全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x= ．2.：的比值是，把4：0.8化成最简整数比是：．3.0.5= ：16= %==（折扣：）4.把红、白、黑三种颜色的球各6个放进一个袋子里．至少取个球，就可以保证取到两个相同颜色的球；要保证取到三个相同颜色的球，至少要取个球．5.观察式子：①52﹣42=32，②132﹣122=52，③252﹣242=72，④412﹣402=92，第⑤个式子应该是．6.一张西安世园会平日门票100元，在教师节期间，对教师打七折，张老师购买一张平日票现价是元，比原来便宜元。
7.有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…这串数字中从左往右数，第个是．8.把一个周长628厘米的圆平均分成形状相同的4份，求每一份的周长是厘米．二、计算题把下面百分数化成分数。
28%＝ 160%＝0.8%＝ 5%＝75%＝ 24%＝65%＝ 125%＝三、选择题1.已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（）厘米．A．15.42B．9.42C．18.84D．14.132.某工厂男职工人数的等于女职工人数的，女职工人数比男职工人数多（）%A．60%B．37.5%C．40%D．20%3.甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（）千米．A．7B．14C．28D．424.阳光小学五年级各班人数均在40～50之间。
五(2)班有男生24人，这个班男生与女生的人数比可能是( )。
A．4：5B．7:9C．8:7D．9：l0全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、填空题1.规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x= ．【答案】16.4【解析】“※”的运算规则是：前一个数的5倍减去后一个数的4倍，据此列解方程解答即可．解：x※（5※2）=14x※（5×5﹣4×2）=14x※17=145x﹣4×17=145x=82x=16.4故答案为：16.4．2.：的比值是，把4：0.8化成最简整数比是：．【答案】，5：1【解析】（1）用比的前项除以后项，即可求出比值；（2）根据比的基本性质解答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．解：（1）：=÷=×3=（2）4：0.8=（4×10）：（0.8×10），=40：8，=（40÷8）：（8÷8），=5：1；故答案为：，5：1．3.0.5= ：16= %==（折扣：）【答案】8，50，，五折【解析】解答此题的突破口是0.5，把0.5化成分数并化简是；根据比与分数的关系，=1：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是8：16；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；根据折扣的意义，50%就是五折．解：0.5=8：16=50%==五折．故答案为：8，50，，五折．4.把红、白、黑三种颜色的球各6个放进一个袋子里．至少取个球，就可以保证取到两个相同颜色的球；要保证取到三个相同颜色的球，至少要取个球．【答案】4，7【解析】（1）由题意可知，袋中共有红、白、黑三种颜色的球，最坏的情况是，取出3个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1=4个；（2）由题意可知，袋中共有红、白、黑三种颜色的球，最坏的情况是，取出6个球后，每种颜色的球各有2个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有3个颜色相同的球．即至少要取6+1=7个．解：（1）3+1=4（个）；答：至少取4个球，就可以保证取到两个相同颜色的球；（2）3×2+1=7（个），答：至少要摸出7个才能保证有3个球的颜色相同．故答案为：4，7．5.观察式子：①52﹣42=32，②132﹣122=52，③252﹣242=72，④412﹣402=92，第⑤个式子应该是．【答案】612﹣602=11【解析】观察发现：右边是奇数列（2n+1）的平方，左边两底数的和等于（2n+1）的平方，差等于1，可得到第⑤个式子应该612﹣602=11：据此解答即可．解：根据分析可知：第⑤个式子应该：612﹣602=11故答案为：612﹣602=11．6.一张西安世园会平日门票100元，在教师节期间，对教师打七折，张老师购买一张平日票现价是元，比原来便宜元。
全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下面5个长方形中，哪3个是同一个长方体中相邻的3个面？请你在括号里打“√”2.把你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（）A．大于1mL，小于1L B．大于1m3，小于1LC．大于1L，小于1 m3D．小于1 mL，大于1L3.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．D．4.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断5.两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较哪根长6.今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）A． B． C．二、填空题1.在括号里填上合适的单位名称．橡皮的体积大约是6 ；集装箱的体积大约是40 ．2.9.3立方米= 立方分米；480毫升= 升．3.体积是1立方分米的正方体，可截成个棱长是1厘米小正方体，将这些小正方体排成一排成为长方体，这个长方体长是米．4.=（ ×）= ．5.米的是米；一瓶酒精升，瓶酒精是升．6.至少需要个大小相同的小正方体才能拼成一个大的正方体．7.如果a×=b×=c×（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大，最小．8.修一条长千米的公路，每天修这条路的，3天修这条路的，3天修了千米．9.把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少平方厘米．10.棱长为3厘米的正方体木块，表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中一面涂色的小正方体有块．11.一根钢材长米，如果用去一部分后还剩，还剩米；如果用去米，还剩米．三、计算题1.计算：×38××××××16．2.看图列式，并计算．四、解答题1.如图是长方体展开图，测量需要的数据，并计算出长方体体积．长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．2.根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填上得数．3.有一种落水管道，长3米，横截面是边长为1分米的正方形．制作10根这样的落水管道，共需多少平方分米的铁皮？4.如图，一个长方体的礼品盒长5分米，宽4分米，高2分米，现将它用绳子捆住，已知打结处需用3分米长的绳子．共要用多少分米长的绳子？5.一台脱粒机每小时可以脱粒吨，4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？6.六年级一班举行1分钟跳绳体能测试，小芳跳了126下，小华比小芳多跳．小华比小芳多跳多少下？小华跳了多少下？7.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下面5个长方形中，哪3个是同一个长方体中相邻的3个面？请你在括号里打“√”【答案】见解析【解析】根据长方体的特征，长方体对面是相同的长方形，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长，宽，高，再结合长方体的长、宽、高，组成的长方体长为5，宽为3，高为2，即③（长5、宽3）可作底面，②（长3，宽2）可作左面，①（长5、宽2）可作上面；同理可推：组成的长方体的长为5、宽为4、高为2，所以①④⑤是同一个长方体中相邻的3个面，解答即可．解：由分析可知：组成的长方体的长为5、宽为3、高为2，所以①②③是同一个长方体中相邻的3个面；组成的长方体的长为5、宽为4、高为2，所以①④⑤是同一个长方体中相邻的3个面．故答案为：或：【点评】本题主要是考查长方体的特征，根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的上、下底，左、右面，前、后面的长和宽．2.把你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（）A．大于1mL，小于1L B．大于1m3，小于1LC．大于1L，小于1 m3D．小于1 mL，大于1L【答案】A【解析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积应大于1mL，小于1L，选出即可．解：把你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1mL，小于1L；故选：A．【点评】此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解．3.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】正方体的展开图种类1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有C是2﹣3﹣1型，据此选择．解：各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，故选：A．【点评】此题考查正方体的展开图，记住正方体的展开图的4种类型．4.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断【答案】A【解析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力．5.两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较哪根长【答案】D【解析】可以分三种情况考虑：（1）总长小于1米时，第一根铁丝剩下：全长×，第二根剩的：总长﹣，第一根剩的长；（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×=（米）；第二根剩的是：1﹣=（米），两根一样长；（3）大于1米时，第一根剩的长度：全长×；第二根剩的；全长﹣，第二根剩的长．解：分三种情况：（1）总长小于1米时，假设全长为米，则第一根剩：×=（米），第二根剩的：﹣=（米），＞，第一根剩的长；（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×=（米）；第二根剩的是：1﹣=（米），两根一样长；（3）总长大于1米时，假设为3米时，第一根剩的长度为：3×=2（米）；第二根剩的：3﹣=（米），2＜，第二根剩的长．所以无法比较．故选：D．【点评】主要考察解决实际问题时要分情况考虑，最后综合下结论．6.今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）A． B． C．【答案】C【解析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几．解：1+=答：今年的产量就相当于去年的．故选：C．【点评】本题的单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用加法求解即可．二、填空题1.在括号里填上合适的单位名称．橡皮的体积大约是6 ；集装箱的体积大约是40 ．【答案】立方厘米，立方米【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量橡皮的体积用“立方厘米”做单位；可知计量集装箱的体积用“立方米”做单位；据此得解．解：橡皮的体积大约是6 立方厘米；集装箱的体积大约是40 立方米；故答案为：立方厘米，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2.9.3立方米= 立方分米；480毫升= 升．【答案】9300，0.48【解析】把9.3立方米化成立方分米数，用9.3乘进率1000；把480毫升化成升数，用480除以进率1000；即可得解．解：9.3立方米=9300立方分米；480毫升=0.48升；故答案为：9300，0.48．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3.体积是1立方分米的正方体，可截成个棱长是1厘米小正方体，将这些小正方体排成一排成为长方体，这个长方体长是米．【答案】1000；10．【解析】棱长是1厘米的小正方体体积是1立方厘米，再把1立方分米化成1000立方厘米，所以1立方分米的正方体木块里面有1000个1立方厘米的小正方体，所以将这些小正方体排成一排成为长方体，这个长方体宽是1厘米，高是1厘米的长方体，这个长方体长是：1000÷1÷1=1000厘米．解：1立方分米=1000立方厘米，1000÷（1×1×1）=1000（个），1000÷1÷1=1000（厘米）=10（米），答：体积是1立方分米的正方体，可截成1000个棱长是1厘米小正方体，将这些小正方体排成一排成为长方体，这个长方体长是10米．故答案为：1000；10．【点评】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1分米的正方体化为棱长为10厘米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答．4.=（ ×）= ．【答案】，20，5．【解析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．解：=（×20）=5；故答案为：，20，5．【点评】此题应根据分数乘整数的意义进行解答．5.米的是米；一瓶酒精升，瓶酒精是升．【答案】，．【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算得解．解：×=（米），×=（升），答：米的是米；一瓶酒精升，瓶酒精是升．故答案为：，．【点评】解决此题明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．6.至少需要个大小相同的小正方体才能拼成一个大的正方体．【答案】8【解析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．故答案为：8．【点评】本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．7.如果a×=b×=c×（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大，最小．【答案】c，a．【解析】这是三个相等积，在积一定的情况下，两个因数成反比，即一个加数大，另一个因数必然小，通过比较分数、、的大小，即可确定a、b、c三个数的大小，进而确定哪个最大，哪个最小．解：、、是相同分子的分母，分母大的分数反而小，因此，＞＞，因为a×=b×=c×所以a＜b＜c，即a、b、c三个数中C最大，a最小．故答案为：c，a．【点评】分数的大小比较，属于重要基础知识．分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．8.修一条长千米的公路，每天修这条路的，3天修这条路的，3天修了千米．【答案】，．【解析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作效率×工作时间=工作量，即可求出3天修这条公路的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出3天修了多少千米．据此解答．解：×3=，×=（千米），答：3天修这条公路的，3天修了千米．故答案为：，．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义、计算法则及应用．9.把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少平方厘米．【答案】24．【解析】根据长方体拼组长方体的方法可得：要使它的表面积减少的最少，那么可以把面积最小的两个面相粘贴，那么拼组后的长方体的表面积就减少了这两个最小的面的面积，这两个长方体最少的面是：4厘米和3厘米为边长的面，由此即可得出最少减少的表面积的值．解：3×4×2=24（平方厘米），答：表面积最少减少 24平方厘米．故答案为：24．【点评】小长方体拼组大长方体后，表面积减少部分就是这两个小长方体粘贴的面的面积，抓住这一点即可解决此类问题．10.棱长为3厘米的正方体木块，表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，其中一面涂色的小正方体有块．【答案】6【解析】根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．解：棱长为3厘米的正方体木块，表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则每条棱上有3个小正方体，每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6块；故答案为：6．【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．11.一根钢材长米，如果用去一部分后还剩，还剩米；如果用去米，还剩米．【答案】，．【解析】把这根钢材的长度看作单位“1”，用去一部分后还剩它的，求还剩下多少米，根据一个数乘分数意义，用乘法求出剩下的长度；如果用去米，米是具体数量，用全长减去用去的长度即可求出剩下的长度．解：×=（米），﹣=（米），答：一根钢材长米，如果用去一部分后还剩，还剩米；如果用去米，还剩米．故答案为：，．【点评】解答此类问题看清分数表示的含义，后面带单位的表示具体的数量，后面没带单位的表示单位“1”的几分之几．三、计算题1.计算：×38××××××16．【答案】6；；；．【解析】（1）、（2）、（3）、（4）按照从左向右的顺序进行计算．解：（1）×38=×38=6；（2）××=×=；（3）××=×=；（4）××16=×16=．【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．2.看图列式，并计算．【答案】篮球比排球多18只．篮球比排球多18只．【解析】（1）把排球的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用排球的数量乘篮球比排球多的分率，求出篮球比排球多多少只即可．（2）首先根据图示，把鸡的数量看作单位“1”，则鸭的数量是鸡的，鹅的数量是鸭的；然后根据分数乘法的意义，用鸡的数量乘，求出鸭的数量是多少，再用它乘，求出鹅的数量是多少即可．解：（1）30×=18（只）答：篮球比排球多18只．（2）480×==160（只）答：篮球比排球多18只．．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．四、解答题1.如图是长方体展开图，测量需要的数据，并计算出长方体体积．长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．【答案】2.5、1.8、0.9．【解析】首先测量出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：如图：2.5×1.8×0.9=4.05（立方厘米），答：这个长方体的体积是4.05立方厘米．故答案为：2.5、1.8、0.9．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用．2.根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填上得数．【答案】见解析【解析】表示把长方形看作单位“1”平均分成2份，表示其中的一份就是．再把看作单位“1”平均分成5份，表示其中的3份就是．表示把长方形看作单位“1”平均分成3份，表示其中的2份就是．再把看作单位“1”平均分成4份，表示其中的1份就是．解：画图如下，，【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是看分母，分母是几就平均分成几份，分子是几就表示其中的几份．3.有一种落水管道，长3米，横截面是边长为1分米的正方形．制作10根这样的落水管道，共需多少平方分米的铁皮？【答案】1200【解析】由题意可知，落水管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，先求出1根落水管需要材料，然后乘10即可．解：1分米=0.1米0.1×4×3×10=0.4×3×10=1.2×10=12（平方米）12平方米=1200平方分米答：共需1200平方分米的铁皮．【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4.如图，一个长方体的礼品盒长5分米，宽4分米，高2分米，现将它用绳子捆住，已知打结处需用3分米长的绳子．共要用多少分米长的绳子？【答案】29【解析】根据题意和图形可知，所需绳子的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，代入解答即可．解：5×2+4×2+2×4+3=10+8+8+3=18+11=29（分米）答：共要用29分米长的绳子．【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．5.一台脱粒机每小时可以脱粒吨，4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？【答案】1.6吨【解析】根据题意，先求4台这样的脱粒机每小时脱粒的数量，再求4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨，列式为×4×．解：×4×==1.6（吨）答：4台这样的脱粒机小时可以脱粒1.6吨．【点评】此题先由单一量求得总量，解决问题．6.六年级一班举行1分钟跳绳体能测试，小芳跳了126下，小华比小芳多跳．小华比小芳多跳多少下？小华跳了多少下？【答案】小华比小芳多跳28下，小华跳了154下．【解析】把小芳跳的下数看成单位“1”，小华比小芳多跳，用小芳跳的下数乘上这个分率，就是小华比小芳多跳多少下，再加上小芳跳的126下，就是小华跳了多少下．解：126×=28（下）126+28=154（下）答：小华比小芳多跳28下，小华跳了154下．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．7.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？【答案】（1）74平方分米（2）2分米（3）6立方分米【解析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高．（3）这些鹅卵石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答．解：（1）4×5+（3×4+5×3）×2=20+（12+15）×2=20+54=74（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．（2）40升=40立方分米，40÷（4×5）=40÷20=2（分米）答：水深2分米．③4×5×0.3=6（立方分米）答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．。
全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.3的倒数是，1.8的倒数是．2.： ==80%= ÷40．3.吨是30吨的，12是的．4.六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是．5.0.8：0.2的比值是，最简整数比是．6.如果甲数：乙数=4：5，那么甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %．7.小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时．二、解答题1.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生人，女生人．2.王师傅的月工资为2000元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王师傅每月实际工资收入是元．3.用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是，面积是．4.某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？5.红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱，还有没有生产．12月份计划生产肥皂多少箱？6.一本故事书原价20元，现在每本打九折出售．现在买一本故事书能省多少钱？7.小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以从银行取回多少钱？（免收利息税）8.一个圆形表演台，周长是6.28米．现在把这个圆形表演台周围加宽1米．现在的面积比原来增大了多少？9.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？10.工人搬运花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，如果损坏一个要倒扣100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，损坏了多少个？三、判断题1.7米的与8米的一样长．（判断对错）2.周长相等的两个圆，面积也一定相等．（判断对错）3.和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同．（判断对错）4.5千克盐溶解在100千克的水中，这种盐水的含盐率为5%．．（判断对错）5.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．（判断对错）四、选择题1.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．÷a2.林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%3.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A．1200×B．1200+1200×C．1200﹣1200×D．1200÷4.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56B．14C．16D．20五、计算题1.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定2.直接写出得数．÷3= ×15= 2﹣= 1+2%=÷= 5÷= ×75%= ×4×=3.解方程x﹣x=； x÷=15×； 40%x﹣=．4.下面各题怎样简便就怎样算×﹣÷ 1﹣÷﹣（+×）÷÷[（+）×2]．5.列综合算式或方程计算①一个数的20%是100，这个数的是多少？②一个数的比20少4，这个数是多少？全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、填空题1.3的倒数是，1.8的倒数是．【答案】，．【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可．据此解答．解：3=，所以3的倒数是；1.8=1，所以1.8的倒数是．故答案为：，．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．2.： ==80%= ÷40．【答案】4，5，50，32．【解析】解答此题的关键是80%，把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系，=4：5．根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是32÷40．解：4：5==80%=32÷40．故答案为：4，5，50，32．【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3.吨是30吨的，12是的．【答案】10，18．【解析】（1）把30吨看成单位“1”，用30吨乘上即可求解；（2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是12，根据分数除法的意义，用12除以即可．解：（1）30×=10（吨）答：10吨是30吨的．（2）12÷=18答：12是 18的．故答案为：10，18．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．4.六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是．【答案】96%．【解析】先用“48+2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率=×100%；代入数值，进行解答即可．解：48+2=50（人），×100%=96%；答：今天六（1）班学生的出勤率是96%；故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．5.0.8：0.2的比值是，最简整数比是．【答案】4，4：1．【解析】（1）用比的前项除以后项即可；（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．解：（1）0.8：0.2，=0.8÷0.2，=4；（2）0.8：0.2，=（0.8×5）：（0.2×5），=4：1；故答案为：4，4：1．【点评】注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；而化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．6.如果甲数：乙数=4：5，那么甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %．【答案】20，25．【解析】甲数：乙数=4：5，把甲数看成4份，乙数就是5份，求出两数的差，再用差除以乙数，即可求出甲数比乙数少百分之几，用差除以甲数，即可求出乙数比甲数多百分之几．解：甲数：乙数=4：5，把甲数看成4份，乙数就是5份，（5﹣4）÷5=1÷5=20%（5﹣4）÷4=1÷4=25%答：甲数比乙数少 20%，乙数比甲数多 25%．故答案为：20，25．【点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．7.小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时．【答案】．【解析】首先根据路程÷时间=速度，用除以，求出她每小时行多少千米；然后用小红行千米用的时间除以，求出她行1千米要用多少小时即可．解：她每小时行：÷=；行1千米要用：．答：她每小时行千米，行1千米要用小时．故答案为：．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．二、解答题1.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生人，女生人．【答案】20，24．【解析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：44×=20（人）；女生有：44﹣20=24（人）．答：这个班男生有20人，女生有24人．故答案为：20，24．【点评】本题的关健是根据男女生的比例及人数范围确定好全班人数是多少．2.王师傅的月工资为2000元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王师傅每月实际工资收入是元．【答案】1980．【解析】把王师傅的工资分成2部分，第一部分是1600元，不需要缴税；第二部分是（2000﹣1600），这部分按照5%缴税，由此求出应缴多少税，再用总工资减去缴税的钱数就是实际收入．解：（2000﹣1600）×5%，=400×5%，=20（元）；2000﹣20=1980（元）；答：王师傅每月实际工资收入是1980元．故答案为：1980．【点评】本题先找出缴税部分，然后根据本金×税率求出应缴的税，进而求出实得的钱数．3.用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是，面积是．【答案】4米；12.56平方米．【解析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14=4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积．解：直径是：12.56÷3.14=4（米），面积是：3.14×（4÷2）2=12.56（平方米），答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米．故答案为：4米；12.56平方米．【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．4.某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？【答案】220米．【解析】把这条路的长度看作单位“1”，根据分数乘法意义，分别求出这两周修的长度，再用第二周修的长度﹣第一周修的长度解答．解：1200×﹣1200×15%，=400﹣180，=220（米）；答：第一周比第二周少修220米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．5.红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱，还有没有生产．12月份计划生产肥皂多少箱？【答案】75000箱【解析】把计划生产的数量看成单位“1”，还有没有生产那么已经生产了总量的（1﹣），它对应的数量是45000箱，根据分数除法的意义，用45000除以（1﹣），就是12月份计划生产肥皂的箱数．解：45000÷（1﹣），=45000÷，=75000（箱）；答：12月份计划生产肥皂75000箱．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．6.一本故事书原价20元，现在每本打九折出售．现在买一本故事书能省多少钱？【答案】2元【解析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价节省了（1﹣90%），用原价乘上这个分率，就是节省的钱数．解：20×（1﹣90%）=20×10%=2（元）答：现在买一本故事书能省2元钱．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．7.小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以从银行取回多少钱？（免收利息税）【答案】5270元【解析】此题中，本金是5000元，时间是2年，利率是2.70%，求本息，运用关系式：利息=本金×年利率×时间，解决问题．解：5000×2.70%×2=5000×0.027×2=270（元）270+5000=5270（元）答：到期时可以从银行取回5270元．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．8.一个圆形表演台，周长是6.28米．现在把这个圆形表演台周围加宽1米．现在的面积比原来增大了多少？【答案】9.42平方米【解析】根据题意，一个圆形发言台的周长是6.28米，现在要在周围加宽1米，加宽部分是一个环形，根据环形的面积=外圆面积﹣内圆面积．先求出内圆半径，内圆半径加上1米就是外圆半径．然后根据公式解答．解：6.28÷3.14÷2=1（米）3.14×（1+1）2﹣3.14×12=3.14×4﹣314×1=12.56﹣3.14=9.42（平方米）答：加宽后的面积比原来面积增加了9.42平方米．【点评】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答．9.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？【答案】210人【解析】我们把六年级全体学生的人数看做单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数．解：20÷（），=20÷（﹣），=20×，=210（人）；答：六年级一共有210人．【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了．10.工人搬运花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，如果损坏一个要倒扣100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，损坏了多少个？【答案】5个．【解析】假设全不坏，则可以得到运费250×20=5000元，这样实际就少得到5000﹣4400=600元，因为坏一套要损失100+20=120元，据此解答即可．解：（20×250﹣4400）÷（100+20）=600÷120=5（个），答：损坏了5个．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．三、判断题1.7米的与8米的一样长．（判断对错）【答案】×【解析】可根据分数乘法的意义分别算出7米的是多少米，和8米的是多少米，得到结果再进行比较．解：7×=（米）8×=（米）．，所以它们不是一样长的．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查求一个数的几分之几的计算方法和分数的大小比较问题．2.周长相等的两个圆，面积也一定相等．（判断对错）【答案】√【解析】根据圆的周长、面积与半径的关系，可以得出结论．解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，可知半径相等则面积就相等．所以周长相等的两个圆，面积也一定相等．故答案为：√．【点评】此题考查了圆的周长和面积之间的关系．利用它们与半径之间的关系解决即可．3.和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同．（判断对错）【答案】×【解析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数；1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可．解：根据分数和百分数的意义可知：和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不同；故答案为：×．【点评】此题考查了分数和百分数的意义的区别．4.5千克盐溶解在100千克的水中，这种盐水的含盐率为5%．．（判断对错）【答案】×【解析】根据“含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既（5+100）千克．据此解答判断即可．解：5÷（5+100）×100%=5÷105×100%≈4.76%答：含盐率约是4.76%．故答案为：×．【点评】本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量．5.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．（判断对错）【答案】√【解析】把比的前项看做“1”，根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成1+10%=1.1，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．解：把比的前项看做“1”，比的前项增加10%，由1变成1+10%=1.1，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1；故判断为：√【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．四、选择题1.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．÷a【答案】B【解析】解答此题可用赋值法，假设a=1，把每个算式计算出结果，再比较大小．解：假设a=1，a×==0.625；a÷==1.6；a÷==0.；÷a==1.5；因为1.6＞1．＞0.＞0.625，所以a÷＞÷a＞a÷＞a×；则a÷计算结果最大，故选：B．【点评】利用赋值法解答，可以明显看出结果，使选择题简．2.林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20%B．80%C．2%D．98%【答案】D【解析】把抽查树苗的总量看成单位“1”，成活率=1﹣死亡率；抽查的概率就是总数量的概率．解：1﹣2%=98%，故选：D．【点评】本题考查了成活率概念的认识，成活率和死亡率都是占总数的百分比，它们的和是单位“1”．3.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A．1200×B．1200+1200×C．1200﹣1200×D．1200÷【答案】A【解析】把养鸭的只数看成单位“1”，用乘法求出它的就是养鸡比养鸭多的只数，由此求解．解：1200×=720（只）答：养的鸡比鸭多720只．故选：A．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．4.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56B．14C．16D．20【答案】C【解析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．五、计算题1.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定【答案】A【解析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，先求出第一段绳子占绳子总长度的分率，再依据同分子分数大小比较方法即可解答．解：1﹣=答：第一段长．故选：A．【点评】解答本题的关键是求出第一段绳子占总长度的分率，依据是同分母分数大小比较方法．2.直接写出得数．÷3= ×15= 2﹣= 1+2%=÷= 5÷= ×75%= ×4×=【答案】÷3=×15=9 2﹣=1 1+2%=1.02÷= 5÷=×75%=1 ×4×=4【解析】根据分数除法、分数乘法、分数加法和分数减法的计算法则，依次进行解答即可．解：÷3=×15=9 2﹣=1 1+2%=1.02÷= 5÷=×75%=1 ×4×=4【点评】明确分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，是解答此题的关键．3.解方程x﹣x=； x÷=15×； 40%x﹣=．【答案】x=；x=1；x=2；【解析】①先计算方程的左边，方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．②整理方程的左边，方程的两边同时除以8即可得到未知数的值．③方程的两边同时加上，然后再同时乘以即可得到未知数的值．解：①x﹣x=x=x×=×x=②x÷=15×8x=108x÷8=10÷8x=1③40%x﹣=x+=+x=x×=×x=2【点评】本题运用等式的性质进行解答即可，注意等于号要对齐．4.下面各题怎样简便就怎样算×﹣÷ 1﹣÷﹣（+×）÷÷[（+）×2]．【答案】（1）（2）0（3）（4）【解析】（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；（2）先算除法，再算减法；（3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法．解：（1）×﹣÷=×﹣×=（﹣）×=2×=（2）1﹣÷﹣=1﹣×﹣=1﹣﹣=1﹣（+）=1﹣1=0（3）（+×）÷=（+）×=×=（4）÷[（+）×2]=÷[×2]=÷=×=【点评】此题是考查四则混合运算的运算顺序以及简算，仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．5.列综合算式或方程计算①一个数的20%是100，这个数的是多少？②一个数的比20少4，这个数是多少？【答案】300；25.6【解析】（1）先跟据分数除法意义，求出这个数，再依据分数乘法意义解答，（2）先求出20减4的差，再依据分数除法意义解答．解：（1）100÷20%×，=500×，=300，答：这个数的是300；（2）（20﹣4），=16，=25.6答：这个数是25.6．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．。
全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
【答案】如图
【解析】因为图上距离1厘米表示实际距离50米，实际距离已知，即可求出两地的图上距离，再据两地的方向关系，即可标出物体的位置．
解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
所以幼儿园与教学楼的图上距离为100÷50=2厘米，
再据“幼儿园在教学楼的东偏南45°方向”，
=108÷0.75，
=144（页）；
答：这本故事书一共有144页．
3.师徒加工零件的数量相同，师傅加工一半时，徒弟只加工120个，师傅完成时，徒弟完成 ．问这批零件共有多少个？
【答案】300个
【解析】把零件总个数看作单位“1”，师傅完成时，徒弟完成 ，那么师傅完成一半时，徒弟就应该完成 ÷2= ，也就是120个零件占这个数的分率，依据分数除法意义即可解答．
再据“校门在教学楼的南偏西40°方向”，
于是可以在下图中标出校门的位置；
二、解答题
1.六（2）班同学组织外出游玩，需要给48名同学购买同样大小的“娃哈哈”矿泉水．两家超市售价如图，如果你是该班的班长，你会到哪个超市购买？（用计算的方法说明你的理由）
【答案】所以我会到新华超市购买
【解析】分别求出两家超市的钱数，比较大小，数字小的，就是最佳方法．
于是可以在下图中标出幼儿园的位置；
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
所以篮球场与教学楼的图上距离为150÷50=3厘米，
再据“篮球场在教学楼的西偏北35°方向”，
于是可以在下图中标出篮球场的位置；
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
所以校门与教学楼的图上距离为200÷50=4厘米，
全国六年级小学数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作．2.6：2=21：；1.6：4= ：2.5．3.如果 3a=4b，那么a：b= ：，a和b成比例关系．4.李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付元．5.在横线里填上“＞”“＜”或“=”．0 ﹣1.5﹣﹣1 ﹣1﹣0.25 0.05．6.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高厘米．7.学校四月份付水费是2000元，四月份比五月份节约两成，五月份付水费元．8.一件衣服打八折出售，现价比原价降低了 %．如果这件衣服的原价是160元，比原来便宜元．如果这件衣服比原来便宜了160元，这件衣服原价是元．9.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米．10.一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是厘米．11.陈老师出版了一本书，获得稿费2000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师应交税元．12.一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利元．13.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．X360二、选择题1.一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）A．长方形 B．正方形 C．平行四边形2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A．底面半径B．底面积C．底面周长D．底面直径4.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．55.小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作﹣8米，小红和小丽相距（）米．A．18米 B．19米 C．20米6.压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的（）A．侧面积 B．表面积 C．体积7.下面图形中，（）是圆柱的展开图．A． B． C．8.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍 B．9倍 C．6倍9.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．6410.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升三、判断题1.0既不是正数也不是负数．（判断对错）2.X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y=0，X和Y成正比例．．（判断对错）3.在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数．（判断对错）4.由两个比组成的式子叫做比例．．（判断对错）5.烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成正比例．．6.正方形的面积和边长成正比例．．（判断对错）7.两种相关联的量不成正比例，就成反比例．．（判断对错）8.长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．．（判断对错）9.圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．．（判断对错）10.一个圆锥体的体积是24立方厘米，它的高是4厘米，它的底面积是18平方厘米．．（判断对错）四、计算题1.直接写得数．3.14×20= 2×= 1+﹣= 72÷=1.5×100= 1.25×8= （+）×9= 99×0.8+0.8=2.解比例（1）0.7：18=21：x（2）=（3）=（4）：=：x．3.脱式计算（能简便计算的要简便计算）：80÷（1﹣84%）； 5﹣5×+； 0.25×32×12.5%；[﹣（﹣）]÷；÷+×．4.解方程（1）x+x=；（2）49+40%χ=89．五、解答题1.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m．如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？2.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？3.李明在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76%，到期后他能取回本金和利息共多少钱？4.早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5：4，小明测得学校旗杆的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？5.一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，（1）这堆沙约有多少吨？（2）用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约几次可以运完？6.如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．7.王老师要为我们班购买24本《中国故事》书，光明书店每本按原价优惠10%出售；求知书店每买5本送一本，不满不送．这两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请你算一算：王老师到哪一家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、填空题1.月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作．【答案】﹣150℃．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：月球表面夜间的平均温度为零下150℃，记作﹣150℃；故答案为：﹣150℃．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.6：2=21：；1.6：4= ：2.5．【答案】7，．【解析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，求出第一道题的一个外项和第二道题的一个内项．解：6：2=21：（）6×（）=21×26×（）=42（）=71.6：4=（）：2.54×（）=1.6×2.54×（）=3（）=故填7，．【点评】解本道题的关键是掌握解比例的方法．3.如果 3a=4b，那么a：b= ：，a和b成比例关系．【答案】4，3，正．【解析】（1）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式3a=4b，利用比例性质的逆运用，即可得出答案；（2）再根据a和b的比，求出比值，根据比值一定，即可确定a和b成正比例．解：（1）因为3a=4b，3和a为外项，4和b为内项，所以a：b=4：3；（2）因为a：b=4：3=（一定），是比值一定，所以a和b成正比例关系；故答案为：4，3，正．【点评】此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项；也考查了相关联的两个量成什么比例关系，如果比值相等，就成正比例；如果乘积相等，则成反比例．4.李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付元．【答案】912【解析】先把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，现价是八折后价格的（1﹣5%），再用乘法求出现在的价格．解：1200×80%×（1﹣5%），=960×95%，=912（元）；答：她买这套套装实际付 912元．故答案为：912．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．5.在横线里填上“＞”“＜”或“=”．0 ﹣1.5﹣﹣1 ﹣1﹣0.25 0.05．【答案】＞；＞；＞；＜．【解析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解：0＞﹣1.5；﹣＞﹣；1＞﹣1；﹣0.25＜0.05；故答案为：＞；＞；＞；＜．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大6.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高厘米．【答案】8【解析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，由此解答．解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；24×=8（厘米）；答：水面高8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题．7.学校四月份付水费是2000元，四月份比五月份节约两成，五月份付水费元．【答案】2500．【解析】节约两成是指四月份的钱数比五月份少20%，把五月份的钱数看成单位“1”，四月份的钱数就是五月份的（1﹣20%），它对应的数量是2000元，由此用除法求出五月份的钱数．解：2000÷（1﹣20%）=2000÷80%=2500（元）答：五月份付水费 2500元．故答案为：2500．【点评】解决本题关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十，由此找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．8.一件衣服打八折出售，现价比原价降低了 %．如果这件衣服的原价是160元，比原来便宜元．如果这件衣服比原来便宜了160元，这件衣服原价是元．【答案】20，32，800．【解析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”；（1）降低的价格是原价的1﹣80%；（2）单位“1”的量是160元，用乘法求出它的20%是多少即可；（3）单位“1”的20%对应的数量是160元，求原价用除法．解：（1）1﹣80%=20%；（2）160×20%=32（元）；（3）160÷20%=800（元）；故答案为：20，32，800．【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．9.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米．【答案】18.84，25.12．【解析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可．解：（1）6.28×3=18.84（平方厘米）（2）6.28÷3.14÷2=1（厘米）18.84+3.14×12×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）答：这个圆柱体的侧面积是18.84平方厘米，表面积是25.12平方厘米．故答案为：18.84，25.12．【点评】解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．10.一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是厘米．【答案】25.12．【解析】根据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高．由此解答．解：一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，那么圆柱体的高也就是25.12厘米．故答案为：25.12．【点评】此题主要考查圆柱体的特征，明确侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于它的高．11.陈老师出版了一本书，获得稿费2000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师应交税元．【答案】168．【解析】先用“2000﹣800”求出超过800元的部分，把超出800元的部分看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法即可求出缴纳的税额．据此解答．解：（2000﹣800）×14%=1200×0.14=168（元）答：陈老师应缴税168元．故答案为：168．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答．12.一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利元．【答案】2.5．【解析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数．解：75×70%=52.5（元）75÷（1+50%）=50（元）52.5﹣50=2.5（元）答：可获利2.5元．故答案为：2.5．【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解．13.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.3=40，12÷60=0.2，12÷12=1；故答案为：二、选择题1.一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）A．长方形 B．正方形 C．平行四边形【答案】B【解析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2πr”进行解答即可．解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×2=12.56（厘米），与高12.56厘米相等，所以它的侧面沿高剪开是正方形；故选：B．【点评】此题考查是圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【答案】B【解析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，据此即可进行解答．解：因为速度×时间=路程（一定），则速度和时间成反比例；故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：正、反比例的意义．3.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A．底面半径B．底面积C．底面周长D．底面直径【答案】B【解析】依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是利用圆柱的体积公式，即可进行解答，解：因为圆柱的体积=底面积×高，且圆柱的体积一定，所以圆柱的高和底面积成反比例；故选：B．【点评】此题主要考查反比例的意义以及圆柱的体积的计算公式．4.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．5【答案】B【解析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答．解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是15立方分米．故选：B．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．5.小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作﹣8米，小红和小丽相距（）米．A．18米 B．19米 C．20米【答案】A【解析】向东与向西是两个具有相反意义的量，如果向东记作“+”，那么向西就记作“﹣”，小红向东了10米，表示他离开原地（大树）向东走了10m，小丽向西走了8m，表示它离开原地（大树）向西走了8m，由于东西方向相反，把她们二人走的距离相加即为两人的距离．解：小红向东走了10m，记作：+10m，小丽向西走了8m，记作﹣8m；10+8=18（m）；故选：A．【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用．正、负号表示走的方向，数值表示走的距离．6.压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的（）A．侧面积 B．表面积 C．体积【答案】A【解析】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答．解：压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积．故选：A．【点评】本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况．7.下面图形中，（）是圆柱的展开图．A． B． C．【答案】C【解析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=πd即可选出正确答案．解：A：底面周长为：3.14×3=9.42，因为长=3，所以不是圆柱的展开图，B：底面周长为：3.14×4=12.56，因为长=12，所以不是圆柱展开图，C：底面周长为：3.14×2=6.28，因为长=6.28，所以是圆柱展开图，故选：C．【点评】此题是圆柱体展开图特点的应用．8.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍 B．9倍 C．6倍【答案】B【解析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．解：圆柱的体积=πr2h，后来圆柱的体积=π（3r）2h，=9πr2h，体积扩大：9πr2÷πr2=9；故选：B．【点评】此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．9.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64【答案】A【解析】要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解．解：3.14×（4÷2）2×4，=3.14×22×4，=3.14×4×4，=50.24（立方分米）；答：体积是50.24立方分米．故答案为A【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=πr2h，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．10.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升【解析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．解：15×（1﹣）=10（升）；故选：C．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．三、判断题1.0既不是正数也不是负数．（判断对错）【答案】√【解析】整数包括正整数、负整数和0．解：整数包括正整数、负整数和0；所以，0既不是正数也不是负数是对的；故答案为：√．【点评】此题考查了整数包括正整数、负整数和0．2.X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y=0，X和Y成正比例．．（判断对错）【答案】√【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y=0，则5X=7Y，即Y：X=5：7=（一定），所以Y和X成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数．（判断对错）【答案】√【解析】由“在比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；再根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项也互为倒数，乘积也是1；据此判断得解．解：根据比例的性质，可知：在比例里，如果两个外项互为倒数，乘积是1，那么两个内项也一定互为倒数，乘积也是1．故答案为：√．【点评】此题考查比例性质的运用，以及倒数的意义及运用．4.由两个比组成的式子叫做比例．．（判断对错）【答案】×【解析】比例的意义是：表示两个比相等的式子，叫做比例．本题中没有说明“相等”这个条件．解：根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．故答案为×．【点评】本题主要考查了比例的意义．5.烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成正比例．．【答案】√【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，烧煤的天数一定，然后看那两个变量（每天的烧煤量和煤的总量）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是成正比例关系．解：根据题意可得以下数量关系式：煤的总量：每天的烧煤量=烧煤的天数（一定），可以看出，每天的烧煤量和煤的总量是两种相关联的量，每天的烧煤量随煤的总量的变化而变化，烧煤的天数一定，也就是煤的总量与每天的烧煤量相对应数的比值一定，所以每天的烧煤量和煤的总量成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．6.正方形的面积和边长成正比例．．（判断对错）【解析】根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系．解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．故答案为：×．【点评】此题重点考查正比例的意义．7.两种相关联的量不成正比例，就成反比例．．（判断对错）【答案】×【解析】正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了．解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值，所以不成正、反比例关系．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论．8.长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．．（判断对错）【答案】√【解析】圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；故答案为：√．【点评】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高．9.圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．．（判断对错）【答案】×【解析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断即可解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆锥的高的含义．10.一个圆锥体的体积是24立方厘米，它的高是4厘米，它的底面积是18平方厘米．．（判断对错）【答案】√【解析】由“圆锥体的体积=×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，从而可以求出其底面积，即可进行判断．解：24×3÷4，=72÷4，=18（平方分米）；答：这个圆锥体的底面积是18平方厘米．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆锥体积的计算方法的灵活应用．四、计算题1.直接写得数．3.14×20= 2×= 1+﹣= 72÷=1.5×100= 1.25×8= （+）×9= 99×0.8+0.8=【答案】3.14×20=62.8 2×= 1+﹣= 72÷=321.5×100=150 1.25×8=10 （+）×9=9 99×0.8+0.8=80【解析】根据小数、分数的四则混合云算算法则计算．解：3.14×20=62.8 2×= 1+﹣= 72÷=321.5×100=150 1.25×8=10 （+）×9=9 99×0.8+0.8=80【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2.解比例（1）0.7：18=21：x（2）=（3）=（4）：=：x．【答案】（1）540（2）3（3）8（4）【解析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解．（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以48求解．（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解．（4）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）0.7：18=21：x0.7x=18×210.7x÷0.7=18×（21÷0.7）x=18×30x=540（2）=48x=36×448x=14448x÷48=144÷48x=3（3）=2.5x=12.5×1.62.5x÷2.5=（12.5÷2.5）×1.6x=5×1.6x=8（4）：=：x【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．3.脱式计算（能简便计算的要简便计算）：80÷（1﹣84%）； 5﹣5×+； 0.25×32×12.5%；[﹣（﹣）]÷；÷+×．【答案】500；1；；．【解析】（1）先算减法，再算除法；（2）先算乘法，再算减法，最后算加法；（3）把32拆分为4×8，然后根据乘法的结合律简算即可；（4）先算小括号里的减法，再算外面的减法，最后算中括号外面的除法；（5）根据乘法的分配律简算即可．解：（1）80÷（1﹣84%）=80÷0.16=500；（2）5﹣5×+=5﹣2+=3；（3）0.25×32×12.5%=（0.25×4）×（8×12.5%）=1×1=1；（4）[﹣（﹣）]÷=[﹣]÷=÷=（5）÷+×=×+×=（+）×=1×=．【点评】考查了运算定律、简便运算以及四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4.解方程（1）x+x=；（2）49+40%χ=89．【答案】，100【解析】（1）先合并左边，得到x=，利用等式的性质，在方程两边同时乘，即可得解；（2）利用等式的性质，方程两边同时减49，方程两边再同时除以40%，即可得解．解：（1）x+x=x=x×=×x=（2）49+40%χ=8949+40%χ﹣49=89﹣4940%x÷40%=40÷40%x=100【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下对齐要．五、解答题1.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m．如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？【答案】376.8【解析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米，进而求出10分钟压路的面积．解：前轮的侧面周长：3.14×1.2=3.768（m），前轮的侧面积：3.768×2=7.536（m2），每分钟压路：7.536×5=37.68（m2），10分钟一共压路：37.68×10=376.8（m2）．答：10分钟一共压路376.8平方米．【点评】此题考查圆柱侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高=侧面积”解答．2.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？【答案】3.14。
全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题把一个圆转化成长方形，长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是平方厘米．二、计算题1.把下面各数化成百分数。
0.27＝ 1.52＝0.5＝ 0.08＝3.28＝ 10.06＝32＝ 0.005＝2.化简比。
（1）1.5：2（2）（3）0.625：1.63.怎样简便怎样算。
①3÷﹣÷3②÷[×（ +）]③5.7﹣（1.9﹣1.3）4.直接写得数。
1787﹣998= +0.25=×= 21÷=×÷×= ÷÷=×12.1﹣1= +÷=5.计算下面各题，能简算的要简算。
÷23＋×36×（＋－）＋×＋×12＋×14－三、解答题1.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．2.有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？3.图形计算．（1）计算图形①中涂色部分的面积．（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．4.下面各题，只列综合算式，不计算．（1）一种手机去年售价1200元，今年售价900元．今年比去年降价几分之几？（2）一种手机去年售价l200元，今年比去年降价．今年售价多少元？（3）一种手机今年售价900元，今年比去年降价．去年售价多少元？5.一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、填空题把一个圆转化成长方形，长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是平方厘米．【答案】12.56【解析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来的圆的周长增加了两个圆的半径，依此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可．解：圆的半径是：16.56÷（3.14×2+2）=16.56÷8.28=2（厘米）圆的面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）．答：圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．二、计算题1.把下面各数化成百分数。
2023-2024学年全国小学六年级上数学人教版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国六年级上数学月考试卷考试总分：240 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1. 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（ ）A.B.C.D.2. 与的结果相等的算式是( )A.B.C.D.3. 把盐完全溶解在的水中，盐与盐水的质量比是( )。
A.B.C.D.以上都不是4. 与能组成比例的是（ ）A.20%4:55:41:88:130×5630÷5×630×5×630÷6×530×6×520g 100kg 1∶61∶56∶1:1516:161551B.C.D.5. 一个非零的自然数除以后，这个数就一定会( )A.缩小倍B.扩大倍C.增加倍D.减少倍卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）6. 比千米少是________千米；千克比________千克少．7. ， ，下图中，图( )表示；图( )表示.8. 的倒数是________，的倒数是________．9. ( )：：( )( )（填小数）.10. 甲数与乙数的比是，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三个数的比是________．11. 若，则________.12. 有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的比是，若十位上的数字加上就和个位上的数字相等，这个两位数是________.:5165:66:513333360152415A =7.5B =35A ×B A ÷B 18148=2:16==110( )=3:2456x −2y −2=43x −y +3=23213. 自行车和三轮车共辆，车轮总数有个，自行车________辆，三轮车________辆。
全国六年级小学数学月考试卷带答案解析
全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、判断题1.一个数乘假分数，积一定大于这个数．（判断对错）2.在3.1415926后面加上百分号，比原来的数就缩小一百倍．．（判断对错）3.把10克糖放入100克水中，糖占糖水的．．（判断对错）4.一米的百分之三可以写成3%米．．（判断对错）5.π是一个定值，又是一个无限不循环的小数．．（判断对错）6.把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数．．（判断对错）7.一种商品，先提价，再降价，这时的售价与原价相等．．（判断对错）8.扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．．（判断对错）二、填空题1.最小的合数与最大的一位数的最简比是．2.画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径是，周长是，面积是．3.在3π、3.14、3.、3.1中最大的数是，最小的是．4.÷表示．5.被减数、减数、差的和是48，差是减数的，差是．6.数A比数B少一半，数B与数A的比是．7.300：===%=（成）=折．8.4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．9.一件羽绒服按进价560元加价50%标价，按标价打八折出售，售价元．三、计算题1.计算下列各题，能简算的要写出简算过程55÷+83×55﹣﹣+÷〔﹣（+）〕〔1﹣（1﹣×）〕÷（1﹣37.5%）÷（+40%+2.1）2.解方程x÷=；x+x=．3.文字题（1）一个数的加上5等于这个数本身，这个数是多少？（2）24克盐减少它的后，又增加克，结果是多少？4.求下图阴影部分的周长．（单位：米）四、连线题条件算式连连看育新小学去年招收720人，（），今年招收多少人？五、解答题1.某班男生20人，女生25人（1）男生比女生少几分之几？（2）女生比男生多百分之几？（3）男生占全班总人数的几分之几？（4）女生占全班总人数的几分之几？2.下面是一个饲养场，养殖情况统计图．已知鸭有111只，求：（1）兔有多少只？（2）鹅比鸡少的占鸡的百分之几？3.高歌把600元压岁钱存入银行，存期三年，准备到期后把税后利息捐给希望工程，如果按年利率4.25%计算，利息税率为5%，他可以捐给希望工程多少钱？4.修一段路，第一天修了全程的，第一天修的是第二天的，第二天比第一天多修36米，这段路长多少米？5.有两筐水果，甲筐是苹果45千克，已卖出，乙筐的桔子卖出后，与甲筐剩下的相等，卖出了桔子多少千克？6.一个长方体的长宽高的总和是48厘米，已知长宽高的比是3：2：1，求它的体积和表面积．全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、判断题1.一个数乘假分数，积一定大于这个数．（判断对错）【答案】×．【解析】一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可举例解答．解答：解：当假分数为时，4×=4，当假分数为时，4×=6，所以一个数乘假分数，积大于或等于这个数．故答案为：×．点评：此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．2.在3.1415926后面加上百分号，比原来的数就缩小一百倍．．（判断对错）【答案】√．【解析】一个数加上百分号，大小实际上是在原数的基础上乘0.01，依此可知在3.1415926后面加上百分号，这个数就缩小100倍．解答：解：在3.1415926后面加上百分号，比原来的数就缩小一百倍，原题说法正确；故答案为：√．点评：考查了百分号的含义和小数点位置移动引起数的大小变化规律，注意一个数加上百分号，实际上是原数乘以0.01．3.把10克糖放入100克水中，糖占糖水的．．（判断对错）【答案】×．【解析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖占糖水的几分之几，再和进行比较后，再进行判断即可．解答：解：10÷（10+100），=10÷110，=；答：糖占糖水的．故答案为：×．点评：本题运用“求一个数是另一个数的几分之几”，用除法进行解答即可，应明确：糖+水=糖水．4.一米的百分之三可以写成3%米．．（判断对错）【答案】×．【解析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一米的百分之三可以写成3%米的表示方法是错误的．解答：解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一米的百分之三可以写成3%米表示方法是错误的；故答案为：×．点评：百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．5.π是一个定值，又是一个无限不循环的小数．．（判断对错）【答案】√．【解析】根据圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长和直径的比值，用π表示，π=3.1415926…，是一个无限不循环小数；由此判断即可．解答：解：π是一个定值，表示圆周率，又是一个无限不循环的小数，说法正确；故答案为：√．点评：此题考查了循环小数及分类，明确圆周率的含义，是解答此题的关键．6.把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数．．（判断对错）【答案】√．【解析】增加五成是指这个数增加50%，设这个数原来是1，并把它看成单位“1”，增加后这个数就是原来的（1+50%），即1×（1+50%）；再把增加后的数看成单位“1”，现在这个数就是它的（1﹣），再用增加后的数乘上这个分率，就是现在的数，然后与原数1比较即可．解答：解：设这个数是1，则：1×（1+50%）×（1﹣）=1×150%×=1.5×=11=1，所以结果仍是原数．故答案为：√．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．7.一种商品，先提价，再降价，这时的售价与原价相等．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据“一种商品，先提价”，是把这种商品的原价看作单位“1”，提价后的价钱是：（1+），再降价，后的价钱是：（1+）×（1﹣），据此解答即可．解答：解：售价：（1+）×（1﹣）==，＜1，所以售价与原价不相等．答：售价与原价不相等．故答案为：×．点评：解答此题的关键是找单位“1”，注意两个单位“1”不同，第一个把原价看作单位“1”，第二个把：（1+）看作单位“1”．8.扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．．（判断对错）【答案】×．【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：扇形统计图，只能看出各部分同总数之间的关系，所以本题说法错误；故答案为：×．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．二、填空题1.最小的合数与最大的一位数的最简比是．【答案】4：9．【解析】最小的合数为4，最大的一位数是9，由此写出它们的比即可．解答：解：最小的合数与最大的一位数的最简比是4：9．故答案为：4：9．点评：此题考查了合数和质数的意义，明确最小的合数为4，最大的一位数是9．2.画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径是，周长是，面积是．【答案】4，25.12，50.24．【解析】由题意知，画出的圆的半径是5厘米，要求所画圆的直径、周长和面积，可直接利用d=2r，C=2πr及S=πr2解答即可．解答：解：圆的半径是4厘米，周长：3.14×4×2=25.12（厘米），面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；答：画出的圆的直径是4厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．故答案为：4，25.12，50.24．点评：此题考查了圆的周长=2πr和圆的面积=πr2的计算应用．3.在3π、3.14、3.、3.1中最大的数是，最小的是．【答案】3π，3.14．【解析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较，从而解决问题．解答：解：3≈9.87，3.≈3.1414，3.1≈3.144，因为：3.14＜3.1414＜3.144＜9.87，所以：3.14＜3.＜3.1＜3π；所以最大的数是3，最小的数是3.14．故答案为：3π，3.14．点评：在有分数、小数和百分数等数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．4.÷表示．【答案】已知两个数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．【解析】根据分数除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算；直接填空即可．解答：解：÷表示已知两个数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．故答案为：已知两个数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．点评：本题考查的是分数除法的意义，灵活掌握分数除法的意义，是解答此题的关键．5.被减数、减数、差的和是48，差是减数的，差是．【答案】6．【解析】设减数为x，则差为x，被减数=减数+差=x+x，再由被减数、减数、差的和是48列方程解答即可．解答：解：设减数为x，x+x+x+x=48x=48x=18差：x=18×=6．答：差是6．故答案为：6．点评：此题主要利用被减数、减数、差三者之间的关系被减数=减数+差，结合题目中的已知条件解决问题．6.数A比数B少一半，数B与数A的比是．【答案】2：1．【解析】因为数A比数B少一半，所以A=B，由此再逆用比例的基本性质解答．解答：解：因为A=B，所以B：A=2：1故答案为：2：1．点评：本题主要是根据题意得出：A=B，再逆用比例的基本性质解答．7.300：===%=（成）=折．【答案】400，100，75，七成五，七五．【解析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘25就是；改写成百分数就是75%；根据折扣成数的意义75%就是七成五；根据折扣的意义75%就是七五折；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘100就是300：400．解答：解：300：400===75%=七成五=七五折．故答案为：400，100，75，七成五，七五．点评：此题主要是考查分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．8.4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．9.一件羽绒服按进价560元加价50%标价，按标价打八折出售，售价元．【答案】672．【解析】把进价看成单位“1”，标价是进价的（1+50%），用进价乘上这个分率就是标价；打八折是指现在的售价是标价的80%，用标价再乘上这个分率就是现在的售价．解答：解：560×（1+50%）×80%=560×150%×80%=840×80%=672（元）答：售价是672元．故答案为：672．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．三、计算题1.计算下列各题，能简算的要写出简算过程55÷+83×55﹣﹣+÷〔﹣（+）〕〔1﹣（1﹣×）〕÷（1﹣37.5%）÷（+40%+2.1）【答案】5500；1；10；；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（3）根据乘法交换律进行简算；（4）先算加法，再算减法，最后算除法；（5）先算乘法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；（6）先算减法和加法，再算除法．解答：解：（1）55÷+83×55=55×17+83×55=55×（17+83）=55×100=5500；（2）﹣﹣+=（+）﹣（+）=2﹣1=1；（3）5×3.73×20%+6.27=5×20%×3.73+6.27=1×3.73+6.27=3.73+6.27=10；（4）÷[﹣（+）]=÷[﹣]=÷=；（5）[1﹣（1﹣×）]÷=[1﹣（1﹣）]÷=[1﹣]÷=÷=；（6）（1﹣37.5%）÷（+40%+2.1）=1.125÷（0.44+2.1）=1.125÷2.54=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．2.解方程x÷=；x+x=．【答案】x=；x=【解析】①先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．解答：解：①x÷=x=x×=×x=②x+x=x=x×=×x=点评：此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．3.文字题（1）一个数的加上5等于这个数本身，这个数是多少？（2）24克盐减少它的后，又增加克，结果是多少？【答案】（1）这个数是12.5．（2）结果是18克．【解析】（1）根据题意，把这个数看作单位“1”，一个数的加上5等于这个数本身，也就是这个数减去它的是5，即它的1﹣=是5，用5除以即可；（2）根据题意，把24克盐看作单位“1”，24克盐减少他的后是24的1﹣，即24×（1﹣），然后再加上克即可．解答：解：（1）5÷（1﹣）=5÷=12.5．答：这个数是12.5．（2）24×（1﹣）+=24×+=18+=18（克）．答：结果是18克．点评：根据题意，找准单位“1”的量，然后再列式进行解答．4.求下图阴影部分的周长．（单位：米）【答案】阴影部分的周长41.12米．【解析】如图所示，外圈周长等于一个长方形长的2倍加上一个直径为6米的圆的周长，内圈周长等于等于一个长方形长的2倍加上一个直径为（6﹣2×2）米圆的周长，然后把内圈和外圈的周长相加．圆的周长公式：C=πd，据此解答．解答：解：[（10﹣6）×2+3.14×6]+[（10﹣6）×2+3.14×（6﹣2×2）]=[8+18.84]+[8+6.28]=41.12（米）答：阴影部分的周长41.12米．点评：解答此题的关键在于明确外圈周长由哪几部分构成，再列式计算．四、连线题条件算式连连看育新小学去年招收720人，（），今年招收多少人？【答案】【解析】（1）把今年招生人数看作单位“1”，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人；（2）把去年招生人数看作单位“1”，用去年招生人数乘以今年占去年的比率，即可得今年招收多少人；（3）把去年招生人数看作单位“1”，则今年是去年的1﹣20%，用去年招生人数乘以今年占去年的比率，即可得今年招收多少人；（4）把今年招生人数看作单位“1”，则去年是今年的1+20%，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人；（5）把今年招生人数看作单位“1”，则去年是今年的1﹣20%，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人；（6）把去年招生人数看作单位“1”，则今年是去年的1+20%，用去年招生人数乘以今年占去年的比率，即可得今年招收多少人．解答：解：如图：点评：本题考查了分数四则复合应用题，注意确定好单位“1”．五、解答题1.某班男生20人，女生25人（1）男生比女生少几分之几？（2）女生比男生多百分之几？（3）男生占全班总人数的几分之几？（4）女生占全班总人数的几分之几？【答案】（1）男生比女生少．（2）女生比男生多25%．（3）男生占全班总人数的．（4）女生占全班总人数的．【解析】（1）先用女生的人数减去男生的人数，求出男生比女生少多少人，再用少的人数除以女生的人数即可；（2）先用女生的人数减去男生的人数，求出女生比男生多多少人，再用多的人数除以男生的人数即可；（3）先把男女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可；（4）先把男女生的人数相加，求出全班的总人数，再用女生的人数除以全班的总人数即可．解答：解：（1）（25﹣20）÷25=5÷25=答：男生比女生少．（2）（25﹣20）÷20=5÷20=25%答：女生比男生多25%．（3）20÷（25+20）=20÷45=答：男生占全班总人数的．（4）25÷（20+25）=25÷45=答：女生占全班总人数的．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．2.下面是一个饲养场，养殖情况统计图．已知鸭有111只，求：（1）兔有多少只？（2）鹅比鸡少的占鸡的百分之几？【答案】（1）兔有600只．（2）鹅比鸡少的占鸡的约56.7%．【解析】（1）根据百分数除法的意义，用鸭的只数除以所占的百分率就是鸡、鸭、鹅、兔的总只数，再根据百分数乘法的意义，用鸡、鸭、鹅、兔的总只数乘兔的只数所占的百分率就是兔的只数．（2）把鸡的只数所占的百分率看作单位“1”，用鹅的只数比鸡的只数少占总数的百分率之差除以鸡占的百分率．解答：解：（1）111÷37%×20%=300×20%=60（只）答：兔有600只．（2）（30%﹣13%）÷30%=17%÷30%≈56.7%答：鹅比鸡少的占鸡的约56.7%．点评：此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．3.高歌把600元压岁钱存入银行，存期三年，准备到期后把税后利息捐给希望工程，如果按年利率4.25%计算，利息税率为5%，他可以捐给希望工程多少钱？【答案】他可以捐给希望工程72.68元．【解析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；再把这个利息看成单位“1”，税后利息是总利息的1﹣5%，用乘法就可以求出税后利息．解答：解：600×4.25%×3×（1﹣5%）=25.5×3×0.95=76.5×0.95≈72.68（元）答：他可以捐给希望工程72.68元．点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×税率．4.修一段路，第一天修了全程的，第一天修的是第二天的，第二天比第一天多修36米，这段路长多少米？【答案】这段路长270米．【解析】设这段路长x米，则第一天修了x米，第一天修的是第二天的，所以第二天修了x÷=x米，根据等量关系：第二天修的米数﹣第一天修的米数=36米，列方程解答即可．解答：解：设这段路长x米，则第一天修了x米，第二天修了x÷米，x÷﹣x=36x﹣x=36x=36x=270，答：这段路长270米．点评：本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：第二天修的米数﹣第一天修的米数=36米，列方程．5.有两筐水果，甲筐是苹果45千克，已卖出，乙筐的桔子卖出后，与甲筐剩下的相等，卖出了桔子多少千克？【答案】卖出了桔子6千克．【解析】先把甲筐的质量看作单位“1”，卖出了，也就是卖出了45千克的，还剩45千克的1﹣，即45×（1﹣）=36千克；再把乙筐的质量看作单位“1”，卖出后，还剩单位“1”的1﹣=，这是所对应的质量是36千克，再用36除以所对应的分率，求出乙筐的质量，然后再乘上卖出的分率即可．解答：解：45×（1﹣）÷（1﹣）×=45×÷×=36÷×=42×=6（千克）．答：卖出了桔子6千克．点评：本题关键是找准单位“1”，弄清它们之间的数量关系，然后再列式解答．6.一个长方体的长宽高的总和是48厘米，已知长宽高的比是3：2：1，求它的体积和表面积．【答案】它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．【解析】根据长方体的棱长总和是48厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是48÷4=12厘米，长占长、宽和高的长度和的，宽占长、宽和高的长度和的，高占长、宽和高的长度和的，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代数计算得解．解答：解：48÷4=12（厘米）长：12×=12×=6（厘米），宽：12×=12×=4（厘米），高：12×=12×=2（厘米），表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）体积：6×4×2=24×2=48（立方厘米）．答：它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．点评：此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的运用，也考查了按比例分配的方法．。
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全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.直接写得数8+2.5= +=2.4×5= 1﹣=3.6x÷3= 6﹣2.4=12.56÷3.14= x﹣0.8x=1÷0.125= 0.33=2.求未知数x2.5x﹣1.5=10.515x÷3=1803x+5×0.3=210．3.列方程求X的值4.根据要求计算5.在下面的方格中（每个方格的边长是1厘米）画一个底是4厘米，面积是6平方厘米的三角形，先计算出所需数据，再完成作图．二、填空题1.3.6平方分米= 平方米2.03立方米= 立方分米2.07升= 立方厘米5公顷= 平方米．2.商店里有苹果X千克，梨的质量是苹果的1.8倍．梨有千克，梨和苹果一共有千克，苹果比梨少千克．3.三个连续的偶数，最大一个数是m，最小的一个数是．4.一个长方体金鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米．这个金鱼缸占地平方分米，左面玻璃不小心打坏了，修理时配上的玻璃面积是平方分米．5.焊接一个正方体框架用铁丝60厘米，这个正方体框架的底面积是平方厘米．6.在○里填上“＞”“＜”或“=”（1）当Y=4时，6Y﹣Y○48（2）当X=0.7时，0.4X+0.6X○0.5．7.在横线里填上合适的单位名称一瓶墨水有60 ．一块橡皮的体积约8 ．一间教室占地56 ．一个楼顶水箱可容水4 ．8.把一个棱长为2分米的正方体完全浸没在装满水的盆中，溢出的水是升．9.从甲仓库运2a千克粮食到乙仓库后两仓粮食相等，原来甲仓库比乙仓库多千克．三、判断题1.铁皮做的长方体容器体积和容积相等．．（判断对错）2.至少用4个同样的小正方体能拼成一个稍大的正方体．．（判断对错）3.方程8x+11=35与27﹣4x=15的x的值相同．．（判断对错）4.长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算．．（判断对错）5.方程一定是等式，等式也一定是方程．．（判断对错）四、选择题1.比X的5倍少10的数是（）A．5X+10B．5X﹣10C．X÷5﹣10D．X÷5+102.体积是1立方米的物体，它的底面积（）1平方米．A．可能是 B．是 C．不是3.爸爸今年x岁，小红今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差（）岁．A．x B．24C．26D．x﹣244.一个油箱能容纳45升的汽油，这个油箱的（）是45升．A．体积B．容积C．表面积D．侧面积5.3个棱长是1厘米的正方体小方块粘合成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米．A．18B．14C．12D．16五、作图题把下面的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的3倍．六、解答题1.光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米．地球赤道大约长多少万千米？（用方程解）2.同学们参加“远离毒品”展览．四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍．两个年级各去了多少人？3.师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配31台，徒弟每天装配22台．经过多少天师傅比徒弟多装配108台？4.从南京到连云港的铁路长568千米．两列火车从两地同时相对开出．从南京开出的火车，每小时行77千米；从连云港开出的火车，每小时行65千米．经过几小时两车相遇？5.“正柴胡冲剂”的外包装盒是长方体，长为14厘米，宽为7厘米，高为3厘米．做这样一个包装盒至少要纸板多少平方厘米？6.一根长方体木料，长3米，截面是一个边长0.4米的正方形，从这根木料上截下2.5米长的一段，剩下的体积是多少立方米？7.一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？8.学校把21立方米黄沙铺在一个长6米，宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？9.在一个直角三角形中，一个锐角度数比另一个锐角的2倍多15度，稍大的锐角是多少度？10.一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米，如果把这个容器里的水倒入另一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，水深应为多少？全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、计算题1.直接写得数8+2.5= +=2.4×5= 1﹣=3.6x÷3= 6﹣2.4=12.56÷3.14= x﹣0.8x=1÷0.125= 0.33=【答案】8+2.5=10.5 +=2.4×5=12 1﹣=3.6x÷3=1.2x 6﹣2.4=3.612.56÷3.14=4 x﹣0.8x=0.2x1÷0.125=8 0.33=0.027【解析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解：8+2.5=10.5 +=2.4×5=12 1﹣=3.6x÷3=1.2x 6﹣2.4=3.612.56÷3.14=4 x﹣0.8x=0.2x1÷0.125=8 0.33=0.027【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2.求未知数x2.5x﹣1.5=10.515x÷3=1803x+5×0.3=210．【答案】x=4.8；x=36；x=69.5【解析】①依据等式的性质，方程两边同时加1.5，再同时除以2.5求解；②先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；③先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时减去1.5，再同时除以3求解．解：①2.5x﹣1.5=10.52.5x﹣1.5+1.5=10.5+1.52.5x=122.5x÷2.5=12÷2.5x=4.8②15x÷3=1805x=1805x÷5=180÷5x=36③3x+5×0.3=2103x+1.5=2103x+1.5﹣1.5=210﹣1.53x=208.53x÷3=208.5÷3x=69.5【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．3.列方程求X的值【答案】14m；1.5米【解析】（1）根据长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据和X列出方程解答即可；（2）根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据和X列出方程解答即可．解：（1）（X+4）×2=36（X+4）×2÷2=36÷2X+4=18X+4﹣4=18﹣4X=14答：长方形的长是14m；（2）2X÷2=1.5X=1.5答：三角形的高为1.5米．【点评】本题考查了长方形的周长公式和三角形的面积公式的灵活应用，属于基础题，要牢固掌握．4.根据要求计算【答案】216cm2；270dm3【解析】（1）根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，求出棱长是6cm的正方体的表面积是多少．（2）根据长方体的体积=长×宽×高，求出长、宽、高分别是9dm、6dm、5dm的长方体的体积是多少即可．解：（1）6×6×6=36×6=216（cm2）答：棱长是6cm的正方体的表面积是216cm2．（2）9×6×5=54×5=270（dm3）答：长、宽、高分别是9dm、6dm、5dm的长方体的体积是270dm3．【点评】此题主要考查了正方体的表面积和长方体的体积的求法，要熟练掌握．5.在下面的方格中（每个方格的边长是1厘米）画一个底是4厘米，面积是6平方厘米的三角形，先计算出所需数据，再完成作图．【答案】【解析】根据三角形的面积公式S=底×高÷2，可设高是x厘米，然后再代入公式计算出三角形的高，最后再根据数据画图即可．解：设高是x厘米，4x÷2=64x=12x=3作图如下：【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积公式确定三角形的高，然后再作图即可．二、填空题1.3.6平方分米= 平方米2.03立方米= 立方分米2.07升= 立方厘米5公顷= 平方米．【答案】0.036，2030，2070，50000．【解析】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（3）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000．（4）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．解：（1）3.6平方分米=0.036平方米；（2）2.03立方米=2030立方分米；（3）2.07升=2070立方厘米；（4）5公顷=50000平方米．故答案为：0.036，2030，2070，50000．【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．2.商店里有苹果X千克，梨的质量是苹果的1.8倍．梨有千克，梨和苹果一共有千克，苹果比梨少千克．【答案】梨有1.8X千克，梨和苹果一共有2.8千克，苹果比梨少0.8X千克．【解析】根据运来的梨的质量=苹果的质量×1.8，把两种水果相加即可得到梨和苹果一共有多少千克，运来的梨比苹果多的质量=运来的梨的质量﹣苹果的质量，列式计算即可．解：梨的重量：1.8X梨和苹果一共有 X+1.8X=2.8X（千克），苹果比梨少：1.8X﹣X=0.8X（千克）答：梨有1.8X千克，梨和苹果一共有2.8千克，苹果比梨少0.8X千克．【点评】考查了用字母表示数，本题的关键是得到运来的梨与苹果之间的关系．3.三个连续的偶数，最大一个数是m，最小的一个数是．【答案】m﹣4．【解析】连续偶数之间相差2，已知最大是m，则中间的偶数为m﹣2，最小的应是m﹣2﹣2．解：三个连续偶数最大的是m，最小的一个数是m﹣4；故答案为：m﹣4．【点评】考查知道连续偶数中的一个求其余偶数，用到的知识点为：连续偶数之间相差2．4.一个长方体金鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米．这个金鱼缸占地平方分米，左面玻璃不小心打坏了，修理时配上的玻璃面积是平方分米．【答案】40、30．【解析】首先根据长方体的底面积=长×宽，求出这个金鱼缸占地多少平方分米；然后根据长方体的左侧面积=宽×高，求出修理时配上的玻璃面积是多少平方分米即可．解：8×5=40（平方分米）5×6=30（平方分米）答：这个金鱼缸占地40平方分米，修理时配上的玻璃面积是30平方分米．故答案为：40、30．【点评】此题主要考查了长方体的底面积和侧面积的求法，要熟练掌握．5.焊接一个正方体框架用铁丝60厘米，这个正方体框架的底面积是平方厘米．【答案】25．【解析】由“焊接一个正方体框架用铁丝60厘米”可知“60厘米”是正方体的12条棱的长度总和，用60除以12，可以求出每条棱的长度，然后再根据长方形的面积公式：S=a2，即可求出这个正方体框架的底面积．解：60÷12=5（厘米）5×5=25（平方厘米）答：这个正方体框架的底面积是25平方厘米．故答案为：25．【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征及棱长总和公式的灵活运用．6.在○里填上“＞”“＜”或“=”（1）当Y=4时，6Y﹣Y○48（2）当X=0.7时，0.4X+0.6X○0.5．【答案】（1）＜；（2）＞．【解析】把未知数的值代入式子的左边计算后，与右边比较即可．解：（1）当Y=4时，6Y﹣Y=6×4﹣4=24﹣2=20，20＜48所以当Y=4时，6Y﹣Y＜48；（2）当X=0.7时，0.4X+0.6X=0.4×0.7+0.6×0.7=0.7×（0.4+0.6）=0.7，0.7＞0.5，所以当X=0.7时，0.4X+0.6X＞0.5．故答案为：（1）＜；（2）＞．【点评】本题考查了含字母式子求值，关键是把字母的值代入．7.在横线里填上合适的单位名称一瓶墨水有60 ．一块橡皮的体积约8 ．一间教室占地56 ．一个楼顶水箱可容水4 ．【答案】毫升，立方厘米，平方米，立方米．【解析】根据生活经验，对面积单位、体积单位以及容积单位和数据的大小认识，可知计量一瓶墨水的容积用“毫升”做单位；可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一间教室占地面积用“平方米”做单位，计量一个楼顶水箱可容水体积用“立方米”做单位；据此得解．解：一瓶墨水有60 毫升一块橡皮的体积约8 立方厘米一间教室占地56 平方米一个楼顶水箱可容水4 立方米；故答案为：毫升，立方厘米，平方米，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．8.把一个棱长为2分米的正方体完全浸没在装满水的盆中，溢出的水是升．【答案】8．【解析】根据题意可知：溢出水的体积等于这个正方体的体积，根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．解：1升=1立方分米，2×2×2=8（立方分米），8立方分米=8升，答：溢出的水是8升．故答案为：8．【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．9.从甲仓库运2a千克粮食到乙仓库后两仓粮食相等，原来甲仓库比乙仓库多千克．【答案】4a．【解析】“从甲仓拿出粮食2a千克给乙仓，则两仓粮食相等”，则甲仓比乙仓多了2a×2=4a千克．据此解答．解：2a×2=4a（千克）答：原来甲仓比乙仓多4a千克．故答案为：4a．【点评】本题的重点理解甲仓库运2a千克粮食到乙仓库后两仓粮食相等，原来甲仓库比乙仓库多的是给出的2倍．三、判断题1.铁皮做的长方体容器体积和容积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】铁箱的体积：是指铁箱所占空间的大小，计算体积通常从外面测量数据；铁箱的容积：是指铁箱所能容纳物质的体积，计算容积通常从里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积．据此判断．解：因为计算体积通常从外面测量数据，而计算容积通常从里面测量数据，所以一个铁箱的体积和容积是不相等的，体积大于容积．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，明确：计算体积通常从外面测量数据，而计算容积通常从里面测量数据．2.至少用4个同样的小正方体能拼成一个稍大的正方体．．（判断对错）【答案】×【解析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1=1（立方厘米）；稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2=8（立方厘米）；需要小正方体的个数：8÷1=8（个）．故答案为：×．【点评】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．3.方程8x+11=35与27﹣4x=15的x的值相同．．（判断对错）【答案】√【解析】据等式的性质，方程两边同时减11，再同时除以8，求出方程8x+11=35的解；然后依据等式的性质，方程两边同时加4x，再同时减15，最后同时除以4，求出方程27﹣4x=15的解，最后把求得的解比较即可解答．解：8x+11=358x+11﹣11=35﹣118x÷8=24÷8x=3，27﹣4x=1527﹣4x+4x=15+4x27﹣15=15+4x﹣1512÷4=4x÷4x=3，3=3；所以方程8x+11=35与27﹣4x=15的x的值相同，说法正确；故答案为：√．【点评】本题解答的实质还是依据等式的性质解方程，解方程时注意对齐等号．4.长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算．．（判断对错）【答案】√【解析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽=长方体的底面积；正方体的棱长×棱长=正方体的底面积；由此解答．解：长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，V=Sh．5.方程一定是等式，等式也一定是方程．．（判断对错）【答案】×【解析】方程是指含有未知数的等式，所以方程一定是等式是正确的；等式是指用“=”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分．据此判断．解：因为方程是指含有未知数的等式，等式是指用“=”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以方程一定是等式，等式不一定是方程．故判断为：×．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．四、选择题1.比X的5倍少10的数是（）A．5X+10B．5X﹣10C．X÷5﹣10D．X÷5+10【答案】B【解析】用x乘5即可求出x的5倍，进而减去10得解．解：x×5﹣10=5x﹣10；故选：B．【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．2.体积是1立方米的物体，它的底面积（）1平方米．A．可能是 B．是 C．不是【答案】A【解析】根据体积公式：V=Sh；体积是1立方米的物体，若该物体高为1米，此时底面积是1平方米；若该物体高不为1米，此时底面积就不是1平方米；据此判断即可．解：体积是1立方米的物体，若该物体高为1米，此时底面积是1平方米；若该物体高不为1米，此时底面积就不是1平方米；所以体积是1立方米的物体，它的底面积可能是1平方米．故选：A．【点评】本题主要考查体积公式的理解．3.爸爸今年x岁，小红今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差（）岁．A．x B．24C．26D．x﹣24【答案】B【解析】用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过2年后，爸爸与小红的年龄差仍然不变．解：x﹣（x﹣24）=24（岁）；答：再过2年后，他们相差24岁．故选：B．【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键．4.一个油箱能容纳45升的汽油，这个油箱的（）是45升．A．体积B．容积C．表面积D．侧面积【答案】B【解析】根据容积的意义：物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积；由此直接解答即可．解：一个油箱能容纳45升的汽油，这个油箱的容积是45升．故选：B．【点评】本题主要考查容积的意义，物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积．5.3个棱长是1厘米的正方体小方块粘合成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米．A．18B．14C．12D．16【答案】B【解析】3个棱长是1厘米的正方体小方块粘合成一个长方体，只有一种粘合方法：一字排列；所以粘合后的表面积比原来三个小正方体的表面积减少了4个小正方体的面的面积，由此即可解决问题．解：（6×3﹣4）×1×1，=14×1，=14（平方厘米），答：它的表面积是14平方厘米．故选：B．【点评】抓住3个小正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少了4个小正方体的面是解决此类问题的关键．五、作图题把下面的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的3倍．【答案】【解析】最出这一段线段的长度，根据其中一段的长是另一段的3倍，可用线段的总长除以3+1=4，求出短的一段，画出即可．解：12÷（3+1）=12÷4=3（厘米）【点评】本题的重点是求出每条线段的长，再进行画．六、解答题1.光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米．地球赤道大约长多少万千米？（用方程解）【答案】4万千米【解析】根据题意，可得到一个等量关系式：地球赤道的长度×7+2=光每秒传播的距离，设地球赤道的长为x万千米，把未知数和数据代入等量关系式进行计算即可得到答案．解：设地球赤道的长为x万千米，7x+2=307x=28，x=4，答：地球赤道大约长4万千米．【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可．2.同学们参加“远离毒品”展览．四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍．两个年级各去了多少人？【答案】四年级去了120人，五年级去了144人．【解析】根据题意，可得四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，由和倍公式进一步解答．解：264÷（1.2+1）=120（人）120×1.2=144（人）答：四年级去了120人，五年级去了144人．【点评】根据题意，知道两个年级去的人数和与倍数关系，由和倍公式进一步解答．3.师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配31台，徒弟每天装配22台．经过多少天师傅比徒弟多装配108台？【答案】12天【解析】由“师傅每天装配31台，徒弟每天装配22台”，可知每天师傅比徒弟多装配31﹣22=9（台），要求经过多少天师傅比徒弟多装配108台，看看108里面有几个9即可，用除法计算．解：108÷（31﹣22）=108÷9=12（天）；答：经过12天师傅比徒弟多装配108台．【点评】此题解答的关键是求出每天师傅比徒弟多装配的台数，进一步解决问题．4.从南京到连云港的铁路长568千米．两列火车从两地同时相对开出．从南京开出的火车，每小时行77千米；从连云港开出的火车，每小时行65千米．经过几小时两车相遇？【答案】4小时【解析】先求出两车的速度和，再依据时间=路程÷速度即可解答．解：568÷（77+65）=568÷142=4（小时）答：经过4小时两车相遇．【点评】等量关系式：时间=路程÷速度是解答本题的依据，关键是求出两车的速度和．5.“正柴胡冲剂”的外包装盒是长方体，长为14厘米，宽为7厘米，高为3厘米．做这样一个包装盒至少要纸板多少平方厘米？【答案】322平方厘米【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．解：（14×7+14×3+7×3）×2=（98+42+21）×2=161×2=322（平方厘米），答：做这样一个包装盒至少要纸板322平方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．6.一根长方体木料，长3米，截面是一个边长0.4米的正方形，从这根木料上截下2.5米长的一段，剩下的体积是多少立方米？【答案】0.08立方米【解析】先求出剩下部分的长，根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：0.4×0.4×（3﹣2.5）=0.16×0.5=0.08（立方米），答：剩下的体积是0.08立方米．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7.一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？【答案】71平方分米【解析】要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积（缺少上面），由此即可列式解答．解：5×3+（5×3.5+3×3.5）×2；=15+（17.5+10.5）×2；=15+56；=71（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要71平方分米的玻璃．【点评】此题是长方体表面积的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个面，然后列式解答即可．8.学校把21立方米黄沙铺在一个长6米，宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？【答案】1米厚．【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答即可．解：21÷（6×3.5）=21÷21=1（米），答：可以铺1米厚．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.在一个直角三角形中，一个锐角度数比另一个锐角的2倍多15度，稍大的锐角是多少度？【答案】65度【解析】因为直角三角形的两个锐角的和是90度，所以设其中一个锐角的度数是x度，则另一个锐角的度数就是2x﹣15度，据此即可列方程求解．解：设其中一个锐角的度数是x度，则另一个锐角的度数就是2x+15度，x+2x+15=903x=75x=25，90﹣25=65，答：稍大的锐角是65度．【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系列式解答．10.一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米，如果把这个容器里的水倒入另一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，水深应为多少？【答案】3厘米【解析】先利用长方体的体积公式：V=abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以另一个容器的底面积，就是水的深度，列式解答即可．解：30×20×6÷（40×30）=3600÷1200=3（厘米）答：水深应为3厘米．【点评】此题主要考查长方体的体积的灵活运用．。