(完整word版)圆球法测量导热系数
《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数
《传热学》实验球体法测粒状材料的导热系数一、实验目的和要求1、巩固稳定导热的基本理论，学习用圆球法测定疏散物质的导热系数的实验方法和测试技能。
2、实际测定被试材料的导热系数λ。
m3 、绘制出材料的导热系数λ与温度t的关系曲线。
m二、实验原理圆球法测定物质的导热系数，就是应用沿球壁半径方向三向度稳定导热的基本原理来进行对颗粒状及粉末状材料导热系数的实验测定。
导热系数是一个表征物质导热能力大小的物理量，对于不同物质，导热系数是不相同的，对于同一种物质，导热系数会随着物质的温度、压力、物质的结构和重度等有关因素而变异。
各种不同物质导热系数都是用实验方法来测定的；几何形状不同的物质可采用不同的实验方法，圆球法是用来疏散物质导热系数的实验方法之一。
圆球法是在两个同心圆球所组成的夹层中放入颗粒状或粉末状材料，内球为热球，直径为d表面温度为t，外球（球壳）为冷球，直径为d壁面温度为t。
根DDvd据稳态导热的付立叶定律，通过夹层试材的导热量为：,tt12 [w] ,,111(,)2,,ddm12在实验过程中，测定出Φ、t 和t，就可以根据上式计算出材料的导热系数：12,(d,d)21, [w/m ?] ,m,2dd(t,t)1212改变加热量Φ就可以改变避面温度t 和t，也就可以测出不同的温度下试材的12导热系数，这样就可以在t 和t坐标中测出一条t 和t的关系曲线，根据这条曲1212线即可求出λ=f(t)的关系式。
三、实验装置及测量仪表球体法实验装置的系统图如图4-1所示，整个测试系统包括：圆球本体装置、交流调压器、交流稳压电源、0.5级瓦特表、UJ33a型电位差计和热电偶转换开关盒等。
圆球本体的示意图如图4-2所示，它由铜质热球球体、冷球球壳、保温球盒和泡沫塑料保温套等组成。
热球球体由塑料支架架设在整个圆球本体的中央，球体内；冷球球壳由两个半球球壳合成，球壳内空，为恒温水套，通以恒温水槽的D 部埋设加热元件，通电后是球体加热，球体表面设有热电偶1，用以测量热球表面循环水流，球壳内壁面设有热电偶2，用以测量冷球壳壁温度t；热球和冷球球壳2温度t之间的夹层中，可放入疏散颗粒体或粉末体试材料，热球发出的热量将全部通过被试验材料传导的冷球球壳，并由球壳中的循环水带走。
圆球法测量导热系数
圆球法测定材料导热系数一、目的在稳定传热情况下，利用圆球法测定粒状材料的导热系数，并用图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系λ=λ0(1+bt)二、原理本实验是利用在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。
设有一空心球体，球的内表面直径d 1，外表面直径为d 2，壁厚212d d -=δ，如果内、外表面的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅立叶定律得δπλπλ21212121)(11)(2dd t t d d t t Q -=--=（1）移项得)()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=πδπδλ （2）式中：I 为电热器的工作电流U 为电热器的工作电压；λ为试验材料在温度221tt t -=时的导热系数。
如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所示。
绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩一下，是否能够连成一条直线或连成一条曲线。
由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时一般可以当作线性直线关系的。
因此可通过各点间的中心位置绘一条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。
实验点之所以不能完全落在一条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。
三、实验装置本实验装置中，仅取四个温度工况。
为了便于学生实验，四个不同温度工况由四个不同的实验球来实现。
每个实验球共有两个空心球体，球壁均用紫铜板冲压成形。
内球外径为d1，外球的内径为d2。
四个空心球体的几何尺寸见下表：球体结构的尺寸球号d1 mm d2 mm d mm1 80.0 160.0 163.02 80.0 160.0 163.03 80.0 160.0 163.04 80.0 160.0 163.0内球中间装有电加热器，电加热器的功率自耦式调压器调节，输出的功率通过装在电加热器电源上的电压表和电流表读出，并由变送器将数据送入数据采集系统。
传热学-球体法测导热系数(2014修改)
《传热学》实验指导书实验名称：用球体法测定粒状材料的导热系数实验 实验类型: 验证性实验 学 时：2适用对象: 热动、集控、建环、新能源等专业一．实验目的1. 巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的导热系数的方法。
2. 确定导热系数和温度之间的函数关系。
二．实验原理导热系数是表征材料导热能力的物理量，其单位为（W/m·K ）。
对于不同的材料，导热系数是不同的。
对于同一种材料，导热系数还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量、吸热性等）和结构情况。
各种材料的导热系数都是用专门的实验测定出来的，然后绘成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定颗粒状及纤维状材料导热系数的实验方法。
设有一空心球壳，若内、外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶定律：rtr r t AΦd d 4d d 2λπλ-=-= （1） 在稳态情况下，球壳内沿坐标r 方向的热流量为常数， 对式（1）分离变量，并根据边界条件积分有：⎰⎰-=2121d 4d 2r r t t t rr Φλπ （2） 1. 若λ＝常数，则由（1）、（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r Φ--=--=πλπλ （3） )(2)(212112t t d d d d Φ--=πλ （4）2. 若≠λ常量， 在式（2）等号右侧分子分母同乘以12t t -，有)(d )(4d 121222121t t t t t t rr Φt t r r ---=⎰⎰λπ （5） 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是导热系数在1t ~2t 温度范围内的积分平均值。
用m λ表示，即1221)(t t dtt t t m-=⎰λλ，工程计算中材料导热系数对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。
实验1__用球体法测定材料的导热系数1
天津大学热工基础与应用实验报告学校院系：天津大学机械工程学院指导教师：刘靖学生姓名：准考证号：实验 用球体法测定材料的导热系数一、实验目的1、巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的热导率的方法。
2、确定热导率和温度之间的函数关系。
二、实验任务1. 了解球体导热仪的实验原理。
掌握导热系数的测定方法。
2. 测定几种材料的导热系数。
3. 通过实验台操作完成手动测量数据，通过计算机运行监测完成计算机测量系统。
三、实验原理实验原理部分：导热是基本传热方式之一，要先给出导热的定义，导热方程-傅里叶定律，要用图、公式等详细说明导热的机理。
导热系数的概念，及其影响因素。
平板、圆筒壁的到热量计算公式等知识点。
粒状材料的导热系数可通过球体导热仪测定。
如图1—1所示。
由均质粒状材料填充而成的球壁，内外直径分别为d 11及d 2（半径r 1及r 2），它的内外表面温度等于t 1和t 2，并维持不变。
由于在不大的温度范围内大多数工程材料的导热系数与温度的关系，均可按直线关系处理，则将付利叶定律用于此球壁导热问题。
如图7—1的边界条件积分可得到热流量计算式：1212()md d t t πλδΦ=- （1—1） 1212()m d d t t δλπΦ∙=- （1—2）式中：δ—球壁厚度δ=)(2112d d -； λm —球壁材料在 221tt t m +=时的导热系数。
图7—1 球壳导热过程因此，只要维持内外球壁温度均匀稳定，已知球壁半径d 1和d 2，测出内外球壁表面温度t 1和t 2，即可由式（1—2）算出材料的导热系数λm 。
热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m ·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。
对于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。
各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
用球体法测量导热系数实验
天津市高等教育自学考试模具设计与制造专业热工基础与应用综合实验报告（三）用球体法测量导热系数实验主考院校:专业名称：专业代码：学生姓名：准考证号：实验7 用球体法测量导热系数实验一、实验目的1． 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
2． 了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理1.导热的定义：导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传 热.2.温度场: 非稳态 t=f （x,y,z,τ） 稳态 t=f(x,y,z)一维稳态 t=f(x)上式中x,y,z 为空间坐标， τ为时间 3温度梯度：上图中，等温面法向温度增量t ∆与距离n ∆的极限比值的极限。
即：n t nn t n gradt n ∂∂=∆∆=→∆0lim4.傅里叶定律：傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直 于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
dx dt n t Q λλ=∂∂=其中Q 为导热量，单位为W ；A 为传热面积，单位为m2；T 为温度， 单位为K ；x 为在导热面上的坐标，单位为m 。
5．导热系数：导热系数是表征物质导热能力的物性参数。
一般地，不同物质的导热系数相差很大。
金属的导热系数在2.3～417.6W/m ·℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度等因素而变化dxdt q -=λλ为导热系数，w/m.k6.影响λ的因素：1）温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。
对流传热过程是流体与壁面间的传热过程，所以凡是与流体流动及壁面有关的因素，也必然影响 对流传热系数的数值，实验表明传热系数 值与流体流动产生的原因。
球体法测导热系数
球体法测导热系数一、实验目的1． 学习在稳定热流情况下用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
二、实验原理粒状材料的导热系数可通过导热方法测定。
如图1—1所示。
由均质粒状材料填充而成的球壁，内外径分别为d1及d2（半径r1及r2）面温度等于t1和t2料的导热系数与温度的关系，线关系处理，壁导热问题。
并按图1—1积分可得出：)(2121t t d d Q m-=δλπ （1)(2121t t d d Q m -∙=πδλ （1式中：δ—球壁厚度δ=(211d d -λm —球壁材料在 221tt t m +=热系数。
因此，只要在球壁内维持一维稳定温度场，测出它的直径d1和d2。
导热量Q 以及内外表面温度t1和t2，即可由式（1—2）计算出温度t m 时所测粒状材料图 1—1 球壁导热过程三、实验设备如图1—2所示，实验设备包括：球体导热仪本体，热电偶测温系统和电加热功率的测量。
导热仪本体是两个很薄的铜制同心球壳1和2 ，内球壳外径为d1，外球壳内径为d2，在两球壳之间填充实验粒状材料，热量由内球中的电加器3发出。
热量通过球壁传出，由空气以自由对流方式带走。
因为在外球壳表面的下部和上部空气自由对流情况不完全相同，故外球表面温度分布不均匀。
因此，在内外球壳的表面上分别各用两对热电偶测量温度，并取平均值作为内外球壁表面温度t1和t2。
球体法便于测定各种散状物料（如沙子、矿渣、石灰等）的导热系数。
四、实验方法及实验数据1． 确认所在实验台上电压表、电流表工作量程及指针读数单位换算。
2． 学会用电位差计测量热电偶信号操作要领。
3． 切换琴键开关，记录4点温度数据；读表得到电压、电流数据。
将实验数据记录在表1中。
图1—2 球体导热仪实验装置原理结构图表1 实验数据记录人：时间：五、实验报告1．完成实验报告。
1．完成公式)(2121t t d d Q m -∙=πδλ的推导过程。
2．完成下列思考题：1）假使内外球壳不同心，会产生什么问题？2）粒状物料在球壁内充填松紧不均匀会有什么影响？ 3）如室内空气不平静（有风）对实验有何影响？4）若用两个相同的球体导热仪分别测两种导热系数大小不同的物料时，它们达到热稳定所需要的时间是否一样？那一个长？为什么？。
实验圆球法测定粒状材料导热系数
实验圆球法测定粒状材料导热系数实验圆球法测定粒状材料导热系数⼀、实验⽬的1. 掌握在稳态条件下，⽤圆球法测粒状材料导热系数的基本原理和⽅法以及实验装置的结构；2. 加深对傅⽴叶定律的理解，巩固所学热传导的理论；3. 学会使⽤电位差计。
⼆、实验原理两个直径不同的薄壁空⼼圆球，同⼼放置，两球之间充满⼀定密度、需要测定的粒状材料，内球的内部装有⼀个电加热器，通电加热时，其产⽣的热量Q 将沿着圆球表⾯的法线⽅向通过颗粒状材料向外传递。
假定内球壁⾯温度为t 1，外球壁⾯温度为t 2，球⾯各点温度均匀，且t 1 > t 2，当加热时间⾜够长、温度不随时间变化时，说明装置已达到稳定状态，根据球坐标下的稳定导热傅⽴叶定律有：2d d 4πd d =-=-t tQ Ar r rλλ（1）对于⼤多数材料来说，在⼀狭窄的温度范围内（约⼏⼗度）可以认为导热系数λ随温度t 作直线变化，即：0(1)bt λλ=+（2）式中：0λ—在0℃时材料的导热系数；()W/m ?℃b —⽐例常数。
将式（2）代⼊式（1），得：20d (1)4πd tQ bt r r λ=-+ （3）分离变数后积分：20124πb Q t t C rλ+=+ 当1r r =，1t t =时，2110124πb Qt t C r λ+=+ 当2r r =，2t t =时，22202124πb Q t t C r λ+=+ 从上两式消去C 得：121201211()1()()24πt t Q t t b r r λ+?-+=-，可得到球体处于稳定导热时，傅⽴叶定律的积分形式：ar 12122π()11t t Q d d λ-=-（4）即()12ar 12112π()Q d d t t λ-=- （5）式中：1200ar [1](1)2ar t t bbt λλλ+=+=+，12ar 2t tt += 从式（4）可看出，只需测出球内外径d 1、d 2，热流Q 及球内外表⾯温度t 1、t 2即可得到ar λ。
稳态圆筒法测定材料的导热系数
稳态圆筒法测定材料的导热系数单位为瓦/米·度（w/(m·k)。
导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（k，℃），在1秒内（1s），通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米·度（w/(m·k)，此处为k可用℃代替）。
导热系数仅针对存在导热的传热形式，当存在其他形式的热传递形式时，如辐射、对流和传质等多种传热形式时的复合传热关系，该性质通常被称为表观导热系数、显性导热系数或有效导热系数（thermal transmissivity of material）。
此外，热传导系数就是针对均质材料而言的，实际情况下，还存有存有多孔、多层、多结构、各向异性材料，此种材料赢得的热传导系数实际上就是一种综合导热性能够的整体表现，也称作平均值热传导系数。
常用的导热系数测试方法有：热流计法、防护热板法、圆管法、热线法、闪光法:。
1、热流计法热流计法是一种间接或相对的方法。
它是测试试件的热阻与标准试件热阻的比值。
当热板和冷板在恒定温度和温差的稳定状态下，热流计装置在热流计中心区域和试件中心区域建立一个单向稳定热流密度，该热流穿过一个（或两个）热流计的测量区域及一个（或两个接近相同）试件的中间区域。
2、防水热板法防护热板法的工作原理和热流法相似，其测试方法是公认的准确度最高的，可用于基准样品的标定和其他仪器的校准，其实验装置多采用双试件结构。
其原理是在稳态条件下，在具有平行表面的均匀板状试件内。
创建类似两个平行的温度光滑的平面为界的无限大平板中存有的一维的光滑热流密度。
双试件装置中，由两个几乎相同的试件共同组成，然后其中夹一个冷却单元，冷却单元由一个圆或方形的中间加热器和两块金属板共同组成。
热流量由冷却单元分别经两侧试件托付给两侧加热单元。
3、圆管法圆管法就是根据圆筒壁一维稳态热传导原理，测量单层或多层圆管边界层结构热传导系数的一种方法。
如果绝热材料在管道上采用，则必须根据采用状况用圆管法展开测量。
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圆球法测定材料导热系数
一、目的
在稳定传热情况下，利用圆球法测定粒状材料的导热系数，并用图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系
λ=λ0(1+bt)
二、原理
本实验是利用在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。
设有一空心球体，球的内表面直径d 1，外表面直径为d 2，壁
厚21
2d d -=δ，如果内、外表面的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅立
叶定律得
δπλπλ21212
121)(11)(2d
d t t d d t t Q -=--=
（1）
移项得
)
()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=
πδ
πδλ （2）
式中：
I 为电热器的工作电流
U 为电热器的工作电压；
λ为试验材料在温度2
21t
t t -=时的导热系数。
如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所示。
绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩一下，是否能够连成一条直线或连成一条曲线。
由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时一般可以当作线性直线关系的。
因此可通过各点间的中心位置绘一条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。
实验点之所以不能完全落在一条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。
三、实验装置
本实验装置中，仅取四个温度工况。
为了便于学生实验，四个不同温度工况由四个不同的实验球来实现。
每个实验球共有两个空心球体，球壁均用紫铜板冲压成形。
内球外径为
d1，外球的内径为d2。
四个空心球体的几何尺寸见下表：
球体结构的尺寸
内球中间装有电加热器，电加热器的功率自耦式调压器调节，输出的功率通过装在电加热器电源上的电压表和电流表读出，并由变送器将数据送入数据采集系统。
在两个球壳之间填装需要测试的材料：颗粒度分布均匀的干黄砂。
当整个实验系统达到稳定传热后，由电加热器在单位时间所产生的热量Q ＝IU 瓦，将全部通过中间的黄砂层而传给外球铜壳，然后再通过外表面与空气之间的自然对流而传给空气。
由于内外球壳表面的温度略有不同，因此内球壳的表面是在顶部附近设置热电偶t a ，在底部附近设置热电偶t b ，通过加权平均取得球壳表面的平均温度t 1。
同理外球壳的表面是在顶部热电偶t c ，在底部附近设置热电偶t d ，通过加权平均取得球壳表面的平均温度t 2。
然后通过变送器将数据送入数据采集系统。
检验实验球体达到稳态的标志是：各对热电偶的电位差计的读数不再随时间而改变。
四个圆球在实验进行期间必须远离任何热源，并放置在空气温度较稳定的房间内，而且避免干扰圆球气流的种种因素。
四、实验步骤
1. 闭合电闸开始加热，并调节所需的功率，使四个球体分别处于四种不同的温度状态下，然后等待整个系统达到稳定。
2.
3. 进入实验系统，有一个对话框。
需要输入实验者的姓名、班级、指导教师，以及实验选择。
请选择λ粒状材料的导热系数实验。
然后按确定按钮后，进入实验画面。
4.
钮，系统就进入数据采集状态。
此时屏幕上会显示实验装置上所有数据。
若认经过简单处理后，以表格形式提供给实验者。
同时还可以查看实验数据处理后的回归曲线（只提供定性趋势，不提供定量分析）。
5. 实验数据记录表
内球外径d1： 80 班级：
空气温度tf= ℃
6. 退出实验系统。
五、实验装置简图(如下图) 六、 实验数据的处理
1. 将各球的实验数据代入下式进行计算：
)
(2121t t d d IU -=πδ
λ
可以求得干黄砂在四个温度下的导热系数λ值，并填入下表1。
2. 用图解法来求得λ与t 之间的经验公式λ=λ0(1+bt)中的λ0和温度系数b 。
3. 用下列公式
)
(22
f t t d IU
t F Q -=∆=
πα 来确定球外表面与空气之间的总换热系数，所谓总换热系数计对流换热系数和辐射换热系数的总和。
七、实验报告内容
1. 实验装置简图；
2. 实验记录；
3. 实验数据的处理；
4. 试回答和讨论下列一些问题：
（1）为什么球壳下部的温度没有上部高？
（2）粒状材料的导热系数与密度、湿度和温度有何关系？
（3）试写出圆球导热的微分方程式及其边界条件，并求出导热微分方程的定解。
（4）试将实验中测定的结果与文献数据（可以参考杨世铭编写的传热学一书中的附录数据）相对比，是否在文献的数据范围内？。