高中数学必修一《函数性质试卷讲评课》优秀教学设计
高一数学《函数概念与性质》教学设计-优质教案
教师活动
学生活动
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
教师活动1
（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型；对应学生活动，示范指导学科思想方法，关注课堂生成，纠正思维错漏，恰当运用评价方式与评价工具持续评价促进学习。下同）
学生活动1
（学生在真实问题情境中开展学习活动；围绕完成学习任务开展系列活动与教的环节对应，学生分析任务-设计方案-解决问题-分享交流中学习并有实际收获。下同）
基本信息
学科
数学
电子邮箱
年级
高一
教科书版本及章节
苏教版2020
单元（或主题）教学设计
单元名称
函数概念与性质
1.单元（或主题）教学设计说明
本单元的学习，可以帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图像揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题。
10.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
1.教学内容分析
2.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难）
3.学、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。可分条表述）
活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）
高一数学上册《函数的基本性质》优秀教学案例
5.丰富的教学内容与过程，提高教学效果
本案例从导入新课、讲授新知、小组讨论、总结归纳到作业小结，设计了丰富多样的教学活动，使学生在不同环节中逐步深入地掌握函数性质。这种教学内容与过程的安排，有助于提高教学效果，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
高一数学上册《函数的基本性质》优秀教学案例
一、案例背景
在我国高中数学教育中，函数作为核心概念之一，其基本性质的理解与应用对于学生数学素养的提升具有重要意义。本案例以高一数学上册《函数的基本性质》为教学内容，围绕函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质展开，旨在帮助学生建立扎实的函数理论基础，培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
1.引导学生进行自我反思，总结自己在学习函数性质过程中的收获和不足。
2.组织学生互相评价，借鉴他人的优点，改进自己的学习方法。
3.教师对学生的学习过程和成果进行全面评价，关注学生的知识掌握、思维品质、合作交流等方面。
4.根据评价结果，针对学生的个体差异进行差异化教学，提高教学质量。
四、教学内容与过程
在教学过程中，教师将结合实际生活中的实例，引导学生探索函数性质的内涵与外延，以激发学生的学习兴趣。通过小组合作、师生互动等方式，让学生在探讨、发现、总结中掌握函数基本性质，从而为后续学习导数、积分等高级数学知识打下坚实基础。
此外，本案例注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生在课后进行拓展阅读和练习，以提高其数学素养和解决问题的综合能力。在教学评价方面，教师将关注学生的知识掌握程度、思维品质及合作交流能力，全面评估学生的学习成果。
人教版高中数学《函数的基本性质》优质教案
2.1函数的基本性质一、教学目标1．结合具体函数，了解函数单调性的含义；2．会运用函数奇偶性的定义和函数的图象理解研究函数的奇偶性；3．了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性.二、教学重点1．回顾和理解函数的三大性质单调性、奇偶性以及周期性基础知识，掌握其概念的应用，一般是判断单调性、求参数或求值；2．掌握运用基础知识处理函数性质的综合应用题的解题思路. 其中奇偶性多与单调性相结合，而周期性常与抽象函数相结合，并以结合奇偶性求函数值为主．三、教学难点掌握周期性与抽象函数结合类的题型.高考对函数周期性的考查，常与抽象函数结合，题型主要以选择题或填空的形式出现，常涉及函数求值问题，且与函数的单调性、奇偶性相结合命题.四、教学过程（一）考情解读设计意图：对2016年广东开始高考卷之后的全国卷类型题进行整合，以表格形式呈现，一目了然，分析可得函数的基本性质是高考的常考内容，题型一般为选择填空，占分一般为5-10分.紧接着分析考点内容，明确复习方向.（二）知识梳理设计意图：对函数的单调性、奇偶性、周期性的定义、图像特点等进行梳理，把重点内容标红，并进行相应讲解，为后面的题型讲解奠定知识基础.1.单调函数的定义及几何意义2.函数的最值3.函数的奇偶性4.周期性（三）典例分析题型一：函数的单调性设计意图：精选了两道单调性的题目作为例题，例1为简单地应用单调性定义及函数图像特征判断单调性的题目，通过此题老师可带领学生总结判断函数单调性的方法：定义法、图像法等；例2为已知分段函数单调性求参数范围的题目，通过此题巩固应用单调性求参数、不等式等题型.【例1】（2021·全国甲卷）下列函数中是增函数的为（）A ．()f x x =-B ．()23x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()2f x x =D ．()f x 【例2】已知函数()()2313,11,1a x a x f x x x ⎧-+<=⎨-+≥⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11,63⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．11,,63⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭ 题型二：函数的奇偶性设计意图：精选了两道奇偶性的题目作为例题，例1为简单地应用奇偶性定义求参数的题目，通过此题老师可带领学生巩固奇偶性的定义及图像特征；例2为奇偶性与分段函数结合的题目，但只要把握奇偶性的定义，可很快解决，通过此题再次强化奇偶性相关知识.【例1】（2021·全国Ⅰ卷）已知函数()()322x x x a f x -=⋅-是偶函数，则a =______.【例2】（2019·全国Ⅰ卷）设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )=A ．e 1x --B ．e 1x -+C ．e 1x ---D ．e 1x --+题型三：函数的周期性设计意图：由于周期性一般与抽象函数及奇偶性相结合，题目比较综合.这里选取了一道直接利用周期性定义进行求值的题目，教师通过此题引导学生回顾求值由内到外的原则及分段函数求值的相关知识，巩固周期性的定义，为下一题型综合题奠定基础.【例1】（2018·江苏卷）函数()f x 满足()()()4f x f x x +=∈R ，且在区间(]2,2-上，()πcos ,02,21,20,2x x f x x x ⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+-<≤⎪⎩则()()15f f 的值为________． 题型四：函数性质的综合应用设计意图：精选了两道函数性质的综合应用的题型.例1为单调性与奇偶性相结合解不等式 的相关问题，教师可引导学生将此类已知单调性和奇偶性的抽象函数问题具体化画图来思考，紧紧扣住定义解题.例2为奇偶性与周期性相结合求值的题，通过此题再次巩固奇偶性和周期性的定义，将题目已知条件转化为熟悉的定义再去解题.()2017(,)(1)11(2)1A.[2,2] B.[1,1] C.[0,4] D.[1,3]f x f f x x ⋅-∞+∞ =- -- --【例1】（全国Ⅰ卷）函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）≤≤ ()(,)(1)(1).(1)2(1)(2)(3)(502018A.50 B.0 C.2 D.0)5f x f x f f f f f f x -∞+∞ -=+=++++= ⋅-若，则…（【例2】（全国Ⅱ卷）已知是定义域为的奇函数，满足）（四）巩固练习设计意图：精选了三道题作为练习题.第一题考查单调性的判断和奇偶性定义，再次巩固函数基本性质的概念，为基础题.第二题为单调性与奇偶性相结合解不等式的相关问题，巩固数形结合思想.第三题为奇偶性和周期性相结合求值的题，为自编题，难度系数不高，巩固学生对周期性和奇偶性的概念理解，提高信心.1.（2020·全国Ⅰ卷）设函数()331f x x x =-，则()f x （ ）A ．是奇函数，且在()0,+∞单调递增B ．是奇函数，且在()0,+∞单调递减C ．是偶函数，且在()0,+∞单调递增D ．是偶函数，且在()0,+∞单调递减2．(2014·全国Ⅰ卷)已知偶函数f x ()在[0,)+∞单调递减，f (2)0=．若f x >(-1)0，则x 的取值范围是__________．()()()()()3R ,R,4,22,2022=A.2022 B.2 C.2022 D.2f x x f x f x f f ∈ +=-= --.已知函数是上的奇函数对任意都有若则（）（五）总结提升设计意图：制作了本节课的思维导图，引导同学们再次巩固函数基本性质高考重点考查的题型及其对应方法.五、作业设计设计意图：作业选取了两道单选题，一道多选题，四道填空题.题一考查单调性判断和奇偶性定义；题二考查奇偶性的定义，深化概念；题三考查单调性解不等式，为单调性的应用类题；题四考查奇偶性应用求解析式；题五考查偶函数的定义，跟2021出现的题目非常相像，说明研究高考题的重要性，值得深思；题六考查周期性的定义，为周期性和奇偶性的简单综合题；题七需要将题目所给等式经过化简才能变为周期性的定义的模式，进一步深化周期性与奇偶性的概念及其应用.。
高中数学第四届全国高中青年数学教师优秀课观摩大赛函数性质的应用教案说明 必修1
函数性质的应用教案说明一、授课内容的数学本质与教学目标定位以函数性质为载体，培养学生获取新知识能力，信息收集处理的能力，交流协作的能力，创新和实践能力、分析解决问题的能力，进而发展学生的思维能力。
1．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。
高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终，而函数性质又在函数中起着统领的作用，乃重中之重；2．高中学生在这一年龄段特点是求知欲强，开发潜力大。
他们的观察力、注意力、感知能力和思维能力和初中相比都有明显提高，他们观察事物更富有目的性，更加全面和深刻，而且能比较持久地学习、研究理论方面的问题，思维的独立性和批判性也大大提高。
从这些年龄特征来考虑，应尽力凸显学生这一时期的发展水平和发展可能。
函数性质的应用这节课蕴含着丰富的思维方法和策略，利用函数性质掌握好解决函数问题的策略不仅有助于学生掌握高中数学解题的基本思维方法，而且有助于他们自身问题解决能力和数学素质的提高。
3．从情感上来看，本节课由浅入深的安排函数性质的应用，环环相扣，能极大的激发学生学习的兴趣，并随着问题的逐个自行解决，进而树立学生学好数学的信心。
二、学习本内容的基础以及今后有何用处1．本内容是在高中数学人教社B版必修1讲完2．1函数的单调性和奇偶性之后，安排的一节专题研究课，是有关抽象函数性质研究的第一节课。
这节课承接前面所研究的函数的定义、表示方法、单调性、奇偶性，是这些内容的深化、提高，并且是在研究完具体初等函数的性质之后再进行的，从感性认识提高到理性认识。
另一方面，可以通过对抽象函数性质的研究的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系，同时它对后面的函数的进一步学习在思维上起着进一步深化、拓展的作用。
2．本节课在函数中是由具体到抽象的一个重要过渡，它对后面利用函数性质的进一步研究抽象函数问题起着重要的铺垫、引领作用。
函数的性质教案8篇
函数的性质教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学上册《函数的基本性质》教案、教学设计
3.学生在小组合作学习中的参与度有待提高。教师应关注学生的个体差异，调动每个学生的积极性，使他们在合作交流中发挥自己的优势，共同进步。
4.学生对于数学知识在实际生活中的应用认识不足，教师可通过引入实际问题，让学生体会数学知识的价值，激发学生学习数学的兴趣。
6.教学评价，关注成长
在教学过程中，教师应关注学生的成长和发展，采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作交流等，全面评估学生的学习效果。
7.创设互动氛围，激发学生学习兴趣
8.融入信息技术，提高教学质量
利用多媒体、网络等信息技术手段，丰富教学资源，提高教学质量。如通过数学软件绘制函数图像，让学生更直观地感受函数性质。
3.结合所学函数性质，尝试解决以下拓展性问题：
（1）已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，判断其奇偶性，并求单调区间。
（2）已知函数g(x) = 3cos(2x) + 4sin(x)，求最小正周期及一个周期内的单调区间。
4.请同学们预习下一节课内容，了解函数的极值及其在实际问题中的应用。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于表达自己的观点，培养学生自信、勇敢的品质。
4.通过解决实际问题，让学生认识到数学知识在生活中的重要作用，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的社会责任感。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过讲解、示范、讨论等多种教学手段，使学生在掌握函数基本性质的基础上，提高自身的数学素养和综合素质。同时，注重培养学生的团队合作精神，使其在合作交流中相互学习、共同成长。
高一数学必修1《函数的基本性质》教案
高一数学必修1《函数的基本性质》教案教学目标：1. 理解函数以及函数的各种表达方式。
2. 掌握函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性和零点。
3. 实现函数的简单变换，例如平移、伸缩和反转等。
4. 能够应用函数的基本性质，解决实际问题。
教学重点：1. 理解函数的概念以及函数的各种表达方式。
2. 掌握函数的基本性质，实现函数的简单变换。
3. 能够应用函数的基本性质，解决实际问题。
教学难点：1. 如何理解函数的概念以及函数的各种表达方式。
2. 如何应用函数的基本性质，解决实际问题。
教学方法：一、讲授法。
二、探究法。
三、案例分析法。
教学过程：一. 引入新知识(5分钟)：教师简单介绍函数的概念和历史背景，引导学生关注函数在实际生活中的应用，引出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
二. 讲解函数的概念(10分钟)：1. 函数的定义：任何能够使$x$值唯一对应一个$y$值的规律都称为函数，可以表示为$y=f(x)$。
$x$为自变量，$y$为因变量，函数$f(x)$表示$y$与$x$之间的关系。
2. 函数的图像：函数可以通过绘制它们的图像进行可视化。
函数的图像是平面直角坐标系上的一条曲线。
3. 函数的表示方法：函数可以用表格、图像、公式等多种方式表示。
例如$f(x)=x^2$就是一种表示方式。
三. 掌握函数的基本性质(30分钟)：1. 单调性：单调递增和单调递减；2. 奇偶性：奇函数、偶函数和常函数；3. 周期性：周期函数和非周期函数；4. 零点：零点定义以及求零点的方法。
四. 实现函数的简单变换(10分钟)：1. 平移变换：表示为$f(x-a)$或$f(x)+b$，注意$a$和$b$的正负性；2. 伸缩变换：表示为$f(kx)$或$f(x)/k$，注意$k$的正负性；3. 反转变换：表示为$f(-x)$或$f(-y)$，注意反转后的坐标轴位置变化。
五. 应用函数的基本性质(10分钟)：1. 求函数的最值。
《函数的概念与性质》教案设计范例
《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数的三个基本要素：定义域、值域、对应关系。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 学会运用函数的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的三个基本要素。
2. 函数的单调性：单调递增函数、单调递减函数、单调性判断方法。
3. 函数的奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。
4. 函数的周期性：周期函数的定义、周期性判断方法。
5. 函数性质在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与性质，函数的单调性、奇偶性、周期性的判断方法。
2. 难点：函数性质在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解函数的概念与性质。
2. 利用案例分析法，引导学生运用函数性质解决实际问题。
3. 运用互动教学法，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解函数的三个基本要素，引导学生理解函数的定义。
3. 案例分析：分析具体函数的单调性、奇偶性、周期性，让学生掌握判断方法。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学函数性质。
5. 实际问题解决：引导学生运用函数性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固课堂所学知识。
2. 课堂练习：及时检查学生在课堂上的学习情况，对学生的学习进度进行掌握。
3. 小组讨论：组织小组讨论，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力。
七、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和教学进度。
针对学生的难点问题，可以进行重点讲解，或者组织课后辅导，确保学生能够掌握函数的概念与性质。
八、教学拓展：1. 深入了解函数在其他领域的应用，如数学分析、物理、化学等。
高中数学讲评试卷课教案
高中数学讲评试卷课教案
教学内容：函数与方程
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握函数的概念和性质，能够解决函数与方程的相关问题。
教学重点：函数的定义、函数的性质、方程的解法
教学难点：函数的应用问题的解法
教学过程：
一、引入（5分钟）
老师引导学生回顾一下函数的定义，并举一些实际例子，让学生理解函数的概念。
二、讲解函数的性质（15分钟）
1. 函数的奇偶性：讲解函数在镜面对称轴的对称性
2. 函数的周期性：讲解函数在某一区间内呈现循环性的特点
3. 函数的单调性：讲解函数在某一区间内单调递增或单调递减的特点
三、解题训练（20分钟）
老师出一些练习题，让学生在黑板上解答，并讲解解题思路。
四、巩固训练（10分钟）
老师让学生在小组内互相讨论，解决一些应用问题。
五、课堂小结（5分钟）
老师总结本节课的重点内容，并强调学生需要反复练习巩固所学知识。
教学要点：
1. 确保学生理解函数的定义和性质
2. 培养学生解题的能力，锻炼学生的思维逻辑能力
3. 激发学生对数学的兴趣，并培养艰苦钻研的学习态度
教学评估：
1. 学生课堂表现
2. 学生解题能力的提高情况
3. 学生对函数与方程相关知识的掌握程度
教学反思：
本节课的教学重点在于让学生对函数的性质有一个比较深入的理解，并能够在解题的过程中运用正確的方法。
下次教学中需要多举例讲解，让学生更好地理解并掌握知识。
高中数学函数性质的教案
高中数学函数性质的教案
教学内容：函数的性质
教学目标：
1.了解函数的定义，了解函数的性质；
2.能够判断一个函数是奇函数还是偶函数；
3.能够判断一个函数的周期性。
教学重点：
1.函数的定义；
2.奇函数与偶函数的判断；
3.函数的周期性。
教学难点：
1.如何判断函数的奇偶性；
2.如何判断函数的周期性。
教学过程：
一、引入：通过实景图片或实例引入函数的概念，让学生了解函数的定义及其作用。
二、理解：讲解函数的定义及性质，让学生对函数有一个全面的认识。
三、实例分析：通过几个具体的函数实例，让学生判断这些函数是奇函数还是偶函数，同时判断这些函数的周期性。
四、练习：让学生自行解答几道函数性质相关的题目，巩固所学知识。
五、总结：总结本课内容，强调函数的性质对数学问题的解决的重要性。
六、作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学内容。
七、反馈：下节课进行作业批改及学生问题解答，及时纠正学生的错误认识。
教学工具：投影仪、实例图片、幻灯片、黑板白板等。
教学评估：
1.学生能够准确判断函数的奇偶性；
2.学生能够准确判断函数的周期性；
3.学生能够解决相关的函数性质问题。
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函数性质试卷讲评课教学设计
一、教学内容的分析
本节习题讲评课，所涉习题主要考查函数概念，函数基本性质的应用。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．
函数的奇偶性的学习要遵循，先看定义域，再看关系式的顺序。
具体问题里面可以取特殊值取解决。
二、教学目标的确定
1.强调判断、证明函数单调性和奇偶性的方法的落实以及数
形结合思想的渗透；
2.突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯
的养成．
三、教学方法和教学手段的选择
本节课是函数相关性质的习题课，采用学生讨论，教师引导，学生展示，师生归纳的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，巩固解题方法．本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，
为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．
四、教学过程的设计
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：
1.分析客观题细目表，分析每题所考知识点。
先让学生对照内容自我改错，加深对错误的认识
2.给出试题答案，根据正答率，将问题题目分成三类：概念理解不全类，分析问题解决问题能力不全类，应试技巧和审题能力不全类。
组织学生讨论，并进行指导
3.解答题从分析错因入手，逐步进行分析，给出整改建议，最终给出答案.。