动量守恒定律练习题

动量守恒定律练习题1．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，如下说法正确的答案是[ ]A ．枪和子弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化一样2．两辆质量一样的小车A 和B ，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止．假设这个人从A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车，仍与A 车保持相对静止，如此此时A 车的速率〔 〕A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率3．如下列图，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等。

Q 与轻质弹簧相连。

设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。

在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ) A P 的初动能 B P 的初动能的1/2C P 的初动能的1/3D P 的初动能的1/44．如下列图，光滑地面上停有一辆带弧形槽的小车，车上有一木块自A 处由静止下滑，最后停在B 处．如此此后小车将 ( )A ．向左运动B ．向右运动C ．仍然不动D ．条件不足，无法确定小车的运动5．放在光滑水平面上的A. B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的答案是〔〕A 、两个手同时放开后，两车的总动量为零；B 、先放开右手，后放开左手 ，两 车的总动量向右；C 、先放开左手，后放开右手，两 车的总动量向右；D 、两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两 车总动量不守恒。

6．如下列图，木块A 静置于光滑的水平面上，其曲面局部MN 光滑，水平局部NP 是粗糙的，现有一物体B 自M 点由静止下滑，设NP 足够长，如此以下表示正确的答案是〔〕A. A 、B 最终以同一速度〔不为零〕运动B. A 、B 最终速度均为零C. A 物体先做加速运动，后做减速运动D. A 物体先做加速运动，后做匀速运动7．如图示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追与并发生相碰后速度分别Q P v为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律．8．两块厚度一样的木块A 和B ，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A =2.0kg ，m B =0.90kg ．它们的下底面光滑，上外表粗糙．另有质量m C =0.10kg 的铅块C(其长度可略去不计)以v C =10m/s 的速度恰好水平地滑到A 的上外表(如下列图)，由于摩擦，铅块最后停在本块B 上，测得B 、C 的共同速度为v =0.50m/s ，求木块A 的速度和铅块C 离开A 时的速度．9．质量为M 的小船以速度V 0行驶，船上有两个质量皆为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a 沿水平方向以速率v 〔相对于静止水面〕向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v 〔相对于静止水面〕向后跃入水中. 求小孩b 跃出后小船的速度.10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。

另一质量与B 一样滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离1l 时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。

最后A 恰好返回出发点P 并停止。

滑块A和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为2l ，求A 从P 出发时的初速度0v 。

11．在纳米技术中为了移动或修补原子，必须使处于不停地做热运动〔速度约几百米每秒〕的原子几乎静止下来，且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此科学家发明了一种称为“激光制冷〞的 技术，假设把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，如此“激光制冷〞与下述的力学模型很类似；一辆质量为m 的小车〔一侧固定一轻弹簧〕以速度v 0水平向右运动，如图13所示，一个动量大小为P ，质量可忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间∆T ，再解除锁定，使小球以大小一样的动量p 水平向右弹出，紧接着不断重复上述从小球射入到射出的过程，最终小车将停下来，设地面和车厢均为光滑，除锁定时间∆T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求〔1〕小球第一次入射后在弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；〔2〕从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间参考答案1、解析：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关．正确答案为C 。

2、解析：设人的质量为m 0，车的质量为m ．取A 、B 两车和人这一系统为研究对象，人在两车间往返跳跃的过程中，整个系统水平方向不受外力作用，动量守恒．取开始时人站在A 车上和后来又相对A 车静止时这两个时刻考察系统的动量，如此0＝(m 0＋m )v A ＋mv B ，得A 、B 两车速度之比mm m v v B A +-=0 可见，两车反向运动，A 车的速率小于B 车的速率.答案：B3、解析：当P 、Q 速度相等时，弹簧形变量最大，对PQ 由于水平面光滑，所以动量守恒。

mv mv 20=求得共同速度。

弹性势能的最大值202204122121mv mv mv E p =-=，所以答案B 正确。

4、解析：由于物体小车系统动量守恒，所以最终仍然静止。

答案：C5、解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，如此两车水平方向不受外力作用，总动量守恒。

假设放开右手，如此左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动量向右；反之，如此向左。

因而，选项A 、B 、D 正确。

6、解析：由水平方向动量守恒知最终二者均静止；B 物体由M N →过程中水平分速度增大，板将反向加速；由N P →过程B 减速，故A 也减速。

答案：B7、解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：t v m a m F ∆∆==1111，对2m 有t v m a m F ∆∆=='2222。

由牛顿第三定律得F F '-= 所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1(v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，这明确以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒．8、解析：设C 离开A 时的速度为v C ，此时A 、B 的共同速度为v A ，对于C 刚要滑上A 和C 刚离开A 这两个瞬间，由动量守恒定律知m C v C =(m A +m B )v A +m C v 'C (1)以后，物体C 离开A ，与B 发生相互作用．从此时起，物体A 不再加速，物体B 将继续加速一段时间，于是B 与A 别离．当C 相对静止于物体B 上时，C 与B 的速度分别由v'C 和v A 变化到共同速度v ．因此，可改选C 与B 为研究对象，对于C 刚滑上B 和C 、B 相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知m C v 'C ＋m B v A ＝〔m B +m C )v (2)由(l)式，得m C v 'C =m C v C －(m A ＋m B )v A代入(2)式，m C v 'C －(m A +m C )v A +m B v A =(m B +m C )v ．得木块A 的速度 0.25m/s)(=+-=AC B C C A m vm m v m v 所以铅块C 离开A 时的速度0.25m/s)(=+-=A C B C C A m vm m v m v9、解析：设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为V 。

根据动量守恒定律，有(M ＋2m )V 0=MV ＋m υ－m υ①解得0)21(V Mm V +=10、解析：令A 、B 质量皆为m ，A 刚接触B 时速度为1v 〔碰前〕，由功能关系，有 121202121mgl mv mv μ=-① A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为.2v 有212mv mv =②碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为3v ，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有)2()2()2(21)2(2122322l g m v m v m μ=-③ 此后A 、B 开始别离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有12321mgl mv μ=④ 由以上各式，解得 )1610(210l l g v +=μ11、解析：〔1〕小球射入小车和从小车中弹出的过程中，小球和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mv 0-P=mv 0/mv 0/=mv 1+P 解得：v 1=v 0-m P 2此过程中小车动能的减少量21202121mv mv E k -=∆ 解得：)(20m P v p E k -•=∆ 〔2〕小球第二次入射和弹出的过程中，与以后重复进展的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv 1-P=mv 2/，mv 2/=mv 2+P解得：v 2=v 1-m P 2= v 0-2mP 2 同理可推得v n =v 0-n m P 2 要使小车停下来，即v n =0，小球入射和弹出的次数为n=Pmv 20 故小车从开始运动到停下来所经历的时间为t=n T Pmv T ∆=∆20。