人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
人教版四年级数学下册教案：运用乘法分配律简便运算
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运用乘法分配律简便运算
教学内容：教科书29页例8，练习八4—11题。
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学设计
一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
出示例8: 2
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？
（板书并问学生各个数字代表什么）
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）× 25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2、 用简便的方法计算。 3
（1）104×25
（2）15×（20+3）
苏教版小学四年级数学下册教案《乘法分配律及乘法分配律的简便运算》
《乘法分配律及乘法分配律的简便运算》精品教案
课题 乘法的分配律与乘法分配律的简便运算 单元 第六单元
学科 数学
年级 四年级下册
学习
目标 情感态度和价值观目标 培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习的兴趣和信心。
能力目标 1.让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
2.让学生感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
知识目标 1.让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，并通过计算说理，理解乘法分配律。
2.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便计算。
重点 1.理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2.掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便运算。
难点 1.引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。
2.灵活运用乘法分配律进行简便计算，感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
学法 合作探究、观察比较、归纳总结 教法 师生互动
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习乘法和加法的交换律和结合律。
提问：我们已经学习了乘法和加法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
2.通过前面的学习，我们已经掌握了乘法和加法的交换律和结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。
3.谈话：学校就要开运动会了，为了这次运动会，老师和同学们都花了很多的精力。这不，大家还在领取跳绳呢！
每一小组出一名学生板演这些运算律。
通过学生自主思考、小组及团体抢答的形式来提高课堂气氛。
人教版数学四年级下册乘法运算定律——乘法分配律导学案
第7课时 乘法运算定律（2）——乘法分配律
课题 乘法运算定律（2）——乘法分配律 课型 新授课
设计说明 乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个定律中比较难理解的一个知识点。针对本节课内容的特点，我做了如下设计：
1.让学生经历与体验知识的形成过程。
学生的学习过程应是在具体的情境中去经历和体验知识形成的过程。本节课的教学，我从例题入手，引出（4+2）×25=4×25+2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论，通过联系生活实际去解决问题。
2.加强合作与交流，培养学生的合作意识与能力。
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。
学习目标 1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。
2.学会用字母表示乘法分配律。
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
学习重点 掌握乘法分配律并能进行简便计算。
学习难点 灵活应用乘法分配律解决问题。
学前准教具准备：多媒体课件 备
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟） 1.上节课我们学习了乘法的哪些运算定律？应用它们可以做什么？
2.计算。（把每组中两个等式的结果相同的用等号连接起来）
(1)（7+3）×47×4+3×4
苏教版小学数学四年级下册《乘法分配律及乘法分配律的简便运算》同步练习
《乘法分配律及乘法分配律的简便运算》同步练习
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（1）（26+45）× 4＝26×□+45×□
（2）36×25+64×25＝（36+□）×□
（3）85×99+85＝（99+□）×□
（4）72×（68-15）72×□○□×15
（5）a×(b+c) ＝□○□○□○□
（6）m×□＝80○□
2、在○里填上“>”“<”或“＝”。
（1）19×9○19×（9+1）
（2）（28+37）×15○28×15+37×15
（3）25×4×6○25×（4+20）
（4）14×（16+44）○14×16+44×14
3、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）乘法分配律能使所有的乘法算式简便。 ( )
（2）用字母表示乘法分配律是（a+b）×c＝a×c+b×c。( )
（3）9×99＝9×（99+9） ( )
（4）32×25×125 ＝（4×25）+（8×125） ( )
4、算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。
（1）4×42+58×4 4×（42+58） （2）25×（40+4） 25×40+25×4
（3）72×201-72 72×（201-1）
5、计算。
（1）8×34+80×6
（2）25×73+75×9
（3）2008×2007-2007×2006-2007
（4）23456+34562+45632+56234+62345
（5）（10000-1000-100-10）÷10
（6）56×125+13×125+125×31
6、向阳小学的同学植树。四年级一班植了23行，每行25棵；四年级二班植了17行，每行也是25棵。两个班共植树多少棵？
苏教版小学四年级下册《乘法分配律及乘法分配律的简便运算》同步练习
《乘法分配律及乘法分配律的简便运算》同步练习
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（1）（26+45）× 4＝26×□+45×□
（2）36×25+64×25＝（36+□）×□
（3）85×99+85＝（99+□）×□
（4）72×（68-15）72×□○□×15
（5）a×(b+c) ＝□○□○□○□
（6）m×□＝80○□
2、在○里填上“>”“<”或“＝”。
（1）19×9○19×（9+1）
（2）（28+37）×15○28×15+37×15
（3）25×4×6○25×（4+20）
（4）14×（16+44）○14×16+44×14
3、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）乘法分配律能使所有的乘法算式简便。 ( )
（2）用字母表示乘法分配律是（a+b）×c＝a×c+b×c。( )
（3）9×99＝9×（99+9） ( )
（4）32×25×125 ＝（4×25）+（8×125） ( )
4、算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。
（1）4×42+58×4 4×（42+58） （2）25×（40+4） 25×40+25×4
（3）72×201-72 72×（201-1）
5、计算。
（1）8×34+80×6
（2）25×73+75×9
（3）2008×2007-2007×2006-2007
（4）23456+34562+45632+56234+62345
（5）（10000-1000-100-10）÷10
（6）56×125+13×125+125×31
6、向阳小学的同学植树。四年级一班植了23行，每行25棵；四年级二班植了17行，每行也是25棵。两个班共植树多少棵？
四年级下册数学教案乘法分配律及乘法分配律的简便运算_苏教版
第1页/共13页 苏教版数学四年级下第3课时教学设计
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，乘法的分配律与乘法分配律的简便运算 单元 第六单元
学科 数学
年级 四年级下册 第2页/共13页 扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词第3页/共13页 义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程第4页/共13页 的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
课题
学习
目标 情感态度和价值观目标 培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习的兴趣和信心。
能力目标 1.让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
2.让学生感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
知识目标 1.让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，并通过计算说理，理解乘法分配律。 第5页/共13页 2.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便计算。
重点 1.理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2.掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便运算。
难点 1.引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。
2.灵活运用乘法分配律进行简便计算，感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。
学法 合作探究、观察比较、归纳总结 教法 师生互动
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习乘法和加法的交换律和结合律。
提问：我们已经学习了乘法和加法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
人教版四年级数学下册教案：乘法运算定律——乘法分配律
1
乘法运算定律（3）——乘法分配律
【教学内容】
教材第26页的例7。
【教学目标】
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【复习导入】
1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。
2.简便计算：
25×44 125×32×8
【新课讲授】
知识点 学习掌握乘法分配律
教学教材第26页例7。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 2
问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？
提问：每组有多少名同学？
小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。
提问：一共有多少组？
小结：25组。
提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？
学生自由交流探讨，分组汇报。
列式可能会有以下两种情况：
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？
小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。
②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。
提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？
发现：（4+2）×25=4×25+2×25。
提问：你从这三组算式中发现了什么规律？
小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
【课堂作业】
1.教材第26页的“做一做”。 3
2.填空：（32+35）×4=（ ）×4+（ ）×4
（62+12）×3＝（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
冀教版四年级数学《乘法分配律及简便运算》
·《乘法分配律及简便运算》教学设计
教学目标：
1．结合具体问题，经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程.
2．能灵活运用乘法结合律乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化.
3．在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际 问题中的价值，增强应用数学的意识.
教学重点
1、 体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法.
2、 体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性.
教学难点
运用乘法运算定律解决简单问题的过程.
教学过程：
一、激趣引导，出示课题
师：大家喜欢春天吗？大家想一下，春暖花开，到处花红柳绿，一派生机勃勃的景象，多美啊，因此春天是郊游的好季节，你们想不想去旅游？有机会老师带你们去旅游，要去春游怎么去呢？对，乘坐公共汽车去需要交车费，怎样很快地知道要交多少钱呢？就需要运用较简单的方法来计算，所以今天我们就来学习乘法的简便运算.
板书：乘法分配律及简便运算
一、 自主探究，掌握新知
1、 课件出示：课本26页情景图.师：请同学们观察情景图，说一说你了解到了哪些信息.
师：请同学们算一算：师生这次郊游共需要多少钱？然后交流.
板书：（1）102×25＝2550 （2）102×25＝2550
想 想：2×25＝50
100×25＝2500
102 2500＋50＝2550
×25
5 10
2 0 4
2 5 5 0
（3）102×25
＝（100＋2）×25
＝2500＋50
＝2550
师：请同学们观察这三种方法，比较一下，哪一种方法计算比较简便，小组讨论交流.
2、 师：在102人中，有4位是老师，学生只有98人，这些学生应交多少钱？请同学自己计算，然后再交流.
冀教版四年级数学《乘法分配律及简便运算》 2
·《乘法分配律及简便运算》教学设计
教学目标：
1．结合具体问题，经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
2．能灵活运用乘法结合律乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化。
3．在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际 问题中的价值，增强应用数学的意识。
教学重点
1、 体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法。
2、 体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
教学难点
运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
教学过程：
一、激趣引导，出示课题
师：大家喜欢春天吗？大家想一下，春暖花开，到处花红柳绿，一派生机勃勃的景象，多美啊，因此春天是郊游的好季节，你们想不想去旅游？有机会老师带你们去旅游，要去春游怎么去呢？对，乘坐公共汽车去需要交车费，怎样很快地知道要交多少钱呢？就需要运用较简单的方法来计算，所以今天我们就来学习乘法的简便运算。
板书：乘法分配律及简便运算
一、 自主探究，掌握新知
1、 课件出示：课本26页情景图。师：请同学们观察情景图，说一说你了解到了哪些信息。
师：请同学们算一算：师生这次郊游共需要多少钱？然后交流。
板书：（1）102×25＝2550 （2）102×25＝2550
想 想：2×25＝50
100×25＝2500
102 2500＋50＝2550
×25
5 10
2 0 4
2 5 5 0
（3）102×25
＝（100＋2）×25
＝2500＋50
＝2550
师：请同学们观察这三种方法，比较一下，哪一种方法计算比较简便，小组讨论交流。
2、 师：在102人中，有4位是老师，学生只有98人，这些学生应交多少钱？请同学自己计算，然后再交流。
四年级下册数学教案乘法运算定律乘法分配律人教版
《乘法分配律》教学设计
教学内容：人民教育出版社小学四年级数学下册第三单元第七节课乘法分配律。
一、设计思路：
《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“我爱爸爸和妈妈”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。
二、教学背景分析：
学生情况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，
使规律的概括总结水到渠成。
教学内容分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。