BT1板式楼梯计算方法
TB1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式C型楼梯( /￣)约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 1800 mm梯段净跨: L n = L1 + L2 = 3000 + 1800 = 4800 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 1600 mm踏步高度: h = 163 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数: n = 11（级）梯段板厚: C = 180 mm面层厚度: C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 240 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 240 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 26.00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 26.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 1.00 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.404．材料参数混凝土强度等级: C30混凝土抗压强度设计值: f c = 14.30 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.43 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 3.00 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) f y = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα = = 0.88斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{4800 + (240 + 240) / 2,1.05 × 4800} = Min{5040,5040} = 5040 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (163 + 180 / 0.88 × 2) / 2= 286 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 26.00 × 286 / 1000 = 7.45 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 7.45 × 3000 / 4800 = 4.65 kN/m22.1.2 L2段梯板自重gk2' = γb ×C / 1000 = 26.00 × 180 / 1000 = 4.68 kN/m2gk2 = gk2' ×L2 / L n = 4.68 × 1800 / 4800 = 1.75 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 26.00 × 30 × (1800 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.25 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 1.25 × 3000 / 4800 = 0.78 kN/m22.1.4 L2段梯板面层自重gk4' = γc1 ×C2 / 1000 = 26.00 × 30 / 1000 = 0.78 kN/m2gk4 = gk4' ×L2 / L n = 0.78 × 1800 / 4800 = 0.29 kN/m22.1.5 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 1.00 / 1600 × 1000 = 0.63 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk6 = 4.65 + 1.75 + 0.78 + 0.29 + 0.63 = 8.11 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 8.11 + 1.4 × 3.50 = 14.63 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 8.11+ 1.4 × 0.70 × 3.50 = 14.37 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{14.63,14.37}= 14.63 kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0 = T - a s = 180 - 15 = 165 mm跨中最大弯矩, M max = × 10-6= 46.44 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 > 0.0033取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< ξb h0 = 0.52 × 165 = 85.41mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得A s = = 835mm24) 验算配筋率0.46% < ρmax = 2.06% 不超筋ρmin = 0.200% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为C16@100, 每米宽板实际配筋面积为2011mm2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL0 = 0.5 × 14.63 × 5040 / 1000 = 36.9 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25βc f c bh0 = 0.25 × 1.00 × 14.30 × 1000 × 140 = 500.5 × 103 NV = 36.9 kN < 500.5 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 3= = 87.6 × 103 N > V = 36.9kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值p k = gk + q = 8.11 + 3.50 = 11.61 kN/mM k = × 10-6= 36.85 kN·m2．荷载效应的准永久组合值p q = gk + ψq q = 8.11 + 0.40 × 3.50 = 9.51 kN/mM q = × 10-6= 30.18 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ:由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: σsk == = 127.68 N/mm2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: A te = 0.5bh= 0.5 × 1000 × 180 = 90000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: ρte == 22.3402 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm2按规范公式（8.1.2-2）, ψ = 1.1 - 0.65= 0.642) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = = 6.673) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf'对于矩形截面, γf' = 0.004) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = = 0.0121865) 受弯构件的短期刚度: B s由规范公式（8.2.3-1）, B s == = 7679.09 kN·m26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B == = 4221.47 kN·m28) 跨中挠度: ff = = 23.10 mm9) 容许挠度:因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度[L0] = = 25.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。
bt型楼梯钢筋计算
bt型楼梯钢筋计算摘要：一、前言二、bt 型楼梯钢筋计算的概述1.bt 型楼梯的定义2.钢筋计算的重要性三、bt 型楼梯钢筋计算的方法1.计算钢筋的种类2.计算钢筋的直径和长度3.计算钢筋的焊接长度4.计算钢筋的锚固长度四、bt 型楼梯钢筋计算的步骤1.确定楼梯的尺寸和形状2.计算楼梯的荷载3.计算钢筋的截面面积4.计算钢筋的弯矩5.计算钢筋的剪力6.计算钢筋的拉应力和压应力五、bt 型楼梯钢筋计算的注意事项1.确保计算精度和可靠性2.考虑钢筋的布置和间距3.符合我国相关设计规范六、结论正文：一、前言在我国的建筑工程中，楼梯是必不可少的一种结构。
而bt 型楼梯，由于其独特的结构形式和良好的力学性能，被广泛应用于各类建筑中。
然而，在设计bt 型楼梯时，钢筋的计算是一个十分重要的环节。
本文将详细介绍bt 型楼梯钢筋计算的相关内容。
二、bt 型楼梯钢筋计算的概述bt 型楼梯，是指一种具有三角形截面的楼梯。
这种楼梯的优点是结构稳定，受力明确，施工方便。
钢筋计算，就是为了保证楼梯的安全性能，合理配置钢筋，使其能够承受预期的荷载。
三、bt 型楼梯钢筋计算的方法在进行钢筋计算前，首先需要确定需要计算的钢筋种类，包括主筋、箍筋、弯起钢筋等。
然后根据楼梯的尺寸和形状，计算钢筋的直径和长度。
此外，还需要计算钢筋的焊接长度和锚固长度，以确保钢筋的连接和固定。
四、bt 型楼梯钢筋计算的步骤首先，需要确定楼梯的尺寸和形状，包括楼梯的宽度、高度和踏步数。
然后，计算楼梯的荷载，包括人的重量、家具的重量等。
接下来，根据楼梯的尺寸和荷载，计算钢筋的截面面积。
再然后，计算钢筋的弯矩、剪力，以及拉应力和压应力，以确保楼梯的安全性能。
五、bt 型楼梯钢筋计算的注意事项在进行钢筋计算时，需要注意的事项有很多。
首先，要确保计算的精度和可靠性，避免因计算错误导致的安全事故。
其次，要考虑钢筋的布置和间距，以保证钢筋的合理利用。
最后，还要符合我国的相关设计规范，以确保楼梯的合法性和安全性。
bt型楼梯钢筋计算
bt型楼梯钢筋计算BT型楼梯的钢筋计算主要包括楼梯踏步和楼梯扶手两部分。
1. 楼梯踏步的钢筋计算：楼梯踏步通常需要两层钢筋，即上层钢筋和下层钢筋。
a) 上层钢筋计算：- 根据楼梯踏步的长度和宽度，确定每条躯干梁中的数量。
- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算躯干梁的长度。
- 根据楼梯的长度和宽度，确定梁上的水平梁数量。
- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算水平梁的长度。
- 根据上述计算结果，确定每个水平梁的钢筋支撑数量和长度。
- 根据楼梯的宽度和每条楼梯踏步的宽度，计算每个钢筋支撑的长度和数量。
b) 下层钢筋计算：- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层踏步的高度。
- 根据下层踏步的高度和躯干梁的高度，计算下层躯干梁的高度。
- 根据楼梯的长度和宽度，确定下层躯干梁的数量。
- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层躯干梁的长度。
- 根据下述计算结果，确定每个躯干梁的钢筋支撑数量和长度。
- 根据楼梯的宽度和每条楼梯踏步的宽度，计算每个钢筋支撑的长度和数量。
2. 楼梯扶手的钢筋计算：楼梯扶手通常需要两层钢筋，即上层钢筋和下层钢筋。
a) 上层钢筋计算：- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算上层扶手的高度。
- 根据上层扶手的高度和躯干梁的高度，计算上层躯干梁的高度。
- 根据楼梯的长度，确定上层躯干梁的数量。
- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算上层躯干梁的长度。
- 根据上层躯干梁的长度和数量，确定每个躯干梁的钢筋支撑的长度和数量。
b) 下层钢筋计算：- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层扶手的高度。
- 根据下层扶手的高度和躯干梁的高度，计算下层躯干梁的高度。
- 根据楼梯的长度，确定下层躯干梁的数量。
- 根据楼梯的高度和每层楼梯踏步的高度，计算下层躯干梁的长度。
- 根据下层躯干梁的长度和数量，确定每个躯干梁的钢筋支撑的长度和数量。
以上是BT型楼梯钢筋计算的简单步骤，具体的计算需要根据具体建筑工程的要求和设计规范进行调整和计算。
BT型楼梯计算
1 梁板式楼梯：TB-11．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 楼梯类型：板式 B 型（__╱）支座条件：两端弹性1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2200mm 低端平板净长 Lln ＝ 1450mm梯板净跨度 Ln ＝ Lln + Lsn ＝ 1450 + 2200 ＝ 3650mm 梯板净宽度 B ＝ 1150mm1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3850, 3833} ＝ 3833mm1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 140mm1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 1950mm 楼梯踏步级数 n ＝ 101．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 2kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.41．1．8 面层厚度 c1 ＝ 50mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm顶棚容重γc2 ＝20kN/m1．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 27kN/m1．1．10 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1950/10 ＝ 195mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2200/(10-1) ＝ 244.4mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(195/244.4) ＝ 38.6°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 2200/Cos38.6°＝ 2814mm1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 140/Cos38.6°＝ 179mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (195+2*179)/2 ＝ 277mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 140-25 ＝ 115mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 2/1.15 ＝ 1.74kN/m 1．3．2 踏步段梯板自重 gk2' ＝γb * T ＝ 27*0.277 ＝ 7.47kN/mgk2 ＝ gk2' * Lsn / Ln ＝ 7.47*2.2/3.65 ＝ 4.50kN/m1．3．3 低端平板自重 gk3' ＝γb * h1 ＝ 27*0.14 ＝ 3.78kN/mgk3 ＝ gk3' * Lln / Ln ＝ 3.78*1.45/3.65 ＝ 1.50kN/m1．3．4 踏步段梯板面层自重gk4' ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Lsn＝ 20*0.05*(10-1)*(0.195+0.244)/2.2 ＝ 1.80kN/mgk4 ＝ gk4' * Lsn / Ln ＝ 1.8*2.2/3.65 ＝ 1.08kN/m1．3．5 低端平板面层自重 gk5' ＝γc1 * c1 ＝ 20*0.05 ＝ 1.00kN/mgk5 ＝ gk5' * Lln / Ln ＝ 1*1.45/3.65 ＝ 0.40kN/m1．3．6 梯板顶棚自重 gk6' ＝γc2 * c2 ＝ 20*0.02 ＝ 0.40kN/mgk6 ＝ gk6' * (Ln + Lx - Lsn) / Ln ＝ 0.4*(3.65+2.814-2.2)/3.65 ＝ 0.47kN/m1．3．7 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk5 + gk6 ＝ 9.69kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 16.53kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 16.51kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 16.53kN/m1．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 17.68kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 6.39kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 30.16kN/m1．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln ＝ 0.5*16.53*3.65 ＝ 30.2kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*1000*0.115＝ 115.3kN ≥ Vmax ＝ 30.2kN，满足要求。
bt型楼梯钢筋计算
bt型楼梯钢筋计算摘要：一、前言- 介绍bt 型楼梯的概念和结构特点二、bt 型楼梯钢筋计算的方法和步骤- 计算楼梯的总面积- 计算楼梯的钢筋总面积- 计算楼梯的钢筋含量三、实际案例分析- 提供一个具体的bt 型楼梯案例- 详细展示计算过程和结果四、总结- 回顾bt 型楼梯钢筋计算的关键点- 强调计算过程中的注意事项正文：一、前言bt 型楼梯，作为一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。
它具有结构稳定、外形美观等特点，因此受到建筑设计师和施工方的青睐。
然而，对于bt 型楼梯的钢筋计算，却让许多人感到困惑。
本文将详细介绍bt 型楼梯钢筋计算的方法和步骤，帮助大家更好地理解和掌握这一技能。
二、bt 型楼梯钢筋计算的方法和步骤1.计算楼梯的总面积楼梯总面积的计算公式为：总面积= 踏步面积+ 平台面积。
其中，踏步面积是指楼梯的每一个踏步所覆盖的面积，平台面积是指楼梯间的休息平台所覆盖的面积。
2.计算楼梯的钢筋总面积钢筋总面积的计算公式为：钢筋总面积= 总面积× 钢筋密度。
钢筋密度是指单位面积内钢筋的数量，通常根据设计要求和规范来确定。
3.计算楼梯的钢筋含量钢筋含量的计算公式为：钢筋含量= 钢筋总面积× 钢筋规格。
钢筋规格是指钢筋的直径和长度，通常根据设计要求和规范来确定。
三、实际案例分析为了让大家更好地理解和掌握bt 型楼梯钢筋计算的方法，我们提供一个具体的案例进行分析。
假设一个bt 型楼梯的具体参数如下：- 楼梯总长：10 米- 楼梯总宽：1.2 米- 踏步高：15 厘米- 踏步宽：30 厘米- 平台宽：1 米- 钢筋密度：16kg/m- 钢筋规格：直径12mm，长度300mm1.计算楼梯的总面积楼梯总面积= 踏步面积+ 平台面积= (10 × 1.2) + (1.2 × 1)= 12 + 1.2= 13.2 平方米2.计算楼梯的钢筋总面积钢筋总面积= 总面积× 钢筋密度= 13.2 × 16= 211.2 平方米3.计算楼梯的钢筋含量钢筋含量= 钢筋总面积× 钢筋规格= 211.2 × (12 × 300)= 753600 克四、总结通过以上案例分析，我们可以得出结论：bt 型楼梯钢筋计算的关键在于正确计算楼梯的总面积和钢筋密度，然后根据这两个数据计算出钢筋总面积和钢筋含量。
板式楼梯尺寸计算公式
板式楼梯尺寸计算公式在建筑设计中，楼梯是连接建筑物不同楼层的重要构件之一。
楼梯的设计不仅要考虑美观和实用性，还需要符合相关的安全规范。
板式楼梯是一种常见的楼梯类型，其设计和施工需要严格遵循规范和标准。
本文将介绍板式楼梯尺寸计算公式，帮助读者了解如何设计和施工板式楼梯。
板式楼梯的设计需要考虑楼梯的坡度、踏步和台阶的尺寸等因素。
其中，踏步和台阶的尺寸是设计中最关键的部分。
踏步的长度和宽度直接影响楼梯的舒适度和安全性，而台阶的高度也需要符合相关的规范。
首先，我们来看一下板式楼梯踏步和台阶的尺寸计算公式。
1. 踏步长度计算公式。
踏步长度是指楼梯踏步的水平距离，通常以楼梯的宽度来计算。
踏步长度的计算公式如下：踏步长度 = 2 ×台阶长度 + 踏步间距。
其中，台阶长度是指楼梯踏步的实际长度，踏步间距是指相邻两个踏步的水平距离。
根据相关的规范和标准，踏步长度通常需要在一定的范围内，以保证楼梯的舒适度和安全性。
2. 台阶高度计算公式。
台阶高度是指楼梯踏步的垂直距离，也是楼梯设计中非常重要的一个参数。
台阶高度的计算公式如下：台阶高度 = 楼层高度 / 台阶数。
其中，楼层高度是指楼层之间的高度差，台阶数是指楼梯的总台阶数。
根据相关的规范和标准，台阶高度需要在一定的范围内，以保证楼梯的舒适度和安全性。
以上是板式楼梯踏步和台阶尺寸的计算公式，接下来我们将介绍一些常见的板式楼梯设计要点。
1. 踏步长度和台阶高度的关系。
在板式楼梯的设计中，踏步长度和台阶高度是密切相关的。
通常情况下，踏步长度和台阶高度需要满足以下关系：2 ×台阶长度 + 踏步间距 = 550mm 700mm。
楼层高度 / 台阶数 = 150mm 200mm。
这个关系可以保证楼梯的舒适度和安全性，同时符合相关的规范和标准。
2. 楼梯的坡度。
楼梯的坡度是指楼梯的倾斜程度，也是设计中需要考虑的一个重要参数。
通常情况下，楼梯的坡度需要满足以下要求：楼梯的坡度 = 2 ×台阶高度 + 踏步长度。
楼梯计算书
板式楼梯计算书（BT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.25 kN右端支座反力: R r = 10.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.97 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.97 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.25*0.97－13.66*0.972/2= 6.43 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*6.43 = 5.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.040660 配筋率：ρ= 0.001615纵筋(1号)计算面积：A s = 153.43 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 153.43 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.264*106/(0.87*95*393)= 131.383 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*131.383)= -0.419因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.104/(384*5.953*102)= 2.632 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.10/200=10.500 mmf max=2.632mm≤f0=10.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.264*106/(0.87*95.00*393)= 131.383 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*131.383)= 0.106因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.200*131.383/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0295 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（CT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.30 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 10.96 kN右端支座反力: R r = 14.22 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 10.96*1.26－[7.98*1.10*(0.16＋1.10/2)＋13.66*0.162/2]= 7.40 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*7.40 = 5.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.046966 配筋率：ρ= 0.001866纵筋(1号)计算面积：A s = 177.23 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 177.23 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.115*106/(0.87*95*393)= 157.600 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*157.600)= -0.167因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.304/(384*5.953*102)= 3.788 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.30/200=11.500 mmf max=3.788mm≤f0=11.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.115*106/(0.87*95.00*393)= 157.600 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*157.600)= 0.2717.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.271*157.600/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0479 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（DT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm 上平台宽: L3 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0= L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.70 kN右端支座反力: R r = 14.70 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.55 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 14.70*1.45－[7.98*0.90*(0.55＋0.90/2)＋13.66*0.552/2]= 12.06 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*12.06 = 9.65 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.077808 配筋率：ρ= 0.003091纵筋(1号)计算面积：A s = 293.62 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 293.62 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm25.5号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.132*106/(0.87*95*393)= 250.552 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*250.552)= 0.3034) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.303+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.926*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 9.926/2.000*102= 4.963*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.904/(384*4.963*102)= 11.484 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.90/200=14.500 mmf max=11.484mm≤f0=14.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 8.132*106/(0.87*95.00*393)= 250.552 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*250.552)= 0.5797.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.579*250.552/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1625 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
5--1#、2#、3#楼梯BT1梯板计算书
1#、2#、3#楼梯BT1梯板计算书一、基本参数1、几何参数楼梯类型：BT斜梯段板水平长度 L1 = 1960 mm平台板长度 L2 = 1680 mm梯段板高度 H = 1275 mm梯板厚度 t = 160 mm梯板两端搁置梁宽 b1 = 250 mm b2 = 250 mm踏步数 n = 8 踏步宽 b = 280 mm 踏步高 h = 159 mm左端支座：铰支右端支座：固支水平向约束系数：0.30附注：水平向约束系数用于考虑两端梁对梯板的水平向约束作用，如下图所示：2、荷载参数栏杆重 q1 = 0.20 kN/m2面层重 q2 = 1.50 kN/m2活荷载 q3 = 3.50 kN/m2活载准永久值系数 0.403、材料参数混凝土等级：C30 钢筋等级：HRB400钢筋保护层厚 c = 15 mm梯板受力筋合力点至边缘距离 a s = c + 10 = 25 mm二、内力计算 (按1m宽梯板计算)1、几何参数计算计算长度 L0 = b1/2 + L2 + L1 +b2/2 = 3.890 m梯段板与水平方向夹角余弦值 cosα = 0.8692、荷载计算梯段板恒载：恒载标准值 = 栏杆重 + 面层重x(1+h/b) + 板底粉刷+ 梯板重 + 踏步重= 0.20 + 1.50x(1+159/280) + 20x0.02/cosα + 25x0.160/cosα + 25x0.159/2= 9.61 kN/m平台板恒载：恒载标准值 = 栏杆重 + 面层重 + 板底粉刷 + 平台板重 = 0.20 + 1.50 + 20x0.02 + 25x0.1601、左端支座处面筋计算弯矩设计值： 0.0 kN·m实际配筋 D 10 @ 150ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %构造所需最小配筋面积 A s = 286.0 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !2、右端支座处面筋计算弯矩设计值： 21.3 kN·m实际配筋 D 10 @ 150h0 = 135 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.082γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.957A s0 = M / γs / f y / h0 = 457.5 mm2A s,min = ρmin x b x h = 286.0 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 457.5 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !3、板底配筋计算弯矩设计值： 10.3 kN·m实际配筋 D 12 @ 125h0 = 135 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.040γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.980A s0 = M / γs / f y / h0 = 216.8 mm2A s,min = ρmin x b x h = 286.0 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 286.0 mm2实际配筋面积 = 904.8 mm2，满足 !四、裂缝验算1、右端支座处最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 13.9 kN·mA s = 523.6 mm2A te = 80000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.007 取ρte = 0.010v = 1.0d eq = 10.00 mmh0 = 140 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 218.62 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = 0.502c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.12 mm ≤ 0.3 mm 满足 !2、板底最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 6.5 kN·mA s = 904.8 mm2A te = 80000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.011v = 1.0d eq = 12.00 mmh0 = 139 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 59.68 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = -0.836 取ψ＝ 0.200c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.01 mm≤ 0.3 mm 满足 !计算短期刚度 B s :σs = M q / 0.87h0A s (混凝土规范7.1.4-3)= 6530062 / ( 0.87 * 135 *905 )= 61.5 MPaρte = A s / A te = A s / 0.5bh (混凝土规范7.1.2-4)= 905 / ( 0.5 * 1000 *160 ) = 0.011ψ = 1.1 - 0.65f tk / ρteσs (混凝土规范7.1.2-2)= 1.1 - 0.65 * 2.01 / ( 0.011 *61.5 ) = -0.780ψ小于0.2，取ψ = 0.2αE = E s / E c = 6.67ρ = A s / bh0 = 0.007B s = E s A s h02 / ( 1.15ψ + 0.2 + 6αEρ ) (混凝土规范7.2.3-1)= 200000 * 905 * 1352 / ( 1.15 * 0.20 + 0.2 + 6 * 6.67 *0.007 ) = 4724252446752 N·m2计算长期刚度 B :ρ' = A s' / bh0 = 524 / ( 1000 * 135 ) = 0.004根据混凝土规范7.2.5得影响系数θ = 1.77长期刚度 B = B s / θ = 2671305048425 N·m2弹性刚度 EI = 30000 x 341333333 = 10240000000000 N·mm2根据矩阵位移法计算结果，最大弹性挠度为 0.86 mm ( 距左端1.71 m处)长期挠度 = 弹性挠度 * 弹性刚度EI / 长期刚度B = 3.28 mm挠跨比 = 1 / 1184 ≤ 1 / 200，满足 !。
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LT3-BT1板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2．几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2800 mm 楼梯高度: H = 1376 mm
梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm
下平台宽: L2 = 560 mm
2．荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2
栏杆荷载：q f = 0.20kN/m
3．材料信息：
混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2
f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3
钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2
抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3
梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm
支座负筋系数：α= 0.25
三、计算过程：
1．楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1529 m
踏步宽度：b = 0.3500 m
计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.80＋0.56＋(0.25＋0.25)/2 = 3.61 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.916
2．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.35)×1.70 = 2.44 kN/m
自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.92＋0.15/2) = 5.18 kN/m
抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.92 = 0.44 kN/m
恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.44＋5.18＋0.44＋0.20 = 8.26 kN/m
恒荷控制：
P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.26＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.59 kN/m
活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.26＋1.4×1×3.50 = 14.82 kN/m
荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.82 kN/m
(2) 平台板：
面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m
自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.12 = 3.00 kN/m
抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m
恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.00＋0.40＋0.20 = 5.30 kN/m
恒荷控制：
P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.30＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.59 kN/m
活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.30＋1.4×1×3.50 = 11.26 kN/m
荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.26 kN/m
3．正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: R l = 26.51 kN
右端支座反力: R r = 24.54 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.79 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.79 m
M max = R l·L max－P n·x2/2
= 26.51×1.79－14.82×1.792/2
= 23.72 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.182544 配筋率：ρ= 0.007251
纵筋(1号)计算面积：A s = 725.10 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×725.10 = 181.28 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积A s: 725.10 mm2
采用方案：f10@100
实配面积：785.40 mm2
2．2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积A s': 181.28 mm2
采用方案：f8@100
实配面积：501 mm2。