2022年高考一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 第4课时 三类典型的圆周运动问题
2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业含解析
1 6、万有引力定律的应用
[基础训练]
1．(2018·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同
C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s
D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动
答案：B 解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则GMmr2＝mv2r＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A错误，B正确.7.9 km/s是卫星的最大环绕速度，C错误．因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D错误．
2．(2018·山东淄博摸底考试)北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的( )
A．向心加速度大 B．周期大
C．线速度小 D．角速度小
答案：A 解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A正确．由GMmr2＝mr2πT2，解得T＝2πr3GM，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B错误．由GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误．由GMmr2＝mrω2，解得ω＝GMr3，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D错误．
3．(2018·河南郑州一测)(多选)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是( )
教育最新K122019届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力与航天练习 新人教版
小学+初中+高中
小学+初中+高中 第四章 第四节 万有引力与航天
[A级—基础练]
1．(多选)(2017·江苏单科)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( )
A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度
解析：BCD [由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致，故“天舟一号”可与地球同步卫星比较．由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以角速度是“天舟一号”大，周期是同步卫星大，选项A错，C对；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B对；对“天舟一号”有GM地mR地＋h2＝ma向，所以a向＝GM地R地＋h2，而地面重力加速度g＝GM地R2地，故a向＜g，D选项正确．]
2.“嫦娥五号”探测器将自动完成月面样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为( )
地球和月球的半径之比
4
地球表面和月球表面的重力加速度之比 6
A.23 B.32 C．4 D．6
解析：B [在地球表面，重力等于万有引力，故mg＝GMmR2，解得M＝gR2G，故地球的密度ρ＝MV＝gR2G43πR3＝3g4πGR.同理，月球的密度ρ0＝3g04πGR0，故地球和月球的密度之比ρρ0＝gR0g0R＝32，B正确．]
3．(08786386)关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( )
A．卫星的轨道半径可以不同
B．卫星的速率可以不同
C．卫星的质量可以不同
D．卫星的周期可以不同 小学+初中+高中
小学+初中+高中
解析：C [地球同步卫星的运行与地球自转同步，故同步卫星的周期与地球自转周期相同，故选项D错误；由GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r可知，同步卫星的线速度大小相同，半径相同，但质量不一定相同，故选项A、B错误，C正确．]
【配套K12】[学习](浙江专版)2019届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 3 第
2019届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 3 第](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/a97be72e16fc700abb68fc6b.webp)
精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 3 第一节 曲线运动 运动的合成与分解
一、单项选择题
1.
如图所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是( )
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
解析：选B.以地面为参考系，消防员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，A、C错，B对，由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度变大，D错．
2.
各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的(
)
解析：选D.由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向轨迹凹侧可知，对应的运动轨迹可能为D. 精品K12教育教学资料
精品K12教育教学资料 3．在河面上方10 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝2.5 m/s水平向左拉绳，使小船靠岸，那么(
)
A．船受到的合外力为零
B．3 s时绳与水面的夹角为60°
C．3 s时小船的速率为3.75 m/s
D．3 s时小船距离岸边7.5 m
解析：选D.设绳子与水面的夹角为θ，根据运动的合成与分解，船的速度v1＝vcos θ，当θ增大时，v1增大，船做加速运动，船受到向左的合外力，选项A错误；开始时，滑轮到船的绳长l＝hsin 30°＝20 m，3 s时间内绳子缩短Δl＝vt＝7.5 m，故3 s时滑轮到船的绳长l1＝l－Δl＝12.5 m，绳子与水面的夹角满足sin θ1＝hl1＝45，解得θ1＝53°，选项B错误；根据v1＝vcos θ，当θ＝53°时，v1≈4.17 m/s，选项C错误；3 s时小船距离岸边x＝l1cos θ1＝7.5 m，选项D正确．
2019年高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天练习(1)
第4讲 万有引力与航天
板块三限时规范特训
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～5为单选，6～10为多选)
1．[2017·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2。已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G1G2
B．地球的质量与月球的质量之比为G1R22G2R21
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G2G1
D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G1R1G2R2
答案 D
解析 质量是物体本身的属性，不因位置改变而发生变化，故A错误。“玉兔号”月球车在地球表面有G1＝GM地mR21，在月球表面有G2＝GM月mR22，所以M地M月＝G1R21G2R22，故B错误。因G1＝mg1，G2＝mg2，所以g1g2＝G1G2，故C错误。第一宇宙速度v＝GMR，所以v1v2＝M地M月·R2R1＝G1R21G2R22·R2R1＝G1R1G2R2，故D正确。
2．[2017·河南许昌模拟]我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”。根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的( )
A．质量 B．轨道半径
C．运行速率
D．运行周期
答案 A
解析 由题意可知，不能求出卫星的质量，故A符合题意；卫星进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，可知其周期是24 h，由GMmR＋h2＝m·4π2R＋hT2，以及GMmR2＝mg，其中M表示地球的质量，R表示地球的半径，g是地球表面的重力加速度，一般取9.8 m/s2，联立可求出该卫星的轨道半径，故B、D不符合题意；卫星的速率v＝2πrT，结合B、D中的半径与周期即可求出速率，故C不符合题意。
【精选】2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第1讲课时作业(含解析)练习
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【精选】2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第1讲课时作业（含解析）练习曲线运动 运动的合成与分解
[基础训练]
1．下面说法中正确的是( )
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
答案：A 解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．
2．质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(
)
A．x轴正方向
B．x轴负方向
C．y轴正方向
D．y轴负方向
答案：D 解析：根据曲线运动轨迹特点可知，合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，而且最终的速度方向不与合外力方向平行，选项D正确．
3．(2018·调研)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动状况的叙述正确的是( )
2 / 9A．质点的速度一定越来越小
B．质点的速度可能先变大后变小
C．质点一定做匀变速曲线运动
D．因惯性质点继续保持匀速直线运动
答案：C 解析：将与质点速度方向相反的作用力F旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时质点所受的合力大小为2F，方向与速度的夹角为45°，质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以质点做速度增大的曲线运动，故A、B错误；根据牛顿第二定律得加速度a＝2Fm，所以质点做匀变速曲线运动，故C正确，D错误．
4．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )
2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课时规范训练!
1 第1节 曲线运动 运动的合成与分解
课时规范训练
[基础巩固题组]
1．精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在一个弯道上突然调整行驶的赛车致使后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．脱落时，沿着轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
解析：选C.车轮被甩出后，不再受到车身的约束，被甩出的后轮沿甩出时的速度方向(即甩出点轨迹的切线方向)做直线运动，轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故本题答案为C.
2．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(
)
解析：选B.篮球若能被投入球筐，其合速度的方向应指向圆心，因平台逆时针旋转，所以投篮方向应是如图B所示，选项B正确．
3. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(
)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关 2 解析：选C.水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，则运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B、D错误．
4．(多选)如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则(
2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课时规范训练.
1 第1节 曲线运动 运动的合成与分解
课时规范训练
[基础巩固题组]
1．精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在一个弯道上突然调整行驶的赛车致使后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．脱落时，沿着轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
解析：选C.车轮被甩出后，不再受到车身的约束，被甩出的后轮沿甩出时的速度方向(即甩出点轨迹的切线方向)做直线运动，轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故本题答案为C.
2．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(
)
解析：选B.篮球若能被投入球筐，其合速度的方向应指向圆心，因平台逆时针旋转，所以投篮方向应是如图B所示，选项B正确．
3. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(
)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关 2 解析：选C.水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，则运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B、D错误．
4．(多选)如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则(
浙江专版2021年高考物理一轮复习第四章曲线运动第4讲万有引力与航天考点突破练含解析
20214
- 1 - 第4讲 万有引力与航天
考点1 中心天体质量和密度的估算（c）
【典例1】 (2018·浙江4月选考真题)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图）,每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2×106 km,已知引力常量G=6。67×
10—11 N·m2/kg2,则土星的质量约为 （ )
A.5×1017 kg B。5×1026 kg
C。7×1033 kg D.4×1036 kg
【解题思路】解答本题应注意以下三点:
关键点 （1）土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力。 (2)轨道半径和周期的单位要换算为米和秒。
(3)警示点:计算时单位统一使用国际单位.
【解析】选B。卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力,设土星质量为M：=mR,解得M=。代入计算可得：M= 20214
- 2 - kg=5×1026 kg，故B正确,A、C、D错误。
1。通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 （ ）
A。卫星的速度和质量
B.卫星的质量和轨道半径
C。卫星的质量和角速度
D。卫星的运行周期和轨道半径
【解析】选D.根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力:=m,整理可以得到：M==,故选项A、B、C错误；若知道卫星的周期和半径，则=m(）2r，整理得到:M=,故选项D正确。
2.“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的,加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在20214
- 3 - 绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE ,半径为R0。地球半径为RE ，月球半径为RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,则月球与地球质量之比为
(全国通用)高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课时跟踪
word 1 / 8 万有引力定律与其应用
对点训练：开普勒行星运动定律与万有引力定律
1．(2016·某某黄浦区期末)关于万有引力定律，如下说法正确的答案是( )
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种根本相互作用的规律
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是一样的
解析：选C 牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种根本相互作用的规律，选项A、B错误C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不一样的，选项D错误。
2．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图1所示图像，如此可求得地球质量为(引力常量为G)(
)
图1
A．4π2aGbB．4π2bGa
C．Ga4π2bD．Gb4π2a
解析：选A 由GMmr2＝m4π2T2·r可得r3T2＝GM4π2，结合图线可得，ab＝GM4π2，故M＝4π2aGb，A正确。
3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )
A．0.25倍 B．0.5倍 word
2 / 8 C．2.0倍 D．4.0倍
解析：选C 由F引＝GMmr2＝12GM0mr022＝2GM0mr02＝2F地，故C项正确。
4．(2016·福州二模)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )
高考物理大一轮复习 第4章 第4讲 万有引力与航天精练(含解析)-人教版高三全册物理试题
word
1 / 9 第4讲 万有引力与航天
◎根底巩固练
1．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，如此此卫星的运转周期大约是( )
A.19天 B.13天
C．1天 D．9天
解析： 由于r卫＝19r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得r3卫T2卫＝r3月T2月，如此T卫＝1天，故C正确。
答案： C
2.
如下列图是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，如下说法正确的答案是( )
A．线速度vA
B．万有引力FA>FB>FC
C．角速度：ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA
解析： 因为卫星的质量大小关系不知，所以卫星的万有引力大小关系无法判断，B错误；卫星绕地球做圆周运动，有GMmr2＝mv2r＝mrω2＝ma向，得v＝GMr，ω＝GMr3，a向＝GMr2，由于rAvB>vC，ωA>ωB>ωC，aA>aB>aC，故A、D错误，C正确。
答案： C
3．(多项选择)美国宇航局发射的“好奇号〞火星车发回的照片显示，火星外表曾经有水流过，使这颗星球在人们的心目中更具吸引力。火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12。如下关于人类发射的关于火星探测器的说法正确的答案是( ) word
2 / 9 A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的23
解析： 根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；M火＝M地9，R火＝R地2，如此v火v地＝GM火R火∶GM地R地＝23，选项D正确。
答案： CD
4．(多项选择)宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期一样的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，如此如下说法正确的答案是( )