山东省中考真题
【中考真题】山东省济宁市2024年中考语文真题试卷 附解析
【中考真题】山东省济宁市2024年中考语文真题试卷8分。
阅读下面的文段，完成各题。
“咚！咚！咚！”不远处传来一阵牛皮大鼓声，参加竟渡．．的18条龙船缓缓（露相／亮相）：这些体形狭长的“水上蛟龙．．．．。
只见一艘25米长的龙船上，40．．，龙须飘飘，威风凛凛．．”龙头高昂，①，龙睛闪烁多位汉子摩拳擦掌：鼓手站在船中央，手上的鼓棒稍稍抬起，时刻准备着击鼓鸣响；划手们身体前倾，双手推桨，严阵已待．．．．；船头和船尾处的舵手看起来十分（淡定／淡泊），他们望着远处的弯道，若有所思。
突然，“哗”的一声哨响，龙船上的几十支桨应声而动，②，河道里瞬间泛起惊滔骇浪．．．．。
河面上发出鼓号震天，河畔边的看台上有将近2000余位观众呐喊助威，场面蔚为壮观！1．下列字形和加点字的注音，全都正确的一项是（）A．竟渡威风凛凛．（lín）B．蛟．（jiāo）龙摩拳擦掌C．闪烁．（shuò）严阵已待D．舵．（duò）手惊滔骇浪2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（）A．亮相淡定B．露相淡泊C．亮相淡泊D．露相淡定3．在文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是（）A．①龙尾翘起②船如脱缰的马一般向前冲去B．①翘起龙尾②船如离弦的箭一般向前冲去C．①翘起龙尾②船如脱缰的马一般向前冲去D．①龙尾翘起②船如离弦的箭一般向前冲去4．文中画波浪线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．河面上发出鼓号震天，河畔边的看台上有2000余位观众呐喊助威，场面蔚为壮观！B．河面上鼓号震天，河畔边的看台上有将近2000位观众呐喊助威，场面蔚为壮观！C．河面上鼓号震天，河畔的看台上有将近2000位观众呐喊助威，场面蔚为壮观！D．河面上发出鼓号震天，河畔的看台上有2000余位观众呐喊助威，场面蔚为壮观！20分。
阅读下面的文言文，完成各题。
【甲】自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。
重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
2024年山东省滨州市中考语文真题卷及答案解析
2024年山东省滨州市中考语文试卷一、积累运用（共30分）1．（4分）阅读下面文段，完成问题。
一年四季，春夏秋冬，冬天就像幸福常常珊珊来迟，好戏也每每最后出场。
它以朔风为前导，“正是霜风飘断处，寒鸥惊起一双双”。
不光寒鸥，树上的叶子也被寒风尽数吹落，光影斑驳、色彩相杂，为大地铺就柔软的地毯。
也许你喜欢春的生机盎然、夏的热烈粗犷、秋的硕果累累，但我更喜欢冬的沉稳敦厚。
冬天就像一副油画，近看，或许有些驳杂、粗糙，远看则浑厚、丰富。
描绘它时，大自然调动了太多的艺术灵感，在超然俊拔中展现山水的雄浑，于苍劲刚毅中又穿插隽永的诗情。
它的丰富与质感不同于照片定格的瞬间，仅靠眼睛观赏远远不够，要用心去慢慢领悟。
过滤了春天的妩媚、夏天的热情、秋天的萧瑟，冬天带给我们的除了寒冷，还有寒冷后面的细腻、真诚与柔情。
（1）文段中加点字的读音不正确的一项是 A.盎然（àng）B.粗犷（guǎng）C.粗糙（cāo）D.苍劲（jìn）（2）文段中的画线词语，书写正确的一项是 A.朔风珊珊来迟B.一副硕果累累C.萧瑟沉稳敦厚D.细腻超然俊拔2．（2分）下列各项中分析不正确的一项是（ ）①千工易寻，一匠难求。
②在如牛皮纸薄的钢板上焊接长征火箭“心脏”，不出一个漏点，把“蛟龙号”潜水器密封精度控制在头发丝的1/50。
③大国工匠以久久为功的钻研和创新，成就了一个个“高光时刻”，有力托举了中国制造、中国建造、中国创造。
④“千金在手不如一技傍身”，只有掌握一技之长，才能在自己的赛道上创造不凡业绩，成就出彩人生。
A．第①句运用对偶、第②句运用比喻和夸张的修辞手法。
B．第②句“漏点”后面逗号应改为分号，“1/50”后面句号应改为省略号。
C．第③句中加点的“大国工匠”“久久为功”“高光时刻”“有力托举”四个短语结构一致。
D．第④句中画线句是条件复句，强调了掌握一技之长的重要性。
3．（2分）下列句子中没有语病的一项是（ ）A．1991年，邹平丁公遗址发现了一座龙山文化城址，入选“1991年全国十大考古发现”。
【中考真题】2024年山东省济宁市中考物理试卷(附答案)
2024年山东省济宁市中考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于水的性质，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．500mL 水的质量为0.5kgB ．水结成冰后，其体积会增大C ．水的沸点不会超过100℃D ．水倒去一半后，其比热容不变 2．伴随着城区内环高架路、鲁南高铁济宁北站、大安机场的建成使用，济宁进入高铁、高架、高速、航空的立体交通“快时代”。
结合图中的信息，下列说法中正确的是（ ） A ．雨雾冰雪提示牌提醒减速慢行，原因是雨雪路面摩擦力消失 B ．在高架路旁安装隔音墙，可以有效地减弱噪声的传播 C ．设置安全线的原因是列车高速行驶时空气流速大的地方压强大 D ．车辆沿坡形通道向上行驶过程中，其重力势能不变 3．图中，小灯泡1L 、2L 的额定电压相同。
闭合开关后，发现1L 比2L 亮，下列分析正确的是（ ）A ．1L 的额定功率比2L 的额定功率大B ．1L 两端电压比2L 两端电压小C ．1L 的电阻比2L 的电阻大D ．通过1L 的电流比通过2L 的电流小4．下列与数据有关的说法正确的是（ ）A ．频率为610Hz 的电磁波一定比510Hz 的电磁波的传播速度快B ．功率为100kW 的机械一定比60kW 的机械做的功多C ．热值为73.710J /kg ⨯的燃料一定比73.010J /kg ⨯的燃料放热多D ．质量为50kg 的物体一定比20kg 的物体的惯性大5．下图是物理课本中的四幅图片，下列分析不正确．．．的是（ ） A ．A 滑轮是动滑轮B ．绕原子核运动的是质子C ．甲导线为火线D．d端为电源正极6．在学习交流活动中，小明收集了一些观点：℃人站在平面镜前，当走近平面镜时，他的像变大；℃重力为5N的水能浮起重力为10N的物体；℃力臂等于支点到力的作用点的距离；℃海拔高度越高的地方，大气压强越大；℃两物体相互摩擦，失去电子的物体带正电；℃内燃机在做功冲程中将内能转化为机械能。
2024年山东省东营市中考数学真题试卷及答案
2024年山东省东营市中考数学真题试卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 3-的绝对值是（ ） A. 3B. 3-C. 3±D.2. 下列计算正确的是（ ） A. 236x x x ⋅= B. ()2211x x -=-C. ()2224xyx y =D. 2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3. 已知,直线a b ∥,把一块含有30︒角的直角三角板如图放置,130∠=︒,三角板的斜边所在直线交b 于点A ,则2∠=（ ）A. 50︒B. 60︒C. 70︒D. 80︒4. 某几何体的俯视图如图所示,下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是（ ）A. B. C. D.5. 用配方法解一元二次方程2220230x x --=时,将它转化为2()x a b +=的形式,则b a 的值为（ ） A. 2024-B. 2024C. 1-D. 16. 如图,四边形ABCD 是矩形,直线EF 分别交AD ,BC ,BD 于点E,F,O,下列条件中,不能证明BOF DOE △△≌的是（ ）A. O 为矩形ABCD 两条对角线的交点B. EO FO =C. AE CF =D. EF ⊥BD7. 如图,四边形ABCD 是平行四边形,从①AC BD =,①AC BD ⊥,①AB BC =,这三个条件中任意选取两个,能使ABCD 是正方形的概率为（ ）A.23B.12C.13D.568. 习近平总书记强调,中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．东营市某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动,小慧同学制作了一把扇形纸扇．如图,20cm OA =,5cm OB =,纸扇完全打开后,外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角120AOC ∠=︒．现需在扇面一侧绘制山水画,则山水画所在纸面的面积为（ ）2cm ．A.25π3B. 75πC. 125πD. 150π9. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示,则下列结论正确的是（ ）A. 0abc <B. 0a b -=C. 30a c -=D. 2am bm a b +≤-(m 为任意实数)10. 如图,在正方形ABCD 中,AC 与BD 交于点O,H 为AB 延长线上的一点,且BH BD =,连接DH ,分别交AC ,BC 于点E,F,连接BE ,则下列结论:①CF BF =;①tan 1H ∠;①BE 平分CBD ∠;①22AB DE DH =⋅．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅰ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分．只要求填写最后结果．11. 从2024年一季度GDP 增速看,东营市增速位居山东16市“第一方阵”,一季度全市生产总值达到957.2亿元,同比增长7.1%,957.2亿用科学记数法表示为_______．12. 因式分解:2a 3−8a =______．13. 4月23日是世界读书日,东营市组织开展“书香东营,全民阅读”活动,某学校为了解学生的阅读时间,随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间,统计结果如下表所示．在本次调查中,学生每天的平均阅读时间的众数是_______小时．14. 在弹性限度内,弹簧的长度(cm)y 是所挂物体质量(kg)x 的一次函数．一根弹簧不挂物体时长12.5cm,当所挂物体的质量为2kg 时,弹簧长13.5cm ．当所挂物体的质量为5kg 时,弹簧的长度为_______cm15. 如图,将DEF 沿FE 方向平移3cm 得到ABC ,若DEF 的周长为24cm ,则四边形ABFD 的周长为_______cm ．16. 水是人类赖以生存的宝贵资源,为节约用水,创建文明城市,某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨原价的14．小丽家去年5月份的水费是28元,而今年5月份的水费则是24.5元．已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少33m ．设该市去年居民用水价格为3/m x 元,则可列分式方程为_______．17. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”,即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少．割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416,如图,O 的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正六边形面积近似估计O 的面积,可得π的估计值为2若用圆内接正八边形近似估计O 的面积,可得π的估计值为_________．18. 如图,在平面直角坐标系中,已知直线l 的表达式为y x =,点1A 的坐标为,以O 为圆心,1OA 为半径画弧,交直线l 于点1B ,过点1B 作直线l 的垂线交x轴于点2A ;以O 为圆心,2OA 为半径画弧,交直线l 于点2B ,过点2B 作直线l 的垂线交x 轴于点3A ;以O 为圆心,3OA 为半径画弧,交直线l 于点3B ,过点3B 作直线l 的垂线交x 轴于点4A ;……按照这样的规律进行下去,点2024A 的横坐标是_______．三、解答题:本大题共7小题,共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. （1）计算0(π 3.14)|22sin60-︒+-;（2）计算:2443111a a a a a -+⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭．20. 某学校举办“我参与,我劳动,我快乐,我光荣”活动．为了解学生周末在家劳动情况,学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间（单位:小时）,并进行整理和分析（劳动时间x 分成五档:A 档:01x ≤<;B 档:12x ≤<;C 档:23x ≤<;D 档:34x ≤<;E 档:4x ≤）．调查的八年级男生、女生劳动时间的不完整统计图如下:根据以上信息,回答下列问题:（1）本次调查中,共调查了_______名学生,补全条形统计图;（2）调查的男生劳动时间在C 档的数据是:2,2.2,2.4,2.5,2.7,2.8,2.9．则调查的全部男生劳动时间的中位数为_______小时．（3）学校为了提高学生的劳动意识,现从E 档中选两名学生作劳动经验交流,请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率．21. 如图,ABC 内接于O ,AB 是O 的直径,点E 在O 上,点C 是BE 的中点,AE CD ⊥,垂足为点D,DC 的延长线交AB 的延长线于点F ．（1）求证:CD 是O 的切线;（2）若CD =60ABC ∠=︒,求线段AF 的长．22. 如图,一次函数y mx n =+（0m ≠）的图象与反比例函数ky x=（0k ≠）的图象交于点(3,)A a -,()1,3B ,且一次函数与x 轴,y 轴分别交于点C,D ．（1）求反比例函数和一次函数的表达式; （2）根据图象直接写出不等式kmx n x+>的解集; （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得4=△△OCP OBD S S ,求点P 的坐标．23. 随着新能源汽车的发展,东营市某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车．新能源公交车有A 型和B 型两种车型,若购买A 型公交车3辆,B 型公交车1辆,共需260万元;若购买A 型公交车2辆,B 型公交车3辆,共需360万元．（1）求购买A 型和B 型新能源公交车每辆各需多少万元？（2）经调研,某条线路上的A 型和B 型新能源公交车每辆年均载客量分别为70万人次和100万人次．公司准备购买10辆A 型,B 型两种新能源公交车,总费用不超过650万元．为保障该线路的年均载客总量最大,请设计购买方案,并求出年均载客总量的最大值．24. 在Rt ABC △中,90ACB ∠=︒,1AC =,3BC =．（1）问题发现如图1,将CAB △绕点C 按逆时针方向旋转90︒得到CDE ,连接AD ,BE ,线段AD 与BE 的数量关系是______,AD 与BE 的位置关系是______; （2）类比探究将CAB △绕点C 按逆时针方向旋转任意角度得到CDE ,连接AD ,BE ,线段AD 与BE 的数量关系、位置关系与（1）中结论是否一致？若AD 交CE 于点N,请结合图2说明理由; （3）迁移应用如图3,将CAB △绕点C 旋转一定角度得到CDE ,当点D 落到AB 边上时,连接BE ,求线段BE 的长．25. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线2y x bx c =++与x 轴交于(1,0)A -,(2,0)B 两点,与y 轴交于点C ,点D 是抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的表达式;（2）当点D 在直线BC 下方的抛物线上时,过点D 作y 轴的平行线交BC 于点E ,设点D 的横坐标为t,DE 的长为l ,请写出l 关于t 的函数表达式,并写出自变量t 的取值范围;（3）连接AD ,交BC 于点F ,求DEFAEFS S △△的最大值．2024年山东省东营市中考数学真题试卷答案一、选择题．二、填空题． 11.【答案】109.57210⨯ 12.【答案】2a (a +2)(a −2) 13.【答案】1 14.【答案】15 15.【答案】3016.【答案】2824.5354x x -=17.【答案】18.【答案】10122 三、解答题．19.【答案】（1）1;（2）22a a -+． 20.【答案】（1）50 （2）2.5 （3）1621.【答案】（1）略 （2）6 22.【答案】（1）3y x=,y =x +2 （2）30x -<<或1x >（3）点P 坐标为3,44⎛⎫-- ⎪⎝⎭23.【答案】（1）购买A 型新能源公交车每辆需60万元,购买B 型新能源公交车每辆需80万元;（2）方案为购买A 型公交车8辆,B 型公交车2辆时．线路的年均载客总量最大,最大在客量为760万人．24.【答案】（1）3BE AD =;AD BE ⊥ （2）一致;理由略 （3）BE = 25.【答案】（1）2y x x 2=--（2）()2202l t t t =-+<< （3）1()3DEFAEF S S =最大。
解析：2024年山东省济南市中考语文真题(解析版)
B. “置、覆、酌、沥”，四个动作一气呵成，卖油翁身手不凡的形象便跃然纸上。
C. 本文主要通过语言描写、动作描写、心理描写来塑造人物形象。
D. 本文故事短小，记述简洁生动，深入浅出地阐明了“熟能生巧”的道理。
【答案】7. B 8. C 9. C
【答案】A
【解析】
【详解】A.“燕雀安知鸿鹄之志哉”意思是：燕子与麻雀怎能知道天鹅的志向。“鸿鹄”指天鹅，比喻庸俗的人不能了解志向远大者的抱负；“燕雀”喻指平凡的人；
故选择A。
二、（33分）
（―）课内文言文阅读
阅读下面的文段，完成下面小题。
卖油翁
欧阳修
陈康肃公善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。
【答案】C
【解析】
【详解】A.亲合力——亲和力；
B.应衬——映衬；
D.微不足到——微不足道；
故选C。
3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（ ）
A. 这篇微型小说精彩的故事情节戛然而止，产生了出人意料的效果。
B. 毕业典礼筹备会上，同学们热烈讨论，纷纷提出真知灼见的意见。
C. 在“向来来”演讲比赛中，他得意忘形地说：“要让青春始终保持昂扬向上的姿态！”
A.文明办近日公布测评结果B.“四连冠”：文明创建，济南永不停歇
C.全国文明典范城市创建“开门红”D.济南受到文明办通报表扬
【答案】B
【解析】
【详解】本题考查给新闻拟写标题。本题新闻的标题可以根据新闻的主体（内容）来拟定，应体现“对象、事件”。
根据“济南在30个省会、副省级全国文明城市中，连续四年位列该组别第一名，实现了全国文明城市创建‘四连冠’和全国文明典范城市创建‘开门红’，标刻出济南城市文明新高度”可知，对象是“济南”，事件是“济南连续四年评选为文明城市，不断刷新文明新记录”；据此可知“‘四连冠’：文明创建，济南永不停歇”最适合作为该新闻的标题；
2024年山东省潍坊市中考真题试题
2024年山东省潍坊市中考真题试题一、单选题1．下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（ ） A ．51.26710⨯B ．61.26710⨯C ．71.26710⨯D ．4126.710⨯3．某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（ ） A ．100min,50℃ B ．120min,50℃C ．100min,55℃D ．120min,55℃5．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB 与吊线FG 平行，灯杆CD 与底部支架AB 所成锐角15α=︒．顶部支架EF 与灯杆CD 所成锐角45β=︒，则EF 与FG 所成锐角的度数为（ ）A ．60︒B ．55︒C ．50︒D ．45︒6．已知关于x 的一元二次方程2210x mx n mn --++=，其中,m n 满足23m n -=，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（ ） A ．无实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定二、多选题7．下列命题是真命题的有（ ） A ．若a b =，则ac bc = B ．若a b >，则ac bc > C ．两个有理数的积仍为有理数 D ．两个无理数的积仍为无理数81，下列关于该圆柱的结论正确的有（ ）A ．体积为πB ．母线长为1C ．侧面积为D ．侧面展开图的周长为2+9．如图，已知抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线1x =，且抛物线与x 轴的一个交点坐标是()4,0．下列结论正确的有（ ）A ．0a b c -+>B ．该抛物线与x 轴的另一个交点坐标是()3,0-C ．若点()11,y -和()22,y 在该抛物线上，则12y y <D ．对任意实数n ，不等式2an bn a b +≤+总成立10．如图，O e 是ABC V 的外接圆，AO BC ∥，连接CO 并延长交O e 于点D ．分别以点,A C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点M ．直线OM 交BC 于点E ，连接AE ，下列结论一定正确的是（ ）A ．»»AB AD = B ．AB OE =C ．AOD BAC ∠=∠D ．四边形AOCE 为菱形三、填空题11．请写出同时满足以下两个条件的一个函数：．①y 随着x 的增大而减小；②函数图象与y 轴正半轴相交．12．如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点A 的坐标为()0,4，点,B C 均在x 轴上．将ABC V 绕顶点A 逆时针旋转30︒得到AB C ''△，则点C '的坐标为．13．小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致．完成手抄报后，她随机地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是．14．将连续的正整数排成如图所示的数表．记(),i j a 为数表中第i 行第j 列位置的数字，如()1,24a =，()3,28a =，()5,422a =．若(),2024m n a =，则m =，n =．四、解答题15．（12132-⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）先化简，再求值：32111a a a a +⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭，其中2a =． 16．如图，在矩形ABCD 中，2AB AD >，点E F ，分别在边AB CD ，上．将ADF △沿AF 折叠，点D 的对应点G 恰好落在对角线AC 上；将CBE △沿CE 折叠，点B 的对应点H 恰好也落在对角线AC 上．连接GE FH ，．求证：(1)AEH CFG△≌△；(2)四边形EGFH为平行四边形．17．如图，正比例函数y=的图象与反比例函数kyx=的图象的一个交点是(A m．点()P n在直线y x=上，过点P作y轴的平行线，交kyx=的图象于点Q．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)求OPQ△的面积．18．在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．【数据描述】下图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（1）（2）．（1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图； （2）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数． 【分析与应用】样本数据的统计量如下表，请回答问题（3）（4）．（3）直接写出表中a 和b 的值，并求x 的值；（4）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T 恤衫．你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点．19．2024年6月，某商场为了减少夏季降温和冬季供暖的能源消耗，计划在商场的屋顶和外墙建造隔热层，其建造成本P （万元）与隔热层厚度()cm x 满足函数表达式：10P x =．预计该商场每年的能源消耗费用T （万元）与隔热层厚度()cm x 满足函数表达式：()()24218x x T ++=-，其中09x ≤≤．设该商场的隔热层建造费用与未来8年能源消耗费用之和为y （万元）．(1)若148y =万元，求该商场建造的隔热层厚度；(2)已知该商场未来8年的相关规划费用为t （万元），且2t y x =+，当172192t ≤≤时，求隔热层厚度()cm x 的取值范围．20．如图，已知ABC V 内接于O e ，AB 是O e 的直径，BAC ∠的平分线交O e 于点D ，过点D 作DE AC ⊥，交AC 的延长线于点E ，连接BD CD ，．(1)求证：DE 是O e 的切线；(2)若1CE =，1sin 3BAD ∠=，求O e 的直径．21．在光伏发电系统运行时，太阳能板（如图1）与水平地面的夹角会对太阳辐射的接收产生直接影响．某地区工作人员对日平均太阳辐射量y （单位：121kW h 10m d ---⋅⋅⋅⋅）和太阳能板与水平地面的夹角()090x x ︒≤≤进行统计，绘制了如图2所示的散点图，已知该散点图可用二次函数刻画．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)该地区太阳能板与水平地面的夹角为多少度时，日平均太阳辐射量最大？(3)图3是该地区太阳能板安装后的示意图（此时，太阳能板与水平地面的夹角使得日平均太阳辐射量最大），AGD ∠为太阳能板AB 与水平地面GD 的夹角，CD 为支撑杆．已知2m AB =，C 是AB 的中点，CD GD ⊥．在GD 延长线上选取一点M ，在,D M 两点间选取一点E ，测得4m EM =，在,M E 两点处分别用测角仪测得太阳能板顶端A 的仰角为30︒，45︒，该测角仪支架的高为1m ．求支撑杆CD 的长．（精确到0.1m ，1.414≈，1.732）22．【问题提出】在绿化公园时，需要安装一定数量的自动喷洒装置，定时喷水养护，某公司准备在一块边长为18m 的正方形草坪（如图1）中安装自动喷洒装置，为了既节约安装成本，又尽可能提高喷洒覆盖率，需要设计合适的安装方案．说明：一个自动喷洒装置的喷洒范围是半径为()m r 的圆面．喷洒覆盖率k sρ=，s为待喷洒区域面积，k 为待喷洒区域中的实际喷洒面积．【数学建模】这个问题可以转化为用圆面覆盖正方形面积的数学问题． 【探索发现】（1）如图2，在该草坪中心位置设计安装1个喷洒半径为9m 的自动喷洒装置，该方案的喷洒覆盖率ρ=______．（2）如图3，在该草坪内设计安装4个喷洒半径均为9m 2的自动喷洒装置；如图4，设计安装9个喷洒半径均为3m 的自动喷洒装置；⋅⋅⋅⋅⋅⋅，以此类推，如图5，设计安装2n 个喷洒半径均为9m n的自动喷洒装置．与（1）中的方案相比，采用这种增加装置个数且减小喷洒半径的方案，能否提高喷洒覆盖率？请判断并给出理由．（3）如图6所示，该公司设计了用4个相同的自动喷洒装置喷洒的方案，且使得该草坪的喷洒覆盖率1ρ=．已知AE BF CG DH ===，设()m A E x =，1O e 的面积为()2m y ，求y 关于x 的函数表达式，并求当y 取得最小值时r 的值．【问题解决】（4）该公司现有喷洒半径为的自动喷洒装置若干个，至少安装几个这样的喷洒装置可使该草坪的喷洒覆盖率1ρ=？（直接写出结果即可）。
【中考真题】2024年山东省菏泽市中考地理试卷(附答案)
2024年山东省菏泽市中考地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题“谷雨前后种瓜点豆”，也是菏泽牡丹花盛开时。
今年花期，菏泽以花为媒，推出“云赏牡丹”、“云销牡丹”、“云上插花”等网络直播系列活动，牡丹观赏景区单日接待游客突破28万人。
下图为我国二十四节气图。
据此完成下面小题。
1．作为我国独特传统文化的二十四节气（）①可指导农业生产活动①可反映全球气候变暖①与地球自转直接相关①与地球公转直接相关A．①①B．①①C．①①D．①①2．“云赏牡丹”、“云销牡丹”等数字技术与牡丹产业的融合可以（）①提高菏泽牡丹知名度，带动旅游业发展①提高牡丹产品的销售量，增加当地收入①使前往实地赏花的游客数量大幅度减少①带动牡丹种植、加工、商贸等产业发展A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①长城是世界著名的文化遗产。
下图为某段长城附近的等高线地形图。
中学生小红从关城开始攀登长城，终点是敌楼甲。
据此完成下面小题。
3．小红攀登的长城段修建在山地的（）A．鞍部B．山谷C．山脊D．北坡4．小红从起点攀登长城到终点，海拔大约升高了（）A．200米B．280米C．300米D．860米2023年11月1日，中国第40次南极科考队（“雪龙”号和“雪龙2”号极地科考船）从上海出发踏上科考征程。
按照计划，相关作业队员将于12月中旬抵达秦岭站建设区域，并在60天内完成建设任务。
下图示意中国第40次赴南极科考航线。
据此完成下面小题。
5．“雪龙”号科考船在向南极秦岭站航行中途经（）A．东海太平洋B．渤海太平洋C．黄海大西洋D．南海大西洋6．在秦岭站建设过程中面临的挑战可能是（）A．漫漫长夜B．寒风凛冽C．烈日炎炎D．阴雨连绵南非地处非洲南端，是“金砖国家”成员国。
2023年8月，金砖国家领导人第十五次会晤在南非约翰内斯堡举行。
近年来中南双边贸易发展迅速，中国现已成为南非第一大贸易伙伴。
2024年山东省中考语文真题卷含答案解析
2024年山东省中考试题语文本试卷共8页。
满分120分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、积累与运用（26分）2024年是中华人民共和国成立75周年，学校开展了“何谓中国”主题系列活动。
你和同学小鲁、小元在一个小组，参加下面的活动。
【活动一“文化中国”优秀作品征集】小鲁准备了一篇作品参加活动。
文传中华泱泱华夏追溯．千年万古河山我们激情满怀孕育出（绚炫）烂的中华文化新时代新征程行走于神州大地中华文化文化的印记丰富厚重的内（含涵）融入身边的点点滴滴博大深邃的智慧吃到舌尖上的满足自强不息的精神___________兼收并蓄．的胸怀刻入基因中的抑扬天下大同的愿景流进血脉里的婉转都是我们立于世界的穿越历史风雨自信之基依旧光彩容颜力量之源1.文中加点字的读音和括号中的字形，完全正确的一项是（）A.绚shuò含xùB.炫sù含chǔC.炫shuò涵chǔD.绚sù涵xù2.请你联系上下文在横线处补写一句话。
【活动二“艺术中国”展览】3.你们小组负责展馆布置。
小元在下面四块展板上分别写了主题词，其中加点成语使用不．正确．．的一项是（）唱念做打，技艺精湛；生旦净丑，精彩纷呈。
脸谱奇妙，唱腔婉转，人物表演惟妙惟肖．．．．，故事情节跌宕起伏，尽显世间百态。
书有五体，摇曳多姿；墨分五色，摹绘风流。
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山东省2007年中等学校招生考试（课标卷）
数 学
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1．23
-的绝对值是（ ）
A ．
23 B ．23
-
C ．
32
D ．32
-
2．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．购买一张彩票中奖一百万元
B ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
C ．在地球上，上抛出去的篮球会下落
D ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 3．下列算式中，正确的是（ ） A ．2
2
1
a a a a
÷=
B ．2323a a a -=-
C ．3262()a b a b =
D ．326()a a --=
4．如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是（ ）
5．不等式2752x x -<-的正整数解有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．反比例函数k y x
=
的图像如图3所示，点M 是该函数图像
上一点，M N 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果2M O N S =△，则k 的值为（ ） A ．2 B ．2-
C ．4
D ．4-
7．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离．．()y 与时间()x 之间的函数图像．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）
图1
图2
A ．
B ．
C ．
D ．
O
N
M y
x
图3
A ．
B ．
C ．
D ．
y
x
图4
O
8．若方程组23133530.9
a b a b -=⎧⎨+=⎩，的解是8.31.2.
a b =⎧⎨
=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9
x y x y +--=⎧⎨
++-=⎩，的解是
（ ）
A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩
，
B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩
，
C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩
，
D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩
，
9．如图5，四边形A B C D 为矩形纸片．把纸片A B C D 折叠，使点B 恰好落在C D 边的中
点E 处，折痕为A F ．若6C D =，则A F 等于（ ） A ．43 B ．33
C ．42
D ．8
10．在下图右侧的四个三角形中，不能由A B C △经过旋转或平移得到的是（ ）
11．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A ．9π
B ．18π
C ．27π
D ．39π
12．王英同学从A 地沿北偏西60
方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（ ） A ．150m
B ．503m
C ．100m
D ．1003m
第II 卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）． 14．分解因式：3
2
69x x x -+=
．
15．如图6，A B C △内接于O ，120BAC =
∠，A B A C =，
B D 为O 的直径，6A D =，则B
C 等于 ．
C A B
A ．
B ．
C ．
D ．
B
F C
E
D A 图 5
图6
A
B
C
D
O
16．从2-，1-，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，
b ，则一次函数y kx b =+的图像不经过第四象限的概率是
．
17．线段A B C D ，在平面直角坐标系中的位置如图7所示，O 为坐标原点．若线段A B 上一点P 的坐标为()a b ，，则直线O P 与线段C D 的交点的坐标为
．
三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题满分6分） 解方程：1201
12x x x x
-+
=+-．
19．（本题满分9分）
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
数据段
频数
频率
3040 10 0.05
4050 36
5060 0.39
6070
7080
20
0.10 总计
1
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
y
x
O
A
B
C
D
图7 图8
30 40 50 60
70 80 时速
10 20 36 80
频数
20．（本题满分9分）
已知：如图9，在A B C △中，A B A C =，A D B C ⊥，垂足为点D ，A N 是A B C △外角C A M ∠的平分线，C E AN ⊥，垂足为点E ． （1）求证：四边形A D C E 为矩形；
（2）当A B C △满足什么条件时，四边形A D C E 是一个正方形？并给出证明．
21．（本题满分9分）
某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；
（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
22．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，A O B △的位置如图12所示，已知90AOB ∠=
，AO BO =，点A
的坐标为(31)-，．
（1）求点B 的坐标；
（2）求过A O B ，，三点的抛物线的解析式； （3）设点B 关于抛物线的对称轴l 的对称点为1B ， 求1AB B △的面积．
B D
C N
E
A
M
图9 30 40
t ／天
60
y 日销售量／万件
O
图10
30 40
t ／天
60
y 销售利润/（元/件） O
图11
1 1-
1
O
A
B
x
y
图12
23．（本题满分10分）
已知：如图13，在A B C △中，D 为A B 边上一点，36A ∠= ，A C B C =，2AC AB AD = ．
（1）试说明：A D C △和BD C △都是等腰三角形；
（2）若1AB =，求A C 的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）
24．（本题满分10分）
根据以下10个乘积，回答问题：
1129⨯；1228⨯；1327⨯；1426⨯；1525⨯； 1624⨯；1723⨯ ；1822⨯；1921⨯；2020⨯．
（1）试将以上各乘积分别写成一个“22
- □”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； （3）试由（1），（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）
C
A
D
B
图13。