《2.1_指数函数》一课一练4
高中数学 《2.1 指数函数》一课一练2
2.1 指数函数一、选择题1、 若指数函数y a x =+()1在()-∞+∞，上是减函数，那么（ ）A 、 01<<aB 、 -<<10aC 、 a =-1D 、 a <-12、已知310x=，则这样的x （ ）A 、 存在且只有一个B 、 存在且不只一个C 、 存在且x <2D 、 根本不存在3、函数f x x ()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（ ）A 、 增函数B 、 减函数C 、 常数D 、 有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（ ） y y y yO x O x O x O xA B C D11115、函数f x x ()=-21，使f x ()≤0成立的x 的值的集合是（ ）A 、 {}x x <0B 、 {}x x <1C 、 {}x x =0D 、 {}x x =16、函数f x g x x x ()()==+22，，使f x g x ()()=成立的x 的值的集合（ ） A 、 是φ B 、 有且只有一个元素C 、 有两个元素D 、 有无数个元素7、若函数(1)x y a b =+-（0a >且1a ≠）的图象不经过第二象限，则有 （ ）A 、1a >且1b <B 、01a <<且1b ≤C 、01a <<且0b >D 、1a >且0b ≤8、F(x)=(1+)0)(()122≠⋅-x x f x 是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) A 、是奇函数 B 、可能是奇函数，也可能是偶函数C 、是偶函数D 、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、 函数y x =-322的定义域是_________。
10、 指数函数f x a x ()=的图象经过点()2116，，则底数a 的值是_________。
指数函数基础练习题
指数函数基础练习题指数函数是数学中的一个重要概念，广泛应用于自然科学、社会科学以及工程技术等领域。
它具有独特的性质和特点，是数学学习中不可或缺的一部分。
为了更好地掌握指数函数的基本知识和解题方法，下面将介绍一些常见的指数函数基础练习题。
1. 指数函数的定义指数函数是以底数为常数的指数幂的函数形式表示的。
通常用f(x) = a^x来表示，其中a为底数，x为指数。
指数函数的定义域为实数集，值域为正实数集。
在指数函数中，底数a大于1时，函数呈现增长趋势；底数a小于1且大于0时，函数呈现衰减趋势。
2. 指数函数的性质指数函数具有以下重要的性质：（1）指数函数的图像在x轴上有一个水平渐近线y=0。
（2）指数函数的图像随着x的增大而上升，或者随着x的减小而下降。
（3）指数函数在x=0处有一个特殊点，即f(0)=1。
（4）指数函数的图像在y轴上有一个垂直渐近线x=0。
3. 指数函数的解题方法（1）求解指数函数的零点：当指数函数的函数值等于零时，即f(x) = 0，可以通过求解方程a^x=0来得到指数函数的零点。
由于指数函数的值域为正实数集，所以指数函数没有零点。
（2）求解指数函数的交点：当两个指数函数相交时，可以通过求解方程a^x=b^x来得到交点的横坐标。
其中，a和b为不等于1的正实数。
（3）求解指数函数的极值：当指数函数的底数大于1时，函数呈现增长趋势，没有极值。
当指数函数的底数小于1且大于0时，函数呈现衰减趋势，也没有极值。
4. 指数函数的应用指数函数在实际应用中有着广泛的应用，其中一些典型的应用包括：（1）生物学领域：指数函数可以用来描述生物种群的增长和衰减规律，如细菌的繁殖、动物的繁殖等。
（2）经济学领域：指数函数可以用来描述经济增长和衰退的趋势，如国内生产总值的增长、股票市场的波动等。
（3）物理学领域：指数函数可以用来描述物质的衰变和放射性元素的半衰期等。
5. 指数函数的练习题下面是一些关于指数函数的练习题，供读者进行练习和巩固所学知识：（1）已知指数函数f(x) = 2^x，求f(3)的值。
课时作业6：4.2.1 指数函数的概念
§4.2 指数函数4.2.1 指数函数的概念课时对点练1．下列函数是指数函数的是( )A ．y ＝⎝⎛⎭⎫π2xB ．y ＝(－8)xC ．y ＝2x －1D ．y ＝x 2答案 A解析 对于A ，函数y ＝⎝⎛⎭⎫π2x 中，a ＝π2>1，是指数函数；对于B ，函数y ＝(－8)x 中，a ＝－8<0，不是指数函数；对于C ，函数y ＝2x －1＝12·2x ，不是指数函数；对于D ，函数y ＝x 2，是幂函数，不是指数函数．2．若指数函数f (x )的图象过点(4,81)，则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝x 3B ．f (x )＝3xC ．f (x )＝⎝⎛⎭⎫12xD ．f (x )＝13x 答案 B解析 设f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)，由题意得a 4＝81，解得a ＝3，∴f (x )＝3x .3．函数f (x )＝(2a －3)a x 是指数函数，则f (1)等于( )A ．8 B.32C ．4D ．2 答案 D解析 ∵函数f (x )＝(2a －3)a x 是指数函数，∴2a －3＝1，解得a ＝2.∴f (x )＝2x ，∴f (1)＝2.4．一种产品的成品是a 元，今后m 年后，计划使成本平均每年比上一年降低p %，成本y 是经过年数x (0<x <m )的函数，其关系式是( )A ．y ＝a (1＋p %)x (0<x <m )B ．y ＝a (1－p %)x (0<x <m )C ．y ＝a (p %)x (0<x <m )D ．y ＝a －(p %)x (0<x <m )答案 B解析 ∵产品的成品是a 元，1年后，成本为a －p %·a ＝a (1－p %)；2年后，成本为a (1－p %)－a (1－p %)·p %＝a (1－p %)2；…，∴x 年后，成本y ＝a (1－p %)x (0<x <m )．5．函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)，对于任意实数x ，y 都有( )A ．f (xy )＝f (x )f (y )B ．f (xy )＝f (x )＋f (y )C ．f (x ＋y )＝f (x )f (y )D ．f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )答案 C解析 f (x ＋y )＝a x ＋y ＝a x a y ＝f (x )f (y )．6．(多选)若函数f (x )＝(m 2－m －1)a x 是指数函数，则实数m 的值为( )A ．2B ．3C ．－1D ．1答案 AC解析 ∵函数f (x )＝(m 2－m －1)a x 是指数函数，∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或－1.7．若函数f (x )＝(a －1)x 是指数函数，则实数a 的取值范围是________．答案 (1,2)∪(2，＋∞)解析 ∵函数f (x )＝(a －1)x 是指数函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1>0，a －1≠1，解得a >1且a ≠2，∴实数a 的取值范围是(1,2)∪(2，＋∞)．8．f (x )为指数函数，若f (x )过点(－2,4)，则f (f (－1))＝________.答案 14解析 设f (x )＝a x (a >0且a ≠1)，由f (－2)＝4，得a －2＝4，解得a ＝12， 所以f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x ，所以f (－1)＝⎝⎛⎭⎫12－1＝2，所以f (f (－1))＝f (2)＝⎝⎛⎭⎫122＝14.9．牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y 与储藏温度x 的关系式为y ＝k e rx (k ，r 为常数)．若牛奶在0 ℃的冰箱中，保鲜时间约是100 h ，在5 ℃的冰箱中，保鲜时间约是80 h ，那么在10 ℃的冰箱中的保鲜时间是多少？解 因为保鲜时间y 与储藏温度x 的关系式为y ＝k e rx (k ，r 为常数)．所以⎩⎪⎨⎪⎧ k e r ×0＝100，k e r ×5＝80，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝100，e r ＝545，所以y ＝100⎝ ⎛⎭⎪⎫545x，所以当x ＝10时，y ＝100×⎝ ⎛⎭⎪⎫54510＝64.10．已知函数f (x )＝(a 2＋a －5)a x 是指数函数．(1)求f (x )的表达式；(2)判断F (x )＝f (x )－f (－x )的奇偶性，并加以证明．解 (1)由a 2＋a －5＝1，可得a ＝2或a ＝－3(舍去)，∴f (x )＝2x .(2)F (x )＝2x －2－x ，定义域为R ，∴F (－x )＝2－x －2x ＝－F (x )，∴F (x )是奇函数．11．函数y ＝(a 2－4a ＋4)a x 是指数函数，则a 的值是( )A ．4B ．1或3C ．3D ．1答案 C解析 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a ≠1，a 2－4a ＋4＝1，解得a ＝3.12．函数y ＝f (x )是R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝2x ，则当x >0时，f (x )等于() A ．－2x B ．2－x C ．－2－x D ．2x答案 C解析 当x <0时，f (x )＝2x ，当x >0时，－x <0，则f (－x )＝2－x .又f(x)是R上的奇函数，所以当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－2－x.13．某股民购买一公司股票10万元，在连续十个交易日内，前5个交易日，平均每天上涨5%，后5个交易日内，平均每天下跌4.9%，则股民的股票盈亏情况(不计其他成本，精确到元)为()A．赚723元B．赚145元C．亏145元D．亏723元答案 D解析由题意得10×(1＋5%)5×(1－4.9%)5≈10×0.992 77＝9.927 7(万元)，∵100 000－99 277＝723(元)，∴股民亏723元．14．函数y＝2(a－1)x是刻画指数衰减变化规律的模型，则a的取值范围是________．答案(1,2)解析∵函数y＝2(a－1)x是刻画指数衰减变化规律的模型，∴0<a－1<1，解得1<a<2.15．某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知该年9月份两食堂的营业额又相等，则该年5月份()A．甲食堂的营业额较高B．乙食堂的营业额较高C．甲、乙两食堂的营业额相等D．不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高答案 A解析设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a>0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x.由题意，可得m＋8a＝m(1＋x)8，则5月份甲食堂的营业额y1＝m＋4a，乙食堂的营业额y2＝m(1＋x)4＝m(m＋8a)，因为y21－y22＝(m＋4a)2－m(m＋8a)＝16a2>0，所以y1>y2，故该年5月份甲食堂的营业额较高．16．截止到2018年年底，我国某市人口约为130万．若今后能将人口年平均递增率控制在3‰，则经过x年后，此市人口数为y(万)．(1)求y与x的函数关系y＝f(x)，并写出定义域；(2)若按此增长率，2029年年底的人口数是多少？(3)哪一年年底的人口数将达到135万？解(1)2018年年底的人口数为130万；经过1年，2019年年底的人口数为130＋130×3‰＝130(1＋3‰)(万)；经过2年，2020年年底的人口数为130(1＋3‰)＋130(1＋3‰)×3‰＝130(1＋3‰)2(万)；经过3年，2021年年底的人口数为130(1＋3‰)2＋130(1＋3‰)2×3‰＝130(1＋3‰)3(万)．……所以经过的年数与(1＋3‰)的指数相同，所以经过x年后的人口数为130(1＋3‰)x(万)．即y＝f(x)＝130(1＋3‰)x(x∈N*)．(2)2029年年底的人口数为130(1＋3‰)11≈134(万)．(3)由(2)可知，2029年年底的人口数为130(1＋3‰)11≈134<135.2030年年底的人口数为130(1＋3‰)12≈134.8(万)，2031年年底的人口数为130(1＋3‰)13≈135.2(万)．所以2031年年底的人口数将达到135万．。
指数函数的练习题
指数函数的练习题指数函数是高中数学中的重要内容，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握指数函数的相关概念和性质。
下面，我将给大家提供一些指数函数的练习题，希望能够对大家的学习有所帮助。
练习题一：简单指数函数计算1. 计算 $2^3$ 和 $(-3)^2$ 的值。
2. 计算 $10^{-2}$ 和 $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$ 的值。
练习题二：指数函数的性质1. 如果 $a > 1$，那么 $a^x$ 是否是递增函数？为什么？2. 如果 $0 < a < 1$，那么 $a^x$ 是否是递增函数？为什么？3. 如果 $a > 1$，那么 $a^x$ 是否有上界？为什么？练习题三：指数函数的图像1. 画出函数 $y = 2^x$ 和 $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ 的图像。
2. 画出函数 $y = 3^x$ 和 $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ 的图像。
练习题四：指数函数的应用1. 假设某种细菌的数量每小时增加50%，现在有1000个细菌，经过多少小时后细菌的数量会达到5000个？2. 一笔投资每年以5%的利率复利计算，如果初始投资为10000元，经过多少年后投资会翻倍？练习题五：指数函数的方程1. 解方程 $2^x = 8$。
2. 解方程 $3^{2x-1} = \frac{1}{9}$。
通过以上的练习题，我们可以加深对指数函数的理解和运用。
在计算指数函数的值时，我们需要注意底数的正负以及指数的大小。
指数函数的性质也是我们需要掌握的重要内容，它们对于理解函数的增减性和图像的变化有着重要的影响。
通过绘制指数函数的图像，我们可以更直观地观察函数的特点和变化趋势。
指数函数在实际生活中也有广泛的应用。
在金融领域中，复利计算常常使用指数函数的概念。
指数函数(日常练习)
2.1指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算一、课前预习1、（）化成分数指数幂为（）A、B、C、D、2、计算的结果是（）A、B、—C、D、—3、化简（）的结果为（）A、6aB、—aC、—9aD、9a24、若有意义，则x .5、若10m =2，10m =3，则10= .二、课后作业1、下列各式中成立的是（）A、B、C、D、2、函数的定义域为（）A、B、C、D、3、（）等于（）A、a16B、a8C、a4D、a24、若，且ab+a-b=2,则ab—a-b的值等于（）A、B、C、D、25、( )A、B、C、D、6、计算= .7、若，则的值等于.8、方程的解是.9、计算下列各式：（1）（2）10、（1）计算（2）已知，求的值.三、拓展训练.1、计算下列各式（式中字母都是正数）：（1）（2）2、已知，求下列各式的值：（1）（2）第一课时指数函数及其性质（1）一、1、若指数函数在上是减函数，那么（）A、0<a<1B、-1<a<0C、a=—1D、a<—12、时，，则间的大小关系是（）A、B、C、D、3、函数的图像必经过点（）A、（0，1）B、（1，1）C、（2，1）D（2，2）4、指数函数的图象上一点的坐标是，则= .5、已知函数满足：对任意实数，有且，写出一个满足这些条件的函数：. 二、已知且，则的取值范围是（）A、B、C、D、2、若集合，则是（）A、B、C、D、有限集3、如图为指数函数（1）则与1的大小关系为（）A、B、C、D、4、下列函数中，满足的是（）A、B、C、D、5、如图所示是某池墉中浮萍的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30㎡；③浮萍从4㎡蔓延到12㎡需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑥若浮萍蔓延到2㎡，3㎡，6㎡所经过的时间分别是则，其中正确的是（）A、①②B、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤6、在定义域内是减函数，则的取值范围是.7、比较大小（1）( 2 )8、函数在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则.9、已知，求函数的最大值与最小值.10、若三、1、函数是指数函数，则的值为.2、求下列函数的定义域和值域：（1）（2）3、已知函数（1）当为何值时，有（2）当为何值时，有（3）当为何值时，有（4）当，求的取值范围。
高中数学新人教B版必修一《2.1指数函数》同步练习
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作例1 求下列各式的值⑴ 33)2(-= ⑵ 44)2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 222y xy x ++= 例2 ⑴ 把下列各式中的a 写成分数指数幂的形式（a ＞0）； ① a 5=256 ② a 4-=28 ③ a7-=56 ④ an3-=3m5(m ，n ∈N *)⑵ 计算：① 923 ② 1623-例3 化简32132b aba ∙-÷3211---⎪⎪⎭⎫⎝⎛a b b a例 4 化简（式中字母都是正数） ⑴ （x 2y3）6⑵ (2x 2+ 3y3-)(2x2- 3y3-)⑶ 4x21·3x21-(- y3)·y33-例 化简下列各式⑴ 323222----++yxy x -323222------yxy x⑵323323134428bab a b a a ++-÷（1 – 23ab）×3a例2 计算：⑴ 625625++-⑵ 335252-++题型二、分数指数幂及运算性质 1. 计算问题：例3 计算：313373329a a a a --÷2. 化简问题：例4 化简下列各式：⑴ 313315383327----÷÷a a a a a a⑵ （x 01x x ++-）（x2121x --）3. 带附加条件的求值问题 例5 已知a 21+ a 21-= 3，求下列各式的值：⑴ a + a 1-⑵ a 2+ a 2-⑶21212323----aa a a数学思想方法一、化归与转化思想例6 化简：332b aab ba （a ＞0，b ＞0）.二、整体代换思想 例7 ⑴ 已知2a xx=+-2（常数），求8xx -+8的值。
创新、拓展、实践1. 数学与科技例8 已知某两星球间的距离d 1= 3.12×1034千米，某两分子间的距离d 2= 3.12×1032-米，请问两星球间距离是两分子间距离的多少倍？2. 创新应用题例9 已知a 、b 是方程x 2- 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求ba b a +-的值。
高中数学新人教B版必修一《2.1指数函数》同步练习
⑴ =⑵ =⑶ =⑷ =
例2⑴把下列各式中的a写成分数指数幂的形式（a＞0）；
①a =256②a =28③a =5 ④a =3 (m，n N )⑵计算：①9
②16
例3化简 ÷
例4化简（式中字母都是正数）
⑴（x y ）
⑵(2x + 3y )(2x - 3y )
⑶4x ·3x (- y )·y
二、整体代换思想
例7⑴已知2 （常数），求8 的值。
创新、拓展、实践
1.数学与科技
例8已知某两星球间的距离d = 3.12×10 千米，某两分子间的距离d = 3.12×10 米，请问两星球间距离是两分子间距离的多少倍？
2.创新应用题
例9已知a、b是方程x - 6x + 4 = 0的两根，且a＞b＞0，求 的值。
例化简下列各式
⑴ -
⑵ ÷（1–2 ）×
例2计算：⑴
⑵
题型二、分数指数幂及运算性质
1.计算问题：例3计算：
2.化简问题：例4化简下列各式：⑴
⑵（x ）（x ）
3.带附加条件的求值问题
例5已知a + a = 3，求下列各式的值：
⑴a + a
⑵a + a
⑶
数学思想方法
一、化归ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转化思想
例6化简： （a＞0，b＞0）.
3.开放探究题
例10已知a＞0，对于0≤r≤8，r N ，式子( ) ( ) 能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？
高考要点阐释(写出解题的过程)
例1（2008·重庆文高考）若x＞0，则（2x + 3 ）（2x - 3 ）- 4x ·（x - x ）=_____________________________.
高一数学试题-《2.1指数函数》一课一练5 最新
2.1 指数函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列各式中成立的一项（ ）A ．7177)(m n mn =B ．31243)3(-=-C ．43433)(y x y x +=+D ．3339=2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（ ）A ．a 6B ．a -C ．a 9-D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是 （ ）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈= D ．)()]([·)]([)(+∈=N n y f x f xy f nn n4．函数21)2()5(--+-=x x y （ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或5．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于 （ ）A ．251+ B ．251+- C ．251± D ． 215± 6．当时，函数和的图象只可能是 （ ）7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或 9．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是 （ ）A ．]21,1[-B ．]1,(--∞C ．),2[+∞D ．]2,21[10．已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是（ ）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．已知函数f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(xf 的定义域是 . 12．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 .13．计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33433233421428a b a ab a aba = . 14．已知－1<a <0，则三个数331,,3a a a由小到大的顺序是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）求函数的定义域.16．（12分）若a ＞0，b ＞0，且a +b =c ，求证：(1)当r ＞1时，a r +b r ＜c r ；(2)当r ＜1时，a r +b r ＞c r .17．（12分）已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间[－1,1]上的最大值是14，求a 的值.18．（12分）（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3Ｘ－1｜＝k 无 解？有一解？有两解？19．（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V 立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用)0(])0([)(≥-+=-p e rp g r p t g tv r，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），)0(g 表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析rpg <)0(时，湖水的污染程度如何.20．（14分）已知函数11)(+-=x x a a x f (a ＞1).（1）判断函数f (x )的奇偶性； （2）求f (x )的值域；（3）证明f (x )在(－∞，+∞)上是增函数.参考答案一、DCDDD AAD D A二、11．(0,1)； 12．(2，－2)； 13．32a ； 14．aa a 3331<< ； 三、15． 解：要使函数有意义必须：∴定义域为：16． 解：rrrrr c b c a c b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+，其中10,10<<<<cbc a . 当r ＞1时，1=+<⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛cb c a c b c a r r ，所以a r +b r ＜c r ； 当r ＜1时，1=+>⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛cb c a c b c a rr ，所以a r +b r ＞c r .17．解： )1(122>-+=a a a y x x ， 换元为)1(122a t at t y <<-+=，对称轴为1-=t . 当1>a ，a t =，即x =1时取最大值，略解得 a =3 (a = －5舍去) 18．解： （1）常数m =1（2）当k <0时，直线y =k 与函数|13|-=x y 的图象无交点,即方程无解;当k =0或k ≥1时, 直线y =k 与函数|13|-=xy 的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0<k <1时, 直线y =k 与函数|13|-=xy 的图象有两个不同交点，所以方程有两解。
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C、b<a<d<c D、b<a<c<d
7、函数f(x)=(a-1)xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱR上是减函数，则a的取值范围（）
A、0<a<1 B、1<a<2C、a>1 D、a>2
8、下列各不等式中正确的是（）
A、()>()B、2>2C、()>2D、()<2
9、对于a>0,r,s∈Q，以下下运算中正确的是（）
2.1指数函数
基础训练
1、的值是（）
A、3 B、-3C、 3 D、81
2、()-的值是（）
A、B、C、D、-
3、设m,n∈R,a,b>0,则下列各式中正确的有（）
(1)am.an=amn(2)(am)n=amn(3)(ab)n=anbn(4)()m=am-bm(5) ()m=amb-m
A、5 B、4C、3 D、2
参考答案
1、A 2、B3、C4、D5、C6、C7、B8、D9、C10、D
11、x4y-9
12、2a-18
13、1<a<2
14、{x|x<4}
15、7
16、当0<a<1时,a=
当a>1时,a=
A、aras=arsB、(ar)s=ar+sC、()r=arb-rD、arbs=(ab)r+s
10、函数y=2x-1的值域是（）
A、R B、（-∞，0）C、（-∞，-1）D、（-1，+∞）
能力提高
11、（xy-）12=
12、当8<a<10时，-=
13、y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是
14、设a<a<1，使不等式 > 成立的x的集合是
三、解答题
15、已知x+x-1=3，求x2+x-2的值。
16、函数f(x)=ax(a>0,且a 1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值。
发现与探究
17、给定a,b的一些取值（如a=1,b=1,a=2,b=2…），作出函数y=2-x+a+b的图象，并由此探究如何由y=2x的图象得到y=2-x+a+b的图象。
4、(a>0)的值是（）
A、1 B、a C、aD、a
5、在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）
A、8 B、16C、256 D、32
6、如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax, y=bx, y=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（）