氧化硫（它的氧元素的质量分数为恰好为５０%）组成，它不属于混合物，属于纯净物。
]通过以上例题，我们可以看出：如果有两种物质Ａ和Ｂ,它们都含有氧元素，Ａ含的氧元素的质量分数为１０%，Ｂ含氧元素的质量分数为８０%，那么将它们混合后，所得混合物的氧元素的质量分数应该是一个什么关系呢？据此，我们归纳出极值法的解题思路是：假若混合物由Ａ和Ｂ两种物质组成，可以先假设该混合物中只有Ａ，计算得出一个数值ＸＡ；再假设该混合物质中只有Ｂ,计算得出另一个数值ＸＢ，所求解的数值Ｘ求解往往为ＸＡ和ＸＢ之间的一个数值。
练习１.已知某气体由二氧化碳和一氧化碳混合而成，则该气体中氧元素的质量分数可能为（）Ａ.４０% Ｂ.５６% Ｃ.７０% Ｄ.７４%[分析]假设混合气体中仅含有二氧化碳或一氧化碳，分别计算出他们的氧元素的质量分数。
关于运用数学方法解决化学问题的几个实例
高三培优----穿梭在化学问题中的数学方法从近几年的化学高考题中不难发现，常常直接或间接隐含着一些数学知识、方法在化学解题中有较广泛的应用。
利用数学思想处理化学问题能力的考查，主要体现了等价转化（即守恒），数形结合，分析推理，函数方程等数学思想。
所以，如果在解决某些化学问题时，同学们能理清思路，灵活、合理的利用数学思想，将化学题抽象成为数学问题，利用数学工具，结合化学知识通过计算和推理，可以提高解决化学问题的能力，化学问题就迎刃而解，过程也大为简化。
一、利用一次函数解析式求解例1：在标准状况下，将100mLH 2S 和O 2的混合气体点燃，反应后恢复到原状况，发现反应后所得气体总体积V (总)随混合气体中O 2所占的体积V (O 2)的变化而不同，其关系如图： 试用含V (总)和V (O 2)的函数式 表示V (总)和V (O 2)的关系。
分析：本题粗看需要讨论H 2S 和O 2的量比关系。
但仔细观 察发现，可以将其抽象成 求一次函数解析式的数学模型，从而简化解题过程。
设V (总)=k V (O 2)+b, A 、B 两点坐标为（0，100），（33.3，0），分别将其代入所设的解析式，即可求得k= —3，b=100。
所以，AB 段的函数关系式为： V (总)= —3 V (O 2)+100 ，0 ＜V (O 2)≤33.3mL同理，将C 、D 两点坐标（40，60）、（100，100）分别代入上述解析式，求得k= 3/2，b= —50。
所以，CD 段的函数关系式为：V (总)= 23V (O 2)—50 ，33.3mL ＜V (O 2)＜100mL二、利用建立不等式求解例2：我国产的喜树中，可以提取一种生物碱。
这种生物碱的相对分子质量约在300~400之间，化学分析得其质量组成为：C ：69%；H ：4.6%；O ：18.4%；N ：8.0%。
试确定其相对分子质量和分子式。
分析：本题学生均能解出四种元素原子间的物质的量比n (C):n (H):n (O):n (N)=10 :8 :2:1，得到最简式为C 10H 8O 2N 。
中考化学解题方法--差量法-平均值法-极值法
差量法、平均值法、极值法、十字交叉法差量法（差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。
利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。
该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。
1、将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？2、取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50g的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g，并收集到0.02g气体。
由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。
1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。
现往左盘烧杯中加入2.8 g 铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。
1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。
2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。
6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。
1、将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？2、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？3、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？4、给45克Cu和CuO的混合物通入一会H2后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
极限思维在化学解题中的运用
极限思维在化学解题中的运用例1、取5.4g某碱金属（R）及其氧化物（R2O）的混合物，使之与足量的水反应，蒸发反应后的溶液，得到8g 无水晶体，求该金属是什么？分析：按常规方法做的话，最终得到的是一个方程，两个未知数，这就要求助数学中的一种思维——极限，把5.4g全部看成是金属或氧化物。
解：（1）如果全部是金属R——ROHX X+175.4 8 X=35.3(2)如果全部是金属氧化物R2O——2ROH2X+16 2（X+17）5.4 8 X=10.7当然真实值应该在10.7~35.3之间，碱金属只有钠在这个范围内。
例2、将适量的CO2通入含有0.8gNaOH的碱溶液中，充分反应后，将溶液在减压低温下蒸干，得到1.37g固体物质，产物的组成是什么？分析：当二氧化碳不足是产物是Na2CO3，当二氧化碳过量时产物是NaHCO3。
所以产物可能有三种情况：产物全是Na2CO3；产物全是NaHCO3；两者都有。
运用极限法讨论比较好。
解：若产物全是Na2CO3，质量应为（0.8×106）/80 = 1.06g；若产物全是NaHCO3，质量为(0.8×84)/40 = 1.68;实际产物质量为1.37g，说明两者都有。
极限法，不单能应用与这样的计算，也能运用在方程式的书写上。
例3、写出下列描述对应的化学反应方程式（1）往Ca（HCO3）2溶液中滴加少量的NaOH溶液；（2）往NaOH溶液中滴加少量的Ca（HCO3）2溶液。
分析：（1）少量我们可以极限成一个NaOH微粒，那么只能中和一个HCO3-，得到方程式是Ca（HCO3）2 + NaOH = CaCO3↓ + H2O + NaHCO3（2）在加Ca（HCO3）2时，即使极限到一个Ca（HCO3）2微粒，那也包含了两个HCO3-要消耗两份NaOH，得到方程式是Ca（HCO3）2 + 2NaOH = CaCO3↓ + Na2CO3 +2H2O应该说极限思维在化学中的应用是比较重要的，在不断的锻炼中可以自己总结得到不少的经验。
化学平衡平衡常数的计算方法
化学平衡平衡常数的计算方法化学平衡中的平衡常数是描述反应物参与平衡反应后达到平衡状态的相对浓度的量化指标。
它可以用于预测反应方向、评估平衡的稳定性以及计算平衡体系中的物质浓度。
本文将介绍平衡常数的计算方法，并探讨其中涉及的一些基本概念和公式。
1. 平衡常数的定义平衡常数（K）定义为反应物浓度的乘积除以生成物浓度的乘积，每种物质的浓度以其在平衡状态下的摩尔浓度表示。
对于一般的反应式：aA + bB ↔ cC + dD平衡常数的公式表达为：K = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b其中，[X]表示物质X的摩尔浓度，a、b、c、d分别表示反应物A、B与生成物C、D的化学计量数。
2. 平衡常数的计算方法平衡常数的计算需要已知平衡体系中各物质的初始浓度，并通过实验测定平衡时各物质的浓度。
以下介绍两种常用的计算平衡常数的方法。
2.1. 极限法极限法是一种通过实验数据计算平衡常数的方法，可以通过测量摩尔浓度或者物质的量来得到平衡常数的近似值。
首先，制备一系列不同浓度的反应物溶液，并将其放置于具有恒定温度的容器中，达到平衡状态后，测量各物质的浓度。
然后，将浓度代入平衡常数的公式，通过计算得到平衡常数的近似值。
这种方法的优点是实验操作相对简单，不需要进行多次实验。
但是，由于实验数据的限制性，在一些情况下可能只能得到近似的平衡常数。
2.2. 逆反应法逆反应法是一种基于平衡反应可逆性的计算平衡常数的方法。
它根据平衡常数与反应物及生成物的浓度之间的关系，通过已知反应物和生成物的浓度来计算平衡常数。
首先，根据实验条件确定反应方向，并测量平衡时反应物和生成物的浓度。
然后，根据平衡常数的定义，分别将已知浓度代入平衡常数的公式，通过数学运算解得平衡常数。
逆反应法的优点是能够直接计算平衡常数的精确值，但它需要进行多次实验以测定不同条件下的浓度。
3. 平衡常数的意义平衡常数不仅仅是化学平衡的量化指标，还可以通过其大小来预测反应的方向和评估平衡的稳定性。
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极限法在化学计算中的应用
极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。
该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围，以此来做计算或确定混合物的组成。
1.把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则
该氯化镁中的杂质可能是（）
A．氯化钠B．氯化铝C．氯化钾D．氯化钙
2.取
3.5 g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g
该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。
该金属的相对原子质量为( )
A．24 B．40 C．56 D．65
3.在一定条件下，气体A可发生如下反应：2 A(g) B(g）+3 C(g）。
若已知所得混合气体对H2的相对密
度为4.25。
则A的式量可能是（）
A．8.5 B．16 C．17 D．34
4.取
5.4 g由碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，使之与足量水反应，蒸发反应后的溶液，得到8
g无水晶体。
通过计算判断此金属为哪一种碱金属。
5.某混合物含有KCl、NaCl、Na2CO3，经分析知含Na 31.5%，含氯为27.08%（质量百分含量）。
则该混合物
中含Na2CO3为( )
A．25% B．50% C．80% D．无法确定
6.0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol。
求该混合气体的平均
相对分子质量的取值范围。
7．常温下A和B两种气体组成的混合气体（A的分子量大于B的分子量），经分析混合气中只含有氮和氢两种元素，而且，不论A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。
由此可确认A为①____，B为②____，其理由是③____。
若上述混合气体中氮和氢的质量比为7：1，则在混合气中A和B的物质的量之比为④____；A在混合气中的体积分数为⑤____。
8．等物质的量的NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g与100mL盐酸反应。
（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2的体积时，还需什么数据（用a、b等表示，要注明单位）。
（2）利用所确定的数据，求标准状况下生成的CO2的体积：
所需数据的取值范围生成CO2的体积（标准状况）
盐酸不足时
盐酸过量时
(3)若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合，则9.2g固体与盐酸完全反应时，在标准状况下生成CO2气体的体积大于L，小于L 。
【答案解析】
1.方法：采用极值法或平均分子量法。
解析：[解法一]：（极值法）假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2 ~ 2AgCl
95mg2×143.5mg 生成沉淀为287mg，所以杂质中氯的质量分数应大于MgCl2中氯的质量分数，因此可针对选项一一验证。
2.
3. 解析：假设A物质没有发生反应，则A的式量为8.5。
如果A全部转化为B和C，则B、C混合气体的平均式量为8.5，A的式量为17。
题中反应为可逆反应，故答案为B。
总结：该题利用化学平衡部分的三态进行分析计算也可获得答案，但耗时较多。
4.解析：题中的反应有：2R + 2H2O = 2ROH + H2↑，R2O + H2O = 2ROH 。
设5.4 g全部是金属R，R的原子量为x，则R的摩尔质量为x g / mol。
5.4 /x = 8 /（x +17），x = 35.7
设5.4 g全部是R2O，则R的原子量为y 。
则R的摩尔质量为y g / mol。
2 ×｛5.4/（2y + 16）｝= 8/（y + 17），y = 10.7
因为10.7 ﹤23 ﹤35.5 ，故R为Na 。
总结：采用极限值，可使该题中的复杂问题得到简化。
5.方法：若假设此混合物由下列三种物质的极端组成，那么判断起来比较简单。
用w代表质量分数，则w （Na2CO3）＝1－w（NaCl）－w（KCl），又因KCl比NaCl分子量大，则在已知w（Cl）的前提下，全部为KCl
时，w（Na2CO3）最小；全部为NaCl时w（Na2CO3）最大。
又因为w（Na）已知，则在该前提下，无NaCl 时，w（Na2CO3）最大。
(1)若只由KCl和Na2CO3组成，用含Na%求出Na2CO3的质量
(2)若只由NaCl和Na2CO3组成，又用含Cl%量求出Na2CO3的质量
(3)若只由KCl和Na2CO3组成，用Cl%量求出Na2CO3的质量
混合物中Na2CO3的实际质量应比（1）（2）中值小，比（3）中值大
解析：设混合物为100 g：
（1）设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Na%求出Na2CO3的质量为：
100ｇ×31.5%×= 72.6g
（2）设混合物只由NaCl和Na2CO3组成，则用含Cl%量求出Na2CO3的质量为
100ｇ—100ｇ×27.08% ×= 55.4g
（3）设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Cl%求出Na2CO3的质量为：
100ｇ—100ｇ×27.08%×= 43.2g
则w（Na2CO3）实际范围（43.2，55.4），答案为B
6.解：0.03molCu提供的0.06mol电子还原出了0.05mol气体，即平均每摩尔气体的产生得益于1.2mol电子。
每摩尔NO曾得电子3mol、每摩尔NO2曾得电子1mol、每摩尔N2O4曾得电子2mol，所以三种气体中NO2不可或缺。
第一种极端情况是混合气体中不含NO，主要成分是NO2和N2O4，
n(NO2)＋n(N2O4)＝1
n(NO2)×1＋n(N2O4)×2＝1.2
解得1mol混合气体由0.2mol N2O4和0.8mol NO2组成。
平均分子量为55.2。
第二种极端情况是混合气体中不含N2O4，主要成分是NO2和NO，
n(NO2)＋n(NO)＝1
n(NO2)×1＋n(NO)×3＝1.2
解得1mol混合气体由0.1mol NO和0.9mol NO2组成。
平均分子量为44.4。
答：（44.4，55.2）
7.
8.。