质数和合数教学设计(优秀9篇)
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案三篇
【导语】学⽣是数学学习的主⼈，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。
教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
准备了以下内容，希望对你有帮助!【篇⼀】⼈教版五年级下册数学第⼆单元《质数和合数》教案 ⼀、学情分析： 《质数和合数》这⼀课内容⽐较抽象，很难结合⽣活实例或具体情境来教学，学⽣理解起来有⼀定的难度。
另外，到本节课为⽌，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学⽣容易混淆，如学⽣往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学⽣辨析这些概念。
⼆、教学⽬标： 1、理解质数和合数的概念。
2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。
3、培养学⽣分析问题的能⼒和应⽤数学的意识；体验从特殊到⼀般的认识发展过程，进⼀步完善学⽣对⾃然数的分类⽅法的掌握，培养学⽣思维的灵活性。
三、教学重难点： 重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断⼀个数是质数还是合数。
难点：能运⽤⼀定的⽅法，从不同的⾓度判断、感悟质数合数。
四、教学过程： （⼀）导⼊新课。
找出1～20各数的因数。
你发现了什么？ （学⽣可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本⾝；……） 今天我们学习的内容就与⼀个数因数的个数有关。
［设计意图说明：让学⽣⽤⾃⼰的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学⽣虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了⾃⼰的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。
］ （⼆）新授 探究⼀：认识质数和合数 师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。
（学⽣可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为⼀类，它们的因数都是1和它⾃⼰本⾝，其余的数分为⼀类；将1，4，9，16分为⼀类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为⼀类，它们的因数个数都是偶数个；……） 师：同学们都说得⾮常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的⽅法分⼀分。
人教版数学五年级下册第5课质数和合数教学设计(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第5课质数和合数教学设计(推荐3篇)人教版数学五年级下册第5课质数和合数教学设计【第1篇】《质数和合数》教学设计教学内容：质数和合数P23~24例题1及P25题1～5教学过程：一、创设情境1．今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。
2号、12号、13号、17号、18号、21号，请按规律自报学号并起立。
师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？2．自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。
二、探索研究1．学习质数和合数的概念。
（1）比赛：写因数。
一组写1、2、3、5、7、11、13的因数，另一组写4、6、8、9、10、12、20的因数。
师：写得慢的原因是什么？（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。
（板书概念）写出自然数1-----20，学生分别找因数。
1自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、17、19等。
这几个数的因数一定是多少？为什么？讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
24、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数的因数又是怎样的？讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。
（板书“合数”）出示质数和合数的概念。
（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。
问：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）2、完成P23做一做。
3．学习例1（找出100以内的质数，做一个质数表）。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。
质数和合数教学设计（通用14篇）
质数和合数教学设计（通用14篇）质数和合数篇1一、课前谈话：师：同学们好，首先一下，我姓侯,你们可以叫我什么呢？现在我们要在这里共同上一节数学课，我很想和大家成为朋友。
作为朋友，我应该知道每个同学的名字。
可是我又不能一下子把全班同学的名字全记住。
于是，我想了一个好办法，那就是暂时先用学号来代替名字，这个办法可以吗？学生回答（好）。
师：从左边起第一位同学为1号，向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下，我对数字很感兴趣，看谁能让我先记住。
学生依次报学号。
师：我也是这个集体中的一员了，我就是？号了。
二、复习导入：师：现在呀我想向同学们重新介绍我自己。
我是？号，？是奇数，能被3整除。
你们想不想像老师一样介绍一下你自己？谁来介绍？学生回答，（强调:其它学生要认真倾听,看他们说得对不对.）根据回答中学生报的质数进行提问:它能被谁整除?板书，引导：还有哪位同学的学号也是这种情况，只能被1和这个数本身整除？（学生回答，教师相应板书10个左右质数）师：谁的学号除了能被1和这个数本身整除以外，还能被别的数整除？（学生回答，教师相应板书10个左右合数）三、探索新知1、总结概念师：那么这两组数都是什么数呢？请同学们看数学书59页的内容，看谁是一个会学习的孩子！学生看书。
师：好了，我看了同学们看书很认真，那么通过看书你知道了这些数是什么数吗？（指着第一组数）学生回答质数的概念。
（如果不完整，引导：书上是怎么告诉我们的？）师：同学们回答得很准确，像这样只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（又叫素数）。
（教师相应画上椭圆，出示课题：质数。
并贴出质数的概念。
）师：那通过看书你知道这些数又是什么数呢？（指着第二组数）学生回答合数概念。
师：同学们回答得真完整。
像这样如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
（教师相应画上椭圆，出示课题：合数。
并贴出合数的概念。
）师：这就是这节课我们要研究的内容。
（手指课题）下面我们把这两个概念齐读一下。
《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。
）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。
）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。
《质数和合数》教学设计
质数和合数教学设计一、教学目标1.理解质数和合数的概念，并能够辨别出给定数是否为质数或合数；2.掌握质数和合数的特性及判断方法；3.能够使用质数和合数的性质解决实际问题。
二、教学内容1.质数的定义和性质；2.合数的定义和性质；3.质数和合数的判断方法；4.利用质数和合数的性质解决实际问题。
三、教学重点和难点1.教学重点：质数和合数的概念及判断方法；2.教学难点：利用质数和合数的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入引导（5分钟）通过引发学生的思考，引入质数和合数的概念。
2. 知识讲解（15分钟）2.1 质数的定义和性质•定义：只能被1和自身整除的大于1的自然数。
•性质：质数只有两个因数，即1和自身。
2.2 合数的定义和性质•定义：除了1和自身外，还有其他因数的大于1的自然数。
•性质：合数有多于两个的因数。
3. 判断质数和合数的方法（15分钟）3.1 根据定义判断•质数：如果一个数只有1和自身两个因数，则是质数。
•合数：如果一个数除了1和自身还有其他的因数，则是合数。
3.2 判断规律•判断质数：可以从2开始，逐个将该数除以比自身小的整数，若能整除，则不是质数。
•判断合数：若一个数不是质数，则一定是合数。
4. 实例演示与练习（20分钟）根据判断质数和合数的方法，给出一些实例，让学生进行判断。
5. 应用拓展（20分钟）通过一些实际生活问题，引导学生利用质数和合数的性质进行解决，如求某一范围内的质数个数、寻找最大公约数和最小公倍数等。
五、教学小结与作业布置（5分钟）总结本课的学习内容和重点，布置质数和合数相关的作业，巩固学生的学习。
六、教学评估通过学生在课堂上的发言、讨论和作业的完成情况，检查学生对质数和合数概念和判断方法的掌握情况。
七、教学扩展扩展教学可以引入素数分解、互质数等概念，以及一些相关的应用问题，如买菜找零钱等。
通过这些扩展，进一步拓宽学生对质数和合数的理解和应用能力。
以上是《质数和合数》教学设计，希望能对您有所帮助。
“质数与合数”教学设计
“质数与合数”教学设计“质数与合数”教学设计「篇一」教学内容:质数和合数,例1,例2数学目标1.理解质数和合数的意义。
2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
3.知道1既不是质数,也不是合数。
4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.教学重难点:1.掌握质数。
合数的概念。
2.正确地判断一个数是质数还是合数。
教学过程:一.复习旧知。
2. 找出1~20奇数,偶数。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 192 4 6 8 10 12 14 16 18 203.分类:师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)二.探究新知。
a:1.导入课题:师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。
那么自然数还有没有其他的分法。
今天这节课,我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)2.提问:师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书)1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类?3) 用什么方法判断一个数是质数还是合数?b.学习质数,合数。
1.写出1~20各数的因数。
(课件出示,学生完成表格)1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,195 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20引导学生看因数(边回答,边看)2.观察思考师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?学生讨论,分类 (分为哪几类)3.学生12报结果(表格,学生完成)只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,1217,19 14,15,16,18,204. 观察比较,发现特点。
质数和合数教学设计
质数和合数教学设计教学设计：质数和合数的概念及特性一、教学目标：1.知识目标：掌握质数和合数的概念；2.能力目标：能够判断一个数是质数还是合数；能够将一个数分解质因数；3.情感态度目标：培养学生对数学的兴趣，提高数学思维逻辑能力。
二、教学重点：质数和合数的概念及特性，质因数的求解。
三、教学难点：如何准确判断一个数是质数还是合数。
四、教学过程：1.导入新知：（1）出示一些数字，例如：5、7、9、10，请学生说出其中的质数和合数。
（2）引导学生发现一些规律，例如：不能被其他自然数整除的数为质数，能被自然数整除的数为合数。
2.概念讲授：（1）呈现质数、合数的定义，并通过具体例子加深理解。
引导学生总结质数和合数的特性。
（2）解释什么是质因数，引导学生理解质因数的概念和作用。
3.导入新知：出示一组数，例如：24、30、36，请学生根据前面学过的知识，判断这些数是质数还是合数。
4.分组讨论：将学生分成小组，每个小组选择一个数字，根据前面学过的知识判断这个数字是质数还是合数，并解释自己的思路。
每个小组从以下三个方面进行讨论：（1）能否整除1和本身；（2）能否被其他自然数整除；（3）能否被1和它本身以外的因数整除。
5.学生展示：每个小组选择代表进行展示，同时解释自己的判断依据。
其他小组可以提问和分享自己的观点。
6.教师点评：教师对学生的展示进行点评，总结判断质数和合数的方法和技巧。
7.质因数分解：（1）解释什么是质因数分解，进行概念讲解。
（2）通过例子引导学生进行质因数分解的练习。
8.综合练习：给学生发放练习题，包括质数和合数判断、质因数分解等题目。
学生独立完成，然后相互交流讨论答案。
9.拓展延伸：引导学生进一步思考关于质数和合数的问题，例如：最大质因数、互质数等。
五、教学反思：通过导入新知、概念讲授、分组讨论、学生展示、教师点评、质因数分解和综合练习等环节的设计，能够帮助学生深入理解质数和合数的概念及特性，培养学生的数学思维逻辑能力，提高他们的判断问题的能力。
小学五年级数学教案 质数和合数9篇
小学五年级数学教案质数和合数9篇质数和合数 1教学目标：知识技能目标：1创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。
过程方法目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力情感态度目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
一、课前谈话师：你们知道吗？数学在生活中真的是无处不在，如果把你们学号当成一个数，那里面可就有丰富的数学知识了，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？二教学过程：（一）情境引入：通过这些个数还可以拼长正方形呢！师边说边展示：（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。
（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。
因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）教师提示：（同时演示）比如我的数是39，我就用39个小方格，可以拼出这样的13×3和3×13的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。
（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？生反馈36号5种，并验证（4）看来36号同学是这次比赛的冠军。
是最聪明的，你们同意吗？有多少人谁不同意，找个代表说说理由。
（5）你们的意思是说你们的数决定了你们只能拼出种类少，而不是你们不聪明，是吗? 还有谁也是这样认为的？可是，我发现愣了半天只拼出一种的，你们没好好想吧。
（学生说）那好，只拼出一种的同学先把你们的数贴到黑板上再把你们的方格纸拿上来，我们一起看看他们是不是没动脑子。
收集质数和1的情况并展示，学生贴数（二）揭示质数、合数（1）（为了看着方便，从小到大给它们排下序，其他同学帮着检查）挑出1：你用一个小方格跟谁拼了，拼新的吗你（把号牌拿回去）（2）为什么这些数只能拼出一种来，结合拼出的情况想一想这些数有什么共同点师：约数只有1和本身板书：1和本身只有2个约数师板书“质数、素数”出示“概念“投影读一读（3）拼出不只一种的都有谁，把你们的数也贴上去，谁愿意把你的情况展示一下（挑出4 和任意一个展示）（4）为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？板书：除了1和本身，还有师：那你们知道这样的数叫什么数吗？板书：合数投影“概念“读一读那现在知道为什么这些数只拼出了一种？（学生说）这些数拼出的不止一种呢？（学生说）？36号为什么最多呢？（5）有没有落下没研究的？数字“1”你觉得你应该把数贴在那一块？为什么？揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读（6）小练习：a现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？b抢答练习：一些数快速判断质数合数。
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质数和合数篇一【教学内容】小学数学人教版五年级下册第二单元《质数和合数》第23页。
【教学目标】1.使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
3.培养学生勇于实践、探索的学习品质。
【教学重点】质数和合数的概念。
【教学难点】正确判断一个数是质数还是合数。
【教学准备】1.教具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。
2.学具准备：小字本。
【教学过程】一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1.用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？学生动手在小字本上画一画。
生1、能拼成2个，横着和竖着。
生2、不对，横着和竖着是一样的。
师：你拼出的长方形长是几？宽边呢？生3、长是3.宽是1、拼成3X1的形状。
根据学生回答教师填写表格。
正方形个数拼出长方形的个数长X宽313X1【学生积极动手，虽不知道今天学习什么内容，心中充满了疑惑，但是兴趣都很浓。
说明学生是非常喜欢探究的。
突破三个同样的小正方形无论这么放都只是一种。
】2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？学生动手画一画。
学生各自独立思考后举手回答。
并填写表格。
【突破正方形是特殊的长方形，有两种拼法。
】3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？师：我看到许多同学不用画就已经知道了。
（指名说一说）并填写表格。
师：看表格，第三列与第一列有什么关系？生：3和1是3的因数。
……师：第三列改为正方形个数的因数。
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。
）生：刚才四个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。
师：一个例子就把你们刚才的结论给否定了。
多有说服力的反例！5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种，你觉得当小正方形的个数是什么的时候，只能拼一种？（学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论。
）学生举例：3.5.11.13.17……师：这些数有什么共同的特征？师：我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形，什么情况下拼得的长方形不止一种？学生举例：4、6、8、9、10、12、14、15……师：说得完吗？（生：说不完。
）师：那么，应该怎样回答这个问题呢？这些数有什么共同的特征？生1、它们除了1和它本身两个因数外，还有别的因数。
生2、我发现个位上是0、2、5的数，除了2、5.拼得的长方形不止一种。
因为它们除了1和它本身外，最少还有因数2或5、质数和合数篇二课题课时第六课时班级五（3）编写者一、教材内容分析“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元第6课时的内容。
要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
教学中，我着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。
通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。
2.引导学生经历操作，体验，再操作、再体验的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握质数与合数的特征，发展学生的提出问题和研究解决问题的能力，帮助学生建构数的特征。
3.形结合的数学建构模式；使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验学习活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性。
三、学习者特征分析在学习该知识前，学生已经认识了奇数和偶数、因数与倍数、2、5、3倍数的特征等知识，掌握了一定的数学思想方法，而且五年级学生的思维水平总体上还处于在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。
绝大多数学生对质数与合数的概念相对陌生，但也有部分学生对通过不同的信息渠道对知识有了不同程度的认识。
四、教学策略选择与设计质数和合数是一节概念教学课，概念多又抽象易混淆，与学生的生活有一定的距离，是本单元教学的难点，所以，根据学生和知识本身的特点，本节课采用动手操作、观察、比较、归纳、分析、推理等方法进行学习。
五、教学环境及资料准备课件、小正方形、数字卡片六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、导入新课二、自主探索师：今天老师为每组都准备了一些小方块，你们能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？（学生分成七组，每组的数量分别是4、5、7、9、11、12、2（4） 1、师：咱比一比哪一组的设计方案最多，并将设计好的方案记录在表格里。
记录单总块数每行的块数行数 2.交流并引发冲突（1）引导学生分组汇报研究成果（教师帮助学生记录研究成果）第一组：4=4X1=2X2 第二组：5=5X1 第三组：7=7X1 第四组：9=9X1=3X3 第五组：11=11X1 第六组：12=12X1=6X2=4X3 第七组：24=24X1=12X2=8X3=6X4 师：第七组太棒了！，你们真了不起，设计的方案最多。
你们是今天当之无愧的冠军！（引发冲突）（2）教师收集学生的意见并记录下来教师板书学生的质疑（3）教师适时的评价，引发学生进一步研究师：相信你们说的都有各自的道理，刚才我看到了每个组的同学都在想办法，想使方案尽可能多，但有些数摆完后，方案只有一种，有的就不止一种。
我们一起来看一看。
师：那么方案的多少到底与谁有关呢？刚才老师提供的学具不公平，如果让同学自己选你们愿意吗？3.再次尝试（1）老师呈现再次可供选择的块数（46、25、59、32、36、5（1）（3）引导学生交流研究体验，发现因数的个数是影响方案多少的决定性因素。
师：通过刚才的研究对于影响的三种因素，你们有什么新的想法？（通过再次的体验，引导学生关注数与因数之间的关系） 4.比较归纳（1）观察归纳师：既然因数的个数是决定性因素，就让我们共同观察我们曾经研究过的数的因数。
方案只有一种的这些数有什么特点？（2）引导学生归纳质数的概念（3）在学生准确归纳质数的基础上归纳合数的概念（4）判断练习每一个学生利用手中的数字牌，独立判断自己手中的数是质数还是合数，请判断是质数的同学到前排，是合数的同学们留在座位上。
5.引发思考（1）过渡：从毕达哥拉斯、欧几里得和陈景润等数学家对质数和合数的探索，激发学生进一步探索和研究。
（2）对于质数和合数还有没有进一步想研究的问题？6.课外拓展：对质数和合数还想有更多的了解，可进一步查询有关的资料。
（2）学生动手摆。
（4）学生分成七组研究并记录研究方案。
生可能会有异议：不公平。
教师引导学生将方案中只有一种和方案不止一种的数形图选出来，分别呈现在黑板上。
（2）各组学生分别派代表自主选择并进行研究。
请学生互相判断并提出质疑。
引发学生提出对质数相关知识的已有了解，以及产生的问题。
设计意图：教师进行巡视，解答学生研究过程中的问题，并注意收集学生对方案多少产生的疑惑，为引导学生进一步研究做好准备。
这一环节设计的目的主要是引导学生初步建立数与形之间的感性认识，为进一步的研究奠定基础。
设计意图：教师通过课堂评价有意制造矛盾冲突，由此引发学生进一步探索和研究的欲望。
设计意图：引导学生从因数的特点、因数的个数和数形图不同的维度进行观察。
设计意图：认识概念并形成知识的建模。
以往的教学是通过找因数来认识质数与合数的特征的，今天，我们还把形与数紧密地结合起来，前者更加抽象，后者更加直观，两者相结合，便于学生能从形的角度理解质数与合数。
三、巩固练习巧判断。
（1）师：我们想判断一个数是质数还是合数，应该根据什么来判断呢？（2）判断并说明理由。
出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76\生判断并说明理由。
设计意图：通过练习让学生进一步明确质数和合数的概念，在不断的发现中明确可以用合理的方法巧妙判断。