人教版小学四年级数学下册第三单元运算定律乘法分配律

二、探究新知
同学们用不同的解题思路、不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。所以：
（4 + 2）× 25 = 4 × 25 + 2 × 25 Nhomakorabea想一想：
25 ×（4 + 2）
？4 × 25 + 2 × 25
二、探究新知 • 归纳定律。
（1）从上面的等式中，你发现了什么？两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。（2）用字母怎么表示乘法分配律呢？
第3单元
运算定律
乘法分配律
一、要点回顾 • 乘法交换律：
a×b=b×a
• 乘法结合律：
（a × b）× c = a ×（b × c）
二、探究新知例7 一共有多少名同学参加了这次植树活动?
方法一：先求出每组有多少人。（4 + 2）× 25 = 6 × 25 = 150（人）方法二：分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人。 4 × 25 + 2 × 25 = 100 + 50 = 150（人）
（a + b）× c = a × c + b × c
想一想：
a ×（b + c）= a
×b
+a
c ×
二、探究新知 • 归纳定律。
想一想：
乘法分配律和结合律一样吗？比较、区别乘法分配律与结合律。

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四年级数学下册第三单元运算定律

第三章运算定律（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a＋b＝b＋a注意：a和b表示任意加数，包括0。

例如：0＋25＝25＋02、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)判断：115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118＝200＋250＝450（）错在：没有把结合的两个数用括号括起来。

注意：加法交换律：改变加数的位置；加法结合律：改变运算顺序，不改变加数的位置。

两者可以混合使用。

65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b＝b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)判断：（25×5）×2＝（25×2）×5运用了乘法结合律（）注意：乘法交换律改变因数的位置；乘法结合律只改变运算顺序，不改变因数的位置。

乘法交换律和乘法结合律混合使用时，注意找好朋友，25×4＝100 2×5＝10 125×8＝1000，看到25就去找4，看到125就去找8.3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（乘法分配律是本章最重要的。

）用字母公式：（1）分解式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c，(a－b)×c＝a×c－b×c（2）合并式：a×(b＋c) ＝a×b＋a×c，a×(b－c) ＝a×b－a×c（7）特殊数的乘积：25 ×4=100 25 ×8=200125 ×8 =1000 125 ×4 = 500（三）减法简便运算：一本书共有500页，我昨天看到第54页，今天又看了46页，还剩多少页1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇

人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》1 教材分析^p :乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析^p 题意、列式解答、讲述思路、观察比拟、总结规律等层次进展的。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探究规律的过程，进而培养学生的分析^p 、推理、抽象、概括的思维才能。

同时，学好乘法分配律是学生以后进展简便计算的前提和根据，对进步学生的计算才能有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联络起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析^p :学生根底较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的开展。

在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比拟结实的，而对于一些有规律的数字也只是进展简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。

因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进展解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维才能方面得到进步和开展。

教学目的：知识与才能:1、在探究的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进展一些简便计算。

过程与方法：1、通过探究乘法分配律的活动，进一步体验探究规律的过程。

2、经历共同探究的过程，培养解决实际问题和数学交流的才能。

情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的理解、同时体会到小伙伴合作的重要。

人教版四年级下册数学之运算定律

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

四年级下册数学第三单元运算律

四年级下册数学第三单元《运算定律》一、知识点总结1. 加法运算定律-加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b = b + a。

-加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b) + c = a + (b + c)。

2. 乘法运算定律-乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为a×b = b×a。

-乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为(a×b)×c = a×(b×c)。

-乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示为(a + b)×c = a×c + b×c。

二、典型例题解析1. 计算45 + 67 + 55。

-解法一：按照从左到右的顺序计算，45 + 67 = 112，112 + 55 = 167。

-解法二：运用加法交换律，先算45 + 55 = 100，再算100 + 67 = 167。

2. 计算25×13×4。

-解法一：先算25×13 = 325，再算325×4 = 1300。

-解法二：运用乘法交换律，先算25×4 = 100，再算100×13 = 1300。

3. 计算125×(8 + 4)。

-解法一：先算括号里的8 + 4 = 12，再算125×12 = 1500。

-解法二：运用乘法分配律，125×8 + 125×4 = 1000 + 500 = 1500。

三、易错点分析1. 在运用运算定律进行简便计算时，容易出现运算顺序错误。

例如：在计算25×(40 + 4)时，有的同学可能会先算25×40，再加上4，这是错误的。

人教版数学四下第三单元《运算定律》单元说课稿

人教版数学四下第三单元《运算定律》单元说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律》是本册教材中的重要内容，主要包括乘法分配律、乘法结合律和交换律。

这些运算定律不仅贯穿于整个小学数学的学习，而且对于学生理解数学运算的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

本单元的内容是在学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基础上进行学习的，因此，学生对于运算已经有了一定的理解。

但是，对于运算定律的学习，需要学生能够从宏观上理解运算之间的关系，从而提升学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了基本的运算方法，但是对于运算定律的理解还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从具体的例子中总结出运算定律，并能够运用运算定律解决实际问题。

同时，学生对于运算定律的理解需要时间，因此在教学过程中，教师需要给予学生足够的时间进行思考和交流，从而提高学生的理解能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和交换律，能够运用运算定律进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、喜欢探究的情感，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和交换律。

2.教学难点：使学生能够从具体的例子中总结出运算定律，并能够运用运算定律进行简便计算。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

教师通过创设情境，引导学生发现问题，激发学生的探究欲望；通过启发式教学法，引导学生总结运算定律；通过小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。

同时，利用多媒体课件辅助教学，使抽象的运算定律变得形象直观，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.探究：引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并总结运算定律。

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》(精品同步教学设计)

五、教学反思
在今天的运算定律教学中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生在理解加法结合律和乘法分配律时存在一定的难度。在讲解过程中，我发现通过简单的举例并不能使学生完全明白这些抽象的概念。未来，我需要寻找更多的教学资源，如动画、实物操作等，让学生更直观地感受这些运算定律的实际应用。
其次，在新课讲授环节，我意识到理论介绍部分可能过于枯燥，导致部分学生注意力不集中。在今后的教学中，我会尝试将理论知识与生活实际更紧密地结合，以激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的运算能力，通过灵活运用运算定律进行简便计算，增强计算的准确性和速度。
3.培养学生的数学应用意识，能够将运算定律应用于解决实际生活中的问题，体会数学与生活的紧密联系。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享解题思路，提高表达和倾听能力，发展团队协作精神。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生探索运算定律的新用法，激发学生主动思考和解决问题的兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加法交换律、结合律，减法的性质以及乘法交换律、结合律和分配律的基本概念。这些定律是简化计算过程的关键，它们在我们的数学学习和日常生活中都有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算例子，展示如何运用运算定律简化计算过程，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法结合律、减法的性质和乘法分配律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与运算定律相关的实际问题，如购物找零、计算游戏得分等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用算式卡片来演示运算定律的基本原理。

人教版数学四年级下册3《运算定律乘法分配律》教案

人教版数学四年级下册3《运算定律乘法分配律》教案一. 教材分析《运算定律乘法分配律》是人教版数学四年级下册的一章内容。

本章主要让学生理解并掌握乘法分配律的概念和应用。

乘法分配律是数学中的一个重要运算定律，对于学生后续学习代数和数学分析等课程有着重要的基础作用。

本章内容通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握乘法分配律，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但是对于乘法分配律的理解和应用还需要进一步引导和培养。

学生的思维方式和认知水平正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此需要通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握乘法分配律。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的运用方法。

2.过程与方法：学生通过具体的例子和实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解乘法分配律的概念，并能够运用到实际问题中。

2.难点：学生能够灵活运用乘法分配律，解决综合性的数学问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释，帮助学生理解乘法分配律的概念和运用方法。

2.实践操作法：通过具体的例子和实际操作，引导学生观察、分析和归纳乘法分配律的运用。

3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学材料：准备相关的教材、PPT、例子和练习题。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

3.学习环境：创设安静、整洁、舒适的学习环境。

七. 教学过程导入（5分钟）•利用图片或者实物，引入本节课的主题“乘法分配律”。

•引导学生回顾已知的乘法运算规则，为新知识的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）•通过具体的例子，介绍乘法分配律的概念和运用方法。

•讲解乘法分配律的数学原理和推导过程。

操练（10分钟）•学生分组进行练习，运用乘法分配律解决实际问题。

人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算

• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数；＋0= a
字母表示：a
简便运算
（125 + 6）×8 = 125 × 8+ 6×8 = 1000 + 48
= 1048 = 1048
第二招逆着应用
9 × 37 + 9 ×63 =9 ×（37+63） =9 × 100 =900
想想做做
46×12+54×12 =（46+ 54）×12 =100×12 =1200
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1 =3900 + 39
=3939
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
想想做做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
#43; 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84 ×25
=80 ×25+4 ×25

人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律

2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55
＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
25 12 ×
50
250
300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
做一做： 1 103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
25元。
35 25
共？元
35 25
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
共？元
方法二：
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）
答：一共要 180 元。
观察并思考: （35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
40
66
数医院
学
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖〗 1
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖〗 2
35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )

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