大学物理力学作业
大学物理力学一、二章作业答案
大学物理力学一、二章作业答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章 质点运动学一、选择题1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。
当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。
A ．a ；B ．a 2；C ．2c ；D ．224c a +。
2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。
3、一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。
从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。
A ．2R ；B ．R π；C ． 0；D ．ωπR 。
4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v=2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。
A ．22t i +2j m ； B ．j t i t2323+m ；C ．j t i t343243+； D ．条件不足，无法确定。
二、填空题1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。
质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。
2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。
该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22m /5s π 。
3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。
4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。
T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45º角时角位移是 38rad 。
长沙理工大学大学物理练习册力学答案
以 A为研究对象
B
N
f1
f2
N1
A y
A
f 2
B
mg
f1
N Mg
x
N1
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A
x y
f1 f1 mg cos
解方程
f 2 N sin f1cos 0 N1 Mg N cos f1sin 0
f 2 mg sin cos mg cos2 A对地面的摩擦力 f 2
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力学 练习四
一、选择题
1. （A） 2. （D） 3. （C）
二、填空题 4. 0.003•s 0.6•N s 2•g
5. 6.
4.7•N s 与速度方向相反
(1 2)m gy0 1 mv0 2
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三、计算题
7. 如图，用传送带 A输送煤粉，料斗口在 A上方高h 0.5m 处，煤粉自料斗口自由落在 A上。设料斗口连续卸煤的流 量为 qm 40kg / s， A以v 2.0m / s 的水平速度匀速向右移 动。求装煤的过程中，煤粉对 A的作用力的大小和方向。 (不计相对传送带静止的煤粉质重)
dv 4t dv 4tdt dt v t dv 4tdt 2t 2 v 0 0 dx dx vdt 2t 2 dt v dt
x
x0
dx 2t 2 dt
0
t
2 3 2 3 ( x t x0 t 10••SI ) 3 3
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或根据动能定理
1 1 2 M r 0 ( ml ml 2 ) 2 2 3
大学物理I-1力学作业
大学物理I-1练习（力学部分，打*题选做）一．选择题 （每题3分）*1． 5020有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0 . 下端固定在桌面，当它上端放一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1缩短至l 2的过程中，弹性力所作的功为(A)⎰-21d l l x kx ． (B)⎰21d l l x kx ．(C)⎰---2010d l l l l x kx ． (D) ⎰--210d ll l l x kx ． ［ ］2．0719质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v 为：(A) -v 0． (B) v 0． (C) (M-m)v 0/M ． (D) (M-m)v 0/m［ ］3．0206两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的 (A) 动量不守恒，机械能守恒． (B) 动量不守恒，机械能不守恒.(C) 动量守恒，机械能守恒．(D) 动量守恒，机械能不守恒.［ ］4．5637质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，当它对该直线上某一点的距离为d 时 , 则它对此直线上该点的角动量为__________．(A)d m ν (B) 0(C)ν m (D) d m ν［ ］5. 0717如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v射入静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M 不反弹，则墙壁m 1 m 2对木块的冲量为：(A)0-νM (B) 0(C) 0m -ν (D) 0m ν ［ ］*6．0014在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j．(C) －2i －2j ． (D) 2i －2j． ［ ］ 7．0604某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ ］*8．5407竖直上抛一小球．若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比(A) 前者长． (B) 前者短． (C) 两者相等． (D) 无法判断其长短． ［ ］9．0411一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ． ［ ］二．填空题*1. 0408（3分）A 、B 二弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直放置，如图所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能E P A 与E PB 之比为 .2． 0623 （4分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起．它们的质量分别为m A ＝3 kg ，m B ＝5kg ．今用一水平力F ＝8 N 推物体A ，则A 推B 的力等于______________．如用同样大小的水平的力从右边推B ，则B 推A 的力等于___________________．* 3． 0645 （5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝10 rad / s ，t ＝5 s 时角速度为ω = 0.6ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝20 s时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________．4．0355 （3分）假如地球半径缩短 0.5％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是______________．*5．0031 （3分）质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T : T ′＝____________________．6．0711 （3分）粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度j i43+=0A v ,粒子B 的速度j i72-=0B v ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A 的速度变为A v 38i j =-，则此时粒子B 的速度B v＝______________．7．0737 （3分）有一质量为m ＝5 kg 的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F 的作用．物体由静止开始沿x 轴正向运动，力的方向始终为x 轴的正方向．则10秒内变力F 所做的功为____________．三．计算题1. 0268由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射时刻t 为0，试求：(1) 子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨迹方程；A(2) 子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度．2．0729 （10分）质量为m=1g ,速率为v=10m/s 的小球，以入射角πθ61= 与墙壁相碰，又以原速率沿反射角θ方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t ∆=0.5s, 求墙壁受到的平均冲力3．0750 （10分）质量m ＝3 kg 的质点在力i t F12=(SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，求前2秒内该力所作的功． 4. 0753设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离r 的函数关系为3r k f =，k 为正值常量，试求这两个粒子相距为r 时的势能．（设相互作用力为零的地方势能为零．）*5. 0080 （10分）某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F ，相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝8x ＋12x 2（SI ）求：(1)将弹簧从伸长x 1＝0.50 m 拉伸到伸长x 2＝1.00 m 时，外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为3 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2＝1.00 m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x 1＝0.50 m 时，物体的速率．(3)此弹簧的弹力是保守力吗？6．0299 （10分）一质量为1 kg 的质点，在xy 平面上运动，受到外力j t i F 2244-= (SI)的作用，t = 0时，它的初速度为j i430+=v (SI)，求t = 1 s 时质点的速度.7． 0423一人从10 m 深的井中提水．起始时桶中装有10 kg 的水，桶的质量为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1 m 要漏去0.2 kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．7.8.一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a rωωsin cos +=(SI)式中a 、b 、ω是正值常量，且a ＞b ． (1)求质点在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的动能；(2)求质点所受的合外力F 以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F的分力x F 和y F 分别作的功．9．0204 （10分）设想有两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律．开始时，两质点间的距离为l ，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为13l 时，两质点的速度各为多少？。
(完整版)大学物理(力学)试卷附答案
大 学 物 理（力学）试 卷一、选择题（共27分） 1．（本题3分）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ． ［ ］ 2．（本题3分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］ 3．（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］ 4．（本题3分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ ］5．（本题3分）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β． ［ ］ 6．（本题3分）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0． ［ ］7．（本题3分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中，(A) 只有(2) 是正确的．(B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的．(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的． ［ ］ 8．（本题3分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］ 9．（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫⎝⎛=R JmR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］二、填空题（共25分）10．（本题3分）半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11．（本题5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________． 12．（本题4分）半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________． 13．（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________． 14．（本题3分）一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________． 15．（本题3分）质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________． 16．（本题4分）在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为l 21，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ωmm m0v 俯视图与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为231ml )三、计算题（共38分） 17．（本题5分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度ω作定轴转动，A 、B 、C 三点与中心的距离均为r ．试求图示A 点和B 点以及A 点和C 点的速度之差B A v v ϖϖ-和C A v v ϖϖ-．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18．（本题5分）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为021ω时所需的时间．19．（本题10分）一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为221mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．20．（本题8分）如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速n ；(2) 两轮各自所受的冲量矩．21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .) 回答问题（共10分） 22．（本题5分）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？ 23．（本题5分）一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大 学 物 理（力学） 试 卷 解 答一、选择题（共27分）C D C C C D B C A 二、填空题（共25分） 10．（本题3分）20 参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 ,θ1＝21121t β 21211412ωθr r n π=π=4825411⨯π⨯⨯π=t =20 rev11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2（2分）参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 2 13．（本题3分）0.25 kg ·m 2（3分） 14．（本题3分）157N·m （3分） 15．（本题3分）3v 0/(2l )16．（本题4分）()2202347xl l +ω三、计算题（共38分） 17．（本题5分）解：由线速度r ϖϖϖ⨯=ωv 得A 、B 、C 三点的线速度ωr C B A ===v v v ϖϖϖ 1分各自的方向见图．那么，在该瞬时 ωr A B A 22==-v v v ϖϖϖθ＝45° 2分同时 ωr A C A 22==-v v v ϖϖϖ方向同A v ϖ． 1分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故0=-=-C A B A v v v v ϖϖϖϖ 1分 ［注］此题可不要求叉积公式，能分别求出 A v ϖ、B v ϖ的大小，画出其方向即可． 18．（本题5分）解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω∴t Jkd d -=ωω2分 两边积分：⎰⎰-=t t Jk 02/d d 100ωωωω得 ln2 = kt / J∴ t ＝(J ln2) / k 3分19．(本题10分)θ BC AωB v ϖC v ϖA v ϖB v ϖ－A v ϖB v v A ϖϖ－ -C v ϖ A v ϖ解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分T 1 r －T r ＝β221mr 1分T r －T 2 r ＝β221mr 1分a ＝r β2分解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分20．（本题8分）解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒1分 J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω， 2分 又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min 1分(2) A 轮受的冲量矩⎰t MAd = J A (ω -ωA ) = -4.19×10 2 N ·m ·s 2分负号表示与A ωϖ方向相反． B 轮受的冲量矩⎰t MBd = J B (ω - 0) = 4.19×102 N ·m ·s 2分方向与A ωϖ相同．21．（本题10分）解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．两个守恒及势能零点各1分，共3分小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 1分()22220200212121BR m J mgR J v ++=+ωωω ② 2分 式中v B 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2) 1分代入式②得222002J mR RJ gR B ++=ωv 1分 当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：()R mg m C 2212=v , gR C 4=v 2分四、问答题（共10分） 22．（本题5分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分 法向加速度a n ＝r ω2 1分对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即ω＝ω (t )． 1分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分（未指出r ≠0的条件可不扣分）m 2m βT 2 2P ϖ1P ϖTa T 1a23．（本题5分）答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒． 1分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件． 1分 (2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒．因系统受的对竖直轴的外力矩为零． 1分(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用． 1分 哑铃的动能不守恒，因外力对它做功． 1分 刚体题一 选择题 1．（本题3分，答案：C ；09B ）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．（本题3分，答案：D ；09A ） 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C)3 ω0． (D) 3 ω0．3.( 本题3分，答案：A ，08A ）1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 二、填空题1（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40πrad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
大学物理练习题
大学物理练习题一、力学部分1. 一物体从静止开始沿水平面加速运动，经过5秒后速度达到10m/s。
求物体的加速度。
2. 质量为2kg的物体，在水平面上受到一个6N的力作用，若摩擦系数为0.2，求物体的加速度。
3. 一物体在斜面上匀速下滑，斜面倾角为30°，物体与斜面间的摩擦系数为0.3，求物体的质量。
4. 一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为2m，速度为4m/s，求物体的向心加速度。
5. 一物体在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为1m，速度为5m/s，求物体在最高点的向心力。
二、热学部分1. 某理想气体在标准大气压下，温度从27℃升高到127℃，求气体体积的膨胀倍数。
2. 一理想气体在等压过程中，温度从300K升高到600K，求气体体积的变化倍数。
3. 已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，求在标准大气压下，1mol该气体的体积。
4. 一密闭容器内装有理想气体，温度为T，压强为P，现将容器体积缩小到原来的一半，求气体新的温度和压强。
5. 某理想气体在等温过程中，压强从2atm变为1atm，求气体体积的变化倍数。
三、电磁学部分1. 一长直导线通有电流10A，距离导线5cm处一点的磁场强度为0.01T，求该点的磁感应强度。
2. 一矩形线圈，长为10cm，宽为5cm，通有电流5A，求线圈中心处的磁感应强度。
3. 一半径为0.5m的圆形线圈，通有电流2A，求线圈中心处的磁感应强度。
4. 一长直导线通有电流20A，求距离导线2cm处的磁场强度。
5. 一闭合线圈在均匀磁场中转动，磁通量从最大值减小到零，求线圈中感应电动势的变化。
四、光学部分1. 一束光从空气射入水中，入射角为30°，求折射角。
2. 一束光从水中射入空气，折射角为45°，求入射角。
3. 一平面镜反射一束光，入射角为60°，求反射角。
4. 一凸透镜焦距为10cm，物距为20cm，求像距。
5. 一凹透镜焦距为15cm，物距为30cm，求像距。
大学物理---力学部分练习题及答案解析
大学物理---力学部分练习题及答案解析一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = 4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D)2 m ． (E) 5 m.［ B ］3、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ B ］4、一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )（A ）12m/s 、4m/s 2； （B ）-12 m/s 、-4 m/s 2 ；（C ）20 m/s 、4 m/s 2 ； （D ）-20 m/s 、-4 m/s 2；5. 下列哪一种说法是正确的 （ C ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) tr d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112t v (m/s)7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ B ）(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正比地增大．(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变11、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ C ］ 12、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ A ］13、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ C ］14、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) mv ． (B) 0．(C) 2mv ． (D) –2mv ． ［ D ］15、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功． ［ C ］16、下列叙述中正确的是(A)物体的动量不变，动能也不变．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也一定变化．(D)物体的动能变化，动量却不一定变化．［ A ］17.考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)物体作圆锥摆运动．(B)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D)物体在光滑斜面上自由滑下．［ C ］18.一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．［ B ］19、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A) 由m和M组成的系统动量守恒．(B) 由m和M组成的系统机械能守恒．(C) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(D) M对m的正压力恒不作功．［ C ］20.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［ C ］21.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． ［ B ］22. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
16秋北交《大学物理(力学和热学部分)》在线作业一
A. 错误
B. 正确
正确答案：
5. 牛顿定律适合于任何坐标系。 （）
A. 错误
B. 正确
正确答案：
6. 在一个惯性系中不同地但同时发生的两事件，在另一个惯性系中一定同时发生（）
A. 错误
B. 正确
正确答案：
7. 系统由一个状态改变到另一个状态时所作的功，不仅取决于它的始末状态，而且与它所经历的过程有关（）
B. 速度不为0，加速度一定也不为0
C. 加速度很大，速度一定也很大
D. 加速度减小，速度的变化一定也减小
正确答案：
13. 下列说法中正确的是（）
A. 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。
B. 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变。
C. 物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零。
C. 当分子间距离r＞r0时，随着r的增大，分子间斥力在减小，引力在增大，合力显引力
D. 当分子间距离大于几十个埃时，分子间的作用力几乎等于零
正确答案：
4. 同一温度下,比较氢分子与氧分子的速率,不正确的说法是（）
A. 氢分子的平均速率大
B. 氧分子的平均速率大
C. 两种分子的平均速率相等
A. m*mg*g/4k
B. m*mg*g/3k
C. m*mg*g/2k
D. 2m*mg*g/k
正确答案：
3. 假设月球上有丰富的矿藏，将来可把月球上的矿石不断地移到地球上。月球与地球之间的距离保持不变，那么月球与地球之间的万有引力将（）
A. 越来越大
面向新世纪课程教材大学物理大作业答案——刚体力学作业
L2
−
L1
=
J 2ω2
−
J1ω1
质点的动量定理
dpr
=
r F
⋅
dt
∫ r
I
=
tr F ⋅ dt =
t0
pr − pr0 = mvr − mvr0
三、刚体的角动量守恒定律
1. 角动量守恒定律
∫ 由角动量定理
r M
当
r M外
=
0
时，
外
d
t r
ΔL
= =
Δ 0
r L
r L
=
恒矢量
P.6
1
区分两类冲击摆
(1)
大作业题解
刚体力学
第3章 刚体力学基础
一、对转轴的力矩
r M
=
rr
×
r F
单位：N·m
r M
=
rr
×
r F⊥
r M
=
rr
×
r F
大小: 方向:
M = Frsinϕ
rr
→
r F
右旋前进方向
二、定轴转动定律
M z = Jβ
P.2
转动惯量(moment of inertia)
∑ 1. 定义 J = iri2mi 单位: kg ⋅ m 2
l/4 O
[ A]
mg l = 1 Jω 2 J = 7 ml 2
22
48
⇒ ω = 4 3g 7l
P.11
9．如图所示，一人造卫星到地球中心C的最大距离和
最小距离分别为RA和RB。设人造卫星对应的角动量分
别为LA和LB，动能分别为EkA和EkB，则有
(A) LB > LA，EkB > EkA
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力学作业一、填空题1、按匀速圆周运动计算，地球公转（公转半径为1.5×1011m ）的速度值为 ，公转的加速度值为 。
2、一质量为M 的小平板车，以速率v 在光滑水平面上滑行。
另外有一质量为m 的物体从高h 处，由静止竖直下落到小车里并与车子粘在一起前进，它们合在一起的速度大小为 ，方向为 。
3、若有一个三星系统：三个质量都是M 的星球沿同一圆形轨道运动，轨道半径为R 则每个星球受的合力方向 ，大小为 。
4、质量为m 的物体以速率v 向北运动，突然受到外力打击而向西运动，速率v 不变，物体受此力的冲量大小为 ，方向为 。
5、空中飞舞的五彩缤纷的烟火忽略阻力和风力，其质心运动 轨迹是 ，空中烟火以球形扩大的原因是 。
6、质点的运动学方程是j t i t r ˆ)925(ˆ52-+=ρ，这个质点的速度公式表达为 ，质点运动轨道方程为 。
7、质量为m 的人造地球卫星，以速率υ绕地球做匀速圆周运动，当绕过半个圆周时，卫星的动量改变量的量值为 ，当转过整个圆周时，卫星的动量改变量量值为 。
8、当一质点系所受的合外力 时，其质心速度保持不变。
高台跳水运动员的质心运动轨迹应是 。
（忽略空气阻力） 9、一质点沿X 轴做直线运动，其坐标X 与t 的关系是X =1.5t 3（m ）。
这个质点在0到2s 的平均速度大小是 ；在t=2s 时刻的瞬时速度大小是 。
10、有质量为m 的单摆挂在架上，架子固定在小车上。
若小车以匀加速度a 向右运动，则摆线的方向要偏离竖直方向一个角度，该角为 ；绳的张力为 。
11、一质点在xy 平面上运动，运动函数为x =2t ，y =4t 2-8，则这个质点的速度公式表达为 ，质点运动的轨道方程为 。
12、某滑轮的转动惯量为25m kg ⋅，以s rad /2的角速度匀速转动，转动动能为 焦耳，角动量为千克米2/秒。
13、质点的运动为532-+=t t x ，t y 2=则质点的速度表达式为 ，位矢表达式为 轨道方程为 。
14、设乒乓球以s m /510=υ的速度与静止的铅球发生完全弹性碰撞，碰撞后两球的速度分别为=1υ ，=2υ15、作用在力学系统上外力的合力为零，则外力的合外力矩 为零。
在这种情况下，力学系统的机械能 守恒。
（填“一定”或“不一定”）16、一质点在平面上运动，运动学方程是j t i t r ˆ4ˆ322+=ρ，则这个质点作 运动，它的速度公式表达为 。
17、哈雷彗星的近日点为m 101075.8⨯，此时速率是s m /1046.54⨯，远日点时的速率为s m /1008.92⨯，则根据 定律，可得它在太阳远日点的距离为 。
18、刚体的转动惯量与刚体的 、 以及三个因素有关。
19、理想流体具有和。
20、已知火箭发动机的燃料燃烧速率为skg/1038.14⨯，喷出气体的相对速率为sm/1094.23⨯，根据火箭发动机的推力与燃料燃烧速率以及喷出气体的相对速率均成比的公式，理论上可得出火箭发动机的推力为N。
二、判断题1、刚体绕定轴作匀变速转动，不一定有法相加速度。
（）2、质点系的总动量为零，总角动量一定为零。
（）3、惯性力是指物体之间的相互作用力的。
（）4、不受外力作用的系统，其动量和机械能必同时都守恒。
（）5、水平管道内流动的流体在流速大处其压强小。
（）6、物体加速度大小恒定而其速度的方向改变是不可能的（）7、非惯性系中，牛顿第二定律不成立。
（）8、物体不可能有一不变的速率而有一定变化的速度。
（）9、花样滑冰运动员做动作时要将手脚收回，转速将变小（）10、伯努力方程是用于理想流体流动的机械能守恒定律的特殊形式。
（）11、一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。
（）12、物体运动的方向一定与合外力方向相同。
（）13、略空气阻力，投掷出的手榴弹质心运动轨迹是抛物线。
（）14、内力都是保守力的系统，当它所受的合外力为零时，其机械能必然守恒。
（）15、一质点作直线运动，质点的角动量一定不变。
（）16、行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过面积一定相等。
（）17、人造地球卫星绕地球中心作椭圆运动，在转动过程中角动量和动能都守恒。
（）18、质点组总动能的改变与内力无关。
（）19、刚体的转动惯量只与转轴和刚体总质量有关。
（）20、可以用伯努利方程解释乒乓球赛事中常见的上旋、下旋、左旋或右旋球的弯曲轨道现象。
（）21、某时刻质点加速度值很大，则该时刻质点速度值也很大（）22、质点系机械能的改变与保守内力无关。
（）23、刚体定轴转动时，它的动能增量与内力的作用无关。
（）三、选择题1、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率( )A．不得小于gRμ；B．必须等于gRμ；C．不得大于gRμ；D．还应由汽车的质量m决定。
2、均匀木棒可绕其中点的水平光滑轴在竖直面内转动，棒初始位于水平位置，一小球沿竖直方向下落与棒右端弹性碰撞。
在碰撞过程中，小球和棒组成的系统，说法中正确的是( ) A．动量、动能守恒；B．动量、角动量守恒；C．角动量、动能守恒；D．只有动能守恒。
3、一均匀细杆，质量为m，长度为l，一端固定，由水平位置自由下落，则在水平位置时其质心C的加速度为( )A．g；B．0；C．2g；D．g43。
C⋅O•4、某人骑自行车以速率υ向西行驶。
今有风以相同的速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？( ) A ．北偏东30°B ．北偏西30°C ．西偏南30°D.南偏东30°5、一花样滑冰者，开始自转时，其动能为200021ωJ E =。
然后她将手臂收回，转动惯量减少至原来的31，此时她的角速度变为ω，动能变为E 。
则有关系为( )A ．03ωω=，0E E =；B ．3ωω=，03E E =；C ．03ωω=，0E E =；D ．03ωω=，03E E =。
6、以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（ ） A ．单摆的运动； B ．匀速圆周运动； C ．变加速直线运动； D ．抛体运动。
7、一质点从静止出发绕半径为R 圆周作匀变速圆周运动，角加速度β，当质点走完一圈回到出 发点时，所经历时间为（ ） A ．R 221β； B ．βπ4； C ．βπ2； D ．条件不够不能确定。
8、下列关于角动量的说法正确的是（ ） A ．质点系的总动量为零，总角动量一定为零； B ．一质点作直线运动，质点的角动量一定为零； C ．一质点作直线运动，质点的角动量不一定不变；D ．一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，则角动量的方向也随之改变。
9、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r ρ的端点处，其速度的大小为（ ）A ．dtdr； B ．dt r d ρ； C ．dt r d ρ； D ．22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛dt dy dt dx 10、对于质点组，内力可以改变的物理量是（ ） A ．总动量； B ．总角动量；C ．总动能；D ．总质量 11、作用力和反作用力在相同时间间隔内必须满足下列说法中正确的是（ ） A ．作用力和反作用力的功大小相同；B ．作用力和反作用力的功大小相同，但符号相反；C ．作用力和反作用力的冲量相同；D ．作用力和反作用力的冲量大小相同，但方向相反。
12、一人绕自身竖直轴转动的角速度为0ω，转动惯量为J ，收回手臂，转动角速度为30ω，这时转动惯量为（ ） A ．J3； B ．J ；C ．J/3，；D ． 3J13、下列说法中正确的是（ ） A ．滑动摩擦力总是做负功；B ．滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功；C ．滑动摩擦力总是使物体的机械能减小；D ．滑动摩擦力总是使物体的机械能增加。
14、一质点受力为kx e F F -=0，若质点在0=x 处的速度为零，此质点所能达到的最大动能为( )A ．k F /0；B ．k e F /0；C ．k F 0；D ．k ke F 015、假定人造地球卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )A ．角动量守恒，动能守恒；B ．角动量不守恒，机械能守恒；C ．角动量守恒，机械能守恒；D 、角动量守恒，动量也守恒。
16、根据瞬时加速度矢量a ρ的定义及其用直角坐标和自然坐标的表示形式，它的大小可表示( )A ．dt d υ； B ．dt d υρ； C ．22dt rd ； D ．22dts d 17、关于质点系内各质点间相互作用的内力做功，正确说法是( )A ．一对内力所作的功之和一定为零；B ．一对内力所作的功之和一定不为零；C ．一对内力所作的功之和一般不为零，但不排除为零的情况；D ．一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。
18、质点作半径为R 的变速圆周运动，某一时刻该质点的速度为υ，则其加速度大小为( )A ．t d d υ；B ．R 2υ；C ．t d d υ+R 2υ；D ．21222d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t υυ。
19、下列说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功；B ．滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功；C ．滑动摩擦力总是使物体的机械能减小；D ．滑动摩擦力总是使物体的机械能增加。
四、简答题：1、设时钟指针是均质矩形薄片，分针长细，且时针短粗两者质量相等。
说明哪一指针转动惯量较大？哪一有较大动能？ 答：根据2J r dm =⎰，所以分针的转动惯量大。
根据21221.74/ 1.45/26060126060K f s E J r s r s ππωωω=====⨯⨯⨯分针时针 所以分针的动能大。
2、两个半径相同的轮子，质量相同，若一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分布近似均匀试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快？（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子角动量大？说明原因答：（1）根据转动惯量定义，质量聚集在边缘附近的轮子的转动惯量为1J 比质量分布近似均匀的轮子的转动惯量为2J 大，又角动量守恒得 2211ωωJ J =，21J J >，21ωω<，说明质量近似均匀的轮子转速大；（2）12ωω=，21J J >，得 1122J J ωω〉 ，质量聚集在边缘附近的轮子的角动量大。
3、一质点作抛体运动（忽略空气阻力），如图所示。
问（1）d υρ是否变化？（2）法向加速度是否变化？（1）不变。
d g dtυ=r ur为常量。
（2）变化。
法向加速度cos ,n a g αα=变化，法向加速度变化。
4、做匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任一点，它的角动量是否守恒？答：对圆周上某一定点，角动量不守恒。