简谐运动的位移——时间图象
高中物理1.3简谐运动的图像优秀课件
(2)作出振动图像。
例3、以下图为某简谐运动图像，那么以下说法正确的选项 是
A、质点在10s内走过的路程为40m位移为0 B、t=0.7s时，质点的位移为正，且正在向平衡位置运动
C、t=1.2s时，质点的速度方向与加速度方向都和x轴正向相反 D、t=1.2s到t=1.5s质点的动能在增大，弹簧弹力对质点做功
t+ 叫做相位 ，叫做初相。
两振动的相位之差称为相位差。
反相：两振动步调相反； 〔相位差为1800的奇数倍〕
同相：两振动步调相同。 〔相位差为1800的偶数倍〕
两振动起始位置不同、起始振动方向不同，那么两振动 的相位不同。
例2、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为 4cm，且振子沿x轴负方向运动。
四、简谐运动的表达式
xAsi nt ()
2 2f
xATsin2(t)
T
xAsi2 n f(t)
A——物体做简谐运动的振幅； ω——物体做简谐运动的角〔圆〕频率；教材P12 开展空间 t+—— 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态 叫初相,即t=0时的相位.
五、简谐运动的相位、相位差
在简谐运动方程 xAsint中 ( )
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判：①各时刻F、a、速度v的方向
②某段时间内x、F、a、v、Ek、Ep的变化情况
•求：某段时间内振子的路程
例1、如下图，是某简谐振动图象，试由图象判断以下说法哪些
正确：( CD)G
A、振幅是5m
B、频率是0.8s
C、0.4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、0.6s末摆球的加速度为正，速度为零
例4
11.1《简谐运动》教案(1).
简谐运动一、教学目的1、知识与能力:(1认识弹簧振子(2通过观察和分析,理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线,培养分析和概括能力;2、过程与方法:经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法;3、情感、态度、价值观:培养学习物理的兴趣,陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点:简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点:简谐运动位移——时间图像的建立四、教具:水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动,第一节简谐运动(板书。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1:古筝为什么能够发出声音?(琴弦的振动问题2:还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的?(小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等振动在我们生活中十分常见问题3:能不能再举例一些生活中类似这样的振动?(说话时声带振动等;剧烈而令人恐惧的振动——地震我们实验室也普遍存在这样的振动,请大家仔细观察,演示如:天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4:它们具有共同的特征是什么?(在某一中心位置来回运动,强化“往复”和“周期性”我们把这个中心位置叫做平衡位置(原来静止的位置,标出竖直弹簧振子的平衡位置,把振动的物体叫做振子一、机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点:往复性、周期性简图示意:实际的振动是非常复杂的,大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下,有些很快就停下来,有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便,我们突出主要矛盾、忽略次要因素,不计一切阻力,简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子:是理想模型1、条件:振子看做质点;轻质弹簧;不计一切阻力本章从最简单的开始研究,学习怎样描述振动,振动有什么性质。
简谐运动图象和公式(教科)
2、间接描述量
①频率f=1/T ②任一时刻t的振动方向 ③x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。 ④任一时刻t的加速度a的方向
AC
例3、如图所示，是质点的振动图象，则振 幅是______m，频率是_______Hz， 0-4s内 质点通过路程是______m，6s末质点位移是 _______m。
§1.3
简谐运动的图象和公式
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？
振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？ 与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？
一、简谐运动的图像
横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置 的位移
振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象 通常称为振动图象，也叫振动曲线。 2 、特点：都是正弦 或余弦曲线
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐 运动时，位移 随时间变化的 图象，不是轨 迹。 3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
一、简谐运动的图像
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz 零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向 运动。 (1)写出相应的振动方程。 (2)作出振动图像。
四、振动图象的实际运用
心电图仪
地震仪
几种常见图形的表达式
1
结合图像中反映的运动情况与正 弦函数在四个象限中的特点，与 线后的表达式进行理解。
2
或
几种常见图像的表达式
11.1《简谐运动》教案
简谐运动一、教学目的1、知识与能力：（1）认识弹簧振子（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节简谐运动（板书）。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）振动在我们生活中十分常见问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4：它们具有共同的特征是什么？（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点：往复性、周期性简图示意：实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子：是理想模型1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。
人教版高中物理选修简谐运动
地震是大地的剧烈振动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
小朋友坐在木马上来回摇摆
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
枝头上的小鸟飞离枝头时， 树枝会发生颤动
简谐运动记录方法的应用
上述记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录 振动情况的。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
绘制地震曲 线的装置
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
什么是简谐运动
知道弹簧振子的结构与特性 理解简谐运动的定义
弹簧振子
概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振 子或简称振子。
理想化模型： ①不计阻力 ②弹簧的质量与小球相比可以忽略。 振子的运动是怎样一种运动呢？
如：弹簧振子的运动。 简谐运动是最简单、最基本的振动。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
简谐运动
简谐运动实例
音叉叉股上各点的 振动是简谐运动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
弹簧片上各点的振 动是简谐运动
摆锤上各点的振动 是简谐运动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
-简谐运动的图像
简谐运动的图像知识要点：一、简谐运动的图像1、坐标轴：横轴表示时间，纵轴表示位移。
具体作法：以平衡位置为坐标原点，以横轴表示，以纵轴表示质点对平衡位置的位移，根据实验数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，即得到简谐运动的位移——时间图像。
（通常称之为振动图像）2、简谐运动图像的特点：理论和实验都证明，所有简谐运动的振动图像都是正弦或余弦曲线。
3、简谐运动图像的物理意义：表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律，即位移——时间函数图像。
注意：切不可将振动图像误解为物体的运动轨迹。
处理振动图像问题时，一定要把图像还原为质点的实际振动过程分析。
二、从简谐运动图像可获取的信息1、任一时刻振动质点离开平衡位置的位移：纵坐标值。
2、振幅A：图像中纵坐标的最大值。
3、周期T：两相邻的位移和速度始终完全相同的两状态间的时间间隔。
4、任一时刻的速度大小及方向：图线上该时刻对应的斜率大小反映速度大小，斜率正、负反映速度方向。
斜率大时速度大，斜率为正时速度为正，斜率为负值时速度为负。
5、任一时刻加速度（回复力）方向：与位移方向相反，总是指向平衡位置，即时间轴。
6、某一段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能及势能的变化情况：当振动质点向平衡位置方向运动时，速度、动能均增大，而位移、回复力、加速度、势能均减小，否则相反。
典型例题：例1、如图9-15所示为某质点简谐运动的振动图像，根据图像回答：⑴振幅、周期；⑵具有正向最大速度的时刻；⑶具有正向最大加速度的时刻；⑷在3～4s内，质点的运动情况；⑸1～4s内质点通过的路程。
解析：⑴由图像可知振幅A＝10cm，周期T＝4s。
⑵物体在平衡位置时有最大速度，顺着时间轴向后看，看它下一时刻的位移，就知道它向哪个方向运动，故可知t＝0，4s，8s，…4ns（n为非负整数）时，具有正向最大速度。
⑶物体在最大位移处时具有最大加速度，由于加速度与位方向相反，故只胡当质点位为负时，加速度方为正，故可知t＝3s，7s，11s，…(4n＋3)s（n为非负整数）时，具有正向最大加速度。
3.简谐运动的图像和公式
旋 转 矢量 A的
x 端点在
轴上的投
影点的运
动为简谐
运动.
x Acos(t )
简谐运动的位移公式:
x Acos( t )
其中A表示振幅, 是圆频率(或称角频率),( t + )称
为物体在t时刻振动的相位(或相)。 是t =0时的相位，
称为初相位，简称为初相。
物体振动状态由相位( t + )决定
旋转矢量
为了直观地表明简谐运动的三个特征量的物理意义，
可用一个旋转矢量来表 示简谐运动。
A
t=t
t = 0
t+
A
o
x·
x
x Aco（s t ）
因此，以o为圆点，旋转矢量A的末端在ox轴上的
投影点的运动是简谐运动。
参考圆
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
2:1 1:1 0
1.相位是用来描述一个周期性运动的物体在一个周期内所 处的不同运动状态的物理量.
2.
x=Asin（ωt＋ φ ）
其中x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，ω叫做 圆频率，ωt＋φ表示简谐运动的相位.
3.两个具有相同圆频率ｗ的简谐运动，但初相分别为φ１ 和φ2，它们的相位差就是 (ωt+ φ 2)－（ωt＋ φ １）＝ φ 2－ φ 1
知识应用： 1.一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s 到0.3s这段时间内质点的运动情况是 （ CD ）
A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动的位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向的加速度不断减小
弹力、动能、 势能、机械能、 动量呢？
1.3 简谐运动的图像和公式
5
0
1
23
45 6
t/s
–5
1、物理意义：描述物体离开平衡位置的位移x随时 间t变化的关系（x-t图象）．
2、特点：简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线
注：简谐运动图象的实质是位移（位置）— —时间图象，不是质点的运动轨迹。
3、图像包含信息 x/cm
5
0 1234 –5
3．(多选)甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知( )
A．甲速度为零时，乙加速度最大 B．甲加速度为零时，乙速度最小 C．1.25～1.5 s 时间内，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减
小 D．甲、乙的振动频率之比 f 甲∶f 乙＝1∶2 E．甲、乙的振幅之比 A 甲∶A 乙＝2∶1
解析：由题图可知，甲运动到最大位移处(速度为零)时，乙刚好 运动到平衡位置，加速度为零，速度最大，A 错误；甲运动到平 衡位置(加速度为零)时，乙也运动到平衡位置，速度最大，B 错 误；由|F|＝k|x|可知，C 正确；甲做简谐运动的周期 T 甲＝2.0 s， 乙做简谐运动的周期 T 乙＝1.0 s，甲、乙的振动周期之比 T 甲∶ T 乙＝2∶1，根据周期与频率成反比，可知甲、乙的振动频率之 比 f 甲∶f 乙＝1∶2，D 正确；甲的振幅 A 甲＝10 cm，乙的振幅 A 乙＝5 cm，甲、乙的振幅之比 A 甲∶A 乙＝2∶1，E 正确。 答案：CDE
(多选)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆 方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在 B、C 两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。 已知弹簧的劲度系数为 k＝10 N/m，振子的质量为 0.5 kg，白纸移动的速度为 2 m/s，弹簧弹性势能 的表达式 Ep＝21ky2(y 为弹簧的形变量)，不计一切 摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图 线，则下列说法中正确的是 A．该弹簧振子的振幅为 1 m B．该弹簧振子的周期为 1 s C．该弹簧振子的最大加速度为 10 m/s2 D．该弹簧振子的最大速度为 2 m/s E．该弹簧振子振动过程中机械能守恒
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16
t/s
1、某一弹簧振子Biblioteka 振动图象如图所示，则由 图象判断下列说法正确的是（ A B ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也 相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
10 5 0
课堂训练
x/cm
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
课堂训练
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。 下列说法正确的是（ D ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同， 但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相 同，瞬时速度方向相反。
x/cm
20
0 1
-20
2
3
4
5
6
7 t/s
描述简谐运动的物理量
相位
位置
简谐运动的表达式
x A sin(t )
振幅
圆频率
2 T
初相位
相位
简谐运动的表达式
2 x A sin( t ) T
振幅 周期
初相位
相位
相位t 的单位应该是什么？
有两个简谐运动： x1 3a sin(4t )和 4 x2 9a sin(8t ),它们的振幅之比是多少 ？ 2 它们的频率各是多少？ t 0时它们的相位差是多少 ?
• 实验演示 实验结果：按正弦规律变化的曲线
x
t
简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系 遵从正弦函数的规律，即它的振动图象 （x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振 动叫做简谐运动。 如：弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
简谐运动与匀速圆周运动的关系
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝 哪个方向运动？ 3 4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内 通过的路程分别是多 -3 少？ 8 x/m
简谐运动的位移——时间图象
1、频闪照片法
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
弹簧振子的位移——时间图象
2、描图记录法
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另 一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
弹簧振子的位移——时间图象
2、描图记录法
单摆做简谐运动的振动图像
A、B之间的相位差是 （
）
B
A
图示为某简谐运动的位移——时间图象。 根据图象写出该简谐运动的位移随时间 变化的关系式
5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（BC ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度 为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速 度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s