11.1简谐运动(一)
高中物理11.1简谐运动
若靠近平衡位置，则质点v越来越大，a,X越来越小 例.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后 经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是
（C ）
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
选修3-4 第十一章 机械振动
第1节 简谐运动
这些运动具有哪些共同的
一、机械振动 1.定义：物体在平衡位置两侧附近做往 复运动，叫机械振动，简称振动
2.振动的理解 （1）振动轨迹：可能是直线，也可能是曲线
（2）振动特征
a.平衡位置:振动物体原来静止时的位置。 （不一定是中心位置，合力也不一定为0）
_______ （4）质点在前4s内的位移等于_______
（5）质点在前4s内的路程等于_______
．
例.如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为 正方向，试根据图象分析以下问题：
（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是________，从初始 位置开始，振子向________（填“右”或“左”）运动． （2）在乙图中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动 过程中的位置，即O对应_______，A对应________，B对应 _____，C对应______，D对应_______ （3）在t=2s时，振子的速度的方向与t=0时速度的方向
（1）能看出任意时刻质点的位移大小和方向 （2）能看出任意时刻质点的振动速度情况
方法一：从下一时刻质点的位置分析
方法二：从x—t图像斜率分析 k为正，V方向正方向 k为负，V方向负方向 K大小，V大小
11.1《简谐运动》教案(1).
简谐运动一、教学目的1、知识与能力:(1认识弹簧振子(2通过观察和分析,理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线,培养分析和概括能力;2、过程与方法:经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法;3、情感、态度、价值观:培养学习物理的兴趣,陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点:简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点:简谐运动位移——时间图像的建立四、教具:水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动,第一节简谐运动(板书。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1:古筝为什么能够发出声音?(琴弦的振动问题2:还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的?(小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等振动在我们生活中十分常见问题3:能不能再举例一些生活中类似这样的振动?(说话时声带振动等;剧烈而令人恐惧的振动——地震我们实验室也普遍存在这样的振动,请大家仔细观察,演示如:天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4:它们具有共同的特征是什么?(在某一中心位置来回运动,强化“往复”和“周期性”我们把这个中心位置叫做平衡位置(原来静止的位置,标出竖直弹簧振子的平衡位置,把振动的物体叫做振子一、机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点:往复性、周期性简图示意:实际的振动是非常复杂的,大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下,有些很快就停下来,有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便,我们突出主要矛盾、忽略次要因素,不计一切阻力,简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子:是理想模型1、条件:振子看做质点;轻质弹簧;不计一切阻力本章从最简单的开始研究,学习怎样描述振动,振动有什么性质。
11.1简谐运动-11.2简谐运动描述
第二节 简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量
1.振幅A： (1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离.
(2)物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小.
(3)单位:在国际单位制中，振幅的单位是米（m）
振幅和位移的区别? (1)振幅等于最大位移的数值.
(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的.
心电图
绘制地震曲线的 装置
新课内容
三、弹簧振子的位移---时间图象(振动图像)
1．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原 点，用横坐标表示振子 振动的时间，纵坐标表示 振子的位移，建立坐标系，得到位移随时间变化 的情况—振动图象 2．物理意义：反映了振子的 位移 随 时间 的变 化规律。 3．特点：弹簧振子的 位移—时间图象是一条 正弦或余弦曲线。
x Asin(t )
当堂检测
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象 判断下列说法正确的是（ A B）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
当堂检测 一个质点作简谐运动的振动图像如
图．从图中可以看出，该质点的振幅A= 0_._1 m，周期Ｔ=_0_.4 s，频率f= 2_._5 Hz,从t=0开始在 △t=０.5s内质点的位移 0_._1m,路程= _0_._5m．
当堂检测 写出振动方程.
s
s
x=10sin(2π t) cm
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。 下面左图中如果规定在O点右边为正，则在左边为负。 XA为正，XB为负
11.1 简谐运动教案
11.1 简谐运动【教学目标】（一）知识与技能1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。
（二）过程与方法通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。
（三）情感、态度与价值观1、通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。
2、从图像中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。
【教学重点】理解简谐运动的位移－时间图象。
【教学难点】根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。
【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示【教学用具】一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件【教学过程】（一）引入新课在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。
振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。
（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。
问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……，那么它们的运动有什么共同特征呢？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。
物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。
这个位置称为平衡位置。
（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
高中物理人教版选修34课件：11.1 简谐运动
方向与振子的运动方向相同,应明确速度和位移是彼此独立的物理
量。如振子通过同一个位置(最大位移处除外),其位移矢量的方向
是一定的,而其速度方向却有两种可能——指向或背离平衡位置。
振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最
大位移处速度方向发生改变。
以纵坐标(位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移,以横坐标
(时间轴)的数值表示各个时刻,这样在x-t坐标系内,可以找出各个时
刻对应质点相对平衡位置的位移,即位移随时间变化的情况——振
动图象。例如,图中P1的坐标(t1,x1)并不表示t1时刻质点在P1点,而是
表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1,所以振动
3.简谐运动及其图象
(1)简谐运动的定义:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数
的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫作
简谐运动。
在简谐运动中,弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不
同?
提示:机械运动中的位移是从初位置指向末位置的有向线段,在
简谐运动中,振子的位移通常是指某时刻的位移,即从平衡位置指
类型三
对“弹簧振子”模型的理解
【例1】如图所示,把一个有孔的质量较小的木球装在弹簧的一
端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑杆上,能够自由振动,这个系统
可称为弹簧振子吗?若将木球改为质量较大的钢球呢?
点拨:弹簧振子是一种理想化的模型,弄清其特点是分析问题的
关键。
解析:当小球为木球时,弹簧的质量不可以忽略,所以该系统不能
点对称,则有:
1.时间的对称
tOB=tBO=tOA=tAO
课件5：11.1 简谐运动
答案：D
简谐运动的位移、速度、加速度变化规律 在下图所示的弹簧振子模型中，假设 A、A′为小 球振动的最远处，规定向右的方向为正，则小球的位移、 速度的变化规律如下表
要点二 简谐运动的图象
1. 形状：正(余)弦曲线 2. 物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平 衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来 静止 时的位置。 2．机械振动：振子在 平衡位置 附近所做的往复 运动，简称振动。 3．弹簧振子：由小球 和 弹簧 组成的系统，是一 种理想模型。
4．振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦 可以 忽略 ，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略， 则该装置称为 弹簧振子 。
1．弹簧振子的振动是怎样形成的？ 提示：弹簧振子振动形成的原因，一是所受合力总 指向平衡位置，二是振子的惯性。 2．振子每次通过同一位置时，位移都相同吗？速 度和加速度呢？ 提示：振子每次通过同一位置时，振子的位移和加 速度都是相同的，不但大小相等而且方向相同，但速度 大小相等而速度的方向有两种可能。
1．简谐运动的平衡位置是速度为零时的位置吗？ 提示：不是的。平衡位置是指振子停止振动时所在 的位置，振子振动过程中，经过平衡位置时速度最大。 2．从运动形式上，如何判断一个物体的运动是不 是简谐运动？ 提示：简谐运动的物体相对平衡位置的位移随时间 是按正弦规律变化的。
3．简谐运动的图象就是振动物体的运动轨迹，对 吗？
二、位移—时间图象 1．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点， 用 横 坐 标 表 示 振 子 振动的时间 ， 纵 坐 标 表 示 振 子 相对平衡位置的位移 ，建立坐标系，得到位移随时间分
布的情况—振动图象。 2．物理意义：反映了振子的 位移 随 时间 的变化规律。 3．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条 正(余)弦 曲
高中物理11-1 简谐运动ppt
三、振幅、周期和频率
1、振幅 A：振动的最大幅度 标量；能量大振幅大 振幅是表示振动强弱的物理量.
2、周期（T）和频率（f） 标量
如果振子由A点经过O点运动到A'点，我 们就说振子完成了一次全振动。振子每 完成一次全振动所用的时间是相同的， 这个时间叫做振动的周期.
单位时间内完成的全振动的次数， 叫做振动的频率.
X F
AC X
O DB F
AC O DB
A
O
B
X F
AC O DB
F
X
AC O DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
右 变小
左 变大 变大 变小
右 变大
右 变大
变小 变大
左 变小
右 变大 变大 变小
左 变大
左 变大
变小 变大
精讲细练
1、简谐运动属于哪一种运动（ D） A、匀加速运动 B、匀减速运动 C、匀速运动 D、非匀变速运动
4.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，
下列说法正确的（ D ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度
一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹 力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振 子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
2.简谐振动中的对称关系
第一章 机械振动
一、机械振动
物体（或物体的某一部分）在某一位置两侧所做 的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动，这个 位置称为平衡位置.
振子原来静止时的位置（一般情况 下指物体在没有振动时所处的位置）
11.1 简谐运动 课件
运动特征:沿直线或弧线以平衡位置做往复周
期性运动。
讨论:
弹簧振子的位移:大小、方向
弹簧振子的速度:大小、方向
点击观看动画:弹簧振子
二、弹簧振子的位移－时间图象
1.得到弹簧振子的x-t图象:
描点法得x-t图象:点击观看
沙漏得x-t图象:点击观看
钢球上下振动得x-t图象:点击观看
2.图象意义:表示一个振子不同时刻所 在的位置或者一个振子位 移随时间的变化规律。
三、简谐运动及其图象
1.确定x-t图象是正弦函数图象:
a.方法一:测量横纵坐标代入正弦函数的 表达式检验。
b.方法二:测量横纵坐标输入计算机作图 拟合。
2.简谐运动:质点的x与t遵从正弦函数(或
者余弦函数)的规律，即x-t图 象是一条正弦曲线。
3.记录振动图象的方法:
地震仪
思考: P4 科学漫步
人教版选修3-4第十一章 来自械振动第一节 简谐运动
§11.1
一、弹簧振子
简谐运动
思考: 弹簧振子的运动有 什么特点? ①往复性
②有一个中心位置(平衡位置)——物体保 持静止状态时所处的位置。
点击观看动画:弹簧振子
弹簧振子的特点:
理想化处理 ①忽略摩擦力
②忽略弹簧质量
平衡位置:原来静止的位置。
T/8时，x的值是否为0.5呢？
T/8时，x的值应为0.707
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11.1 简谐运动（一）
编制：肖文立审核： 2014 年2 月
【学习目标】
1．认识弹簧振子模型和知道简谐运动
2．掌握振动的位移规律、速度的变化规律以及振子的受力方向。
3．明确简谐运动位移图象的物理意义，并能根据位移图像分析简谐运动过程中速度的变化情况和振子的受力方向。
【课前自学】请同学们阅读教材阅读教材P2-4并完成下面的问题
1．机械振动：物体在两侧所做的，简称振动。
2．处于水平状态的弹簧振子当小球在平衡位置时，弹簧振子系统中的弹簧处于
状态。
竖直悬挂的弹簧振子，小球可以在竖直方向上下振动；当小球处于平衡位置时，
弹簧振子系统中的弹簧处于状态。
3．弹簧振子中小球离开平衡位置时受到的合外力方向应，小球任意时刻的
位移就是离开平衡位置时的位移，其方向为；当小球运动到平衡位置时，其位移，当小球离开平衡位置最远处时，其位移。
4．弹簧振子的x—t图象所描述的是弹簧振子在各个时刻的,反映出随时间的函数变化情况。
5．若质点的位移与时间的关系遵从的规律，这样的振动叫简谐振动，它是最简单、最基本的振动。
【课中互动】
1．为了研究弹簧振子的运动规律，应怎样建立坐标轴？
2．怎样表示弹簧振子的位移？
3．如图两人合作，模拟振动曲线的记录装置，先在白纸中央画一条直线OO1使它平行于纸的长边，作为图象的横坐标轴。
一个人用铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动，另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x-t图象。
请解释：白纸上坐标轴上的横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么物理量？为什么要匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是5×10-2m/s,试在下图左坐标轴上标出时间的坐标刻度。
4．.观察课本图11.1-2，计时开始时位移为零，随后位移开始增加并为正值，在上右图中画出弹簧振子的x-t图象
5．简谐运动及图象
从上图可以发现，小球运动时的x-t图象很像正弦函数图象，怎样证实它正弦函数图象呢？
6．下表为某同学根据实验记录的弹簧振子在各个位置的位移情况，请你画出其位移与时间的关系图象并判断其位移与时间关系的函数表达式。
例1．如右图所示弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，下列说法正确的是（）
A、钢球的最低处为平衡位置
B、钢球的最高处为平衡位置
C、钢球的速度为0时所处的位置为平衡位置
D、钢球原来静止时的位置为平衡位置例2．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的图象如图所示，则质点（）
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．4 s末至8 s末的的路程为10cm
D．3 s末至5 s末的速度方向都相同
【课堂反思】
【巩固提升】
1．如右图是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息回答下列问题。
（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
2．如上右图，在t=0到t=4s的范围内回答以下问题。
(1)质点相对平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(2)质点在第2s末的位移是多少？
(3)质点在前2s内走过的路程是多少？
3．弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（）
A．若位移为负值，则速度一定为负值B．振子通过平衡位置时，速度为零
C．振子每次通过同一位置时的速度一定相同D．振子每次通过同一位置时的位移一定相同。