集合1

1.1.1《集合的概念》一、课题引入 阅读教材中的章头引言二、概念形成与深化1、集合的概念（1）对象：阅读课本P 3（2）集合：把一些能够 的 的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个 叫做这个集合的元素，元素通常用 表示2、元素与集合的关系（1）属于：记作：A a ___；（2）不属于：记作：A a ___； 实例1:(1) 参加2008北京奥运会的中国代表团的所有成员构成的集合; 其中元素为(2) 三角形的全体构成的集合; 其中元素为(3) 方程方程21x =的解的全体构成的集合; 其中元素为(4) 不等式122x x +>+的解的全体构成的集合. 其中元素为 你能指出各个集合的元素吗?各个集合的元素与集合之间是什么关系?3、集合中元素的性质 思考:“著名的数学家”、”年轻人”、“较小的有理数”能否分别构成一个集合,为什么? 集合中元素的性质（1） ；（2） ；（3）_____________. 实例2:思考以下集合中元素的个数：(1) 节头图是中国体育代表团步入亚特兰大奥林匹克体育场的照片,代表团有309名成员;(2) 平面上与一个定点O 的距离等于定长r 的点的全体;(3) 方程12x x +=+的解的全体.4、空集: 集合,记作 .5、集合分类（1）含有 个元素的集合叫做有限集（2）含有 个元素的集合叫做无限集6、常用数集及其表示方法（1）自然数集： 的集合.记作 ；（2）正整数集： 的集合.记作 ；（3）整数集： 的集合.记作 ；（4）有理数集： 的集合.记作 ；（5）实数集： 的集合.记作 。

三、概念应用例1 用符号“∈”或“∉”填空（1）0______N ,5______N , 16______N （2）Q Q _____,____21π- 例2 由22,25,12x x x -+三个实数构成一个集合，若3-是集合中元素，则x = .四、课堂练习：教材第4～5页练习 A 、B五、归纳总结1、知识：2、题型与方法：3、注意问题：1.1.2《集合的表示方法》一、复习引入1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？ 、 、3．集合的分类： 、 、二、集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内{}表示集合的方法.2、特征性质描述法：(1)特征性质：（2）集合的描述法：三、概念应用例1 用列举法表示下列集合（1）{}05A x N x =∈<≤ （2）{}2560B x x x =-+=例2 用描述法表示下列集合（1）{}1,1-； ；（2）大于3的全体偶数构成的集合； ； 思考与讨论：1、哪些性质可作为集合{}1,1-的特征性质？2、平行四边形的哪些特征性质，可用来描述所有平行四边形构成的集合？3、问题：以下集合①}1|),{(2+=x y y x ；②2{|1}x y x =+；③}1|{2+=x y y ；④2{1}y x =+1.2.1《集合与集合之间的关系》一、复习引入1、元素与集合之间的关系：（1）属于：记作：A a ___ （2）不属于：记作：A a ___2、思考：数之间存在相等与不相等的关系；元素与集合之间存在 与 的关系那么集合与集合之间呢？二、概念形成与深化观察下面实例：（1）}3,1{=A ,}6,5,3,1{=B (2)}|{是长方形x x C= ，}|{是平行四边形x x D = （3）}|{P 是菱形x x =，}|{Q 是正方形x x =1、子集：一般地，如果集合A 中的 一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的 记作：我们规定： 是任意一个集合的子集。

2、真子集：如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中 有一个元素 集合A 中，那么集合A 叫做集合B 的 ；记作：3、相等的集合：4、集合与其特征性质之间的关系：三、概念应用例1 写出集合}3,2,1{=A 的所有子集和真子集。

练习：写出集合}3,2,1,0{的所有子集。

例2 说出下列每对集合之间的关系：（1）}5,4,3,2,1{=A ，}5,3,1{=B（2）}1|{2==x x P ，}1|||{==x x Q （3）}|{是奇数x x C =，}|{D 是整数x x = 练习：指出下列各对集合之间的关系。

（1）}|{是等边三角形x x A =，}|{B 是等腰三角形x x =（2）}1|{>=x x A ，}2|{≥=x x B（3）}|{C 是等腰直角三角形x x =，}45|{D 的直角三角形是有一个角是 x x =_______ 例3 判定下列集合A 与B 的关系。

（1）}12|{A 的约数是x x =，}36|{B 的约数是x x =（2）}3|{A >=x x ，}5|{B >=x x（3）}|{A 是矩形x x =，}|{B 行四边形是有一个角是直角的平x x =四、归纳总结1、知识：2、题型与方法：3、注意问题：五、达标检测：1、集合},{b a 的子集有（ ）A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、4个2、有下列结论：（1）空集没有子集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；（4）如果N M ⊆，则不属于集合M 的元素必不属于集合N 。

A 、 0个B 、 1个C 、2个D 、 3个3、已知集合}0,0|),{(><+=xy y x y x M ，和}0,0|),{(><=x x y x N ,那么A 、M N ⊄B 、N M ⊄C 、M N =D 、N M ⊄4、0 }0{ ∅5、试写出满足},,,{},{d c b a A b a ⊆⊆的集合A六、课后作业 ：P23 ：巩固提高：P24自测与评估：2七、预习作业：交集与并集的概念、运算、基本性质1.2.2《集合的运算》（一）一、复习引入复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。

二、交集（一）概念形成1、考察集合A={1，2，3，4，5},B={3,4，5，6，8}与集合C={3，4，5}之间的关系？2、.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A 、集合B 有什么关系？3、定义：一般地，由 元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作 （读作＂ ＂），即A ∩B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．如：{1，2，3，4，5}⋂{3,4，5，6，8} ={3，4，5}又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.则A ∩B={c,d,e}4、基本性质 ; ; ; .二、概念应用例1 求下列每对集合的交集（1）A={}0322=-+x x x , B={}0342=++x x x ，（2）C={}7531，，，，D={}8642，，，例2 设A=｛x|x 是奇数｝，B=｛x|x 是偶数｝，求A ∩Z ，B ∩Z ，A ∩B.解：例3 已知集合A ＝｛(x ,y )|64=+y x ｝,B ={(x ,y )|723=+y x },求A ∩B 。

A B例4 设A=｛x|x 是等腰三角形｝，B=｛x|x 是直角三角形｝，求A ∩B.三、并集（一）概念形成1、考察集合A={1，3，5},B={2,3,4，6}与集合C={1,2,3,4，5，6}之间的关系.2、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A 、集合B 有什么关系？3、定义：一般地，对于给定的两个集合A,B 把 的集合,叫做A,B 的并集．记作 （读作＂ ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝．如：{1，3，5}⋃{2,3,4，6}={1,2,3,4，5，6}4、基本性质: ; ; ; .（二）概念应用例5 设Q=｛x|x 是有理数｝，Z=｛x|x 是整数｝，求Q ∪Z.解： 思考与讨论：两个非空集合的交集可能是空集吗？举例说明。

六、达标检测1、已知A={}4321，，，，B={}76543，，，，，C={}9876，，，，求 （1）A B ，B C ， A C ；（2）A B ，B C ， A C 。

集合的运算（2）一、复习引入1、什么是两个集合的交集。

2、什么是两个集合的并集。

二、概念形成引例：U 是全班同学的集合，集合A 是班上所有参加校运会同学的集合，集合B 是班上所有没有参加校运动会同学的集合。

集合B 是集合U 中除去集合A 之后余下来的集合。

定义1： 如果集合U 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一_________。

通常用U 来表示。

定义2：设U 是一个集合，A 是U 的一个子集（即___________），由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做U 中子集A 的_________。

（或余集）记作：C U A 即 C U A ={x | x ∈U 且 x ∉A}例 S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} C s A ={2，4，6}性质： 错误！未找到引用源。

； 错误！未找到引用源。

A=错误！未找到引用源。

； 错误！未找到引用源。

三、概念应用例1 已知错误！未找到引用源。

求错误！未找到引用源。

例2 已知错误！未找到引用源。

，求错误！未找到引用源。

例3 、 已知错误！未找到引用源。

, 求错误！未找到引用源。

例4、 已知A={x|2x 2=sx-r}, B={x|6x 2+(s+2)x+r=0} 且 A ∩B={21}求A ∪B 。

U C U A A四、课堂练习：1、设错误！未找到引用源。

，求错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

2、已知全集错误！未找到引用源。

，求错误！未找到引用源。

.3、已知全集错误！未找到引用源。

，求错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

.，错误！未找到引用源。

.4、设全集错误！未找到引用源。

，求错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

.5、设全集的值。

求实数b a A C b A a a U U ,},5{},2,{},32,3,2{2==-+=6、 B.x B,B A },,1{},x ,4,1{A 2的值及集合求且已知=⋂==x B五、归纳总结：1、知识：2、题型与方法：3、注意问题：。