东宅中学七年级(上)期中数学试卷
东宅中学七年级(上)期中数学试卷
东宅中学七年级（上）期中数学试卷按住ctrl 键 点击查看更多初中七年级资源命题人：陈少晋班级： 姓名： 座号： 分数：一. 耐心填一填（每格2分,共40分）(1)1×(-6)=__ ____； (2)1÷(-6)=_____ __； (3)1＋(-6)=_____ ___； (4)1－(-6)=___ ___； (5)-1×(-6)=__ __ __； (6)-1÷(-6)=___ __； (7)|-7|×(-3)=_______； (8)(-7)×(-3)=_ _____； (9)一个数的倒数等于它本身，这个数是____ __； (10)一个数的相反数等于它本身，这个数是___ ___；(11)若向东走50米，记作+50，则向西走30米记作___________； (12)若a+b=0,则a 、b 互为___ __数,若ab=1,则a 、b 互为___ __数；(13)若3x m y 2与-2x 3y n是同类项，则 m =_ ___ , n =__ __； (14)近似数0.0310精确到__________ ,它有_________个有效数字； (15)用科学记数法表示31490=________________（保留两个有效数字）； (16)若m 、n 满足0)3(22=++-n m ，则=mn；(17)若=--+=+)23(7b 4a ,523a b b a ）则（ . 二、精心选一选（每题3分，共 30分）1、︱-3︱的相反数是A 、±3B 、3C 、3或-3D 、-3 2、“||x -”用语言叙述是（ ）A 、x 的相反数的绝对值B 、x 的倒数的相反数C 、x 的绝对值的相反数D 、x 的倒数的绝对值 3、下列化简,正确的是( )A 、-(-3)=-3B 、-[-(-10)]=-10C 、-(+5)=5D 、-[-(+8)]= -8 4、下列去括号正确的是( )A 、-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cB 、-(a+b-c)=-a+b-cC 、-(-a-b-c)=-a+b+cD 、-(a-b-c)=-a+b-c5、下列各题中的两个项，不属于同类项的是 ( )A 、31m 2n 与 n 2m B 、1与 -32C 、a 2b 与 5×102ba 2D 、2x 2y 与-21yx 26、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，那么（ ） A 、b －a ＞0 B 、a －b ＞0 C 、－a －b ＜0 D 、b ＋a ＞07、一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A 、24.5kg B 、25.5kg C 、26.1kg D 、24.8kg8、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（ ） A 、4×1010千克 B 、0.54×1012千克 C 、54×1010千克 D 、5.4×1011千克 9、A 、B 都是4次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、8次多式式 B 、次数不低于4的多项式 C 、4次多项式 D 、次数不高于4的多项式或单项式 10、一列数-2，-6，-10，-14……中的第n 个数是（ ） A 、n-3 B 、-2n C 、4n-2 D 、2-4n三、细心解一解( 80分)1、计算（每题5分，共20分）（1）|8||3|--- (2) -23+|5-8|+24÷(-3)（3）()()2429284-+---- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-41221143o ab2、化简：（每题 5 分，共20分）（1） ()b a a 232-+ （2）3)2(6)13(2+---y y(3) (4) 5a 2-3(a+a 2-7)+6(-3a+9a 2-8)3、先化简，再求值：（本题12分）（1）()()[]y z x z y x 101515101113---+-，其中2-=x ，1=y ， 。
七年级上期中数学试卷及答案解析
七年级（上）期中数学试卷一、填空题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2.5的相反数是，倒数是．2．（2分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．3．（2分）比较两个数的大小：﹣﹣．4．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是．5．（2分）单项式﹣3xy2z的系数为，次数为．6．（2分）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是．7．（2分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m= ．8．（2分）已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为．9．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．10．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= ．11．（2分）已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为．（结果保留π）12．（2分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字的点重合．二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）216．已知单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，117．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014B．22015C．22016D．4032三、解答题：（本大题共10小题，共61分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5按照从小到大的顺序排列为．19．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）24×（﹣+﹣）；（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．20．化简：（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．22．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．23．已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．27．（7分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|．2016-2017学年江苏省镇江市扬中市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．﹣2.5的相反数是 2.5 ，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得﹣2.5的倒数．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5，﹣2.5的倒数是，故答案为：2.5，﹣．【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．2．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3．比较两个数的大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关系即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴﹣．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是﹣3.5或1.5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点﹣1的距离都是2.5，右边的为1.5，左边的为﹣3.5．【解答】解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．故答案为﹣3.5或1.5．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．单项式﹣3xy2z的系数为﹣3 ，次数为 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣3xy2z的系数为﹣3，次数为 4．故答案为：﹣3，4．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是 3 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数求出答案；【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题．7．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m=2，n=﹣3；原式=n+m=﹣3+2=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为14 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=代入所求代数式消元，再化简．9．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= a+b﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据绝对值是非负数，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．【点评】本题考查了整式的加减，差的绝对值是大数减小数，化简绝对值是解题关键．11．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为36﹣9π．（结果保留π）【考点】列代数式．【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解．【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π（）2=9π，则图中白色部分的面积为：36﹣9π．【点评】本题考查了列代数式，正确理解两个半圆的面积的和就是一个圆的面积是关键．12．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字 1 的点重合．【考点】规律型：图形的变化类；数轴．【分析】此题注意寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2016÷4，看是第几组的第几个数．【解答】解：∵﹣2016÷4=504，∴表示﹣2016的点是第504组的第四个数，即是1，故答案为：1．【点评】此题是借助数轴的一道规律题，寻找规律是关键．二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了相反数，利用了相反数的定义．14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可知用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则y扩大100倍，从而可以用代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示：100y+x，故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意列出相应的代数式．15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．16．已知单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义进行计算即可．【解答】解：∵单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，∴a﹣1=1，4+b=3，∴a=2，b=﹣1，故选B．【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．17．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014B．22015C．22016D．4032【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第n个数是2n﹣1．【解答】解：第2016个数是22015．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用运算的规律解决问题．三、解答题：（本大题共10小题，共61分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5按照从小到大的顺序排列为﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3 ．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3，故答案为：﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（12分）（2016秋•扬中市期中）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）24×（﹣+﹣）；（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0；（2）原式=18﹣4+15=29；（3）原式=﹣4+[12﹣（﹣6）]×（﹣）=﹣4+18×（﹣）=﹣10；（4）原式=（+﹣）×=×=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，然后合并即可；（2）先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=6x﹣21y﹣4x+10y=2x﹣11y；（2）原式=2a2﹣ab﹣6a2+4ab=﹣4a2+3ab．【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab＜0，可确定a、b的取值，则a﹣b的值可求．【解答】解：∵|a|=3，b2=4，∴a=±3，b=±2，又∵ab＜0，∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．∴a﹣b=±5．【点评】本题综合考查平方根，绝对值的性质．绝对值等于一个正数的数有两个．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．23．已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再把B=﹣a2+ab﹣1代入即可；（2）先求出A+2B的表达式，再根据其值与a的取值无关，求出b的值即可、【解答】解：（1）A﹣（A﹣2B）=A﹣A+2B=2B∵B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=2B=2（﹣a2+ab﹣1）=﹣2a2+2ab﹣2；（2）∵A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴A+2B=2a2+2ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=2a2+2ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2=4ab﹣2a﹣3．∵A+2B的值与a的取值无关，∴4ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即（4b﹣2）a﹣3与a的取值无关∴4b﹣2=0，解得b=．答：b的值为．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义得到ab=1，c+d=0，x=±3，然后把ab=1，c+d=0，x=3或ab=1，c+d=0，x=﹣3分别代入计算即可．【解答】解：由题意得：ab=1，c+d=0，x=±3，x=3时，原式=10，x=﹣3时，原式=16．综上所述，x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值为10或16．【点评】本题考查了代数式求值，先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算是解答此题的关键．25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．27．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是12 ．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|．【考点】绝对值；数轴．【专题】解题方法．【分析】（1）计算两个数差的绝对值；（2）计算x与﹣2差的绝对值；（3）由于x是一个有理数，可通过x与﹣2，1间不同位置，分类讨论并计算最小值．（4）利用绝对值的意义，通过x与1、2、3、4、5不同的位置关系分类讨论，计算出结果．【解答】解：（1）|2﹣10|=8，|2﹣（﹣10）|=|2+10|=12；故答案为：8，12；（2）|x﹣（﹣2）|=|x+2|；故答案为：|x+2|（3）①x≥1原式=x﹣1+x+2=2x+1x=1，最小值为3②﹣2＜x＜1原式=1﹣x+x+2=3③x≤﹣2原式=1﹣x﹣x﹣2=﹣2x﹣1x=﹣2，最小值为3．综上，|x﹣1|+|x+2|有最小值，最小值为3；（4）①当x≤1时，原式=1﹣x+2﹣x+3﹣x+4﹣x+5﹣x=15﹣5x；②当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2﹣x+3﹣x+4﹣x+5﹣x=13﹣3x；③当2＜x≤3时，原式=x﹣1+x﹣2+3﹣x+4﹣x+5﹣x=9﹣x；④当3＜x≤4时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+4﹣x+5﹣x=3+x；⑤当4＜x≤5时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+x﹣4+5﹣x=3x﹣5；⑥当x＞5时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+x﹣4+x﹣5=5x﹣15；【点评】本题考查了绝对值的意义、整式的加减及确定驻点分类讨论．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．。
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)110022
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 把算式： 写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（ ）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（ ）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（ ）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算 的结果为 （ ）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：， ， ，，根据观察计算： ．(为正整数)为了求的值，可令，则 ，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。
七年级上学期期中数学考试试卷及参考答案(共3套,人教版)
．．．．．⎩x < -b ⎩x < -b ⎩x < b⎧ ⎧ ⎩3x + y = 5 ⎩3x + y = -5 ⎩3x - y = 1⎩3x + y = 5七年级第一学期期中考试数学试题（总分：120 分时间：120 分钟）一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1．若 m ＞－1，则下列各式中错误的是（）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜22.下列各式中,正确的是( )A. 16 =±4B.± 16 =4C. 3 -27 =-3D. (-4)2 =-43．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A ． ⎨x < a⎩x > -b⎧x > -a ⎧x > a ⎧x > -a B ． ⎨ C ． ⎨ D ． ⎨4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （）(A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50°5．解为 ⎨ x = 1 ⎩ y = 2 的方程组是（ ）⎧ x - y = 1 ⎧ x - y = -1 ⎧ x - y = 3 ⎧ x - 2 y = -3A. ⎨B. ⎨C. ⎨D. ⎨△6．如图，在 ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200A A A 1 小刚PDBCBB 1 CC 1小华小军(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．118．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）2A ．5B ．6C ．7D ．8△9．如图， A 1B 1C 1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形A 1DCC 1 的面积为（ ） A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1) 表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)⎪⎩5⎧2312D二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.李庄13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选火车站好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)A D18.若│x2-25│+y-3=0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．⎧x-3(x-2)≥4,⎪19．解不等式组：⎨2x-1x+1,并把解集在数轴上表示出来．<.2⎪x-y=20．解方程组：⎨342⎪⎩4(x-y)-3(2x+y)=17B C21.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
七年级上期中数学试卷含解析
七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．22．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．代数式：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1B．﹣a一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1D．倒数等它本身的数是±16．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（）A．0.5×2x+30x=5800 B．0.5x+2×30x=5800C．﹣0.5×2x+30x=5800 D．0.5×2x﹣30x=58007．某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元8．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共28分）9．有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是．10．数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是．11．比较大小：；﹣|﹣2| ﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．12．多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为，常数项为．13．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是．14．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是．15．已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式2a3﹣2a﹣5的值为．16．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则﹣2.5※2=．17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．18．有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是．19．若关于x的多项式（x2﹣3x+1）（kx+2）展开合并同类项后，不含二次项，则k的值为．20．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．三、静心解一解21．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．22．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（3）（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|23．计算：（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．24．已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，（1）求2A+B；（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣）2=0时，请你求出（1）中的代数式的值．25．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积．26．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示为．（2）并按此规律计算：①2+4+6+…+300的值；②162+164+166+…+400的值．28．阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？2016-2017学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【考点】代数式．【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式．3．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=，则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．故选C．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义．4．代数式：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式，根据定义即可判断．【解答】解：只有2x2、﹣3、t、是单项式，一共有4个．故选：A．【点评】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键．5．下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1B．﹣a一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1D．倒数等它本身的数是±1【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据平方、倒数以及绝对值的性质即可判断．【解答】解：A、平方等于本身的数是0和1，（﹣1）2=1，不是本身，故选项错误；B、当a=0时，﹣a=0不是负数，故选项错误；C、绝对值等于它本身的数是非负数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了平方、倒数以及绝对值的性质，都是需要熟记的内容．6．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（）A．0.5×2x+30x=5800 B．0.5x+2×30x=5800C．﹣0.5×2x+30x=5800 D．0.5×2x﹣30x=5800【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】利用售出的剃须刀的总盈利+售出的刀片的总盈利=两种商品共获利5800元，得出方程即可．【解答】解：设售出的剃须刀为x把，由题意得﹣0.5×2x+30x=5800．故选：C．【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7．某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元【考点】列代数式．【专题】增长率问题．【分析】提价后这种商品的价格=原价×（1﹣降低的百分比）（1﹣百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可．【解答】解：第一次降价后的价格为a×（1﹣10%）=0.9a元，第二次降价后的价格为0.9a×（1﹣10%）=0.81a元，∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元，故选C．【点评】考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键．8．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，解得n=（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．二、细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共28分）9．有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是 1.568×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15 680 000用科学记数法表示为：1.568×107．故答案为：1.568×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是﹣5或1 ．【考点】有理数的减法；数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1；或﹣2﹣3=﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．11．比较大小：＞；﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较﹣和﹣，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2），故答案为：＞，＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12．多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，常数项为﹣23．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，每一个单项式都是它的项，每一项的数字因数是该项的系数．【解答】解：多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，常数项为﹣23．故答案为：﹣x2，﹣23．【点评】本题考查了多项式的项，次数和各项的系数，是基础知识要熟练掌握．13．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是12a+3 ．【考点】列代数式．【分析】两位数=十位数字×10+个位数字．【解答】解：十位数字为a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，∴十位数字为2a+3，∴两位数为：1a+2a+3=12a+3，故答案为：12a+3．【点评】考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是﹣1或1 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，再根据题意可知mn有一个小于0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，又∵＜0，∴当m=3时，n=﹣2，m+n=1，当m=﹣3时，n=2，m+n=﹣1，故答案为：﹣1或1．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数，比较简单．15．已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式2a3﹣2a﹣5的值为﹣9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把a3﹣a看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a3﹣a=﹣2，∴2a3﹣2a﹣5=2（a3﹣a）﹣5=2×（﹣2）﹣5=﹣4﹣5=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．16．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则﹣2.5※2=．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算规律先把﹣2.5※2化为﹣+的形式，然后再通分即可．【解答】解：∵a※b=+，∴﹣2.5※2=﹣+=﹣+=．故答案为．【点评】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握．17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是2c﹣a ．【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式=c﹣b+c﹣a+b=2c﹣a．故答案为：2c﹣a．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是10yz﹣9zx ．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出正确的算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（2yz﹣3zx+2xy）﹣2（xy﹣4yz+3zx）=2yz﹣3zx+2xy﹣2xy+8yz﹣6zx=10yz ﹣9zx．故答案为：10yz﹣9zx【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2016秋•崇安区校级期中）若关于x的多项式（x2﹣3x+1）（kx+2）展开合并同类项后，不含二次项，则k的值为．【考点】多项式乘多项式；合并同类项．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开后，根据x2项的系数相等0可得出k的值．【解答】解：（x2﹣3x+1）（kx+2）=kx3+（2﹣3k）x2+（k﹣6）x+2∵不含二次项，∴2﹣3k=0∴k=，故答案为：．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，关键是理解不含二次项则二次项系数为0．20．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8 ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、静心解一解21．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】分别在数轴上表示出各数所在位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示：用“＜”号把各数连接起来为：﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜+2＜|﹣3.5|．【点评】此题主要考查了数轴，以及有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．22．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（3）（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（2）原式=﹣2××（﹣）×4=16；（3）原式=﹣45﹣35+70=﹣10；（4）原式=﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）+3=﹣1+8+6+3=16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】（1）根据整式加减运算顺序和计算法则计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x+5x3﹣2x2﹣5x3+3x，=﹣2x2+6x；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．【点评】以上两个题目都是考查了整式的加减运算，在运算时注意：（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．（2）整式的加减实质上就是合并同类项．24．已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，（1）求2A+B；（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣）2=0时，请你求出（1）中的代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】（1）将A与B代入2A+B中计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2（x2y﹣7xy2+2）+（﹣2x2y+4xy2﹣1）=2x2y﹣14xy2+4﹣2x2y+4xy2﹣1=﹣10xy2+3；（2）由题意得：x=﹣1，y=，当x=﹣1，y=时，原式=﹣10×（﹣1）×（）2+3=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式分别表示出各部分的面积，然后求和；（2）把a、b的值代入代数式求值即可．【解答】解：（1）S=2ab+2a2（2）当a=2cm，b=3cm时，S=2×2×3+2×22=20cm2【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式是关键．26．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000 元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000 元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为290﹣10x 元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售200+100x 套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元．（用代数式表示）【考点】列代数式．【专题】销售问题．【分析】（1）根据利润=每件的获利×件数，利用（290﹣250）×200算出即可；（2）根据利润=每件的获利×件数，利用（280﹣250）×（200+100）算出即可；（3）①根据每套降低10x元，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②每套降低10x元，每天可销售（200+）套西服求出即可．③依据利润=每件的获利×件数，即可解决问题．【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（290﹣250）×200=8000（元），（2）（280﹣250）×（200+100）=9000（元），（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（290﹣10x﹣250）=（40﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．（40﹣10x）（200+100x），每天共可以获利润为：（40﹣10x ）（200+100x ），故答案为：（1）8000，（2）9000；（3）①290﹣10x ，②200+100x ，③（40﹣10x ）（200+100x ）．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键．27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当n 个最小的连续正偶数相加时，它们的和S 与n 之间的关系，用公式表示为 S=n （n+1） ．（2）并按此规律计算：①2+4+6+…+300的值；②162+164+166+…+400的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）设第n 个最小的连续正偶数相加的和为S n ，根据给定的部分S n 与n 之间的关系可找出变化规律“S n =n （n+1）”，此题得解；（2）①代入n=150，求出S 的值即可；②分别代入n=80和200求出S 的值，二者做差即可得出结论．【解答】解：（1）设第n 个最小的连续正偶数相加的和为S n ，观察，发现：S 1=2=1×2，S 2=2+4=2×3，S 3=2+4+6=3×4，S 4=2+4+6+8=4×5，S 5=2+4+6+8+10=5×6，…， ∴S n =2+4+…+2n=n （n+1）．故答案为：S=n （n+1）．（2）①当n=150时，2+4+6+…+300=150×（150+1）=22650．②当n=80时，2+4+6+…+160=80×（80+1）=6480；当n=200时，2+4+6+…+400=200×（200+1）=40200． ∴162+164+166+…+400=40200﹣6480=33720．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的等式找出变化规律“S n =n （n+1）”是解题的关键．28．阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10 所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x）或x﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【N，P】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，当好点在A、B的中间时，则：x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2，当好点在B的右侧时，则：x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得x=10综上所述，数2或10所表示的点是[M，N]的好点．故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为4﹣2t，①当P为【M，N】的好点时．PM=2PN，即6﹣2t=2×2t，t=1，②当P为【N，M】的好点时．PN=2PM，若P在M、N中间，则有2t=2（6﹣2t），t=2；若P在M点左侧，则2t=2（2t﹣6），t=6．③当M为【N，P】的好点时．MN=2PM．若P在M、N中点时，有6=2×2t，t=，若P在M点左侧时，有：6=2（2t﹣6），t=．④当M为【P，N】的好点时．MP=2MN，即2t﹣6=12，t=9，综上可知，当t=1，2，6，，，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．第21页共21页。
七年级第一学期期中考试数学试卷(附含有答案)
七年级第一学期期中考试数学试卷（附含有答案)本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分、第1卷共1页，满分为40分；第II卷共2页，满分为110分．本试题共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回．本考试不允许使用计算器第1卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作元.12.单项式4xy2的次数是.13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为.14.1.5°= ’= "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x 比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x 的值为 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2.19.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.21.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ (2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm 所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm), 因为E 为AB 的中点，所以AE=1[ ]= cm2因为D为AC的中点所以AD=1[ ]= cm2所以DE=[ ]-[ ] = (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25.（本小题满分12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°所以∠BOC= ∠AOB= .因为∠BOD=20°所以∠COD=∠+∠= .小静说："我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB的内部.完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求此时∠COD的度数．26.（本小题满分12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题，例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5－2|=3，数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离为|5－（﹣2）|=7【理解运用】如图所示，点A，B分别表示数﹣1、7，根据阅读材料完成下列各题：(1)线段AB的长是.(2)若在直线AB上存在点C，使得CB=1AB，则点C对应的数值是.4(3)动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，n重合时，求它们运动的时间是多少？AB时，求它们运动的时间是多少？(4)在(3)的条件下，当MN=12答案解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（ A ）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（ C ）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ C ）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（ B ）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（ A ）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（ D ）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（ C ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（ B ）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（ B ）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作﹣45 元.12.单项式4xy2的次数是 3 .13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为2031 .14.1.5°= 90 ’= 5400 "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10 名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为1.2或1.5 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2. =﹣1+7 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2. 解：原式=6a 2b+2ab －2ab －5a 2b =a 2b将a=-1，b=2代入原式=（﹣1）2×2=219.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.解：3x=6 解：x+2－4x+6=4x=2 x=4321.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？(1)3-(-3)=6kg,答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg.(2)(-3)x1+(-2)x3+(-1)x5+0x9+1x6+2x4+3x2=6kg答：30筐白菜总计超过6kg.(3)3x(25x30+6)=2268（元）答：这30筐白菜可卖2268元．22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm),因为E为AB的中点，[ AB]= 21 cm所以AE=12因为D为AC的中点所以AD=1[ AC ]= 15 cm2所以DE=[ AE ]-[ AD ] = 6 (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？(1)27÷54%=50故答案为：50,(2)50-273-5=15=36°(3)15÷50=30%,360°×550故答案为：30%，36°(4)5000x-=300吨答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨．24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x+20)本，根据题意，得3(2x+20)+2x=460解得x=502x+20=2x50+20=120本答：购买A种记录本120本，B种记录本50本。
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)(含答案)094852
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在，， 这四个数中，最小的数是( )A.B.C.D.2. 有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于（ ）A.B.C.D.3. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为 （ ）A.B.C.D.4. 如图，张如图的长为，宽为长方形纸片，按图的方式放置，阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若＝，则，满足（ ）A.B.＝C.D.＝5. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )−2.5−1120，113−2.5−112113a b +a 2019b 20191−1±12202037200020002×10n n 567841a b(a >b)2S 1S 2S 22S 1a b a =b 32a 2ba =b 52a 3ba b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|A.B.C.D.6. 若，的值为( )A.B.C.D.7. 某种商品千克的售价为元，那么这种商品千克的售价为（ ）A.（元）B.（元）C.（元）D.（元） 8. 含的式子能取得的最小值是 ．A.B.C.D.9. 已知，则的值是( )A.B.C.D.10. 一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是 A.个B.个−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4−+−+a 0a 1a 2a 3a 41−1−8181m n 88n mn 8m 8m nm 8nx 4+|x−1|()1425|x−2y−1|+=0(2x+y−7)23x−y 31−68()34C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 化简________．12. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为________．13. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为________．14. 按一定规律排列的一列数：请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. ）．16. 嘉淇准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不清楚.他把“”猜成，请你化简：；他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明原题中“”是几.17. 先化简，再求值：．其中：，．18. 出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下(单位：千米)，，，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点的东面还是西面？离点的距离是多少千米？(2)在下午营运开始前出租车油箱内有升汽油，汽车耗油量升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？19. 已知与 是同类项，求 的值 20. 已知有理数，满足，，且.在如图所示的数轴上标出数，，，一表示的点的大致位置，，并用“”连接这四个数．化简：.21. 阅读：数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．理解：56|π−4|+|3−π|=5.8760.011a 23，1，1，□，，，，⋯12311111313172×(−2−4÷(−)3+15(□+6x+8)−(6x+5+2),x 2x 2□(1)□3(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2(2)□(4y−2x +x)−2(y−x +2y)x 2y 2y 2x 2x =17y =9+5−3−8−6+10−6+11−9A A (58a −a2−1)a −3x m y 25x 2y n−2−5mn m 2.a b ab <0a +b >0|b|<|a|(1)a −a b b <(2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；；．①当，②对于一般的情形，在示）． 22. 小张老师在数学课上拿着，，三张硬纸片，上面分别标着，，三个数字．已知，，且三个数字各不相同．若小刚翻开纸片，发现该数字为，求代数式的值．当时，求这三个数字组成的最大三位数．23. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第排有个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．写出第排和第排的座位数；如果这个剧院共排，那么最多可以容纳多少位观众？=_______n y =7n =4m=2A B C a b c abc =0a +b +c =3(1)B 0−1−(2−4ac)+a 212c 2(2)a −c =1120(1)5n (2)30参考答案与试题解析2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解： ，即 ，四个数中最小的数为.故选.2.【答案】C【考点】有理数的乘方倒数相反数【解析】根据倒数的定义求出，再根据相反数的定义求出，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵有理数等于它的倒数，∴，∵有理数等于它的相反数，∴，当、时，，当、时，，综上所述，等于．故选．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数∵−<52−<320<43−2.5<−1<120<113∴−2.5A a b a a =±1b b =0a =1b =0+=+=1a 2019b 20191201902019a =−1b =0+=(−1+=−1a 2019b 2019)201902019+a 2019b 2019±1C解:万,的值为.故选.4.【答案】B【考点】整式的加减【解析】从图形可知空白部分的面积为是中间边长为的正方形面积与上下两个直角边为和的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为和的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为是大正方形面积与空白部分面积之差，再由＝，便可得解．【解答】由图形可知，，，∵＝，∴＝，∴＝，即＝，∴＝，5.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.6.【答案】A∵2000=20000000=2×107∴n 7C S 2(a −b)(a +b)b a b S 1S 22S 1=(a −b +b(a +b)+ab =+2S 2)2a 2b 2=(a +b −=2ab −S 1)2S 2b 2S 22S 1+2a 2b 22(2ab −)b 2−4ab +4a 2b 20(a −2b)20a 2b a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A此题暂无解析【解答】解：，令，则.故选.7.【答案】A【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵千克的售价为元，∴千克商品售价为元，∴千克商品的售价为元.故选．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以当时，该式子取得最小值，所以.故选.9.【答案】D【考点】(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4x =−1[2×(−1)+1]4=×(−1+×(−1+×(−1+×(−1)+a 0)4a 1)3a 2)2a 3a 4=−+−+=(−1=1a 0a 1a 2a 3a 4)4A m n 1n m88n mA |x−1|≥0x−1=00+4=4B非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】【解答】解：∵，，，∴且，∴，，∴．故选．10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察图形，两个断开的水平菱形之间最小有个竖的菱形，之后在此基础上每增加一个也可完整，即可以是，，，……故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】绝对值【解析】因为，所以，，然后根据绝对值定义即可化简．【解答】解：∵，∴，，∴．故答案为：．12.【答案】|x−2y−1|+=0(2x+y−7)2|x−2y−1|≥0≥0(2x+y−7)2x−2y−1=02x+y−7=0(x−2y−1)+(2x+y−7)=0∴3x−y−8=03x−y =8D 225811C 1π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|=4−π+π−3=115.88近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由题意得，新长方形的周长为：．故答案为：．14.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察题干，将中间两个化为分数之后可得：观察可知分子是前面数的分母.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】）＝＝＝．5.876≈5.880.015.884a −8b2(a −b)+2(a −3b)=4a −8b 4a −8b 231，，，□，，，，⋯，12222231111131317232×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝．16.【答案】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.17.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值2×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5=4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．18.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.【考点】列代数式求值同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.20.【答案】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．【考点】x y =4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．21.【答案】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．；,【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据三角形的面积，梯形的面积公式进行解答；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；【解答】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．行列的棋子排成一个正方形棋子个数为，每层棋子分别为，，，，…，．由图形可知：．故答案为：．①如图，当，时，，(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b (1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 21+3+5+7+⋯+2n−163n+2(m−1)(1)(2)(3)(1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 2(2)n n n 213572n−1=1+3+5+7+⋯+2n−1n 21+3+5+7+⋯+2n−1(3)n =4m=2y =6如图，当，时，．故答案为：；.②在边形内有 个点，最多能剪出个三角形，这些个三角形的内角和的总和为，也等于边形的内角和与个周角的和，即，故，即，故可得．故答案为：．22.【答案】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；n =5m=3y =963n m y y (180y)∘n m ⋅(n−2)+m ⋅180∘360∘180y =180(n−2)+360m y =n+2m−2y =n+2(m−1)n+2(m−1)(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．23.【答案】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【考点】列代数式求值列代数式有理数的混合运算【解析】（1）第排有（个），第排有个 .（2）∵第排有（个）；∴（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【解答】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470520+8=28n 20+2(n−1)=(2n+18)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470。
七年级(上)期中考试数学试卷(含答案)
七年级（上）期中考试数学试卷（全卷满分100，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．升降机运行时，如果上升36米记作“＋36米”，那么当它下降19米时，记作（）米．A．＋19 B．－19 C．＋36 D．－362．(－2)3的相反数是（）A．－8 B．8 C．－6 D．63．下列式子符合书写要求的是（）A．xy3 B．213x C．25xy2D．3xy÷24．计算－(－2)＋|－2|，其结果为（）A．－4 B．4 C．0 D．－25．计算13×(－3)÷(－13)×3的结果是（）A．1 B．9 C．－3 D．－66．下列运算正确的是（）A．4a＋5b＝9ab B．－3xy－3xy＝0C．3a＋4a＝7a2D．4x2y－3yx2＝x2y7．数据21020000用科学记数法可表示为（）A．2.102×107B．2.102×106C．0.2102×108D．21.02×106 8．下列说法正确的是（）A．单项式225x y－的系数是－2，次数是3 B．单项式x的系数是0，次数是0C．6xy2＋3xy－4x是二次三项式D．单项式－324xy的次数是2，系数是－29．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1 10．按规律排列的一列数：1，－2，4，－8，16…中，第7与第8个数分别为（）A ．64，－128B ．－64，128C ．－128，256D ．128，－25611．若a －b ＝－1，则(a －b )3－3a ＋3b 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－112．某件商品按原售价降低a 元后，又降20%，现售价为b 元，那么该商品的原价为（ ）A ．元B ．元C ．(5b ＋a )元D ．(5a ＋b )元二、填空题（每小题3分，共12分）1．−3的倒数是_______．2．在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数为_______．3．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则式子2cd －3a b m ＋＋m 2的值为_______．4．若“△”是新规定的某种运算符号，设a △b ＝3a －4b ，则(x －y )△(x ＋y )运算后的结果为_______．三、解答题（共52分）1．（12分）计算题：（1）11＋(－23)－(＋9)－(－12)；（2）(56－13－25)×30； （3）－12－112×[9－(－3)3]； （4）(－2)4÷(23)2－12×(－13)＋|－22－4|．2．（5分）先化简，再求值：13xy －2(xy －13y 2)＋(－43xy ＋13y 2)，其中x ＝3，y ＝－2．3．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－4，(－512)，(－2)2，|－3|，312．4．（5分）已知47x2m－1y 8与－2x5y－3n－1是同类项，求mn＋3m－7n的值．5．（8分）已知：A－2B＝2a2－3ab，且B＝3a2－2ab＋5；（1）求A等于多少？（2）若|a－2|＋(b＋3)2＝0，求A的值．6．（9分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若小明家1月份用水17吨，问小明家1月份应交水费多少元？（2）若小明家2月份交水费35元，问小明家2月份用水多少吨？（3）若小明家3月份用水x吨，问小明家3月份应交水费多少元？（用x的代数式表示）7．（12分）观察下列等式，请回答下列问题：第1个等式：a1＝＝1－；第2个等式：a2＝＝－；第3个等式：a3＝＝－；第4个等式：a4＝＝－；…（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝____________；（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50的值；（3）已知：b1＝113⨯，b2＝135⨯，b3＝157⨯，…，求b1＋b2＋b3＋…＋b100的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B二、填空题（每小题3分，共12分）1．2．±53．64．－x－7y三、解答题（共52分）1．解：（1）原式＝－9；（2）原式＝3；（3）原式＝－4；（4）原式＝48．2．解：原式＝－3xy＋y2，当x＝3，y＝－2时，原式＝22．3．解：(－2)2＞312＞|－3|＞－4＞(－512)；画数轴略．4．解：由同类项定义得：m＝3，n＝－3，把m＝3，n＝－3代入mn＋3m－7n得：mn＋3m－7n＝6．5．解：（1）A＝8a2－7ab＋10；（2）a＝2，b＝－3，∴A＝84．6．解：（1）10×2＋（17－10）×2.5＝37.5（元），答：应交水费37.5元；（2）设小明家2月份用水x吨，由题意得10×2＋2.5×（x－10）＝35，解得x＝16，答：小明家2月份用水16吨；（3）①当0≤x≤10时，应交水费为2x（元），②当x＞10时，应交水费为：20＋2.5（x－10）＝(2.5x－5)（元）．7．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，故答案为：＝；（2）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50＝＋…＋1 5051＝＋＋…＋150－151＝1－1 51＝50 51．（3）b1＋b2＋b3＋b4＋…＋b100＝12(11－13)＋12(13－15)…＋12(1199－1201)＝12(11－13＋13－15＋…＋1199－1201)＝12(11－1201)＝100 201．。
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东宅中学七年级（上）期中数学试卷
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命题人：陈少晋
班级： 姓名： 座号： 分数：
一. 耐心填一填（每格2分,共40分）
(1)1×(-6)=__ ____； (2)1÷(-6)=_____ __； (3)1＋(-6)=_____ ___； (4)1－(-6)=___ ___； (5)-1×(-6)=__ __ __； (6)-1÷(-6)=___ __； (7)|-7|×(-3)=_______； (8)(-7)×(-3)=_ _____； (9)一个数的倒数等于它本身，这个数是____ __； (10)一个数的相反数等于它本身，这个数是___ ___；
(11)若向东走50米，记作+50，则向西走30米记作___________； (12)若a+b=0,则a 、b 互为___ __数,若ab=1,则
a 、
b 互为___ __数；
(13)若3x m y 2
与-2x 3y n
是同类项，则 m =_ ___ , n =__ __； (14)近似数0.0310精确到__________ ,它有_________个有效数字； (15)用科学记数法表示31490=________________（保留两个有效数字）； (16)若m 、n 满足0)3(22=++-n m ，则=m
n
；
(17)若=--+=+)23(7b 4a ,523a b b a ）则（ . 二、精心选一选（每题3分，共 30分）
1、︱-3︱的相反数是( )
A 、±3
B 、3
C 、3或-3
D 、-3 2、“||x -”用语言叙述是（ ）
A 、x 的相反数的绝对值
B 、x 的倒数的相反数
C 、x 的绝对值的相反数
D 、x 的倒数的绝对值 3、下列化简,正确的是( )
A 、-(-3)=-3
B 、-[-(-10)]=-10
C 、-(+5)=5
D 、-[-(+8)]= -8 4、下列去括号正确的是( )
A 、-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c
B 、-(a+b-c)=-a+b-c
C 、-(-a-b-c)=-a+b+c
D 、-(a-b-c)=-a+b-c
5、下列各题中的两个项，不属于同类项的是 ( )
A 、
3
1m 2n 与 n 2m B 、1与 -32
C 、a 2b 与 5×102ba 2
D 、2x 2
y 与-2
1yx 2
6、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，那么（ ） A 、b －a ＞0 B 、a －b ＞0 C 、－a －b ＜0 D 、b ＋a ＞0
7、一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A 、24.5kg B 、25.5kg C 、26.1kg D 、24.8kg
8、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（ ）
A 、4×1010
千克 B 、0.54×1012
千克 C 、54×1010
千克 D 、5.4×1011
千克 9、A 、B 都是4次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、8次多式式 B 、次数不低于4的多项式 C 、4次多项式 D 、次数不高于4的多项式或单项式 10、一列数-2，-6，-10，-14……中的第n 个数是（ ） A 、n-3 B 、-2n C 、4n-2 D 、2-4n
三、细心解一解( 80分)
1、计算（每题5分，共20分）
（1）|8||3|--- (2) -23
+|5-8|+24÷(-3)
（3）()()2429284-+---- （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-41221143
2、化简：（每题 5 分，共20分）
（1） ()b a a 232-+ （2）3)2(6)13(2+---y y
(3) (4) 5a 2-3(a+a 2-7)+6(-3a+9a 2
-8)
3、先化简，再求值：（本题12分）
（1）()()[
]y z x z y x 101515101113---+-，其中2-=x ，1=y ， 。
4、（本题12分）有这样一道计算题：“计算（２x 3－３x 2y －２xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3
＋３x 2
y －y 3
）的值，其中“x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－2
1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
5
1=z ()}3]46274[7{2a b a a b a b a -----+-
5、（本题16分）某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
……
n＝1 n＝2 n＝3
（1
（2）若餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下100人，则餐厅共有桌子张。