2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷
2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷和答案含解析答案
2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是A.1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷ D.1﹣a3＞1﹣b3．6．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．1007．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：28．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．2310．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．．（判断对错）12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．．（判断对错）15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．．（判断对错）16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要分钟．23．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=．24．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液g．25．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是．26．（1分）在个位数是2的自然数中，共有个平方数．27．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲岁．28．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是．四、计算题．（共20分）29．（12分）计算（1）9×÷9×=．（2）35×6﹣513÷27=．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）=．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=．（5）×[﹣（﹣）]=．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．30．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．五、几何题．（共8分）31．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）32．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？六、解答题．（共32分）33．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？34．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．35．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是点分从A站开出的．36．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%【解答】解：（﹣）÷，=×15，=，=50%；答：甲的速度比乙的速度快50%．故选：C．2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大【解答】解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．故选：D．3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：52÷4﹣（6+4），=13﹣10，=3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B．4．（2分）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多【解答】解：把丙仓货存量看作单位“1”；乙仓货存量为1﹣10%=90%；甲仓货存量相当于丙的：90%×（1+10%）=99%．所以丙仓最多．故选：C．5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是B、DA.1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷ D.1﹣a3＞1﹣b3．【解答】解：已知1＞a＞b＞0，则：选项A、根据除法的意义可知，被除数一定，除数越小，商就越大，则1÷a＜1÷b正确；选项B、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a2＞b2，所以a2＜b2错误；选项C、根据除法的意义可知，除数一定，被除数越小，商就越小，则a正确；选项D、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a3＞b3，根据减法的意义可知，被减数一定，减数越大，差就越小，则1﹣a3＜1﹣b3．所以1﹣a3＞1﹣b3错误．故答案为：B，D．6．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．100【解答】解：80×20÷（20﹣4）﹣80，=1600÷16﹣80，=100﹣80，=20（米）；答：实际每天要比计划多修20米．故选：A．7．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：2【解答】解：圆柱体积：削去部分体积=1：（1﹣）=1：=3：2，故选：D．8．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：A、长方形是轴对称图形；B、平行四边形不是轴对称图形；C、圆环是轴对称图形；D、红心是轴对称图形；故选：B．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．23【解答】解：360的因数有：1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360；一共24个．故选：C．10．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80），=280×3÷120，=840÷120，=7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故选：B．二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．正确．（判断对错）【解答】解：在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；故答案为：正确．12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．正确．【解答】解：5厘米：4千米，=5厘米：400000厘米，=5：400000，=1：80000，=，故答案为：正确．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．错误．【解答】解：质数从小到大为：2、3、5、7、11、13、17、19…，所以自然数中，从小到大第7个质数是17．即从小到大第7个质数是19这个说法错误．故答案为：错误．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．√．（判断对错）【解答】解：原来的面积：ab；后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1﹣）]，=1.5a×b，=ab；故长方形的面积不变．故答案为：√．15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．正确．（判断对错）【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，共计6个，所以分母是9的最简真分数只有6个的说法是正确的；故答案为：正确．16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．√．【解答】解：因为在这四个数中，9×=×，所以这四个数能组成比例；故答案为：√．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．错误．【解答】解：用10以内的质数组成一个同时是2和3的倍数的三位数，这个数最大是732；故答案为：错误．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．错误．【解答】解：0.262=0.262，所以0.262保留三位小数约为0.262的说法是错误的；故答案为：错误．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．正确．【解答】解：因为x=y，所以x：y=：=（一定），所以x和y成正比例，故判断为：正确．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．错误．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是 3.5．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，3，3，4，4，5，中位数是：（3+4）÷2=3.5，答：这组数据中的中位数是3.5．故答案为：3.5．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要12分钟．【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1），=6÷3×6，=2×6，=12（分钟），答：锯成7段要12分钟，故答案为：12．23．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=．【解答】解：2△10△10，=△10，=△10，=，=÷，=，故答案为：．24．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液888.2g．【解答】解：45.3×，=45.3×，≈0.8882（千克），=888.2（克）；答：需要纯药液888.2克．故答案为：888.2．25．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是20．【解答】解：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），那么：ab﹣ac，=a（b﹣c），=2a；2a=40，a=20．答：这个数是20．故答案为：20．26．（1分）在个位数是2的自然数中，共有0个平方数．【解答】解：看个位数字1×1，个位还是12×2，个位是43×3，个位是94×4，个位是65×5，各位是56×6，个位是67×7，个位是98×8，个位是49×9，个位是10×0，个位是0所以平方数的个位数字不可能是2，个位是，2的自然数中，共有0个平方数，故答案为：0．27．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲6岁．【解答】解：设4年前小玲的年龄为x岁，由题意可得：（x+4）+（8+4）=22，x+16=22，x=6；答：4年前小华8岁，小玲6岁；故答案为：6．28．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是2100．【解答】解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；这个数是3000，3000不是7的倍数；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；有以下数字：1002，1020，1200，2001，2010，2100；这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件．③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字：1011，1101，1110；这些数都不是7的倍数；符合条件的数只有2100．故答案为：2100．四、计算题．（共20分）29．（12分）计算（1）9×÷9×=．（2）35×6﹣513÷27=191．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）=1．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=18．（5）×[﹣（﹣）]=．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．【解答】解：（1）9×÷9×，=1÷9×，=；（2）35×6﹣513÷27，=210﹣19，=191；（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2），=（9+1﹣5）÷（9﹣6+1+2﹣1），=（9+1﹣5）÷（9﹣5+1），=1；（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%，=1.8×8.6+1.8×1.3+1.8×0.1，=1.8×（8.6+1.3+0.1），=1.8×10，=18；（5）×[﹣（﹣）]，=×[+﹣]，=×=；（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣），=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+），=××××…××，=×，=．故答案为：，191，1，18，，．30．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．【解答】解：（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7，=138×1.25+23.3×1.25﹣1.25×38+1.25×28.7，=（138+23.3﹣38+28.7）×1.25，=[（138﹣38）+（23.3+28.7）]×1.25，=（100+52）×1.25，=100×1.25+52×1.25，=125+13×（4×1.25），=125+13×5，=125+65，=190．（2），=，=，=，=1．五、几何题．（共8分）31．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）【解答】解：圆锥形容器内水的体积为：3.14×22×1.5×=6.28（立方分米），长方体水槽的容积为：3×2×1.2=7.2（立方分米），6.28立方分米＜7.2立方分米，答：能盛下．32．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？=S△ABC=正方形，【解答】解：连接AC，BG，则S△ADC又因E、F分别是所在边的中点，所以S△AEC=S△ABF=S△CBE=S△ABC=S正方形，S△AEG=S△EBG=S△BGF=S△FGC，=S△ABF=×S正方形=S正方形，所以S△AEGS四边形AGCD=S△ADC+S△AGC，=S正方形+（S△AEC﹣S△AEG），=S正方形+（S正方形﹣S正方形），=S正方形+S正方形，=S正方形，答：四边形AGCD的面积占正方形面积的三分之二．六、解答题．（共32分）33．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？【解答】解：设有100克含量为30%的酒精溶液，加了x克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，（100+x）×24%=100×30%，24+0.24x=30，24+0.24x﹣24=30﹣24，0.24x=6，x=25，100×30%=30（克），×100%，=0.2×100%，=20%．答：再加入同样多的水后，浓度将变为20%．34．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．【解答】解：圆的面积为：π42=16π，空白小扇形的面积=16π﹣14π，×16π=2π，n=45°；所以这个三角形为等腰直角三角形，其面积为：4×4÷2=8（cm2）；答：三角形的面积是8cm2．35．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是9点30分从A站开出的．【解答】解：设10点时乙车行驶了x分钟，则甲车行驶了3x分钟．由题意得2（x+10）=3x+102x+20=3x+10x=10．3x=10×3=30（分钟）10点时甲车已行驶了3×10=30（分钟），即甲车9点30分出发．故填：9，30．36．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．【解答】解：①3与4的最小公倍数是3×4=12，在1～12中，有2组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（3与4、8与9），②因为96÷12=8，所以1﹣96中有：2×8=16（组）相邻的自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数；③在97～100中，有1组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（99与100），所以在1～100中，共有：2×8+1=17（组）；答：在1～100中，共有17组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
成都小升初数学历年真题(2)
2012成都**外国语学校小升初数学综合素质测试卷( 满分140分，考试时间：90分钟)一、用心思考 正确填写。
(每题2分，共40分。
)1.834立方米=（ ）立方分米；8点12分=（ ）时。
2.在72.5%，79 ,0.7255,527.0 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3.50千克增加（ ）%是80千克，比（ ）千克多15 是60千克。
4.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图统计图：从2004年到2006年，这两家公司销售量增长较快的是（ ）公司。
（填：甲或乙）5.一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%。
这样少用了（ ）小时。
6.有一个分数约成最简分数是511 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）。
7.把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱的高是（ ）米。
(π取3.14)8.一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米。
用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5cm 厚，能填（ ）米远。
9．淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。
在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品x 件(x ＞2)，则应付货款是（ ）元。
10.a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a ×b ×c ×d=2790，a+b+c+d 最小是（ ）。
11.下图中两个正方形面积之差为400cm ²，那么两圆的面积之差为（ ）cm ²。
12.某超市运来一批货物（如上图），其中有土豆2000㎏，冬瓜800㎏，芹菜700㎏，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有（ ）㎏。
13.一个直圆锥的体积是120cm ³，将圆锥体沿高的12 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是( )cm ³。
成都外国语学校小升初数学试卷附答案(精练)
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）。
A.表面积B.侧面积C.体积2.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。
A.6B.3C.23.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。
A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)4.一种皮衣，原价1200元，现在85折出售.现在一件这样的皮衣（）。
A.1002元B.1000元C.696元D.1020元5.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。
A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。
A.5B.15C.30D.607.订阅“新民晚报”的份数和钱数（）。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例8.青少年的标准身高是170cm，小明的身高是162cm，记作-8cm，小刚的身高是175cm，应记作（）cm。
A.+175B.-175C.+5D.-5二.(共8题，共16分)1.长方形的长一定，宽和面积成正比例。
（）2.铺地面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。
（）3.在表示数的直线上，左边的数总比右边的数小。
（）4.一个人的年龄和身高成正比例。
（）5.如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。
（）6.0前面没有写“－”，所以0是正数。
（）7.在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5。
（）8.一件衣服打八折，就是说现价相当于原价的80%。
（）三.(共8题，共18分)1.如果在存入银行800元，记作+800元，那么从银行取出1200元，应记作________元。
2.把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（），盐和水的比值是（）。
3.直接写出得数。
（用百分数表示）九折就是（）七五折就是（）4.一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5:3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1:2，这个车间共有（）人。
成都名校小升初真题汇编五套经典
.. . . ..2012年成都外国语学校小升初招生考试数学卷(时间:90分钟满分:100分)一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2B．3C．4D．54．（2分）（2007•南长区）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是（）A．1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷D．1﹣a3＞1﹣b36．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．1007．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：28．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．2310．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6B．7C．8D．10二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．_________ ．12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．_________ ．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．_________ ．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．_________ ．15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．_________ ．16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．_________ ．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．_________ ．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．_________ ．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．_________ ．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．_________ ．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是_________ ．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要_________ 分钟．23．（1分）从时针指向5点开始，再经过_________ 分钟，时针正好与分针重合．24．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=_________ ．25．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液______ g．26．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是_________ ．27．（1分）在个位数是2的自然数中，共有_________ 个平方数．28．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲_________ 岁．29．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是_________ ．30．（1分）桌子上并排放着三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，而K左边的两张中也有一张K；黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间的那张牌是_________ ．四、计算题．（共20分）31．（12分）计算（1）9×÷9×= _________ ．（2）35×6﹣513÷27=_________ ．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）= _________ ．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=_________ ．（5）×[﹣（﹣）]= _________ ．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）= _________ ．32．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．五、几何题．（共8分）33．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）34．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？六、解答题．（共32分）35．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？36．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．37．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是_________ 点_________ 分从A站开出的．38．（6分）甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？39．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．2011年成都外国语学校小升初招生入学数学真卷（时间：90分钟满分：100分）一、判断：对的画“”，错的画“”。
成都外国语学校小升初数学试卷附完整答案(精选题)
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米3.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。
A.2个B.3个C.4个D.5个4.六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B.40% C.D.五成5.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。
A.1.2%B.17%C.20%D.18%6.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.47.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。
A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元8.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。
它的表面积是（）。
A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm2二.(共8题，共16分)1.合格率和出勤率都不会超过100%。
（）2.表面积相等的长方形和正方体，它们的体积也相等。
（）3.把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的体积，可以通过求圆柱的体积来计算。
（）4.在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。
（）5.在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“-”号也可以省略不写。
成都外国语学校小升初数学试卷精选答案
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.如果规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，那么下列说法错误的是（）。
A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.+3吨表示质量为13吨2.表示x和y成正比例的关系式是（）。
A.x+y=k (一定)B.= k (一定)C.xy=k (一定)3.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大 D.一样大4.把38%改写成成数，正确的是（）。
A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五5.甲、乙两车的速度比是5∶6，如果路程一定，两车所用的时间比是（）。
A.5∶6B.6∶5C.1∶1D.2 5: 366.将圆柱的侧面展开，将得不到（）。
A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形7.中秋节发月饼，几个小朋友平均每人得到10个月饼，小芳得到11个月饼，记为+1，那么小红得到8个记为（）。
A.+1B.-1C.-2D.-38.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。
A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)二.(共8题，共16分)1.除数一定，被除数和商正比例。
（）2.铺地面积一定，方砖的边长和所需的块数成反比例。
（）3.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
（）4.+5℃和5℃所表示的气温不一样高。
（）5.+4，+9，+12是正数，-3，-7，-21是负数，5既不是正数，也不是负数。
（）6.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。
（）7.如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。
（）8.生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。
（）三.(共8题，共33分)1.水结冰时的温度为________水沸腾温度为________，一壶水已烧至92摄氏度，再烧________就达到沸腾。
2.用正数或负数表示下面高度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷一、选择题（用2B 铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（ ）。
A ．33.3%B ．3.3%C ．50%D ．5%考点：百分数的实际应用；简单的行程问题．专题：分数百分数应用题；行程问题．分析：把东城到西城的距离看作单位“1”，那么甲的速度是101，乙的速度是151．因此，甲的速度比乙的速度快：（101-151）÷151，计算即可． 解答：解：（101-151）÷151=301×15=21=50%； 答：甲的速度比乙的速度快50%．故选：C ．点评：此题解答的关键是把东城到西城的距离看作单位“1”，表示出甲和乙的速度，进而解决问题． 下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A ．0既不是正数也不是负数B ．1既不是素数也不是合数C ．假分数的倒数不一定是真分数D ．角的两边越长，角就越大考点：负数的意义及其应用；倒数的认识；分数的意义、读写及分类；合数与质数；角的概念及其分类． 分析：A 、B 、C 都对；D 、角的大小与角的两边的长短无关，与角叉开的角度有关，因此错了． 解答：解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．故选D ．点评：解答此题关键是逐句审查对错，最后得出错误的语句．用一根52cm 长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm ，宽为4cm ，高为（ ）cm 的长方体框架．A ．2B ．3C ．4D ．5考点：长方体的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．解答：解：52÷4-（6+4）=13-10=3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B ．点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题． 用一根52cm 长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm ，宽为4cm ，高为（ ）cm 的长方体框架．A ．2B ．3C ．4D ．5考点：长方体的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．解答：解：52÷4-（6+4）=13-10=3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B ．点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题． （2007•南长区）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（ ）。
A ．甲仓最多B ．乙仓最多C ．丙仓最多考点：百分数的意义、读写及应用．分析：此题把丙仓货存量看作单位“1”，则乙仓货存量相当于丙仓的1-10%=90%；由“甲仓货存量比乙仓多10%，”，则甲仓货存量相当于丙仓的90%×（1+10%）=99%；因为1＞99%＞90%，所以丙仓最多． 解答：解：把丙仓货存量看作单位“1”；乙仓货存量为1-10%=90%；甲仓货存量相当于丙的：90%×（1+10%）=99%．所以丙仓最多．故选：C ．点评：此题重点找准单位“1”，由此推算出其它仓库货存量，再与“1”比较，从而解决问题． 若1＞a ＞b ＞0，则下面4个式子中，不正确的是（ ）。
A ．1÷a＜1÷bB ．a 2＜b 2C ．a÷52＞b÷52 D ．1-a 3＞1-b3 考点：分数大小的比较；用字母表示数．专题：分数和百分数；用字母表示数．分析：本题根据乘法、除法、及减法的意义结合题目中所给数据的特点对各个选项分别进行分析即能得出正确选项．解答：解：已知1＞a ＞b ＞0，则：选项A 、根据除法的意义可知，被除数一定，除数越小，商就越大，则1÷a＜1÷b 正确；选项B 、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a 2＞b 2，所以a 2＜b 2错误；选项C 、根据除法的意义可知，除数一定，被除数越小，商就越小，则a÷52＞b÷52正确； 选项D 、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a 3＞b 3，根据减法的意义可知，被减数一定，减数越大，差就越小，则1-a 3＜1-b 3．所以1-a 3＞1-b 3错误．故答案为：B ，D ．点评：根据1＞a ＞b ＞0，结合乘法与除法的意义进行分析判断是完成本题的关键．修一条水渠，计划每天修80m ，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米．A ．20B ．60C ．64D ．100考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：根据工作总量=工作时间×工作效率求出工作总量，再用工作量除以实际的工作时间就是实际的工作效率，然后即可求出实际每天比计划多修的米数．解答：解：80×20÷（20-4）-80=1600÷16-80=100-80=20（米）；答：实际每天要比计划多修20米．故选：A ．点评：此题运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系求解，找准对应关系就可解决问题． 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（ ）。
A ．2：3B ．1：3C ．2：1D ．3：2考点：简单的立方体切拼问题；比的意义．专题：比和比例；立体图形的认识与计算．分析：把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的31，把圆柱的体积看做单位“1”，由此即可得出削去部分的体积是圆柱体积的1-31=32，据此即可解答．解答：解：圆柱体积：削去部分体积=1：（1-31）=1：32=3：2， 故选：D ． 点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的31．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形．A ．B ．C ．D ．考点：轴对称图形的辨识．分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择．解答：解：根据轴对称图形的意义可知：A 、长方形是轴对称图形；B 、平行四边形不是轴对称图形；C 、圆环是轴对称图形；D 、红心是轴对称图形；故选：B ．点评：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．360的因数共有（ ）个．A ．26B ．25C ．24D ．23考点：找一个数的因数的方法．专题：数的整除．分析：按从小到大的顺序依次找到360的因数即可求解．解答：解：360的因数有：1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360；一共24个．故选：C ．点评：考查了找一个数的因数的方法，可以小到大的顺序依次找，也可以两个两个的找，是基础题型． （2012·四川省成都外国语学校）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（ ）分钟乙可追上甲．A ．6B ．7C ．8D ．10考点：追及问题．专题：综合行程问题．分析：先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差=追及时间，即可解答． 解答：解：（80+200）×3÷（200-80）=280×3÷120=840÷120=7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故选：B ．点评：本题主要考查追及问题，明确路程差是二人同时同地相背而行3分钟走的路程是解答本题的关键． 两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．正确．考点：三角形的分类；三角形的内角和．分析：因为三角形的内角和是180度，在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；进而判断即可． 解答：解：在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；故答案为：正确．点评：此题应根据三角形的内角和是180度，并结合锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的含义进行解答．在一张图纸上，用5cm 表示实际距离4km ，所用的比例尺是800001．正确． 考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：5厘米：4千米=5厘米：400000厘米=5：400000=1：80000=800001， 故答案为：正确．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．自然数中，从小到大第7个质数是19．错误．考点：合数与质数．专题：整数的认识．分析：从最小的质数2开始数，一直数到第7个质数即可判断．解答：解：质数从小到大为：2、3、5、7、11、13、17、19…，所以自然数中，从小到大第7个质数是17．即从小到大第7个质数是19这个说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了质数的意义，找到自然数中，从小到大第7个质数是解题的关键．一个长方形的长增加50%，宽减少31，长方形的面积不变．√． 考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设长方形原来的长和宽分别是a 和b ；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．解答：解：原来的面积：ab ；后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1-31）] =1.5a×32b=ab ； 故长方形的面积不变．故答案为：√．点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．一个长方形的长增加50%，宽减少31，长方形的面积不变．√． 考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设长方形原来的长和宽分别是a 和b ；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．解答：解：原来的面积：ab ；后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1-31）] =1.5a×32b=ab ； 故长方形的面积不变．故答案为：√．点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．分母是9的最简真分数只有6个．正确．考点：最简分数．分析：最简真分数的意义：分子和分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是9的最简真分数，然后数出进行判断．解答：解：分母是9的最简真分数有：91、92、94、95、97、98，共计6个，所以分母是9的最简真分数只有6个的说法是正确的；故答案为：正确．点评：本题主要考查最简真分数的意义．分母是9的最简真分数只有6个．正确．考点：最简分数．分析：最简真分数的意义：分子和分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是9的最简真分数，然后数出进行判断．解答：解：分母是9的最简真分数有：91、92、94、95、97、98，共计6个，所以分母是9的最简真分数只有6个的说法是正确的；故答案为：正确．点评：本题主要考查最简真分数的意义． 931，32，54和352这四个数可以组成比例．错误． 考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．解答：解：因为在这四个数中，任意两个数的乘积都不等于另外两个数的积，所以这四个数不能组成比例；故答案为：错误．点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．错误．考点：找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：小于10的质数有2、3、5、7，根据能被2、3整除的数的特征可知：该数的个位数是偶数，并且各个数位上数的和能被3整除；据此解答即可．解答：解：用10以内的质数组成一个同时是2和3的倍数的三位数，这个数最大是732；故答案为：错误．点评：解答此题应根据质数的含义和能被2、3整除的数的特征进行解答．0.262保留三位小数约为0.262．错误．考点：近似数及其求法．分析：保留三位小数要看小数点后的第四位万分位上的数字，0.262本来就是三位小数，没法再保留三位小数．解答：解：0.262=0.262，所以0.262保留三位小数约为0.262的说法是错误的；故答案为：错误．点评：本题主要考查近似数的求法，注意保留三位小数要是三位以上的小数才可以四舍五入求取近似数．如果x 和y 是两种相关联的量，并且32x=43y ，那么x 和y 成正比例．正确． 考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断x 与y 是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解答：解：因为32x=43y ，所以x ：y=43：32=89（一定）， 所以x 和y 成正比例，故判断为：正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．要剪一个面积是9.42cm 2的圆形纸片，至少要11cm 2的正方形纸片．错误．考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．解答：解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．点评：这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．三、填空题．（每小题1分，共10分．）（2012·四川省成都外国语学校）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是3.5．考点：中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．分析：将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案． 解答：解：按照从小到大的顺序排列为：2，3，3，4，4，5，中位数是：（3+4）÷2=3.5，答：这组数据中的中位数是3.5．故答案为：3.5．点评：此题主要考查的是中位数的含义及其计算方法．（2012·四川省成都外国语学校）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要12分钟．考点：整数、小数复合应用题；比例的应用．分析：首先要明确：把木料锯成4段，需要锯3次，锯7段需要锯6次，先求出锯1次需要的时间，再乘6解答．解答：解：6÷（4-1）×（7-1）=6÷3×6=2×6=12（分钟），答：锯成7段要12分钟，故答案为：12．点评：本题的关键是明白锯的次数=锯成的段数-1．（2012·四川省成都外国语学校）从时针指向5点开始，再经过27113分钟，时针正好与分针重合． 考点：追及问题．专题：行程问题．分析：时针指向5点，分针指向12，两者相差5个大格，时针正好与分针重合需要分针多走5个大格， 解答：解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从5点开始分针与时针重合所用时间为：5÷（12-1）=115（小时）=27113（分钟）． 故答案为：27113． 点评：此题的解法类似于“追及问题”．追及问题的数量关系为：时间=追及路程÷速度差． 定义新运算：a△b=b a ab +，那么2△10△10=710． 考点：定义新运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据定义的新运算知道：a△b 定义a 与b 的乘积除以a 与b 的和，由此用此运算方法计算2△10△10的值．解答：解：2△10△10=102102+⨯△10=35△10=10351035+⨯=350÷335=710， 故答案为：710． 点评：关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．（2012·四川省成都外国语学校）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg ，需纯药液888.2g ．考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：纯药液和水质量比是1：50，纯药液就占药水的5011+，要配置这种药水45.3千克，需要纯药液的重量就是45.3的6011+．据此解答． 解答：解：45.3×5011+=45.3×511≈0.8882（千克）=888.2（克）； 答：需要纯药液888.2克．故答案为：888.2．点评：本题的关键是求出纯药液占药水总量的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．注意需要纯药液的单位是克．（2012·四川省成都外国语学校）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是20．考点：整数四则混合运算；奇数与偶数的初步认识．专题：文字叙述题．分析：设这个数是a ，相邻的两个奇数是b 和c （b ＞c ），它们的差是2；列出b 和c 分别与a 相乘的算式，然后根据乘法分配律进行化简，再根据b 与c 的差是2进行求解．解答：解：设这个数是a ，相邻的两个奇数是b 和c （b ＞c ），那么：ab-ac=a （b-c ）=2a ；2a=40，a=20．答：这个数是20．故答案为：20．点评：本题关键是知道相邻两个奇数的差是2，以及灵活运用乘法分配律．在个位数是2的自然数中，共有0个平方数．考点：完全平方数性质．专题：整数的认识．分析：末位数是由自然数n的个位数0～9这10个数字决定的，而这10个数字中任何一个的平方的末位数都不是2，所以没有这样的数．解答：解：看个位数字1×1，个位还是12×2，个位是43×3，个位是94×4，个位是65×5，各位是56×6，个位是67×7，个位是98×8，个位是49×9，个位是10×0，个位是0所以平方数的个位数字不可能是2，个位是，2的自然数中，共有0个平方数，故答案为：0．点评：根据平方数的意义以及相同的两个数字的积的末尾数字的特点，即可解到此类问题．今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲6岁．考点：年龄问题．专题：年龄问题．分析：可设小玲4年前的年龄为x岁，小华今年的年龄是：8+4=12岁，根据今年小华和小玲的年龄和是22岁，列方程求解．解答：解：设4年前小玲的年龄为x岁，由题意可得：（x+4）+（8+4）=22，x+16=22，x=6；答：4年前小华8岁，小玲6岁；故答案为：6．点评：解答此题的关键是联系生活，明确小华长，小玲也长，增长的岁数一样，然后根据数量关系列出方程，解答即可．（2012·四川省成都外国语学校）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是2100．考点：数字问题．专题：整数的认识．分析：四位数的各位数字之和是3，那么有3种情况①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；分别找出这些数，然后再找出7的倍数即可．解答：解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；这个数是3000，3000不是7的倍数；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；有以下数字：1002，1020，1200，2001，2010，2100；这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件．③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字： 1011，1101，1110；这些数都不是7的倍数；符合条件的数只有2100．故答案为：2100．点评：解决本题关键是根据各个位上的数字和是3，找出可能的数字组合，得出四位数，再根据是7的倍数这一条件取数即可．（2012·四川省成都外国语学校）桌子上并排放着三张扑克牌，A 右边的两张中至少有一张K ，而K 左边的两张中也有一张K ；黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间的那张牌是红桃K ．考点：逻辑推理．专题：逻辑推理问题．分析：由 于并排放着三张扑克牌，A 右边的两张中至少有一张K ，则最左边的一张是A ，又K 左边的两张中也有一张K ，则最右边的一张是K ，由于最左边是A ，则中间也是 K ；由于黑桃左边的两张中至少有一张红桃，则最右边的是黑桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，则最左边是红桃，中间的也是红桃，所以中间的红桃K ．解答：解：由于并排放着三张扑克牌，A 右边的两张中至少有一张K ，则最左边的一张是A ；又K 左边的两张中也有一张K ，则最右边的一张是K ，由于最左边是A ，则中间也是K ；同理可知，中间的一张是红桃，所以，中间的红桃K ．故答案为：红桃K ．点评：完成本题要注意方位之间的逻辑关系及牌的花色之间的逻辑关系．四、计算题．（共20分）计算（1）9×91÷9×91=811． （2）35×6-513÷27=191． （3）（991+187-576）÷（991-676+287）=1． （4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=18．（5）98×[43-（1910-41）]=198． （6）（2012·四川省成都外国语学校）（1-41）（1-91）（1-161）…（1-1001）=2011． 考点：分数的四则混合运算；整数四则混合运算；分数的巧算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）从左往右按顺序计算即可；（2）同时脱式，先求出35×6和513÷27的结果，再计算减法；（3）把（991+187-576）÷（991-676+287）改写成（991+187-576）÷（991-6+176+2-187），进而（991+187-576）÷（991-576+187），分子分母变成一样，所以最后结果是1； （4）把18%改写成1.8×0.1，再逆用乘法分配律简算；（5）把98×[43-（1910-41）]改写成98×[43+41-1910]，进而简算； （6）把（1-41）（1-91）（1-161）…（1-1001）改写成（1-21）（1+21）（1-31）（1+31）…（1-101）（1+101），进而等于21×23×32×43×34…×109×1011，等于2011． 解答：解：（1）9×91÷9×91=1÷9×91=811； （2）35×6-513÷27=210-19=191；（3）（991+187-576）÷（991-676+287）=（991+187-576）÷（991-6+176+2-187）=（991+187-576）÷（991-576+187）=1； （4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=1.8×8.6+1.8×1.3+1.8×0.1=1.8×（8.6+1.3+0.1）=1.8×10=18；（5）98×[43-（1910-41）]= 98×[43+41-1910]=98×199=198； （6）（1-41）（1-91）（1-161）…（1-1001）=（1-21）（1+21）（1-31）（1+31）…（1-101）（1+101）， =21×23×32×43×34…×109×1011=21×1011=2011． 故答案为：811，191，1，18，198，2011． 点评：此题考查整数、分数四则混合运算的巧算，根据数据的特点，灵活选用简便方法计算． 写出计算过程并得出结果（1）138×141+23.3×（2-75%）-125%×38+（1+0.25）×28.7 （2）1254×343-4114×481 274×1132． 考点：四则混合运算中的巧算；繁分数的化简．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）先算出小括号里面的计算；然后两次运用乘法分配律以及乘法结合律简算；（2）先分别化简分子和分母；分子先算两个乘法再算减法，分母运算出乘法．解答：解：（1）138×141+23.3×（2-75%）-125%×38+（1+0.25）×28.7， =138×1.25+23.3×1.25-1.25×38+1.25×28.7，=（138+23.3-38+28.7）×1.25，=[（138-38）+（23.3+28.7）]×1.25，=（100+52）×1.25，=100×1.25+52×1.25，=125+13×（4×1.25），=125+13×5，=125+65，=190．（2）1254×343-4114×481 274×1132=564×415-1148×833 718×335=3018-48=3030=1． 点评：本题数据较复杂，完成（1）题每一步都要要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．五、几何题．（共8分）（2012·四川省成都外国语学校）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm ，高为1.5dm ，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm ，宽2dm ，高1.2dm 的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明） 考点：圆锥的体积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：可根据圆锥的体积=31×底面积×高，长方体的体积=长×宽×高进行计算，然后再比较即可得到答案． 解答：解：圆锥形容器内水的体积为：3.14×22×1.5×31=6.28（立方分米），长方体水槽的容积为：3×2×1.2=7.2（立方分米），6.28立方分米＜7.2立方分米，答：能盛下．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式和长方体的体积公式的灵活应用．（2012·四川省成都外国语学校）在正方体ABCD 中，E ，F 分别是所在边的中点，求四边形AGCD 的面积占正方形面积的几分之几？考点：三角形面积与底的正比关系．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，连接AC ，BG ，则S △ADC =S △ABC =21S 正方形，又因E 、F 分别是所在边的中点，S△AEC =S △ABF =S △CBE =21 S △ABC =41S 正方形，S △AEG =S △EBG =S △BGF =S △FGC ，所以S △AEG =31S △ABE =31×41S 正方形=121S 正方形，S 四边形AGCD =S △ADC +S △AGC =21S 正方形+（S △AEC -S △AEG ）=21S 正方形+（41S 正方形-121S 正方形）=21S 正方形+61S 正方形=32S 正方形，从而问题得解．解答：解：连接AC ，BG ，则S △ADC =S △ABC =21S 正方形， 又因E 、F 分别是所在边的中点，所以S△AEC =S △ABF =S △CBE =21S △ABC =41S 正方形， S △AEG =S △EBG =S △BGF =S △FGC ，所以S △AEG =31S △ABE =31×41S 正方形=121S 正方形，S 四边形AGCD =S △ADC +S △AGC =21S 正方形+（S △AEC -S △AEG ）=21S 正方形+（41S 正方形-121S 正方形）， =21S 正方形+61S 正方形， =32S 正方形， 答：四边形AGCD 的面积占正方形面积的三分之二．点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是连接BG 和AC ，转化图形，进行计算．六、解答题．（共32分）（2012·四川省成都外国语学校）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：假设有100克含量为30%的酒精溶液，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的纯酒精的质量不变，设加了x 克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出再加入同样多的水的酒精的浓度．解答：解：设有100克含量为30%的酒精溶液，加了x 克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液， （100+x ）×24%=100×30%，24+0.24x=30，24+0.24x-24=30-24，0.24x=6，x=25，100×30%=30（克），252510030++×100%=0.2×100%=20%． 答：再加入同样多的水后，浓度将变为20%．点评：题干里的加水前后所含的纯酒精的质量不变，是解决此题的关键．（2012·四川省成都外国语学校）圆的半径是4cm ，阴影部分的面积是14πcm 2，求图中三角形的面积．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：圆的面积为15πcm 2，阴影部分的面积为14πcm 2，又因圆的面积-阴影部分的面积=空白小扇形的面积，代入数据即可求出小扇形的圆心角的度数，从而就可以得知，这个三角形为等腰三角形，利用三角形的面积公式即可求解．解答：解：圆的面积为：π42=16π，空白小扇形的面积=16π-14π， 360n ×16π=2π， n=45°；所以这个三角形为等腰直角三角形，。