谈谈用题组法进行数学总复习教学(转帖

谈谈用题组法进行数学总复习教学(转帖)(2009-02-03 19:49:04)标签：考研解题方法基础知识题目苏霍姆林教育分类：教育理论共享1.问题的提出首先，一般地，数学复习课课始，教师往往都是通过归纳成条文、画图表概括之类的手段来罗列有关的基础知识和解题方法；然后是典型例题的分析和讲解；如果有时间，学生再做几道练习题。

实际上是把复习课上成了新授课的压缩课。

这样做的好处是节奏快、容量大、时间好把握、一般都能完成教学计划。

往往是老师累的汗流浃背，学生却无精打采，课堂效益不高。

原因是，第一，老师罗列有关的基础知识和解题方法学生都学过，老师一说学生都知道，这就首先麻痹了学生，所以此时学生认为老师是在罗嗦、重复，当然没有兴趣；可如果让学生自己独立说出或背出有关的基础知识和解题方法，他一是不感兴趣，二是很多说不出来，这就是心理学上的只能再认不能再现。

所以，我们建议基础知识和解题方法习题化，使学生在做题时自然而然的把有关的基础知识和解题方法再现出来，再现不出来，他就知道自己的问题在哪里，就会主动去查书，弄懂它，记住它。

第二，老师分析典型例题时，老师没有给学生充分的思考时间，甚至连审题都是由老师包办代替，老师分析的头头是道，学生也听的明白（用到的知识、方法，学生都知道，学生再听不懂，那只能是学困生中的学困生，可是到让它自己做题时不是知识想不出，就是方法想不到，正常！），但就是没有经过学生的思考，学生的探索，学生不知道自己的问题在哪里？讲的针对性差，听的针对性更差。

第三，课内外的练也就是“比着葫芦画瓢”，学生感觉障碍也不大。

所以师生每天均感觉不错，可是已到考试又都不满意。

所以，我们建议变“先讲后练”为“先练后讲”，即讲练倒置。

练可以尽量放在课前。

变“讲—练—讲”为“练—讲—练”或“练—议—讲”。

其次，在复习解题方法的课上，老师喜欢复习一个方法，介绍一个例题，或做一个练习，也就是“一法—一题”。

是典型的“比着葫芦画瓢”，表面看起来一节课老师讲的条理、清楚，学生听的系统、明白，对新授课来说，这样做不仅可行，而且是必要的，但对于复习课来说，这样做是欠妥的，而且是低效的。

因为复习课所用的知识、方法学生都已经学过，现在不仅需要将其集中归类、建立联系，最重要的是需要让学生学会自己选择知识、选择方法，“数学发现的本质就是在于做出正确的选择”（彭加勒语）、“选择就是能力”、“选择就是创造”。

为此，我建议变“一法—一题”为“见题—想法”。

第三，数学复习课（尤其第一轮复习）中，大多存在复习起点过高，选题过难的误区，要打破这一误区，就要降低起点。

低起点，方能重视“三基”，方能使“四能”培养成为有源之水（复习课，尤其观摩性的复习课上，老师的选题大多都比较难，主要是为了有啥讲，的确难题有很多东西可讲，但谁都能讲，实际上，简单的、基础的知识能讲出东西来、讲出味道来、讲出道理来，才是水平高的标志。

一个负责任的水平高的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个知识、方法、思想都很丰富的世界）。

在突出“能力”考查的今天，对“三基”的考查仍是中考的基调之一，强调能力决不意味着可以忽视基础知识、基本技能和基本思想方法。

《考试说明》也指出：数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本机能、基本思想和方法。

因此，三数学教学必须按《考试说明》对知识内容的不同层次要求，全面系统地复习，切实抓住“三基”的教与学，让学生真正理解掌握，形成知识网络，以求融会贯通。

第四，老师认为讲过的学生就应当会，即是将来考试学生不会，老师也觉得心安理得，没有责任。

但是一旦遇到没有讲过的，学生埋怨，老师自责。

其实，这些都是不全面的。

学习是一个反复的过程，谁也不会一学就会，而且终生不忘。

这就需要老师不仅要注意前挂后联，而且要很抓落实。

2.关于题组法所谓题组法，就是针对某一节复习课的教学目标，精心设计几组题目（一般为四组，其中，前三组课前和课上用，最后一组课后用），将有关数学基础知识、基本技能、基本方法与数学思想溶于其中，换言之，即以分组题目为骨架编拟教学案，在具体教学时，以题组中的题目开路（先出现题目，再出现其它），然后引导学生对题目进行分析、讨论、研究和解答。

老师借题生话，借题发挥，画龙点睛，把有关的基础知识和解题方法总结出来，把解题的关键显露出来，把解题规律共同探讨出来，把易错点暴露出来，并共同找出错因，且纠正过来．使学生在积极主动地探索研究中，在解答题目的过程中巩固所学的知识，发现规律性的东西，并使学生智力与能力得到训练与提高。

用题组法组织数学复习，是提高复习质量的好办法，是贯彻“教为主导，学为主体”,“以学论教”的较为理想的数学复习课课堂教学模式。

题组法的核心有两点：一是变“讲－练－讲”为“练－讲－练”或“练－议－讲”；变“一法－一题”为“见题－想法”；二是每节课均按低、中、高三个层次设计和组织课堂教学。

自94年以来，我们坚持用“题组法”进行数学总复习教学，取得了较好的复习效果。

3.题组法的实施3.1用“题组法”组织数学复习课的题组构成用“题组法”组织数学复习课一般由四组题目构成：再现型题组，巩固型题组，提高型题组，反馈型题组。

(Ⅰ)再现型题组——即把某一节复习课要复习的基础知识（概念、公式、法则、公理、定理、方法、思想、技能、技巧等）整理成一组问题的形式，通过解答问题，达到引发学生再现某些基础知识，并进而牢记某些基础知识的目的。

即这里的主要目的是再现本节课所要复习的知识、技能、方法、思想，是为了解决只能再认而不能再现问题。

是为了基础知识习题化。

题目的选取能小勿大、能单一勿综合、能易勿难、能少勿多。

以能再现出要归纳、总结出的最基本知识和规律为原则（不一定是全部）。

一般由容易题构成。

这组题目要由学生独立完成。

教师通过课堂巡视指导（或课前批阅）了解学生的掌握情况，然后教师（或由学生）逐题明确每题所用的知识、方法、思想，并将其集中归类板书。

最后教师针对学生中存在的问题（模糊认识）精讲。

（不超过10分钟）。

(Ⅱ)巩固型题组——通过这组题目的解答，使学生进一步巩固由题组(Ⅰ)所归纳总结出来的知识、方法、思想，这组题目较之题组(Ⅰ)的题目稍难、综合性稍强。

目的是深化对基础知识的理解，并熟练基本技能。

是题组(Ⅰ)的深化、发展、提高。

一般为中、低档题。

一般仍先由学生（允许相互讨论）完成，教师通过课堂巡视或提问了解学生情况，发现个别问题及时解决，共性问题集体解决，先让学生发表不同看法，然后教师点评、精讲。

（约20分钟）。

(Ⅲ)提高型题组——根据教学目标，设计一组有一定综合性的题目，着眼于提高，题目以中、高档题为主（不超过两个）。

通过这组题目的解答，使学生在进一步加深对所复习基础知识、方法、思想的基础上，能力方面有所提高。

目的是训练、培养学生灵活运用和综合运用知识解决问题的能力。

这组题目一般先有学生稍作思考，就由教师精讲（约8分钟）。

(Ⅳ)反馈型题组——这组题目要低、中、高档题都有。

学生通过对这组题目的解答，巩固课堂学习效果，发现自己学习中存在的问题，目的在于全面反馈课堂教学效果。

这组题目一般可由学生课下独立完成。

3.2“题组法”数学复习课课堂教学模式实施“题组法”数学复习课课堂教学模式的程序框图如下：4.几点说明：⑴对(Ⅰ)可让学生课前先做；课堂上通过学生口答或板演等来反馈。

最后教师借题生话、借题发挥，系统归纳、总结出有关的基础知识、思想方法和规律等，并注意集中板书。

⑵对(Ⅱ)应当在课堂上由师生共同完成，可用一生板演一题的方式反馈，这对节省时间、提高效率、教师讲评都是极为经济和有效的。

⑶对(Ⅲ)可让中、上游学生课前预练，课堂上不留思考时间，教师精讲，只分析解题思路。

⑷对(Ⅳ)一般让学生课下独立完成。

⑸教师在选编题组时，要围绕有利于复习基础知识，巩固基本方法，揭示某些解题规律来选题、编题，每个题组中的题目及各题组之间要由易到难，并紧紧围绕课时复习目标，使基础知识、基本技能、基本方法、基本思想、解题规律重复出现，螺旋式递进。

这符合学生的认识规律，有助于学生记忆、理解知识、方法、思想，加速从模仿到灵活运用的进程，能深深印入学生的脑海中。

⑹题目的选编，以考纲为纲，以教本为本，应具有基础性、思考性、典型性、代表性、示范性、启智性等。

⑺一组题目解完后，教师应带领学生回过头来反思反思，本题组复习了哪些基础知识？利用了哪些基本技能？重温了哪些数学方法？体现了哪些数学思想？哪道题可以推广、引申、变式？某题还有哪些解法（一题多解）？还有哪些题可用本题的解法（多题一解）？把后两个疑问交给学生集思广益，使他们不断地反思，在反思中巩固、深化、提高，使他们的知识由点到面、由面到体，形成合理的知识结构。

⑻题组法能及时反馈教学信息，随时调节教学，因为它能让学生亲身经历解解题过程，及时知道正误，及时反馈，教师由此也能立即获得学生方面的信息，该纠正或该强化，随时解决，不少“夹生饭”，也不留或少留“隔夜饭”，这样教和学的针对性都强，教师及时了解到学生：掌握了什么？还未掌握什么？那些学生掌握了？那些学生还未掌握？等等。

奥苏贝尔教授说得好“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，要根据学生的原有知识结构进行教学”。

⑼题组法能激发学生的学习兴趣，一方面是因为学生对数学概念、公式、定理、技能技巧及数学思想和方法的学习，一般地都要在接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得；另一方面使学生对学习某一知识与方法的重要性与必要性看得见摸得着。

再就是学生动口、动手、动脑的机会大大增加，智力自然得到提升。

正如前苏联教育家苏霍姆林斯基指出的：正真的巩固知识，是让学生对事实、事物、现象的实质进行独立思考，很重要的一点是，要让这个思考过程（也就是知识的巩固过程）通过能够观察到、能够加以分析的实际作业的形式反映出来（苏霍姆林斯基的“实际作业”，对数学复习课来说，就是课内外练习）。

⑽题组法的核心有两点：一是变“讲——练——讲”为“练——讲——练”，变“一法——一题”为“见题——想法”；二是每节课均按低、中、高三个层次设计、组织课堂练习。

⑾我们用题组法组织数学课堂复习教学的体会是：①“再现型题组”和“提高型题组”可要求课前预练（要求学困生只预练“再现型题组”，其他学生这两组题均要预练），目的是为课堂教学留出充足的时间。

②用题组法组织数学课堂复习教学的重头戏之一，在于解完“再现型题组”后的归纳总结，这是能否上好这节课的关键。

而对于“提高型题组”课堂上基本不留思考时间，教师只需作思路点拨（因为这组题目只是要求优等生掌握，由此也可以看出用题组法组织数学课堂复习教学能做到因材施教）。