多元统计分析实验报告
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实验三一、实验内容1、实验背景近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有逃离“北、上、广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域性特征。
2、实验目的根据20BB年中国31个省、市、自治区房地市场的房屋平均销售价格、住宅平均销售价格、别墅与高档公寓平均销售价格、经济适用房平均销售价格等九项指标的统计数据（见下表3），对各省市进行区域性分类。
3、实验要求试根据这些数据分别进行R型和Q型聚类分析。
二、实验报告1、实验数据选取全国31个省市地区的房屋平均销售价格、住宅平均销售价格、别墅与高档公寓平均销售价格、经济适用房平均销售价格、办公楼平均销售价格、商业营业用房平均销售价格、其他平均销售价格、商品房销售面积、住宅销售面积等9项指标作为观测量进行分析。
数据见下表3。
表3注：X1：房屋平均销售价格；X2：住宅平均销售价格；X3：别墅、高档公寓平均销售价格；X4：经济适用房平均销售价格；X5：办公楼平均销售价格；X6：商业营业用房平均销售价格；X7：其他平均销售价格；X8：商品房销售面积；X9：住宅销售面积。
2、数据处理数据中无异常值或缺失值，因此不需要进行处理。
3、数据分析1）、Q型聚类分析操作步骤如下：（1）打开SPSS统计软件，将数据输入数据文件中。
（2）在菜单的选项中选择Analyze→Classify命令，在Classify命令下选择Hierarchicalcluster（系统聚类法）。
（3）Cluster下选择Cases单选框。
将9个变量移入Variables框中，将省份变量移入LabelCasesby框中作为标识变量。
（4）选择Statistics选项，选中Agglomerationschedule复选框；ClusterMembership栏中选择Rangeofsolution并在其后两个小矩形框中分别填入2和8。
单击Continue继续。
（5）选择Plots选项，选中Dendrogram复选框，其他默认，单击Continue 继续。
多元统计数据分析报告(3篇)
第1篇一、引言随着大数据时代的到来，数据量急剧增加，传统的统计分析方法已无法满足复杂数据关系的挖掘需求。
多元统计分析作为一种处理多个变量之间关系的方法，在社会科学、自然科学、工程技术等领域得到了广泛应用。
本报告旨在通过对某研究项目的多元统计分析，揭示变量之间的关系，为决策提供科学依据。
二、研究背景与目的本研究以某企业员工绩效评估数据为研究对象，旨在通过多元统计分析方法，探究员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的关系，为企业人力资源管理部门提供决策支持。
三、数据与方法1. 数据来源本研究数据来源于某企业员工绩效评估系统，包括员工的基本信息、个人特质、工作环境、绩效评分等。
2. 研究方法本研究采用以下多元统计分析方法：（1）描述性统计分析：对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行描述性统计分析，了解数据的分布情况。
（2）相关分析：分析变量之间的线性关系，找出相关系数较大的变量对。
（3）因子分析：将多个变量归纳为少数几个因子，揭示变量之间的内在关系。
（4）聚类分析：将员工根据绩效、个人特质、工作环境等因素进行分类，分析不同类别员工的特点。
（5）回归分析：建立员工绩效与个人特质、工作环境等因素之间的回归模型，分析各因素对绩效的影响程度。
四、数据分析结果1. 描述性统计分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量的描述性统计分析，得出以下结论：（1）员工绩效评分呈正态分布，平均绩效评分为75分。
（2）个人特质得分集中在中等水平，其中创新能力得分最高，稳定性得分最低。
（3）工作环境得分普遍较高，其中工作压力得分最低。
2. 相关分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行相关分析，得出以下结论：（1）绩效与创新能力、稳定性、工作环境等因素呈正相关。
（2）创新能力与稳定性呈负相关。
3. 因子分析通过对员工绩效、个人特质、工作环境等变量进行因子分析，得出以下结论：（1）提取了3个因子，分别对应创新能力、稳定性、工作环境。
多元统计分析 实验报告
多元统计分析实验报告1. 引言多元统计分析是一种用于研究多个变量之间关系的统计方法。
在实验中，我们使用了多元统计分析方法来探索一组数据中的变量之间的关系。
本报告将介绍我们的实验设计、数据收集和分析方法以及结果和讨论。
2. 实验设计为了进行多元统计分析，我们设计了一个实验，收集了一组相关变量的数据。
我们选择了X、Y和Z这三个变量作为我们的研究对象。
为了获得准确的结果，我们采用了以下实验设计：1.确定研究目的：我们的目标是探索X、Y和Z之间的关系，并确定它们之间是否存在任何相关性。
2.数据收集：我们通过调查问卷的方式收集了一组数据。
我们请参与者回答与X、Y和Z相关的问题，以获得关于这些变量的定量数据。
3.数据整理：在收集完数据后，我们将数据进行整理，将其转化为适合多元统计分析的格式。
我们使用Excel等工具进行数据整理和清洗。
4.数据验证：为了确保数据的准确性，我们对数据进行验证。
我们检查数据的有效性，比较数据之间的一致性，并排除任何异常值。
3. 数据分析在数据收集和整理完毕后，我们使用了一些常见的多元统计分析方法来分析我们的数据。
以下是我们使用的方法和步骤：1.描述统计分析：我们首先对数据进行了描述性统计分析。
我们计算了X、Y和Z的均值、标准差、最大值和最小值等。
这些统计量帮助我们了解数据的基本特征。
2.相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，以确定X、Y和Z之间是否存在相关关系。
我们计算了变量之间的相关系数，并绘制了相关系数矩阵。
这帮助我们确定变量之间的线性关系。
3.回归分析：为了更进一步地研究X、Y和Z之间的关系，我们进行了回归分析。
我们建立了一个多元回归模型，通过回归方程来预测因变量。
同时，我们还计算了回归系数和R方值，以评估模型的拟合度和预测能力。
4. 结果和讨论根据我们的实验设计和数据分析，我们得出了以下结果和讨论：1.描述统计分析结果显示，X的平均值为x，标准差为s；Y的平均值为y，标准差为s；Z的平均值为z，标准差为s。
多元统计实验报告
多元统计实验报告一、实验目的多元统计分析是统计学的一个重要分支，它能够处理多个变量之间的复杂关系。
本次实验的主要目的是通过实际操作和数据分析，深入理解多元统计分析的基本原理和方法，并掌握其在实际问题中的应用。
二、实验数据本次实验使用了一组来自某市场调研公司的数据集，包含了消费者的年龄、性别、收入、消费习惯等多个变量，共计_____个样本。
三、实验方法1、主成分分析（PCA）主成分分析是一种降维方法，它通过将多个相关变量转换为一组较少的不相关变量（即主成分），来简化数据结构并提取主要信息。
2、因子分析因子分析用于发现潜在的公共因子，这些因子能够解释多个观测变量之间的相关性。
3、聚类分析聚类分析将数据对象分组，使得同一组内的对象具有较高的相似性，而不同组之间的对象具有较大的差异性。
四、实验过程1、数据预处理首先，对原始数据进行了清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值和数据标准化等操作，以确保数据的质量和可用性。
2、主成分分析使用统计软件进行主成分分析，计算出特征值、贡献率和累计贡献率。
根据特征值大于 1 的原则，确定了保留的主成分个数。
通过主成分载荷矩阵，解释了主成分的实际意义。
3、因子分析运用因子分析方法，提取公共因子，并通过旋转因子载荷矩阵，使得因子的解释更加清晰和具有实际意义。
计算因子得分，用于进一步的分析和应用。
4、聚类分析采用 KMeans 聚类算法，根据选定的变量对样本进行聚类。
通过不断调整聚类中心和重新分配样本，最终得到了较为合理的聚类结果。
五、实验结果与分析1、主成分分析结果提取了_____个主成分，它们累计解释了_____%的方差。
第一个主成分主要反映了_____，第二个主成分主要与_____相关，以此类推。
这为我们理解数据的主要结构提供了重要的线索。
2、因子分析结果成功提取了_____个公共因子，它们能够较好地解释原始变量之间的相关性。
每个因子所代表的潜在因素也得到了清晰的解释，有助于深入了解消费者的行为特征和市场结构。
计量经济实验报告多元(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过多元线性回归模型，分析多个自变量与因变量之间的关系，掌握多元线性回归模型的基本原理、建模方法、参数估计以及模型检验等技能，提高运用计量经济学方法解决实际问题的能力。
二、实验背景随着经济的发展和社会的进步，影响一个变量的因素越来越多。
在经济学、管理学等领域，多元线性回归模型被广泛应用于分析多个变量之间的关系。
本实验以某地区居民消费支出为例，探讨影响居民消费支出的因素。
三、实验数据本实验数据来源于某地区统计局，包括以下变量：1. 消费支出（Y）：表示居民年消费支出，单位为元；2. 家庭收入（X1）：表示居民家庭年收入，单位为元；3. 房产价值（X2）：表示居民家庭房产价值，单位为万元；4. 教育水平（X3）：表示居民受教育程度，分为小学、初中、高中、大专及以上四个等级；5. 通货膨胀率（X4）：表示居民消费价格指数，单位为百分比。
四、实验步骤1. 数据预处理：对数据进行清洗、缺失值处理和异常值处理，确保数据质量。
2. 模型设定：根据理论知识和实际情况，建立多元线性回归模型：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + ε其中，Y为因变量，X1、X2、X3、X4为自变量，β0为截距项，β1、β2、β3、β4为回归系数，ε为误差项。
3. 模型估计：利用统计软件（如SPSS、R等）对模型进行参数估计，得到回归系数的估计值。
4. 模型检验：对估计得到的模型进行检验，包括以下内容：（1）拟合优度检验：通过计算R²、F统计量等指标，判断模型的整体拟合效果；（2）t检验：对回归系数进行显著性检验，判断各变量对因变量的影响是否显著；（3）方差膨胀因子（VIF）检验：检验模型是否存在多重共线性问题。
5. 结果分析：根据模型检验结果，分析各变量对因变量的影响程度和显著性，得出结论。
五、实验结果与分析1. 拟合优度检验：根据计算结果，R²为0.812，F统计量为30.456，P值为0.000，说明模型整体拟合效果较好。
多元统计分析实验2
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25
Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
908
郑州
16674
14023
10709
7847
66
373
12.7
13538
1048
武汉
21278
17083
11882
16610
80
623
17.4
13730
1286
长沙
15446
8873
10609
10631
60
434
10.0
16987
705
广州
48220
55404
29751
28859
275
1089
25.1
0
20
17
26
29
85140723.490
0
0
21
18
11
12
102010991.105
0
5
27
19
3
5
104201363.845
12
14
21
20
4
6
104836373.605
0
16
24
21
3
26
149260032.574
19
17
22
22
多元统计课程实验报告
一、实验背景随着社会经济的发展和科学技术的进步，数据量日益庞大，如何从大量数据中提取有价值的信息，成为统计学研究的热点问题。
多元统计分析作为统计学的一个重要分支，通过对多个变量之间的关系进行分析，为决策者提供有力的数据支持。
本实验旨在通过实际操作，让学生熟练掌握多元统计分析方法，提高数据分析能力。
二、实验目的1. 掌握多元统计分析的基本概念和方法；2. 学会运用多元统计分析方法解决实际问题；3. 提高数据分析能力，为后续课程打下坚实基础。
三、实验内容本次实验以某城市居民消费数据为例，运用多元统计分析方法对其进行分析。
四、实验步骤1. 数据导入首先，将实验数据导入统计软件（如SPSS、R等）。
本实验采用SPSS软件，数据集包含以下变量：（1）收入（y）：居民年收入；（2）教育程度（x1）：居民最高学历；（3）年龄（x2）：居民年龄；（4）家庭人口（x3）：家庭人口数量；（5）住房面积（x4）：家庭住房面积。
2. 描述性统计分析对数据集进行描述性统计分析，包括各变量的均值、标准差、最大值、最小值等。
3. 相关性分析运用皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等方法，分析变量之间的相关关系。
4. 主成分分析运用主成分分析方法，提取主要成分，降低数据维度。
5. 聚类分析运用K-means聚类分析方法，将居民划分为不同的消费群体。
6. 随机森林回归分析运用随机森林回归分析方法，预测居民收入。
五、实验结果与分析1. 描述性统计分析根据描述性统计分析结果，可知居民年收入、教育程度、年龄、家庭人口、住房面积的平均值、标准差、最大值、最小值等。
2. 相关性分析通过相关性分析，发现收入与教育程度、年龄、家庭人口、住房面积之间存在显著的正相关关系。
3. 主成分分析根据主成分分析结果，提取出两个主成分，累计方差贡献率为84.95%，可以解释大部分的变量信息。
4. 聚类分析通过K-means聚类分析，将居民划分为3个消费群体。
多元统计分析实验报告计算协方差矩阵相关矩阵SAS
多元统计分析实验报告计算协方差矩阵相关矩阵SAS实验目的：通过对多元统计分析中的协方差矩阵和相关矩阵的计算，探究变量之间的相关性，并使用SAS进行实际操作。
实验步骤：1.数据准备：选择一个数据集，例如学生的成绩数据，包括数学成绩、语文成绩和英语成绩。
2.数据整理：将数据转化为矩阵形式，每一行代表一个学生，每一列代表一个变量（即成绩），记为X。
3. 计算协方差矩阵：根据公式计算协方差矩阵C，其中元素Cij表示变量Xi和Xj之间的协方差。
计算公式为Cij = cov(Xi, Xj) = E((Xi - u_i)(Xj - u_j))，其中E为期望值，u_i和u_j分别是变量Xi和Xj的均值。
4. 计算相关矩阵：根据协方差矩阵计算相关矩阵R，其中元素Rij表示变量Xi和Xj之间的相关性。
计算公式为Rij = cov(Xi, Xj) / (sigma_i * sigma_j)，其中sigma_i和sigma_j分别是变量Xi和Xj的标准差。
5.使用SAS进行实际操作：使用SAS软件导入数据集，并使用PROCCORR和PROCPRINT命令进行协方差矩阵和相关矩阵的计算和输出。
实验结果：通过计算协方差矩阵和相关矩阵，可以得到变量之间的相关性信息。
协方差矩阵的对角线上的元素表示每个变量的方差，非对角线上的元素表示不同变量之间的协方差。
相关矩阵的对角线上的元素都是1，表示每个变量与自身的相关性为1，非对角线上的元素表示不同变量之间的相关性。
使用SAS进行实际操作后，我们可以得到一个包含协方差矩阵和相关矩阵的输出表格。
该表格可以帮助我们更直观地理解变量之间的相关性情况，从而为后续的统计分析提供参考。
实验总结：通过本次多元统计分析实验，我们了解了协方差矩阵和相关矩阵的计算方法，并使用SAS软件进行实际操作。
这些矩阵可以帮助我们评估变量之间的相关性，为后续的统计分析提供重要的基础信息。
在实际应用中，我们可以根据协方差矩阵和相关矩阵的结果，选择合适的统计方法和模型，并做出恰当的推断和决策。
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第二部分：实验过程记录（可加页） （包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题
等） 操作步骤： 1、 执行“分析”—“比较均值”—“单因素方差分析” ； 2、 在弹出的单因素方差分析对话框中，将时期选为因子，将 X1、X2、X3、X4 选为因变量； 3、 单击“对比” ，选择“多项式” ，在后面的下拉菜单中选择“线性” ，然后继续； 4、 单击“两两比较” ，选择“LSD”和“S-N-K” ，显著性水平默认为 0.05，然后继续； 5、 单击“选项” ，选择“方差同质性检验”和“均值图” ，然后继续，点击“确定”后即可输出结果。
12
题目：研究者提出，随着时间的推移头骨尺寸会发生变化，这是外来移民与原住民人口民族融合的证据。表 6.13 是古埃及三个时期的男性头骨的四个观测值得观测数据，这是个观测变量是： X1=头骨最大的最大宽度 X2=头骨高度 X3=头骨底穴至齿槽的长度 X4=头骨鼻梁高度 对古埃及头骨数据构造单因子 MANOVA 表， a=0.05.并构造 95%联合置信区间来判断在三个时期中哪个分 令 量的均值发生了改变。同常的 MANOVA 假设对这些数据是不是合理的？请解释。 部分数据如下：
实验课程名称：多元统计分析-均值向量检验
实验项目名称 实 验 者 同 组 者
均值向量检验习题 均值向量检验习题 6.24
专业班级
实验成绩 实验成绩 组 别 年 月 日
实验日期
一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验
方案与技术路线等） 实验目的：深入了解方差分析及方差分析的概念，掌握方差分析的基本原理；掌握方差分析的过程；增强实 践能力，能够动手用统计软件解决实际问题，熟练掌握方差分析的基本操作。 实验原理：多个正态总体均值向量检验（多元方差分析） 设 有 k 个 p 元 正 态 总 体 N p ( µ1 , Σ), L , N p ( µ k , Σ) ， 从 每 个 总 体 抽 取 独 立 样 品 个 数 分 别 为
均值图
教师签字__________
第三部分 结果与讨论（可加页）
一、实验结果分析（包括数据处理、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等） 二、小结、建议及体会 三、思考题 1、方差分析结果： 从该结果可以看到：对于分量 X1，方差检验的 F 值为 3.660，相伴概率为 0.030<显著性水平 0.05，因此 X1 在三个时期的三组有显著性差异；对于分量 X2，方差检验的 F 值为 0.466，相伴概率为 0.629>显著性水平 0.05，因此 X2 在三个时期的三组没有显著性差异或其中一个组与其他两个组没有明显区别；对于分量 X3， 方差检验的 F 值为 3.845，相伴概率为 0.025<显著性水平 0.05，因此 X3 在三个时期的三组有显著性差异； 对于分量 X4，方差检验的 F 值为 0.105，相伴概率为 0.901>显著性水平 0.05，因此 X4 在三个时期的三组 没有显著性差异或其中一个组与其他两个组没有明显区别。 因为 F 值均大于 Sig，拒绝院假设：所有的均值相等。这与均值图所反映的结果一致。而随着时间的 推移，头骨尺寸的变化只要是由于头骨最大宽度 X1 以及头骨底穴至齿槽的长度 X3 的变化引起的。 2、LSD 法多重比较的结果 95%置信区间
1
令 V = −(n + m − ( p + m + 1) 2) ln Λ
1 − Λ L tL − 2λ ⋅ R= 1 pm ΛL
式中
t = n + m − ( p + m ห้องสมุดไป่ตู้ 1) 2
p2m2 − 4 L= 2 p + m2 − 5 pm − 2 λ= 4 2 则 V 近似服从 χ ( pm) ，R 近似服从 F ( pm, tL − 2λ ) ，这里 tL − 2λ 不一定为整数，可用与它最近的整数来作 为 F 的自由度，且 min ( p, m) > 2 。
1 1 (1 此处 X i(1) = ( X i(1 ) , X i(2) , L , X ip ) ), i = 1, L , n 1
(2 X 11 ) ( 2) X 21 第二个总体： M ( 2) X n1 2 (2) (2 2 X 12 ) L X 1(p ) X 1 (2 ( ( X 22 ) L X 22) X 22 ) p ∆ M M M ( ( X n2 ) L X n 2 ) X ( 2 ) 2 p 2 2 n2
多重比较 95% 置信区间 因变量 头骨的最大宽度 X1 (I) 时期 (J) 时期 下限 LSD 1 2 3 2 1 3 3 1 2 头骨的高度 X2 LSD 1 2 3 2 1 3 3 1 2 头骨底穴至齿槽的长度 X3 LSD 1 2 3 -3.32 -5.42 -1.32 -4.42 .78 -.22 -1.51 -2.61 -3.31 -3.51 -2.21 -1.31 -2.45 .58 上限 1.32 -.78 3.32 .22 5.42 4.42 3.31 2.21 1.51 1.31 2.61 3.51 2.65 5.69
k ( 此处 X i( k ) = ( X i(1k ) , X i(2 ) , L , X ipk ) ), i = 1, L , n k
全部样品的总均值向量： X =
1× p
1 n
∑∑ X
a =1 i =1 na
k
na
(a) i ∆( X 1 ,
X 2 ,L, X p )
各总体样品的均值向量： X
此之后检验
多重比较 95% 置信区间 因变量 头骨的最大宽度 X1 LSD (I) 时期 (J) 时期 1 2 3 2 1 3 3 1 2 头骨的高度 X2 LSD 1 2 3 2 1 3 3 1 2 头骨底穴至齿槽的长度 X3 LSD 1 2 3 2 1 3 3 1 2 头骨鼻梁高度 X4 LSD 1 2 3 2 1 3 3 1 2 下限 -3.32 -5.42 -1.32 -4.42 .78 -.22 -1.51 -2.61 -3.31 -3.51 -2.21 -1.31 -2.45 .58 -2.65 .48 -5.69 -5.59 -1.29 -1.63 -1.89 -1.93 -1.56 -1.26 上限 1.32 -.78 3.32 .22 5.42 4.42 3.31 2.21 1.51 1.31 2.61 3.51 2.65 5.69 2.45 5.59 -.58 -.48 1.89 1.56 1.29 1.26 1.63 1.93
(a )
1× p
=
1 na
∑X
i =1
(a) (a ) i ∆( X 1 ,
X 2 ,L, X
(a)
(a ) p ),
a = 1, L , k
此处 X
(a) j
=
1 na
∑X
i =1
na
(a ) ij
j = 1, L , p
类似一元方差分析办法，将诸平方和变成了离差阵有：
A=
∑n
a =1
k
a (X
2
1 3
-2.65 .48 -5.69 -5.59 -1.29 -1.63 -1.89 -1.93 -1.56 -1.26
2.45 5.59 -.58 -.48 1.89 1.56 1.29 1.26 1.63 1.93
3
1 2
头骨鼻梁高度 X4
LSD 1
2 3
2
1 3
3
1 2
所有的置信区间都包含 0 在内，所有头骨的变化只是在一些边缘上的变化，主体上并没有发生大变化。而这 些变化主要是三个时期头骨最大宽度和头骨底穴至齿槽的长度发生变化了，其他两项保持了较好的稳定性。 3、假设是否成立 从同质性方差分析可以看出，方差相等的假设条件成立。通常的方差分析有如下三个假设：(1)每个总体服 从正态分布。 （2）各个总体的方差必须相同。 （3）观察值是独立的。将其与本题比较，我们发现这些条件都 能较好的符合，所以通常的假设是成立的。
(a)
− X ) ′( X
(a)
− X ) LL
(a )
组间离差阵
E= T=
∑∑ ( X
a =1 i =1 k na
k
na
(a) i
−X
(a)
) ′( X i
(a)
−X
(a)
) LL
组内离差阵 总离差阵
∑∑ ( X
a =1 i =1
(a) i
− X )′( X i
− X ) LL
这里 T=A+E 欲检验假设 H 0 : µ1 = µ 2 = L = µ k
n1 , n 2 , L , n k , n1 + L + n k ∆n ，每个样品观测 p 个指标得观测数据如下：
(1 X 11) (1) X 21 第一个总体： M (1) X n11 (1 X 12) L X 1(1) X 1(1) p (1 ( ( X 22) L X 21p) ∆ X 21) = M M M ( (1 ( X n1) L X np)1 X n1) 2 1
H 1 : 至少存在i ≠ j , 使µ1 ≠ µ j
用似然比原则构成的检验统计量为： E E Λ= = ~ Λ ( p, n − k , k − 1) T A+ E 如下 χ 分布或 F 分布来近似。 设 Λ ~ Λ ( p , n, m )
2
给定检验水平 α ，查 Wilks 分布表，确定临界值，然后作出统计判断。当手头没有 Wilks 分布表时可用
方差齐性检验 Levene 统计量 头骨的最大宽度 X1 头骨的高度 X2 头骨底穴至齿槽的长度 X3 头骨鼻梁高度 X4 1.146 .215 1.339 .832 df1 2 2 2 2 df2 87 87 87 87 显著性 .323 .807 .267 .439