小学数学《长方体和正方体》单元复习实录
《长方体和正方体的复习》课堂教学实录
《长方体和正方体的复习》教学应用实录
1、还记得长方体和正方体的之间的关系吗？记得表面积和体积的公式的推导过程吗？
长方体和正方体都是平面围成的
（出示表格，指导填写完成） 都有6个面，8个顶点，12条棱
长方体：6个面都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形） 正方体：6个面都是相等的正方形
长方体：相对的面的面积相等
正方体：6个面的面积都相等
每一组互相平行 四条棱长度相等
长方体棱长和：棱长和=（长+宽+高) × 4
正方体棱长和：12条棱的长度都相等
2、长方体与正方体的关系及点线面。
指出：正方体是特殊的长方体。
棱长 面积 面的形状 点
棱 面 正
方
长
方
关系
不同点 相同点
形体
3、长方体与正方体的表面积。
长方体的表面积=前、后+左、右+上、下
正方体的表面积=每个面的面积×6
4、长方体与正方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
5、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
统一公式：长方体、正方体的体积=底面积×高
6、相关练习，强化训练。
①计算下列立体图形的表面积和体积（略）
②判断：
（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。
（）（2）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘。
（）（3）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。
（）。
青版五下长方体正方体复习一课堂实录
《长方体正方体复习一》课堂实录【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级下册第七单元【教材简析】本单元的内容是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上进行的，巩固好本单元对于以后学习圆柱和圆锥和相关立体图形有极其重要的作用。
是学生逐步形成立体图形空间观念的基础。
【教材分析】本节课内容是在学生学习了长方体正方体这一单元内容基础上进行的。
本课主要从长方体正方体的特征和表面积方面入手进行整理复习。
本课的教学内容包括三个方面，自主整理提升方法；知识构建沟通联系；巩固提升。
教学过程中充分发挥学生的主动性，积极性通过课件的演示让学生自主发现规律，提升认知能力。
通过有目的的提问引导学生完成知识框架的构建，沟通知识间的联系，进一步提升学生的空间想象力和创造力。
在巩固题目的设置上不直接出现题目，而是根据情景图自己提问题，这样有助于学生对知识的整合。
【教学目标】1.进一步理解长方体正方体特点和表面积计算，沟通知识间联系。
2．让学生经历整理，发现，提升概念，发展学生的空间思维。
3．培养学生自主学习能力，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。
【教学重难点】沟通知识间联系【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、导入新课1.关于长方体正方体我们都学过什么内容？生1；学过特点生2；学过长方体表面积生3；学过体积和容积生4；面有6个，棱12条，8个顶点生5；学过体积公式学生边回忆老师有选择性的板书。
今天我们一起回忆整理长方体正方体的特点和表面积。
那么请同学们打开书整理一下相关知识点。
对于重要知识点做一下整理。
【设计意图：让学生自己动手整理有助于学生自主的掌握整理方法同时形成自己的知识体系】学生整理老师巡视指导2.展示整理内容，小组合作交流，上台展示整理内容，老师引导评价那种方式合理以及优点缺点。
二、整理特点和表面积，沟通联系1.面和棱的关系关于长方体的特点我们学过哪些内容？生1；学过面，长方体有六个面，相对的面完全相等。
五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》教学实录
《长方体和正方体的整理与复习》教学实录教学内容：第三单元《长方体和正方体》教学目标：（1）加深认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
（2）加强学生对体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）的理解，会进行单位之间的换算。
（3）运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：（1）长方体和正方体的特征。
（2）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：（1）体积和容积的区别。
（2）灵活运用所学知识解决实际问题。
教学实录：一、导入师：有个同学要搬家了，他们家的金鱼和乌龟提意见了，它们也要一个新家。
它能让你联想到我们最近学习的哪单元的数学知识？生：长方体和正方体。
师：看来同学们很善于用数学的眼光来观察生活，今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识。
师：同学们，学完了第三单元，你对第三单元还有印象吗?第三单元有哪些内容呢，请同学们打开自己的记忆库回忆一下。
（出示：设计盒子）师：你会把盒子设计成什么体？生：设计成长方体，设计成正方体。
生：正方体这种设计比长方体这种设计特殊。
师：正方体是特殊的长方体。
你觉得对还是错，一起用手势告诉我。
我喊一、二一起出手势。
师：大家一致认为正方体是特殊的长方体，为什么？能从特征上说说它们有什么不同和相同之处？生：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点，正方体也有12条棱，有6个面，8个顶点。
（板书）生：这是它们的相同的地方，不同的地方又是什么呢？师：长方体的12条棱分成三组，每组四条，每组相等，而正方体12条都相等，长方体6个面相对的面相等，而正方体全都相等。
（板书）（评析：通过回忆对已学知识进行归纳整理，加深学生对知识的理解。
）二、复习并延伸长方体和正方体的表面积和体积公式1、正方体和长方体的体积和表面积公式复习师：（课件出示）一间教室，长9米,宽5米,高2米,其中门窗和黑板的面积是21.3平方米，要粉刷四壁和顶棚，粉刷面积是多少平方米？师：请同学们回想一下，在这一单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？学生会回答，教师出示本单元知识梳理结构图。
五年级下《长方体和正方体认识》课堂实录
五年级下《长方体和正方体认识》课堂实录各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢五年级下册《长方体和正方体的认识》课堂实录一、导入：师：同学们，这屏幕上除了老师的信息之外，你还看见些什么？（屏幕上有7个不同形状的立体图形）生：长方体和正方体师：为什么这些图形是长方体，而这些不是呢？生：（不能用语言来形容）师：说明他们有一些特有的特征，今天我们就一起来研究。
二、探究:1、认识长方体各部分名称师（出示土豆）：同学们，这是什么呀？（土豆），这是我从市场上买来的土豆，可不是让你们吃的哈，（生笑），是让你们切的。
请大家按照老师的要求（演示切土豆的方法），把土豆从上往下切，切的时候要注意安全。
（生切土豆，老师巡视并帮助有困难的学生）师：请同学们摸一摸切下来的面，这是什么样的面？（平平的面），现在请大家把这个平面朝下，竖着再切一刀（师演示）。
（生切土豆，老师巡视并帮助有困难的学生）师：切了第二刀，有什么变化？生：出现了两个面。
生：出现了这个（生用手摸棱）。
生：（补充）这个叫做棱。
师：这条棱是怎么形成的呢？生：是这两个面相交的地方。
师（演示）：现在我们把刚才切的这个面朝下，竖着方向切下去，这一次非常关键哟，切错了就没有机会了哈。
（生切土豆，老师巡视并帮助有困难的学生）师：请大家仔细观察，切了第三刀，出现了三个面，三条棱，而且这三条棱相交于一点，我们把这个点就叫做顶点。
如果我们用这个方法再切，（ppt演示），就切出了一个长方体，那长方体有几个面呢？几条棱，几个顶点呢？请大家拿出长方体数数。
生用准备好的长方体观察，并汇报：生：我发现长方体有6个面。
师：有没有谁能数得更简单，更明白的？生：从前后，左右，上下依次数。
师：大家有没有发现，他是通过找相对的面来数长方体的面的，有3组这样的面。
那顶点呢？你们谁来说说？生：8个师：那有几条棱呢？生：12条师：他数得很有条理，上下面，左右面，前后面依次数，4+4+4=12条，还有没有谁也能数出12条，方法与他的不一样？生汇报：师：同学们，你们有没有发现，他们数的方法有相同的地方，我还有这种方法，师（边说边指）我把这4条看着左右方向，这4条看着上下方向，这4条看着前后方向，根据方向，我把长方体的棱分成了3组，我们把左右方向，上下方向，前后方向叫做相对的棱。
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录一、创设情境，导入单元复习师：同学们好！今天我们第一次见面，老师给同学们带来两件小礼物，你们能根据它们的形状大小猜一猜是什么吗？（包装好的一盒牛奶和一个魔方）生1：里面是一个长方体生2：里面装的是一个长方体盒子，盛的是液体师：这位同学猜的比较准确，（举魔方）这是什么？生1：是一个正方体生2：是一个魔方师：这位同学的眼力真不错，猜不出来的同学也没关系，生活中像这样形状的物品实在太多了。
老师给你们带来的是一盒牛奶和一个魔方，这两件礼物包含了两层含义：一层含义是老师对同学们的祝福，希望同学们身体倍棒，健康成长（手举奶盒），头脑灵活，越来越聪明（举魔方）；另一层含义，这两件东西是我们这节课学习的小助手，你知道这节课我们要学习什么了吗？板书：长方体和正方体的整理复习二、全班交流本单元内容师：请同学们回忆我们都学过长方体和正方体的哪些知识？生答，板书：特征、表面积、体积和体积单位、容积和容积单位、体积的计算师：这么多的知识有没有什么好办法让他们系统条理的展现出来呢？三、单元知识整理，形成知识体系学生小组为单位结合课本和单元目标导学整理本单元内容，看哪个组整理的快，汇报的好。
学生小组讨论整理，小组长做好记录，整理出本单元的知识体系。
四、全班汇报交流师：每个小组汇报时，可选择一个知识点来说，让每个小组都有发言的机会。
生1：我们小组想汇报长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱，8个顶点，6个面。
生2：长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等，可以根据长度不同把长方体的棱分成3组，每组4条。
生3：正方体的6个面完全相同，而且都是正方形，12条棱都相等。
师：他们对长方体和正方体的知识掌握的真熟练，还有补充的吗？生：长方体的特殊情况有两个面是正方形时，其余的四个面都完全相同。
评价：补充的非常好，知识更全面了。
师：学习了一部分知识后，我们要善于总结和比较知识之间的联系和区别，这样更有利于我们对知识的掌握。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教学设计
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》是对学生已经学习的长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识进行复习和巩固。
教材通过实例和练习，帮助学生进一步理解和掌握长方体和正方体的性质，提高空间想象能力，并为后续学习其他几何体打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经对长方体和正方体有一定的认识，但部分学生可能对一些概念和性质理解不透彻，空间想象能力有待提高。
因此，在复习过程中，需要引导学生通过实际操作、观察、思考，进一步理解和掌握长方体和正方体的性质，提高空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识，提高空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生通过实际操作、观察、思考，解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识的复习与巩固。
2.难点：长方体和正方体的空间想象，以及实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对长方体和正方体性质的理解。
3.利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型、图片等教学资源。
2.准备练习题和学习单，方便学生进行自主学习和巩固。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引导学生回顾长方体和正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现长方体和正方体的模型，让学生观察和描述其特征。
引导学生思考：长方体和正方体有什么共同点和不同点？它们之间的关系如何？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，测量长方体和正方体的长、宽、高，计算它们的表面积和体积。
长方体和正方体的表面积课堂实录（含5篇）
长方体和正方体的表面积课堂实录（含5篇）第一篇：长方体和正方体的表面积课堂实录《长方体和正方体的表面积》青岛版五年级下册第七单元信息窗89-91页一、教学目标知识与能力目标：结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，会计算不完整长方体的表面积。
过程与方法目标：借助具体的实物和模型，通过观察、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
逐步构建长方体表面积计算的数学模型，培养和发展学生初步的空间想象能力。
情感态度价值观:运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
培养学生观察分析、能力，自主学习、合作探究能力的发展。
三、教学重难点教学重点：理解表面积的意义，探究长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：长方体表面积的计算方法。
四、教具：长方体纸盒两个，长方体模型一个，正方体一个，正方体纸盒一个学具：练习纸2张，长方体模型同桌两人一个五、教学过程一、复习旧知、导入新课：.讲台上摆出多个长方体和正方体模型。
师：同学们，熟悉吗？上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？生：面、棱长、顶点2.（谈话）师：看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！（课件出示信息窗中的电脑显示器包装箱）标有长、宽、高的长方体图形，问：（1）你能求出它的前面的面积吗？（2）你还会求哪个面的面积？[设计意图] 【从复习旧知入手导入新课，使学生感受新旧知识间的的联系，同时也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。
】二、学习新知识，形成概念１．理解表面积的意义。
（一）创设情境，提出问题。
师：真不错，看来还真难不倒大家！我还想再考考你！你知道做这个包装箱用了多少纸板吗？同学们，我们在解决一个问题前首先要明确两件事：那就是求什么和怎么求（板书）。
想一想，要求用了多少纸板就是求什么？生：就是求这个包装箱的外表。
生：求用了多少纸板就是求纸板的面积是多少。
五年级数学下册第3章《长方体和正方体》单元复习教案1新人教版
三、长方体和正方体复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。
体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？正方体是特殊的长方体。
（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。
常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是。
计量物体体积用单位，常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积是；计算正方体的体积是或。
计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或。
（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。
这个长方体的表面积是；体积是。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。
这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。
2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。
（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。
（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。
（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。
（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。
（）（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
（）3、选择正确答案：（1）、 3.05立方米=( )A 305立方分米B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、 4560立方分米=（）A、4.56升B、4560升C、4.56立方米三、作业:第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
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小学数学《长方体和正方体》单元复习实录
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资源!小学数学《长方体和正方体》单元复习实录课前准备：故事《聪明的小乌龟》
一、激情导入
师：同学们，告诉你们一个好消息，老师要搬新家啦，你们替老师高兴吗？（高兴）
师：可是，我家的小金鱼和小乌龟有了意见。
请听小金鱼正着急呢！播放课件：《小金鱼和小乌龟的对话》
小金鱼：小乌龟，小乌龟，怎么办呀，我们的主人要搬家啦！小乌龟：嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的新家。
师：同学们，愿意帮我家的小金鱼和小乌龟再做一个新家吗？（愿意）
师：先请同学们看看小金鱼和小乌龟的家是什么样子的？生：小金鱼的家是长方体，小乌龟的家是正方体。
师：板书《长方体和正方体》
师：要想帮小金鱼和小乌龟做一个新家，你认为要应用到长方体和正方体的那些知识呢？
生：学生自由发言。
（长方体和正方体的表面积、体积......）二、实践应用
师：你们会计算吗？（那老师先考考你们）
师：教师课件演示《计算公式》：重点强调计算方法。
动手操作
师：现在请同学们准备帮小金鱼和小乌龟做新家啦！
教师课件出示：《小金鱼和小乌龟的家》请认真观察大屏幕，你得到了什么数学信息？
生：小金鱼的家长为5分米，宽为2分米，高为3分米；小乌龟的家棱长为3分米。
师：如果老师想用玻璃给它们分别做这样一个新家，你们认为第一步先要求出什么？
生：先要求出它们的表面积。
（需要多少平方分米的玻璃）师：你们能行吗？开始做吧（女生为小金鱼做，男生为小乌龟做）
师：老师还想知道它们的新家分别要占有多大的空间呢？（能行吗）
生：学生独立计算。
（男生为小金鱼做，女生为小乌龟做）师：《课件演示》集体订正
三、深化练习
1、小法官
在给小金鱼和小乌龟做新家的过程中，老师听见有这样几种说法，想请同学们来当小法官判断一下。
（用手势表示对错，并说明理由）
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（1）、长方体鱼缸的三条棱就是它的长宽高。
（２）、如果小乌龟的家是棱长为６分米的正方体，它的表面积和体积一样。
（3）、金鱼缸的体积一定大于它的容积。
（4）、体积单位之间的进率都是1000
2、快乐的ABC
老师相信大家做完了快乐ABC以后，小金鱼和小乌龟的新家很快就能做好了。
《课件演示》
（1）、如果小金鱼的家是长8分米,宽6分米，高是4分米的长方体，
它的占地面积是( )平方分米
A 24
B 4 8 C32
（2）、如果小乌龟的家棱长之和为36厘米，它的体积是（）立
方厘米
A 27
B 3 C9 D 12
3、小金鱼、小乌龟的家终于做好了
师：同学们用自己的智慧帮小金鱼和小乌龟的做好了新家。
现在我分别往它们的家中注入了18升水，你们能算出水面的高度各是多少分米吗？
生：学生分组算出小金鱼和小乌龟水面的高度。
（一二组代表小金鱼，三四组代表小乌龟）
师：《课件演示》集体订正
4、小金鱼、小乌龟回家啦！
师：小金鱼和小乌龟终于搬到了新家。
《课件演示》看到大家为它们做的新家，高兴极了，快活的游来游去，可细心的小金鱼回到家以后突然发现水面上升了0.4分米，你们知道这是怎么回事？
生：因为小金鱼占有一定的空间。
师：那你能算出小金鱼究竟占有多大的空间吗？
《课件演示》
生：学生独立计算，（同桌可以互相商讨）教师帮助有困难的学生。
师：指名同学给大家分析讲解思路，《课件演示》订正答案。
5、解决问题
师：很多老师都说我们五（5）班的同学特别聪明能干，那你们想不想趁这个机会展示一下自己？（想）有信心吗？（有）
《课件演示》：如果要给这个火柴盒的外壳贴上一层包装纸，你能算出至少需要多少平方厘米的包装纸吗？
生：独立计算（可以同位商讨）
师：课件演示订正。
四、课终回顾，深化认识。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
师：今天，同学们表现的非常好，果然是老师的好帮手！老师代表小金鱼和小乌龟谢谢大家。
可老师想知道，在给小金鱼和小乌龟做新家的过程中，你有哪些收获呢？还有什么建议要向老师和同学们说吗？
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多
角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
生：学生自由发言（无盖、通风管.......）
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的
门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
教师总结：在生活中像这样的火柴盒、鱼缸......都蕴含着许多的数学问题，这就说明了数学来源于生活，也应用于生活。
所以，老师希望同学们在以后的生活中，要善于发现问题，提出问题，并能利用我们学过的数学知识去解决问题，要养成善于思考好习惯！。