高一数学一课一练答案
高中数学北师大版必修第一册一课一练：3.1 指数幂的拓展
第三章 指数运算与指数函数§1 指数幂的拓展知识点1 根式1.☉%@8*83*6@%☉(2020·西安中学高一月考)√-83的值是( )。
A.2 B.-2 C.±2 D.-8 答案：B解析：√-83=√(-2)33=-2。
故选B 。
2.☉%@@*48*88%☉(2020·九江月考)化简根式√(1-2x )2(x >12)的结果是( )。
A.1-2x B.0 C.2x -1 D.(1-2x )2答案：C解析：√(1-2x )2=|1-2x |,∵x >12,∴原式=2x -1。
故选C 。
3.☉%#9##971*%☉(2020·桂林中学月考)√(a -b )2+√(a -b )55的值是( )。
A.0 B.2(a -b ) C.0或2(a -b ) D.a -b 答案：C解析：原式可化为|a -b |+a -b ={2(a -b ),a ≥b ,0,a <b 。
故选C 。
4.☉%￥1@#5*89%☉(2020·瑞昌一中检测)若2<a <3,化简√(2-a )2+√(3-a )44的结果是( )。
A.5-2a B.2a -5 C.1 D.-1 答案：C解析：∵2<a <3,原式可化为|2-a |+|3-a |=a -2+3-a =1,故选C 。
5.☉%#@#319#7%☉(2020·广西师大附中月考)√x -2x -1=√x -2√x -1成立的条件是( )。
A.x -2x -1≥0 B.x ≠1 C.x <1 D.x ≥2解析：由题意{x -2x -1≥0,x -1≠0,x -2≥0,x -1>0,可得x ≥2。
故选D 。
6.☉%###*5852%☉√5-2√6+√7-4√3-√6-4√2= 。
答案：0解析：原式=√(√3-√2)2+√(2-√3)2-√(2-√2)2=√3-√2+2-√3-(2-√2)=0。
高中数学 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)一课一练(含解析)新人教A版必修第一册-
第三章函数的概念与性质3.4函数的应用(一)考点1一次、二次函数模型的应用1.(2019·某某某某中学高一期中考试)一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元,卖出的价格是每份3元,卖不完的还可以以每份0.8元的价格退回报社。
在一个月(以30天计算)内有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,且每天从报社买进报纸的份数都相同,要使推销员每月所获得的利润最大,则应该每天从报社买进报纸()。
A.215份B.350份C.400份D.520份答案：C解析：设每天从报社买进x(250≤x≤400,x∈N)份报纸时,每月所获利润为y元,具体情况如下表:数量/份单价/元金额/元买进30x 2 60x卖出20x+10×250 3 60x+7500退回10(x-250) 0.8 8x-2000y=[(60x+7500)+(8x-2000)]-60x=8x+5500(250≤x≤400,x∈N)。
∵y=8x+5500在[250,400]上是增函数,∴当x=400时,y取得最大值8700。
即每天从报社买进400份报纸时,每月获得的利润最大,最大利润为8700元。
故选C。
2.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销量m(件)与售价x(元/件)之间的关系满足一次函数:m=162-3x。
若要使每天获得最大的销售利润,则该商品的售价应定为()。
A.40元/件B.42元/件C.54元/件D.60元/件答案：B解析：设每天获得的销售利润为y元,则y=(x-30)(162-3x)=-3(x-42)2+432,所以当x=42时,获得的销售利润最大,故该商品的售价应定为42元/件。
3.某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系式为y=5x+40000。
而手套出厂价格为每双10元,要使该厂不亏本至少日产手套()。
A.2000双B.4000双C.6000双D.8000双答案：D解析：由5x +40000≤10x ,得x ≥8000,即至少日产手套8000双才不亏本。
2020-2021高中数人教 B必修第一册一课一练：1.1.3集合的基本运算 Word含解析
新20版练B1数学人B版1.1.3集合的基本运算第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.3集合的基本运算课时1 集合的运算——交集、并集考点1交集1.(2019·陕西宝鸡金台区期中)已知集合A={1,2,3},B={1,3,5},则A∩B=()。
A.{1,2,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,3}★答案★：D解析：由题意,得A∩B={1,2,3}∩{1,3,5}={1,3}。
故选D。
2.A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},则A∩B=。
★答案★：{x|x是等腰直角三角形}解析：根据A∩B={x|x∈A,且x∈B}得A∩B={x|x是等腰直角三角形}。
3.(2019·石家庄一中期中)已知集合M={x|-1<x<1},N={x|-1<x<2,x∈Z},则M∩N=()。
A.{0}B.{0,1}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<2}★答案★：A解析：因为N={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},所以M∩N={0}。
4.(2019·白银靖远高一(上)期末)若集合A=(-5,2),B=(-3,3),则A∩B=()。
A.(-3,2)B.(-5,2)C.(-3,3)D.(-5,3)★答案★：A解析：在数轴上表示集合A,B,如图所示,则A∩B=(-3,2),故选A。
5.(2019·山东曹县第一中学高一月考)若集合M={(x,y)|x+y=0},P={(x,y)|x-y=2},则M∩P等于()。
A.(1,-1)B.{x=1或y=1}C.{1,-1}D.{(1,-1)}★答案★：D解析：∵M∩P中元素是方程组{x+y=0,x-y=2的解,∴M∩P={(1,-1)}。
6.(2019·北京汇文中学高一月考)若A={x|x2∈Z},B={y|y+12∈Z},则A∩B等于()。
高中数学北师大版必修第一册一课一练：第一章 微专题集训一
第一章预备知识微专题集训一集合、常用逻辑用语及三个二次的关系专题1集合中的数形结合问题1.☉%08@4###9%☉(2020·华东师大月考)已知全集U=R,A={x|x2>1},则∁U A=()。
A.{x|x≤1}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|x≤-1或x≥1}D.{x|-1<x<1}答案：B解析：因为A={x|x2>1}={x|x<-1或x>1},所以∁U A={x|-1≤x≤1}。
2.☉%607@##*6%☉(2020·武汉二中测试)已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1},N={x∈Z|x(x-2)≤0},则如图1-1所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为()。
图1-1A.{0,1}B.{-1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}答案：B解析：由题意得M={-1,0,1},N={0,1,2},M∪N={-1,0,1,2},M∩N={0,1},阴影部分为∁(M∪N)(M∩N)={-1,2},故选B。
3.☉%#*0103*@%☉(2020·辽宁实验中学月考)设集合A={x|x2+2(1-a)x+3-a≤0},B={x|0≤x≤3},若A∩B≠⌀,则实数a的取值范围是。
答案：[2,+∞)解析：集合A ={x |x 2+2(1-a )x +3-a ≤0},B ={x |0≤x ≤3},若A ∩B ≠⌀,则x 2+2(1-a )x +3-a ≤0在x ∈[0,3]有解,即(2x +1)a ≥x 2+2x +3在x ∈[0,3]有解,设t =2x +1,则t ∈[1,7],则x =t -12,则a ≥(t -12)2+2(t -12)+3t=14(t +9t +2),设g (t )=14(t +9t +2),t ∈[1,7],则问题转化为a ≥g (t )min ,又g (t )≥14(2√t ·9t +2)=2,当且仅当t =9t ,即t =3时等号成立,又3∈[1,7],所以a ≥2,所以实数a 的取值范围是[2,+∞),故答案为[2,+∞)。
高中数学北师大版必修第一册一课一练：第五章 单元整合
第五章 函数应用单元整合1.☉%￥6*@702#%☉(2020·衡水中学月考)函数f (x )=e -x+4x -3的零点所在的区间为( )。
A.(-14,0) B.(0,14) C.(14,12) D.(12,34) 答案：D解析：因为f (x )=e -x+4x -3,所以f (-14)=e 14-1-3<0,f (0)=-2<0,f (14)=e -14+1-3=e -14-2<0,f (12)=e -12+2-3=e -12-1<0,f (34)=e -34+3-3=e -34>0,故f (-14)f (0)>0,排除A ;f (0)f (14)>0,排除B ;f (14)·f (12)>0,排除C ;f (12)f (34)<0,D 正确。
故选D 。
2.☉%#*6@￥335%☉(2020·雅礼中学期末)下列函数图像中(如图5-3),能用二分法求函数零点的是( )。
图5-3答案：D解析：由题意以及零点判定定理可知,只有选项D 能够应用二分法求解函数的零点。
故选D 。
3.☉%@91*￥5￥6%☉(2020·黄冈中学高一期中)函数f (x )=2x -1+log 2x 的零点所在区间是( )。
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)解析：根据对数的运算性质,可得当x→0时,f(x)→-∞,且f(1)=1>0,∴f(0)·f(1)<0,根据零点存在定理,可得函数f(x)的零点所在区间是(0,1)。
故选A。
4.☉%5￥4￥#0@1%☉(2020·武汉二中高一期末)函数f(x)=ln x+2x-3的零点所在的区间是()。
A.(0,1)B.(2,3)C.(1,2)D.(3,4)答案：C解析：因为f(x)=ln x+2x-3单调递增,且f(1)=0+2-3=-1<0,f(2)=ln 2+22-3=ln 2+1>0,所以f(x)的零点所在的区间是(1,2)。
华东师大版一课一练_高一数学(第二学期)
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4.4(2)!对数概念及其运算
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高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数一课一练(含解析)新人教A版必修第一册-新人教
第四章指数函数与对数函数4.4对数函数第1课时对数函数的概念及图像与性质 考点1对数函数的概念1.(2019·某某某某一中高一期中)与函数y =10lg(x -1)相等的函数是()。
A.y =(√x -1)2B.y =|x -1|C.y =x -1D.y =x 2-1x+1 答案:A 解析:y =10lg(x -1)=x -1(x >1),而y =(√x -12=x -1(x >1),故选A 。
2.(2019·某某公安一中单元检测)设集合A ={x |y =lg x },B ={y |y =lg x },则下列关系中正确的是()。
A.A ∪B =AB.A ∩B =⌀C.A =BD.A ⊆B 答案:D解析:由题意知集合A ={x |x >0},B ={y |y ∈R},所以A ⊆B 。
3.(2019·某某南安一中高一第二阶段考试)设函数f (x )={x 2+1,x ≤1,lgx ,x >1,则f (f (10))的值为()。
A.lg101B.1 C.2D.0 答案:C解析:f (f (10))=f (lg10)=f (1)=12+1=2。
4.(2019·东风汽车一中月考)下列函数是对数函数的是()。
A.y =log a (2x )B.y =lg10xC.y =log a (x 2+x )D.y =ln x 答案:D解析:由对数函数的定义,知D 正确。
5.(2019·某某调考)已知f (x )为对数函数,f (12)=-2,则f (√43)=。
答案:43解析:设f (x )=log a x (a >0,且a ≠1),则log a 12=-2,∴1a 2=12,即a =√2,∴f (x )=lo g √2x ,∴f (√43)=log √2√43=log 2(√43)2=log 2243=43。
6.(2019·某某中原油田一中月考)已知函数f (x )=log 3x ,则f (√3)=。
【新教材】2020-2021学年高中数学人教B版必修第一册一课一练：常考题型专练 Word版含解析
新20版练B1数学人B 版常考题型专练题型1集合的概念与性质1.(2019·北京朝阳区高一月考)若集合{a ,0,1}={c ,1b ,-1},则a = ,b = 。
答案：-1 1解析：由{a ,0,1}={c ,1b ,-1},由集合的特征,知该集合为{-1,0,1},所以a =-1,因为1b ≠0,所以1b =1⇒b =1,故答案为-1,1。
2.(2019·枣庄第三中学高一期中)已知集合A ={0,1},B ={-1,0,a +3},且A ⊆B ,则a 等于( )。
A.1B.0C.-2D.-3答案：C解析：由A ⊆B ,可得a +3=1,所以a =-2,故选C 。
3.(2019·北京衡中清大高一月考)已知不等式ax x -1<1的解集为{x |x <1或x >2},则a = 。
答案：12解析：由(a -1)x+1x -1<0,得[(a -1)x +1](x -1)<0,即(a -1)·(x +1a -1) (x -1)<0,又解为x <1或x >2, 则a -1<0且-1a -1=2,即a =12。
4.(2019·寿光高一月考)用列举法表示集合:A ={x|2x+1∈Z ,x ∈Z}= 。
答案：{-3,-2,0,1}解析：因为2x+1∈Z,x ∈Z,所以x +1=±1或±2,∴x =0或-2或1或-3,故答案为{-3,-2,0,1}。
5.(2019·冀州中学高一月考)设全集U =Z,集合A ={x |x =2n ,n ∈Z},B ={x |x =3n ,n ∈Z},则A ∩(∁U B )= 。
答案：{x |x =6n ±2,n ∈Z}解析：∵U=Z,B={x|x=3n,n∈Z},则集合B中的元素为所有能被3整除的整数,∴∁U B表示所有不能被3整除的整数,即∁U B={x|x=3n±1,n∈Z},A={x|x=2n,n∈Z},则集合A中的元素为所有能被2整除的整数,∴A∩(∁U B)表示所有能被2整除但不能被3整除的整数,即A∩(∁U B)={x|x=6n±2,n∈Z},故答案为{x|x=6n±2,n∈Z}。