简谐运动的位移——时间图象
高中物理1.3简谐运动的图像优秀课件
(2)作出振动图像。
例3、以下图为某简谐运动图像，那么以下说法正确的选项 是
A、质点在10s内走过的路程为40m位移为0 B、t=0.7s时，质点的位移为正，且正在向平衡位置运动
C、t=1.2s时，质点的速度方向与加速度方向都和x轴正向相反 D、t=1.2s到t=1.5s质点的动能在增大，弹簧弹力对质点做功
t+ 叫做相位 ，叫做初相。
两振动的相位之差称为相位差。
反相：两振动步调相反； 〔相位差为1800的奇数倍〕
同相：两振动步调相同。 〔相位差为1800的偶数倍〕
两振动起始位置不同、起始振动方向不同，那么两振动 的相位不同。
例2、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为 4cm，且振子沿x轴负方向运动。
四、简谐运动的表达式
xAsi nt ()
2 2f
xATsin2(t)
T
xAsi2 n f(t)
A——物体做简谐运动的振幅； ω——物体做简谐运动的角〔圆〕频率；教材P12 开展空间 t+—— 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态 叫初相,即t=0时的相位.
五、简谐运动的相位、相位差
在简谐运动方程 xAsint中 ( )
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判：①各时刻F、a、速度v的方向
②某段时间内x、F、a、v、Ek、Ep的变化情况
•求：某段时间内振子的路程
例1、如下图，是某简谐振动图象，试由图象判断以下说法哪些
正确：( CD)G
A、振幅是5m
B、频率是0.8s
C、0.4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、0.6s末摆球的加速度为正，速度为零
例4
11.1《简谐运动》教案(1).
简谐运动一、教学目的1、知识与能力:(1认识弹簧振子(2通过观察和分析,理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线,培养分析和概括能力;2、过程与方法:经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法;3、情感、态度、价值观:培养学习物理的兴趣,陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点:简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点:简谐运动位移——时间图像的建立四、教具:水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动,第一节简谐运动(板书。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1:古筝为什么能够发出声音?(琴弦的振动问题2:还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的?(小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等振动在我们生活中十分常见问题3:能不能再举例一些生活中类似这样的振动?(说话时声带振动等;剧烈而令人恐惧的振动——地震我们实验室也普遍存在这样的振动,请大家仔细观察,演示如:天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4:它们具有共同的特征是什么?(在某一中心位置来回运动,强化“往复”和“周期性”我们把这个中心位置叫做平衡位置(原来静止的位置,标出竖直弹簧振子的平衡位置,把振动的物体叫做振子一、机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点:往复性、周期性简图示意:实际的振动是非常复杂的,大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下,有些很快就停下来,有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便,我们突出主要矛盾、忽略次要因素,不计一切阻力,简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子:是理想模型1、条件:振子看做质点;轻质弹簧;不计一切阻力本章从最简单的开始研究,学习怎样描述振动,振动有什么性质。
简谐运动图象和公式(教科)
2、间接描述量
①频率f=1/T ②任一时刻t的振动方向 ③x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。 ④任一时刻t的加速度a的方向
AC
例3、如图所示，是质点的振动图象，则振 幅是______m，频率是_______Hz， 0-4s内 质点通过路程是______m，6s末质点位移是 _______m。
§1.3
简谐运动的图象和公式
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？
振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？ 与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？
一、简谐运动的图像
横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置 的位移
振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象 通常称为振动图象，也叫振动曲线。 2 、特点：都是正弦 或余弦曲线
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐 运动时，位移 随时间变化的 图象，不是轨 迹。 3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
一、简谐运动的图像
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz 零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向 运动。 (1)写出相应的振动方程。 (2)作出振动图像。
四、振动图象的实际运用
心电图仪
地震仪
几种常见图形的表达式
1
结合图像中反映的运动情况与正 弦函数在四个象限中的特点，与 线后的表达式进行理解。
2
或
几种常见图像的表达式
11.1《简谐运动》教案
简谐运动一、教学目的1、知识与能力：（1）认识弹簧振子（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节简谐运动（板书）。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）振动在我们生活中十分常见问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4：它们具有共同的特征是什么？（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点：往复性、周期性简图示意：实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子：是理想模型1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。
人教版高中物理选修简谐运动
地震是大地的剧烈振动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
小朋友坐在木马上来回摇摆
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
枝头上的小鸟飞离枝头时， 树枝会发生颤动
简谐运动记录方法的应用
上述记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录 振动情况的。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
绘制地震曲 线的装置
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
什么是简谐运动
知道弹簧振子的结构与特性 理解简谐运动的定义
弹簧振子
概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振 子或简称振子。
理想化模型： ①不计阻力 ②弹簧的质量与小球相比可以忽略。 振子的运动是怎样一种运动呢？
如：弹簧振子的运动。 简谐运动是最简单、最基本的振动。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
简谐运动
简谐运动实例
音叉叉股上各点的 振动是简谐运动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
弹簧片上各点的振 动是简谐运动
摆锤上各点的振动 是简谐运动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
-简谐运动的图像
简谐运动的图像知识要点：一、简谐运动的图像1、坐标轴：横轴表示时间，纵轴表示位移。
具体作法：以平衡位置为坐标原点，以横轴表示，以纵轴表示质点对平衡位置的位移，根据实验数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，即得到简谐运动的位移——时间图像。
（通常称之为振动图像）2、简谐运动图像的特点：理论和实验都证明，所有简谐运动的振动图像都是正弦或余弦曲线。
3、简谐运动图像的物理意义：表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律，即位移——时间函数图像。
注意：切不可将振动图像误解为物体的运动轨迹。
处理振动图像问题时，一定要把图像还原为质点的实际振动过程分析。
二、从简谐运动图像可获取的信息1、任一时刻振动质点离开平衡位置的位移：纵坐标值。
2、振幅A：图像中纵坐标的最大值。
3、周期T：两相邻的位移和速度始终完全相同的两状态间的时间间隔。
4、任一时刻的速度大小及方向：图线上该时刻对应的斜率大小反映速度大小，斜率正、负反映速度方向。
斜率大时速度大，斜率为正时速度为正，斜率为负值时速度为负。
5、任一时刻加速度（回复力）方向：与位移方向相反，总是指向平衡位置，即时间轴。
6、某一段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能及势能的变化情况：当振动质点向平衡位置方向运动时，速度、动能均增大，而位移、回复力、加速度、势能均减小，否则相反。
典型例题：例1、如图9-15所示为某质点简谐运动的振动图像，根据图像回答：⑴振幅、周期；⑵具有正向最大速度的时刻；⑶具有正向最大加速度的时刻；⑷在3～4s内，质点的运动情况；⑸1～4s内质点通过的路程。
解析：⑴由图像可知振幅A＝10cm，周期T＝4s。
⑵物体在平衡位置时有最大速度，顺着时间轴向后看，看它下一时刻的位移，就知道它向哪个方向运动，故可知t＝0，4s，8s，…4ns（n为非负整数）时，具有正向最大速度。
⑶物体在最大位移处时具有最大加速度，由于加速度与位方向相反，故只胡当质点位为负时，加速度方为正，故可知t＝3s，7s，11s，…(4n＋3)s（n为非负整数）时，具有正向最大加速度。
3.简谐运动的图像和公式
旋 转 矢量 A的
x 端点在
轴上的投
影点的运
动为简谐
运动.
x Acos(t )
简谐运动的位移公式:
x Acos( t )
其中A表示振幅, 是圆频率(或称角频率),( t + )称
为物体在t时刻振动的相位(或相)。 是t =0时的相位，
称为初相位，简称为初相。
物体振动状态由相位( t + )决定
旋转矢量
为了直观地表明简谐运动的三个特征量的物理意义，
可用一个旋转矢量来表 示简谐运动。
A
t=t
t = 0
t+
A
o
x·
x
x Aco（s t ）
因此，以o为圆点，旋转矢量A的末端在ox轴上的
投影点的运动是简谐运动。
参考圆
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
2:1 1:1 0
1.相位是用来描述一个周期性运动的物体在一个周期内所 处的不同运动状态的物理量.
2.
x=Asin（ωt＋ φ ）
其中x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，ω叫做 圆频率，ωt＋φ表示简谐运动的相位.
3.两个具有相同圆频率ｗ的简谐运动，但初相分别为φ１ 和φ2，它们的相位差就是 (ωt+ φ 2)－（ωt＋ φ １）＝ φ 2－ φ 1
知识应用： 1.一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s 到0.3s这段时间内质点的运动情况是 （ CD ）
A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动的位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向的加速度不断减小
弹力、动能、 势能、机械能、 动量呢？
1.3 简谐运动的图像和公式
5
0
1
23
45 6
t/s
–5
1、物理意义：描述物体离开平衡位置的位移x随时 间t变化的关系（x-t图象）．
2、特点：简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线
注：简谐运动图象的实质是位移（位置）— —时间图象，不是质点的运动轨迹。
3、图像包含信息 x/cm
5
0 1234 –5
3．(多选)甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知( )
A．甲速度为零时，乙加速度最大 B．甲加速度为零时，乙速度最小 C．1.25～1.5 s 时间内，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减
小 D．甲、乙的振动频率之比 f 甲∶f 乙＝1∶2 E．甲、乙的振幅之比 A 甲∶A 乙＝2∶1
解析：由题图可知，甲运动到最大位移处(速度为零)时，乙刚好 运动到平衡位置，加速度为零，速度最大，A 错误；甲运动到平 衡位置(加速度为零)时，乙也运动到平衡位置，速度最大，B 错 误；由|F|＝k|x|可知，C 正确；甲做简谐运动的周期 T 甲＝2.0 s， 乙做简谐运动的周期 T 乙＝1.0 s，甲、乙的振动周期之比 T 甲∶ T 乙＝2∶1，根据周期与频率成反比，可知甲、乙的振动频率之 比 f 甲∶f 乙＝1∶2，D 正确；甲的振幅 A 甲＝10 cm，乙的振幅 A 乙＝5 cm，甲、乙的振幅之比 A 甲∶A 乙＝2∶1，E 正确。 答案：CDE
(多选)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆 方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在 B、C 两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。 已知弹簧的劲度系数为 k＝10 N/m，振子的质量为 0.5 kg，白纸移动的速度为 2 m/s，弹簧弹性势能 的表达式 Ep＝21ky2(y 为弹簧的形变量)，不计一切 摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图 线，则下列说法中正确的是 A．该弹簧振子的振幅为 1 m B．该弹簧振子的周期为 1 s C．该弹簧振子的最大加速度为 10 m/s2 D．该弹簧振子的最大速度为 2 m/s E．该弹簧振子振动过程中机械能守恒
简谐运动
弹簧振子
概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振 子或简称振子。
理想化模型： ①不计阻力 ②弹簧的质量与小球相比可以忽略。 振子的运动是怎样一种运动呢？
弹簧振子的位移随时间变化规律
位移随时间的变化规律 振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿 振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。
简谐运动记录方法的应用
上述记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录 振动情况的。
绘制地震曲 线的装置
简谐运动是最简单、最基本的振动。
下面我们就来一起研究简谐运 动的运动学物理量有怎样的变 化规律
简谐运动的规律
学会分析简谐运动中的位移、加速度、速度 知道位移、加速度、速度的变化规律
（1）质点离开平衡位置的最大距离为10cm （2）在1.5s和2.5s时，质点的位置都在距平衡位 置约7cm处，分别位于平衡位置两侧 （3）在这两个时刻，质点都向x轴的反方向运动
问题与练习
如图，在t=0到t=4s的范围内回答以下问题。 （1）质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度 的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？ （2）质点在第2s末的位移是多少？ （3）质点在前2s内走过的路程是多少？
（1）第1s内和第3s内，位移方向跟瞬时速度 的方向相同。第2s内和第4s内，位移方向跟 瞬时速度的方向相反。 （2）0 （3）20cm
总结
机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动 。简称振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 弹簧振子理性化模型： 不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。
《简谐运动的图像》课件
简谐运动是一种重要的物理现象，它在各个领域都有广泛的应用。这个PPT 课件将带您深入了解简谐运动的图像展示和应用实例。
简谐运动简介
1 什么是简谐运动
简谐运动是一种物体以 固定频率和振幅围绕平 衡位置做周期性往复运 动的现象。
2 简谐运动的特点
3 简谐运动的实例
具有周期性、振幅恒定、 频率恒定和相位关系确 定等特点。
ห้องสมุดไป่ตู้ 总结
简谐运动的图像展示了物体随时间的变化规律，可以通过不同的图像形式更好地理解和分析简谐运动的 特点和应用。简谐运动在机械、声学、光学等领域中发挥了重要作用，对我们的生活和科学研究带来了 巨大影响。
简谐振动的加速度图像
简谐振动的加速度随时间的变化可以通过图像 呈现出来。
应用实例
单摆的简谐运动
单摆的摆动运动可以近似看作简谐运动，例 如钟摆。
声波的简谐振动
声波是一种机械波，可以看作是分子在空气 中的简谐振动。
弹簧的简谐振动
弹簧的振动实际上是一种简谐振动，广泛应 用于各种机械设备。
光波的简谐性质
光波具有波动性，并且可以通过干涉和衍射 现象来解释光的简谐性质。
弹簧振子、摆锤、声波 等都可以视为简谐运动。
简谐运动图像展示
椭圆轨迹的简谐运动图像
简谐运动在行星轨道运动中以椭圆轨迹的形式 展现。
余弦函数和正弦函数简谐运动图像
余弦函数和正弦函数可以精确描述简谐运动的 位置随时间的变化。
简谐振动的位移和速度图像
简谐振动的位移和速度随时间的变化可以由图 像直观地表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16
t/s
1、某一弹簧振子Biblioteka 振动图象如图所示，则由 图象判断下列说法正确的是（ A B ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也 相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
10 5 0
课堂训练
x/cm
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
课堂训练
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。 下列说法正确的是（ D ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同， 但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相 同，瞬时速度方向相反。
x/cm
20
0 1
-20
2
3
4
5
6
7 t/s
描述简谐运动的物理量
相位
位置
简谐运动的表达式
x A sin(t )
振幅
圆频率
2 T
初相位
相位
简谐运动的表达式
2 x A sin( t ) T
振幅 周期
初相位
相位
相位t 的单位应该是什么？
有两个简谐运动： x1 3a sin(4t )和 4 x2 9a sin(8t ),它们的振幅之比是多少 ？ 2 它们的频率各是多少？ t 0时它们的相位差是多少 ?
• 实验演示 实验结果：按正弦规律变化的曲线
x
t
简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系 遵从正弦函数的规律，即它的振动图象 （x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振 动叫做简谐运动。 如：弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
简谐运动与匀速圆周运动的关系
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝 哪个方向运动？ 3 4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内 通过的路程分别是多 -3 少？ 8 x/m
简谐运动的位移——时间图象
1、频闪照片法
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
弹簧振子的位移——时间图象
2、描图记录法
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另 一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
弹簧振子的位移——时间图象
2、描图记录法
单摆做简谐运动的振动图像
A、B之间的相位差是 （
）
B
A
图示为某简谐运动的位移——时间图象。 根据图象写出该简谐运动的位移随时间 变化的关系式
5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（BC ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度 为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速 度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s